基于直觉模糊证据支持度不确定性推理的模糊控制方法

摘要

本发明公开了一种基于直觉模糊证据支持度不确定性推理的模糊控制方法，按照如下步骤进行：直觉模糊化；知识表示；直觉模糊证据支持度的逻辑推理；模糊化处理。能够将直觉模糊推理问题通过证据支持度的计算转化为模糊推理问题，从而解决了同时具有正反两方面证据的控制问题，也克服了模糊推理中仅考虑确定的且带有一定主观性的隶属度和推理规则。本发明能够在信息缺失的情况下，将操作者的经验、知识用直觉模糊控制规则的形式记述并进行模糊推理，用计算机实现与操作者相同的巧妙的控制。本发明的推理过程模仿人的思维过程，能够处理复杂系统。

说明书

技术领域

本发明属于人工智能中的模糊控制技术，尤其是一种基于直觉模糊证据支持度不确定性推理的模糊控制方法。

背景技术

自1965年Zadeh提出模糊集理论以来,该理论得到迅速发展。Atanassov对模糊集进行了拓展,给出了直觉模糊集概念,从隶属度和非隶属度两个方面进行并指出模糊集是直觉模糊集的特殊情形。如今模糊知识表示中，直觉模糊知识表示已成为人们研究的热门领域，有关直觉模糊集理论及其在决策、逻辑规划、医疗诊断、机器学习和市场预测等诸多领域中的应用研究已引起人们的高度重视,并取得了丰硕成果。

近年来，不确定性推理技术也引起了人们的重视，许多学者在不确定推理方面做出了巨大的贡献。雷英杰等人在直觉模糊逻辑方面提出真值限定的直觉模糊推理方法、直觉模糊逻辑的插值推理方法和直觉模糊近似推理方法；徐扬等人在语言真值格蕴涵代数方面提出基于概念格的语言真值不确定性推理和基于语言真值格值一阶逻辑的不确定性推理。

模糊控制以模糊规则和模糊推理为理论基础，其核心是具有智能性的模糊控制器，模糊控制不必涉及状态方程和传递函数，就可以对复杂系统进行有效控制。1974年英国Mamdani首先设计了模糊控制器，并用于锅炉和蒸汽机的控制，取得了成功。之后，模糊控制被广泛用于众多行业，并获得非常可观的经济效益。

模糊推理系统的结构非常适于表示人的定性或模糊的经验和知识，它们通常用if-then的模糊规则来表示。然而，如果缺乏模糊经验，则难以获得满意的控制效果。同时，现有的模糊控制系统仅考虑确定的且带有一定主观性的隶属度和推理规则，在信息缺失的情况下无法做出相应的推理，则限制了它的应用范围，影响控制效果。

发明内容

本发明为了解决现有技术所存在的上述技术问题，提出一种基于直觉模糊证据支持度不确定性推理的模糊控制方法。

本发明的技术解决方案是：一种基于直觉模糊证据支持度不确定性推理的模糊控制方法，其特征在于依次按照如下步骤进行：

步骤1：直觉模糊化；即将规则中的语言用直觉模糊集的形式表示出来；

步骤2：知识表示；即将规则中的已知条件用矩阵的形式表示，其中矩阵元素为直觉模糊集；

步骤3：根据已知的直觉模糊集A（x），A^*（x）与B（y），分别计算它们的证据支持度                                                ，并以矩阵的形式表示；

步骤4：选取Mamdani蕴涵算子，把大前提的证据支持度TD_A(x)与TD_B(y)转化为一个X×Y上的模糊关系TR；

步骤5：将与上述模糊关系TR进行复合，即。

步骤6：将计算所得的模糊量与模糊规则进行匹配，即得推理结果。

一种多规则推理方法是在步骤5后得出n个中间结果，将这n个中间结果以析取（∨）的方式进行聚合后再进行步骤6。

另一种多规则推理方法是在步骤2后将每条规则按照析取（∨）运算聚合成为一条超规则，再进行步骤3。

本发明与现有技术相比，具有以下有益效果：

1. 引入了直觉模糊集的思想，可同时处理正面证据和反面证据；

2.通过证据支持度的计算可以将直觉模糊推理转化为模糊推理，简化了运算；

3.突破了模糊推理仅考虑隶属度而带来的局限性，在经验缺失的情况下，通过直觉模糊信息进行推理，达到一定的控制结果；

4.推理过程更接近于人的思维过程，能够处理具有不确定性信息的控制问题。

附图说明

图1是本发明实施例1、2的流程图。

具体实施方式

实施例1：单规则直觉模糊证据支持度的逻辑推理方法

如图1所示，实施例1基于模糊假言推理模型，利用直觉模糊证据支持度的逻辑推理方法求解问题，描述形式如下：

已知      AB       （大前提）

且给定    A^*                （小前提）

求        B^*                （结论）。

具体方法是在收集信息的前提下引入模糊推理的CRI方法，其直觉模糊证据支持度的逻辑推理方法（记为TD-CRI）的求解步骤如下：

步骤1：直觉模糊化；即将规则中的语言用直觉模糊集的形式表示出来；

步骤2：知识表示；即将规则中的已知条件用矩阵的形式表示，其中矩阵元素为直觉模糊集；

步骤3：根据已知的直觉模糊集A（x），A^*（x）与B（y），分别计算它们的证据支持度，并以矩阵的形式表示；

步骤4：选取Mamdani蕴涵算子，把大前提的证据支持度TD_A(x)与TD_B(y)转化为一个X×Y上的模糊关系TR；

步骤5：将与上述模糊关系TR进行复合，即得，将“”选为“取大取小”复合运算，即；

步骤6：将计算所得的模糊量与模糊规则进行匹配，即得推理结果。

以下将实施例1应用于具体问题（一个简单的水温调控系统）来说明：

人工调节淋浴水温，有如下的经验规则：如果水温低，则热水阀应开大，试问水温为“非常低”时，应怎么样调节热水阀？不考虑冷水阀，认为其固定。

解：

假定，取论域X与Y均为{1,2,3}，分别表示水温和热水阀的3个等级。

设A表示X上的直觉模糊集“水温低”，则

A=(0.8,0.1）/1+(0.6,0.2)/2+(0.3,0.4)/3

设B表示Y上的直觉模糊集“开大热水阀”，则

B=(0.3,0.4)/1+(0.7,0.2)/2+(0.7,0.1)/3

用IF-THEN规则表述题目中的经验就是：如果X是A，则Y是B.

以下分别取A′为“非常低”来计算对应的B′，对于“非常低”，取A′=(0.7,0.1）/1+(0.2,0.3)/2+(0.1,0.2)/3

1) 将A,B,A′进行简化，然后用向量表示。

2) 分别计算证据支持度TD_A(x)，TD_B(y)与。

3) 选取Mamdani蕴涵算子，计算TD_A(x)与TD_B(y)的模糊关系TR。

4) 将与上述模糊关系TR进行复合即得。

故  B'=0.5/1+0.8/2+0.5/3

结果表明对应的B'为“开大热水阀”，具体的控制量级是2级，即确切的响应是2级。

 实施例2：多规则直觉模糊证据支持度的逻辑推理方法

如图1所示，实施例2利用聚合原理，将多条直觉模糊规则推理问题转化为如下形式：

已知   A₁B₁，

       A₂B₂，

         

       A_nB_n.（大前提）

且给定 A^*     （小前提）

求     B^*     （结论）

 用以下两种方式求解：即先推理后聚合（first infer then aggregate, FITA）和先聚合后推理（first aggregate then infer , FATI）。

    1）先推理后聚合（FITA）

对以下形式的推理问题：

已知      A_iB_i      （大前提）

且给定    A^*                （小前提）

求        B^*           （结论）

在实施例1在步骤5后得出n个中间结果，将这n个中间结果以析取（∨）的方式进行聚合后再进行步骤6。

2）先聚合后推理（FATI）

对以下形式的推理问题：

已知      AB    （大前提）

且给定    A_i^*          （小前提）

求        B_i^*      （结论）

是在实施例1步骤2后将每条规则按照析取（∨）运算聚合成为一条超规则，再进行步骤3、4、5、6。