一种煤泥浮选泡沫图像去噪中结构元素优化的方法

摘要

本发明涉及煤泥浮选泡沫图像处理，具体是一种煤泥浮选泡沫图像去噪中结构元素优化的方法。一种煤泥浮选泡沫图像去噪中结构元素优化的方法，对从选煤厂浮选现场获取的煤泥浮选泡沫图像，采用形态学开闭滤波器对煤泥浮选泡沫图像进行去噪处理，对煤泥浮选泡沫图像去噪时用的结构元素进行优化，优化后的结构元素用于图像重构形态学开闭滤波去噪处理。本发明使选取过程简便、省时，使选取的结果更加科学、合理、准确，克服了结构元素选取中的盲目性，改善了重构形态学开闭滤波的去噪效果。

说明书

技术领域

本发明涉及煤泥浮选泡沫图像处理，具体是一种煤泥浮选泡沫图像去 噪中结构元素优化的方法。

背景技术

煤泥浮选泡沫图像是在选煤厂的浮选生产过程中实际获取的图像，由 于煤泥浮选中的气泡是携带有细煤粒的水泡，且边界不分明，大小不一致， 而且图像获取是在无封闭的自然光和灯光环境中进行的，图像中的气泡上 含有许多小的反射亮点。另外在图像的获取过程中还存在CCD传感器等噪 声，这些都给后续的图像分割带来了很大的困难。因此为了要去除煤泥浮 选泡沫图像存在的噪声，采用形态学开闭滤波器对泡沫图像进行去噪处理 是非常必要的。

在重构形态学开闭滤波图像去噪处理中，结构元素的作用是举足轻重 的，它的选择决定了最终的滤波性能。但结构元素的选取往往没有固定的 方法与规则可循，如何确定结构元素形状与尺寸成为了困扰人们的问题。 在图像滤波中选择不同形状的结构元素会产生不同作用的滤波效果；同样 在滤波中它的大小也非常关键，若选择过大的结构元素时，这时滤波后图 像的细节将会丢失；反之，则会使得去噪不彻底。由于上述的重要性，对 于结构元素的合理的选择成为众多研究者探讨的主题。在进行形态学滤波 时，为了取得良好的滤波效果，应对结构元素进行筛选与优化，不仅要考 虑它的几何形状还要优化它的大小，选择合理的结构元素不仅可以去除噪 声又可以较好保护图像的细节，确保基于分水岭分割的准确性。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：如何在采用形态学开闭滤波器对泡沫 图像进行去噪处理时，更好的去除煤泥浮选泡沫图像存在的噪声。

本发明所采用的技术方案是：一种煤泥浮选泡沫图像去噪中结构元素 优化的方法，对从选煤厂浮选现场获取的煤泥浮选泡沫图像，采用形态学 开闭滤波器对煤泥浮选泡沫图像进行去噪处理，对煤泥浮选泡沫图像去噪 时用的结构元素进行优化，优化后的结构元素用于图像重构形态学开闭滤 波去噪处理，对煤泥浮选泡沫图像去噪时用的结构元素进行优化按照如下 的步骤进行

步骤一、选取在生产中拍摄到的煤泥浮选泡沫图像，其像素尺寸为 256×256，使用半径r分别为2、3、4、5的圆形结构元素对其信息容量进行 逐一测试，找到最大信息容量与次大信息容量所对应的结构元素，然后在 二者之间，再选取一个d×d的全“1”矩阵作为新结构元素，d介于最大信 息容量与次大信息容量所对应的圆形结构元素维数之间，在优化迭代时将 该d×d矩阵按行展开成1行，由此构成初始抗体群，初始抗体群染色体为 d×d位0/1编码，即编码字段数为L＝d×d，d为自然数；

步骤二、对于初始抗体群的每个抗体，计算其适应度值，即

$f_i=C_{\mathrm{info}}={\log }_2[1+\underset{\omega }{\Sigma }\mathrm{Norm}(G_1,G_2)]---\left(1\right)$

其中f_i表示抗体群中的第i个抗体的适应度值，i为自然数，C_info表示改 进的信息容量，Norm(G₁,G₂)表示基于峰值归一化二维直方图，G₁表示 图像中经过第i个抗体滤波后图像某个像素的灰度，G₂表示其右邻像素 的灰度，ω为信息容量的累加约束区域，可表示为:

$\omega =\left(\begin{array}{c}|G_1-\frac{1}{2}(G_{\max }+G_{\min })|\le T_1\\ |G_1-G_2|\le T_2\end{array}\right)---\left(2\right)$

T₁，T₂被称为为非负约束阈值，G_max和G_min分别表示对数归一化所用 到的二维直方图中的灰度的最大值与最小值，在结构元素的优化中取 G_min＝0，G_max＝255，T₁＝128，T₂＝2；

步骤三、采用精英保留策略，选择适应值最大的m个抗体作为记 忆抗体被放入精英库中作为精英群体加以保留，不参加选择、交叉和变 异操作，直接被当作优秀个体加入到产生的新一代群体中，其中 m＝(15％～20％)N，m取整数，N为种群规模；

步骤四、采取基于异或运算的海明距的快速计算方法对抗体群的抗体 浓度进行计算，在抗体浓度的基础上计算复制率e_k；

复制率:$e_k=\frac{f_k}{{\left(C_k\right)}^{\beta }}---\left(3\right)$

f_k为抗体k的适应度，C_k为抗体k的浓度，β是反映抗体的浓度和适应度 在期望繁殖率中所占据比重的重要参数，这里取β＝2，抗体k的浓度C_k采 用基于异或运算的海明距的快速算法进行计算，即

$C_k=\frac{1}{N}\underset{w=1}{\overset{N}{\Sigma }}{a}_{\mathrm{kw}},a_{\mathrm{kw}}=\left(\begin{array}{c}1,D\le t\\ 0,D>t\end{array}\right)---\left(4\right)$

C_k为抗体k的浓度，N为种群规模，a_kw为两抗体k和w之间的亲和力，D 为两个抗体的海明距，t为海明距阈值，t＝0.3*L，L为字符串的长度即编 码字段数，k和w为自然数；

步骤五、对于选择概率p_sk进行计算，根据步骤四可以求出选择概率 p_sk，基于p_sk的值对抗体群体进行选择，并进行交叉操作

$p_{\mathrm{sk}}=\frac{e_k}{\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{e}_i}---\left(5\right)$

其中，e_k为抗体k的复制率，N为种群规模，i为小于等于N的自然 数，e_i任意一个抗体i的复制率；

步骤六、采用加入可调因子θ，得到新抗体群；加入可调因子的自适应 的变异概率的计算公式为:

$P_m=\left(\begin{array}{c}\frac{k_3\left[(f_{\max }-f)\right]}{f_{\max }-f_{\mathrm{avg}}}+\theta ,f>f_{\mathrm{avg}}\\ k_4,f\le f_{\mathrm{avg}}\end{array}\right)---\left(6\right)$

$\theta =-\frac{k}{G_{\max }-1}G+K+\frac{K}{G_{\max }-1}---\left(7\right)$

公式中f_max表示适应度的最大值；f_avg表示算术平均适应度值；f为个体适 应度值；k₃、k₄指介于0和1之间的调整系数，取k₃＝k₄＝0.1，θ为可调因 子，G为进化代数；G_max为最大进化代数；k为第一代时可调因子θ的值， 这里k＝0.005；

步骤七、对抗体群进行更新，调用精英群体中高适应度值个体取代抗 体群中低适应值的个体，生成下一代抗体群；

步骤八、根据终止条件对进行判断，若满足的话结束优化，输出优化后 的结构元素，若不满足则跳转到步骤二重复执行，终止条件为下列之一：a、 定义阈值ε＝0.0001，对于每一个抗体群，计算该抗体群的平均适应度，此 抗体群的算术平均适应度值与上一代抗体群的算术平均适应度值之差小于 ε，b、连续15代抗体群的最高适应度值保持不变，c、达到最大进化代数。 本发明具有如下优点：

本发明的有益效果是：

1、在选择机制的基础上采用浓度调节的选择机制，引入了基于异或运 算的海明距相似度判别准则，放弃了传统的信息熵的方法，可以避免繁琐 的对数计算，提高了效率。

2、采用改进的自适应的变异方法，加入了变异调节因子，从而可以增 加初期个体的多样性，避免过早收敛。

3、使优秀的基因个体得以保留，进一步加快了算法搜索过程。

4、对煤泥浮选图像去噪的结构元素进行优化的过程中，对于煤泥浮选 泡沫图像的无参考评价的特殊性，采用基于灰度共生矩阵的改进的信息容 量作为煤泥浮选泡沫图像去噪中结构元素优化算法中的适应度函数。

5、用一种改进的初始抗体群的生成方法生成初始抗体群，以圆形结构 元素作为对象，逐步扩大其尺寸，分别以基于灰度共生矩阵的改进的信息 容量作为标准进行测试，最后锁定可能取得最好滤波效果的结构元素范围， 以此作为染色体编码长度。

本发明找到一种煤泥浮选泡沫图像的结构元素选取的有效方法，使选 取过程简便、省时，使选取的结果更加科学、合理、准确，克服了结构元 素选取中的盲目性，改善了重构形态学开闭滤波的去噪效果。

附图说明

图1为煤泥浮选泡沫图像重构形态学开闭去噪中结构元素优化的流程图；

图2为二维直方图的定义域与约束区域；

图3为可调因子变化曲线θ。

具体实施方式：

下面结合附图1、2、3对本发明的具体实施进行描述：

1.初始抗体群染色体个体采用以典型结构元素进行逐一测定的原则进 行确定。在对浮选泡沫图像进行重构开闭滤波时分别选取半径为2、3、4、 5的圆形结构元素进行对初始抗体群的维数进行判定。选取在生产中拍摄到 的煤泥浮选泡沫图像，其像素尺寸为256×256，使用半径r分别为2、3、4、 5的圆形结构元素对其进行重构形态学开闭滤波去噪，然后对去噪图像的信 息容量进行逐一测试，对于半径为2、3、4的圆形结构元素所得滤波图像 的信息容量随着半径的增大而依次增大，特别当半径为4的结构元素，滤 波后图像的信息容量最大；但当结构元素的半径为5时，滤波后浮选图像 的信息容量反而降低。为了进行进一步的测试，在半径为3(5维)与半径 为4(7维)的结构元素之间，再选取一个d×d的全“1”矩阵作为新结构 元素，d介于最大信息容量与次大信息容量所对应的圆形结构元素维数之 间，即选取一个6×6的全“1”矩阵作为结构元素进行适应度测试，测得经 6×6的全“1”矩阵重构形态学开闭滤波后浮选泡沫图像的适应度大于经半 径为4的结构元素滤波后图像的信息容量。因而在各种寻优时，结构元素 确定为6×6矩阵，在优化迭代中将矩阵按行展开成1行，即初始抗体群染 色体为36位0、1编码，即编码字段数：L＝36。产生一个初始种群为30， 染色体个数为36的序列组，可用一个30×36的矩阵，矩阵的每一行作为 一个抗体，最大进化代数设定为50。

2.选取一幅通过工业CCD相机在煤泥浮选生产现场所获取的泡沫图 像，其像素尺寸为256×256。对于每个抗体按顺序排列成一个6×6矩阵， 即为它所对应的结构元素，将其作为重构形态学滤波器中的结构元素，对 泡沫图像进行去噪处理，对处理后的图像采用基于灰度共生矩阵的改进的 信息容量进行适应度值，即

$f_i=C_{\mathrm{info}}={\log }_2[1+\underset{\omega }{\Sigma }\mathrm{Norm}(G_1,G_2)]---\left(1\right)$

其中f_i表示抗体群中的第i个抗体的适应度值，i为自然数，C_info表示改 进的信息容量，Norm(G₁,G₂)表示基于峰值归一化二维直方图，G₁表示 图像中经过第i个抗体滤波后图像某个像素的灰度，G₂表示其右邻像素 的灰度，ω为信息容量的累加约束区域，可表示为:

$\omega =\left(\begin{array}{c}|G_1-\frac{1}{2}(G_{\max }+G_{\min })|\le T_1\\ |G_1-G_2|\le T_2\end{array}\right)---\left(2\right)$

进行计算，求得每个抗体的适应度值。

3.对适应度进行排序，选取其中最大的m＝5个作为精英抗体进行保留。

4.应用期望复制率公式:

$e_k=\frac{f_k}{{\left(C_k\right)}^{\beta }}---\left(3\right)$

计算抗体的期望复制率，公式中取β＝2；同时根据公式

$C_k=\frac{1}{N}\underset{w=1}{\overset{N}{\Sigma }}{a}_{\mathrm{kw}},a_{\mathrm{kw}}=\left(\begin{array}{c}1,D\le t\\ 0,D>t\end{array}\right)---\left(4\right)$

计算抗体k的浓度；D为两抗体间的海明距，t＝10，采用改进的异或算 法，即对两抗体的二进制编码序列进行逐位异或运算，将异或结果中是“1” 的位数进行累加，最后累加的和即为海明距；

5.以步骤4为基础，通过公式即：

$p_{\mathrm{sk}}=\frac{e_k}{\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{e}_i}---\left(5\right)$

计算抗体的选择概率；基于p_sk的值对抗体群体进行选择，并进行交叉操 作。

6.基于改进的自适应变异法对抗体进行变异操作，抗体的变异率通过 公式$P_m=\left(\begin{array}{c}\frac{k_3\left[(f_{\max }-f)\right]}{f_{\max }-f_{\mathrm{avg}}}+\theta ,f>f_{\mathrm{avg}}\\ k_4,f\le f_{\mathrm{avg}}\end{array}\right)---\left(6\right)$

$\theta =-\frac{k}{G_{\max }-1}G+K+\frac{K}{G_{\max }-1}---\left(7\right)$

进行计算，其中取k₃＝k₄＝0.1，k＝0.005，通过变异后产生新抗体群。

7.调用精英群体中高适应度值个体取代抗体群中低适应值的个体，对抗 体群进行更新，生成下一代抗体群。

8.对于每一代抗体群，若满足下列条件之一，结束优化，输出优化后的 结构元素；若不满足则跳转到2重复执行。1)计算该抗体群的平均适应度； 如果此抗体群的平均适应度与上一代抗体群的平均适应度之差ε小于等于 0.0001，即ε≤0.0001；2)连续15代抗体群的最高适应度保持不变；3) 达到最大进化代数。

9.迭代结束后，选出种群中适应度最大的个体，将其依据顺序排列成一 个6×6的矩阵，即为最终优化所得的结构元素。