基于光子晶体实现电磁波相位不变传输的方法

摘要

本发明公开了一种基于光子晶体实现电磁波相位不变传输的方法。该光子晶体板由一种非金属、非磁性的均匀电介质材料在空间周期性排列组成，其入射面与出射面沿光子晶体的空间对称轴方向切割而成。当某频段的电磁波按一定角度向光子晶体板入射时，在界面处发生折射，通过光子晶体周期结构的空间调制，使电磁波在光子晶体中的波矢与能流方向相互垂直，在传播方向保持同相位传输，其相位变化为零，从而实现了光子晶体中的电磁波的相位不变传输。本发明从电磁波基本理论出发，提出了一种全新的实现电磁波相位不变传输的方法，简化了加工工艺，降低了生产成本，提高了使用灵活性，具有重要的学术意义和应用价值。

说明书

技术领域

本发明属于光通讯、光电子技术领域，涉及一种电磁波相位不变传输的方法。

背景技术

光子晶体指的是一种介电常数在空间周期变化(其介电常数一般要求有较高对比度)的新型光学微结构材料，与半导体晶格对电子波函数的调制相类似，光子晶体能够调制具有相应波长的电磁波。光子晶体的出现为人类提供了一种控制光和电磁波运动行为的全新手段。

电磁波的相位在通过具有二相性或多向性的材料时会发生偏转，从而产生相位的延后现象称为相位延迟，并随着在电磁波在不同介电材料中传播距离的不同而在0～2π间连续变化。如何使电磁波能通过人造媒介，从A点无任何相变地传播到B点，好像该传播媒介完全在空气中消失一样，让光子芯片能携带信息而又实现信号的同相传递，在光通讯和光电子技术领域都是重大的进步，将具有十分深远的影响。

最近美国哥伦比亚大学瑟尔达·可卡曼研究小组利用蚀刻方法制备出具有负折射性质的人造亚波长的光子晶体结构，并将其与一个折射率为正的媒介串联在一起，通过对电磁波相位的精确控制，最终得到的组合纳米结构表现得好似其折射率为零的材料，从而在红外线波段实现了同相传递，该研究发表于“Fundamental optical physics：Thequest for zero refractive index”Nature Photonics 5，499-505(2011)。我们知道自然界所有已知材料的折射率均为正，在传递过程中必然会产生相位延迟，为保证相位不变，在该研究中利用具有负折射性质的光子晶体材料对变化的相位进行补偿，事实上，传递过程中相位变化并不是真正为零，而是在正、负值之间交替变化，最终得到同相位的出射光。由此，可想而知，这种有效折射率为零的组合纳米结构对制备工艺的要求也是非常严格的，不但要制备在固定频段具有负折射性质的亚波长的光子晶体结构，还要精确控制电磁波在正负折射率材料中通过距离的比例，否则很难保证相位变化真正为零，从而造成该组合材料的制备方法不但成本太高，而且难于推广。由于这种方法只能在小规模、窄频带上实现电磁波的同相位传输，从而限制了其实际应用。因此，寻找一种能够真正实现电磁波同相位传输的有效方法显得尤为重要。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于光子晶体实现电磁波相位不变传输的方法。本发明利用光子晶体的空间结构决定其能带结构和等频线(面)分布的性质，通过对光子晶体结构参数和介电性质的调制，使处于特定波长的电磁波在光子晶体中以波矢与能流方向相互垂直的模式进行传播，从而在真正意义上实现了电磁波的相位不变传输。

由于光子晶体的等频率线(面)的分布会随着晶体空间结构(包括晶格大小、形状、占空比及空间群对称性)和介电性质的改变而发生变化，从而导致电磁波传输性质也随之变化，所以我们可以通过对光子晶体材料空间结构和介电性质的调制来实现对电磁波传输性质的调控。当光在光子晶体中传播时，由于布拉格散射而受到调制，能量形成带结构，频率处于某些导带内的电磁波在传播时可能出现三种状态。第一种是通常情况下的电磁波的空间相位随传播距离的增大而逐渐增大，即能流矢量S和波矢k的点乘值大于0，即S·k＞0(电磁波的传播方向就是其能流方向，与群速方向相同，波矢垂直于等相位面，并指向相速方向)；第二种情况是电磁波的空间相位随传播距离的增大而逐渐减小，即S·k＜0，该性质可以作为判断媒质是否为左手性材料的依据；还有在通常情况下不容易实现的第三种情况，即S·k＝0的情况，这时电磁波的能流矢量S和波矢k相互垂直，对应着电磁波的群速和相速方向相互垂直。

众所周知，电磁波的平面波波函数可以表示为

式中A为振幅，k为波矢，r为电磁波的空间传播矢量，其方向与能流矢量S同相，k·r为空间相位因子，反应相位的空间分布；ωt为时间相位因子，与场点坐标无关；为初相位。

当电磁波的传播性质满足第三种情况S·k＝0时，可知公式(1)中空间相位因子k·r＝0，即在空域范围，电磁波沿传播方向上的任意空间位置的相位变化为零，对应着电磁波的等相位面与其传输方向平行，从而可以实现电磁波沿传播方向的相位不变传输。

基于上述工作机理，通过调整光子晶体的空间结构和介电性质，选定一空间结构，利用平面波展开法通过数值计算获得其在某一偏振态下不同能带的等频线(面)分布，从而确定光子晶体中不同频率下波矢的空间分布。根据群速定义对应波矢k的群速的方向垂直于等频线，并指向频率增大的方向，由此可以获得满足相位不变传输条件S·k＝0的电磁波的频率、波矢和传播方向等信息。多数情况下电磁波是从空气入射到光子晶体板的内部，电磁波在界面处会发生反射和折射，利用电磁波的边界条件可以确定入射的电磁波的入射角。从而实现某频段电磁波以特定入射角入射光子晶体板后，在晶体内部中保持相位不变传输，使电磁波在入射面和出射面处具有相同的空间相位。

故本发明提供的基于光子晶体的实现电磁波相位不变传输的方法，为：电磁波在光子晶体板中传播时，电磁波的等相位面与传播方向平行，完成所述电磁波在光子晶体板中的相位不变传输。

上述方法中，所述光子晶体板的晶体结构为能够使所述电磁波在所述光子晶体中传播时激发出相速方向与群速方向相互垂直的电磁波的结构。

所述光子晶体板的空间结构为由介质棒或介质球插入背景介质中组成的对称周期性结构，且所述介质棒或介质球的介电常数与所述背景介质的介电常数不同。

具体的，所述背景介质为空气时，构成所述介质棒或介质球的材料为非金属且非磁性的均匀电介质材料；

构成所述介质棒或介质球的材料为空气时，构成所述背景介质的材料为所述非金属且非磁性的均匀电介质材料。

所述介质棒或介质球的截面形状是任意形状；

所述电磁波的入射方式为以任意入射角从任意非金属和非磁性均匀电介质材料向所述光子晶体入射；

所述电磁波的工作波长根据光子晶体的空间结构和介电性质任意调整。

所述光子晶体板的入射面和出射面均是沿光子晶体板的对称轴方向进行切割。

在所述光子晶体板中，电磁波在满足相位不变传输条件k·S＝0的情况下，其入射角根据电磁场的边界条件满足如下条件：ksinθ_inc＝k′sinθ，

式k·S＝0中，S为能流矢量，k为波矢；

式ksinθ_inc＝k′sinθ中，k为电磁波的入射波矢，k′为电磁波在光子晶体中的波矢，θ_inc为边界入射角，θ为电磁波在晶体中的波矢与界面法线夹角。

所述电磁波的偏振态为TM偏振或TE偏振。

本发明提供的电磁波相位不变传输方法，所用光子晶体板由一种非金属、非磁性的均匀介质在空间周期性排列组成，其入射面与出射面沿光子晶体的空间对称轴方向切割而成。当某频段的电磁波按一定角度向光子晶体板入射时，在界面处发生折射，通过光子晶体周期结构的空间调制，使进入光子晶体的电磁波的波矢与能流方向相互垂直，使电磁波沿传播方向保持同相位传输，其在光子晶体板中传播的相位变换为零，从而实现了入射电磁波和出射电磁波的相位不变传输。本发明从电磁波基本理论出发，提出了一种全新的实现电磁波相位不变传输的方法，该发明具有光子晶体本身所具有的标度不变性的优点，即只需放大或缩小结构的尺寸，其工作波长也按比例随之放大或缩小，而保持偏振态、传播方向和相位等性能指标不变。除此之外，本发明与组合相位补偿法相比，从根本上实现了真正的电磁波的相位不变传输，并且传播方向可以通过改变电磁波的频率或入射角进行调控，而不是仅沿着组合零折射率材料的径向传递。从而简化了加工工艺，降低了生产成本，提高了使用灵活性，具有重要的学术意义和应用价值。

附图说明

图1是二维光子晶体结构示意图和电磁波穿越光子晶体平板的光路图，深色部分为介质棒，白色部分为空气背景；

图2是六角形硅棒在空气中三角晶格排列构成的光子晶体TM偏振态的能带结构图；

图3是六角形硅棒在空气中三角晶格排列构成的光子晶体TM偏振时第四能带的等频线分布示意图；

图4的上图是六角形硅棒在空气中三角晶格排列构成的光子晶体中折射电磁波群速和相速的方向夹角随入射角变化的趋势图，下图是折射光的折射角随入射角变化的曲线图；

图5是六角形硅棒在空气中三角晶格排列构成的光子晶体中TM偏振电磁波在传播过程中的场分布图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明作进一步阐述，但本发明并不限于以下实施例。所述方法如无特别说明均为常规方法。所述原材料如无特别说明均能从公开商业途径而得。

实施例1

选择一二维光子晶体，设光子晶体的晶格常数为a，如图1所示，由介质柱截面形状为正六边形的硅棒(折射率n＝3.4)在空气(n＝1)中按三角晶格结构周期排列，填充比为82.2％。沿ΓK方向对光子晶体进行切割，ΓM方向为界面的法线方向，沿ΓM方向的晶体厚度根据电磁波的在光子晶体中传播的距离决定，沿ΓK方向的光子晶体宽度要求保证电磁波不会从长方形晶体侧面出射。

从图2所示的能带结构可以看出，该光子晶体在TM偏振态不存在全带隙，图3给出了第四能带对应的等频线分布，粗实线为相对频率为ω＝0.36a/λ的等频线。以此为例，当频率为0.36a/λ的电磁波以30°角入射到光子晶体板ΓK界面上时，在满足边界条件的情况下，光子晶体中会出现正、负两条折射光线，此时正折射光线A的折射角θ_A为11.3°，波矢方向与能流方向夹角为90°；负折射光线B的折射角θ_B为-45°，波矢方向与能流传播方向夹角为92.7°。此时正折射光线A满足电磁波的相位不变传输。图5给出了TM偏振电磁波在光子晶体中的电场分布图，可以看出电磁波以30°角入射到光子晶体界面后，发生了正、负双折射，可以清楚地看到正折射电磁波A的等相位面与传播方向一致，即满足相速方向与群速方向垂直的条件。电磁波A波前沿波矢方向的空间周期为5.4a。负折射波B的等相位面与传播方向也近似相同，电磁波B波前沿波矢方向的空间周期为3.7a。

根据相位不变传输条件S·k＝0，利用波矢图解法，进一步分析对应不同入射角时电磁波在光子晶体中两条折射波的传播规律。如图4上图所示，当入射角在13.3°和29°～42°范围内变化时，正折射电磁波A的波矢方向与能流方向夹角都是90°，满足相位不变传输条件；当电磁波以9°和23°入射时，负折射波B的波矢方向与能流方向夹角也是90°，也可以实现电磁波的相位不变传输。图4下图给出了电磁波以不同入射角入射时光子晶体中正、负折射波对应的折射角，从而可以确定光子晶体中能够实现相位不变传输的方向。

实施例2

同实施例1，将半径r＝0.5a截面形状为圆形的硅棒(折射率n＝3.4)在空气(n＝1)中按三角晶格结构周期排列。沿ΓK方向对光子晶体进行切割，当相对频率为0.35a/λ的TM偏振电磁波以23°入射角由空气向光子晶体板入射时，在光子晶体中可以激发出折射角为7°的折射波，其等相位面与传播方向平行，实现了电磁波在光子晶体中的相位不变传输。

实施例3

同实施例1，将边长为0.866a的截面形状为正方形的硅棒(折射率n＝3.4)在空气(n＝1)中按三角晶格结构周期排列。沿三角晶格结构的ΓK方向对光子晶体进行切割，当相对频率为0.35a/λ的TM偏振电磁波与法线ΓM成30°入射角由空气向光子晶体板入射时，在光子晶体中激发出折射角为12°的折射电磁波，其等相位面与传播方向平行，实现了电磁波在光子晶体中的相位不变传输。

实施例4

同实施例1，将半径r＝0.15a截面形状为圆形的空气棒(n＝1)在硅基背景(折射率n＝3.4)中按蜂巢晶格结构周期排列。沿ΓK方向对光子晶体进行切割，当相对频率为0.355a/λ的TM偏振电磁波与法线ΓM成25°入射角由空气向光子晶体板入射，在光子晶体中激发出折射角为7.8°的同相位传播的正折射波；如果空气棒半径改为r＝0.1a，当相对频率为0.345a/λ的TM偏振电磁波与法线ΓM成15°入射角由空气向光子晶体板入射，也可以在光子晶体中激发出折射角为4.5°的同相位传播的正折射波，实现电磁波在光子晶体中的相位不变传输。