基于随机正弦信号测试和HMM的模拟电路故障诊断方法

摘要

本发明公开了一种基于随机正弦信号测试和HMM的模拟电路故障诊断方法，包括以下步骤：A.采用随机正弦信号激励待测模拟电路，其中随机正弦信号的幅值、相位和频率是满足高斯分布的随机变量。B.采集待测模拟电路的输出数据样本，提取数据样本的时域特征和谱特征构成特征分量。C.将每类特征分量分别输入一个随机时间序列的隐马尔科夫模型诊断系统，采用ECOC纠错输出编码方法，对多个诊断结果进行融合，实现故障的诊断。该方法将随机正弦信号作为模拟电路的测试激励，可增加输出样本的频率分量，降低模糊故障组的重叠性，结合隐马尔科夫模型的时间序列分析方法，可提高模拟电路模糊故障的诊断精度。

说明书

技术领域

本发明涉及一种模拟电路故障诊断方法，尤其是一种基于随机正弦信号测试和基于时间 序列分析的隐马尔科夫模型的模拟电路故障诊断方法。

背景技术

随着电子设备朝着智能化和柔性化发展，其复杂性和功能性越来越强大。在复杂电子设 备设计和测试中，可靠性研究占极其重要的地位。电子设备已经渗入到当今社会的各个领 域，其中模拟电路是电子设备中不可或缺的重要部分。但由于模拟电路故障状态复杂、故障 征兆模糊、测试节点有限、故障元件值具有容差性、电路呈非线性效应等问题，模拟电路故 障诊断工作非常困难。

根据仿真在测试过程中的顺序可分为：测前仿真和测后仿真。根据方法论可划分为：故 障字典法、故障验证法、参数识别法、人工智能诊断法、信息融合法和专家系统法等。其 中，故障字典法和人工智能法属于测前仿真法，信息融合法和专家系统法属于混合方法，其 它方法属于测后仿真法。近几年，故障验证法、参数识别法和专家系统法相关的研究成果较 少，而信息融合法通常结合人工智能法构成诊断系统，故障字典法、信息融合法和人工智能 法是目前的研究热点。

现有的模拟电路故障诊断方法均基于确定性信号测试，即待测电路的测试信号可以用明 确的函数关系表示。对于这类测试方法，具有以下两个方面的不足。第一，确定性信号包含 一个或多个参数。为了得到具体的测试信号，需要确定测试信号的参数，最终采用的测试信 号具有不确定性，而测试信号会影响电路的输出响应，直接影响诊断结果。第二，确定性信 号含有的频率分量有限。在模拟电路故障测试和诊断中，测试信号包含的频率分量越多，电 路输出响应包含的信息量越丰富，这将大大提高故障特征的可诊性。

发明内容

本发明的目的是为了克服传统的基于确定性信号测试中存在的未知参量和频率分量有限 的缺点，降低模糊故障组的重叠性，提高故障样本的可诊性，提出一种基于随机正弦信号测 试和HMM(隐马尔科夫模型)的模拟电路故障诊断方法。

相比现有技术而言，采用如下技术方案：

A.采用随机正弦信号X(t)＝{x₁(t),x₂(t),...,x_n(t)}激励待测模拟电路，x_n(t)的幅值、相位 和频率满足高斯分布；

B.采集待测模拟电路的输出数据样本Y(t)＝{y₁(t),y₂(t),...,y_n(t)}，提取输出数据样本的 时域特征和谱特征构成特征分量，每类特征分量都是时间序列；其中时域特征分量为数学期 望m_Y(t)、方差相关系数R_Y(τ)，谱特征分量为功率谱S_Y(ω)；

C1.将四类特征分量作为四类时间序列输入四个HMM，构造四个隐马尔科夫诊断模型， 四个隐马尔科夫诊断模型对测试数据都进行诊断，每一个测试数据都得到四个诊断结果：

C101.将步骤B中得到输出样本的数学期望m_Y(t)作为输入时间序列，训练HMM诊断模 型一，得到诊断结果一；

C102.将步骤B中得到输出样本的方差作为输入时间序列，训练HMM诊断模型 二，得到诊断结果二；

C103.将步骤B中得到输出样本的相关系数R_Y(τ)作为输入时间序列，训练HMM诊断模 型三，得到诊断结果三；

C104.将步骤B中得到输出样本的功率谱S_Y(ω)作为输入时间序列，训练HMM诊断模型 四，得到诊断结果四；

C2.采用ECOC纠错输出编码方法对四个诊断结果进行融合，实现故障的最终判断：由 步骤C1中得到的四个诊断结果构造一个稀疏矩阵，并根据ECOC理论进行编码，得到码字 向量；根据D-S证据理论对码字向量进行解码，得到由四个隐马尔科夫诊断模型融合的诊断 结果。

所述步骤A中随机正弦信号X(t)按以下方法获得：

A1.随机正弦信号X(t)满足X(t)＝A(t)cos[Ω(t)t+Φ(t)]，其中，A(t)、Ω(t)和Φ(t)分别为 满足高斯分布的幅度随机变量、相位随机变量和频率随机变量；

A2.产生n组随机正弦信号的样本，记为X(t)＝{x₁(t),x₂(t),...,x_n(t)}，分别将每个样本 信号x_n(t)激励待测模拟电路。

所述步骤B中所述数学期望m_Y(t)、方差相关系数R_Y(τ)、功率谱S_Y(ω)是基于 随机信号分析理论，采用数理统计方法获得：

$m_Y\left(t\right)=E\left[Y\left(t\right)\right]={\int }_{-\infty }^{\infty }{\mathrm{yf}}_Y(y,t)\mathrm{dy}$

${\sigma }_Y^2\left(t\right)=D\left[Y\left(t\right)\right]={\int }_{-\infty }^{\infty }{(y-m_Y\left(t\right))}^2{f}_Y(y,t)\mathrm{dy}$

$R_Y\left(\tau \right)=E\left[Y\left(t_1\right)Y\left(t_2\right)\right]={\int }_{-\infty }^{\infty }{\int }_{-\infty }^{\infty }{y}_1{y}_2{f}_Y(y_1,y_2,t_1,t_2){\mathrm{dy}}_1{\mathrm{dy}}_2$

$S_Y\left(\omega \right)={\int }_{-\infty }^{\infty }{R}_Y\left(\tau \right)e^{-\mathrm{j\omega \tau }}\mathrm{d\tau }$

其中Y(t)为随机过程，f_Y(y,t)为Y(t)的一维概率密度函数，f_Y(y₁,y₂,t₁,t₂)为Y(t)的二 位概率密度函数，Y(t₁)和Y(t₂)分别是在t₁和t₂时刻观测Y(t)得到的随机变量，τ为t₁和t₂时 刻之间的间隔。

构造隐马尔科夫诊断模型时，隐马尔科夫诊断模型可用5元组来描述 (Ω_N,Ω₀,A,π,O)，其中Ω_N是状态的有限集合，Ω_N取值为M，M为待测模拟电路需要诊断 的故障数；Ω₀表示观测值的有限集合，在4个HMM模型中Ω₀的取值分别是数学期望 m_Y(t)、方差相关系数R_Y(τ)、功率谱S_Y(ω)的时间序列；A表示状态一步转移的转 移概率矩阵，转移概率矩阵A在仿真程序中随机产生；π为初始状态分布概率，初始状态分 布概率π设为[1,0,0,..0],即认为在初始状态时，电路正常状态的概率是1，发生故障的概 率是0；O表示序列的观测的概率，采用向前-后向算法计算得到。

本发明的有益效果：

(1)采用随机正弦信号作为测试信号，增加了故障样本的频率分量，可提高故障样本 的可诊性。

(2)由于测试的信号为随机正弦信号，电路的输出响应是一个随机的时间函数，提取 时域特征和谱特征作为特征分量，故障特征同时包含时域特征和谱特征，增加了故障样本特 征的信息度。

(3)由于测试信号是随机时间序列，构造了基于时间序列分析的隐马尔科夫模型，并 采用稀疏随机阵的ECOC编码方法对诊断结果进行融合，可提高故障诊断的精度。

附图说明

图1是本发明的流程框图。

图2是本发明方法中多HMM融合的诊断系统图。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步说明，但本发明的保护范围不限于此：

实施例1，结合图1，基于随机正弦信号测试和HMM的模拟电路故障诊断方法，包括以 下各步骤：

A.采用随机正弦信号X(t)＝{x₁(t),x₂(t),...,x_n(t)}激励待测模拟电路，x_n(t)的幅值、相位 和频率满足高斯分布；

B.采集待测模拟电路的输出数据样本Y(t)＝{y₁(t),y₂(t),...,y_n(t)}，提取输出数据样本的 时域特征和谱特征构成特征分量，每类特征分量都是时间序列；其中时域特征分量为数学期 望m_Y(t)、方差相关系数R_Y(τ)，谱特征分量为功率谱S_Y(ω)；

C1.结合图2，将四类特征分量作为四类时间序列输入四个HMM，构造四个隐马尔科夫 诊断模型，四个隐马尔科夫诊断模型对测试数据都进行诊断，每一个测试数据都得到四个诊 断结果：

C101.将步骤B中得到输出样本的数学期望m_Y(t)作为输入时间序列，训练HMM诊断模 型一，得到诊断结果一；

C102.将步骤B中得到输出样本的方差作为输入时间序列，训练HMM诊断模型 二，得到诊断结果二；

C103.将步骤B中得到输出样本的相关系数R_Y(τ)作为输入时间序列，训练HMM诊断模 型三，得到诊断结果三；

C104.将步骤B中得到输出样本的功率谱S_Y(ω)作为输入时间序列，训练HMM诊断模型 四，得到诊断结果四；

C2.采用ECOC纠错输出编码方法对四个诊断结果进行融合，实现故障的最终判断：由 步骤C1中得到的四个诊断结果构造一个稀疏矩阵，并根据ECOC理论进行编码，得到码字 向量；根据D-S证据理论对码字向量进行解码，得到由四个隐马尔科夫诊断模型融合的诊断 结果。

实施例2，如实施例1的基于随机正弦信号测试和HMM的模拟电路故障诊断方法，步骤 A中随机正弦信号X(t)按以下方法获得：

A1.随机正弦信号X(t)满足X(t)＝A(t)cos[Ω(t)t+Φ(t)]，其中，A(t)、Ω(t)和Φ(t)分别为 满足高斯分布的幅度随机变量、相位随机变量和频率随机变量；

A2.用仿真软件产生n组随机正弦信号的样本，记为X(t)＝{x₁(t),x₂(t),...,x_n(t)}，分别 将每个样本信号x_n(t)激励待测模拟电路。

实施例3，如实施例1或2的基于随机正弦信号测试和HMM的模拟电路故障诊断方法， 步骤B中所述数学期望m_Y(t)、方差相关系数R_Y(τ)、功率谱S_Y(ω)是基于随机信号 分析理论，采用数理统计方法获得：

$m_Y\left(t\right)=E\left[Y\left(t\right)\right]={\int }_{-\infty }^{\infty }{\mathrm{yf}}_Y(y,t)\mathrm{dy}$

${\sigma }_Y^2\left(t\right)=D\left[Y\left(t\right)\right]={\int }_{-\infty }^{\infty }{(y-m_Y\left(t\right))}^2{f}_Y(y,t)\mathrm{dy}$

$R_Y\left(\tau \right)=E\left[Y\left(t_1\right)Y\left(t_2\right)\right]={\int }_{-\infty }^{\infty }{\int }_{-\infty }^{\infty }{y}_1{y}_2{f}_Y(y_1,y_2,t_1,t_2){\mathrm{dy}}_1{\mathrm{dy}}_2$

$S_Y\left(\omega \right)={\int }_{-\infty }^{\infty }{R}_Y\left(\tau \right)e^{-\mathrm{j\omega \tau }}\mathrm{d\tau }$

其中Y(t)为随机过程，f_Y(y,t)为Y(t)的一维概率密度函数，f_Y(y₁,y₂,t₁,t₂)为Y(t)的二 位概率密度函数，Y(t₁)和Y(t₂)分别是在t₁和t₂时刻观测Y(t)得到的随机变量，τ为t₁和t₂时 刻之间的间隔。

在实施例1～3中，基于随机时间序列的隐马尔可夫模型按以下方法执行：

首先，用4种特征序列训练4个HMM诊断模型。HMM可用5元组来描述 (Ω_N,Ω₀,A,π,O)，其中Ω_N是状态的有限集合，Ω₀表示观测值的有限集合，A表示状态一 步转移的转移概率矩阵，π为初始状态分布概率，O表示序列的观测的概率。本发明构造4 个HMM诊断模型，其中Ω_N取值为M，M为待测模拟电路需要诊断的故障数。在4个 HMM模型中Ω₀的取值分别是数学期望m_Y(t)、方差相关系数R_Y(τ)、功率谱S_Y(ω) 的时间序列。转移概率矩阵A在仿真程序中随机产生。通常认为待诊断的电路是正常状态， 因此，初始状态分布概率π设为[1,0,0,..0],即认为在初始状态时，电路正常状态的概率是 1，发生故障的概率是0。观测概率O采用向前-后向算法计算得到。

然后，诊断测试数据，对诊断结果进行融合。采集故障电路的测试数据，计算测试数据 的数学期望m_T(t)、方差σ_T(t)、相关系数R_T(t)、功率谱S_T(t)，分别输入4个HMM模型，得 到4个特征序列的观测概率值[O1,O2,O3,O4]作为ECOC编码的输入值，进行纠错编码，并采 用D-S证据理论解码，得到最终的诊断结果。

具体实施方式中使用的HMM训练算法、ECOC纠错输出编码方法、D-S证据理论均为现有 技术，具体内容可参考文献(<随机信号分析(第2版)>，赵淑清，电子工业出版社；“模 拟电路的一种纠错码SVM诊断方法”，胡莹岑，计算机辅助设计与图形学学报,2011；“基于 SVDD和D-S理论的模拟电路故障诊断”，唐静远，测控技术，2008)。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神做举例说明。本发明所属技术领域的技 术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不 会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。