一种基于凸优化的光功率实时监测系统

摘要

本发明公开了一种基于凸优化的光功率实时监测系统，首先将被监测光信号输入到可调光滤波器进行滤波，再经过光功率测量得到输出光功率信号,最后从测量后的输出光功率信号中恢复出被监测光信号的功率谱；具体的恢复过程是利用数字信号处理方法将上述恢复问题转换成凸优化问题,再进行快速求解以实现恢复过程，最后在显示设备上显示出恢复的光信号的功率谱。本发明具有经济性、准确性和实时性的优点，可应用于光纤通信中对光信号的功率的监测。

说明书

技术领域

本发明涉及光纤通信领域，特别涉及一种光功率实时监测系统。

背景技术

目前，光纤通信已成为信息的主要传输手段之一。随着宽带业务，三网融合等应用的快速发展，用户对通信服务质量的要求越来越高，使得光纤通信系统容量不断扩大，对光纤线路的维护管理要求也不断提高。在各种光纤线路的监控维护系统中，光功率监测(optical power monitoring，OPM)是应用最广泛的功能之一。

目前存在的实现光功率监测的方法主要有以下两类：第一类方法是在光纤通信系统监测光信号功率时，增加一些光栅来分离不同波长的光信号，然后再利用光电二极管阵列将不同波长的光信号转换成不同的电信号，经过测量、计算得出光功率，这种方法存在的缺点是由于现代光纤通信通道密度高，一般精度的器件很难实现光功率的准确监测，而高精度器件的成本会很高，无法满足经济性的要求；第二类方法是利用廉价的可调光滤波器(tunable optical filters，TOF)来对光纤中的光信号进行滤波，再根据TOF的输出光功率信号来恢复出光纤中光信号的功率谱。这种方法是基于信号处理所提出来的。现有的恢复方法有很多，比较典型的有最小二乘法和稀疏恢复方法等。这些方法都能够实现光纤中的光功率谱恢复功能。然而，随着通信的数据量增加，通道间隔变窄以及波分复用通道的光谱的高密度特性，利用最小二乘法恢复的结果精度不高，而稀疏恢复的计算量较大，恢复时间较长，不能满足快速恢复的要求。因此，需要采用更加准确、快速的恢复方法来实现实时光功率监测的功能。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种基于凸优化的光功率实时监测系统；本发明能够准确实时地监测光纤通信线路中光信号的功率。

为了解决上述存在的问题，本发明所采用的技术方案如下：

1、一种基于凸优化的光功率实时监测系统，包括输入单元、数字信号处理单元和输出单元；

输入单元：被监测的光信号输入到可调光滤波器中进行滤波，经过光功率测量后得到输出光功率信号；

数字信号处理单元：根据上述输出光功率信号来恢复被监测的光信号的功率谱；

输出单元：将恢复出来的光信号的功率谱在显示设备上显示。

所述数字信号处理单元采用下列步骤完成数字信号处理：

(1)建立模型：根据光信号通过可调光滤波器的响应特性建立该滤波器的模型；

TOF的输出信号可以表示为：其中H(λ，k)表示TOF的传递函数；S(λ)表示TOF的输入光信号的功率谱，即需要监测的光信号功率谱；λ_u和λ₁分别表示TOF的上下截止波长；上式可以理解为TOF的输出光功率可以表示为它的传递函数与输入的光信号功率谱的卷积，通过对TOF的多次重复测量得到其传递函数H(λ，k)，然后通过对滤波后的信号经过扫描测量得到输出信号的功率P(k)，再通过以下描述的方法进行信号的恢复，从而得到输入的光信号功率谱S(λ)。

(2)根据步骤(1)中的模型建立凸优化表达式；

(3)求解：对步骤(2)中的凸优化表达式进行求解后得到被监测信号的功率谱。

所述步骤(2)建立凸优化表达式包括两个步骤：

A将步骤(1)中的所建的模型进行数字化转化；

B基于转换后的数字模型建立凸优化表达式。

所述步骤A中转化后的模型为：P＝(H+ΔH)S+N，

式中：表示信号S通过滤波器H的输出信号经过光信号测量后得到P，ΔH则是滤波器误差，N是系统噪声。

所述凸优化表达式为：

$>\underset{s}{\min }\frac{1}{2}{\left|\right|\left(\begin{array}{c}H\\ {\mathrm{\alpha L}}_i\end{array}\right)s-\left(\begin{array}{c}p\\ 0\end{array}\right)\left|\right|}_2^2+\lambda {\left|\right|s\left|\right|}_1$>

该表达式等同于

$>\underset{s}{\min }L\left(s\right),L\left(s\right)=\frac{1}{2}{\left|\right|\mathrm{As}-x\left|\right|}_2^2+\lambda {\left|\right|s\left|\right|}_1$>

式中：α是光滑性权重，λ是稀疏性权重，L_i矩阵表示第i阶微分算子，可以用于表征信号的光滑性；

A矩阵是由已知矩阵H和α*L_i组合而成，构成一个新的已知矩阵；

x向量则由TOF的输出信号经过光功率测量得到输出光功率信号P与0向量组合而成，也是一个已知的向量。在数学上，函数L(s)被称为目标函数，它是两项表达式的和的形式，其中前一项表示的物理意义是恢复的误差大小和信号s的光滑特性，后一项的物理意义为信号s的稀疏性，在目标函数中，这三方面对应的表达式的权重分别为1、α和λ。对目标函数求最优解的意义在于使得恢复的误差较小，同时使恢复出来的信号s具有一定的光滑性和稀疏性，从而符合被监测光信号功率谱的特性，满足准确性的要求。

所述步骤(3)中采用可分离替代函数算法即SSF算法实现快速求解。

所述用数字电路来实现SSF算法，该数字电路包括三个模块：

模块一实现求解SSF算法的中间值v，它由加法器和乘法器组成；

首先扫描测量可调光滤波器的输出信号得到p，与0组合后形成已知向量x，再求出中间值v：

v＝M*x+N*s_i

式中：M、N矩阵是根据预设参数和已知矩阵求解出来的已知量；S_i为上一次迭代的输出值，如果是第一次迭代，则取为0；

模块二实现SSF算法中的S_i+1非线性收缩过程，它由比较电路和加法器构成；

$>s_{i+1}=\left(\begin{array}{cc}v+a& v<-a\\ 0& -a\le v\le a\\ v-a& v>a\end{array}\right)$>

式中：a是已知的预设定的常数；

模块三实现SSF算法中的迭代过程的停止条件的判断，由加法器、乘法器和比较电路构成，利用加法器和乘法器计算迭代前后的目标函数的值，再利用比较电路比较目标函数值的变化是否符合要求，如果符合，则停止迭代，并将此时的恢复结果输出；否则，将S_i+1的值输入到模块一中进行下一次迭代。

本发明与现有技术相比，同时具有如下优点：

1、本发明将信号处理技术和凸优化方法相结合并应用于光纤通信领域，利用廉价的可调光滤波器即可实现光信号功率的监测，满足经济性的要求。

2、本发明采用SSF算法来实现凸优化方程的求解，该算法具有求解速度快的特点，再根据本发明中所描述的硬件实现方法，则能较好地满足实时性的要求。

3、本发明还同时具有准确性的优点。在建模的过程中，已经考虑到了滤波器的误差以及系统所存在的噪声影响，对于光纤中光信号功率监测过程中可能存在的干扰，本发明中的方法同样能够应用。在恢复方法的选择上，也充分考虑了被监测光信号功率谱的特点，并根据这些特点建立的优化表达式，使得恢复的结果满足准确性的要求。

附图说明

图1是本发明的系统流程图；

图2是本发明中SSF算法的实现方法图；

图3是本发明中SSF算法的程序方框图。

具体实施方式

下面结合实例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

如图1所示，本发明的系统流程图。被监测的光信号输入到TOF中进行滤波，其输出信号经过光功率测量后得到输出光功率信号，再输入到数字信号处理单元进行处理，该单元按照可分离替代函数算法即SSF算法对TOF的输出信号进行恢复，得到被监测光信号的功率谱，并在显示设备上显示出功率谱。

如图2所示，SSF算法数字电路实现图。

模块一实现求解SSF算法的中间值v，它由加法器和乘法器组成；首先测量TOF的输出信号得到输出光功率信号P，P与0组合后形成已知向量x，再求出中间值v：

v＝M*x+N*s_i

式中：M、N矩阵是根据预设参数和已知矩阵求解出来的已知量；S_i为上一次迭代的输出值，如果是第一次迭代，则取为0；

模块二实现SSF算法中的S_i+1非线性收缩过程，它由比较电路和加法器构成；

$>s_{i+1}=\left(\begin{array}{cc}v+a& v<-a\\ 0& -a\le v\le a\\ v-a& v>a\end{array}\right)$>

式中：a是已知的预设定的常数；

模块三实现SSF算法中的迭代过程的停止条件的判断，由加法器、乘法器和比较电路构成；根据判断结果选择将S_i+1的值输出到显示设备或者返回到模块一中进行下一次的迭代计算。

如图3所示，为本发明中SSF算法的程序流程图。

SSF算法：所述步骤(3)中的利用SSF算法求解优化方程的具体步骤如下：

A.分别计算和设置SSF算法迭代过程中初始化参数：迭代初始值s₀、α、λ、微分算子L_i、A^TA矩阵的最大奇异值λ_max、以及该算法中所需要的常数c(该常数需要取值比矩阵A^TA的最大奇异值要大)。其中A^TA表示矩阵A的转置矩阵与矩阵A的乘积；

B.循环，设置循环迭代次数、迭代停止参数；

C.根据SSF算法，在第i次迭代过程中计算中间值v：

$>v=\frac{1}{c}{A}^T\left({x-\mathrm{As}}_i\right)+s_i$>

D.根据SSF算法，利用v的值计算出s_i+1的值：

s_i+1＝f_λ/c(v)，

其中线性收缩函数f为：$>f_{\lambda /c}\left(v\right)=\left(\begin{array}{cc}0& \left|v\right|\le \frac{\lambda }{c}\\ v-\mathrm{sign}\left(v\right)*\frac{\lambda }{c}& \left|v\right|>\frac{\lambda }{c}\end{array}\right)$>

sign(v)表示v的符号函数：当v＞0时，取为1；当v＜0时，取为-1；当v＝0时，取为0。该线性收缩函数由图中的function1实现。

E.判断循环迭代结束条件，数学上可以表示为：|[L(s_i+1)-L(s_i)]/L(s_i)|≤ε，ε为给定的迭代停止参数，L函数为优化方程的目标函数，这一表达式的意义在于相邻两次迭代时的目标函数值的变化不大时，s的值在之后的迭代中不会发生较大的变化，即可认为满足了停止条件，从而退出循环；否则，继续循环，直到循环次数达到预设值。最后一次迭代得到s的值被近似认为是被监测光信号的功率谱。