一种Pi/4简缩极化合成孔径雷达的目标分解方法

摘要

一种π/4简缩极化SAR数据的目标分解方法，包括：推导出各散射机制全极化中矩阵模型T

说明书

技术领域

本发明涉及简缩极化雷达遥感领域，尤其涉及Pi/4简缩极化合成孔径 雷达(SAR)的目标分解方法。

背景技术

自1978年第一颗单极化星载SAR(SEASAT)出现以来，微波技术 得到迅猛发展，人们对它的研究逐步由单极化、单波段、单角度向多极化、 多波段、多角度发展，相继出现机载全极化SAR系统，星载双极化SAR 系统及星载全极化SAR系统。而2008年开始又出现一种新的极化体制 SAR系统，叫混合极化SAR系统，其与传统的SAR系统相比有着巨大的 不同，其特点在于，发射波极化状态可以与接收波极化状态完全不同。根 据其发射电磁波与接收电磁波的极化状态又可以分为以下三个简缩极化 模式：(1)π/4简缩极化模式，该模式为发射1路由线性水平极化(H)与 垂直极化(V)合成的线性极化波，同时接收H、V两路极化波；(2)CL 简缩极化模式，该模式为发射1路由线性水平极化(H)与垂直极化(V) 合成的圆极化波，同时接收H、V两路极化波；(3)CC简缩极化模式， 该模式为发射1路由线性水平极化(H)与垂直极化(V)合成的圆极化 波，同时接收正交的左旋与右旋极化波。

在雷达遥感中，由于测量值受相干斑噪声、表面散射及体散射随机矢 量散射效应的影响，需要使用多元统计量描述感兴趣的目标。对于此类目 标，建立“平均”散射机制或“主导”散射机制的概念对散射数据的分类 和反演有着重要意义。极化目标分解就起这样一个作用，根据获取的极化 数据判别场景中那一种散射机制占主导地位。一般有三种散射机制，单散 射(又称面散射)、二次散射(又称偶次散射)、体散射。目标分解是极化 雷达的一个重要应用，它是目标分类、林业遥感应用的前提基础。

目前，简缩极化因其具有诸多优势成为国际上研究的热点技术。简缩 极化数据由于只有两路数据，不能像全极化那样构成3×3相干矩阵T₃。因 此不能将全极化中目标分解的方法直接应用到简缩极化中，需要寻找新方 法对简缩极化数据进行目标分解。

发明内容

鉴于上述技术问题，本发明的主要目的在于提供一种π/4简缩极化 SAR的目标分解方法，以解决简缩极化数据缺乏目标分解方法的问题。

为了实现上述目的，本发明采取如下技术手段：

一种π/4简缩极化合成孔径雷达的目标分解方法，包括以下步骤：

步骤A，获取π/4简缩极化合成孔径雷达数据的Stokes矢量g_ob；

步骤B，建立全极化相干矩阵T₃与简缩极化Stokes矢量之间的关系， 从而得到体散射及秩为1的散射机制分别对应的简缩极化Stokes矢量 g_v，g_p；

步骤C，建立方程求解体散射能量m_v、剩余能量m_p和极化特征参数α 角；

步骤D，根据m_v、m_p特征参数α角得到单散射、二次散射及体散射 功率。

其中，步骤A包括：

子步骤A1，获取π/4简缩极化合成孔径雷达数据的2×2相干矩阵J；

子步骤A2，根据相干矩阵J获取Stokes矢量g_ob；

其中，$J=\frac{1}{2}\left(\begin{array}{cc}{g}_0+g_1& g_2+j{g}_3\\ g_2-j{g}_3& g_0-g_1\end{array}\right)---\left(13\right);$

由此得到Stokes矢量$g_{\mathrm{ob}}=\left(\begin{array}{c}{g}_0\\ g_1\\ g_2\\ g_3\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{J}_{11}+J_{22}\\ J_{11}-J_{22}\\ 2\mathrm{Re}\left(J_{12}\right)\\ 2\mathrm{Im}\left(J_{12}\right)\end{array}\right)---\left(14\right);$

其中，J₁₁，J₁₂，J₂₂代表矩阵J中的元素，符号Re表示取实部，Im表示 取虚部。

其中，步骤B包括：

子步骤B1，建立全极化相干矩阵T₃与简缩极化Stokes矢量g之间的关 系：

π/4简缩极化数据目标矢量k表示为：

$k=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{HH}}+S_{\mathrm{HV}}\\ S_{\mathrm{HV}}+S_{\mathrm{HH}}\end{array}\right)=\frac{1}{2}\left(\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& -1& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{HH}}+S_{\mathrm{VV}}\\ S_{\mathrm{HH}}-S_{\mathrm{VV}}\\ 2S_{\mathrm{HV}}\end{array}\right)---\left(15\right);$

其中，S_HH，S_HV，S_VH，S_VV表示全极化中四个通道数据；

则简缩极化相干矩阵$J={\mathrm{kk}}^H=\frac{1}{4}\left(\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& -1& 1\end{array}\right)T_3{\left(\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& -1& 1\end{array}\right)}^T---\left(16\right);$

根据相干矩阵与Stokes矢量的关系如式(1)所示，得到全极化相干 矩阵T₃与简缩极化Stokes矢量g之间的关系：

$\left(\begin{array}{c}{T}_3=\left(\begin{array}{ccc}{t}_{11}& t_{12}& t_{13}\\ t_{12}^{*}& t_{22}& t_{23}\\ t_{13}^{*}& t_{23}^{*}& t_{33}\end{array}\right)\\ \to g=\left(\begin{array}{c}{g}_0\\ g_1\\ g_2\\ g_3\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}\frac{1}{2}(t_{11}+t_{22}+t_{33})+\mathrm{Re}\left(t_{13}\right)\\ \mathrm{Re}\left(t_{12}\right)+\mathrm{Re}\left(t_{23}\right)\\ \frac{1}{2}(t_{11}-t_{22}+t_{33})+\mathrm{Re}\left(t_{13}\right)\\ -\mathrm{Im}\left(t_{12}\right)+\mathrm{Im}\left(t_{23}\right)\end{array}\right)\end{array}\right)---\left(17\right);$

其中，t₁₁，t₁₂，t₁₃，t₂₂，t₂₃，t₃₃为全极化相干矩阵T₃的元素，上标符号^*表示共轭， 符号Re表示取实部，Im表示取虚部；对于自然分布目标，假定T₂₃＝t₂₃＝0， 则式(3)可以化简为：

$g=\left(\begin{array}{c}{g}_0\\ g_1\\ g_2\\ g_3\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}\frac{1}{2}(t_{11}+t_{22}+t_{33})\\ \mathrm{Re}\left(t_{12}\right)\\ \frac{1}{2}(t_{11}-t_{22}+t_{33})\\ -\mathrm{Im}\left(t_{12}\right)\end{array}\right)---\left(18\right);$

子步骤B2，根据步骤B1中的关系，推导出均匀体散射在简缩极化中 Stokes矢量g_v：

$\left(\begin{array}{c}{T}_3=m_v\left(\begin{array}{ccc}2& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\\ \to g_v=2m_v{\left(\begin{array}{cccc}1& 0& 0.5& 0\end{array}\right)}^T\end{array}\right)---\left(19\right);$

其中，m_v代表体散射能量；

子步骤B3，根据步骤B1中的关系，推导出秩为1的纯目标散射机制 在简缩极化中Stokes矢量g_p：

其中，m_p代表秩为1散射机制能量。

其中，步骤C包括：

子步骤C0，根据步骤A获取的观测数据的Stokes矢量g_ob及步骤B 中获得的g_v、g_p建立方程组：

子步骤C1，令b＝cos 2α，则

$\left(\begin{array}{c}{2m}_v+m_p=g_0\\ m_{p}a=g_1\\ m_v+m_{p}b=g_2\\ m_{p}c=g_3\\ a^2+b^2+c^2=1\end{array}\right)---\left(22\right);$

根据(10)中第2、4个方程可得t＝g₁/g₃，则a＝ct；

子步骤C2，根据(10)中第2个方程，m_p＝g₁/a＝g₁/(ct)；

子步骤C3，根据(10)中第1个方程，m_v＝(g₀-m_p)/2＝[g₀-g₁/(ct)]/2；

子步骤C4，根据(10)中第3个方程， b＝(g₂-m_v)/m_p＝[g₂/g₁-g₀/(2g₁)]ct+0.5；

子步骤C5，将子步骤C1及C4中的a，b表达式代入(10)中第5个 方程，求解得到c；

子步骤C6，根据子步骤C5中得到的c代入子步骤C2、C3中分别得 到m_v、m_p；

子步骤C7，根据求得a，b，c及以下公式求解得到α：

$\alpha =\frac{1}{2}{\tan }^{-1}\left(\frac{\sqrt{a^2+c^2}}{b}\right)---\left(23\right).$

其中，步骤D包括：

根据下面的公式(12)获得三种散射功率值P_s，P_d，P_v：

$\left(\begin{array}{c}{P}_S=0.5m_p(1+\cos 2\alpha )\\ P_D=0.5m_p(1-\cos 2\alpha )\\ P_V=2m_v\end{array}\right)---\left(24\right).$

基于上述技术方案可知，本发明的方法通过获得简缩极化Stokes矢量 与全极化相干矩阵元素的确定性关系，并根据Stokes矢量得到体散射功率 值，提取求解极化参数α角，再根据单散射机制及二次散射机制α角特性， 由求解的α角得到单散射及二次散射功率值，由此本发明解决了简缩极化 数据缺乏目标分解方法的技术问题，且本发明通过Stokes矢量的关系表达 式来实现简缩极化SAR数据的目标分解方法，计算步骤简单，结果精确。

附图说明

图1为本发明的π/4简缩极化SAR目标分解方法的流程图；

图2为计算得到的某一地区的特征参数α角，在该图像中横坐标代表 方位向像素，纵坐标代表距离向像素，颜色尺度对照表单位为°；

图3为某一地区获取的单散射功率，在该图像中横坐标代表方位向像 素，纵坐标代表距离向像素，颜色尺度对照表单位为dB；

图4为某一地区获取的二次散射功率，在该图像中横坐标代表方位向 像素，纵坐标代表距离向像素，颜色尺度对照表单位为dB；

图5为某一地区获取体散射的功率，在该图像中横坐标代表方位向像 素，纵坐标代表距离向像素，颜色尺度对照表单位为dB。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实 施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。需要说明的是，在附图或 说明书描述中，相似或相同的部分都使用相同图。附图中未绘示或描述的 实现方式，为所属技术领域中普通技术人员所公知的形式。另外，虽然本 文可提供包含特定值的参数的示范，但应了解，参数无需确切等于相应的 值，而是可在可接受的误差范围或设计约束内近似于相应的值。

本发明公开了一种π/4简缩极化SAR数据的目标分解方法，其基本原 理为：推导出各散射机制全极化中矩阵模型T₃矩阵与其各自对应的简缩极 化中的Stokes矢量的关系表达式，对Stokes矢量进行目标分解，首先得到 体散射的能量值，接着将剩余能量按照极化参数α角(用于表征单散射与 二次散射的一个重要特征参数)分配给单散射与二次散射，最终得到三种 散射机制——单散射、二次散射及体散射的功率值。

更具体地，本发明的π/4简缩极化SAR基于模型的目标分解方法，包 括以下步骤：

步骤A，获取π/4简缩极化SAR数据的Stokes矢量g_ob；

步骤B，建立全极化相干矩阵T₃与简缩极化Stokes矢量之间的关系， 从而得到体散射及秩为1的散射机制分别对应的简缩极化中Stokes矢量 g_v，g_p；

步骤C，建立方程求解体散射能量m_v，剩余能量m_p和极化特征参数α 角；

步骤D，根据m_v，m_p特征参数α角得到单散射、二次散射及体散射 功率。

下面结合附图和具体实施例对本发明的技术方案进行更加详细的阐 述。

在本发明的一个示例性实施例中，提供了一种π/4简缩极化SAR的目 标分解方法。参照图1，该方法包括以下步骤：

步骤A：获取π/4简缩极化SAR数据的Stokes矢量g_ob。

该步骤A进一步包括：

子步骤A1，获取π/4简缩极化SAR数据的2×2相干矩阵J。

本步骤中，获取简缩极化相干矩阵的方法为本领域技术人员所熟知， 此处不再详细描述。

子步骤A2，根据相干矩阵J获取Stokes矢量g_ob。

$J=\frac{1}{2}\left(\begin{array}{cc}{g}_0+g_1& g_2+j{g}_3\\ g_2-j{g}_3& g_0-g_1\end{array}\right)---\left(25\right)$

则得到Stokes矢量

$g_{\mathrm{ob}}=\left(\begin{array}{c}{g}_0\\ g_1\\ g_2\\ g_3\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{J}_{11}+J_{22}\\ J_{11}-J_{22}\\ 2\mathrm{Re}\left(J_{12}\right)\\ 2\mathrm{Im}\left(J_{12}\right)\end{array}\right)---\left(26\right)$

其中，J₁₁，J₁₂，J₂₂代表矩阵J中的元素。

步骤B：分别建立体散射及秩为1的散射机制对应的简缩极化数据中 Stokes矢量g_v，g_p。

该步骤B又进一步包括：

子步骤B1，建立全极化相干矩阵T₃与简缩极化Stokes矢量g之间的关 系。

π/4简缩极化数据目标矢量k可表示为：

$k=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{HH}}+S_{\mathrm{HV}}\\ S_{\mathrm{HV}}+S_{\mathrm{HH}}\end{array}\right)=\frac{1}{2}\left(\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& -1& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{HH}}+S_{\mathrm{VV}}\\ S_{\mathrm{HH}}-S_{\mathrm{VV}}\\ 2S_{\mathrm{HV}}\end{array}\right)---\left(27\right)$

其中，S_HH，S_HV，S_VH，S_VV表示全极化中四个通道数据。

则简缩极化相干矩阵J

$J={\mathrm{kk}}^H=\frac{1}{4}\left(\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& -1& 1\end{array}\right)T_3{\left(\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& -1& 1\end{array}\right)}^T---\left(28\right)$

根据相干矩阵与Stokes矢量的关系如式(1)所示，得到全极化相干 矩阵T₃与简缩极化Stokes矢量g之间的关系：

$\left(\begin{array}{c}{T}_3=\left(\begin{array}{ccc}{t}_{11}& t_{12}& t_{13}\\ t_{12}^{*}& t_{22}& t_{23}\\ t_{13}^{*}& t_{23}^{*}& t_{33}\end{array}\right)\\ \to g=\left(\begin{array}{c}{g}_0\\ g_1\\ g_2\\ g_3\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}\frac{1}{2}(t_{11}+t_{22}+t_{33})+\mathrm{Re}\left(t_{13}\right)\\ \mathrm{Re}\left(t_{12}\right)+\mathrm{Re}\left(t_{23}\right)\\ \frac{1}{2}(t_{11}-t_{22}+t_{33})+\mathrm{Re}\left(t_{13}\right)\\ -\mathrm{Im}\left(t_{12}\right)+\mathrm{Im}\left(t_{23}\right)\end{array}\right)\end{array}\right)---\left(29\right)$

其中t₁₁，t₁₂，t₁₃，t₂₂，t₂₃，t₃₃为全极化相干矩阵T₃的元素。上标符号^*表示共轭。 符号Re表示取实部，Im表示取虚部。对于自然分布目标，假定t₁₃＝t₂₃＝0。 因此式(3)可以化简为：

$g=\left(\begin{array}{c}{g}_0\\ g_1\\ g_2\\ g_3\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}\frac{1}{2}(t_{11}+t_{22}+t_{33})\\ \mathrm{Re}\left(t_{12}\right)\\ \frac{1}{2}(t_{11}-t_{22}+t_{33})\\ -\mathrm{Im}\left(t_{12}\right)\end{array}\right)---\left(30\right)$

子步骤B2，根据步骤B1中的关系，推导出体散射在简缩极化中Stokes 矢量g_v。

$\left(\begin{array}{c}{T}_3=m_v\left(\begin{array}{ccc}2& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\\ \to g_v=2m_v{\left(\begin{array}{cccc}1& 0& 0.5& 0\end{array}\right)}^T\end{array}\right)---\left(31\right)$

其中m_v代表体散射能量。

子步骤B3，根据步骤B1中的关系，推导出秩为1的纯目标散射机制 在简缩极化中Stokes矢量g_p。

其中，m_p代表秩为1的散射机制能量。

步骤C，建立方程求参数m_v、m_p和极化特征参数α角；

根据步骤A获取的观测数据的Stokes矢量g_ob及步骤B中获得的g_v、g_p建立方程组。

该步骤进一步包括：

子步骤C1，为简单表示，令b＝cos 2α，即：

$\left(\begin{array}{c}{2m}_v+m_p=g_0\\ m_{p}a=g_1\\ m_v+m_{p}b=g_2\\ m_{p}c=g_3\\ a^2+b^2+c^2=1\end{array}\right)---\left(34\right)$

根据(10)中第2、4个方程可得t＝g₁/g₃，则a＝ct。

子步骤C2，根据(10)中第2个方程，m_p＝g₁/a＝g₁/(ct)。

子步骤C3，根据(10)中第1个方程，m_v＝(g₀-m_p)/2＝[g₀-g₁/(ct)]/2。

子步骤C4，根据(10)中第3个方程， b＝(g₂-m_v)/m_p＝[g₂/g₁-g₀/(2g₁)]ct+0.5。

子步骤C5，将子步骤C1及C4中的a，b表达式代入(10)中第5个 方程，可求解得到c。

子步骤C6，根据子步骤C5中得到的c代入子步骤C2、C3中分别得 到m_v、m_p。

子步骤C7，根据求得a，b，c及以下公式求解得到α：

$\alpha =\frac{1}{2}{\tan }^{-1}\left(\frac{\sqrt{a^2+c^2}}{b}\right)---\left(35\right)$

求得α参数如图2所示，在该图像中横坐标代表方位向像素，纵坐标 代表距离向像素，颜色尺度对照表单位为°。图2表示不同散射机制的α角 值。当α角越接近0则表示该区域单散射占主导地位，而α接近90°则该 区域二次散射占主导地位。而α角在45°左右则代表该区域单次散射与二 次散射能量二者相当。

步骤D，根据步骤C中求得的参数最终获得三种散射功率值P_s，P_d，P_v。

$\left(\begin{array}{c}{P}_S=0.5m_p(1+\cos 2\alpha )\\ P_D=0.5m_p(1-\cos 2\alpha )\\ P_V=2m_v\end{array}\right)---\left(36\right)$

求解得到单散射功率P_s如图3所示，在该图像中横坐标代表方位向像 素，纵坐标代表距离向像素，颜色尺度对照表单位为dB。功率值的大小 代表该区域单散射机制强弱。二次散射功率P_d如图4所示，在该图像中横 坐标代表方位向像素，纵坐标代表距离向像素，颜色尺度对照表单位为dB。 功率值的大小代表该区域二次散射机制强弱。体散射功率P_v如图5所示， 在该图像中横坐标代表方位向像素，纵坐标代表距离向像素，颜色尺度对 照表单位为dB。功率值的大小代表该区域体散射机制强弱。

至此，已经结合附图对本实施例进行了详细描述。依据以上描述，本 领域技术人员应对本发明π/4简缩极化SAR目标分解方法有了清楚的认识。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行 了进一步详细说明，应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已， 并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、 等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。