流体介质中复杂组合壳结构振动响应定量计算方法及系统

摘要

本发明公开了一种流体介质中复杂组合壳结构振动响应定量计算方法及系统，其中方法包括以下步骤：获取流体介质中组合壳系统的结构参数和激励参数；根据获取的结构参数和激励参数，在组合壳表面上沿母线方向进行配点，采用精细积分方法计算组合壳系统各配点间的场传递矩阵和点传递矩阵，并计算外力向量；根据组合壳系统两端边界条件和结构连续条件，建立流体介质-组合壳系统的动力学模型；通过Moore-Penrose广义逆矩阵求解得到流体介质-组合壳系统的振动响应。本发明基于精细积分和传递矩阵法，可以定量计算流体介质中复杂组合壳受外激励产生的振动响应，为水下航行器的振动特性分析提供参考和依据。

说明书

技术领域

本发明涉及船舶结构振动响应分析技术领域，具体设计一种基于精细算法的复杂组合壳结构振动响应定量计算方法。

背景技术

船舶特别是水下航行器振动噪声一直是国内外研究的热点，一方面其会降低船舶的舒适性、另一方面也影响船舶的安全性、还损害仪器设备的使用性能，当然还危害舰船的声隐身性。随着船舶的大功率化、高速化和轻型化，振动噪声问题也日益突出、另外随着船员和乘客舒适性的不断提高，振动噪声问题成为亟待解决的难题。因此，在船舶结构声学设计时，需要进行振动响应计算。

船舶结构振动计算分为自由和强迫振动两个方面内容，前者计算船舶结构的固有频率和固有阵型，后者计算船舶结构在激振力作用下的振动变形。船舶结构振动响应计算通常采用的计算方法包括经验公式、解析法、有限元法和传递矩阵法。现有的船舶总体自由振动计算方法(CB/T 3472-92)规定了船舶总体2～5节点垂向和水平振动固有频率的近视和数值计算方法，并没有给出船舶强迫振动的计算方法。

近年来，国内外相关学者给出了复杂组合壳结构振动响应的计算方法，比如文献(两端圆板封闭圆柱壳自由振动的半解析解.2012，16(11)：1306-1313.)和(基于区域分解的环肋圆柱壳-圆锥壳组合结构振动分析2013，30(1)：166-172.)。但是，这些方法仅适用于较简单结构的组合，同时也没有结构周围流体介质的流固耦合的影响，因此上述方法不能很好的模拟船舶特别是水下航行器振动响应。关于包含球壳及舱壁等结构和流体介质在内复杂组合壳系统的计算和处理方式尚未见报道。

发明内容

针对上述缺陷或者不足，本发明提供了一种基于精细算法的复杂组合壳结构振动响应定量计算方法，能够定量计算由圆柱壳、圆锥壳、球壳、加强筋及舱壁等组成的复杂组合壳的振动响应，为船舶特别是水下航行器的振动综合评估提供依据。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

提供一种基于精细算法的流体介质中复杂组合壳结构振动响应定量计算方法，包括以下步骤：

(a)获取流体介质中组合壳系统的结构参数和激励参数，所述结构参数包括组合壳系统中各个结构的几何尺寸、材料特性参数；激励参数包括激励力的幅值及分布位置；

(b)根据获取的结构参数和激励参数，在组合壳表面上沿母线方向进行配点，采用精细积分方法计算组合壳系统各配点间的场传递矩阵和点传递矩阵，并计算外力向量；

(c)根据组合壳系统两端边界条件和结构连续条件，建立流体介质-组合壳系统的动力学模型；所述流体介质-组合壳系统动力学模型为：

式中，T_i和P_i(i＝2...n)为流体介质-组合壳系统中各配点的场传递矩阵和外激励，Z_i(i＝1...n)为流体介质-组合壳系统中各配点处的状态向量，I为单位矩阵；

(d)通过Moore-Penrose广义逆矩阵求解得到流体介质-组合壳系统的振动响应。

本发明所述的方法中，所述步骤(b)中，在计算组合壳系统各配点间的场传递矩阵和点传递矩阵前，先判断各相邻配点间是否有加强筋或舱壁结构存 在，若是，则计算各配点间的场传递矩阵时需考虑点传递矩阵，根据精细积分办法计算获得各配点间的传递矩阵。

本发明所述的方法中，所述组合壳系统中各个结构包括圆柱壳、锥壳、球壳、加强筋及舱壁。

本发明所述的方法中，所述步骤(c)中，利用圆柱壳、锥壳、球壳分别进行组合壳的建模；将环肋简化为加强筋，采用Timeshenko梁考虑三个方向平衡进行建模；将舱壁简化为圆形板进行建模。

本发明还提供一种基于精细算法的流体介质中复杂组合壳结构振动响应定量计算系统，包括：

原始数据获取模块，用于获取流体介质中组合壳系统的结构参数和激励参数，所述结构参数包括组合壳系统中各个结构的几何尺寸、材料特性参数；激励参数包括激励力的幅值及分布位置；

传递矩阵及外力向量计算模块，用于根据获取的结构参数和激励参数，在组合壳表面上沿母线方向进行配点，采用精细积分方法计算组合壳系统各配点间的场传递矩阵和点传递矩阵，并计算外力向量；

模型建立模块，用于根据组合壳系统两端边界条件和结构连续条件，建立流体介质-组合壳系统的动力学模型；所述流体介质-组合壳系统动力学模型为：

式中，T_i和P_i(i＝2...n)为流体介质-组合壳系统中各配点的场传递矩阵和外激励，Z_i(i＝1...n)为流体介质-组合壳系统中各配点处的状态向量，I为单位矩阵；

振动响应计算模块，用于通过Moore-Penrose广义逆矩阵求解得到流体介 质-组合壳系统的振动响应。

本发明所述的系统中，还包括：

判断模块，用于在计算组合壳系统各配点间的场传递矩阵和点传递矩阵前，先判断各相邻配点间是否有加强筋或舱壁结构存在，若是，则通过传递矩阵及外力向量计算模块计算各配点间的场传递矩阵时需考虑点传递矩阵，根据精细积分办法计算获得各配点间的传递矩阵。

本发明所述的系统中，所述组合壳系统中各个结构包括圆柱壳、锥壳、球壳、加强筋及舱壁。

本发明所述的系统中，所述模型建立模块建模时，利用圆柱壳、锥壳、球壳分别进行组合壳的建模；将环肋简化为加强筋，采用Timeshenko梁考虑三个方向平衡进行建模；将舱壁简化为圆形板进行建模。

本发明产生的有益效果是：本发明基于精细算法的复杂组合壳结构振动响应定量计算方法运算简易，易于实现，动力学模型的建立是基于解析法进行的，求解是基于数值进行求解的，这种半数值半解析方法能够有效提高计算效率，不受计算频带所限，并避免了采用数值进行复杂组合壳结构振动响应计算时繁琐的建模、需获取满足计算需求庞大规模的质量阵、刚度阵等。，由于本发明中采用精细算法进行求解结构的传递关系，使得计算结果与现有结果相比更加准确。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1是本发明实施例基于精细算法的流体介质中复杂组合壳结构振动响应定量计算方法的流程图；

图2是本发明实施例的计算流程图；

图3是本发明一个实施例的复杂组合壳结构系统模型图；

图4是本发明实施例计算组合壳结构时，不同的轴向、周向波数时的组合壳结构的振动响应对比图；

图5是本发明实施例计算组合壳结构时，相同结构参数时，不同组合壳结构之间的振动响应对比图；

图6是本发明实施例基于精细算法的流体介质中复杂组合壳结构振动响应定量计算系统示意图；

图7是本发明另一实施例基于精细算法的流体介质中复杂组合壳结构振动响应定量计算系统示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明实施例基于精细算法的流体介质中复杂组合壳结构振动响应定量计算方法如图1所示，包括以下步骤：

步骤S1、获取流体介质中组合壳系统的结构参数和激励参数，所述结构参数包括组合壳系统中各个结构的几何尺寸、材料特性参数；激励参数包括激励力的幅值及分布位置；

步骤S2、根据获取的结构参数和激励参数，在组合壳表面上沿母线方向进行配点，采用精细积分方法计算组合壳系统各配点间的场传递矩阵和点传递矩阵，并计算外力向量；

步骤S3、根据系统两端边界条件和结构连续条件，考虑流固耦合的影响，对场传递矩阵进行组装，建立组合壳系统的动力学模型；

所述流体介质-组合壳系统动力学模型为：

式中，T_i和P_i(i＝2...n)为流体介质-组合壳系统中各配点的场传递矩阵和外激励，Z_i(i＝1...n)为流体介质-组合壳系统中各配点处的状态向量。I为单 位矩阵。

步骤S4、通过Moore-Penrose广义逆矩阵求解得到流体介质-组合壳系统的振动响应。

所述的步骤S2包含如下步骤：

1、如图2所示，在计算模型组合壳外表面进行配点，沿母线方向人为离散为N个分段，在范围内进行离散，其中离散点沿母线方向的坐标位置，可依次表示为：ξ₀ ξ₁ ξ₂ … ξ_n-1 ξ_n。对该分段两端状态向量的传递关系如下：

$Z\left({\xi }_{i+1}\right)=e^{{\int }_{{\xi }_i}^{{\xi }_{i+1}}U\left(\tau \right)\mathrm{d\tau }}Z\left({\xi }_i\right)+{\int }_{{\xi }_i}^{{\xi }_{i+1}}{e}^{{\int }_{\tau }^{{\xi }_{i+1}}U\left(s\right)\mathrm{ds}}f\left(\tau \right)\mathrm{d\tau },i=0...n-1---\left(2\right)$

式中，状态向量为结构的相应位移和内力分量，U(ξ)为与ξ有关的系数矩阵，f(τ)为组合壳结构受到的外界激励力向量。

2、采用精细积分方法计算各配点间的场传递矩阵和点传递矩阵，传递矩阵的计算公式如下：

令Φ₀(Δξ)具体求解步骤如下：

${\Phi }_0\left(\mathrm{\Delta \xi }\right)=e^{\mathrm{U\Delta \xi }}=\exp {\left(H\right)}^{2^s}---\left(3\right)$

式中，对exp(H)进行泰勒展开：

$\exp \left(H\right)=I_8+\underset{k=1}{\overset{\infty }{\Sigma }}\frac{H^k}{k!}=I_8+T_a---\left(4\right)$

式中，I₈为八阶精度单元，由于T_a的非零元素为小量，仅先考虑对T_a采

用加法定理进行计算。

${\Phi }_0\left(\mathrm{\Delta \xi }\right)={\left[(I_8+T_a)(I_8+T_a)\right]}^{2^{s-1}}={[I_8+{2T}_a+T_a^2]}^{2^{s-1}}---\left(5\right)$

所以可以执行下列相关语句

$\mathrm{For}(\mathrm{iter}=0;\mathrm{iter}<N;\mathrm{iter}++)T_a={2T}_a+T_a^2---\left(6\right)$

经过S次循环赋值，可直接求解得到：

Φ₀(Δξ)＝e^UΔξ＝I₈+T_a       (7)

本发明的一个具体实施例中，如图2、3、4所示，本发明的具体方法步骤如下：

第一步：获取组合壳系统的结构参数和激励参数，所述结构参数包括圆柱壳、锥壳、球壳的直径D、厚度h和长度L；加强筋的截面尺寸b*h及舱壁的厚度h，及这些的分布位置。还有组合壳系统的材料特性参数；激励参数包括激励力的幅值f及分布位置。下面给出一个算例参数：L_o＝0.2m，L_o/R＝1，h＝2×10^-3m，L₁sinα/R＝0.08453，α＝30°，弹性模量E＝2.1e11Pa，泊松比ν＝0.3，密度ρ＝7800kg/m³，结构阻尼系数为0.02。激励力作用在锥壳内表面上，位置为(s₀＝0.3802m，θ₀＝0°)，激励力为单位径向力。具体参数代表尺寸如图3所示。

第二步：根据原始数据输入，在计算模型组合壳外表面进行配点，沿母线方向人为离散为N个分段，在范围内进行离散，其中离散点沿母线方向的坐标位置，可依次表示为：ξ₀ ξ₁ ξ₂ … ξ_n-1 ξ_n。对该分段两端状态向量的传递关系如下：构建系统的传递矩阵T_i及外力向量和P_i(i＝1...n)；

本实施例中，圆锥壳-圆柱壳-球壳组合壳结构的计算模型如图3所示，考虑环肋和舱壁的影响，场传递矩阵的计算公式见公式(3)到公式(7)。

本实施例中，考虑外部激励力为集中力径向作用于壳体内表面的情况，外力向量的计算公式为：

机械激励力设为集中力，幅值为f₀，力作用点为(x₀，θ₀)，故机械激励力表达式为：

f(x，θ)＝f₀δ(x-x₀)δ(θ-θ₀)/R

将上式进行正交变换可得：

$f(x,\theta )=\delta \left(x_0\right)\underset{\alpha =0}{\overset{1}{\Sigma }}\underset{n=0}{\overset{\infty }{\Sigma }}{f}_n\sin (\mathrm{n\theta }+\frac{\mathrm{\alpha \pi }}{2})$

式中，$f_n=\underset{\alpha =0}{\overset{1}{\Sigma }}{f}_0\frac{{ϵ}_n}{2\pi }\sin ({\mathrm{n\theta }}_0+\frac{\mathrm{\alpha \pi }}{2}),{ϵ}_n=\left(\begin{array}{c}1,n=0\\ 2,n\ne 0\end{array}\right).$

第三步：根据系统两端边界条件和结构连续条件，建立流体介质-组合壳系统的动力学模型；

本实施例中，考虑组合壳两端的边界条件：

简支：N_s＝M_s＝v＝w＝0，

固支：N_s＝S_sθ＝V_s＝M_s≠0

自由：N_s＝S_sθ＝V_s＝M_s＝0

利用边界条件，对方程组进行改造，删除系数矩阵中对应两端边界状态向量值为零的列，建立所述流体介质-组合壳系统动力学模型为：

式中，T_i和P_i(i＝2...n)为流体介质-组合壳系统中各配点的场传递矩阵和外激励，Z_i(i＝1...n)为流体介质-组合壳系统中各配点处的状态向量。I为单位矩阵。

第四步：通过Moore-Penrose广义逆矩阵求解得到组合壳结构的振动响应。图4给出了计算该组合壳结构时，不同的轴向、周向波数时的组合壳结构的振动响应对比图。图5给出了相同结构参数时，不同组合壳结构之间的 振动响应对比图。

本发明实施例的基于精细算法的流体介质中复杂组合壳结构振动响应定量计算系统，如图6所示，包括：

原始数据获取模块，用于获取流体介质中组合壳系统的结构参数和激励参数，所述结构参数包括组合壳系统中各个结构的几何尺寸、材料特性参数；激励参数包括激励力的幅值及分布位置；所述组合壳系统中各个结构包括圆柱壳、锥壳、球壳、加强筋及舱壁。

传递矩阵及外力向量计算模块，用于根据获取的结构参数和激励参数，在组合壳表面上沿母线方向进行配点，采用精细积分方法计算组合壳系统各配点间的场传递矩阵和点传递矩阵，并计算外力向量；

模型建立模块，用于根据组合壳系统两端边界条件和结构连续条件，建立流体介质-组合壳系统的动力学模型；本发明的一个实施例中，所述模型建立模块建模时，利用圆柱壳、锥壳、球壳分别进行组合壳的建模；将环肋简化为加强筋，采用Timeshenko梁考虑三个方向平衡进行建模；将舱壁简化为圆形板进行建模。所述流体介质-组合壳系统动力学模型为：

式中，T_i和P_i(i＝2...n)为流体介质-组合壳系统中各配点的场传递矩阵和外激励，Z_i(i＝1...n)为流体介质-组合壳系统中各配点处的状态向量，I为单位矩阵；

振动响应计算模块，用于通过Moore-Penrose广义逆矩阵求解得到流体介质-组合壳系统的振动响应。

本发明的另一实施例中，如图7所示，还包括：

判断模块，用于在构建各配点间的场传递矩阵和点传递矩阵前，先判断各相邻配点间是否有加强筋或舱壁结构存在，若是，则通过传递矩阵及外力 向量计算模块计算各配点间的场传递矩阵时需考虑点传递矩阵，根据精细积分办法计算获得各配点间的传递矩阵。

综上，本发明提供了一种基于精细算法的复杂组合壳结构振动响应定量计算方法运算简易，易于实现，动力学模型的建立是基于解析法进行的，求解是基于数值进行求解的，这种半数值半解析方法能够有效提高计算效率，不受计算频带所限，并避免了采用数值进行复杂组合壳结构振动响应计算时繁琐的建模、需获取满足计算需求庞大规模的质量阵、刚度阵等。

进一步的，由于本发明中采用精细算法进行求解结构的传递关系，使得计算结果与现有结果相比更加准确。

应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。