一种基于SOM和D-S理论的电表电路故障信息融合和诊断方法

摘要

一种基于SOM和D-S证据理论的电表电路故障信息融合和诊断方法，该方法步骤如下：一：根据对电能表故障电路的电路分析，并按照GJB299C规定的故障模式，对故障电路建立故障模式集合；二：根据步骤一的故障模式集合选取与集合中故障模式相对应的待观测的故障信号点，作为电路功能和状态的测试点；三：对在步骤二中选取的故障信号点处获取的故障信号进行预处理；四：使用SOM进行故障信息融合，输出故障结论；选择70%的数据进行训练，选择30%的数据进行测试；五：使用D-S证据理论对故障结论进行融合，做出故障决策；该方法对故障诊断的结果的信任程度进一步增加，减小了因为误差带来的整体不确定性，大大提高了故障诊断的准确性，是信息融合领域非常重要的手段。

说明书

（一）技术领域：

本发明提供一种电能表电路故障信息融合和故障电路诊断方法，尤其涉及一种基 于自组织特征映射网络(即基于SOM)的电能表电路故障信息融合和基于D-S理论（D-S 理论是由Dempster于1967年首先提出，由他的学生shafer于1976年进一步发展起来 的一种不精确推理理论，也称为证据理论或D-S证据理论）的电能表电路故障诊断的方 法。它属于电路故障信息融合和诊断领域。

（二）背景技术：

近十年来，作为系统故障仿真技术在电路设计领域中的典型应用——基于故障仿真 的电路性能、可靠性与测试性综合分析技术取得了较快发展，在该项技术研究中，利用 EDA工具对电路进行故障状态仿真，获得目标电路的故障定量分析结果，利用所得的电 路各节点故障数据，通过给定的分析算法，预计电路测试性参数，给出故障检测率/隔 离率的预计值。该技术能够实现性能分析、可靠性分析与测试性分析过程的自动化和智 能化，是电子产品综合设计与分析技术的重要技术发展。

然而该技术目前仍存在不足，该技术研究和应用目前还主要集中在电路板级，而对 于电路系统级的研究与应用，由于元器件故障模式太多、仿真时间过长和模型规模过大 等原因还无法将故障的影响分类归纳，无法传递到上层电路。另一方面，电路故障诊断 领域中故障预测技术的发展还不成熟。要求获得实时监测设备的运行特征参数、环境参 数等状态信息，从而对所提取设备当前运行情况的数据进行参数分析与故障预测，而对 电子系统这些参数很难获得。

与此同时，信息融合技术成为当前研究的热点，为模式识别和故障预测开辟了新的 途径。信息融合是指对来自单个或多个传感器（或信源）的信息和数据进行自动检测、 关联、相关、估计和组合等多层次、多方面的处理，以获得精确的目标位置估计和完整 的目标身份估计，以及对战场情况、威胁及其重要程度进行适度的估计。它利用信息的 冗余性和互补性能够扩大时空搜索范围，提高目标可探测性，改进探测性能；提高时间 或空间的分辨率，增加目标特征矢量的维数，降低信息的不确定性，改善信息的置信度； 增强系统的容错能力和自适应能力；随之而来的是降低推理的模糊程度，提高了决策能 力，从而使整个系统的性能大大提高。

本专利中特征层融合通过SOM对输入数据进行分类，并计算出分类结果的信任程 度，然而，当证据数量增多或者分类结果有冲突的时候，仅仅依靠SOM就不能得出令 人信服的诊断结果。因此在决策层进行D-S证据融合，使得对故障诊断的结果的信任程 度进一步增加，减小了因为误差带来的整体不确定性，大大提高了故障诊断的准确性， 是信息融合领域非常重要的手段。

（三）发明内容：

1、目的：本发明的目的是提供一种基于自组织特征映射网络的故障信息融合和基 于D-S证据理论的电能表电路故障诊断的方法。

2、技术方案：本发明是通过以下技术方案实现的：

本发明提供一种基于SOM和D-S证据理论的电表电路故障信息融合和诊断方法， 该方法具体步骤如下：

步骤一：根据对电能表故障电路的电路分析，并按照GJB299C规定的故障模式，对故 障电路建立一个故障模式集合；

步骤二：根据步骤一的故障模式集合选取与集合中故障模式相对应的待观测的故障信号 点（某故障点的电压，电流等），作为电路功能和状态的测试点；

步骤三：对在步骤二中选取的故障信号点处获取的故障信号进行预处理；

由于本发明采用的特征包括时间特征、频率特征和统计特征，所以在进行信号预处 理过程中也采用递进的处理方式，如下所述：

(1)先对获取的故障信号插值，统一信号粒度从而获得故障信号的变化过程曲线， 即时间特征；

(2)在(1)的基础上，对时间特征进行归一化，进行离散傅里叶变换，获得信号频谱 及相关特征；

(3)在(1)的基础上，计算信号的统计特性，包括二阶距，四阶距，最大值等，建立 特征向量矩阵；

根据电路信号的特点，本发明采用时间，频率和统计特征三个维度的信息进行信号 融合，其示意图如图2所示；

步骤四：使用SOM进行故障信息融合，输出故障结论；选择70%的数据进行训练，选 择30%的数据进行测试；为了保持三组特征数据统一，SOM具有相同的基本设置；SOM 设有1个输入层；网络层中只包含1个输出层，无隐含层，设置9个神经元，使用连接 距离函数计算输入向量到神经元的距离，传输函数设为竞争型compet，拓扑结构为六 边形网络层拓扑函数hextop；输入权值向量（inputWeights）的初始化函数为中点初值 初始化，学习函数为自组织映射权值学习函数（learnsom）；迭代次数为80；

步骤五：使用D-S证据理论对故障结论进行融合，做出故障决策；在某种故障模式下， 故障信息经过特征层SOM的信息融合，所得结果中已经包含了正确的结论，但是SOM 识别结果浮动的范围较大，还需要通过决策层信息融合来缩小其范围，得到更精确的故 障诊断结论；根据故障仿真的结果，建立信息融合故障诊断的识别框架；

其中，在步骤一中所述的对故障电路按照GJB299C建立故障模式集合，其建立的 方法如下：根据GJB299C所包含的故障模式，对待测电路的各个故障点的故障模式进 行编号并列表，具体形式可以如表格1所示；

表格1故障模式集合

  序号   故障模式 序号   故障模式   M1   C1-参数漂移+5% M8   R1-参数漂移-5%   M2   Q1-开路c极 M9   R1-开路   M3   Q1-开路b极 M10   C1-参数漂移-5%   M4   Q1-开路e极 M11   C2-参数漂移+5%   M5   Q1-短路cb极 M12   C2-参数漂移-5%

  M6   Q1-短路be极 M13   C2-开路   M7   R1-参数漂移+5% M14   C2-短路

其中，在步骤三中所述的对获取的故障信号进行预处理，是采用归一化和插值的方 式对信号进行预处理；归一化是将幅值范围较大的数据通过一定的变化规则映射到另一 区间上，如（[0，1]或[-1，1]），通常模型的输入数据具有不同的量纲，代表不同的意 义，通过归一化以达到减少数据量，计算复杂度和统一量纲的目的；对[a,b]区间上一系 列数据点(x₀,y₀)(x₁,y₁)(x₂,y₂)……(x_n,y_n)，主要的归一化映射规则如下所示：

$y=\frac{(y_{\max }-y_{\min })(x-x_{\min })}{x_{\max }-x_{\min }}+y_{\min }---\left(1\right)$

$\bar{x}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{x}_i$

$S^2=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{(x_i-\bar{x})}^2$

$y_i=\frac{x_i-\bar{x}}{S}---\left(2\right)$

式中，y_min，y_max为y最大和最小值，x_min，x_max是x的最大和最小值。

按照式（1）处理的数据可以限定映射的边界，属于一种线性映射；而按照式（2） 的处理又被称为标准化，所得到数据均值为0，方差为1；

插值一般为了解决函数区间中未知点的函数值而采用的方法；插值法的方法是：

设[a，b]区间上有如下数据点：

(x₀,y₀)(x₁,y₁)(x₂,y₂)……(x_n,y_n)

其中y_i=f(x_i)，i＝0,1……n，x₀,x₁……x_n称为节点；根据f(x)在节点的值，构造 一个足够光滑且比较简单的函数称为插值函数，作为f(x)的近似表达式，然后计 算在区间[a，b]（称为插值区间）上任意一点x的函数值，作为原来f(x)在此点的 近似值；一般采用代数多项式做为插值函数；

当n=1时，代数插值问题变为，经过两点(x₀,y₀)和(x₁,y₁)，求函数y=f(x)的1 次插值多项式p₁(x)，根据解析几何知识，可得

$p_1\left(x\right)=\frac{x-x_1}{x_0-x_1}{y}_0+\frac{x-x_0}{x_1-x_0}{y}_1=l_0\left(x\right)y_0+l_1\left(x\right)y_1---\left(4\right)$

其中，l₀，l₁称为一次插值基函数，都为一次多项式，p₁(x)为一次拉格朗日多项式； 可以验证，它们满足

l₀(x)+l₁(x)=1                            （5）

l₀(x)=1，l₁(x)=0或l₀(x)=0，l₁(x)=1       （6）

在x，y一定的条件下，给定统一的内插时刻点，即可按照上述公式依次进行插值， 得到粒度统一的时间序列；

其中，在步骤三中所述的信号的统计特征，计算方法如下：

假设预处理之后所得到的故障信号为x₁，x₂，……，x_n，采样时间间隔为Δt，采用 的统计特性有二次距，四次矩，最大绝对值以及最大幅值点，公式如下：

二阶距$x_1={\left(\frac{1}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{y}_i^2\right)}^{\frac{1}{2}}---\left(7\right)$

四阶距$x_2={\left(\frac{1}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{y}_i^4\right)}^{\frac{1}{4}}---\left(8\right)$

最大绝对值$x_3=\underset{i}{\max }\left|y_i\right|---\left(9\right)$

最大幅值点     x₄=kΔt若$y_k=\underset{i=1}{\overset{m}{\max }}{y}_i---\left(10\right)$

其中，在步骤四中所述的使用自组织映射网络进行故障信息融合，使用的自组织映 射网络的学习算法如下：

（1）初始化；对输出层各权向量赋予小的随机数并进行归一化处理，得到处理 后的随机数集j=1,2，…，m，建立初始优胜邻域N_j.(0)，学习率赋 初始值；

（2）输入学习样本；从训练集中选取一个输入模式并进行归一化处理，得到归 一化处理后的输入向量p∈{1,2，…，p}

（3）寻找获胜节点；计算和的点积，j=1,2，···，m，从中选出点积最大 的获胜节点j^*；如果输入模式未经归一化处理，应按照 计算欧式距离，找出距离最小的获胜节点；

（4）定义优胜邻域N_j.(t)以j^*为中心确定t时刻的权值调整域，一般初始邻域 N_j.(0)较大，训练过程中N_j.(0)随时间逐渐收缩；

（5）调整权值，针对优胜邻域N_j.(0)内的所有节点调整权值：

$W_{\mathrm{ij}}(t+1)=W_{\mathrm{ij}}\left(t\right)+\eta (t,N)[x_i^p-W_{\mathrm{ij}}\left(t\right)];i=\mathrm{1,2},···,n,j\in N_j.\left(0\right)$

其中，η（t，N）是训练时间t和邻域内第j个神经元与获胜神经元之间的拓 扑距离N的函数；

（6）结束检查，训练结束是以学习率是否衰减到0或者某个预定的正小数为条 件，不满足条件则回到步骤2、3、4；

其中，在步骤五中所述的使用D-S证据理论对故障结论进行融合的步骤如下：

（1）以特征层信息融合的输出p(Fi)为基础，根据下述公式（16）计算故障基本概 率数mT、mF和mS，作为决策层信息融合的证据组mass(F)，其中不确定性概率m(θ) 为SOM的误差En；

（2）采用D-S证据联合规则进行决策层信息融合以后，得到故障的综合证据组；

（3）计算故障的信度区间；如果故障识别框架内的故障假设集都是单元素集合， 那么信任函数Bel(F)=mass(F)，似然函数Pls(F)＝Bel(F)+m(θ)；

（4）根据决策规则，得出故障诊断结论；

根据SOM的网络结构，提出如下基本概率分配函数

$d_i=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}{(y\left(j\right)-P_{F_i}\left(j\right))}^2}---\left(11\right)$

$K_i=\frac{1}{d_i}---\left(12\right)$

${\mathrm{Nd}}_i=\sqrt{\underset{j}{\Sigma }{(P_{F_0}\left(j\right)-P_{F_i}\left(j\right))}^2}---\left(13\right)$

$\mathrm{Err}=\frac{|{\mathrm{Nd}}_i-d_i|}{\Sigma |{\mathrm{Nd}}_i-d_i|}---\left(14\right)$

$E_n=\sqrt{\frac{\Sigma {\mathrm{Err}}^2}{L}}---\left(15\right)$

$m\left(F_i\right)=\frac{K_i}{\Sigma K_i}(1-E_n)---\left(16\right)$

m(θ)=E_n                        (17)

其中，d_i为期望输出y到各个神经元的欧式距离，距离越小表示匹配度越高，相应 的基本概率赋值应该越大，因此对d_i取倒数得到K_t。Nd_i为实际输出到各个神经元的 欧式距离，L为权值向量的长度，E_n为期望输出距离与实际输出距离之差，再进行归一 化，也可以表示证据体的不确定程度；而基本概率函数就是由K_i和E_n共同计算出的；

由基本概率分配函数，可计算出信度函数Bel(F)和似真度函数Pls(F)，DS证据融合 中判别准则可以由Bel(F)和Pls(F)组成的信度区间来表示；F(0，1)：说明无法确定故障 F是否发生；Bel(F)=0，说明故障F发生为真的信任度为0；说明 故障F没有发生为真的信任度也为0，也就是说无法判断故障F是否发生；F(0，0)：说 明故障F没有发生一定为真；F(1，1)：说明故障F发生一定为真；

在电路故障仿真中，一般认为故障都是独立发生的，即各个故障之间不存在交集， 各个故障F_j只同自身和不确定项θ存在交集。

本发明提供一种基于自组织特征映射网络的电能表电路故障信息融合和基于D-S 证据理论的电能表电路故障诊断的方法，其优点和功效有：

本专利中特征层融合通过SOM网络对输入数据进行分类，并计算出分类结果的信 任程度，然而，当证据体数量增多或者分类结果有冲突的时候，仅仅依靠SOM就不能 得出令人信服的诊断结果。因此在决策层进行D-S证据融合，使得对故障诊断的结果的 信任程度进一步增加，减小了因为误差带来的整体不确定性，大大提高了故障诊断的准 确性，是信息融合领域非常重要的手段。

（四）附图说明：

图1本发明所述方法的流程图

图2特征提取及融合过程示意图

图3（a）SOM神经网络分类结果

图3（b）SOM神经网络分类结果

（五）具体实施方式：

本发明所述方法的工艺流程图如图1所示。本发明提供一种基于自组织特征映射网 络的电能表电路故障信息融合方法和基于D-S证据理论的电能表电路故障诊断方法，其 步骤如下：

步骤一：对电能表故障电路进行电路分析，并参考GJB299C包含的故障模式建立故障 模式集合。

步骤二：根据步骤一的故障模式集合选取与集合中的故障模式相对应的待观测的故障信 号点，作为电路功能和状态的测试点。

步骤三：对在步骤二中选取的故障信号点处获取的故障信号进行预处理。本专利采用归 一化和插值的方式对信号进行预处理。归一化是将幅值范围较大的数据通过一定的变化 规则映射到另一区间上，如（[0，1]或[-1，1]），通常模型的输入数据具有不同的量纲， 代表不同的意义，通过归一化以达到减少数据量，计算复杂度和统一量纲的目的。主要 的归一化映射规则如下所示：

$y=\frac{(y_{\max }-y_{\min })(x-x_{\min })}{x_{\max }-x_{\min }}+y_{\min }---\left(18\right)$

$\bar{x}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{x}_i$

$S^2=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{(x_i-\bar{x})}^2$

$y_i=\frac{x_i-\bar{x}}{S}---\left(19\right)$

式中，ymin，ymax为y最大和最小值，xmin，xmax是x的最大和最小值。

按照式（1）处理的数据可以限定映射的边界，属于一种线性映射。而按照式（19） 的处理又被称为标准化，所得到数据均值为0，方差为1。

插值一般为了解决函数区间中未知点的函数值而采用的方法。插值法的方法是：

设[a，b]区间上有如下数据点：

(x₀,y₀)(x₁,y₁)(x₂,y₂)……(x_n,y_n)

其中y_i=f(x_i)，i＝0,1……n，x₀,x₁……x_n称为节点。根据f(x)在节点的值，构造 一个足够光滑且比较简单的函数称为插值函数，作为f(x)的近似表达式，然后计 算在区间[a，b]（称为插值区间）上任意一点x的函数值，作为原来f(x)在此点的 近似值。一般采用代数多项式做为插值函数。

当n=1时，代数插值问题变为，经过两点(x₀,y₀)和(x₁,y₁)，求函数y=f(x)的1 次插值多项式p₁(x)，根据解析几何知识，可得

$p_1\left(x\right)=\frac{x-x_1}{x_0-x_1}{y}_0+\frac{x-x_0}{x_1-x_0}{y}_1=l_0\left(x\right)y_0+l_1\left(x\right)y_1---\left(21\right)$

其中，l₀，l₁称为一次插值基函数，都为一次多项式，p₁(x)为一次拉格朗日多项式。 可以验证，它们满足

l₀(x)+l₁(x)=1                            （22）

l₀(x)=1，l₁(x)=0或l₀(x)=0，l₁(x)=1       （23）

在x，y一定的条件下，给定统一的内插时刻点，即可按照上述公式依次进行插值， 得到粒度统一的时间序列。

本专利采用的特征包括时间特征，频率特征和统计特征，而在进行信号预处理过程 中也采用递进的处理方式。

(1)先对获取的故障信号插值，统一信号粒度从而获得故障信号的变化过程曲线， 即时间特征；

(2)在(1)的基础上，对时间特征进行归一化，进行离散傅里叶变换，获得信号频谱 及相关特征；

(3)在(1)的基础上，计算信号的统计特性，包括二阶距，四阶距，最大值等，建立 特征向量矩阵；

根据电路信号的特点本专利采用时间，频率和统计特征三个维度的信息进行信号融 合，其示意图如图2所示。

1时间特征

电路故障特征会反映在电路运行的过程参数相关特性上。电路运行的过程参数包括 电压值，电流值，功率值等，这些过程参数是随时间变化的，因此可以说电路故障在时 间坐标上也有所反应，即为电路故障的时间特征。

当输入为不同故障模式的数据时，其时间序列的长度和采样粒度都不一致，因此需 要步骤三对数据进行预处理，主要通过插值与差分达到格式上的统一，以满足智能分类 器对输入数据的要求。

2频率特征

电路故障除了表现为一定的时域特征，还体现为仿真过程中的频率变化。不同的故 障模式对电路信号频率分量会产生不同的影响。在数据处理方面，特别是信号处理领域 傅里叶变换(Fourier)具有重要作用，从理论上看许多常见运算在傅里叶变换下具有很好 的性质（例如，微商运算变成多项式运算，卷积变成普通乘法）；从实际运用上看傅里 叶级数展开从数学角度描述了每个周期振动都是由简单频率的简谐振动叠加这一物理 现象。傅里叶变换清楚的揭示了数据的频谱结构。本专利利用傅里叶变换将时域信号转 化为频域信号，从而获得其频域特征。对于离散信号一般采用快速傅里叶变换，其（逆） 变换公式如下

$X\left(k\right)=\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}x\left(j\right){\omega }_N^{(j-1)(k-1)}---\left(24\right)$

$x\left(j\right)=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\Sigma }}X\left(k\right){\omega }_N^{-(j-1)(k-1)}---\left(25\right)$

其中ω_N=e^(-2πi)/N.。本专利对不同故障模式下的故障信号进行快速傅里叶变换时应用 统一的采样频率，因而所得到的频域信号具有相同的维度。

3统计特征

为了提高融合的精确性和可靠性，宜采用多个统计特征进行融合。统计特征的具体 来源可以是单个传感器，也可以是多个传感器，它们在数学形式上是一致的。采用多个 统计特征的直观意义就是从不同的侧面提供更多的故障状态信息，为故障的融合提供尽 可能详尽的信息，从而改善融合效果。

假设预处理之后所得到的故障信号为x₁，x₂，......，x_n，采样时间间隔为Δt，采用 的统计特性有二次距，四次矩，最大绝对值以及最大幅值点，公式如下：

二阶距$x_1={\left(\frac{1}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{y}_i^2\right)}^{\frac{1}{2}}---\left(26\right)$

四阶距$x_2={\left(\frac{1}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{y}_i^4\right)}^{\frac{1}{4}}---\left(27\right)$

最大绝对值$x_3=\underset{i}{\max }\left|y_i\right|---\left(28\right)$

最大幅值点x₄=kΔt若$y_k=\underset{i=1}{\overset{m}{\max }}{y}_i---\left(29\right)$

故障信号可近似看成若干简单的谐波的叠加，表示为

$y=f\left(x\right)=a_0+\underset{n=1}{\overset{\infty }{\Sigma }}{a}_n\cos \frac{\mathrm{n\pi x}}{L}+b_n\sin \frac{\mathrm{n\pi x}}{L}---\left(30\right)$

往往其幅值偏移量a₀远大于振动谐波的振幅a_n，b_n，因而从宏观上看信号的振动并 不明显，其二次距与四次距差别非常小，导致数据区分度不高。为了解决这个问题，本 专利将信号时间序列先进行归一化，映射到区间[0，1]，再计算统计特征，其数据分布 比较理想，易于区分不同故障模式。

步骤四：使用自组织映射网络进行故障信息融合，输出故障结论。选择70%的数据 进行训练，选择30%的数据进行测试。为了保持三组特征数据统一，SOM网络具有相 同的基本设置。SOM设有1个输入层；网络层中只包含1个输出层，无隐含层，设置 9个神经元，使用连接距离函数计算输入向量到神经元的距离，传输函数设为竞争型 compet，拓扑结构为六边形网络层拓扑函数hextop；输入权值向量（inputWeights）的 初始化函数为中点初值初始化，学习函数为自组织映射权值学习函数（learnsom）；迭 代次数为80。

自组织映射网络的学习算法如下：

1初始化；对输出层各权向量赋予小的随机数并进行归一化处理，得到处理后的随 机数集j=1,2，…，m，建立初始优胜邻域N_j.(0)，学习率赋初始值；

2输入学习样本；从训练集中选取一个输入模式并进行归一化处理，得到归一化处 理后的输入向量p∈{1,2，…，p}

3寻找获胜节点；计算和的点积，j=1,2，···，m，从中选出点积最大的获胜 节点j^*；如果输入模式未经归一化处理，应按照计算欧 式距离，找出距离最小的获胜节点；

4定义优胜邻域N_j.(t)以j^*为中心确定t时刻的权值调整域，一般初始邻域N_j.(0) 较大，训练过程中N_j.(0)随时间逐渐收缩；

5调整权值，针对优胜邻域N_j.(0)内的所有节点调整权值：

$W_{\mathrm{ij}}(t+1)=W_{\mathrm{ij}}\left(t\right)+\eta (t,N)[x_i^p-W_{\mathrm{ij}}\left(t\right)];i=\mathrm{1,2},···,n,j\in N_j.\left(0\right)$

其中，η（t，N）是训练时间t和邻域内第j个神经元与获胜神经元之间的拓扑距离N 的函数；

6结束检查，训练结束是以学习率是否衰减到0或者某个预定的正小数为条件，不 满足条件则回到步骤2、3、4；

自组织映射网络的训练并不是稳定的，当训练多次时，即使是同一组数据代入相同 设置的网络，其结果也并不一定相同。这与数据自身的特性有关系，也与神经网络自身 初始化函数有关。因此，在训练过程中可以适当地人为调整，以得到满意的分类结果。

步骤五：使用D-S证据理论对故障结论进行融合，做出故障决策。

在某种故障模式下，故障信息经过特征层SOM的信息融合，所得结果中已经包含 了正确的结论，但是SOM识别结果浮动的范围较大，还需要通过决策层信息融合来缩 小其范围，得到更精确的故障诊断结论。根据故障仿真的结果，建立信息融合故障诊断 的识别框架。

本专利在决策层采用D-S证据理论作为信息融合方法，主要步骤如下：

（1）以特征层信息融合的输出p(Fi)为基础，根据公式（36）计算故障基本概率数 mT、mF和mS，作为决策层信息融合的证据组mass(F)，其中不确定性概率m(θ)为SOM 的误差En；

（2）采用D-S证据联合规则进行决策层信息融合以后，得到故障的综合证据组；

（3）计算故障的信度区间。如果故障识别框架内的故障假设集都是单元素集合， 那么信任函数Bel(F)=mass(F)，似然函数Pls(F)=Bel(F)+m(θ)。

（4）根据决策规则，得出故障诊断结论。

根据SOM的网络结构，提出如下基本概率分配函数

$d_i=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}{(y\left(j\right)-P_{F_i}\left(j\right))}^2}---\left(31\right)$

$K_i=\frac{1}{d_i}---\left(32\right)$

${\mathrm{Nd}}_i=\sqrt{\underset{j}{\Sigma }{(P_{F_0}\left(j\right)-P_{F_i}\left(j\right))}^2}---\left(33\right)$

$\mathrm{Err}=\frac{|{\mathrm{Nd}}_i-d_i|}{\Sigma |{\mathrm{Nd}}_i-d_i|}---\left(34\right)$

$E_n=\sqrt{\frac{\Sigma {\mathrm{Err}}^2}{L}}---\left(35\right)$

$m\left(F_i\right)=\frac{K_i}{\Sigma K_i}(1-E_n)---\left(36\right)$

m(θ)=E_n    (37)

其中，d_i为期望输出y到各个神经元的欧式距离，距离越小表示匹配度越高，相应 的基本概率赋值应该越大，因此对d_i取倒数得到K_i。Nd_i为实际输出到各个神经元的 欧式距离，L为权值向量的长度，E_n为期望输出距离与实际输出距离之差，再进行归一 化，也可以表示证据体的不确定程度。而基本概率函数就是由K_i和E_n共同计算出的。

由以上的基本概率分配函数，可计算出信度函数Bel(F)和似真度函数Pls(F)，DS证 据融合中判别准则可以由Bel(F)和Pls(F)组成的信度区间来表示。F(0，1)：说明无法确 定故障F是否发生。Bel(F)=0，说明故障F发生为真的信任度为0；说明故障F没有发生为真的信任度也为0。也就是说无法判断故障F是否发生。F(0， 0)：说明故障F没有发生一定为真。F(1，1)：说明故障F发生一定为真。

在电路故障仿真中，一般认为故障都是独立发生的，即各个故障之间不存在交集， 各个故障Fj只同自身和不确定项θ存在交集。根据训练之后的数据，按照上述公式计 算出基本概率数和不确定值，mT为以时间特征为输入的故障模式基本概率数，mF为 以频率特征为输入的故障模式基本概率数，mS为以统计特征为输入的故障模式基本概 率数。用D-S证据联合规则对mT，mF和mS两两之间进行融合，计算故障的信任函 数Bel(F)和似然函数Pls(F)。

按照专家经验，制定决策规则，得出诊断结论。

实施案例1

本文选取某型号电能表的计量电路作为案例。选取的故障器件有金属膜电阻电阻 R1，固体钽电解电容C1，1类瓷介电容C2，普通双极型晶体管Q1，按照GJB299C建 立故障模式集合，共14中典型故障模式，如表格2。选取电路输出点的电压为待观察 的信号点，以此作为电路功能和状态的测试点。

表格2故障模式定义

  序号   故障模式   序号   故障模式   M1   C1-参数漂移+5%   M8   R1-参数漂移-5%   M2   Q1-开路c极   M9   R1-开路   M3   Q1-开路b极   M10   C1-参数漂移-5%   M4   Q1-开路e极   M11   C2-参数漂移+5%   M5   Q1-短路cb极   M12   C2-参数漂移-5%   M6   Q1-短路be极   M13   C2-开路   M7   R1-参数漂移+5%   M14   C2-短路

选用SOM网络作为智能分类器，进行模式分类。总共有14种故障模式的数据， 经过训练建立知识库。为了保持三组特征数据统，SOM网络具有相同的基本设置， 时间特征的训练结果如图3(a)、(b)所示。其中图3(a)横轴表示故障模式M1~M14，纵轴 表示所命中的神经元序号，序号相同的模式代表被分为同一类；图3(b)是神经元的分类 情况，从左到右，从下到上神经元的序号为1~9，与柱状图中纵轴的值对应。可以看到 在3*3的网络拓扑结构中，14组输入被分为了5类，蓝色的为竞争胜利的神经元，其 中的数字表示所包含的输入向量个数。频率特征和统计特征的分类结果与此相同，如表 格3。

表格3神经元分类结果

  神经元分类   故障模式   F1   M1，M7，M10，M11，M12   F2   M2，M3，M4   F3   M5，M6，M9   F4   M8，M13

  F5   M14

根据训练之后的数据，按照上述公式计算出基本概率数和不确定值如表4所示， mT为以时间特征为输入的故障模式基本概率数，mF为以频率特征为输入的故障模式 基本概率数，mS为以统计特征为输入的故障模式基本概率数。再以公式计算信度函数 Bel(F)和似真度函数Pls(F)，如表格5中1~3列所示。

表格4决策层融合结果

  mT   mF   mS   mT&mF   mT&mS   mF&mS   (mT&mF)&mS   K   0.4699   0.6224   0.5912   0.6657   m(θ)   0.0144   0.1482   0.2236   0.0046   0.0052   0.0561   0.0015   m(F₁)   0.0400   0.0656   0.0231   0.0202   0.0164   0.0332   0.0076   m(F₂)   0.0235   0.1375   0.0143   0.0185   0.0093   0.0589   0.0067   m(F₃)   0.6388   0.4004   0.5338   0.7582   0.7898   0.6468   0.8664   m(F₄)   0.0396   0.0627   0.0229   0.0197   0.0162   0.0319   0.0074   m(F₅)   0.2437   0.1856   0.1823   0.1788   0.1631   0.1731   0.1103

采用D-S证据联合规则对mT，mF和mS两两之间进行融合，计算故障的信任函 数Bel(F)和似然函数Pls(F)，经过融合以后，F5的基本概率数分别为0.7582，0.7898和 0.6468，比融合前有显著提高。不确定性概率m(θ)的值变为0.0046，0.0052和0.0561， 比融合前显著减小。实验数据表明，经过信息融合，目标故障发生的可信度提高，判断 的不确定性减弱。

进一步采用D-S证据联合规则对mT，mF和mS三者之间进行融合，融合结果如 表4中第7列所示。故障的信任函数Bel(F)和似然函数Pls(F)，如表格5中第7列所示。

表格5决策层信度区间

  T   F   S   T&F   T&S   F&S   (T&F)&S   m(θ)   0.0144   0.1482   0.2236   0.0046   0.0052   0.0561   0.0015

  Pls(F1)   0.0544   0.2139   0.2467   0.0248   0.0216   0.0892   0.0092   Bel(F1)   0.0400   0.0656   0.0231   0.0202   0.0164   0.0332   0.0076   Pls(F2)   0.0379   0.2857   0.2379   0.0231   0.0145   0.1150   0.0082   Bel(F2)   0.0235   0.1375   0.0143   0.0185   0.0093   0.0589   0.0067   Pls(F3)   0.6533   0.5486   0.7574   0.7628   0.7950   0.7029   0.8679   Bel(F3)   0.6388   0.4004   0.5338   0.7582   0.7898   0.6468   0.8664   Pls(F4)   0.0540   0.2109   0.2465   0.0243   0.0214   0.0879   0.0090

参照专家经验，采用以下决策规则。

(1)目标故障的信任函数值是所有信任函数值中的最大值；

(2)目标故障的信任函数值至少为其它故障的信任函数值的2倍；

(3)信任函数Bel(F)＞0.5；

(4)不确定性概率m(θ)<0.01。

规则(1)说明证据组的所有故障类型中，只有信任函数值最大的故障才是目标故障； 规则(2)说明只有目标故障与其它故障类型的信任函数值有足够的差异，才能确认目标 故障发生；规则(3)说明只有证据组对故障具有足够的支持度，才能确认故障发生；规 则(4)说明通过证据体的判断有足够的确定性，才能确认目标故障发生。

经过分析可以发现，融合以后，故障F3的基本概率数进一步提高，变为0.8664，满 足“信任函数Bel(F)>0.5”的决策判断规则。同时，F3的信任函数值是所有信任函数值 中的最大值，而且至少是其它故障信任函数值2倍。说明经过信息融合，“F3发生”的 可信度提高，已经达到决策规则要求。判断“F3发生”的不确定性概率m(θ)继续降低， 变为0.0015。

本专利在特征层的融合是通过SOM网络进行的，然而，当证据体数量增多或者分 类结果有冲突的时候，仅仅依靠SOM就不能得出令人信服的诊断结果。因此在决策层 进行D-S证据融合，使得对故障诊断的结果的信任程度进一步增加，减小了因为误差带 来的整体不确定性，大大提高了故障诊断的准确性，是信息融合领域非常重要的手段。