一种迭代Teager能量算子解调方法与系统

摘要

本发明公开了一种迭代Teager能量算子解调方法与系统，其解调过程包括以下步骤：采集原信号；然后进行能量算子解调，得到该信号的信号能量函数和信号微分能量函数并进行能量分离，得到幅值包络和瞬时频率；通过低通滤波，得到信号的瞬时幅值包络和瞬时频率；将幅值包络减去求出的瞬时幅值包络，得到剩余信号分量；最后对比较剩余信号分量与原始信号的能量差，如果大于预定值则，继续进行能量算子解调；否则结束。本发明立足于能量解调算法、零相位低通滤波与能量判决相结合，实现迭代TEO解调，可由数字电路和模拟电路构建的硬件平台实现，或由软件算法实现，最终得到的解调信号分量可以依据信号的类型选择PC机保存和显示或者是模拟示波器实时显示。

说明书

技术领域

本发明涉及一种信号处理的方法及系统，特别涉及一种适用于AM-FM信号的迭代TEO解 调方法及系统。

背景技术

当机械系统中的旋转机械元件出现局部故障时，机械故障振动信号往往表现为调制形 式，如滚动轴承故障振动信号、齿轮箱故障振动信号、转子碰摩故障振动信号，这些调制信 号的包络和相位中包含了丰富的故障信息，因此解调分析是提取故障特征和诊断故障类型的 一种行之有效的方法。目前，在机械故障诊断领域，常用的解调方法有：Hilbert变换解调、 能量算子分离算法(Energy operator separation algorithm，EOSA)、高通绝对值分析解调、 检波滤波解调、平方解调和循环平稳解调等。但是这些方法只适用于单分量的AM-FM信号， 并存在某些局限。例如，Hilbert变换在解调出的调制信号两端及有突变的中间部位将产生 调制，引起解调误差增大；能量算子解调方法得到的结果曲线不是很光滑；高通绝对值分析 解调、检波滤波解调、平方解调等广义检波滤波解调分析方法在取绝对值或检波过程可能产 生混频效应，从而在解调谱上出现虚假频率成分。由于大多数机械故障振动信号都是多分量 的AM-FM信号，因此传统的方法是先通过带通滤波把它分解为单分量的AM-FM信号，然后 再用以上方法进行解调。但是，带通滤波器的中心频率和带宽主要依靠经验来选择，这就会 带来解调误差，以致不能正确地提取到故障特征。针对这个问题，提出Hilbert-Huang变换、 基于经验模态分解(EMD)的TEO解调方法、迭代Hilbert变换等多分量解调方法，并应用 于旋转机械的故障诊断中。其中，Hilbert-Huang变换和基于EMD的TEO解调方法具有很好 的自适应性，但均存在模态混叠、边界效应等问题；而迭代Hilbert变换虽能部分解决以上 问题，但自适应性不强以及频率解调精度不高。

因此急需一种自适应性强以及频率解调精度高的信号迭代解调方法及系统。

发明内容

有鉴于此，本发明所要解决的技术问题是提供一种自适应性强以及频率解调精度高的信 号迭代解调方法及系统，特别是频率解调精度方面，明显优于迭代的Hilbert变换解调。

本发明的目的之一是提出一种迭代Teager能量算子解调方法；本发明的目的之二是提 出一种迭代Teager能量算子解调系统。

本发明的目的之一是通过以下技术方案来实现的：

本发明提供的一种迭代Teager能量算子解调方法，包括以下步骤：

S1：采集原信号；

S2：对信号进行能量算子解调，得到该信号的信号能量函数和信号微分能量函数；

S3：对信号能量函数和信号微分能量函数进行能量分离，得到幅值包络和瞬时频率；

S4：对幅值包络和瞬时频率进行低通滤波，得到信号的瞬时幅值包络和瞬时频率；

S5：将幅值包络减去求出的瞬时幅值包络，得到剩余信号分量；

S6：对剩余信号分量进行能量判决，如果剩余信号分量的能量与原信号的能量比值大于 预定值，返回S2中对该剩余信号分量进行能量算子解调；

S7：当剩余信号分量的能量与原信号的能量比值小于预定值时，则完成迭代TEO解调过 程。

进一步，还包括以下步骤：

S8：显示和存储每一次得到信号的瞬时幅值、瞬时频率和剩余信号分量。

进一步，所述的步骤S2中对信号进行能量算子解调前还包括对于原始信号进行微分运 算，得到微分信号，

进一步，所述的步骤S3中的能量分离，具体包括以下步骤：

S31：对原始信号按以下公式进行能量算子运算，得到信号能量函数：

信号能量算子函数表达式为：

其中，ψ(x)表示信号能量函数，x(t)表示原始信号，表示一阶微分信号，表示 二阶微分；

S32：对微分信号按以下公式进行能量算子运算，得到信号微分能量函数：

微分信号能量算子函数表达式为：

其中，表示信号微分能量函数；表示三阶微分信号；

S33：对信号能量函数和信号微分能量函数采用零相位低通滤波，滤除高频误差分量， 得到误差最小的信号能量函数和信号微分能量函数；

S34：通过以下公式得到信号的瞬时幅值包络和瞬时频率：

$\left|a\left(t\right)\right|\approx \frac{\psi \left(x\right)}{\sqrt{\psi \left(\stackrel{·}{x}\right)}},\omega \left(t\right)\approx \sqrt{\frac{\psi \left(\stackrel{·}{x}\right)}{\psi \left(x\right)}},$

其中，|a(t)|表示信号的瞬时幅值，ω(t)表示瞬时频率。

进一步，所述步骤S4中对幅值包络和瞬时频率进行低通滤波采用零相位低通滤波。

本发明的目的之二是通过以下技术方案来实现的：

本发明提供的迭代Teager能量算子解调系统，包括信号采集模块、能量算子解调模块、 能量分离模块、低通滤波模块、剩余信号分量模块和能量判决模块，

所述信号采集模块，用于采集原始信号；

所述能量算子解调模块，用于对信号进行能量算子解调，得到该信号的信号能量函数和 信号微分能量函数；

所述能量分离模块，用于对信号能量函数和信号微分能量函数进行能量分离，得到幅值 包络和瞬时频率；

所述低通滤波模块，用于对幅值包络和瞬时频率进行低通滤波，通过以下公式得到信号 的瞬时幅值包络和瞬时频率；

$\left|a\left(t\right)\right|\approx \frac{\psi \left(x\right)}{\sqrt{\psi \left(\stackrel{·}{x}\right)}},$$\omega \left(t\right)\approx \sqrt{\frac{\psi \left(\stackrel{·}{x}\right)}{\psi \left(x\right)}},$

所述剩余信号分量模块，用于将幅值包络减去求出的瞬时幅值包络，得到剩余信号分量；

所述能量判决模块，用于对剩余信号分量进行能量判决，如果剩余信号分量的能量与原 信号的能量比值大于预定值，返回S2中对该剩余信号分量进行能量算子解调；当剩余信号 分量的能量与原信号的能量比值小于预定值时，则完成迭代TEO解调过程。

进一步，还包括显示模块，用于显示和存储每一次得到信号的瞬时幅值、瞬时频率和剩 余信号分量。

进一步，所述能量算子解调模块还包括信号能量算子运算模块、信号微分能量算子运算 模块、低通滤波模块；

所述信号能量算子运算模块，用于对原始信号按以下公式进行能量算子运算，得到信号 能量函数：能量算子函数表达式为：

进一步，所述能量算子解调模块还包括信号微分模块，用于对原始信号进行微分运算， 并输出微分信号；

所述信号微分能量算子运算模块，用于对微分信号按以下公式进行能量算子运算，得到 信号微分能量函数：微分信号能量算子函数表达式为：

所述低通滤波模块，用于对信号能量函数和信号微分能量函数采用零相位低通滤波，滤 除高频误差分量，得到误差最小的信号能量函数和信号微分能量函数。

进一步，所述能量分离模块还包括瞬时幅值包络计算模块和瞬时频率计算模块，

所述瞬时幅值包络计算模块，用于通过以下公式得到信号的瞬时幅值包络：

$\left|a\left(t\right)\right|\approx \frac{\psi \left(x\right)}{\sqrt{\psi \left(\stackrel{·}{x}\right)}},$

所述瞬时频率计算模块，用于通过以下公式得到信号的瞬时频率：

$\omega \left(t\right)\approx \sqrt{\frac{\psi \left(\stackrel{·}{x}\right)}{\psi \left(x\right)}},$

进一步，还包括零相位低通滤波模块，所述零相位低通滤波模块，用于对瞬时幅值包络 和瞬时频率进行低通滤波。

本发明的优点在于：本发明采用基于Teager能量算子(TEO)的多分量解调方法，将采 集到的原始信号以及信号的微分通过模拟电路或者是软件实现的能量算子进行计算，得到该 信号的信号能量函数和信号微分能量函数，分别对得到的信号能量函数和信号微分能量函数 进行低通滤波，滤除高频误差分量。然后通过能量分离得到多分量信号的幅值包络和瞬时频 率；对于产生的幅值包络和瞬时频率进行零相位低通滤波，这样就得到第一次解调的瞬时幅 值和瞬时频率；将幅值包络减去求出的某一分量瞬时幅值得到剩余的信号，对它进行能量判 决，如果剩余信号分量的能量与原信号的能量比值大于预定值，将该信号作为迭代信号传输 至能量算子算法的输入端，再次进行解调。当剩余信号分量的能量与原信号的能量比值小于 预定值时，则完成解调过程，称为迭代TEO解调。其中，剩余信号称为残余信号分量；每一 次得到的信号幅值包络和瞬时频率，以及残余信号分量可以通过采集卡采集至PC机中显示， 若是模拟信号，亦可直接接入模拟示波器实时显示。

本发明立足于能量解调算法、零相位低通滤波与能量判决相结合，实现迭代TEO解调。 它的实现可由数字电路和模拟电路构建的硬件平台实现，亦可通过编程实现软件算法。最终 得到的解调信号分量可以依据信号的类型选择PC机保存和显示或者是模拟示波器实时显示。

本发明的其它优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某 种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发 明的实践中得到教导。本发明的目标和其它优点可以通过下面的说明书，权利要求书，以及 附图中所特别指出的结构来实现和获得。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步的 详细描述，其中：

图1为本发明实施例提供的迭代TEO解调方法的流程图；

图2为本发明实施例提供的实现迭代TEO解调方法的电路示意图；

图3为本发明实施例提供的信号叠加多分量幅值时间示意图；

图4为本发明实施例提供的信号分离幅值时间示意图；

图5为本发明实施例提供的信号分离频率时间示意图。

具体实施方式

以下将结合附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述；应当理解，优选实施例仅为 了说明本发明，而不是为了限制本发明的保护范围。

图1为本发明实施例提供的迭代TEO解调方法的流程图，图2为本发明实施例提供的实 现迭代TEO解调方法的电路示意图，图3为本发明实施例提供的信号叠加多分量幅值频率示 意图，图4为本发明实施例提供的信号分离幅值频率示意图，图5为本发明实施例提供的信 号分离频率时间示意图，如图所示：本发明提供的一种迭代Teager能量算子解调方法，包 括以下步骤：

S1：采集原信号；

S2：对原始信号进行微分运算，得到微分信号，然后对信号进行能量算子解调，得到该 信号的信号能量函数和信号微分能量函数；

S3：对信号能量函数和信号微分能量函数进行能量分离，得到幅值包络和瞬时频率，具 体包括以下步骤：

S31：对原始信号按以下公式进行能量算子运算，得到信号能量函数：

信号能量算子函数表达式为：

其中，ψ(x)表示信号能量函数，x(t)表示原始信号，表示一阶微分信号，表示 二阶微分；

S32：对微分信号按以下公式进行能量算子运算，得到信号微分能量函数：

微分信号能量算子函数表达式为：

其中，表示信号微分能量函数；表示三阶微分信号；

S33：对信号能量函数和信号微分能量函数采用零相位低通滤波，滤除高频误差分量， 得到误差最小的信号能量函数和信号微分能量函数；

S34：通过以下公式得到信号的瞬时幅值包络和瞬时频率：

$\left|a\left(t\right)\right|\approx \frac{\psi \left(x\right)}{\sqrt{\psi \left(\stackrel{·}{x}\right)}},$$\omega \left(t\right)\approx \sqrt{\frac{\psi \left(\stackrel{·}{x}\right)}{\psi \left(x\right)}},$

其中，|a(t)|表示信号的瞬时幅值，ω(t)表示瞬时频率。

S4：对幅值包络和瞬时频率进行低通滤波，得到信号的瞬时幅值包络和瞬时频率；本发 明实施例中对幅值包络和瞬时频率进行低通滤波采用零相位低通滤波。

S5：将幅值包络减去求出的瞬时幅值包络，得到剩余信号分量；

S6：对剩余信号分量进行能量判决，如果剩余信号分量的能量与原信号的能量比值大于 预定值，返回S2中对该剩余信号分量进行能量算子解调；

S7：当剩余信号分量的能量与原信号的能量比值小于预定值时，则完成迭代TEO解调过 程。

S8：显示和存储每一次得到信号的瞬时幅值、瞬时频率和剩余信号分量。

本发明实施例还提供一种迭代Teager能量算子解调系统，包括信号采集模块、能量算 子解调模块、能量分离模块、低通滤波模块、剩余信号分量模块、能量判决模块、零相位低 通滤波模块和显示模块；

所述信号采集模块，用于采集原始信号；

所述能量算子解调模块，用于对信号进行能量算子解调，得到该信号的信号能量函数和 信号微分能量函数；

所述能量分离模块，用于对信号能量函数和信号微分能量函数进行能量分离，得到幅值 包络和瞬时频率；

所述低通滤波模块，用于对幅值包络和瞬时频率进行低通滤波，通过以下公式得到信号 的瞬时幅值包络和瞬时频率；

$\left|a\left(t\right)\right|\approx \frac{\psi \left(x\right)}{\sqrt{\psi \left(\stackrel{·}{x}\right)}},$$\omega \left(t\right)\approx \sqrt{\frac{\psi \left(\stackrel{·}{x}\right)}{\psi \left(x\right)}},$

所述剩余信号分量模块，用于将幅值包络减去求出的瞬时幅值包络，得到剩余信号分量；

所述能量判决模块，用于对剩余信号分量进行能量判决，如果剩余信号分量的能量与原 信号的能量比值大于预定值，返回S2中对该剩余信号分量进行能量算子解调；当剩余信号 分量的能量与原信号的能量比值小于预定值时，则完成迭代TEO解调过程。

所述零相位低通滤波模块，用于对瞬时幅值包络和瞬时频率进行低通滤波，

所述显示模块，用于显示和存储每一次得到信号的瞬时幅值、瞬时频率和剩余信号分量。

所述能量算子解调模块还包括信号能量算子运算模块、信号微分能量算子运算模块、低 通滤波模块；

所述信号能量算子运算模块，用于对原始信号按以下公式进行能量算子运算，得到信号 能量函数：能量算子函数表达式为：

所述能量算子解调模块还包括信号微分模块，用于对原始信号进行微分运算，并输出微 分信号；

所述信号微分能量算子运算模块，用于对微分信号按以下公式进行能量算子运算，得到 信号微分能量函数：微分信号能量算子函数表达式为：

所述低通滤波模块，用于对信号能量函数和信号微分能量函数采用零相位低通滤波，滤 除高频误差分量，得到误差最小的信号能量函数和信号微分能量函数。

所述能量分离模块还包括瞬时幅值包络计算模块和瞬时频率计算模块，

所述瞬时幅值包络计算模块，用于通过以下公式得到信号的瞬时幅值包络：

$\left|a\left(t\right)\right|\approx \frac{\psi \left(x\right)}{\sqrt{\psi \left(\stackrel{·}{x}\right)}},$

所述瞬时频率计算模块，用于通过以下公式得到信号的瞬时频率：

$\omega \left(t\right)\approx \sqrt{\frac{\psi \left(\stackrel{·}{x}\right)}{\psi \left(x\right)}}.$

下面详细说明一下本发明提供实施例提供的迭代TEO解调的方法，具体实现如下：

对于原始信号为模拟信号x(t)或者数字信号x(n)，先对其进行微分运算得到微分信 号或者然后对原始信号和微分信号分别进行能量算子ψ运算，分别得到信号能量 函数和信号微分能量函数ψ(x)和其中能量算子函数表达式为对 于任意的AF-AM信号：

x(t)＝a(t)cos[φ(t)]，可以得到：

$\psi \left(a\right)={\left[\stackrel{·}{a}\left(t\right)\right]}^{2}a\left(t\right)\stackrel{··}{a}\left(t\right),$

对于任意的AF-AM信号来说，调制信号的变化要比载波变化慢得多。

其中，a(t)和相对于载波的变化而言是缓慢的，因此可以近似的把它视为常数，这 样就有：ψ(a)≈0，于是得到同样可以得到 $\psi \left(\stackrel{·}{x}\right)\approx a^2\left(t\right){\omega }^4\left(t\right).$

上述简化过程存在误差：

$E=a^2\left(t\right)\stackrel{··}{\phi }\left(t\right)\sin \left[2\phi \left(t\right)\right]/2+{\cos }^2\left[\phi \left(t\right)\right]\psi \left(a\right)$

$=\frac{1}{2}\psi \left[a\left(t\right)\right]+\frac{1}{2}{a}^2\left(t\right)\stackrel{··}{\phi }\left(t\right)\sin \left[2\phi \left(t\right)\right]+\psi \left[a\left(t\right)\right]\cos \left[2\phi \left(t\right)\right],$

其中低频误差分量为：

$E_L=\frac{1}{2}\psi \left[a\left(t\right)\right],$

高频误差分量为：

$E_H=\frac{1}{2}{a}^2\left(t\right)\stackrel{··}{\phi }\left(t\right)\mathrm{sn}\left[2\phi \left(t\right)\right]+\psi \left[a\left(t\right)\right]\cos \left[2\phi \left(t\right)\right].$

分析产生误差主要是由于高频误差分量E_H，因此采用低通滤波，滤除高频误差分量， 得到误差最小的信号能量函数和信号微分能量函数。

对信号能量函数和信号微分能量函数进行能量分离，得到信号的瞬时幅值和瞬时频率， $\left|a\left(t\right)\right|\approx \frac{\psi \left(x\right)}{\sqrt{\psi \left(\stackrel{·}{x}\right)}},$$\omega \left(t\right)\approx \sqrt{\frac{\psi \left(\stackrel{·}{x}\right)}{\psi \left(x\right)}},$

为了更好的理解本发明，以下通过具体实施例进行描述。

本发明提供实施例的具体实现过程如下：

1.首先通过matlab程序生成两个单分量实信号x₁(t)和x₂(t)，这两个信号都是AM-FM 信号，他们的表达式如下：

x₁(t)＝[1+0.5cos(2π*20t)]sin[2π*500t+cos(2π*60t)]

x₂(t)＝[0.2+0.2cos(2π*10t)]sin[2π*600t+cos(2π*60t)]。

2.通过两信号的叠加，模拟出多分量的AM-FM信号x(t)＝x₁(t)+x₂(t)，如图3所示。

3.采用matlab软件编写迭代TEO解调方法，分离出x₁(t)和x₂(t)的幅值A₁(t)和A₂(t)， 以及他们的频率f₁(t)和f₂(t)。其中解调出的幅值图如4和图5所示。

4.效果分析：原始AM-FM信号中，理论瞬时幅值为A₁(t)＝1+0.5cos(2π*20t)， A₂(t)＝0.2+0.2cos(2π*10t)，瞬时频率f₁(t)＝500-60sin(2π60t)，f₂(t)＝600-60sin(2π60t)。 从图4和图5可以看出，经过迭代TEO解调方法的获得的A₁(t)、A₂(t)、f₁(t)和f₂(t)与理论 值非常接近。更重要的是，该方法能够进行自适应解调分析，人工干预少。

以上所述仅为本发明的优选实施例，并不用于限制本发明，显然，本领域的技术人员可 以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修 改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变 型在内。