基于刚度矩阵的直角坐标机器人的打磨方法

摘要

本发明提出了一种基于刚度矩阵的直角坐标机器人的打磨方法,该方法针对直角坐标机器人打磨系统的结构特性，建立了打磨系统刚度矩阵，并在传统打磨模型的基础上，引入直角坐标机器人打磨系统的动、静刚度矩阵，推导出打磨力、打磨参数、形变及振动三者的关系，建立了涵盖三者关系的打磨模型。随后将打磨过程中的力反馈信息作为输入，利用打磨模型中求取打磨过程中系统形变和振动的幅值，集合规划轨迹判断出直角坐标机器人的打磨精度，为后续的打磨加工参数优化提供参考。

说明书

技术领域

本发明涉及工业机器人打磨加工及检测技术,特别是一种基于刚度矩阵的 直角坐标机器人的打磨方法。

背景技术

作为机械加工的主要手段之一，打磨加工在制造业中受到广泛应用。目前 机器人打磨加工实现方法主要包括两种：进行大量的打磨实验，利用回归分析 求取特定材料的机器人打磨模型；对机器人末端进行力控制，在保证机器人末 端与工件接触的情况下，控制打磨工具的位置以及工具和工件之间的接触力。

1)通过回归分析求取机器人打磨模型。该方法的实现需要大量的实验 数据，且该方法求取的打磨模型只能针对指定的材料，无法应用到其他材料上， 缺乏通用性。

2)对机器人末端进行接触力控制。该方法主要可分为带传感器和不带 传感器两种。不带传感器的力控制方法主要是依靠对机器人电机数据进行读 取，通过电机数据对机器人末端位置进行判断。这种方法成本低，但未考虑机 器人本身形变以及工件装配误差等问题，加工精度低；带传感器的力控制方法 主要是依靠传感器的数据反馈判断机器人末端的力位情况，实现实时的力位控 制。这种方法无法预知可能存在的系统形变或末端受力，因此，要求传感器实 时性强，打磨系统通讯快，造成成本较高。

发明内容

为实现工业机器人在打磨加工的普及，本发明提供一种基于刚度的直角坐 标机器人打磨方法。

本发明采用如下技术方案：

一种基于刚度矩阵的直角坐标机器人的打磨方法，所述直角坐标机器人打 磨装置包括直角坐标机器人、打磨工具、连接于直角坐标机器人和打磨工具之 间的力传感器，包括以下步骤：

步骤1、计算直角坐标机器人打磨系统的各部件刚度，包括直角坐标机器 人、打磨工具、力传感器、工件；

步骤2、建立直角坐标机器人打磨系统的刚度矩阵；

步骤3、在传统打磨模型中引入刚度矩阵，分别分析刚度矩阵和打磨力、 冲击力和打磨参数之间的关系，最终建立直角坐标机器人打磨模型；

步骤4、驱动直角坐标机器人按照规定打磨参数和规划轨迹进行打磨，利 用力传感器记录打磨过程中受力情况；

步骤5、以力传感器反馈信息作为输入，根据机器人打磨模型，计算出打 磨过程中对应加工位置产生的系统形变X和振动幅度A_τ；

步骤6、将对应加工位置上的系统形变X和振动幅度A_c与规划轨迹对比，判 断直角坐标机器人打磨加工精度，所述打磨系统形变X和振动幅度A_c的值越小 则表示打磨精度越高。

进一步地，步骤2中所述刚度矩阵包括静刚度矩阵和动刚度矩阵，所述静 刚度矩阵为：

$K=\left(\begin{array}{ccc}{K}_x& 0& 0\\ 0& K_y& 0\\ 0& 0& K_z\end{array}\right);$

所述动刚度矩阵为：

K^-1＝K_g^-1+K_j^-1+K_o^-1+K_c^-1，

其中，K_g为直角坐标机器人的滚珠丝杠等效刚度，K_j为打磨工具的支架等 效刚度，K_o为工件刚度，K_c为力传感器刚度。

进一步地，所述步骤3具体包括：

步骤31、分析得出系统静刚度矩阵和打磨力、打磨参数之间的关系式：

KX＝F_m＝a_p^α*V_w^β*V_s^γ，

其中X为系统形变；F_m为磨削力；a_p为规划切削深度；V_w为砂轮转动速度；V_s为 工件进给速度，其中α、β、γ分别为实际打磨深度参数指数、砂轮转动速度 参数指数、工件进给速度参数指数；

分析得出系统动刚度矩阵和冲击力、打磨参数之间的关系式：

$A_c=\frac{{\stackrel{·}{Q}}_c}{{\omega }_d}=\frac{F_{c\max }}{K},$

其中为冲击速度，其值为砂轮法向切入速度；为砂轮材 料去除速度；A_c为振动幅度，F_cmax为冲击力；ω_d系统固有频率；

步骤32、根据步骤31的关系式建立机器人系统打磨模型为： 其中α、β、γ、σ分别为实际打磨深度参数 指数、砂轮转动速度参数指数、工件进给速度参数指数和砂轮材料去除速度打 磨参数指数。

本发明首先根据直角坐标机器人打磨系统的结构特点，建立打磨系统刚度 矩阵，分析系统刚度和传统打磨模型中打磨力和打磨参数的关系，在传统打磨 模型的基础上，引入打磨系统刚度矩阵，建立适用于直角坐标机器人的打磨模 型。随后通过机器人末端力传感器的反馈信息，根据打磨模型计算出对应的形 变和振动幅值，从而检测机器人打磨加工精度并对加工轨迹优化给予参考。

相比现有技术，本发明益处在于引入直角坐标机器人打磨系统刚度矩阵， 充分考虑了加工过程中系统形变和振动的情况，建立了适用于直角坐标机器人 的打磨模型，为直角坐标机器人打磨应用提供了方法，并可通过收集到的反馈 信息，利用打磨模型判断机器人打磨的精度，为打磨参数的选择提供参考。

附图说明

图1为直角坐标机器人打磨系统。

图2为本发明实施例的流程示意图。

图中所示为：1-工件；2-打磨工具；3-力传感器；4-直角坐标机器人；5- 滚珠丝杠。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明的发明目的作进一步详细地描述，实 施例不能在此一一赘述，但本发明的实施方式并不因此限定于以下实施例。

一种基于刚度矩阵的直角坐标机器人的打磨方法，所述直角坐标机器人打磨

装置包括直角坐标机器人4、打磨工具2、连接于直角坐标机器人4和打磨

工具2之间的力传感器3(见图1)，包括以下步骤：

S1、计算直角坐标机器人打磨系统的各部件刚度，包括直角坐标机器人4、 打磨工具2、力传感器3、工件1；

S2、建立直角坐标机器人打磨系统的静、动刚度矩阵；

S3、在传统打磨模型中引入刚度矩阵，分别分析刚度矩阵和打磨力、冲击 力和打磨参数之间的关系，最终建立直角坐标机器人打磨模型；

S4、驱动直角坐标机器人按照规定打磨参数和规划轨迹进行打磨，利用力 传感器记录打磨过程中受力情况；

S5、以力传感器反馈信息作为输入，根据机器人打磨模型，计算出打磨过 程中对应加工位置产生的系统形变X和振动幅度A_c；

S6、将对应加工位置上的系统形变X和振动幅度A_c与规划轨迹对比，判断 直角坐标机器人打磨加工精度，所述打磨系统形变X和振动幅度A_c的值越小则 表示打磨精度越高。

具体来说，步骤S2中所述刚度矩阵包括静刚度矩阵和动刚度矩阵，所述静 刚度矩阵为：

$K=\left(\begin{array}{ccc}{K}_x& 0& 0\\ 0& K_y& 0\\ 0& 0& K_z\end{array}\right);$

所述动刚度矩阵为：

K^-1＝K_g^-1+K_j^-1+K_o^-1+K_c^-1，

其中，K_g为直角坐标机器人4的滚珠丝杠5等效刚度，K_j为打磨工具的支 架等效刚度，K_o为工件刚度，K_c为力传感器刚度。

具体来说，所述步骤S3具体包括：

S31、分析得出系统静刚度矩阵和打磨力、打磨参数之间的关系式：

KX＝F_m＝a_p^α*V_w^β*V_s^γ，

其中X为系统形变；F_m为磨削力；a_p为规划切削深度；V_w为砂轮转动速度；V_s为工件进给速度；

分析得出系统动刚度矩阵和冲击力、打磨参数之间的关系式：

$A_c=\frac{{\stackrel{·}{Q}}_c}{{\omega }_d}=\frac{F_{c\max }}{K},$

其中为冲击速度，其值为砂轮法向切入速度；为砂轮材料 去除速度；A_c为振动幅度，F_cmax为冲击力；ω_d系统固有频率；

S32、根据步骤31的关系式建立机器人系统打磨模型为：

$F_m={(a_p-X)}^{\alpha 1}*{V_w}^{\beta 1}*{V_s}^{\gamma }*{{\stackrel{·}{Q}}_c}^{\sigma }.$

其中α、β、γ、σ分别为实际打磨深度参数指数、砂轮转动速度参数指数、 工件进给速度参数指数和砂轮材料去除速度打磨参数指数。

本实施例首先针对直角机器人打磨系统建立刚度矩阵，该矩阵主要包含滚 珠丝杆5、力传感器3、打磨工具2、工件1的动、静刚度矩阵，建立打磨力 和打磨系统形变及振动之间的关系矩阵。随后在传统打磨模型的基础上，引入 机器人刚度矩阵，从而建立机器人刚度矩阵和打磨力、打磨进给速度、切入深 度、打磨姿态的关系模型。然后驱使直角坐标机器人按照设定的打磨参数和轨 迹进行打磨加工，同时利用力传感器4收集机器人末端打磨工具受力信息并记 录机器人的位姿和受力情况，从而判断打磨过程中系的形变和振动情况。最后 结合规划轨迹和形变及振动情况，判断工件加工面各点的打磨加工精度。

本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对 本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的 基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施 方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改 进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。