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一种空战多目标分配的启发式量子遗传方法

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本发明提出一种空战多目标分配的启发式量子遗传方法，属于计算机仿真与方法优化技术领域。该启发式量子遗传方法包括：从指挥控制中心获取当前战场态势；获取当前战场敌我双方飞行器之间的威胁因数；获取所有我方飞行器的每个武器的所有攻击分配值，构建优先攻击分配值向量；进行量子位编码，初始化种群中的所有量子染色体；对量子染色体进行过滤；根据优先攻击分配值向量修正量子染色体等步骤。本发明将协同多目标攻击空战决策问题的威胁经验公式进行变形转换，对我方武器分配方案进行量子位编码，扩大了可行解的表示范围；根据每个武器的所有攻击分配值，提出并设计出优先攻击分配值向量PAV

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公开/公告号CN102722751A

专利类型发明专利
公开/公告日2012-10-10

原文格式PDF
申请/专利权人北京航空航天大学;
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申请/专利号CN201210147056.0
发明设计人李妮;孔海朋;龚光红;韩亮;
展开▼

申请日2012-05-11
分类号G06N3/12;
代理机构北京永创新实专利事务所;
代理人官汉增
地址 100191 北京市海淀区学院路37号
入库时间 2023-12-18 06:52:28

法律信息

法律状态公告日

法律状态信息

法律状态
2016-06-29

未缴年费专利权终止 IPC(主分类):G06N3/12 授权公告日:20140730 终止日期:20150511 申请日:20120511

专利权的终止
2014-07-30

授权

授权
2012-11-28

实质审查的生效 IPC(主分类):G06N3/12 申请日:20120511

实质审查的生效
2012-10-10

公开

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说明书

技术领域

本发明涉及一种空战多目标分配的启发式量子遗传方法，属于计算机仿真与方法优化技术领域。

背景技术

协同多目标攻击空战决策己成为现代战机实现超视距空战火控系统的关键技术之一，其研究具有重要的意义。协同多目标攻击空战决策是指一架飞行器单独或多架飞行器同时攻击空中多个敌方分散目标。当敌方飞行器数量较多时，我方也需同时出动多架飞行器对其进行拦截、攻击，从而形成协同空战。协同多目标攻击空战决策的关键是根据我方飞行器数量以及态势为各友方飞行器分配目标，而空战态势评估和威胁分析是目标分配的基础。因此，空战态势评估、威胁分析、协同目标分配一起构成了协同多目标攻击空战决策的核心内容，而协同目标分配则是其中最重要的一部分。

协同多目标攻击空战决策的威胁分析目前主要是根据一些基本的经验公式，计算出飞行器之间的威胁因数；协同目标分配的方法主要有蚁群、神经网络、粒子群等方法，但这些方法普遍存在效率低下，不能收敛等缺点。遗传算法是由美国Michigan大学的John Holland于20世纪60年代末提出并创立，借用生物界进化论和遗传学的思想，模拟了自然选择和遗传过程中发生的繁殖，交配和变异现象，根据适者生存，优胜劣汰的自然法则，利用遗传算子选择，交叉和变异逐代产生优秀个体，最终搜索到较优的个体。但遗传算法在解决协同多目标攻击空战决策时容易陷入局部收敛，进化后期收敛速度慢，精度较差等缺点。量子遗传优化方法(QGA)最早由K.H.Han等在2000年提出的，该方法将量子的态矢量表达引入遗传编码，利用量子旋转门实现染色体基因的调整，它概念简单、容易实现、搜索范围大。但其二进制编码方式在解决实际问题时有一定的局限性。另外，作为一种随机优化方法，也具有盲目搜索，收敛速度慢，精度较差等缺点。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明提出一种空战多目标分配的启发式量子遗传方法，目的是为了解决协同多目标攻击空战决策的协同目标分配的遗传方法容易局部收敛，进化后期收敛速度慢，精度较差等缺点，将协同多目标攻击空战决策问题的威胁经验公式进行变形转换，使之能对我方武器分配方案（在这里启发式量子遗传算法中的每一条染色体代表一种解决方案）进行量子位编码，并提出一种根据优先分配值向量PAV_ZN×1启发式量子染色体修正方法，最后通过量子染色体变异，加快量子位对应态向全局最优解旋转，提高搜索效率。

本发明提出一种空战多目标分配的启发式量子遗传方法，包括以下几个步骤：

步骤一：从指挥控制中心获取当前战场态势：

步骤二：通过经验公式获取当前战场敌我双方飞行器之间的威胁因数。

我方飞行器对敌方飞行器的威胁因数经验公式为：

${th}_{ij} = ω_{1} {th}_{ij}^{D_{ij}} {th}_{ij}^{ϵ_{ij}} + ω_{2} {th}_{ij}^{V_{Bi}} - - - (1)$

其中下标i表示我方飞行器B_i(i＝1,2,…,M)，其中M表示我方飞行器的总数量，下标j表示敌方飞行器R_j(j＝1,2,…,N)，N表示敌方飞行器的总数量，th_ij表示我方飞行器B_i对敌方飞行器R_j的威胁因数，表示我方飞行器B_i对敌方飞行器R_j的距离威胁因子，表示我方飞行器B_i对敌方飞行器R_j的角度威胁因子，表示我方飞行器B_i对敌方飞行器R_j的速度威胁因子，其中ω₁与ω₂为非负的权重系数，且满足ω₁+ω₂＝1；

我方飞行器B_i对敌方飞行器R_j的距离威胁因子具体为：

${th}_{ij}^{D_{ij}} = (\begin{matrix} 1.0 & D_{ij} \leq {Ra}_{B} \\ 1 - \frac{D_{ij} - {Ra}_{B}}{{Tr}_{B} - {Ra}_{B}} & {Ra}_{B} < D_{ij} \leq {Tr}_{B} \\ 0.0 & D_{ij} > {Tr}_{B} \end{matrix}) - - - (2)$

其中：D_ij表示我方飞行器B_i到敌方飞行器R_j的距离，Ra_B表示我方飞行器B_i所携带武器的平均有效作用距离，Tr_B表示我方飞行器雷达的最大跟踪距离；

我方飞行器B_i对敌方飞行器R_j的角度威胁因子具体为：

${th}_{ij}^{ϵ_{ij}} = e^{- λ_{1} {({πϵ}_{ij} / 180)}^{λ_{2}}} - - - (3)$

其中ε_ij表示敌方飞行器R_j相对于我方飞行器B_i的离轴角，λ₁与λ₂为常数λ₁与λ₂取值一般在0到10之间，不存在相互限制的关系；

我方飞行器B_i对敌方飞行器R_j的速度威胁因子具体为：

${th}_{ij}^{V_{Bi}} = (\begin{matrix} 1.0 & V_{R_{j}} < 0.5 V_{B_{i}} \\ 1.5 - V_{R_{j}} / V_{B_{i}} & 0.5 V_{B_{i}} < V_{R_{j}} \leq 1.4 V_{B_{i}} \\ 0.1 & V_{R_{j}} > 1.4 V_{B_{i}} \end{matrix}) - - - (4)$

其中表示我方飞行器B_i的速度，表示敌方飞行器R_j的速度；

同理敌方飞行器R_j对我方飞行器B_i的威胁经验公式为：

${th}_{ij} = ω_{3} {th}_{ji}^{D_{ji}} {th}_{ji}^{ϵ_{ji}} + ω_{4} {th}_{ji}^{V_{Rj}} - - - (5)$

其中下标j表示敌方飞行器R_j，下标i表示我方飞行器B_i，th_ji表示敌方飞行器R_j对我方飞行器B_i的威胁因数，表示敌方飞行器R_j对我方飞行器B_i的距离威胁因子，表示敌方飞行器R_j对我方飞行器B_i的角度威胁因子，表示敌方飞行器R_j对我方飞行器B_i的速度威胁因子，ω₃与ω₄为非负的权重系数，且满足ω₃+ω₄＝1；

敌方飞行器R_j对我方飞行器B_i的距离威胁因子具体为：

${th}_{ji}^{D_{ji}} = (\begin{matrix} 1.0 & D_{ji} \leq {Ra}_{R} \\ 1 - \frac{D_{ji} - {Ra}_{R}}{{Tr}_{R} - {Ra}_{R}} & {Ra}_{R} < D_{ji} \leq {Tr}_{R} \\ 0.0 & D_{ji} > {Tr}_{R} \end{matrix}) - - - (6)$

其中D_ji表示敌方飞行器R_j到我方飞行器B_i的距离，Ra_R表示敌方飞行器R_j所携带武器的平均有效作用距离，Tr_R表示敌方飞行器雷达的最大跟踪距离；敌方飞行器R_j对我方飞行器B_i的角度威胁因子具体为：

${th}_{ji}^{ϵ_{ji}} = e^{- λ_{3} {({πϵ}_{ji} / 180)}^{λ_{4}}} - - - (7)$

其中ε_ji表示我方飞行器B_i相对于敌方飞行器R_j的离轴角，λ₃与λ₄为常数；敌方飞行器R_j对我方飞行器B_i的速度威胁因子具体为：

${th}_{ji}^{V_{Rj}} = (\begin{matrix} 1.0 & V_{B_{i}} < 0.5 V_{R_{j}} \\ 1.5 - V_{B_{i}} / V_{R_{j}} & 0.5 V_{R_{j}} < V_{B_{i}} \leq 1.4 V_{R_{j}} \\ 0.1 & V_{B_{i}} > 1.4 V_{R_{j}} \end{matrix}) - - - (8)$

其中表示敌方飞行器R_j的速度，表示我方飞行器B_i的速度；

步骤三：根据分配值经验公式获取所有我方飞行器的每个武器的所有攻击分配值，构建优先攻击分配值向量：

我方飞行器B_i(i＝1,2,…,M)对敌方飞行器R_j(j＝1,2,…,N)的分配值经验公式为：

${AV}_{ij} = {th}_{ij} \cdot Σ_{i = 1}^{M} {th}_{ji} - - - (9)$

其中th_ij表示我方飞行器B_i对敌方飞行器R_j的威胁因数，表示敌方飞行器R_j对我方飞行器B_i的威胁，AV_ij表示我方飞行器B_i攻击敌方飞行器R_j攻击分配值；

根据分配值经验公式（9）计算我方所有武器r(r＝1,2,…,Z)所在我方飞行器B_i对所有敌方飞行器的整体攻击分配值向量AV_ZN×1为

AV_ZN×1＝[AV₁₁,AV₁₂,…,AV_1N,AV₂₁,…,AV_ZN]，

其中Z为我方所有飞行器所携带的武器的总数量，AV₁₁表示我方携带武器编号为1的飞行器攻击敌方飞行器R₁的攻击分配值，AV₁₂表示我方携带武器编号为 1的飞行器攻击敌方飞行器R₂的攻击分配值，AV_1N表示我方携带武器编号为1的飞行器攻击敌方飞行器R_N的攻击分配值，AV₂₁表示我方携带武器编号为2的飞行器攻击敌方飞行器R₁的攻击分配值，AV_ZN表示我方携带武器编号为Z的飞行器攻击敌方飞行器R_N的攻击分配值。整体攻击分配值向量 AV_ZN×1＝[AV₁₁,AV₁₂,…,AV_1N,AV₂₁，…,AV_ZN]中包含了我方每一个武器对敌方每一个飞行器的攻击分配值，共包含Z·N个攻击分配值；

将整体攻击分配值向量AV_ZN×1中Z·N个AV₁₁,AV₁₂,…,AV_1N,AV₂₁,…,AV_ZN攻击分配值按照从大到小的顺序进行排列，得到优先分配值向量PAV_ZN×1，向量维度为 ZN×1；

步骤四：设定种群规模、最大迭代步数和变异概率P_m，对我方武器分配方案，进行量子位编码并初始化种群中的所有量子染色体，其中种群规模记为NUM，为种群中染色体的个数，最大迭代步数记为MAX，在第i个我方武器分配方案中，将我方武器r(r∈1,2,…,Z)所攻击的敌方飞行器进行量子位编码，每个武器的基因段长度等于敌方飞行器的数目N，因此第i个染色体中我方每个武器r对应的基因位编码为 $g_{i_{r}} = [(\begin{matrix} α_{i_{r 1}} \\ β_{i_{r 1}} \end{matrix}) | (\begin{matrix} α_{i_{r 2}} \\ β_{i_{r 2}} \end{matrix}) | . . . | (\begin{matrix} α_{i_{rN}} \\ β_{i_{rN}} \end{matrix})],$ i∈1,2,…NUM，其中表示第i个染色体中我方武器r不攻击敌方飞行器R₁的量子位概率幅，其中表示第i个染色体中我方武器r攻击敌方飞行器R₁的量子位概率幅，表示第i个染色体中我方武器r不攻击敌方飞行器R₂的概率幅，其中表示第i个染色体中我方武器r 攻击敌方飞行器R₂的量子位概率幅，表示第i个染色体中我方武器r不攻击敌方飞行器R_N的量子位概率幅，其中表示第i个染色体中我方武器r攻击敌方飞行器R_N的量子位概率幅，在一个我方武器分配方案的一条染色体中包含我方Z个所有武器的基因段，因此一个染色体总长度为Z·N，第i个我方所有武器的一整条染色体的编码为 $g_{i} = [g_{i_{1}} | g_{i_{2}} | . . . | g_{i_{r}} | . . . | g_{i_{Z}}], i \in 1,2, . . . NUM,$ 包含z个基因段，其中第r个基因段编码为我方武器r对应的基因位编码 $g_{i_{r}} = [(\begin{matrix} α_{i_{r 1}} \\ β_{i_{r 1}} \end{matrix}) | (\begin{matrix} α_{i_{r 2}} \\ β_{i_{r 2}} \end{matrix}) | . . . | (\begin{matrix} α_{i_{rN}} \\ β_{i_{rN}} \end{matrix})], i \in 1,2, . . . NUM,$ 因此整条染色体中包含有Z·N个基因位。对 $g_{i} = [g_{i_{1}} | g_{i_{2}} | . . . | g_{i_{r}} | . . . | g_{i_{Z}}], i \in 1,2, . . . NUM$ 中的每一个基因位按照各个基因位编码完全展开后，从1至ZN顺序编号，则重新编号后的染色体为：

$g_{i} = [(\begin{matrix} α_{i_{1}} \\ β_{i_{1}} \end{matrix}) | (\begin{matrix} α_{i_{2}} \\ β_{i_{2}} \end{matrix}) | . . . | (\begin{matrix} α_{i_{(r - 1) \cdot N + j}} \\ β_{i_{(r - 1) \cdot N + j}} \end{matrix}) | . . . | (\begin{matrix} α_{i_{Z \cdot N}} \\ β_{i_{Z \cdot N}} \end{matrix})] = [(\begin{matrix} α_{i_{1}} \\ β_{i_{1}} \end{matrix}) | (\begin{matrix} α_{i_{2}} \\ β_{i_{2}} \end{matrix}) | . . . | (\begin{matrix} α_{i_{k}} \\ β_{i_{k}} \end{matrix}) | . . . | (\begin{matrix} α_{i_{Z \cdot N}} \\ β_{i_{Z \cdot N}} \end{matrix})] - - - (10);$

其中i∈1,2,…NUM，r∈1,2,…,Z，j∈1,2,…,N，k＝(r-1)·N+j且 k∈1,2,…,Z·N；表示第i个染色体中第1个、第2个… 第(r-1)·N+j个…第ZN个基因位不攻击敌方飞行器的量子位概率幅，表示第i个染色体中第1个、第2个…第(r-1)·N+j个…第ZN个基因位攻击敌方飞行器的量子位概率幅；

对种群中我方所有武器的整条染色体各个基因位进行初始化，使所有基因位 $(\begin{matrix} α_{i_{1}} \\ β_{i_{1}} \end{matrix}),$ $(\begin{matrix} α_{i_{2}} \\ β_{i_{2}} \end{matrix}) . . . (\begin{matrix} α_{i_{(r - 1) \cdot N + j}} \\ β_{i_{(r - 1) \cdot N + j}} \end{matrix}) . . . (\begin{matrix} α_{i_{N \cdot Z}} \\ β_{i_{N \cdot Z}} \end{matrix})$ 均初始化为同一个数值从而使每条染色体中我方每个武器攻击敌方飞行器与不攻击敌方飞行器的概率相同。

步骤五：对量子染色体进行过滤（在量子计算中此方法称为观测），确定染色体中每一个基因位的取值；

对染色体 $g_{i} = [(\begin{matrix} α_{i_{1}} \\ β_{i_{1}} \end{matrix}) | (\begin{matrix} α_{i_{2}} \\ β_{i_{2}} \end{matrix}) | . . . | (\begin{matrix} α_{i_{k}} \\ β_{i_{k}} \end{matrix}) | . . . | (\begin{matrix} α_{i_{Z \cdot N}} \\ β_{i_{Z \cdot N}} \end{matrix})],$ i∈1,2,…NUM进行过滤，以随机概率对染色体每一个基因位进行取值，随即产生一个0到1之间的随机数，若随机数小于第k个基因位过滤后的取值为1，反之取为0，则过滤后的染色体g_i′为：

$g_{i}^{'} = [{G_{i}}_{1} | {G_{i}}_{2} | . . . | {G_{i}}_{N - Z}], i \in 1,2, . . . NUM - - - (11)$

其中或0(k∈1,2,…,N·Z)，为过滤后的染色体g_i′第k位基因位取值， k为N·Z个基因位中的第k个；

步骤六：根据优先攻击分配值向量修正量子染色体。

按照步骤三中得到的优先攻击分配值向量PAV_ZN×1，依次将过滤后的染色体 g_i′，i∈1,2,…NUM按照公式（9）计算得到的攻击分配值AV_ij小、且的基因位置为0，使染色体满足一个我方武器只攻击一个敌方飞行器，且每个敌方飞行器最多分配2个武器进行攻击；

若过滤后的整条染色体g_i′中的个数小于我方武器总个数Z，按照优先攻击分配值向量PAV_ZN×1依次将过滤后的整条染色体g_i′中攻击分配值AV_ij大的且的基因位置为1；

步骤七：根据转换后的威胁经验公式获取经过我方武器攻击后敌方飞行器对我方飞行器的威胁程度，并找出历史最优解；

为将步骤四中过滤后染色体基因位的量子位编码对应到威胁经验公式中，将威胁程度目标函数进行以下转换：

$E = \min Σ_{j = 1}^{N} Σ_{i = 1}^{M} {{th}_{ji} \cdot [Π_{r = 1}^{Z} {(1 - {th}_{rj})}^{X_{rj}}]}$

$= \min Σ_{i = 1}^{M} Σ_{j = 1}^{N} {{th}_{ji} \cdot [Π_{r = 1}^{Z} {(1 - {th}_{rj})}^{X_{rj}}]}$

$= \min Σ_{i = 1}^{M} Σ_{j = 1}^{N} {{th}_{ji} \cdot [Π_{r = 1}^{Z} {(1 - {th}_{rj})}^{G_{j + (r - 1) \cdot N}}]} - - - (12)$

其中：E表示威胁程度目标函数，N为敌方飞行器的总数目，M为我方飞行器的总数目，Z为我方武器的总数目，G_j+(r-1)·N表示我方过滤后的染色体g'的第j+(r-1)·N个基因位，j∈1,2,…,N，r∈1,2,…,Z·N；若基因位 G_k＝1(k∈1,…2,Z·,1，且由式（10）中的对应关系可知k＝(r-1)·N+j，则代表我方编号为r的武器攻击敌方飞行器R_j，若为0表示我方编号为r的武器不攻击敌方飞行器R_j；

计算种群中第i条过滤后的染色体g’_i经过公式（12）得到的威胁程度目标函数值E_i，其中i∈1,2,…,NUM，作为第i条染色体的当前解，在第一代个体的当前解中，找出所有染色体当前解E_i中的最小值作为种群的历史最优解，记为 E_b，对应的过滤后的染色体g’_i为种群的最优过滤染色体记为g_b′，对应的未过滤的染色体g_i为种群的最优染色体g_b；

若不是第一代个体，把此代每条染色体的当前解与历史最优解进行比较，若第i个染色体的当前解E_i小于历史最优解E_b，即E_i＜E_b，则将此染色体的当前解E_i的值赋予E_b，即E_b＝E_i，将第i个过滤染色体g_i′赋予最优过滤染色体g_b′，即 g_b′＝g_i′，将第i个染色体g_i赋予最优染色体g_b，g_b＝g_i；

步骤八：对种群中的所有染色体进行量子门旋转。

$(\begin{matrix} α_{k}^{,} \\ β_{k}^{,} \end{matrix}, ] = [(\begin{matrix} \cos θ_{k} & - \sin θ_{k} \\ \sin θ_{k} & \cos θ_{k} \end{matrix}] [(\begin{matrix} α_{k} \\ β_{k} \end{matrix}))) - - - (13)$

参考经验公式（13），其中α_k、β_k为过滤前染色体基因位中要进行旋转的染色体的量子位概率幅，α′_k、β′_k为过滤后染色体基因位中旋转后的量子位概率幅， θ_k表示量子旋转角，查询量子旋转角θ_k表，对每条染色体进行旋转，量子旋转门中θ_k的查询表如表1所示：

表1：量子旋转门中θ_k的查询表

上述表中f(x)是目标函数值，在这里为步骤七中根据转换后的威胁经验公式（12）获取的我方武器攻击后敌方飞行器对我方飞行器的威胁程度函数值； s(α_kβ_k)是θ_k的符号；b_k和x_k分别是步骤七中得到的最优过滤染色体g_b′和当前要进行量子门旋转的过滤染色体g_i′(i∈1,2,…,NUM)的第k(k∈1,2,…,Z·N)个基因位的值；经过量子门旋转后，旋转后的染色体第k个基因位的概率幅由 $(\begin{matrix} α_{k} \\ β_{k} \end{matrix})$ 变为了 $(\begin{matrix} α_{k}^{,} \\ β_{k}^{,} \end{matrix});$

步骤九：根据最优过滤染色体g′_b和变异概率P_m，对种群中的所有染色体进行变异操作；

对种群中的染色体g_i(i∈1,2,…,NUM)进行变异操作，首先随机产生一个随机数P，若P≥P_m，则进行过滤后的染色体基因位比较；

基因位比较过程为：将过滤后的染色体g_i′与最优过滤染色体g′_b进行对应基因为比较，将g′_b中基因位为1且g_i′中基因位为0的基因位取出来，若g_i′中第 k(k∈1,2,…,Z·N)个基因位被取出，且对应的未经过滤的染色体g_i的第k个基因位的概率幅满足则将g_i中第k个基因位的两个概率幅与进行互换，互换后的g_i中第k个基因位由 $(\begin{matrix} α_{i_{k}} \\ β_{i_{k}} \end{matrix})$ 变为 $(\begin{matrix} β_{i_{k}} \\ α_{i_{k}} \end{matrix}),$ g_i由 $g_{i} = [(\begin{matrix} α_{i_{1}} \\ β_{i_{1}} \end{matrix}) | (\begin{matrix} α_{i_{2}} \\ β_{i_{2}} \end{matrix} |) . . . (| \begin{matrix} α_{i_{k}} \\ β_{i_{k}} \end{matrix} |) . . . | (\begin{matrix} α_{i_{Z \cdot N}} \\ β_{i_{Z \cdot N}} \end{matrix})]$ 变为 $g_{i} = [(\begin{matrix} α_{i_{1}} \\ β_{i_{1}} \end{matrix}) | (\begin{matrix} α_{i_{2}} \\ β_{i_{2}} \end{matrix}) | . . . | (\begin{matrix} β_{i_{k}} \\ α_{i_{k}} \end{matrix}) | . . . | (\begin{matrix} α_{i_{Z \cdot N}} \\ β_{i_{Z \cdot N}} \end{matrix})];$ 若则概率幅不进行互换；

若P＜P_m，则染色体g_i跳过变异过程；

步骤十：判断迭代次数是否达到最大迭代步数MAX，若未达到，返回步骤五，继续循环；若迭代次数达到MAX，退出循环；

步骤十一：经过步骤十退出循环后，所得到的最优过滤染色体g′_b为得到的空战多目标分配方案。

本发明的优点在于：

（1）本发明提出一种空战多目标分配的启发式量子遗传方法，将协同多目标攻击空战决策问题的威胁经验公式进行变形转换，对我方武器分配方案进行量子位编码，扩大了可行解的表示范围；

（2）本发明提出一种空战多目标分配的启发式量子遗传方法，根据每个武器的所有攻击分配值，提出并设计出优先攻击分配值向量PAV_ZN×1，使染色体按照 PAV_ZN×1启发式的修正量子染色体，加快收敛速度；

（3）本发明提出一种空战多目标分配的启发式量子遗传方法，提出量子染色体的概率幅交换的变异策略，加快了量子位对应态向全局最优解旋转，提高搜索效率；

（4）本发明提出一种空战多目标分配的启发式量子遗传方法，将量子遗传算法应用于空战多目标分配问题中，使用智能方法得到一个良好的空战多目标分配方案。

附图说明

图1本发明提出的一种空战多目标分配的启发式量子遗传方法的流程图；

图2为量子门旋转图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明作进一步的详细说明：

本发明提出一种空战多目标分配的启发式量子遗传方法，流程如图1所示，包括以下几个步骤：

步骤一：从指挥控制中心获取当前战场态势。

从指挥控制中心获取当前战场态势，当前战场态势包括我方飞行器和敌方飞行器的数量、我方每架飞行器所携带的武器数量、当前战场所有飞行器的位置以及姿态、交战双方的飞行器速度以及雷达的最大跟踪距离、双方飞行器所携带武器的平均有效作用距离；

步骤二：通过经验公式获取当前战场敌我双方飞行器之间的威胁因数。

我方飞行器对敌方飞行器的威胁因数经验公式为：

${th}_{ij} = ω_{1} {th}_{ij}^{D_{ij}} {th}_{ij}^{ϵ_{ij}} + ω_{2} {th}_{ij}^{V_{Bi}} - - - (1)$

其中下标i表示我方飞行器B_i(i＝1,2,…,M)，其中M表示我方飞行器的总数量，下标j表示敌方飞行器R_j(j＝1,2,…,N)，N表示敌方飞行器的总数量th_ij表示我方飞行器B_i对敌方飞行器R_j的威胁因数，表示我方飞行器B_i对敌方飞行器R_j的距离威胁因子，表示我方飞行器B_i对敌方飞行器R_j的角度威胁因子，表示我方飞行器B_i对敌方飞行器R_j的速度威胁因子，ω₁与ω₂为非负的权重系数，且满足ω₁+ω₂＝1；

我方飞行器B_i对敌方飞行器R_j的距离威胁因子具体为：

其中D_ij表示我方飞行器B_i到敌方飞行器R_j的距离，Ra_B表示我方飞行器B_i所携带武器的平均有效作用距离，Tr_B表示我方飞行器雷达的最大跟踪距离；

我方飞行器B_i对敌方飞行器R_j的角度威胁因子具体为：

${th}_{ij}^{ϵ_{ij}} = e^{- λ_{1} {({πϵ}_{ij} / 180)}^{λ_{2}}} - - - (3)$

其中ε_ij表示敌方飞行器R_j相对于我方飞行器B_i的离轴角，λ₁与λ₂为常数λ₁与λ₂取值一般在0到10之间，不存在相互限制的关系。

我方飞行器B_i对敌方飞行器R_j的速度威胁因子具体为：

其中表示我方飞行器B_i的速度，表示敌方飞行器R_j的速度；

同理，敌方飞行器R_j对我方飞行器B_i的威胁经验公式为：

${th}_{ji} = ω_{3} {th}_{ji}^{D_{ji}} {th}_{ji}^{ϵ_{ji}} + ω_{4} {th}_{ji}^{V_{Rj}} - - - (5)$

敌方飞行器R_j对我方飞行器B_i的距离威胁因子具体为：

其中D_ji表示敌方飞行器R_j到我方飞行器B_i的距离，Ra_R表示敌方飞行器R_j所携带武器的平均有效作用距离，Tr_R表示敌方飞行器雷达的最大跟踪距离；

敌方飞行器R_j对我方飞行器B_i的角度威胁因子具体为：

${th}_{ji}^{ϵ_{ji}} = e^{- λ_{3} {({πϵ}_{ji} / 180)}^{λ_{4}}} - - - (7)$

其中ε_ji表示我方飞行器B_i相对于敌方飞行器R_j的离轴角，λ₃与λ₄为常数，λ₃与λ₄的取值一般在0到10之间，不存在相互限制的关系。

敌方飞行器R_j对我方飞行器B_i的速度威胁因子具体为：

其中表示敌方飞行器R_j的速度，表示我方飞行器B_i的速度；

步骤三：根据分配值经验公式获取所有我方飞行器的每个武器的所有攻击分配值，构建优先攻击分配值向量。

我方飞行器B_i(i＝1,2,…,M)对敌方飞行器R_j(j＝1,2,…,N)的分配值经验公式为：

${AV}_{ij} = {th}_{ij} \cdot Σ_{i = 1}^{M} {th}_{ji} - - - (9)$

根据分配值经验公式（9）计算我方所有武器r(r＝1,2,…,Z)所在我方飞行器B_i 对所有敌方飞行器的整体攻击分配值向量AV_ZN×1为

AV_ZN×1＝[AV₁₁,AV₁₂,…,AV_1N,AV₂₁,…,AV_ZN]，

其中Z为我方所有飞行器所携带的武器的总数量，AV₁₁表示我方携带武器编号为1的飞行器攻击敌方飞行器R₁的攻击分配值，AV₁₂表示我方携带武器编号为 1的飞行器攻击敌方飞行器R₂的攻击分配值，AV_1N表示我方携带武器编号为1的飞行器攻击敌方飞行器R_N的攻击分配值，AV₂₁表示我方携带武器编号为2的飞行器攻击敌方飞行器R₁的攻击分配值，AV_ZN表示我方携带武器编号为Z的飞行器攻击敌方飞行器R_N的攻击分配值。整体攻击分配值向量 AV_ZN×1＝[AV₁₁,AV₁₂,…,AV_1N,AV₂₁,…,AV_ZN]中包含了我方每一个武器对敌方每一个飞行器的攻击分配值，共包含Z·N个攻击分配值。

将整体攻击分配值向量AV_ZN×1中Z·N个AV₁₁,AV₁₂,…,AV_1N,AV₂₁,…,AV_ZN攻击分配值按照从大到小的顺序进行排列，得到优先分配值向量PAV_ZN×1，向量维度为 ZN×1。

步骤四：设定种群规模、最大迭代步数和变异概率P_m，对我方武器分配方案，进行量子位编码并初始化种群中的所有量子染色体。其中，种群规模记为 NUM，即种群中染色体的个数，最大迭代步数记为MAX，即步骤五到步骤九的最大循环次数，我方武器分配方案是指我方所有武器攻击敌方飞行器的具体分配方法，一个我方武器分配方案中包含整体的我方每一个武器在某一次攻击分配中的所有单独子方案。本发明中采用一条染色体代表一种我方武器分配方案。

在第i个我方武器分配方案中（即种群第i个染色体中），将我方武器 r(r∈1,2,…,Z)所攻击的敌方飞行器进行量子位编码，每个武器的基因段长度等于敌方飞行器的数目N，因此第i个染色体中我方每个武器r对应的基因位编码为 $g_{i_{r}} = [(\begin{matrix} α_{i_{r 1}} \\ β_{i_{r 1}} \end{matrix}) | (\begin{matrix} α_{i_{r 2}} \\ β_{i_{r 2}} \end{matrix}) | . . . | (\begin{matrix} α_{i_{rN}} \\ β_{i_{rN}} \end{matrix})], i \in 1,2, . . . NUM,$ 其中α_i表示第i个染色体中我方武器r不攻击敌方飞行器R₁的量子位概率幅，其中表示第i个染色体中我方武器r攻击敌方飞行器R₁的量子位概率幅，表示第i个染色体中我方武器r不攻击敌方飞行器R₂的概率幅，其中表示第i个染色体中我方武器r攻击敌方飞行器R₂的量子位概率幅，表示第i个染色体中我方武器r不攻击敌方飞行器R_N的量子位概率幅，其中表示第i个染色体中我方武器r攻击敌方飞行器R_N的量子位概率幅。在一个我方武器分配方案的一条染色体中包含我方Z个所有武器的基因段，因此一个染色体总长度为Z·N，第i个我方所有武器的一整条染色体的编码为 $g_{i} = [g_{i_{1}} | g_{i_{2}} | . . . | g_{i_{r}} | . . . | g_{i_{Z}}], i \in 1,2, . . . NUM,$ 包含z个基因段，其中第r 个基因段编码为我方武器r对应的基因位编码 $g_{i_{r}} = [(\begin{matrix} α_{i_{r 1}} \\ β_{i_{r 1}} \end{matrix}) | (\begin{matrix} α_{i_{r 2}} \\ β_{i_{r 2}} \end{matrix}) | . . . | (\begin{matrix} α_{i_{rN}} \\ β_{i_{rN}} \end{matrix})], i \in 1,2, . . . NUM,$ 因此整条染色体中包含有Z·N个基因位。对 $g_{i} = [g_{i_{1}} | g_{i_{2}} | . . . | g_{i_{r}} | . . . | g_{i_{Z}}], i \in 1,2, . . . NUM$ 中的每一个基因位按照各个基因位编码完全展开后，从1至ZN顺序编号，则重新编号后的染色体为：

$g_{i} = [(\begin{matrix} α_{i_{1}} \\ β_{i_{1}} \end{matrix}) | (\begin{matrix} α_{i_{2}} \\ β_{i_{2}} \end{matrix}) | . . . | (\begin{matrix} α_{i_{(r - 1) \cdot N + j}} \\ β_{i_{(r - 1) \cdot N + j}} \end{matrix}) | . . . | (\begin{matrix} α_{i_{Z \cdot N}} \\ β_{i_{Z \cdot N}} \end{matrix})] = [(\begin{matrix} α_{i_{1}} \\ β_{i_{1}} \end{matrix} | (\begin{matrix} α_{i_{2}} \\ β_{i_{2}} \end{matrix} | . . . | (\begin{matrix} α_{i_{k}} \\ β_{i_{k}} \end{matrix} | . . . | (\begin{matrix} α_{i_{Z \cdot N}} \\ β_{i_{Z \cdot N}} \end{matrix})])) - - - (10);)$

其中i∈1,2,…NUM，r∈1,2,…,Z，j∈1，2,…,N，k＝(r-1)·N+j且 k∈1,2,…,Z·N；表示第i个染色体中第1个、第2 个…第(r-1)·N+j个…第ZN个基因位不攻击敌方飞行器的量子位概率幅，表示第i个染色体中第1个、第2个…第(r-1)·N+j 个…第ZN个基因位攻击敌方飞行器的量子位概率幅；

步骤五：对量子染色体进行过滤（在量子计算中称为“观测”），确定染色体中每一个基因位的取值。

对染色体 $g_{i} = [(\begin{matrix} α_{i_{1}} \\ β_{i_{1}} \end{matrix}) | (\begin{matrix} α_{i_{2}} \\ β_{i_{2}} \end{matrix}) | . . . | (\begin{matrix} α_{i_{k}} \\ β_{i_{k}} \end{matrix}) | . . . | (\begin{matrix} α_{i_{Z \cdot N}} \\ β_{i_{Z \cdot N}} \end{matrix})], i \in 1,2, . . . NUM$ 进行过滤，以随机概率对染色体每一个基因位进行取值，例如：对第一个基因位 $(\begin{matrix} α_{i_{1}} \\ β_{i_{1}} \end{matrix})$ 进行过滤，随即产生一个0到1之间的随机数，若随机数小于第k个基因位过滤后的取值为1，反之取为0，则过滤后的染色体g_i′为：

$g_{i}^{'} = [{G_{i}}_{1} | {G_{i}}_{2} | . . . | {G_{i}}_{N - Z}], i \in 1,2, . . . NUM - - - (11)$

其中或0(k∈1,2,…,N·Z)，为过滤后的染色体g_i′第k位基因位取值， k为N·Z个基因位中的第k个。

步骤六：根据优先攻击分配值向量修正量子染色体。

若过滤后的整条染色体g_i′中的个数小于我方武器总个数Z，按照优先攻击分配值向量PAV_ZN×1依次将过滤后的整条染色体g_i′中攻击分配值AV_ij大的且的基因位置为1。

步骤七：根据转换后的威胁经验公式获取经过我方武器攻击后敌方飞行器对我方飞行器的威胁程度，并找出历史最优解。

为将步骤四中过滤后染色体基因位的量子位编码对应到威胁经验公式中，将威胁程度目标函数进行以下转换：

$E = \min Σ_{j = 1}^{N} Σ_{i = 1}^{M} {{th}_{ji} \cdot [Π_{r = 1}^{Z} {(1 - {th}_{rj})}^{X_{rj}}]}$

$= \min Σ_{i = 1}^{M} Σ_{j = 1}^{N} {{th}_{ji} \cdot [Π_{r = 1}^{Z} {(1 - {th}_{rj})}^{X_{rj}}]}$

$= \min Σ_{i = 1}^{M} Σ_{j - 1}^{N} {{th}_{ji} \cdot [Π_{r = 1}^{Z} {(1 - {th}_{rj})}^{G_{j + (r - 1) \cdot N}}]} - - - (12)$

计算种群中第i条过滤后的染色体g’_i经过公式（12）得到的威胁程度目标函数值E_i（其中i∈1,2,…,NUM），作为第i条染色体的当前解，在第一代个体的当前解（即第一次根据公式（12）计算得到的威胁程度目标函数值）中，找出所有染色体当前解E_i中的最小值作为种群的历史最优解（简称最优解）记为E_b，对应的过滤后的染色体g’_i为种群的最优过滤染色体记为g_b′，对应的未过滤的染色体g_i为种群的最优染色体g_b。

若不是第一代个体（即不是第一次经过步骤五到九进行迭代），把此代每条染色体的当前解与历史最优解进行比较，若第i个染色体的当前解E_i小于历史最优解E_b，即E_i＜E_b，则将此染色体的当前解E_i的值赋予E_b，即E_b＝E_i，将第i个过滤染色体g_i′赋予最优过滤染色体g_b′，即g_b′＝g_i′，将第i个染色体g_i赋予最优染色体g_b，即g_b＝g_i。所以每次经过步骤七就会得到历史最优解E_b、最优过滤染色体g_b′和最优染色体g_b。

步骤八：对种群中的所有染色体进行量子门旋转。

$(\begin{matrix} α_{k}^{,} \\ β_{k}^{,} \end{matrix}) = (\begin{matrix} \cos θ_{k} & - \sin θ_{k} \\ \sin θ_{k} & \cos θ_{k} \end{matrix}) (\begin{matrix} α_{k} \\ β_{k} \end{matrix}) - - - (13)$

参考经验公式（13），其中α_k、β_k为过滤前染色体基因位中要进行旋转的染色体的量子位概率幅，α′_k、β′_k为过滤后染色体基因位中旋转后的量子位概率幅， θ_k表示量子旋转角。查询量子旋转角θ_k表，对每条染色体进行旋转，量子旋转门中θ_k的查询表如表1所示下：

表1：量子旋转门中θ_k的查询表

上述表中f(x)是目标函数值，为步骤七中根据转换后的威胁经验公式（12）获取的我方武器攻击后敌方飞行器对我方飞行器的威胁程度函数值；s(α_kβ_k)是 θ_k的符号；b_k和x_k分别是步骤七中得到的最优染色体和当前要进行量子门旋转的染色体解中第k(k∈1,2,…,Z·N)个基因位的值。量子门旋转图如图2所示，经过量子门旋转后，旋转后的染色体第k个基因位的概率幅由 $(\begin{matrix} α_{k} \\ β_{k} \end{matrix})$ 变为了 $(\begin{matrix} α_{k}^{,} \\ β_{k}^{,} \end{matrix}) .$

步骤九：根据最优过滤染色体g′_b和变异概率P_m，对种群中的所有染色体进行变异操作。

对种群中的染色体g_ii∈1,2,…,NUM进行变异操作。首先随机产生一个随机数P，若P≥P_m，则进行过滤后的染色体基因位比较；

基因位比较过程为：将过滤后的染色体g_i′与最优过滤染色体g′_b进行对应基因为比较，将g′_b中基因位为1且g_i′中基因位为0的基因位取出来，若g_i′中第 k(k∈1,2,…,Z·N)个基因位被取出，且对应的未经过滤的染色体g_i的第k个基因位的概率幅满足则将g_i中第k个基因位的两个概率幅与进行互换，互换后的g_i中第k个基因位由 $(\begin{matrix} α_{i_{k}} \\ β_{i_{k}} \end{matrix})$ 变为 $(\begin{matrix} β_{i_{k}} \\ α_{i_{k}} \end{matrix}),$ g_i由 $g_{i} = [(\begin{matrix} α_{i_{1}} \\ β_{i_{1}} \end{matrix}) | (\begin{matrix} α_{i_{2}} \\ β_{i_{2}} \end{matrix}) | . . . | (\begin{matrix} α_{i_{k}} \\ β_{i_{k}} \end{matrix}) | . . . | (\begin{matrix} α_{i_{Z \cdot N}} \\ β_{i_{Z \cdot N}} \end{matrix})]$ 变为 $g_{i} = [(\begin{matrix} α_{i_{1}} \\ β_{i_{1}} \end{matrix}) | (\begin{matrix} α_{i_{2}} \\ β_{i_{2}} \end{matrix}) | . . . | (\begin{matrix} β_{i_{k}} \\ α_{i_{k}} \end{matrix}) | . . . | (\begin{matrix} α_{i_{Z \cdot N}} \\ β_{i_{Z \cdot N}} \end{matrix})];$ 若则概率幅不进行互换。

若P＜P_m，则染色体g_i跳过变异过程。

步骤十：判断迭代次数是否达到最大迭代步数MAX，若未达到，返回步骤五，继续循环；若迭代次数达到MAX，退出循环。

步骤十一：经过步骤十退出循环后，所得到的最优过滤染色体g′_b为得到的空战多目标分配方案。

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