一种机载多主动雷达测距的地面物体高精度定位方法

摘要

本发明涉及一种机载多主动雷达测距的地面物体高精度定位方法，通过采用多主动雷达对物体交汇定位的方法，利用平台的位置信息和雷达的测距信息建立空间解析几何模型，通过求解方程组直接解算出物体点的大地坐标系位置信息，不涉及传统方法中利用时间差求解高次方程组和迭代初值的问题，大大降低了计算复杂度，并显著提高了定位精度；解决了目前机载主动雷达受载机姿态和雷达测角信息影响较大、基于辐射源的多雷达无源定位对物体的辐射源有要求等问题，实现对地面静止物体和慢速移动物体的高精度定位。

说明书

技术领域

本发明涉及一种机载多主动雷达测距的地面物体高精度定位方法，尤其涉及一种基于多主动雷达组网通过对物体的测距信息对地面物体进行定位解算的方法，属于物体探测技术领域。

背景技术

对地面物体的高精度定位，在诸多民用系统中具有极其重要的意义，可以为物体提供可靠的服务，起到安全保障作用。目前的机载雷达对地面物体的定位方法主要包括以下两种：单个主动雷达定位、基于辐射源的多雷达协同无源定位。其中机载单个主动雷达定位是通过测量物体相对于飞机的方位角、俯仰角和距离，辅以飞机的位置信息实现对物体的定位；基于辐射源的多雷达无源定位通过多个雷达组网接收辐射源信号源到达各机载被动雷达接收机之间的时间差以及飞机的位置信息来最终确定物体的位置。

单个主动雷达定位精度易受平台的位置参数、平台的姿态信息、雷达测角信息、雷达测距信息等多个因素影响，特别是平台的姿态误差和雷达的测角信息受外部环境的影响较大难以实现对物体的精确定位。基于辐射源的多雷达无源定位仅与平台的位置信息、辐射源到雷达的时间及各平台的时间同步相关，该方法具有作用距离远，隐蔽性好等优点，但是该方法要求跟踪物体必须辐射相应的电磁波，对无辐射源物体或者雷达静默的物体无法实现定位。本发明采用多个机载主动雷达组网实现对地面物体的定位，该方法的解算结果仅与平台位置信息、雷达测距信息和平台的时间同步相关，与平台的姿态和雷达的测角信息无关，其定位原理与基于辐射源的多雷达无源定位原理相似定位的精度较高，且对自身没有辐射源的物体也可以高精度定位，目前该方法还未见报道。

目前，国内的机载主动雷达定位都是基于单个机载雷达，通过载机的导航信息和雷达的测量信息解算物体的位置，如《雷达科学与技术》2011年第1期第9卷发表的“机载雷达探测精度评估方法研究”对载机的导航误差(载机的定位精度、姿态角误差)和机载雷达本身的量测误差(距离误差、方位角误差和俯仰角误差)在机载雷达探测数据在不同坐标系中的影响进行系统分析。国内的机载多雷达协同定位都是基于物体是有辐射源的无源定位，通过解算物体到多个机载雷达之间的时差实现定位，如《电子信息对抗技术》2012年第4期发表的“一种机载无源雷达组网定位技术”一文，主要提出了一种战斗机机载无源雷达协同组网测时差定位的策略，分析了影响多机协同高度假设测时差定位算法的定位精度的因素，该文章是对多个机载被动雷达组网实现对地面物体进行定位的算法进行研究，解决的是基于有辐射源物体的高精度定位问题，没有涉及到主动雷达组网对物体定位算法的研究。上述的研究内容和成果与本发明的实现方法不同，与本发明的权利要求没有冲突。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的上述不足，提供一种机载多主动雷达测距的地面物体高精度定位方法，该方法解决了目前机载主动雷达受载机姿态和雷达测角信息影响较大、基于辐射源的多雷达无源定位对物体的辐射源有要求等问题，实现对地面静止物体和慢速移动物体的高精度定位。

本发明的上述目的主要是通过如下技术方案予以实现的：

一种机载多主动雷达测距的地面物体高精度定位方法，包括如下步骤：

步骤(一)、采用三架无人机对同一地面物体进行搜索，将首先搜索到所述地面物体的无人机定义为主机，主机根据在WGS-84坐标系中自身的位置坐标、对物体的测距值和对物体的测角值解算出所述地面物体的位置坐标S₀，并将位置坐标S₀发送给其余两架无人机，其余两架无人机根据位置坐标S₀对所述地面物体进行搜素，当搜索到地面物体后，其余两架无人机将 对地面物体的测距值和无人机在WGS-84坐标系中自身的位置坐标发送给主机；

步骤(二)、设主机在WGS-84坐标系中自身的位置坐标为P₁(x₁,y₁,z₁)、其余两架无人机自身的位置坐标分别为P₂(x₂,y₂,z₂),P₃(x₃,y₃,z₃)，主机对地面物体的测距值为r₁，其余两架无人机对地面物体的测距值分别为r₂,r₃，求解地面物体的位置坐标S(x,y,z)，具体方法如下：

$\left(\begin{array}{c}{(x-x_1)}^2+{(y-y_1)}^2+{(z-z_1)}^2={r_1}^2\\ {(x-x_2)}^2+{(y-y_2)}^2+{(z-z_2)}^2={r_2}^2\\ {(x-x_3)}^2+{(y-y_3)}^2+{(z-z_3)}^2={r_3}^2\end{array}\right)---\left(1\right)$

令：

$\left(\begin{array}{c}{d}_1={r_1}^2,d_2={r_2}^2,d_3={r_3}^2;\\ X=x-x_1,Y=y-y_1,Z=z-z_1;\\ a_1=x_2-x_1,b_1=y_2-y_1,c_1=z_2-z_1;\\ a_2=x_3-x_1,b_2=y_3-y_1,c_2=z_3-z_1;\end{array}\right)---\left(2\right)$

其中d₁,d₂,d₃均为中间变量，无含义；X,Y,Z均为中间变量，无含义；a₁b₁,c₁,a₂,b₂,c₂均为中间变量，无含义；

结合式(1)和式(2)可以得到： 

d₁＝X²+Y²+Z²                     (3) 

d₂＝(X-a₁)²+(Y-b₁)²+(Z-c₁)²              (4) 

d₃＝(X-a₂)²+(Y-b₂)²+(Z-c₂)²              (5) 

令式(3)减去式(4)得到式(7)，式(3)减去式(5)得到式(8)：

d₁＝X²+Y²+Z²                    (3) 

d₁-d₂+a₁²+b₁²+c₁²＝2a₁X+2b₁Y+2c₁Z           (7) 

d₁-d₃+a₂²+b₂²+c₂²＝2a₂X+2b₂Y+2c₂Z          (8) 

令D₂＝(d₁-d₂+a₁²+b₁²+c₁²)/2,D₃＝(d₁-d₃+a₂²+b₂²+c₂²)/2，则上式变为：

d₁＝X²+Y²+Z²                    (3) 

D₂＝a₁X+b₁Y+c₁Z               (10) 

D₃＝a₂X+b₂Y+c₂Z                    (11) 

其中D₂,D₃均为中间变量，无含义；

联立式(10)和式(11)可以得出如下公式：

X＝(b₂D₂-b₁D₃)/(b₂a₁-a₂b₁)+(b₁c₂-c₁b₂)/(b₂a₁-a₂b₁)Z    (12) 

Y＝(a₂D₂-a₁D₃)/(a₂b₁-b₂a₁)+(a₁c₂-c₁a₂)/(a₂b₁-b₂a₁)Z    (13) 

令m₁，m₂，n₁，n₂满足：

X＝(b₂D₂-b₁D₃)/(b₂a₁-a₂b₁)+(b₁c₂-c₁b₂)/(b₂a₁-a₂b₁)Z＝m₁+n₁Z  (14) 

Y＝(a₂D₂-a₁D₃)/(a₂b₁-b₂a₁)+(a₁c₂-c₁a₂)/(a₂b₁-b₂a₁)Z＝m₂+n₂Z  (15) 

其中m₁，m₂，n₁，n₂均为中间变量，无含义；

将式(14)和式(15)代入式(3)可以得到： 

d₁＝(m₁+n₁Z)²+(m₂+n₂Z)²+Z²           (16) 

将上式整理得：

(1+n₁²+n₂²)Z²+(2m₁n₁+2m₂n₂)Z+(m₁²+m₂²-d₁)＝0      (17) 

令β＝1+n₁²+n₂²,δ＝2m₁n₁+2m₂n₂,u＝m₁²+m₂²-d₁解得：

$Z=\frac{-\delta \pm \sqrt{{\delta }^2-4\mathrm{\beta u}}}{2\beta }---\left(18\right)$

其中β,δ,u均为中间变量，无含义；

舍去Z为负数的值，将Z的值分别代入式(12)和式(13)即可解得X，Y的值，根据式(2)进一步解算出地面物体的坐标S(x,y,z)。

在上述机载多主动雷达测距的地面物体高精度定位方法中，无人机上加装探测载荷为主动单脉冲雷达；无人机的自身位置坐标通过GPS测量得到；其余无人机向主机通过机载数据链传输自身的位置坐标和对地面物体的测距值；三架无人机的时间同步通过GPS授时实现。

在上述机载多主动雷达测距的地面物体高精度定位方法中，三架无人机自身的位置坐标和对地面物体的测距值均为同一时刻的测量值。

在上述机载多主动雷达测距的地面物体高精度定位方法中，步骤(一) 中若两架无人机同时搜索到地面物体，定义其中一架无人机为主机，主机根据在WGS-84坐标系中自身的位置坐标、对地面物体的测距值和对地面物体的测角值解算出所述地面物体的位置坐标S₀，并将位置坐标S₀发送给未搜索到地面发现物体的无人机，所述未搜索到地面发现物体的无人机根据位置坐标S₀对地面物体进行搜素，搜索到地面物体后将无人机对地面物体的测距值和无人机在WGS-84坐标系中自身的位置坐标发送给主机；同时另外一架搜索到地面物体的无人机也将对地面物体的测距值和无人机在WGS-84坐标系中自身的位置坐标发送给主机。

在上述机载多主动雷达测距的地面物体高精度定位方法中，步骤(一)中若三架无人机同时搜索到地面物体，定义其中一架无人机为主机，其余两架无人机将对地面物体的测距值和无人机自身在WGS-84坐标系的位置坐标发送给主机。

在上述机载多主动雷达测距的地面物体高精度定位方法中，地面物体包括地面静止物体和地面移动物体。

在上述机载多主动雷达测距的地面物体高精度定位方法中，步骤(一)中采用三架以上无人机对同一地面物体进行搜索和定位解算。

在上述机载多主动雷达测距的地面物体高精度定位方法中，采用步骤(一)与步骤(二)的解算方法得到一系列地面物体的位置坐标S_1、S_2……S_k，对位置坐标S₁、S_2……S_k进行最小二乘滤波处理得到地面物体的最终位置点 k为测量次数，具体方法如下：

(1)、地面物体的最终位置点作为量测值，地面物体位置坐标S_1、S_2……S_k作为测量值，二者之间的关系式为：

$\left(\begin{array}{c}{S}_1=h_1\overrightarrow{S}+v_1\\ S_2=h_2\overrightarrow{S}+v_2\\ ·\\ ·\\ ·\\ S_k=h_k\overrightarrow{S}+v_k\end{array}\right)---\left(19\right)$

将式(19)写成矩阵形式为：

$\hat{S}=H\overrightarrow{s}+V---\left(20\right)$

其中V是物体速度的矩阵形式，H是测量矩阵,为测量值的矩阵表述形

式，对于匀速直线运动的物体，H矩阵表现形式为：

$H=\left(\begin{array}{cc}1& -(k-1)\mathrm{\Delta t}\\ 1& -(k-2)\mathrm{\Delta t}\\ ·& ·\\ ·& ·\\ ·& ·\\ 1& -\mathrm{\Delta t}\\ 1& 0\end{array}\right)---\left(21\right)$

其中Δt为时间间隔； 

由上式(20)可得：

(2)、根据最小二乘滤波，选择地面物体的最终位置点使得误差平方和最小，误差平方和的表示形式为：

$Q={(\hat{S}-H\overrightarrow{S})}^T(\hat{S}-H\overrightarrow{S})---\left(22\right)$

求Q的极小值：

$\frac{\partial Q}{\partial \overrightarrow{S}}=-2H^T(\overrightarrow{S}-H\overrightarrow{S})---\left(23\right)$

令上式等于0，可知：

$\overrightarrow{S}={\left(H^{T}H\right)}^{-1}{H}^T\hat{S}---\left(24\right)$

即为地面物体的最终位置点。

本发明与现有技术相比具有的有益效果如下：

(1)、本发明提出的机载多主动雷达组网的地面物体高精度定位方法，该方法通过平台的位置和雷达的测距离信息解算物体位置，解决主动雷达定位受平台姿态和测角能力影响较大的问题，大大提高对地面物体的定位精度；

(2)、本发明采用多主动雷达对物体交汇定位的方法，利用平台的位置信息和雷达的测距信息建立空间解析几何模型，通过求解方程组直接解算出 物体点的大地坐标系位置信息，不涉及传统方法中利用时间差求解高次方程组和迭代初值的问题，大大降低了计算复杂度，并显著提高了定位精度；

(3)、本发明采用多主动雷达组网的方式，解决基于辐射源物体的多被动雷达组网定位系统复杂对物体辐射源有要求，可减少一个探测单元，降低系统的复杂度；

(4)、本发明仅采用三架无人机可以实现地面物体的高精度定位，且测量形式灵活多变，满足不同任务要求；

(5)、本发明采用最小二乘滤波处理得到地面物体的最终位置点大大提高了物体定位精度，针对地面物体适应性更强。

附图说明

图1为本发明地面物体高精度定位方法流程框图；

图2为本发明无人机机载处理系统流程框图，其中图2a为其余无人机流程图，图2b为主机流程图；

图3为本发明机载主动雷达协同定位原理示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细的说明：

如图1为本发明地面物体高精度定位方法流程框图，本发明包括地面物体搜索阶段和地面物体定位阶段，具体包括如下步骤：

步骤(一)、在外部预警信息的支持下，指挥中心对多无人机编队对发出编队控制指令，多无人机以机载主动雷达对地面物体进行搜索，以三架无人机为例，采用三架无人机对同一地面物体进行搜索，将首先搜索到地面物体的无人机定义为主机，主机根据在WGS-84坐标系中自身的位置坐标、对地面物体的测距值和对地面物体的测角值解算出地面物体的位置坐标S₀，并发送给其余两架无人机，其余两架无人机根据位置坐标S₀对地面物体进行搜素，搜索到地面物体后将无人机对地面物体的测距值和无人机在WGS-84坐标系中自身的位置坐标发送给主机。

若两架无人机同时搜索到地面物体，定义其中一架无人机为主机，主机根据在WGS-84坐标系中自身的位置坐标、对地面物体的测距值和对地面物体的测角值解算出所述地面物体的位置坐标S₀，并将位置坐标S₀发送给未搜索到地面发现物体的无人机，所述未搜索到地面发现物体的无人机根据位置坐标S₀对地面物体进行搜素，搜索到地面物体后将无人机对地面物体的测距值和无人机在WGS-84坐标系中自身的位置坐标发送给主机；同时另外一架搜索到地面物体的无人机也将对地面物体的测距值和无人机在WGS-84坐标系中自身的位置坐标发送给主机。

若三架无人机同时搜索到地面物体，定义其中一架为主机，其余两架无人机将对地面物体的测距值和无人机在WGS-84坐标系中自身的位置坐标发送给主机。

以其中一个无人机平台(主机)为主节点，其他两个无人机将对地面物体的测距值和平台的位置坐标通过数据链传输给主节点工作流程如图2所示，其中图2a为其余无人机流程图，图2b为主机流程图；其余无人机和主机的流程略有不同。

其余无人机的工作流程如下所示：

(1)在主无人机的指引下，启动主动雷达对指定区域的物体进行跟踪；

(2)跟踪上物体； 

(3)启动数据采集；

(4)将辅机的数据发送主机。

主机的工作流程如下所示：

(1)主动雷达对物体进行跟踪；

(2)跟踪上物体； 

(3)接收辅机传输的探测信息；

(4)启动数据采集；

(5)定位解算物体的位置信息。

本发明无人机上加装探测载荷为主动单脉冲雷达，无人机的自身位置信息通过GPS测量得到，GPS测量得到是WGS-84大地坐标系下的经、纬、高信息，将GPS测量的经、纬、高信息转化为以地心为坐标原点的WGS-84大地直角坐标系下的坐标。本发明中提到的WGS-84坐标系均指WGS-84大地直角坐标系。

其余无人机向主无人机通过机载数据链传输自身的位置坐标和对物体的测距值，三架无人机的时间同步根据GPS授时实现。三架无人机的测量信息均同步，即三架无人机自身的位置坐标和对物体的测距值均为同一时刻的测量值。本发明无人机可以为三架或三架以上。

步骤(二)、在主无人机上完成对物体位置信息的精确解算，具体方法如下：

设主机自身的位置坐标为P₁(x₁,y₁,z₁)、其余两架无人机自身的位置坐标分别为P₂(x₂,y₂,z₂),P₃(x₃,y₃,z₃)，主机对地面物体的测距值为r₁，其余两架无人机对物体的测距值分别为r₂,r₃，计算物体的位置坐标S(x,y,z),具体方法如下：

$\left(\begin{array}{c}{(x-x_1)}^2+{(y-y_1)}^2+{(z-z_1)}^2={r_1}^2\\ {(x-x_2)}^2+{(y-y_2)}^2+{(z-z_2)}^2={r_2}^2\\ {(x-x_3)}^2+{(y-y_3)}^2+{(z-z_3)}^2={r_3}^2\end{array}\right)---\left(1\right)$

令：

$\left(\begin{array}{c}{d}_1={r_1}^2,d_2={r_2}^2,d_3={r_3}^2;\\ X=x-x_1,Y=y-y_1,Z=z-z_1;\\ a_1=x_2-x_1,b_1=y_2-y_1,c_1=z_2-z_1;\\ a_2=x_3-x_1,b_2=y_3-y_1,c_2=z_3-z_1;\end{array}\right)---\left(2\right)$

其中d₁,d₂,d₃均为中间变量，无含义；X,Y,Z均为中间变量，无含义；a₁b₁,c₁,a₂,b₂,c₂均为中间变量，无含义。

结合式(1)和式(2)可以得：

d₁＝X²+Y²+Z²                (3) 

d₂＝(X-a₁)²+(Y-b₁)²+(Z-c₁)²                (4) 

d₃＝(X-a₂)²+(Y-b₂)²+(Z-c₂)²               (5) 

令式(3)减去式(4)得到式(7)，式(3)减去式(5)后得到式(8)：

d₁＝X²+Y²+Z²                 (3) 

d₁-d₂+a₁²+b₁²+c₁²＝2a₁X+2b₁Y+2c₁Z           (7) 

d₁-d₃+a₂²+b₂²+c₂²＝2a₂X+2b₂Y+2c₂Z          (8) 

令D₂＝(d₁-d₂+a₁²+b₁²+c₁²)/2,D₃＝(d₁-d₃+a₂²+b₂²+c₂²)/2，则上式变为：

d₁＝X²+Y²+Z²              (3) 

D₂＝a₁X+b₁Y+c₁Z             (10) 

D₃＝a₂X+b₂Y+c₂Z            (11) 

其中D₂,D₃均为中间变量，无含义；

联立式(10)和式(11)可以得出如下公式：

X＝(b₂D₂-b₁D₃)/(b₂a₁-a₂b₁)+(b₁c₂-c₁b₂)/(b₂a₁-a₂b₁)Z    (12) 

Y＝(a₂D₂-a₁D₃)/(a₂b₁-b₂a₁)+(a₁c₂-c₁a₂)/(a₂b₁-b₂a₁)Z     (13) 

令m₁，m₂，n₁，n₂满足：

X＝(b₂D₂-b₁D₃)/(b₂a₁-a₂b₁)+(b₁c₂-c₁b₂)/(b₂a₁-a₂b₁)Z＝m₁+n₁Z  (14) 

Y＝(a₂D₂-a₁D₃)/(a₂b₁-b₂a₁)+(a₁c₂-c₁a₂)/(a₂b₁-b₂a₁)Z＝m₂+n₂Z  (15) 

其中m₁，m₂，n₁，n₂均为中间变量，无含义；

将式(14)和式(15)代入式(3)可以得到：

d₁＝(m₁+n₁Z)²+(m₂+n₂Z)²+Z²             (16) 

将上式整理得：

(1+n₁²+n₂²)Z²+(2m₁n₁+2m₂n₂)Z+(m₁²+m₂²-d₁)＝0     (17) 

令β＝1+n₁²+n₂²,δ＝2m₁n₁+2m₂n₂,u＝m₁²+m₂²-d₁解得：

$Z=\frac{-\delta \pm \sqrt{{\delta }^2-4\mathrm{\beta u}}}{2\beta }---\left(18\right)$

其中β,δ,u均为中间变量，无含义；

舍去Z为负数的值，将Z的值分别代入式(12)和式(13)即可解得X，Y的值，根据式(2)进一步解算出地面物体的坐标S(x,y,z)。

如图3所示为本发明机载主动雷达协同定位原理示意图，三架无人机分别为P1、P2、P3，三架无人机的探测范围形成以P1、P2、P3为球心，以r1、r2、r3为半径的三个球Ba1、Ba2、Ba3，其中球Ba1和球Ba2相交形成一个圆C，圆C与球Ba3相交为两个点S和S’，S’点对应着Z取负值时的物体位置点，即为地空中的物体，因此舍去。

步骤(三)、每次对物体定位信息中均含有随机误差，使得物体位置信息误差较大，为了进一步提高定位精度采用最小二乘滤波方法，对连续多次物体定位的数据进行拟合，得出物体的最优估计值，以减小随机误差。

采用步骤(一)与步骤(二)的测量方法得到一系列地面物体的位置坐标S_1、S_2……S_k，对位置坐标S_1、S_2……S_k进行最小二乘滤波处理得到地面物体的最终位置点k为测量次数，具体方法如下：

(1)、地面物体的最终位置点作为量测值，地面物体位置信息S_1、S_2……S_k作为测量值，二者之间的关系式为：

$\left(\begin{array}{c}{S}_1=h_1\overrightarrow{S}+v_1\\ S_2=h_2\overrightarrow{S}+v_2\\ ·\\ ·\\ ·\\ S_k=h_k\overrightarrow{S}+v_k\end{array}\right)---\left(19\right)$

写成矩阵形式为：

$\hat{S}=H\overrightarrow{s}+V---\left(20\right)$

其中，V是物体速度的矩阵形式，H是测量矩阵,为测量值的矩阵表述形式。

对于匀速直线运动的物体，H矩阵表现形式为：

$H=\left(\begin{array}{cc}1& -(k-1)\mathrm{\Delta t}\\ 1& -(k-2)\mathrm{\Delta t}\\ ·& ·\\ ·& ·\\ ·& ·\\ 1& -\mathrm{\Delta t}\\ 1& 0\end{array}\right)---\left(21\right)$

其中Δt为时间间隔； 

由上式(20)可得：

(2)、根据最小二乘滤波，选择使得误差平方和最小，误差平方和为：

$Q={(\hat{S}-H\overrightarrow{S})}^T(\hat{S}-H\overrightarrow{S})---\left(22\right)$

求Q的极小值：

$\frac{\partial Q}{\partial \overrightarrow{S}}=-2H^T(\overrightarrow{S}-H\overrightarrow{S})---\left(23\right)$

令上式等于0，可知：

$\overrightarrow{S}={\left(H^{T}H\right)}^{-1}{H}^T\hat{S}---\left(24\right)$

()^T为转置，即为地面物体的最终位置点，目标点的位置信息(x,y,z)可通过WGS-84大地直角坐标系转化为WGS-84大地坐标系的经、纬、高。

采用本发明方法对地面物体的定位精度相较与传统的单个机载主动雷达对地面物体的定位精度提高了200％以上，相对于多机载被动接收物体辐射源通过时差解算的定位方式精度提高了100％以上。

以上所述，仅为本发明最佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。