一种基于多用户缓冲辅助中继系统的链路选择方法

摘要

本发明属于无线通信技术领域，尤其涉及多用户缓冲辅助中继系统中的吞吐量最大化的链路选择优化方法。本发明提出一种基于多用户缓冲辅助中继系统的链路选择方法，该方法利用凸优化理论，通过放宽离散限制以及利用KKT(Karush-Kuhn-Tucker)条件得到最优的链路选择方式，相比于传统中继选择方式可以获得更大的吞吐量。本发明针对多用户场景进行研究，更具一般性，而且对于节点和链路数目众多的多用户场景，本发明提出的方法可以取得优越的性能。

说明书

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，尤其涉及多用户缓冲辅助中继系统中的吞吐量 最大化的链路选择优化方法。

背景技术

中继技术已经成为当前以及未来移动通信系统中的一项重要技术。传统的半双 工中继传输技术都是基于中继处前一个时隙收后一个时隙发这样交替进行的模式。 但传统中继传输模式受信道状况的影响较大，即当中继收、发两条链路其中任意一 条链路的信道状况比较差时，中继处这样的固定传输模式都将使得系统难以取得较 为理想的性能。

缓冲辅助中继技术根据中继节点数量的不同现在主要有两种应用。第一种应用 是当系统存在多个中继节点时，在每个中继节点处配备上缓冲，这样在采用单中继 选择时，使得系统总可以在前一个时隙选择最优的信源-中继链路的中继接收信息， 后一个时隙选择最优的中继-信宿链路的中继来发送信息，即缓冲辅助的中继选择 技术。第二种应用是当系统只有单个中继节点时，由于引入了缓冲，可以让中继在 收、发信息的同时拥有了更多的自由。可以根据同一时隙不同链路信道状况的好坏， 以及一定的选择算法自适应地选择链路传输信息。

对于缓冲辅助中继系统的中继选择算法，应用最多的是传统单向解码转发 (Decode and Forward,DF)中继中的max-min中继选择方式和max-max中继选择方式。 max-min中继选择方式主要运用在无缓冲的DF中继系统当中，信源在一个时隙发 送一个数据包给中继，然后该中继紧接着在下一个时隙将数据包发送给信宿。被选 中的中继具有最好的信源-信宿之间端到端信道质量。对于max-max算法，中继配 备有缓冲，因而中继在一个时隙选择最好的信源-中继链路，信源发送一个数据包 给被选中的中继；在下一个时隙选择最好的中继-信宿链路进行数据传输。max-min 和max-max中继选择算法都可以运用到本发明中的多信源-多信宿中继网络当中。

目前缓冲辅助中继系统的链路选择方法并不多，而且几乎都是针对单信源单信 宿的情况，即两跳三点中继模型。中继根据链路状况的好坏，自由选择该时隙收， 还是发，系统采用最优的链路选择策略以保证系统吞吐量达到最大化。在多用户系 统中，情况非常复杂，因为多用户中继系统拥有多个信源和多个信宿，链路数目众 多，自适应的链路选择方案没有办法直接得到，因而目前没有针对多用户中继系统 的链路选择优化方法。

发明内容

本发明提出一种基于多用户缓冲辅助中继系统的链路选择方法，该方法利用凸 优化理论，通过放宽离散限制以及利用KKT(Karush-Kuhn-Tucker)条件得到最优 的链路选择方式，能够实现系统吞吐量的最大化。

一种基于多用户缓冲辅助中继系统的链路选择方法，具体步骤如下：

S1、t＝0时，初始化数据信息，信源和中继获取信道状态信息(Channel State  Information，CSI)，具体为：根据和获得和其中，表示在第个i时隙，从第k个信源到中继的SNR，表示从中继到 第k个信宿的即时SNR，为所述的期望，表示第i个时隙 从第k个信源到中继的平均信噪比，为所述的期望，表示第 i个时隙从中继到第k个信宿的平均SNR，为所述的概率密度函数， 为所述的概率密度函数，其中，j表示第j信源，i表示第i个时隙， k∈{1,...,N}，N表示系统有N个信源，N个信宿和一个配备N个缓冲的中继，N为 自然数；

S2、根据限制条件计算最优门限值λ_k，具体如下：

S21、$E\left\{D_j\left(i\right)C_{\mathrm{SR}}^{\left(j\right)}\left(i\right)\right\}={\int }_0^{\infty }\left[\underset{k=1,k\ne j}{\overset{N}{\Pi }}{\int }_0^{H_{\mathrm{SR}}^{\left(k\right)}}f\left(r_S^{\left(k\right)}\right){\mathrm{dr}}_S^{\left(k\right)}\right]\left[\underset{k=1}{\overset{N}{\Pi }}{\int }_0^{H_{\mathrm{RD}}^{\left(k\right)}}f\left(r_R^{\left(k\right)}\right){\mathrm{dr}}_S^{\left(k\right)}\right],$其中， ${\log }_2(1+r_S^{\left(j\right)})f\left(r_S^{\left(j\right)}\right){\mathrm{dr}}_S^{\left(j\right)}$

$H_{\mathrm{SR}}^{\left(k\right)}={(1+r_S^{\left(j\right)})}^{\frac{{\lambda }_j}{{\lambda }_k}}-1,H_{\mathrm{RD}}^{\left(k\right)}={(1+r_S^{\left(j\right)})}^{-\frac{{\lambda }_j}{1+{\lambda }_k}}-1,$j∈{1,...,N}；

S22、$E\left\{D_j\left(i\right)C_{\mathrm{RD}}^{(j-N)}\left(i\right)\right\}={\int }_0^{\infty }\left[\underset{k=1,k\ne j-N}{\overset{N}{\Pi }}{\int }_0^{H_{\mathrm{RD}}^{\left(k\right)}}f\left(r_R^{\left(k\right)}\right){\mathrm{dr}}_S^{\left(k\right)}\right]\left[\underset{k=1}{\overset{N}{\Pi }}{\int }_0^{H_{\mathrm{SR}}^{\left(k\right)}}f\left(r_S^{\left(k\right)}\right){\mathrm{dr}}_S^{\left(k\right)}\right],$其中， ${\log }_2(1+r_R^{(j-N)})f\left(r_R^{(j-N)}\right){\mathrm{dr}}_R^{(j-N)}$

$H_{\mathrm{SR}}^{\left(k\right)}={(1+r_R^{\left(j\right)})}^{-\frac{1+{\lambda }_j-N}{{\lambda }_k}}-1,$j∈{N+1,...,2N}；

S23、根据限制条件得到最优门限值λ_k，所述限制 条件为进、出中继的数据在统计意义上相等时候的条件；

S3、在第i个时隙开始，信源和中继节点获取CSI信息，具体为：根据2N条信 道的即时SNR和计算出对应的信道容量和 $C_{\mathrm{RD}}^{\left(k\right)}\left(i\right)={\log }_2(1+r_R^{\left(k\right)}\left(i\right));$

S4、根据S2所述最优门限值λ_k获得S3所述2N条信道的决策函数 $V_j\left(i\right)=\left(\begin{array}{cc}-{\lambda }_j{C}_{\mathrm{SR}}^{\left(j\right)}\left(i\right)& 1\le j\le N\\ (1+{\lambda }_{j-N})C_{\mathrm{RD}}^{(j-N)}\left(i\right)& N+1\le j\le 2N\end{array}\right);$

S5、根据S4所述决策函数V_j(i)，选择使V_j(i)最大的信源或者信宿进行发送或 者接收，即

S6、判断数据传输是否完成，若完成则数据传输结束，若未完成则转入步骤 S3。

本发明的有益效果是：

本发明主要针对多信源-多信宿的缓冲辅助中继系统，通过凸优化理论中的 KKT条件推导出了自适应链路选择模式中的链路决策函数，得到最优的链路选择算 法。本发明相比于传统中继选择方式可以获得更大的吞吐量。

本发明针对多用户场景进行研究，更具一般性，而且对于节点和链路数目众多 的多用户场景，本发明提出的方法可以取得优越的性能。

附图说明

图1为本发明的系统图。

图2为本发明的流程图。

图3为本发明在两对用户的情况下，系统整体吞吐量随着Ω_SR/Ω_RD的变化曲线。

图4为本发明在两对用户的情况下，系统整体吞吐量随着Ω_SR/Ω_RD的改变曲线。

图5为根据本发明的方法所得到的吞吐量与max-max算法的吞吐量比值随着 Ω_SR/Ω_RD的变化曲线。

具体实施方式

下面结合实施例和附图，详细说明本发明的技术方案。

如图1所示：

系统有N个信源，N个信宿和一个配备N个缓冲的中继，其中，N为自然数。

系统中，第k个信源只能和第k个信宿进行通信，并且信源需要先将信息发送 到中继进行解码然后存储到第k个缓冲中，其中，k为自然数且0≤k≤N。

在该系统中，时间被均分为无穷多个等长的时隙，在一个时隙中，只能有一条 链路进行数据传输。表示在第个i时隙，从第k个信源到中继的即时信噪比 (Signal To Noise Ratio，SNR)，表示从中继到第k个信宿的即时SNR， 为所述的期望，表示第i个时隙从第k个信源到中继的平均 信噪比，为所述的期望，表示第i个时隙从中继到第k个信 宿的平均SNR，为所述的概率密度函数，为所述的概率密 度函数。

设二元变量D_j(i)∈{0,1}来表示信源或信宿是否被选中进行发送或接收，其中， j∈{1,...,N,N+1,...,2N}。当D_j(i)＝1则表示第j个信源或信宿被选择进行发送或者接 收，如果j∈{1,...,N}，则表示信源j被选择进行发送，如果j∈{N+1,...,2N}，则表示 第(j-N)个信宿被选中接收来自中继的数据。

在第i个时隙，假设第k个信源被选择进行发送数据，中继中第k个缓冲中的比 特数用Q_k(i)表示，第k个信源发送个比特的数据到中继，其中 是被选中链路的信道容量。第k个信源发送数据之后，中继处 第k个缓冲中的数据量为$Q_k\left(i\right)=Q_k(i-1)+C_{\mathrm{SR}}^{\left(k\right)}\left(i\right).$

类似的，在第i个时隙，如果第k个信宿被选中接收数据，中继发送数据之后， 第k个缓冲中的数据量为其中 $C_{\mathrm{RD}}^{\left(k\right)}\left(i\right)={\log }_2(1+r_R^{\left(k\right)}\left(i\right)).$

因为缓冲不产生任何数据，而且所有从信源发出的消息都要传输到信宿，所以 进、出缓冲的数据量在统计意义上应该相等，可以得到 $E\left\{D_k\left(i\right)C_{\mathrm{SR}}^{\left(k\right)}\left(i\right)\right\}=E\left\{D_{k+N}\left(i\right)\min (C_{\mathrm{RD}}^{\left(k\right)}\left(i\right),Q_k(i-1))\right\},$其中，k∈{1,...,N}。由于进、出中继的 数据在统计意义上相等，所以几乎可以忽略，因而等式可以化简为 $E\left\{D_k\left(i\right)C_{\mathrm{SR}}^{\left(k\right)}\left(i\right)\right\}=E\left\{D_{k+N}\left(i\right)C_{\mathrm{RD}}^{\left(k\right)}\left(i\right)\right\}.$

假设信源始终有足够的数据进行传输，时隙数量满足M→∞，因此信源k的平 均传输速率可以表示成信宿k的平均接收吞吐量表示为 ${\bar{R}}_{\mathrm{RD}}^{\left(k\right)}=\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}{D}_{k+N}\left(i\right)C_{\mathrm{RD}}^{\left(k\right)}\left(i\right)\text{.}$其中k∈{1,...,N}。

将总吞吐量定义为到达信宿的数据总量，可以表示为因此该优化问 题可以表示为$\left(\begin{array}{c}\max \mathrm{mize}{\Sigma }_{k=1}^N{\bar{R}}_{\mathrm{RD}}^{\left(k\right)}\\ \mathrm{subjecttoC}1:{\bar{R}}_{\mathrm{SR}}^{\left(k\right)}={\bar{R}}_{\mathrm{RD}}^{\left(k\right)},\forall k\\ C2:\underset{j=1}{\overset{2N}{\Sigma }}{D}_j\left(i\right)=1,\forall i\\ C3:D_j\left(i\right)[1-D_j\left(i\right)]=0,\forall i,j\end{array}\right),$其中，C1是为了满足进、出中继 的数据在统计意义上相等，C2和C3是为了保证每个时隙只有一个信源或者信宿被 选择。

虽然D_j(i)是取0或1的一个二元变量，假设所述D_j(i)在[0,1]之间连续变化来 对限制条件进行放缩，则限制条件由D_j(i)[1-D_j(i)]＝0变成0≤D_j(i)≤1。可以证明该 优化问题在放缩限制条件0≤D_j(i)≤1后的最优解发生在D_j(i)取边界值的情况(0或 1)。所以，该二元变量的放缩不影响优化问题的求解。

放缩限制条件后，C3可以重新表示成$\left(\begin{array}{c}{\beta }_j\left(i\right)[1-D_j\left(i\right)]=0,{\beta }_j\left(i\right)\ge 0\\ {\gamma }_j\left(i\right)D_j\left(i\right)=0,{\gamma }_j\left(i\right)\ge 0\end{array}\right),$其中，β_j(i)和 γ_j(i)是拉格朗日乘子。

为了简化，选用2个信源，2个信宿来进行阐述并且扩展到N个信源和N个信 宿。

首先，我们构造出放缩后的KKT表达式：

$\left(\begin{array}{c}P(D_j\left(i\right),{\lambda }_j,\alpha \left(i\right),{\beta }_j\left(i\right),{\gamma }_j\left(i\right))=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}[D_3\left(i\right)C_{\mathrm{RD}}^{\left(1\right)}\left(i\right)+D_4\left(i\right)C_{\mathrm{RD}}^{\left(2\right)}\left(i\right)]-\\ {\lambda }_1\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}[D_1\left(i\right)C_{\mathrm{SR}}^{\left(1\right)}\left(i\right)-D_3\left(i\right)C_{\mathrm{RD}}^{\left(1\right)}\left(i\right)]-{\lambda }_2\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}[D_2\left(i\right)C_{\mathrm{SR}}^{\left(2\right)}\left(i\right)-D_4\left(i\right)C_{\mathrm{RD}}^{\left(2\right)}\left(i\right)]-\end{array}\right),$将该式对不同 $\underset{1}{\overset{N}{\Sigma }}\alpha \left(i\right)[1-\underset{j=1}{\overset{4}{\Sigma }}{D}_j\left(i\right)]+\underset{j=1}{\overset{4}{\Sigma }}\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\beta }_j\left(i\right)[1-D_j\left(i\right)]+\underset{j=1}{\overset{4}{\Sigma }}\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\gamma }_j\left(i\right)[1-D_j\left(i\right)]=0$

D_j(i)作微分得到其中，j＝1,...,4。

链路选择可以表示为：

$D_1^{*}\left(i\right):-{\lambda }_1{C}_{\mathrm{SR}}^{\left(1\right)}\left(i\right)+\alpha \left(i\right)-{\beta }_1\left(i\right)+{\gamma }_1\left(i\right)=0$

$D_2^{*}\left(i\right):-{\lambda }_2{C}_{\mathrm{SR}}^{\left(2\right)}\left(i\right)+\alpha \left(i\right)-{\beta }_2\left(i\right)+{\gamma }_2\left(i\right)=0$

$D_3^{*}\left(i\right):(1+{\lambda }_1)C_{\mathrm{RD}}^{\left(1\right)}\left(i\right)+\alpha \left(i\right)-{\beta }_3\left(i\right)+{\gamma }_3\left(i\right)=0$

$D_4^{*}\left(i\right):(1+{\lambda }_2)C_{\mathrm{RD}}^{\left(2\right)}\left(i\right)+\alpha \left(i\right)-{\beta }_4\left(i\right)+{\gamma }_4\left(i\right)=0$

不失一般性，我们得到D₁(i)＝1的必要条件并且将其推广到j＝2,3,4的 情况。当D₁(i)＝1，根据互补松弛定理，可以得到γ₁(i)＝0和β_j(i)＝0,j＝2,3,4。将其 代入上式可以得到：

$\left(\begin{array}{c}-\alpha \left(i\right)+{\beta }_1\left(i\right)=-{\lambda }_1{C}_{\mathrm{SR}}^{\left(1\right)}\left(i\right)\stackrel{\Delta }{=}{V}_1\left(i\right)\\ -\alpha \left(i\right)-{\gamma }_2\left(i\right)=-{\lambda }_2{C}_{\mathrm{SR}}^{\left(2\right)}\left(i\right)\stackrel{\Delta }{=}{V}_2\left(i\right)\\ -\alpha \left(i\right)-{\gamma }_3\left(i\right)=(1+{\lambda }_1)C_{\mathrm{RD}}^{\left(1\right)}\left(i\right)\stackrel{\Delta }{=}{V}_3\left(i\right)\\ -\alpha \left(i\right)-{\gamma }_4\left(i\right)=(1+{\lambda }_2)C_{\mathrm{RD}}^{\left(2\right)}\left(i\right)\stackrel{\Delta }{=}{V}_4\left(i\right)\end{array}\right),$其中，V_k(i)被称作选择函数，用上式第一个等 式减去其余等式可以得到V₁(i)-V_j(i)＝β₁(i)+γ_j(i),j＝2,3,4。由于β_j(i)≥0，γ_j(i)≥0， 因此V₁(i)≥max{V₂(i),V₃(i),V₄(i)}，同理，对于我们可以得到相应选 择函数的必要条件。从上式我们很容易得到-1≤λ_k≤0,k＝1,2。对于N个信源和N个 信宿的情况也可以同理得到。

实施例采用Monte Carlo的仿真方法，将本发明中提到的基于多用户缓冲辅助 中继链轮选择算法与传统的max-min中继选择算法和max-max中继选择算法性能 进行比较。

图3是本发明在2对用户的情况下，系统整体吞吐量随着Ω_SR/Ω_RD的变化曲线， 其中，Ω_SR分别取10dB和20dB。

理论值是通过求解

$E\left\{D_j\left(i\right)C_{\mathrm{SR}}^j\left(i\right)\right\}={\int }_0^{\infty }{\int }_0^{H_{\mathrm{SR}}^{\left(1\right)}}...{\int }_0^{H_{\mathrm{SR}}^{(j-1)}}{\int }_0^{H_{\mathrm{SR}}^{(j+1)}}...{\int }_0^{H_{\mathrm{SR}}^{\left(N\right)}}{\int }_0^{H_{\mathrm{RD}}^{\left(1\right)}}...{\int }_0^{H_{\mathrm{RD}}^{\left(N\right)}}f\left(r_S^{\left(1\right)}\right){\mathrm{dr}}_S^{\left(1\right)}...f\left(r_S^{(j-1)}\right){\mathrm{dr}}_S^{(j-1)}$$f\left(r_S^{(j+1)}\right){\mathrm{dr}}_S^{(j+1)}...f\left(r_S^{\left(N\right)}\right){\mathrm{dr}}_S^{\left(N\right)}f\left(r_R^{\left(1\right)}\right){\mathrm{dr}}_R^{\left(1\right)}...f\left(r_R^{\left(N\right)}\right){\mathrm{dr}}_R^{\left(N\right)}{\log }_2(1+r_S^{\left(j\right)})f\left(r_S^{\left(j\right)}\right){\mathrm{dr}}_S^{\left(j\right)}$和

$E\left\{D_j\left(i\right)C_{\mathrm{RD}}^{(j-N)}\left(i\right)\right\}={\int }_0^{\infty }{\int }_0^{H_{\mathrm{RD}}^{\left(1\right)}}...{\int }_0^{H_{\mathrm{RD}}^{(j-1)}}{\int }_0^{H_{\mathrm{RD}}^{(j+1)}}...{\int }_0^{H_{\mathrm{RD}}^{\left(N\right)}}{\int }_0^{H_{\mathrm{SR}}^{\left(1\right)}}...{\int }_0^{H_{\mathrm{SR}}^{\left(N\right)}}f\left(r_R^{\left(1\right)}\right){\mathrm{dr}}_R^{\left(1\right)}...f\left(r_R^{(j-N-1)}\right){\mathrm{dr}}_R^{(j-N-1)}$获得， $f\left(r_R^{(j-N+1)}\right){\mathrm{dr}}_R^{(j-N+1)}...f\left(r_R^{\left(N\right)}\right){\mathrm{dr}}_R^{\left(N\right)}f\left(r_S^{\left(1\right)}\right){\mathrm{dr}}_S^{\left(1\right)}...f\left(r_S^{\left(N\right)}\right){\mathrm{dr}}_S^{\left(N\right)}{\log }_2(1+r_R^{\left(j\right)})f\left(r_R^{\left(j\right)}\right){\mathrm{dr}}_R^{\left(j\right)}$仿真值是通过在每个时隙进行链路选择，即然后计算出 平均吞吐量。

可以看到仿真值和理论值是非常吻合的。同时max-max算法的吞吐量也在仿真 图中，可以清楚地看到本发明所采用的最优算法相比于传统的max-max算法有非常 显著的吞吐增益。

图4是本发明在2对用户的情况下，系统整体吞吐量随着Ω_SR/Ω_RD的改变曲线， 其中我们让Ω_SR+Ω_RD＝20dB并且Ω_SR取值从0.5dB一直增加到19.5dB。从仿真图中可 以看出在Ω_SR＝Ω_RD时，系统吞吐量达到最大。同时，我们可以看出max-max算法的 吞吐量远大于max-min算法，但是它们都低于本发明所提出的最优链路选择算法。

图5显示的是本发明提出的算法所得到的吞吐量与max-max算法的吞吐量比值 随着Ω_SR/Ω_RD的变化曲线。在仿真中，我们让Ω_SR＝1dB，同时Ω_SR/Ω_RD＝[0.1,10]，用 户对的数量分别为2对，3对和4对。我们可以看到随着用户对的数量的增加，吞 吐量的比值在减小，表明本发明的性能向max-max算法的性能趋近。因此，本发明 所提出的链路选择算法对用户较少的系统所表现出的性能会更好。另外，当 Ω_SR＝Ω_RD时，吞吐量比值达到最小，Ω_SR和Ω_RD的差异越大，本发明所得到的吞吐增 益也越大。