一种体视显微镜体视角度的计算方法

摘要

本发明公开了一种体视显微镜体视角度的计算方法，包括以下步骤：获取体视显微镜的光路图；计算入射光线在物面上的物点与入射光线在出瞳面上的出瞳点在物面上的投影之间的距离；计算投影距离与入射光线在物面上的物点与入射光线在出瞳面上的出瞳点在物面上的投影之间的距离相等且位于x轴上的物点的横坐标；选取入射光线在物面上的多个已知特征点及其对应的已知体视角度，根据已知特征点及其体视角度，结合得到的横坐标值，拟合多项式得到体视角度的拟合函数；然后通过拟合函数求解得到该待求物点的体视角度；优点是减小体视角度误差，提高立体测量精度的体视显微镜体视角度。

说明书

技术领域

本发明涉及计算机视觉领域，尤其是涉及一种体视显微镜体视角度的计算方法。

背景技术

体视显微镜的研究主要是为了实现立体显示和立体测量。立体测量的方法是先通过摄像机标定，求解出内外参数，通过立体匹配，求出不同图像之间视差关系，根据匹配结果和摄像机参数完成立体测量工作。但是在测量过程中，都是假定体视角度为一个固定值（一般为12°~15°），没有考虑到物面不同位置的体视角度差异，平行光体视显微镜成像原理如图1所示，从图中可以看出，物面不同位置体视角度不同。体视角度是在立体显示和立体测量中必不可少的数据。体视角度的误差会导致计算结果的误差。尤其在体视显微镜中，对物体测量精度要求较高，对体视角度要求更为严格。现有方法中假设体视角度为一个固定值的测量会导致测量结果的误差。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种可以减小体视角度误差，提高立体测量精度的体视显微镜体视角度的计算方法。

本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种体视显微镜体视角度的计算方法，包括以下步骤：

（1）获取体视显微镜的光路图，其中入射光线通过出瞳面入射到物面，出瞳面为                                                ，出瞳面的出瞳中心为，物面的中心为O₁；

（2）计算物面上的物点与入射光线的出瞳点在物面上的投影之间的距离，的求解方程为，其中x为该物点在入射物面上的横坐标，y为该物点在入射物面上的纵坐标，L为出瞳中心在物面上的投影O与物面中心O₁之间的距离；

（3）计算投影距离为且位于x轴上的物点的横坐标，，将代入中，得到值的求解方程为；

（4）选取入射光线在物面上的多个已知特征点及其对应的已知体视角度，根据已知特征点及其体视角度，结合步骤（3）中得到的值的求解方程，拟合多项式得到体视角度的拟合函数；

（5）将待求体视角的物点的横坐标和纵坐标代入步骤（3）中得到的值的求解方程中，再将值代入步骤（4）得到的体视角度的拟合函数中，求解得到该待求体视角的物点的体视角度。

所述的步骤（4）中选取的已知特征点的数量大于等于10个。

所述的步骤（4）中拟合多项式的方法为五阶拟合，四阶拟合、三阶拟合，二阶拟合或三角函数拟合。

与现有技术相比，本发明的优点在于首先通过拟合多项式得到求解体视角度的拟合函数，再根据需要求解体视角度的物点的横坐标和纵坐标求解待求物点与入射光线在出瞳面上的出瞳点在物面上的投影之间的距离，将该求解得到的距离代入拟合函数中，求解得到该物点的体视角度，从而使得得到的体视角度相对于现有立体测量中的体视角度（12度-15度）更加接近于物点实际的体视角度，从而减小了立体测量中体视角度的误差，提高了立体测量精度；

当选取的已知特征点的数量大于等于 10 个时，可以拟合出平滑的曲线。

当拟合多项式的方法为四阶拟合、二阶拟合或三角函数拟合时，在减小体视角度的测量误差的基础上，降低了多项式拟合的难度，提高了多项式拟合的效率。

附图说明

图1为平行光体视显微镜的成像原理图； 

图2为在物面上体视角度相等的点的光路图；

图3为的体视角度示意图；

图4为体视显微镜的物面正视图；

图5为体视显微镜在一倍倍率和两倍倍率下的体视角度和固定体视角度的变换曲线对比图；

图6为一倍倍率下，利用同一阈值条件，同一特征点固定体视角度的测量结果和误差同本发明实施例一的测量结果和误差的对照图；

图7为两倍倍率下，利用同一阈值条件，同一特征点固定体视角度的测量结果和误差同本发明实施例二的测量结果和误差的对照图。

具体实施方式

以下结合附图实施例对本发明作进一步详细描述。

一种体视显微镜体视角度的计算方法，包括以下步骤：

（1）获取体视显微镜的光路图，其中入射光线通过出瞳面入射到物面，出瞳面为，出瞳面的出瞳中心为，物面的中心为O₁；

（2）计算物面上的物点与入射光线的出瞳点在物面上的投影之间的距离，的求解方程为，其中x为该物点在入射物面上的横坐标，y为该物点在入射物面上的纵坐标，L为出瞳中心在物面上的投影O与物面中心O₁之间的距离；

（3）计算投影距离为且位于x轴上的物点的横坐标，，将代入中，得到值的求解方程为；

（4）选取入射光线在物面上的多个已知特征点及其对应的已知体视角度，根据已知特征点及其体视角度，结合步骤（3）中得到的值的求解方程，拟合多项式得到体视角度的拟合函数；

（5）将待求体视角的物点的横坐标和纵坐标代入步骤（3）中得到的值的求解方程中，再将值代入步骤（4）得到的体视角度的拟合函数中，求解得到该待求体视角的物点的体视角度。

本发明中，为拟合出平滑的曲线，选取的已知特征点的数量大于等于10个。

本发明中，拟合多项式的方法可以为五阶拟合，四阶拟合、三阶拟合，二阶拟合或三角函数拟合。

本发明的工作原理如下所述：

如图2所示，入射光线的出瞳位置在出瞳面范围之内，物面为一个圆形面，设出瞳面的出瞳中心在物面的投影为。从光学成像原理可知：在物面以出瞳中心在物面上的投影为圆心的同一圆上的点，其体视角度相等，即该物点到入射光线出瞳位置的连线与物面垂直线之间的夹角为体视角度的一半。图2中，第一物点P1与它相应的入射光线出瞳位置的连线与物面垂直线之间的夹角为，其体视角度为2；第二物点P2与它相应的入射光线出瞳位置的连线与物面垂直线之间的夹角为，其体视角度为2；第三物点P3与它相应的入射光线出瞳位置的连线与物面垂直线之间的夹角为，其体视角度为2；第四物点P4与它相应的入射光线出瞳位置的连线与物面垂直线之间的夹角为，其体视角度为2；由于第一物点P1和第四物点P4位于物面以为圆心的同一圆上，第二物点P2和第三物点P3位于物面以为圆心的同一圆上，所以我们可以得到和。

如图3所示，由于物面上在以为圆心的同一圆上所有物点的体视角度相等，对于物面上与点距离为的任一特征点的体视角度大小和坐标点的体视角度相等。即为关于的一个函数，记为。但是在实际的体视显微镜成像过程中，出瞳位置并不固定于一点，而是形成一个面，当出瞳位置近似于出瞳中心时（参看图2），的表达可近似表达为：

             （1）

其中，为体视显微镜的物距（即出瞳中心到物面点的距离）；为求解反正切函数；在体视显微镜确定倍率下，体视显微镜的物距为固定值；当出瞳位置远离出瞳中心时，式（1）就不能准确描述体视角度。因此，我们采用多项式拟合的方式求取体视角度的函数表达式。

设图3中光束的出瞳位置在出瞳面范围内，物面中心与出瞳面的出瞳中心在物面的投影为点之间的距离为L，以物面中心为原点，物面坐标为的物点，其光轴中心与物面垂线的角度为，则其体视角度为，物点P与出瞳点的连线在物面上投影的距离为。如图4所示，设物点到X轴的投影点为，结合图3和图4我们可以得到

         （2）

      （3）

其中为点到之间的距离；为到₁点之间的距离，等于物点P的横坐标x； 为物点P到物点之间的距离，等于物点P的纵坐标y；为物面上的点到物点P之间的距离，即为物点P与出瞳点的连线在物面上投影的距离为，将x，y和代入式（2）和式（3）中，我们可以得到：

      （4）

投影距离为且位于x轴上的物点的横坐标，，

将公式（4）代入，可以得到：

   （5）

然后选取入射光线在物面上的多个已知特征点及其体视角度，根据已知特征点及其体视角度，结合式（5）拟合多项式，得到求解体视角度的拟合函数，该拟合函数为一个基于物点位置的体视角度函数，再将待求物点的横坐标和纵坐标代入拟合函数中，就可以求解得到该待求物点的体视角度了。

实施例一：本实施例中，体视显微镜的倍率为一倍倍率，此时物面中心与点的距离L=51mm，对于物点坐标为的物体，我们可以得到。在x轴上提取22个特征点，，…，本实例中为计算方便采用的是y=0上的点，即x轴上的物点。根据实际需求不同，可以选择更具测量特征的点。根据这22个点拟合出x轴上特征点体视角度和x坐标的函数关系为

    (6)

其中， 表示待求体视角度，e表示自然对数的底，由前文可知，在特征点处的体视角度与待求体视角度的物点处的体视角度相等，根据公式（6）和方程，我们可以得到体视角度和物面坐标的四次函数为： 

    (7) 

再将待求体视角度的物点的横坐标和纵坐标代入式（5）中求解得到待求物点的值，将值代入式（7），即可求解得到待求物点的体视角度。

实施例二：本实施例中，体视显微镜的倍率为两倍倍率，此时，物面中心与点的距离L=24.69mm。对于物点坐标为的物体，我们可以得到。在x轴上提取22个特征点，，…，本实例中为计算方便采用的是y=0上的点，即x轴上的物点。根据实际需求不同，可以选择更具测量特征的点。根据这22个点拟合出x轴上特征点体视角度和x坐标的函数关系为

    (8)

其中， 表示待求体视角度，e表示自然对数的底，由前文可知，在特征点处的体视角度与物点处的体视角度相等，根据公式（8）和方程，我们可以得到体视角度和物面坐标的四次函数为： 

    (9) 

再将待求物点的横坐标和纵坐标代入式（5）中求解得到待求物点的值，将值代入式（9），即可求解得到待求物点的体视角度。

实施例一中体视显微镜的倍率为一倍倍率时的体视角度的变换曲线、实施例二中体视显微镜的倍率为两倍倍率时的体视角度的变化曲线及固定体视角度的变换曲线如图5所示，其中轴，轴为物面坐标，物面中心在x-y面的坐标为（0,0），z轴显示二分之一体视角度的大小。由图5可以看出，靠近物面中心位置的时候，体视角度大小和固定的体视角度大小计较接近，在随着物点在x轴方向离中心位置距离的增大，体视角度的大小与固定体视角度的差距也逐渐增大，由此可知，本发明的方法减小了体视角度的误差。

本发明实施例中所使用的摄像头的实拍物面范围在一倍倍率下为9mm6.75mm。在两倍倍率下为4.5mm3.375mm，摄像头采集的图像像素大小为640480，实验在一倍倍率下和两倍倍率分别取了五个不同位置的特征点的圆孔，分别为接近出瞳中心的特征点，偏离y轴方向的上下两个点和偏离x轴方向的左右两个点。表1给出了一倍倍率下，利用同一阈值条件，同一特征点固定体视角度的测量结果和误差同本文算法的测量结果和误差的比较，其误差对照图如图6所示。表2给出了两倍倍率下，利用同一阈值条件，同一特征点固定体视角度的测量结果和误差同本文算法的测量结果和误差的比较，其误差对照图如图7所示。

表1：一倍倍率下各点测量误差对比

特征点位置（mm）实际深度(mm)固定体视角度测量结果（mm）固定体视角测量误差(mm)本文算法测量结果（mm）本文算法测量误差(mm)=-4.261,=0.0281.551.613.87%1.571.29%=-0.955,=1.7161.551.560.65%1.540.65%=-0.664,=-1.9971.551.571.29%1.560.65%=-0.197,=0.2391.551.560.65%1.560.65%=3.136,=0.8721.551.613.87%1.571.29%最大测量误差  3.87% 1.29%

表2：两倍倍率下各点测量误差对比

特征点位置（mm）实际深度(mm)固定体视角度测量结果（mm）固定体视角测量误差(mm)本文算法测量结果（mm）本文算法测量误差(mm)=-0.814,=-0.0491.551.592.58%1.571.29%=0.032,=0.1481.551.540.65%1.540.65%=0.042,=1.5751.551.571.29%1.560.65%=-0.316,=-0.8571.551.560.65%1.550.00%=1.800,=0.2251.551.592.58%1.571.29%最大测量误差  2.58% 1.29%

由表1和表2可以看出，一倍倍率下本发明方法的各点误差不大于1.29%。体视角固定测量方法在物面中心处，误差不大于1.29%，在x轴边缘处，其最大误差为3.87%。两倍倍率下本文算法的各点误差不大于1.29%。体视角固定测量方法在物面中心处，误差不大于1.29%，在x轴边缘处，其最大误差为2.58%。由此可知，本发明提高了立体测量在边缘处的测量精度。