考虑不同电源形式的配电网中分布式电源的选址定容方法

摘要

本发明公开了一种用于配电网中分布式电源选址定容的方法。以系统有功损耗最小为目标，确定分布式电源接入的最优位置及其容量大小。全面考虑了四种不同形式的分布式电源，分别是只发出有功功率、只发出无功功率、既发出有功功率也发出无功功率和发出有功功率但吸收无功功率。不论对于何种电源形式，该方法只要进行两次潮流计算，一次用于初始基本潮流和另一次用于确定分布式电源接入的位置和容量后更新潮流获得最终的网损。不同的算例结果表明，配电网中合理配置分布式电源能够有效减少有功网损、提高电压质量，并且分布式电源的形式对其接入位置、容量和系统网损均有影响。本发明只考虑单个节点接入分布式电源，不考虑多个节点接入的情况。

说明书

技术领域

本发明涉及配电网中分布式电源的选址定容，考虑了四种不同类型的分布式 电源，属于配网优化技术领域。

背景技术

与输电网络相比，电能在传输过程中的有功损耗在配电网络中所占比例更 高，因此减少配网有功损耗、节约电能是许多电力从业者面临的重要课题。随着 分布式发电技术的提高，全球各国电网兴起了在配电网中接入分布式电源 (distributed generation，DG)的研究与应用。一直以来，电容器作为能够减少网损、 提高电压质量的电力元件而被广泛应用于配电网中。近年来电池储能技术的发展 与进步加速了其在电网中的应用，储能系统也被用来提高供电可靠性、减少网损。 另外，用于小水电的同步发电机、用于风力发电的双馈式感应发电机等都是新型 的DG。

配网中DG最优配置的问题可以看成是确定系统最佳的有功补偿或(和)无功 补偿。近年来国内外专家学者对此展开了大量的研究工作。灵敏度法，“2/3原 则”，遗传算法，模拟退火，禁忌搜索，蚁群搜索算法和模糊专家系统等已经得 到使用。因此DG是一种降低系统网损的可行的方案。

通过DG的优化配置，可以有效减少电能损耗、降低运行成本、提高电压水 平和供电可靠性。不过已有研究表明，在配电网中不合理地配置DG接入的位置 和容量，反而可能导致系统网损的增加。现有研究对于DG的形式具有一定的局 限性，很少考虑既发出有功功率也发出无功功率和发出有功功率但吸收无功功率 的DG。

发明内容

发明目的：本发明用一种解析性方法分析比较不同类型的DG，从而解决配 电网中DG的选址定容问题。

技术方案：一种考虑不同电源形式的配电网中分布式电源的选址定容方法， 可在计算机中依次按以下步骤实现的：

(1)获得典型配电网参数。包括：母线编号、名称、负荷有功、负荷无功、 线路的支路号、首端节点和末端节点编号、串联电阻、串联电抗等；

(2)采用前推回代法计算无DG接入情况下的基本潮流；

(3)根据有功网损的表达式确定初始网损；

(4)选择一种类型的DG；

(5)确定各个节点分别接入DG的最优容量；

(6)每次一个节点，依次计算在该节点配置最优容量的DG时系统的估计 网损，估计网损是指利用初始基本潮流获得的参数来计算DG配置后的网损；

(7)将步骤(5)中估计网损最小所对应的节点作为DG接入的最佳位置；

(8)执行配置DG后系统的潮流，基于此潮流结果计算含有DG最优配置 的有功网损；

(9)若四种DG形式都已计算完毕，执行步骤(10)；否则返回步骤(4)， 选择另一种DG；

(10)选择网损最小的一种作为DG的接入方案。

有益效果：与现有技术相比，本发明提供的考虑不同电源形式的配电网中分 布式电源的选址定容方法，以网损最小为目标，基于电力系统潮流技术快速确定 DG的最佳位置和容量。本发明只要进行两次潮流计算，一次用于初始基本潮流， 另一次用于确定分布式电源配置后更新潮流获得最终的网损。分别确定四种不同 类型的DG配置后，可以选择网损最小的一种作为最终的接入方案。

附图说明

图1：为本发明实施例方法流程图；

图2：为本发明提出的配网中DG优化配置的方法所应用的2个算例的示意 图，其中：图(a)是33节点配网系统，图(b)是69节点配网系统；

图3：为33节点的算例DG配置前后系统节点电压幅值示意图；

图4：为69节点的算例DG配置前后系统节点电压幅值示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本 发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发 明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

系统有功损耗的精确表达式可以写作：

$P_L=\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{bus}}}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{N_{\mathrm{bus}}}{\Sigma }}[{\alpha }_{\mathrm{ij}}(P_i{P}_j+Q_i{Q}_j)+{\beta }_{\mathrm{ij}}(Q_i{P}_j-P_i{Q}_j)]$

式中：N_bus为节点数；${\alpha }_{\mathrm{ij}}=\frac{r_{\mathrm{ij}}}{U_i{U}_j}\cos ({\theta }_i-{\theta }_j),{\beta }_{\mathrm{ij}}=\frac{r_{\mathrm{ij}}}{U_i{U}_j}\sin ({\theta }_i-{\theta }_j),$并且U_i、 U_j分别为节点i和j的电压幅值，θ_i、θ_j分别为节点i和j的电压相角，r_ij为节 点阻抗矩阵Z中第i行、第j列元素的实部；P_i、P_j为节点i和j的有功注入功 率；Q_i、Q_j为节点i和j的无功注入功率。

对于连通的电力系统，当网络中有接地支路时，节点导纳矩阵Y是非奇异 的，此时可以通过对Y求逆得到Z。对于无接地的网络，Y奇异、不能用对Y求 逆得到Z。节点阻抗矩阵Z可以通过支路追加法形成。支路追加法的主要思想是 以部分网络的节点阻抗矩阵Z₍₀₎为基础，每次追加一条新支路时，都对Z₍₀₎进行 更新，形成支路追加后的节点阻抗矩阵。如此重复，直到最后一条支路追加完毕， 部分网络变成全网络，就得到全网络的节点阻抗矩阵。

(1)若DG向配电网只提供有功功率(如燃料电池)，考虑在节点i配置DG， 则当有功网损最小时，有

$\frac{{\partial P}_L}{\partial P_i}=2\underset{j=1}{\overset{N_{\mathrm{bus}}}{\Sigma }}({\alpha }_{\mathrm{ij}}-P_j-{\beta }_{\mathrm{ij}}{Q}_j)=0$

即

${\alpha }_{\mathrm{ii}}{P}_i-{\beta }_{\mathrm{ii}}{Q}_i+\underset{j=1,j\ne i}{\overset{N_{\mathrm{bus}}}{\Sigma }}({\alpha }_{\mathrm{ij}}{P}_j-{\beta }_{\mathrm{ij}}{Q}_j)=0$

因为在节点i接入DG，因此其节点有功注入功率

P_i＝P_DGi-P_Di

式中：P_DGi为节点i配置的DG容量，P_Di为节点i的有功负荷。

结合上式，可以得到

$P_{\mathrm{DGi}}=P_{\mathrm{Di}}+\frac{1}{{\alpha }_{\mathrm{ii}}}[{\beta }_{\mathrm{ii}}{Q}_i-\underset{j=1,j\ne i}{\overset{N_{\mathrm{bus}}}{\Sigma }}({\alpha }_{\mathrm{ij}}{P}_j-{\beta }_{\mathrm{ij}}{Q}_j)]$

(2)若DG向配电网只提供无功功率(如无功补偿电容器)，则当有功网损最 小时，有

$\frac{{\partial P}_L}{\partial Q_i}=2\underset{j=1}{\overset{N_{\mathrm{bus}}}{\Sigma }}({\alpha }_{\mathrm{ij}}{Q}_j+{\beta }_{\mathrm{ij}}{P}_j)=0$

即

${\alpha }_{\mathrm{ii}}{Q}_i-{\beta }_{\mathrm{ii}}{P}_i+\underset{j=1,j\ne i}{\overset{N_{\mathrm{bus}}}{\Sigma }}({\alpha }_{\mathrm{ij}}{Q}_j+{\beta }_{\mathrm{ij}}{P}_j)=0$

因为在节点i接入DG，因此其节点无功注入功率

Q_i＝Q_DGi-Q_Di

式中：Q_DGi为节点i配置的DG容量，Q_Di为节点i的无功负荷。

结合上式，可以得到

$Q_{\mathrm{DGi}}=Q_{\mathrm{Di}}-\frac{1}{{\alpha }_{\mathrm{ii}}}[{\beta }_{\mathrm{ii}}{P}_i-\underset{j=1,j\ne i}{\overset{N_{\mathrm{bus}}}{\Sigma }}({\alpha }_{\mathrm{ij}}{Q}_j-{\beta }_{\mathrm{ij}}{P}_j)]$

(3)若DG向配电网既提供有功功率又提供无功补偿(如小型同步发电机)。 此时，DG的功率因素F_DG∈(0,1)。

令a＝tan(cos^-1(F_DG))，则DG发出的无功功率表可以表示为

Q_DGi＝aP_DGi

对于DG接入的节点i，其节点有功注入功率P_i和无功注入功率Q_i分别为

P_i＝P_DGi-P_Di

Q_i＝Q_DGi-Q_Di＝aP_DGi-Q_Di

代入有功损耗的精确表达式，可以将P_L改写为

$P_L=\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{bus}}}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{N_{\mathrm{bus}}}{\Sigma }}\left(\begin{array}{c}\left\{{\alpha }_{\mathrm{ij}}\right[(P_{\mathrm{DGi}}-P_{\mathrm{Di}})P_j+(a{P}_{\mathrm{DGi}}-Q_{\mathrm{Di}})Q_j\left)\right]\\ +{\beta }_{\mathrm{ij}}[(a{P}_{\mathrm{DGi}}-Q_{\mathrm{Di}})P_j-(P_{\mathrm{DGi}}-P_{\mathrm{Di}})Q_j)\left]\right\}\end{array}\right)$

当P_L最小时，有

$\frac{\partial P_L}{\partial P_{\mathrm{DGi}}}=2\underset{j=1}{\overset{N_{\mathrm{bus}}}{\Sigma }}[{\alpha }_{\mathrm{ij}}(P_j+a{Q}_j)-{\beta }_{\mathrm{ij}}(a{P}_j-Q_j)]=0$

也即

${\alpha }_{\mathrm{ii}}(P_i+a{Q}_i)+{\beta }_{\mathrm{ii}}(a{P}_i-Q_i)+\underset{j=1,j\ne i}{\overset{N_{\mathrm{bus}}}{\Sigma }}({\alpha }_{\mathrm{ij}}{P}_j-{\beta }_{\mathrm{ij}}{Q}_j)+a\underset{j=1,j\ne i}{\overset{N_{\mathrm{bus}}}{\Sigma }}({\alpha }_{\mathrm{ij}}{Q}_j+{\beta }_{\mathrm{ij}}{P}_j)=0$

令$X_i=\underset{j=1,j\ne i}{\overset{N_{\mathrm{bus}}}{\Sigma }}({\alpha }_{\mathrm{ij}}{P}_j-{\beta }_{\mathrm{ij}}{Q}_j),Y_i=\underset{j=1,j\ne i}{\overset{N_{\mathrm{bus}}}{\Sigma }}({\alpha }_{\mathrm{ij}}{Q}_j+{\beta }_{\mathrm{ij}}{P}_j),$又因为β_ii＝0，则 上式简化为

α_ii(P_DGi-P_Di+a²P_DGi-aQ_Di)+X_i+aY_i＝0

可以得到安装在节点i上的DG的最佳容量为

$P_{\mathrm{DGi}}=\frac{{\alpha }_{\mathrm{ii}}(P_{\mathrm{Di}}+a{Q}_{\mathrm{Di}})-X_i-a{Y}_i}{a^2{\alpha }_{\mathrm{ii}}+{\alpha }_{\mathrm{ii}}}$

DG功率因素的确定有两种方法，快速法和逐次法。所谓快速法，是指DG 功率因素直接采用系统总负荷的功率因素。总负荷的功率因素通过下式计算：

$P_D=\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{bus}}}{\Sigma }}{P}_{\mathrm{Di}}$

$Q_D=\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{bus}}}{\Sigma }}{Q}_{\mathrm{Di}}$

$F_D=\frac{P_D}{\sqrt{P_D^2+Q_D^2}}$

逐次法中DG功率因素是在总负荷的功率因素附近通过逐次计算和比较求 得(通常是每次改变0.01)。

为了简便，本发明选择快速法，DG的功率因素即为F_DG＝F_D。确定了DG 提供的有功功率后，利用Q_DGi＝aP_DGi可以得到DG提供的无功功率。则DG的 容量为

$S_{\mathrm{DGi}}=\sqrt{P_{\mathrm{DGi}}^2+Q_{\mathrm{DGi}}^2}$

(4)若DG向配电网提供有功功率但吸收系统无功功率(如双馈是感应风力 发电机)。

DG选址定容的方法同(3)，由于DG此时需要吸收无功，所以 a＝-tan(cos^-1(F_DG))。

当DG的类型确定后，根据上面的分析可以得到依次在每个节点配置DG并 使网损最小时的DG容量，而任何比这个值或大或小的DG容量都会导致系统网 损的增加。不论DG类型，其容量均是α、β的函数，其中α、β分别为α_ij和β_ij 的集合，${\alpha }_{\mathrm{ij}}=\frac{r_{\mathrm{ij}}}{U_i{U}_j}\cos ({\theta }_i-{\theta }_j),{\beta }_{\mathrm{ij}}=\frac{r_{\mathrm{ij}}}{U_i{U}_j}\sin ({\theta }_i-{\theta }_j).$与没有DG接入相 比，当DG接入配网后会改变系统的潮流，更新α、β的值意味着重新计算一次 潮流。不过数值分析的结果表明，通过更新α、β获得DG容量对其容量大小的 准确性影响很小。基于这样的假设，可以利用初始基本潮流的结果求得α与β， 进而依次计算得到单独接在每个节点的DG容量。

确定了每个节点分别接入DG的容量，下一步就是确定DG接入的节点位置。 依次计算每个节点接入DG后的网损意味着重新进行潮流计算，一共需要N_bus次 潮流计算。而这是需要耗费大量的运算时间。本发明提出一种计算估计网损的方 法，能够快速定位DG的接入位置。大量数值分析的结果表明，各个节点分别单 独接入DG后的估计网损其大小关系与通过精确潮流计算得到的网损的大小关 系一致，即通过精确潮流计算得到的网损最小的节点与估计网损最小的节点相 同。两种方法唯一不同的是网损结果的差异，而这不影响对DG接入的节点位置 的判定。通过这一方法，可以节约很多因为潮流计算而耗费的时间。

估计网损的计算是通过公式

$P_L=\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{bus}}}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{N_{\mathrm{bus}}}{\Sigma }}[{\alpha }_{\mathrm{ij}}(P_i{P}_j+Q_i{Q}_j)+{\beta }_{\mathrm{ij}}(Q_i{P}_j-P_i{Q}_j)]$

实现，需要注意的是对于DG接入的节点其节点注入有功或(和)节点注入无功 已与无DG接入时不同。

在配电网中DG优化配置的问题中，只要进行两次潮流计算，一次用于初始 基本潮流和另一次用于确定分布式电源配置后更新潮流获得最终的精确网损值， 具体步骤如下：

(1)获得典型配电网参数。包括：母线编号、名称、负荷有功、负荷无功、线 路的支路号、首端节点和末端节点编号、串联电阻、串联电抗等；

(2)采用前推回代法计算无DG接入情况下的基本潮流；

(3)根据有功网损的表达式确定初始网损；

(4)选择一种类型的DG；

(5)确定各个节点分别接入DG的最优容量；

(6)每次一个节点，依次计算在该节点配置最优容量的DG时系统的估计网损， 估计网损是指利用初始基本潮流获得的参数来计算DG配置后的网损；

(7)将步骤(5)中估计网损最小所对应的节点作为DG接入的最佳位置；

(8)执行配置DG后系统的潮流，基于此潮流结果计算含有DG最优配置的有 功网损；

(9)若四种DG形式都已计算完毕，执行步骤(10)；否则返回步骤(4)，选 择另一种DG；

(10)选择网损最小的一种作为DG的接入方案。

下面介绍本发明的两个实施例：

算例一：

33节点配电网系统，基准电压为12.66kV，基准容量10.00MVA，有功负荷 3.715MW，无功负荷2.300MVar。网络参数如表1所示，优化配置结果如表2所 示。

表1 33节点配电系统网络参数

表2 33节点配电系统DG配置结果

注：DG-1表示只发出有功的DG类型；DG-2表示只发出无功的DG类型；DG_3表示既发 出有功又发出无功的DG类型；DG_4表示发出有功但吸收无功的DG类型。

由表2可见，不同类型的DG对配置的位置、容量和网损均有影响，网损最 小的是配置既发出有功又发出无功的DG。该种形式的DG配置前后系统各节点 电压幅值如图3所示。

算例二：

69节点配电网系统，基准电压为12.66kV，基准容量10.00MVA，有功负荷 3.8014MW，无功负荷2.6936MVar。网络参数如表3所示，优化配置结果如下表 4所示。

表3 69节点配电系统网络参数

表4 69节点配电系统DG配置结果

注：DG-1表示只发出有功的DG类型；DG-2表示只发出无功的DG类型；DG_3表示既发 出有功又发出无功的DG类型；DG_4表示发出有功但吸收无功的DG类型。

由表4可见，不同类型的DG对配置的位置、容量和网损均有影响，网损最 小的是配置既发出有功又发出无功的DG。该种型号的DG配置前后系统各节点 电压幅值如图4所示。

综合上述算例结果可知，不同类型的DG可能导致其配置的位置和容量大小 均不同，接入既提供有功又提供无功的DG对系统网损的降低效果最明显。本发 明所提配电网中DG的配置方法能够得到可靠的结果，降低网损、提高电压水平， 并且由于只要进行两次潮流计算，所以其寻优速度会很快。