一种利用微通道压力降测量牛顿流体粘度的方法

摘要

本发明基于泊肃叶定理提供一种牛顿流体粘度的测算方法，测量步骤为：将毛细管盘管及一直微通道串接并置于恒温槽内，液体通过泵注入盘管后进入0.1～1mm微通道中，以传感器测量已知粘度流体A及待测流体B在微通道内两定点间的压力降，按本发明比值算法公式

说明书

技术领域

本发明涉及牛顿流体粘度的获得方法，具体涉及通过测定已知粘度和 未知粘度牛顿流体流过微通道两定点间的压力降值，采取比值算法推算牛 顿流体粘度的方法。

背景技术

目前测定牛顿流体粘度的商品化仪器，包括旋转粘度计、毛细管粘度 计、落球粘度计等。旋转粘度计应用广泛，其基本原理为当圆柱、圆盘等 轴对称物体在液体中转动时，液体作用于其表面的剪切力将形成摩擦力矩， 根据力矩的大小即可测量出液体的粘度。旋转粘度计法测量精度高、重复 性好、操作简单，然而，此方法在测量粘度较高的液体时通常耗时很长， 以达到稳定的温度状态。

毛细管粘度计的基本原理基于泊肃叶定理：用已知运动粘度的某种流 体作为标准流体，流过已知内径和长度的毛细管(通常采用L型检测管)， 以金属丝为电开关检测标准流体流经毛细管所需的时间，从而求得粘度计 常数(即标准流体运动粘度与测得时间的比值)，再在相同的温度和压力条件 下测得待测流体通过毛细管所需的时间，则被测流体的运动粘度即为测得 时间与粘度计常数的乘积，日本生产的VMS系列和德国LAU-DA公司生产 的PVS系列，都是根据这一原理设计制作的自动毛细管粘度计。此类仪器金 属丝与液面接触部分不易立即断开，时间测量误差较大。

中国专利88217310.3公开了一种红外毛细管粘度计，采用红外传感器替 代水银压差部件，并用电子秒表替代计时电路，干电池供电，此仪器结构 简单、耗电量小。

Guillot等(Langmuir，2006(22)：6438-6445)利用高速摄像系统确定T- 型微通道内油-水两相形成稳定并流时两相界面的位置，然后根据流体连续 性方程推导出两相粘度与界面位置的关系，通过其中一相的已知粘度即可 计算出另一相的粘度，与文献值相比，粘度测量的相对偏差在1～10％之间。 Lan等(Microfluid Nanofluid，2010(8)：687-693)采用同心共轴式微通道， 利用类似的方法确定待测体系的粘度，粘度的测量值在0.6～40mPa·s，相对 偏差±10％。微通道油-水两相界面法能够实现粘度的快速测量，待测样品 用量少。此方法采用可视材料为基体，微通道内流体温度控制受限，较难 测量流体粘度随温度的变化，公知的是，当温度偏差为0.5℃时，有些液体 的粘度偏差超过5％，所以被测流体的温度控制精度一般不超过0.1℃。

发明内容

本发明的目的是提供一种牛顿流体粘度的简约、精确测算方法，为此， 基于层流流动的泊肃叶(Poiseuille)定律，利用传感器测量流体流过微通道内 两定点间的压力降，来测算流体的粘度值，实现流体粘度的快速测量。

本发明技术方案如下：

一种利用微通道压力降测量牛顿流体粘度的方法，将已知粘度流体A 及待测流体B分别独立先后流过一恒温毛细管盘管、和一直微通道，测量 流过该直微通道内两定点间的已知粘度流体A及待测流体B的压力降，相 应的流速由计量泵读出，按比值算法公式：

${\mu }_B={\mu }_A\left(\frac{{\mathrm{\Delta P}}_B}{U_B}\right)/\left(\frac{{\mathrm{\Delta P}}_A}{U_A}\right)={\mu }_A\left(\frac{\Sigma {\mathrm{\Delta P}}_{\mathrm{Bi}}}{\Sigma U_{\mathrm{Bi}}}\right)/\left(\frac{\Sigma {\mathrm{\Delta P}}_{\mathrm{Ai}}}{\Sigma U_{\mathrm{Bi}}}\right)$

计算得待测流体B的粘度，其中，μ为粘度，ΔP为压力降，U为牛顿流体 在直微通道内的线速度，i为实验点数，为不同实验点下压力降与流速 的统计学线性值。

所述直微通道是指当量直径为0.1～1mm的微型直通道，通道截面可为 方形或圆形；恒温毛细管盘管是指以盘绕的方式排布的内径为0.1～3mm的 圆形细管。

ΔP可通过压力传感器测量，U可通过计量泵计量或经称量法计算。

所述毛细管盘管和直微通道置于一恒温槽、恒温箱或恒温浴内，毛细 管盘管与直微通道按前后顺序连接，控制相同温度，温度精度0.1℃以上， 即温度差异≤0.1℃；

流过直微通道两定点间的已知粘度流体A及待测流体B满足无滑移、 等温、不可压缩及处于充分发展层流流动状态。

所述恒温槽、恒温箱或恒温浴与一个恒温控制器电路连接，通过恒温 控制器控温；

所述的恒温控制器为超低温加热制冷循环器，控温范围在-95～200℃， 温度精度0.1℃，即温度差异≤0.1℃。

上述方案所述的毛细管盘管和直微通道在一个恒温槽内前后连接，通 过超低温加热制冷循环器(优莱博技术(北京)有限公司，Julabo-F12-MC) 控制温度，温度精度达到0.1℃。所述的直微通道内两定点间(压力降测量 段)长度10mm以上，压力降测量段前后两定点至直微通道进出口的距离 均为10mm以上，两定点间长度误差1mm以下。所述的毛细管盘管内径为 0.1～3mm；直微通道当量直径为0.100～1.000mm，当量直径误差小于10μm。 所述的恒温控制器为超低温加热制冷循环器，控温范围在-95～200℃，温度 精度0.1℃。

本发明核心思想基于泊肃叶定律及传统的层流理论，同时利用微化工 技术的优势。在微通道内，由于其特征尺寸处于0.10～1mm之间，雷诺数(Re) 一般较低，流体流动通常处于严格的层流流动状态。即使在流量较大的情 况下，流动过程亦能快速达到稳定状况。相关研究指出在微通道内流体流 动与传统尺度下的流动基本一致，但在分析微通道内获得的压降数据时需 要考虑测量误差、进口效应等因素的影响。因此，本发明对流体粘度的测 量是基于已知粘度的体系(标准体系)，这样可以较好地消除系统误差以及 操作误差。

本发明算法可靠性理论推导及测量系统建构如下：

图1为本发明的微通道压力降测量装置示意图。本发明中，为了消除 进口效应，压降测量段与微通道进口之间有一定的距离。为了保证测量段 内的层流流动始终为充分发展状态，必须限定于下列条件进行，即计算的 进口段长度(Le)要始终小于压降测量段与微通道进口之间的距离(L_F)：

L_e＝0.09Red_h＜L_F    (1)

微通道内通常处于层流流动，假定Re＝100，微通道的当量直径d_h＝0.5mm， 因此Le＝4.5mm。从以上分析说明可看出，在设计过程中，只要压降测量 段与微通道进口之间的距离足够长，入口效应的影响是比较容易消除的。

根据传统的层流理论，微通道测压段的压力降与流速及粘度存在如下 关系：

ΔP＝KμU           (2)

其中K为常数，只与测量系统有关，与流体粘度及流速无关。所以， 对于相同体系A及不同的测量点，存在有：

$\frac{{\mathrm{\Delta P}}_{A1}}{U_{A1}}=\frac{{\mathrm{\Delta P}}_{A2}}{U_{A2}}=\frac{{\mathrm{\Delta P}}_{A3}}{U_{A3}}=......---\left(3\right)$

根据加和定律，则有：

$\frac{{\mathrm{\Delta P}}_{A1}}{U_{A1}}=\frac{{\mathrm{\Delta P}}_{A2}}{U_{A2}}......=\frac{\Sigma {\mathrm{\Delta P}}_{\mathrm{Ai}}}{\Sigma U_{\mathrm{Ai}}}---\left(4\right)$

由式(2)、(3)和(4)可知，对于两种不同粘度的体系A和B，存在 以下关系：

$\frac{{\mu }_A}{{\mu }_B}=\left(\frac{{\mathrm{\Delta P}}_A}{U_A}\right)/\left(\frac{{\mathrm{\Delta P}}_B}{U_B}\right)=\left(\frac{\Sigma {\mathrm{\Delta P}}_{\mathrm{Ai}}}{\Sigma {\Delta }_{\mathrm{Bi}}}\right)/\left(\frac{\Sigma {\mathrm{\Delta P}}_{\mathrm{Bi}}}{\Sigma U_{\mathrm{Bi}}}\right)---\left(5\right)$

若A为已知粘度体系，B为未知粘度体系，则B体系的粘度可通过以下公 式求解：

${\mu }_B={\mu }_A\left(\frac{{\mathrm{\Delta P}}_B}{U_B}\right)/\left(\frac{{\mathrm{\Delta P}}_A}{U_A}\right)={\mu }_A\left(\frac{\Sigma {\mathrm{\Delta P}}_{\mathrm{Bi}}}{\Sigma U_{\mathrm{Bi}}}\right)/\left(\frac{\Sigma {\mathrm{\Delta P}}_{\mathrm{Ai}}}{\Sigma U_{\mathrm{Bi}}}\right)---\left(6\right)$

由式(6)可知，在一种体系粘度已知的情况下，为了测量另外一种体 系的粘度，只需测量未知粘度体系及已知体系的压力降，并且记录相对应 的流速，则可获得待测体系的粘度值。

本发明特点是：测量设备结构简单、待测液体用量少、算法简单可靠， 能够方便、快速、精确地获得牛顿流体粘度及其随温度的变化。

附图说明

图1是本发明的微通道压力降测量装置示意图，其中，A-储液罐，B -精密平流泵，C-单相阀，D-直微通道入口，E-压降测量段(L_M)，F -微通道出口，G-烧杯，H-加热制冷循环器，I-盘管，P-压力传感器。

图2是同一温度压力降随流速的变化实验图

图3是不同温度压力降随流速的变化实验图

图2、图3中标识A、B、C、D、E、F、G、H、I表示不同浓度或不 同温度的甘油水溶液体系。

与商品化旋转粘度计(Brookfield-LV)相比，微通道压力降法能够实现 流体粘度的快速测量，待测流体用量少，操作方便。商品化旋转粘度计流 体用量大，温控较为困难，这种情况对于测量粘度较高的流体时更为突出， 测量一种流体的粘度值所需时间通常为2～3h，而采用本发明所阐述的方法 只需要0.5～1h；与微通道油-水两相界面法相比，此方法不需要昂贵的光学 摄像仪器，温控容易，操作方便，能够准确地测量流体粘度随温度的变化。 下面通过具体实施例对本发明作进一步阐述，但不限制本发明范围。

具体实施方式

利用机械精密加工方法在板块上加工出直微通道，微通道横截面为方 形，深、宽、长分别为0.6mm，0.6mm，88mm，压力降测量段位于微通道的 中部，长度为29.7mm。另一板块作为盖板，两个板块通过螺栓挤压密封， 微通道的上壁面开有两个距离确定的圆形孔口，孔口的大小大致与微通道 当量直径一致。两孔口连接压力传感器。

图1是本发明的微通道压力降测量装置示意图，储液罐A通过管路经 精密平流泵B与盘管I的进液口相连，盘管I的出液口通过管路与直微通道 入口D相连，直微通道出口F，微通道出口F接烧杯G；于精密平流泵B 与盘管I进液口间的管路上设置有单相阀C；直微通道上设有压降测量段 E(L_M)，压降测量段E的两端点与压力传感器P相连；盘管I和直微通道置 于一加热制冷循环器H的恒温槽内。

流体泵通过毛细管盘管与微通道连接，毛细管盘管和微通道均置于超低 温加热制冷循环器(优莱博技术(北京)有限公司，Julabo-F12-MC)的恒 温槽内，经过微通道的流体流量能够通过泵准确控制。流体的温度通过超 低温加热制冷循环器控制，控温范围在-95～200℃，温度精确度达到0.1℃。 毛细管盘管起换热器的功能，其使流体进入微通道前达到设定温度。

微通道测压段的压力降通过压力传感器(Huba692，量程0-6bar，测量 精度±1％)测量，相应流速由计量泵读取。其中一种液体(A)的粘度为 已知，其余待测液体(B)的粘度测算是基于已知粘度流体，根据测量的压 力降数据及相对应的流速，按公式进 行计算，获得被测液粘度数据。图2为在相同温度下(25℃)，不同组成 的甘油水溶液在微通道内测压段压力降随流速的变化实验图。图3为在不 同温度下，相同组成的甘油水溶液在微通道内测压段压力降随流速的变化 实验图。由图2及图3可知，压力降与流速成线性关系，假定任意一条线 为已知粘度流体A的ΔP-U关系，待测流体的ΔP和相应的U分别由压力传 感器及计量泵读出，则由以上公式获得待测流体的粘度μ_B。

下面以甘油水溶液体系为例，在本发明的测算方法下获取其粘度值， 并与商品化粘度计测量结果比较，验证本发明的可靠性及精确性。下述实 例为方便起见，基准体系与待测体系全部采用同一种(甘油水溶液)，也 可以在所有已知粘度的牛顿流体中选择。

测量时：将毛细管盘管及一直微通道串接并置于恒温槽内，液体通过 泵注入盘管后进入0.6mm直微通道中，以传感器测量已知粘度流体A及待 测流体B在微通道内两定点间的压力降；相应流速由计量泵读取。

实施例1

以75wt％甘油水溶液为基准体系(A)，在25℃下，其粘度值为28.9 mPa·s，分别以70wt％、78wt％、81.3wt％、85wt％、88wt％甘油水溶液为 待测体系(B)，采用本发明所阐述的方法，测量所得的粘度值分别为18.45、 39.01、54.92、84.94、129.45mPa·s，采用商品化的旋转粘度计测量获得的 粘度值分别为17.67、39.06、57.59、84.38、134.48mPa·s，两组数据的平均 相对偏差只有2.7％。表1为基准体系及待测体系压力降与相应流速的数据 点。

表1

实施例2

以78wt％甘油水溶液为基准体系(A)，在25℃下，其粘度值为39.06 mPa·s，分别以70wt％、75wt％、81.3wt％、85wt％、88wt％甘油水溶液为 待测体系(B)，采用本发明所阐述的方法，测量所得的粘度值分别为18.47、 28.93、54.99、85.04、129.60mPa·s，而采用商品化的旋转粘度计测量获得 的粘度值分别为17.67、28.90、57.59、84.38、134.48mPa·s，两组数据的平 均相对偏差只有2.7％。表2为基准体系及待测体系压力降与相应流速的数 据。

表2

实施例3

以70wt％甘油水溶液为基准体系(A)，在25℃下，其粘度值为17.67 mPa·s，分别以75wt％、78wt％、85wt％甘油水溶液为待测体系(B)，采 用本发明所阐述的方法，测量所得的粘度值分别为27.68、37.37、81.36 mPa·s，而采用商品化的旋转粘度计测量获得的粘度值分别为28.9、39.06、 84.38，两组数据的平均相对偏差只有4.1％。表3为基准体系及待测体系压 力降与相应流速的数据。

表3

实施例4

以85wt％甘油水溶液为基准体系(A)，在25℃下，其粘度值为84.38 mPa·s，分别以70wt％、75wt％、78wt％、81.3wt％、88wt％甘油水溶液为 待测体系(B)，采用本发明所阐述的方法，测量所得的粘度值分别为18.32、 28.71、38.76、54.56、128.60mPa·s，而采用商品化的旋转粘度计测量获得 的粘度值分别为17.67、28.90、39.06、57.59、134.48mPa·s，两组数据的平 均相对偏差只有3.0％。表4为基准体系及待测体系压力降与相应流速的数 据。

表4

实施例5

以85wt％甘油水溶液为基准体系(A)，在25℃下，其粘度值为84.38 mPa·s，以组成相同但温度改变的甘油水溶液为待测体系(B)，温度分别 改变为30℃及50℃。采用本发明所阐述的方法，测量所得的粘度值分别为 63.54及21.03mPa·s，而采用商品化的旋转粘度计测量获得的粘度值分别为 60.0及21.3mPa·s，两组数据的平均相对偏差只有3.5％。表5为基准体系 及待测体系压力降与相应流速的数据。

表5

实施例6

以85wt％甘油水溶液为基准体系(A)，在50℃下，其粘度值为21.3 mPa·s，以25℃下组成分别为70wt％、75wt％、78wt％、81.3wt％、85wt％、 88wt％甘油水溶液体系及温度为30℃的85wt％甘油水溶液为待测体系 (B)，采用本发明所阐述的方法，测量所得的粘度值分别为18.56、29.08、 39.25、55.26、85.45、130.24、64.35，而采用商品化的旋转粘度计测量获得 的粘度值分别为17.67、28.9、39.06、57.59、84.38、134.48、60mPa·s，两 组数据的平均相对偏差只有3.1％。表6为基准体系及待测体系压力降与相 应流速的数据。

表6