法律状态公告日
法律状态信息
法律状态
2015-11-25
授权
授权
2013-01-30
实质审查的生效 IPC(主分类):F16C32/04 申请日:20110308
实质审查的生效
2012-12-05
公开
公开
技术领域
本发明涉及用于磁轴承结构的无传感器式位置确定。这样的磁性轴承结构用于借助于磁场支承对象、尤其是转子，所述磁场一般通过至少一个电磁体产生。
背景技术
磁性轴承结构相对于例如具有球轴承的传统轴承结构的重要优点在于最大程度的无摩擦性。这尤其是在磨损方面是优点。另一方面由此才能够实现对非常快速转动的转子的支承。在电磁轴承结构情况下困难在于，对要支承（lagern）的对象的位置的电子调节是绝对必要的。为此原则上需要确定对象相对于电磁体的位置。附加地可以直接确定速度，其中以所述速度实施位置变化。传统地直接利用位置传感器确定位置。但是，位置传感器的使用与一定的缺点相关联。在此情况下，尤其是可以列举：位置传感器提出附加的成本，为了安装传感器需要一定的结构空间并且如果传感器失灵，则传感器可能负责整个磁轴承系统的失灵。
出于该原因，在近年来建议大量用于调节磁轴承的所谓无传感器式或无位置传感器式方法。这些方法放弃使用位置传感器并且代替之试图基于电磁体的电流和电压的测量来推断出位置和可能推断出要支承的对象的速度。在此，位置传感器或者通过评估电子系统或者通过估计或观测算法代替。该估计或观测算法分别关于要支承的对象执行对当前位置的估计以及可能执行对当前速度的估计。
在观察常规磁轴承时，电磁体将吸引力施加于浮动主体。该吸引力抵抗干扰力、例如浮动主体的重力。以确定的间距产生力平衡。如果主体接近电磁体，则在电流保持的情况下吸引力升高。如果主体远离电磁体，则该吸引力减小。磁轴承由于物理特性是不稳定的并且因此必须被调节。关于浮动主体的运动行为的信息例如涉及位置传感器的调节器。如果存在无传感器式磁轴承，则放弃外部传感器系统。因为即使在无传感器式磁轴承情况下也需要调节，为此通过电磁体的与空隙有关的特性而获得需要的位置信息。
可以根据图1来观察借助于测量电压和电流无传感器地对磁轴承进行位置确定的基本原理。图1示出磁轴承10的原理示意图。观察到具有电磁体200的单向轴承。电磁体200的极210与要支承的对象100一起构成空隙20，所述空隙的长度1根据对象100的位置r改变。公式
（1）
用于计算空隙20的磁阻Rm，其中长度，标称长度以及空隙的有效面积A和空气的磁导率。
如果随后忽略电磁体200的铁芯以及对象100的磁阻，则以方程
（2）
的形式计算出磁轴承10的电感L，其中电磁体200的绕组的数量M。变得清楚的是，系统的间接地与对象100的间距成比例的电感取决于电磁体200的极。该重要特性是用于确定对象100的位置的许多估计和观测算法的基础。就此而言可以列举来自现有技术的出版物[2,3,4]。
为了无传感器地运行磁性浮动系统存在多个辅助装置，其重要方案以及优点或缺点例如在DE 10 2008 064 380 A1中被枚举和分析。在那里，对基于观测器的方法、参数估计方法以及不同组的用于确定电感的方法进行讨论。在最后的方法情况下充分利用，磁轴承的电感取决于对象的位置。因此测量电感允许确定对象位置。
DE 10 2008 064 380 A1（本发明构建在其上）本身仅仅建议用于磁浮动系统的无传感器式状态估计的方法，其中通过评估电流和电压可以确定位置。但是在那里所述的方法中可能出现不准确性，因为磁轴承的电阻不足地被考虑，其中所述电阻必须进入到电感的确定中。
发明内容
因此本发明所基于的任务是提供一种用于适配磁轴承的电磁体的电阻值的方法。此外，本发明的任务是说明一种用于在考虑所适配的电阻值的情况下无传感器地对在磁性轴承中支承的对象进行位置确定的改善的方法。
所述任务通过在独立权利要求中所说明的发明来解决。有利的扩展方案从从属权利要求中得出。
用于适配磁轴承的电阻的值的本发明方法具有以下步骤：
-借助于脉宽调制（PWM）电压操控磁轴承的至少一个电磁体，其中脉宽调制电压的时间特性曲线具有至少一个第一阶段（j=1）、尤其是充电阶段和至少一个第二阶段（j=2）、尤其是放电阶段，
-测量和评估电磁体的电流i和电压u用于在第一阶段（j=1）中和在第二阶段（j=2）中确定第一和第二电感值、，
-估计、尤其是最小二乘估计第一阶段（j=1）的第一电感值和第二阶段（j=2）的第二电感值，其中在估计电感值、时，考虑磁性轴承、尤其是磁性轴承的电磁体的电阻Rn，
-确定电感误差和
-通过以下方式适配电阻，即将电感误差调节成零。
电阻适配在此由低通滤波器和I调节器组成。
电感误差借助于I调节器被调节成零并且必要时事先借助于低通滤波被滤波。
用于无传感器地相对于磁性轴承、尤其是相对于磁性轴承的电磁体对在磁性轴承中所支承的对象进行位置确定的本发明方法具有以下步骤：
-借助于脉宽调制（PWM）电压操控磁轴承的至少一个电磁体，其中脉宽调制电压的时间特性曲线具有至少一个第一阶段（j=1）、尤其是充电阶段和至少一个第二阶段（j=2）、尤其是放电阶段，
-测量和评估电磁体的电流i和电压u用于在第一阶段（j=1）中和在第二阶段（j=2）中确定第一和第二电感值、，
-估计、尤其是最小二乘估计第一阶段（j=1）的第一电感值和第二阶段（j=2）的第二电感值，其中在估计电感值、时，考虑磁性轴承、尤其是磁性轴承的电磁体的电阻Rn，
-根据所估计的电感值、计算对象相对于磁性轴承的位置。
在此，利用用于电阻适配的上面所述的本发明方法来确定电阻Rn。
为了计算对象的位置，使用从所估计的电感值、求平均的电感。
必要时同样从所估计的电感值、中计算对象的速度。
在第一阶段（j=1）中在N1个测量点处并且在第二阶段（j=2）中在N2个测量点处测量电流（其中）。
对于第一阶段（j=1）并且对于第二阶段（j=2）分别从在Nj个测量点处所测量的电流值（其中）中形成电流平均值。
对于第一阶段（j=1）并且对于第二阶段（j=2），尤其是借助于最小二乘法分别确定电流初始条件和电流最终条件。从这些条件中确定第一阶段（j=1）和第二阶段（j=2）的电流偏移（Stromhübe），其中电流偏移进入到电感值、的估计中。
为了计算电感的平均值，其中从所述平均值中最后计算对象的位置和/或速度，使用
-从电流初始条件和电流最终所确定的电流偏移，
-测量点的数量N1、N2，
-第一阶段（j=1）和第二阶段（j=2）的电流平均值，和
-第一阶段（j=1）和第二阶段（j=2）的所估计的电感值、的差。
在本发明中所观察的位置估计基于当前电感值L(r)的识别，借助于所述电感值可以逆算要支承的对象的当前位置r。与在文献中已知的用于估计电感的方法不同地，在本发明中不将附加的测量信号（例如正弦测量信号）馈送到线圈的操控中，而是直接利用脉宽调制电压执行操控。
优点在于，不需要用于产生和用于检测附加测量信号的附加硬件。在文献中已知的基于对脉宽调制电压的评估的方法[2,3]具有以下缺点：脉冲宽度的改变导致所识别的电感值和从而所识别的位置的显著失真。在本发明中，通过相应地评估测量信号来回避该问题。
用于确定电感的大多数估计方法使用昂贵的模拟预处理电子系统[1]。根据本发明有利地以数字的方式进行对测量信号的总处理。为了能够实现在处理中所需要的小采样时间或高采样速率，如在本发明的说明书中所示的那样，开发相应的算法是不可避免的。
在本发明中所开发的估计算法基本上由用于在各个PWM阶段中、也即在充电和放电阶段中确定电感的最小二乘估计器组成。如将在下面所示的那样，该最小二乘估计器又可以被划分成两个子任务，这导致尽可能高效的实施。
此外，可以应用要支承的对象的位置和/或速度的基于模型的计算。
附图说明
下面根据所附的示意图来描述本发明的扩展方案。
图1示出磁轴承的原理示意图，
图2示出磁性浮动系统的电等效电路图和具有线圈的充电和放电过程的所属图，
图3示出在脉宽调制电压馈送PWM的情况下线圈电流i的充电和放电过程。
具体实施方式
为了计算对在图1中所示的对象100的磁力，利用通过同样在图1中所示的电磁体的电流i来定义磁性同能量（Ko-Energie）
（3）
从而直接获得磁力fm的以下表达：
（4）。
为了再次简短地描述在本发明中所解决的任务提出，在图2中示出了简单的磁轴承的电等效电路图。
其中R表示线圈和引线的有效电阻并且uPWM是所施加的脉宽调制电压。
如果对于该系统写感应定律，则获得
（5）
其中是要支承的对象的速度。
施加脉宽调制电压引起，电流i在PWM的第一阶段、所谓的充电阶段中在时间段中上升并且在PWM的紧接着其的第二阶段、所谓的放电阶段中在时间段中下降。在此，用表示脉宽调制电压的包括两个阶段的周期持续时间并且用表示占空比。X因此说明第一和第二阶段的持续时间之比。因此大约得出如在图2的右侧所示的电流特性曲线。
如果再次观察感应定律（5），则识别出，电流特性曲线的幅度或斜率一方面通过电感L(r)（这是初级测量效应）、但是另一方面也通过电阻R、对象100的速度w以及供应电压u的幅度和占空比影响。
位置估计的任务现在是，在第一步骤中从电流和电压的测量中估计电感的值并且从中确定位置r。特别的困难在于，这尽可能地与其他影响因素无关地实现。
最小二乘估计器/按照最小误差平方之和的原理的估计器
电感估计基于电动力学的感应定律，所述感应定律借助于等距时间离散化如在图3中阐明的那样如此来准备，使得线性最小二乘法可以被应用于递归地确定电感。
图3示出在第一和在第二阶段中电流i的时间特性曲线。电流测量在充电阶段中或在第一阶段（j=1）中在N1个离散测量点k1进行，也即对于电流得出N1个测量值（其中）。与此相应地，在放电阶段中或者在第二阶段（j=2）中在N2个离散点N2进行电流测量并且对于电流得出N2个测量值（其中）。相应地适用于电压测量。
为了电感估计分别对于充电阶段和放电阶段进行最小二乘估计并且从而对于每个PWM周期获得两个单电感和两个电流初始条件。在此不仅这里而且下面分别适用，其中j=1表示第一阶段（充电阶段）并且j=2表示第二阶段（放电阶段）。
此外，利用另一最小二乘估计同样确定部分电流特性曲线的电流最终条件，所述部分电流特性曲线在对位置和速度的稍后基于模型的确定中被使用。
概念“电流初始条件”或“电流最终条件”因此表示在相应的阶段（j=1或j=2）的开始或结束时、也即对于或的电流值。
最小二乘法可以以多速率方法的形式构建，使得以小的采样时间TS计算所谓的回归数的要确定的项并且接着可以以一般是PWM的周期持续时间的整数多倍的显著较大的采样时间Tr来进行原本的回归、也即确定部分电感和电流的初始和最终条件。
电感和电流初始条件的估计
如果对于恒定的电阻R写感应定律
（6）
并且在时间上积分，则获得
。 （7）
如果在磁通交联和电流i(t)之间的关系方面进一步考虑电感L(r)与对象位置r的依赖性
（8）
则可以以
（9）
的形式写方程（7）并且按电流i(t)求解地获得
。（10）
如果暂且假定，电感L(r)在PWM周期上的变化是可忽略的，也即，并且例如作为下和（Untersumme）以等距积分步距TS对积分进行离散化（其他离散化方法当然同样是可能的），则对于第一和第二阶段（j=1,2）对于电压和电流的个测量获得离散化的积分（参见图3）：
对于和
对于和
在假设电感对于PWM周期持续时间的上升沿（第一阶段）和下降沿（第二阶段）的时间保持恒定下，按照方程（10）在线圈电流和磁通交联之间利用电流初始条件得出关系
对于和 （11）。
如果下和附加地被标准化到步距TS，则适用，得出标准化的电感作为形式参数并且方程（10）可以以矢量写法如下描述：
对于和（12）
对于个测量，因此获得具有维测量矢量和维回归矩阵的
。 （13）
尽可能好的近似在最小误差平方的意义上通过
（14）
给出。
在此，得出对称（2x2）矩阵
（14A）
和（2x1）矢量
。 （14B）
在该方面，现在可以描述将用于电流初始条件和（逆）电感的最小二乘识别的算法划分成两个不同的采样速率。电流的个测量值利用快速采样时间被记录。在每个这些快速采样步骤中，必须将对称矩阵和矩阵的项带到当前水平。如可以看出的，但是这仅要求简单的计算运算加法和乘法。尤其是对于项仅须说明测量值的数量。此外，的计算要求附加的乘法和加法。最后，为了计算项需要加法并且对于需要乘法和加法。
如可以识别出的，因此仅需要非常少的、相对简单的在采样步骤内的运算。电流和电压的测量值借助于ADC（模拟数字转换器或“Analog-Digital-Converter”）确定并且根据其解提供整数值。因此上述运算例如可以在定点（Fixkomma）处理器中无决定性精度损失地被确定。
为了计算电感和电流初始条件，在最后的步骤中必须计算矩阵的逆并且与相乘。这些运算在数字上明显更敏感并且因此应当例如在浮点处理器上被实施。但是因为这些运算仅须在PWM周期中一次地被执行（适用），所以对于该计算也可以使用非常简单的和从而有益的处理器。
总之，因此可以将上述计算划分成在定点处理器上的快计算和在浮点处理器上的慢计算。
电流最终条件的估计
为了基于模型地计算位置和/或速度，需要电流偏移，其中。利用对电流初始条件的前述确定，可以以附加的最小二乘估计来估计电流最终条件。为此利用线性离散近似在两个阶段j=1和j=2上估计电流特性曲线i(t)。因此以矢量写法得出具有斜率和步距的以下方程：
对于和。（15）
对于（）个测量因此对于均衡问题获得具有维测量矢量和维回归矩阵的
其中 （16）。
于是可以按照
（17）
计算电流最终条件。要注意的是，仅仅另一项必须附加地在快速采样时间TS中被确定。
基于模型的求平均
通过最小二乘法对于每个PWM周期分别针对上升沿和下降沿或者对于第一和第二阶段获得用于电感的两个值以及分别用于电流初始值和电流最终值的两个值。从两个电感中计算位置的最简单的可能性是对值求平均和借助于方程（10）的基于模型的逆算。但是该非常简单的实施方式导致多个缺点：（i）要支承的对象的速度的影响不被考虑，（ii）PWM的占空比的变化不被考虑和（iii）对象的速度必须通过位置的近似微分来确定。
为了现在回避这些问题，根据本发明描述一种适当的计算算法。为此借助于由电流初始条件和电流最终条件构成的电流偏移、测量点的数量Nj和两个阶段的电流平均值（其中）与子周期的单电感的差组合地基于模型地计算出要支承的对象的位置和速度。
电感确定
在借助于最小二乘识别确定估计值时假设，电感在PWM周期持续时间的上升沿和下降沿的时间期间是恒定的，也即最后使用具有电阻R的方程
。（18）
在时间区间上积分从而提供
（19）
其中用表示在该时间区间内的电流偏移。
对于对象移动使得因此对于速度而言适用的情况，必须使用以
（20）
为形式的磁通交联的总微分并且在时间区间上积分。
（21）
如果将该方程除以电流偏移并且用所估计的电感代替左侧，则获得
（22）
为了进一步计算，采取以下假设，所述假设在大多情况下非常好地被满足：
-通过
（23）
估计电流的时间导数。如果PWM周期持续时间足够小并且从而电流特性曲线大约是三角形的，则该假设非常好地被满足。
-假设电感的时间导数在PWM的周期持续时间内是恒定的，也即常数。
如果将这些假设置于方程（22）中，则直接获得
（24）
在此是L(t)的要估计的平均值。
此外，如果引入具有采样时间TS和测量点的数量Nj的在子周期上的电流平均值
（25）
则根据
（26）
从相应的子周期的最小二乘估计中计算出要估计的平均的电感。可识别出，通过两个最小二乘估计的适当加权可以补偿电感变化的不希望的效应和从而补偿对象的速度w的影响。
利用消除电感的时间导数对方程（26）的简单换算导致电感的平均值
（27）
注意的是，所有其中发生的参量以最小二乘识别已经被计算。也即因此可能的是，即使要支承的对象不静止，也即，也得到系统的电感的有意义的估计值。
对于仅电流的平均值的小变化的特殊情况而言适用的是，电流偏移和从而电流平均值大约相等，由此平均退化成加权的交叉平均
。（28）
当然可以明显简单地实现该计算，但是当例如通过调节器预先给定在电流（和从而在占空比）方面的大变化时提供可能不准确的结果。
从平均电感中的位置确定
在上述步骤中，确定电感的以及对于电感的时间导数的平均值。在最后的步骤中必须从这些值中确定要支承的对象的当前位置r和/或速度w。
为此使用基于根据方程（2）的磁阻模型的模型方案用于作为要支承的对象的位置r的函数描述电感L(r)。如果用表示电感与位置r的函数关系，则通过对该关系求逆获得位置的估计值
（29）
为了使要支承的对象稳定，多次也需要速度w。传统地通过所估计的位置的近似微分来确定所述速度。但是该实施方式具有以下缺点，测量噪声可能导致速度的强烈有噪声的估计值并且通过近似微分出现相旋，所述相旋又可能导致在闭合调节回路中的稳定性问题。
在该发明中所开发的算法可以在不微分的情况下直接从所估计的电感值中计算出速度。如果考虑对于电感的时间导数适用的是
（30）
则可以直接确定下面的表达作为要支承的对象的当前速度的估计值：
。 （31）
总之，在该发明中开发用于估计借助于磁轴承要支承的对象的位置r和速度w的算法，其中该算法通过下面的特性表征：
-可以将计算划分成在数学上非常简单的部分和复杂部分，所述在数学上非常简单的部分必须用快速采样时间计算，所述复杂部分可以用显著较小的采样时间确定。这尤其是在成本低的实施方面相对于传统方法是重要优点。
-通过对所估计的电感值加权可以推断出要支承的对象的位置以及速度。在此可以抑制速度和脉宽的影响。
电阻的估计和电阻适配
迄今假设电回路的电阻R是恒定的和是已知的。现在该电阻在运行中由于温度变化而变化。因此电阻R的估计对于实际实施带来其他优点。
在根据本发明的改进中，对于磁轴承的无传感器式状态估计所需要的电阻基于与电阻有关的所估计的电感误差被适配。
在借助于最小二乘识别对估计值的上述确定时假设，电感在PWM周期持续时间的上升沿（j=1）和下降沿（j=2）的时间期间是恒定的，也即以方程（18）为出发点。如果现在根据
（32）
将电阻观察为所估计的电阻和电阻误差的叠加，则对于有误差的电感估计得出
其中和 （33）
如果以形式
（34）
或者利用方程（33）
（35）
观察磁通交联的总微分并且在时间区间上积分，则在用电流偏移除之后获得
。 （36）
为了进一步计算，又作出以下假设：
-通过
来估计电流的时间导数。如果PWM周期持续时间足够小并且从而电流特性曲线大约是三角形的，则该假设非常好地被满足。
-假设，电感的时间导数在PWM的周期持续时间内是恒定的，也即常数。
如果将这两个假设置于（36）中，则直接获得
（37）
其中是的要估计的平均值。此外如果引入具有采样时间、测量点的数量的在子周期上的电流平均值
，（38）
则计算出要估计的平均电感
（39）
或
。（40）
两个所估计的电感值的差于是得出为：
（41）
如果在方程（39）或（40）中代替来自方程（41）的电感的时间导数，则获得平均
（42）
所述平均与所估计的电阻值无关。但是对于具有有限的测量和计算精度的实际实施而言，有意义的是估计电阻。
电阻的适配
由于整个系统的温度变化，如上面已经提及的那样，电阻变化。
建议电阻适配，所述电阻适配基于以下事实，即不正确的电阻值的估计以所估计的电感误差
（43）
表现出来（参见方程（41））。
按照方程（41），电感误差与由电阻误差和电感的总时间导数组成的和成比例。此外按照具有微分的链规则的方程（30），适用于电感的总时间导数。但是只有当速度是零、也即w=0时，总时间导数为零，因为根据空隙电感的偏导数对于真实系统而言从不变成零。因此适配纯粹在理论上起作用，所述适配基于仅仅用于静止的对象的电感误差仅由I调节器组成。这里提出的电阻适配事先对电感误差进行滤波并且因此消除速度的影响。
对于静止的对象，因此电阻可以被估计，其方式是，电感误差缓慢地被调节成零，因为适用于静止的对象并且从而按照方程（41）电感误差直接与电阻误差成比例。由于电磁体变热得出的电阻变化明显慢于要支承的对象的动态性或位置变化。因此可以借助于低通滤波
（44）
对在电感误差中的必要时干扰的与速度有关的分量进行滤波或消除，参见方程41。于是与速度无关的电感误差借助于I调节器
被调节成零。因此，正确的电阻值被估计。
电阻适配因此由低通滤波器和I调节器组成。由基于以最小二乘为基础的位置估计的电感误差的方程（44）和（45）组成的电阻适配保证，电阻误差被调节成零，以便从而估计真实的电阻值。在此和是正调整参数。
为了在数字计算机上实施，在时间上对方程（44）和（45）进行离散化。但是离散化不是唯一的。在最简单的情况下，通过前向差商（欧拉前向方法）代替连续微分。由此获得所谓的差分方程。借助于所述差分方程可以以等距的时间步从在前的估计值中计算新的估计值。所估计的电阻值被转交给位置估计装置，由此电感的新估计值被计算并且得出电感误差的新估计值。在每个采样步骤中执行该迭代。
叠加的观测器
如在上面的推导中可以识别出，为了确定要支承的对象的位置和速度丝毫不使用关于对象的动态性或特性的信息（例如质量、阻尼等）。这是大的优点，因为即使在要支承的对象仅很少地已知时该方法也提供非常好的位置和速度信息。
另一方面，在许多应用中存在要支承的对象的相对准确的知识，因此上述估计算法与状态观测器的组合可能是有意义的。利用观测器例如可以实现位置和速度的噪声的显著减少，附加地识别要支承的对象的各个参数或者估计作用于对象的负载力。作为可能的观测器结构可以考虑从线性观测器（卢恩伯格（Luenberger）观测器，卡尔曼滤波器等）直至现代非线性方法，如扩展卡尔曼滤波器、非觉察型卡尔曼滤波器（Uncented Kalman-Filter）或者规范形观测器。因为这些方法基本上从文献中已知，所以就此而言放弃更准确的讲述。但是要指出的是，这些观测器仅能够与用于位置和速度估计的上述算法相组合地满足对精度和动态性的要求。
本发明的重要定性和定量优点
该方法为了重构状态参量不需要附加的硬件耗费，因为通过脉宽调制操控引起的固有测量效应被充分利用。仅仅电流和电压测量必须是可用的。
如果将该算法与观测器组合，则可以从系统理论观点在算法上将整个系统分离成电的和机械的子系统并且此外使用整个系统的全模型信息用于获得状态。
分离地处理充电和放电过程用于对电感进行最小二乘估计一方面能够减小由于感应定律的离散化而引起的积分器漂移的影响。另一方面可以排除逆变器的非理想电开关元件在接通或关断时的瞬时干扰特性和在软件技术实现中涡流的影响。
通过将最小二乘估计器构建为多速率系统此外可以显著减小计算耗费。回归数的计算可以在整数算术上成本低地在可编程的集成电路（例如FPGA）上实施，使得可以获得电感的和从而状态参量的非常小的采样时间和相对准确的估计。此外可以以较大的采样时间进行计算密集型运算。
用于电感和接着的回归的与位置和速度有关的模型的使用表明为计算密集型的，因为这要求附加的参数。但是在感应定律中忽略速度影响导致充电和放电过程的电感估计的与速度有关的分开（Spreizung）。理论研究表明，通过平均可以校正单电感，所述平均使用电流偏移、测量点的数量和子周期的电流平均值。所述理论研究此外表明，单电感的差与速度成比例并且可以借助于电感模型以分析方式来确定。
与已知的估计方法不同，可以直接从估计算法中进行位置估计以及速度估计。常规地仅仅将所估计的位置引回到位置调节器，所述位置调节器一般由非线性的补偿和稳定化比例积分微分调节器组成，并且在调节器的微分分量中构成与速度成比例的信号。但是，位置估计的噪声影响和限制可达的调节品质和相对于调节器的模型不安全性的鲁棒性。如果如在所开发的估计方法情况下那样速度估计附加地可用，则可以将所述速度估计同样引回并且实现调节品质和鲁棒性的提高。
此外，可以利用非线性的基于模型的观测器草案将整个系统的机械子模型引入到状态估计中。因此，一方面可以进行滤波用于对从最小二乘估计器所确定的位置和速度估计进行噪声抑制并且另一方面通过将干扰参量方案接纳到模型方程中可以估计从外部产生影响的负载力。与传统的滤波不同，随着基于观测器的滤波不出现相移。
本发明能够借助于最小二乘估计实现充电和放电阶段的电感的分离的估计，其中可以分成快速、但是数学上简单的部分和缓慢的数学上较复杂的部分。
要支承的对象的速度的影响和电压的脉宽的变化可以通过适当的校正来消除。
要支承的对象的速度可以直接在无位置的时间微分的情况下从电感的估计值和其他辅助参量确定。
文献列表
机译： 考虑到适配的电阻值，用于适配电磁轴承的电磁体的电阻值并且用于安装在电磁轴承中的物体的无传感器位置检测的方法
机译： 一种用于补偿低频干扰的方法-具有有源电磁轴承的转子的力，通常具有补偿的有源电磁轴承-进行该磁轴承的补偿和使用的电路
机译： 一种用于旋转轴的三相电磁轴承的控制方法，该方法具有星形连接的三个绕组，并且对轴位置的偏差进行了编程校正
