一种机动目标跟踪的分布式多模型估计融合方法

摘要

本发明提出了一种基于分布式多模型估计融合的机动目标跟踪方法。该方法首先建立描述目标运动的多个模型和传感器量测方程，其次利用交互式多模型算法和H∞滤波技术获得目标状态估计，然后根据分布式H∞滤波融合公式对同一运动模型的目标状态估计进行局部融合，最后使用获得的模型概率对局部融合结果完成全局融合。该方法无需构造全局模型，具有跟踪效果好，计算复杂度小以及鲁棒性强的优点。

说明书

技术领域

本发明涉及一种多传感器分布式机动目标跟踪方法，适用于各种交通管制、机器人导航以及精确制导 等系统中的机动目标定位与预测，属于智能信息处理技术领域。

背景技术

随着现代航空航天技术的发展，各种飞行器的机动性越来越高。在此背景下，如何提高机动目标的跟 踪性能成为一个重要的问题。近几十年来，对机动目标跟踪的研究已经取得丰硕的理论成果，这些成果在 弹道导弹防御、战场监视等军事领域，以及空中交通管制、GPS导航等民用领域都得到了广泛的应用。

机动目标跟踪的一个主要难点在于目标运动的不确定性。例如目标可能从匀速运动变为加速运 动，从直线运动变为转弯运动。对跟踪者来说，被跟踪目标的准确运动模型是未知的，而当目标运 动模型不准确时，跟踪算法往往不能发挥其有效性能，严重情况下可能产生发散现象。因此，在不 能采用单一、固定的运动模型描述目标运动的情形下，人们提出了机动目标跟踪的多模型估计方法。 多模型估计方法的基本思想是将目标可能的运动模式映射为模型集，集合中的模型代表不同的机动 模式，同时使用多个滤波器并行工作，目标状态的估计则是各模型滤波器估计的加权融合。目前， 对于多模型估计的实现算法主要包括广义伪贝叶斯(Generalized Pseudo-Bayesian；GPB)算法和交互 式多模型(Interacting Multiple Model；IMM)算法，其中IMM算法被认为是一种最具费效比的算法， 并逐渐成为机动目标跟踪领域研究的主流估计算法。

提高机动目标跟踪性能的一种有效途径是综合运用多个同类或异类传感器接收量测信息，即多 传感器信息融合系统，其基本原理是通过对观测到的信息进行合理支配和使用，把在时间和空间上 的冗余和互补信息按照某种准则进行组合，以获取对被跟踪目标的一致性认识。与单传感器跟踪系 统相比，多传感器信息融合系统在解决目标跟踪、检测和识别方面有更多优势，如扩展了时空覆盖 范围、改善了系统可靠性以及增强了系统生存能力等。在信息融合系统结构设计方面，已经提出了集 中式、分布式和混合式三种结构。集中式结构由于利用所有传感器的原始量测数据，没有任何信息的损失， 因而融合结果是最优的，但是这种结构需要频带很宽的数据传输链路以及具有较强处理能力的中心处理 器，在工程上较难实现。在分布式结构中，每个传感器都有自己的处理器，首先对接收到的量测信息进行 预处理，然后把中间结果送到中心处理器进行融合处理。分布式结构因对信道容量要求低、系统生命力强 并且在工程上易于实现而成为信息融合领域的研究重点。混合式结构是集中式结构和分布式结构的一种综 合，融合中心得到的可能是原始量测信息，也可能是局部处理过的状态估计。

在使用多传感器分布式信息融合系统进行机动目标跟踪时，如何实现中心处理器的多模型估计融合成 为跟踪算法的核心问题之一。目前，对于分布式多模型估计融合，通过构造全局模型的方法，利用单模型 分布式融合公式进行融合。另外，目标状态估计算法通常采用经典的Kalman滤波技术，然而Kalman滤波 需要准确的系统模型和确切已知外部干扰信号的统计特性，这正是机动目标跟踪过程中所不具备的。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出一种新的基于分布式多模型估计融合的机动目标跟踪方 法，系统地利用多传感器信息进行决策。该方法结合IMM算法和H_∞滤波技术，无需构造全局模型，具 有良好的跟踪效果和鲁棒性，从而满足实际工程系统的设计需求。

本发明的技术解决方案为：首先由各传感器获得目标的量测信息并传送到各自的处理器，其次在局部 处理器借助于IMM算法和H_∞滤波技术得到不同运动模型的目标状态估计，然后把局部处理器中对应同 一运动模型的目标状态估计进行融合，最后对局部融合结果进行全局融合。

为达到上述目的，如图1所示，本发明的具体实现步骤如下：

1.建立目标运动模型和量测方程；

2.结合IMM算法和H_∞滤波技术进行当前时刻目标状态估计；

3.根据分布式H_∞滤波融合公式对同一运动模型的目标状态估计进行局部融合；

4.利用当前时刻获得的模型概率对局部融合结果完成全局融合。

本发明有以下一些技术特征：

(1)步骤1所述的建立目标运动模型是指建立描述目标不同运动形式的多个模型，模型之间的切换服 从一个离散时间齐次Markov链。

(2)步骤1所述的建立量测方程是指根据传感器的类型建立。

(3)步骤2所述的结合IMM算法和H_∞滤波技术是指在IMM算法的结构中，使用H_∞滤波技术对当 前时刻的目标状态进行估计。

(4)步骤2所述的H_∞滤波是为了保证在模型不确定和噪声统计特性未知时滤波精度不会严重恶化。

(5)步骤3所述的局部融合是为了避免构造全局模型，减小计算复杂度。

(6)步骤4所述的模型概率是指对多个传感器同一运动模型概率融合后的结果，而后者可以在IMM算 法中获得。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明无需构造全局模型，提高了跟踪精度，减小了计算复杂度。

(2)本发明对系统模型不确定性和噪声非高斯性具有很强的鲁棒性，克服了Kalman滤波对模型和噪声 统计特性精确已知的问题，避免了滤波严重发散情况，提高了跟踪系统的可靠性。

附图说明

图1为本发明针对两传感器两模型的分布式融合结构示意图；

图2为本发明方法对机动目标跟踪效果示意图；

图3为本发明与传统的构造全局模型方法对机动目标跟踪位置误差示意图；

图4为本发明与传统的构造全局模型方法对机动目标跟踪速度误差示意图；

具体实施方式

参照图1，本发明的具体实现过程如下：

1.建立目标运动模型和量测方程

$x_k=F_{k-1}^i{x}_{k-1}+G_{k-1}^i{w}_{k-1}$

$z_k^s=H_k^s{x}_k+v_k$

式中，x_k和z_k分别表示k时刻的目标状态向量和量测向量；和表示第i个目标运动模型的 转移矩阵；表示第s个传感器的量测矩阵；w_k-1和v_k分别是过程噪声向量和量测噪声向量。不失一般 性，假设目标运动模型有M个，传感器数量为N。

2.结合IMM算法和H_∞滤波技术进行当前时刻目标状态估计

步骤1：模型条件重初始化

模型条件重初始化是在假定第j个模型在当前时刻有效的条件下，与其匹配的滤波器输入是由上一时 刻个滤波器的估计混合而成的。假设k-1时刻第s个传感器的匹配模型是第i个，其模型概率为目标状态估计为矩阵为

1.1混合概率

${\mu }_{k-1|k-1}^{s,j|i}=\frac{1}{c_j^s}{\pi }_{\mathrm{ij}}{\mu }_{k-1|k-1}^{s,i}$

式中，$c_j^s=\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}{\pi }_{\mathrm{ij}}{\mu }_{k-1|k-1}^{s,i}$为归一化常数。

1.2混合估计

$x_{k-1|k-1}^{s,0j}=\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}{\mu }_{k-1|k-1}^{s,j|i}{x}_{k-1|k-1}^{s,i}$

$P_{k-1|k-1}^{s,0j}=\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}{\mu }_{k-1|k-1}^{s,j|i}[P_{k-1|k-1}^{s,i}+(x_{k-1|k-1}^{s,i}-x_{k-1|k-1}^{s,0j}){(x_{k-1|k-1}^{s,i}-x_{k-1|k-1}^{s,0j})}^T]$

步骤2：模型条件滤波

模型条件滤波是指在给定重初始化的状态估计和协方差阵的前提下，在获得新的量测信息后，进行目 标状态估计更新。

2.1状态预测

$x_{k|k-1}^{s,j}=F_{k-1}^j{x}_{k-k|k-1}^{s,0j}$

$P_{k|k-1}^{s,j}=F_{k-1}^j{P}_{k-1|k-1}^{s,0j}{\left(F_{k-1}^j\right)}^T+G_{k-1}^j{Q}_{k-1}^j{\left(G_{k-1}^j\right)}^T$

2.2状态更新

$S_k^{s,j}=H_k^s{P}_{k|k-1}^{s,j}{\left(H_k^s\right)}^T+R_k^s$

$K_k^{s,j}=P_{k|k-1}^{s,j}{\left(H_k^s\right)}^T{\left(S_k^{s,j}\right)}^{-1}$

$x_{k|k}^{s,j}=x_{k|k-1}^{s,j}+K_k^{s,j}(z_k^s-z_{k|k-1}^{s,j})$

$P_{k|k}^{s,j}=P_{k|k-1}^{s,j}-P_{k|k-1}^{s,j}\left(\begin{array}{cc}{\left(H_k^s\right)}^T& I\end{array}\right)U_k^{-1}{\left(\begin{array}{cc}{\left(H_k^s\right)}^T& I\end{array}\right)}^T{P}_{k|k-1}^{s,j}$

$U_k=\left(\begin{array}{cc}{R}_k^s& 0\\ 0& -\mathrm{\gamma I}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}{H}_k^s\\ I\end{array}\right)P_{k|k-1}^{s,j}\left(\begin{array}{cc}{H}_k^s& I\end{array}\right)$

式中，γ＞0为H_∞滤波中的参数；和为H_∞滤波中的加权矩阵；I为适当维数的单位矩阵。

步骤3：模型概率更新

3.1计算第s个传感器接收到的量测信息与第j个模型匹配的似然函数

${\Lambda }_k^{s,j}={\left|2\pi S_k^{s,j}\right|}^{-0.5}\exp [-0.5{(z_k^s-z_{k|k-1}^{s,j})}^T{S}_k^{s,j}(z_k^s-z_{k|k-1}^{s,j})]$

3.2模型概率更新

${\mu }_{k|k}^{s,j}=\frac{1}{c^s}{\Lambda }_k^{s,j}{c}_j^s$

式中，$c^s=\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}{\Lambda }_k^{s,i}{c}_i^s$为归一化常数。

3.根据分布式H_∞滤波融合公式对同一运动模型的目标状态估计进行局部融合

$x_{k|k}^j=[I-{\left({\bar{P}}_{k|k}^j\right)}^{-1}{P}_{k|k}^j\underset{s=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\left(H_k^s\right)}^T{\left(R_k^s\right)}^{-1}{H}_k^s]x_{k|k-1}^j$

$+{\left({\bar{P}}_{k|k}^j\right)}^{-1}{P}_{k|k}^j\underset{s=1}{\overset{N}{\Sigma }}[{\left(P_{k|k}^{s,j}\right)}^{-1}{\bar{P}}_{k|k}^{s,j}(x_{k|k}^{s,j}-x_{k|k-1}^{s,j})+{\left(H_k^s\right)}^T{\left(R_k^s\right)}^{-1}{H}_k^s{x}_{k|k-1}^{s,j}]$

${\left(P_{k|k}^j\right)}^{-1}={\left(P_{k|k-1}^j\right)}^{-1}+\underset{s=1}{\overset{N}{\Sigma }}[{\left(P_{k|k}^{s,j}\right)}^{-1}-{\left(P_{k|k-1}^{s,j}\right)}^{-1}]+(N-1){\gamma }^{-1}I$

式中，

$x_{k|k-1}^j=F_{k-1}^j{x}_{k-1|k-1}^j$

$P_{k|k-1}^j=F_{k-1}^j{P}_{k-1|k-1}^j{\left(F_{k-1}^j\right)}^T+G_{k-1}^j{Q}_{k-1}^j{\left(G_{k-1}^j\right)}^T$

${\bar{P}}_{k|k}^{s,j}=I+{\gamma }^{-1}{P}_{k|k}^{s,j}$

${\bar{P}}_{k|k}^j=I+{\gamma }^{-1}{P}_{k|k}^j$

4.利用当前时刻获得的模型概率对局部融合结果完成全局融合

步骤1：模型概率融合

${\mu }_{k|k}^j=\frac{\underset{s=1}{\overset{N}{\Pi }}{\Lambda }_k^{s,j}{c}_j^s}{\underset{j=1}{\overset{M}{\Sigma }}\underset{s=1}{\overset{N}{\Pi }}{\Lambda }_k^{s,j}{c}_j^s}$

步骤2：状态估计融合

$x_{k|k}=\underset{j=1}{\overset{M}{\Sigma }}{\mu }_{k|k}^j{x}_{k|k}^j$

$P_{k|k}=\underset{j=1}{\overset{M}{\Sigma }}{\mu }_{k|k}^j[P_{k|k}^j+(x_{k|k}^j-x_{k|k}){\left(x_{k|k}^j{-x}_{k|k}\right)}^T]$

本发明的效果可以通过以下仿真进一步说明：仿真内容：采用本发明所提出的方法与传统的构造全局 模型的方法进行比较，利用两个传感器跟踪一个在x-y平面中运动的机动目标。设目标初始位置为 (60000，60000)m，初始速度为(-212，212)m/s，目标在1-30s匀速运动，31-50s转弯运动，51-100s 匀速运动。Monte Carlo仿真次数为100次。

图2给出了本发明对机动目标跟踪的效果图，从图中可以看出，本发明方法的跟踪轨迹非常接近机动 目标运动的真实轨迹。

图3给出了本发明与传统的构造全局模型方法对机动目标跟踪的位置误差图，从图中可以看出，无论 目标是处于机动状态还是非机动状态，本发明方法的位置跟踪误差明显小于传统方法的位置跟踪误差。

图4给出了本发明与传统的构造全局模型方法对机动目标跟踪的速度误差图，从图中可以看出，无论 目标是处于机动状态还是非机动状态，本发明方法的速度跟踪误差明显小于传统方法的速度跟踪误差。