一种全动态过程电力系统戴维南等值的跟踪计算方法

摘要

本发明属于电力系统自动化领域，涉及一种全动态过程电力系统戴维南等值的跟踪计算方法。本发明针对传统戴维南等值计算方法只能计算电力系统稳态过程的等值参数，无法准确计算电力系统故障发生期间，及故障切除后暂态过程中电力系统的等值参数问题，首先利用故障前的等值参数计算出故障时刻的等值电压源幅值，然后以故障前的等值系统阻抗的电阻分量和故障时刻的等值电压源幅值作为初值，计算出故障时刻的其它戴维南等值参数；最后再利用本方法计算故障切除时刻的电力系统等值参数从而求出故障切除后各个时刻的电力系统戴维南等值参数。本发明能够实现电力系统全动态的暂态及中长期过程等值参数计算，计算误差小。

说明书

技术领域

本发明涉及电力系统领域，具体涉及一种全动态过程电力系统戴维南等值的跟踪计算方 法。

背景技术

戴维南等值是电力系统安全稳定评估的核心算法之一，因此对戴维南等值参数进行实时 求解成为了近几年来的一个研究热点，主要的算法有以下三种：1、根据潮流方程推导出戴维 南等值参数的解析式，利用运行点及其邻域点的数据来求解戴维南等值参数。该方法适用于 两个运行点戴维南等值系统内部不变、仅负荷母线侧负荷变化的情况，对于等值系统内部变 化的情况，因方程假设两个运行点戴维南等值参数不变与实际情况不符，所以得到的戴维南 等值参数与实际值相差较大。2、基于全微分的戴维南等值参数跟踪算法。该算法是利用潮流 方程对戴维南等值参数及母线电压取全微分联立形成方程组，然后把微分方程组转化为差分 方程组，求解差分方程组得到戴维南等值参数。它的优势在于仅利用负荷母线局部电气量就 可以快速、准确、实时地求取戴维南等值参数。但该算法要求每一个计算时步电气量变化不 大，因此该算法不适用于等值系统内部有大扰动发生时的情况。3、基于时域仿真的戴维南等 值参数跟踪算法。该算法通过求解暂态过程中每一个计算时步的戴维南等值参数，将复杂的 大规模系统简化成一系列简单的戴维南等值系统，从而将问题简单化，该方法没有基于任何 假设前提，计算得到的戴维南等值参数精度高，克服了现有计算方法在系统内部发生扰动时 戴维南等值参数计算精度差的问题。目前该方法已经在中国电力科学研究院开发的PSD暂态 稳定程序中得到实现，该算法在实际应用时，一是需要全系统网络信息，二是需要对每一个 计算时刻暂态稳定程序生成的系统导纳矩阵进行修正。但其的不足之处主要有：实际应用中， 在计算过程中需要全系统的网络信息，这增加了计算的复杂性和计算量，不太适用于在线计 算；需要对每一个计算时刻暂态稳定程序生成的系统导纳矩阵进行修正，增加了计算量。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提出了一种电力系统全动态过程戴维南等值的跟踪方法。 本发明可以在等值系统内部发生三相短路时比较快速、准确地计算出负荷节点的戴维南等值 参数，克服了基于全微分的戴维南等值参数跟踪算法的仅适用于等值系统内部有小扰动发生 的情况、不适用于等值系统内部有大扰动发生的情况的弊端。

本发明提供的一种全动态过程电力系统戴维南等值的跟踪计算方法，其改进之处在于， 所述方法包括如下步骤：

(1)选取等值阻抗R₀+jX₀作为初始值；

(2)计算等值系统内部发生故障前各个时刻的戴维南等值参数；

(3)根据步骤(2)计算出来的戴维南等值电阻R_k和电抗X_k代入下式计算出故障时刻戴 维南等值电压源的实部和虚部，其中可认为R_k＝R_k+1，X_k＝X_k+1，这是因为在等值系统内部发生 三相短路前后尤其是在发生短路故障导致等值点电压跌落不大时等值点的戴维南等值电阻和 电抗变化不大，其中等值电阻变化更小。这是由于戴维南等值阻抗是根据电网中各个元件的 阻抗的串并联关系得到的，在电网中尤其是在大电网中，当某一点发生三相短路时对整个电 网的等值阻抗影响不大；

$\left(\begin{array}{c}{E}_r^{k+1}=\frac{U_{k+1}^2+P_{k+1}·R_{k+1}+Q_{k+1}·X_{k+1}}{U_{k+1}}\\ E_i^{k+1}=\frac{P_{k+1}·X_{k+1}-Q_{k+1}·R_{k+1}}{U_{k+1}}\end{array}\right)---\left(1\right)$

(4)根据步骤(3)计算的戴维南等值电压源的实部和虚部，代入下式计算故障时刻的 戴维南等值电压源的幅值；

$E^{k+1}=\sqrt{{\left(E_r^{k+1}\right)}^2+{\left(E_i^{k+1}\right)}^2}---\left(2\right)$

(5)利用故障前一时刻戴维南等值电阻和故障时刻戴维南等值电压源幅值作为初始值代 入下式计算故障时刻的戴维南等值电压源实部戴维南等值电压源虚部和戴维南等 值电抗X_k+1；

$\left(\begin{array}{c}{E}_r^{k+1}=\frac{U_{k+1}^2+P_{k+1}·R_{k+1}+Q_{k+1}·X_{k+1}}{U_{k+1}}\\ E_i^{k+1}=\frac{P_{k+1}·X_{k+1}-Q_{k+1}·R_{k+1}}{U_{k+1}}\\ E^{k+1}=\sqrt{{\left(E_r^{k+1}\right)}^2+{\left(E_i^{k+1}\right)}^2}\end{array}\right)---\left(3\right)$

(6)计算出故障时刻戴维南等值参数后利用基于全微分方程组计算故障后各个时刻的戴 维南等值参数；

同理，利用本方法也可计算故障切除时刻的戴维南等值参数，从而求出故障切除后各个 时刻的戴维南等值参数。本方法主要是把电网结构突变时刻的戴维南等值参数求出来。

式(1)-(3)中，U_k、U_k+1分别为采样时刻和下一采样时刻的负荷母线电压幅值测量值； P_k、P_k+1分别为采样时刻和下一采样时刻的负荷母线有功功率测量值；Q_k、Q_k+1分别为采样 时刻和下一采样时刻的负荷母线无功功率测量值；R_k、R_k+1分别为采样时刻和下一采样时刻 的电力系统戴维南等值阻抗的电阻分量；X_k、X_k+1分别为采样时刻和下一采样时刻的电力系 统戴维南等值阻抗的电抗分量；分别为采样时刻和下一采样时刻的电力系统戴维南 等值电势实部；分别为采样时刻和下一采样时刻的电力系统戴维南等值电势虚部。

其中，所述步骤(1)中的等值阻抗R₀+jX₀是根据全网数据计算求得。

其中，所述步骤(2)中等值系统内部发生故障前各个时刻的戴维南等值参数利用基于全 微分方程组计算求得。

其中，所述步骤(2)中等值系统内部发生故障前各个时刻的戴维南等值参数包括等值电 压源的幅值和相角、等值系统阻抗的电阻分量和电抗分量。

其中，所述步骤(3)中取发生故障前一时刻的戴维南等值电阻和等值电抗作为初始值， 代入式(2)中计算故障时刻戴维南等值电压源的实部和虚部。

其中，所述步骤(5)中利用故障前一时刻的戴维南等值电阻和故障时刻的戴维南等值电 压源的幅值作为初始值代入方程组(3)计算故障时刻的其它戴维南等值参数。

与现有技术比，本发明的有益效果为：

本发明通过选取故障前一时刻的戴维南等值电阻和故障时刻的戴维南等值电压源幅值求 取其他戴维南参数，其不仅适用于等值系统内部有小扰动发生的情况，而且对等值系统内部 发生三相短路的情况也适用。

本发明选取初始值的原则是先选取发生故障前一时刻的戴维南等值阻抗作为初始值计算 出故障时刻的等值电势的实部和虚部，进而计算出等值电势的幅值，然后再把故障前一时刻 的戴维南等值电阻和计算出来的故障时刻戴维南等值电势幅值代入相应的公式计算出故障时 刻的戴维南等值参数，其主要解决了在等值系统内部发生三相短路时故障时刻戴维南等值参 数的求解问题。

本发明在等值系统内部发生三相短路时也能比较准确地求出戴维南等值参数，适用于系 统受到大扰动或小扰动的全动态过程的戴维南等值参数求解。该方法仅利用负荷母线局部电 气量就可快速、准确、实时地求取戴维南等值参数。本发明具有适应性强，使用简单，计算 量小的特点，可应用于需要形成戴维南等值系统的电力系统分析计算和现场装置，具有广阔 的应用前景。

附图说明

图1为本发明提供的流程图。

图2为本发明提供的IEEE-30节点电力系统拓扑结构图。

图3为本发明提供的算例验证中IEEE-30节点系统第30节点用三种不同方法求得的戴维 南等值电阻对比图。

图4为本发明提供的算例验证中IEEE-30节点系统第30节点用三种不同方法求得的戴维 南等值电抗对比图。

图5为本发明提供的算例验证中IEEE-30节点系统第30节点用三种不同方法求得的戴维 南等值电压源幅值对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。

本实施例是对等值系统内部发生三相短路时负荷母线的戴维南等值参数跟踪计算方法。 其方法流程图如图1所示。以对IEEE30节点标准测试系统的第30节点求取戴维南等值参数 为例对本发明的方法进行详细的说明，图2是IEEE-30节点电力系统拓扑结构图。节点30电 压为33kV，恒定有功负荷为10.46MW，恒定无功负荷为0.76MVAR，并假设在第5周波时 等值系统内部BUS24和BUS25之间的线路发生三相短路，第10周波切除线路。具体包括如 下步骤：

(1)故障时刻前戴维南等值参数的计算。选取等值阻抗R₀+jX₀作为初始值，其值可利 用全网数据计算求得。利用现有的戴维南等值参数跟踪算法计算故障前节点30的戴维南等值 参数。

(2)利基于全微分方程组计算等值系统内部发生故障前各个时刻的戴维南等值参数；

(3)取发生故障前一时刻的戴维南等值电阻和等值电抗作为初始值，代入下式计算出故 障时刻戴维南等值电压源的实部和虚部；

$\left(\begin{array}{c}{E}_r^{k+1}=\frac{U_{k+1}^2+P_{k+1}·R_{k+1}+Q_{k+1}·X_{k+1}}{U_{k+1}}\\ E_i^{k+1}=\frac{P_{k+1}·X_{k+1}-Q_{k+1}·R_{k+1}}{U_{k+1}}\end{array}\right)---\left(1\right)$

本实施例中，戴维南等值电压源实部和虚部的表达式，是通过对文献《基于全微分的戴 维南等值参数跟踪算法》中的方程进行变形得到一组表达式。

(4)根据步骤(3)计算的戴维南等值电压源的实部和虚部，代入下式计算故障时刻的 戴维南等值电压源的幅值；

$E^{k+1}=\sqrt{{\left(E_r^{k+1}\right)}^2+{\left(E_i^{k+1}\right)}^2}---\left(2\right)$

(5)利用故障前一时刻的戴维南等值电阻和故障时刻的戴维南等值电压源幅值作为初始 值代入下式计算故障时刻的其它戴维南等值参数和X_k+1；

$\left(\begin{array}{c}{E}_r^{k+1}=\frac{U_{k+1}^2+P_{k+1}·R_{k+1}+Q_{k+1}·X_{k+1}}{U_{k+1}}\\ E_i^{k+1}=\frac{P_{k+1}·X_{k+1}-Q_{k+1}·R_{k+1}}{U_{k+1}}\\ E^{k+1}=\sqrt{{\left(E_r^{k+1}\right)}^2+{\left(E_i^{k+1}\right)}^2}\end{array}\right)---\left(3\right)$

(6)计算出故障时刻戴维南等值参数后基于全微分方程组计算故障后各个时刻的戴维南 等值参数；

同理，利用本方法也可计算故障切除时刻的戴维南等值参数，从而求出故障切除后各个 时刻的戴维南等值参数。本方法主要是把电网结构突变时刻的戴维南等值参数求出来。

式(1)-(3)中，U_k、U_k+1分别为采样时刻和下一采样时刻的负荷母线电压幅值测量值； P_k、P_k+1分别为采样时刻和下一采样时刻的负荷母线有功功率测量值；Q_k、Q_k+1分别为采样 时刻和下一采样时刻的负荷母线无功功率测量值；R_k、R_k+1分别为采样时刻和下一采样时刻 的电力系统戴维南等值阻抗的电阻分量；X_k、X_k+1分别为采样时刻和下一采样时刻的电力系 统戴维南等值阻抗的电抗分量；分别为采样时刻和下一采样时刻的电力系统戴维南 等值电势实部；分别为采样时刻和下一采样时刻的电力系统戴维南等值电势虚部。

计算结果如图3～5所示。其中图3表示的是用三种不同方法计算得到的戴维南等值电阻 对比图，真实参数表示用PSD暂态稳定程序计算得到的参数，改进方法表示用本发明的方法 计算得到的参数，现有方法表示用基于全微分方程组得到的参数，通过对比可以看出改进方 法和现有方法计算得到的戴维南等值参数与真实戴维南等值参数之间的误差大小；图4表示 用三种不同方法计算得到的戴维南等值电抗对比图；图5表示用三种不同方法计算得到的戴 维南等值电势幅值对比图。由结果可见，本发明的戴维南等值的跟踪方法的计算结果与真实 的戴维南等值参数相差很小。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照 上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本 发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等 同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。