一种基于照度表面建模的彩色图像渐晕复原方法

摘要

本发明属于计算机图像处理领域，涉及一种基于照度表面建模的彩色图像渐晕复原方法，包括：将原始彩色渐晕图像转换到HSI空间；提取渐晕图像的前景和背景区域；利用彩色图像分解技术，实现原始彩色渐晕图像结构和纹理的分解，获取其彩色结构图像，并将转换到HSI空间；在图像的背景区域内，按照均匀性原则选取中心点；计算任意两个中心点之间的径向距离；对所有待建模点的建模，获得建模后的曲面；以建模获得的曲面作为渐晕函数，得到渐晕复原后的彩色图像。本发明具有良好的自适应性，在实际工程中易于实现。

说明书

技术领域

本发明属于计算机图像处理领域，涉及一种彩色图像的渐晕复原方法。

背景技术

相机在远距离成像时，随着视场角的增大，能通过照相物镜成像的斜光束截面面积将逐 渐减少，这会导致图像出现中间亮，边缘暗的现象，这就是渐晕现象。渐晕现象的存在会导 致图像光照条件发生变化，使得目标检测、图像配准、图像融合等算法的准确率大大降低， 必须予以消除，目前渐晕复原已经成为遥感图像处理、计算机视觉等领域的重要研究内容， 具有重要的研究意义和实际应用价值。

获取正确的渐晕函数是实现图像渐晕复原的关键。传统图像渐晕复原方法通常是根据相 关的光学和几何参数来计算渐晕函数，或事先通过相关实验确定渐晕函数，缺乏自适应性， 在实际工程中难以实现。其中，1)传统的光学和几何复原方法具有严密的理论依据，能够获 得准确的渐晕函数，但前提条件是必须了解相机的相关技术参数，以及拍摄时相机与目标的 距离等相关信息，这在实际工程中往往很难实现。2)基于查表法(LUT)以及逐行扫描拟合的 方法需要首先利用标准影像(如白纸上特定图案)进行实验，以获取影响渐晕系数的对照表， 再利用对照表，通过逐行扫描对影像进行渐晕复原。该方法需要事先利用标准影像获取影像 渐晕函数对照表，同时每次拍摄都必须满足相同的条件，这也在很大程度上限制了它在实际 工程中的应用。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提出了一种基于照度表面建模的彩色图像渐晕复原方法，其 目的是在没有任何光学、几何参数信息，同时也不需要事先利用模板进行相关实验的条件下， 仅仅根据彩色渐晕图像本身照度分布，利用三维建模的方法获取其渐晕函数，从而实现图像 渐晕现象的自动复原。

本发明提出的彩色图像渐晕复原方法，主要包括以下几个步骤：

一种基于照度表面建模的彩色图像渐晕复原方法，主要包括以下几个步骤：

1)将原始彩色渐晕图像f从RGB空间转换到HSI空间，得到H、S、I三个通道内的图 像f_H，f_S，f_I；提取渐晕图像的前景和背景区域；

2)利用彩色图像分解技术，实现原始彩色渐晕图像结构和纹理的分解，获取其彩色 结构图像f_u；将图像f_u转换到HSI空间，得到I通道结构图像I_u；在I_u图像的背景 区域内，按照均匀性原则选取中心点；

3)计算任意两个中心点p_i，p_j之间的径向距离1≤i，j≤M，其中||·|| 代表欧氏距离，M代表中心点总数；

4)计算I通道结构图像I_u在各中心点p_i处的像素值I_i；根据公式计 算参数c_i，1≤i≤M；设某个待建模点为(x，y)，计算待建模点(x，y)与各中心点p_i之 间的径向距离d_i(x，y)，1≤i≤M，根据公式计算该点图像建模 后的像素值；重复上述步骤，完成对所有待建模点的建模，获得建模后的曲面I′；

5)以建模获得的I′作为渐晕函数，利用其与原始图像f_I，以及正常照度表面f_I′三者 之间的关系：f_I′＝f_I/I′，恢复I通道原始渐晕图像f_I的正常照度表面f_I′；利用恢 复后的照度表面f_I′代替I通道原始渐晕图像f_I，H、S颜色通道内的原图像f_H，f_S不 变，将图像从HIS空间转换到RGB空间，得到渐晕复原后的彩色图像。

本发明在对图像照度表面进行建模之前，首先利用彩色图像分解的方法提取出原彩色图 像的结构信息，实现保边缘的平滑滤波，使图像照度表面满足整体平滑性的要求；此举可以 有效降低求解矩阵的条件数，提高图像建模的准确性。通过对原始彩色渐晕图像照度表面进 行建模，可以直接估计出图像的渐晕函数，进而实现图像渐晕现象的自动复原；由于本发明 不需要任何光学，以及照片拍摄时的几何参数信息，也不需要事先利用模板进行相关实验， 因此具有良好的自适应性，在实际工程中易于实现。

附图说明

图1为基于照度表面建模的彩色图像渐晕复原方法原理框图。

图2给出了彩色图像建模及渐晕复原效果。其中，图2(a)为原始彩色渐晕图像；图2(b) 为利用彩色图像分解技术获得的结构图像；图2(c)为渐晕图像前景区域提取效果；图2(d)为 选取的相关中心点，其中“o”代表中心点所在位置；图2(e)和图2(f)分别为彩色渐晕结构图 像I分量建模前后的照度表面三维分布图；图2(g)和图2(h)分别为彩色渐晕结构图像I分量建 模前后的照度表面能量分布图；图2(i)利用本发明方法获得的渐晕复原效果图。

具体实施方式：

众所周知，在相同的光照条件下，相同纹理区域内的照度分布应该满足渐近变化的特点， 然而，实际图像大多是由不同纹理所组成的，由于反射系数的不同，即使在相同的光照条件 下，不同纹理的照度表面分布也会发生畸变，因此不能通过对整个图像照度表面进行建模， 来获取图像的整体光照分布。

值得注意的是，几乎所有的自然图像都是由前景和背景区域所组成的，无论前景区域多么 复杂，但其背景区域却往往是由单一纹理组成的，也就是说，大多数图像背景区域内的照度 分布都能够满足渐近变化的特点。因此，本发明拟从具有相同纹理的背景区域内选取相关中 心点，并利用上述中心点对图像整体照度分布进行建模，进而获得图像的整体渐晕函数，以 实现图像渐晕现象的复原。目前已有多种方法可以实现图像前景区域的有效提取，本发明中 不再赘述。下面对本发明进行详细说明。

1、彩色图像分解

彩色图像分解的目的是从原始彩色图像中提取出其结构图像和纹理图像，前者主要包括图 像的低频信息，能够实现保边缘的平滑滤波，后者主要包括图像的细节等高频信息，即原始 图像f可以分解为结构部分u和纹理部分v，且满足关系f＝u+v。彩色图像分解可以采用多 种方法，如文献[1](参见Luminita A.Vese，Stanley J.Osher.“Color texture modeling and color  image decomposition in a variational-PDE approach，”Proceedings of the Eighth International  Symposium on Symbolic and Numeric Algorithms for Scientific Computing(SYNASC′06)，2006， pp.103-110.)指出，从原始图像f中提取其结构图像u，可以看作是一个具有固定边界的函数 最小化问题，其能量泛函最小化模型可以表示为：

$\underset{u,g1,g2}{\inf }\{\int |▿u|+\lambda \int {|f-u-{\partial }_x{g}_1-{\partial }_x{g}_2|}^2\mathrm{dxdy}+\mu [\int {{\left(\sqrt{g_1^2+g_2^2}\right)}^p\mathrm{dxdy}]}^{\frac{1}{p}}\}---\left(1\right)$

其中，λ，μ，p是事先选定的相关参数，inf{·}代表使函数{·}达到最小值， 是转换矢量，u_x，u_y分别代表结构图像对行列坐标的一阶偏导， 代表结构图像的梯度。

将公式(1)分别对u，g₁，g₂求偏导，可以得到相关的Euler-Lagrange方程。利用迭代方法进 行求解，就可以获得结构图像u。在RGB三个颜色空间重复上述操作，即可实现彩色图像的 自动分解。

文献[2](可参见Jean-Francois Aujol，Sung Ha Kang.“Color image decomposition and  restoration.”Journal of Visual Communication and Image Representation，2006，17(4)， pp：916-928.)是根据图像的亮度和色度进行图像分解，即将结构图像u分为色度u_c和亮度u_b两 部分，且满足关系u＝u_c*u_b；同理，有f＝f_c*f_b，v＝v_c*v_b，f＝u+v，其中f，v分别代 表原图像和纹理图像；可以根据最小化模型来求解结构图像u，其中 r，g，b分别代表图像的RGB通道，代表结构图像的梯度； 再利用关系v＝f-u求解纹理图像v，即可实现彩色图像的自动分解。

本实施例采用文献[1]提供的方法进行彩色渐晕图像的自动分解。在本发明中，迭代初始 值分别设为u⁰＝.f，其中f为原始图像，f_x，f_y分别代表图像 对行列坐标的一阶偏导，代表图像的梯度。相关参数选择为λ＝0.01，μ＝0.2，p＝1；发 明人前期的研究表明，选取上述参数能够在很大程度上实现图像保边缘的平滑滤波，尽量减 少噪声和附加干扰，提高建模效果。

2、图像照度表面建模

近年来，基于径向基函数的方法已经被广泛用于光流、能量分布、电磁场等光滑能量场 或光滑曲面的三维建模。本发明将上述模型引入到图像处理领域，并进行了相应的改进。与 传统的光流或能量场分布不同，实际图像表面照度曲面波动剧烈，无法满足整体平滑性的要 求，不能利用传统方法直接对图像进行建模。为了解决上述问题，在对图像照度表面进行建 模之前，本发明首先利用彩色图像分解的方法[1]提取出原彩色图像的结构信息，实现保边缘 的平滑滤波，使图像照度表面满足整体平滑性的要求；此举可以有效降低求解矩阵的条件数， 提高图像建模的准确性。

设图像整体区域为建模区域Ω，在Ω上均匀地选取N×N个点，去除前景区域内的点， 将剩余的点记为中心点p_k，1≤k≤M；利用选取的中心点，对图像表面照度进行建模，具体方 法可参见([3]L.Ling and E.J.Kansa，“A least-squares preconditioner for radial basis functions  collocation methods，”Advances in Computational Mathematics，vol.23，pp.31-54，2005.)或([4] Y.Duan，P.F.Tang，T.Z.Huang and S.J.Lai，“Coupling projection domain decomposition method  and Kansa’s method in elcectrostatic problems，”Computer physics Communications，vol.180， pp.209-214，2009.)本发明采用文献[4]提供的方法计算建模后各点处的图像函数值。以灰度 图像为例，具体步骤如下：

1)利用图像分解技术，实现原始图像结构和纹理的自动分解，获取其结构图像I_u，在其已知 区域内，按照均匀性原则选取中心点；

2)计算任意两个中心点p_i，p_j之间的径向距离1≤i，j≤M，其中||·||代表欧 氏距离，M代表中心点总数；

3)计算结构图像I_u在各中心点p_i处的像素值I_i；根据公式计算参数 c_i，1≤i≤M；

4)计算待建模点(x，y)与各中心点p_i之间的径向距离d_i(x，y)，1≤i≤M，根据公式 计算图像建模后点(x，y)处的像素值I′(x，y)；

5)重复上述步骤，完成对所有点的建模，获得建模后的曲面I′。

3、渐晕复原

根据Kang Weiss给出的渐晕模型，渐晕图像f′(x，y)可以表示为： f′(x，y)＝f(x，y)*I(x，y)，其中f(x，y)代表原始图像，I(x，y)代表渐晕函数。因此，获得渐 晕函数I(x，y)后，只需利用关系f(x，y)＝f′(x，y)/I(x，y)，即可恢复出原始图像，从而实现 渐晕现象的去除。

在本发明中，我们仅对图像I通道进行建模，利用恢复后的照度表面f_I′代替I通道原始渐 晕图像f_I，H、S颜色通道内的原图像f_H，f_S不变；再利用图像颜色空间转换公式，将图像 从HIS空间转换到RGB空间，即可得到渐晕复原后的彩色图像。

从图2(b)中可以看出，与原始图2(a)相比，经彩色图像分解处理后，图像在保持原有边 缘的条件下实现了很大程度的平滑，确保了图像建模时对表面照度的平滑性要求，有效去除 了附加噪声和干扰，提高了建模效果。

从图2(f)和图2(h)中可以看出，利用背景区域对图像进行建模后，图像整体光照分布呈 现出渐近变化的趋势，并且与传统渐晕光照分布模型相一致，即中间高，边缘低；因此可以 用来反映图像整体的光照分布。从图2(i)中可以看出，利用本发明的方法，图像的渐晕现象 得到了有效的抑制，取得了令人满意的结果。