化学机械抛光研磨液动压分布和研磨去除率的确定方法

摘要

本发明提供一种化学机械抛光研磨液动压分布和研磨去除率的确定方法，给定待研磨晶圆与研磨垫之间研磨液的厚度，根据研磨液的性质、研磨垫的角速度和液膜厚度确定研磨液的动压分布以及晶圆受到研磨液的作用力；根据研磨液和研磨垫的性质确定研磨时晶圆受到研磨垫和研磨粒子的作用力；结合晶圆受到的外力，判断晶圆所受作用力和力矩是否平衡，如果否，修正液膜厚度，重新确定晶圆受到的作用力和研磨液的动压分布；如果是，确定晶圆的研磨去除率。本发明能够预测晶圆经过化学机械研磨后的表面形貌，为CMP工艺建模提供指导；同时，能够反应研磨表面的变化特征，为集成电路版图的可制造性设计提出修改意见，从而提高产品良率。

说明书

技术领域

本发明涉及半导体制造领域，特别是涉及化学机械抛光研磨液动压分布 和研磨去除率的确定方法。

背景技术

近年来，随着IC(Integrated Circuit，集成电路)制造工艺特征尺寸的不 断下降，IC制造技术对器件的制程工艺提出了越来越严格的要求，尤其在 65nm以下的半导体器件制造过程中，电路表面的平整度是影响光刻聚焦深度 水平及良品率的重要因素。晶圆表面的平坦化技术作为半导体制造工艺中的 一个重要环节，是晶圆生产过程中移除晶圆表面介电层与金属层，使晶圆表 面足够平坦达到立体或多层布线，提升配线密度，降低缺陷密度的一项关键 性IC制程技术。

目前，CMP(Chemical Mechanical Polishing，化学机械抛光)技术已成为 大规模集成电路时代使用最广泛的平坦化技术，完整的CMP工艺过程包括晶 圆研磨和研磨后清洗两个主要过程。在晶圆研磨过程中，待研磨的晶圆与研 磨垫、研磨液及研磨粒子间存在复杂的化学、物理作用，多体间的相互作用 力对晶圆表面研磨去除效率、表面平整度、介电常数的降低以及蚀刻刮擦等 构成重要影响。近年来，对CMP过程和抛光结果的预测已成为国内外研究的 热点。归纳起来，CMP过程主要包含晶圆-粒子-研磨垫之间接触作用和金属、 电介质和研磨液间的物理化学反应作用两大方向，接触作用可分为直接接触、 流体接触、粒子接触及混合润滑四类，主要涉及到的学科门类包括接触力学、 摩擦学、流体力学、弹性力学、偏微分方程、分子(动)力学及浆液化学等。

尽管CMP的预测方法取得了一定进展，但对于CMP过程中研磨液对晶 圆的研磨去除率(Material Removal Rate，MRR)的获得仍停留在经验实证阶 段，一般通过实验结果来预测相同研磨条件下晶圆的研磨结果，这种预测方 法忽略了研磨液、研磨参数等对研磨后晶圆的平整度和晶圆去除率的影响， 其预测结果不能准确体现CMP的研磨结果。尤其在纳米尺度IC器件制造过 程中，晶圆表面的平整度要求极高，而研磨垫、研磨液和研磨粒子和晶圆表 面的相互作用是个极其复杂的过程，不能简单地采用经验实证的方法来描述。 此外，CMP研磨过程中研磨液的空间压力分布对晶圆表面的材料去除有着重 要影响，研磨液动压分布对晶圆去除的作用不容忽视。

发明内容

本发明提供一种化学机械抛光研磨液动压分布和研磨去除率的确定方 法，该方法能够准确模拟晶圆表面CMP研磨的表面形貌。

为达到上述目的，本发明提供一种化学机械抛光研磨液动压分布和研磨 去除率的确定方法，包括步骤：

给定待研磨晶圆与研磨垫之间研磨液的初始厚度；

根据研磨液的性质、研磨垫的角速度和所述液膜厚度确定研磨液的动压 分布；根据研磨液和研磨垫的性质确定研磨时晶圆受到研磨垫和研磨粒子的 作用力；

根据所述研磨液的动压分布确定化学机械抛光时晶圆受到研磨液的作用 力；

结合晶圆受到的外力，判断晶圆所受作用力和力矩是否平衡，如果否， 修正液膜厚度，重新确定晶圆受到的作用力和研磨液的动压分布；如果是， 确定晶圆的研磨去除率。

优选地，所述假定待研磨晶圆与研磨垫之间的液膜厚度在三维笛卡尔坐 标系中可以表示为：

$h(x,y)=h_0+R_P\cos \frac{2\mathrm{\pi x}}{{\lambda }_x}\cos \frac{2\mathrm{\pi y}}{{\lambda }_y}$

其中，h₀为研磨垫平均高度，R_P为沟槽峰值高度，λ_x和λ_y为沿水平方向 沟槽波动波长。

优选地，根据研磨液和研磨垫的性质确定研磨时晶圆受到研磨垫和研磨 粒子的作用力包括：

确定研磨垫通过粒子传递给晶圆的作用力F_T；

确定研磨垫与晶圆间的直接接触作用力F_DC。

优选地，确定研磨垫通过粒子传递给晶圆的作用力F_T具体为：

确定研磨液中的平均粒子接触压所述由以下公式确定：

$p_p^m=\frac{E_S{N}_0}{1-v_S^2}{\text{∫}}_0^{\infty }{2r}_p{f}_p^p(-{ϵ}_S){\Phi }_p\left(r_p\right){\mathrm{dr}}_p$

其中，N₀为单位研磨液体积的粒子数，ε_S为平均压缩应力，E_S为弹性模 量，v_S为泊松比，为单研磨粒子与晶圆接触所产生的压力，Φ_p(r_p)为正态 分布概率密度函数；

确定研磨液中的活动粒子接触面积A_i，所述A_i由以下公式确定：

$A_i=N_0{\int }_0^{\infty }{2r}_p{\mathrm{\pi r}}_i^2(-{ϵ}_p){\Phi }_p\left(r_p\right){\mathrm{dr}}_p$

确定研磨垫通过研磨粒子传递给晶圆的作用力F_T，通过以下确定式确定：

$F_T=A_i{p}_p^m$

优选地，确定研磨垫与晶圆间的直接接触作用力F_DC具体为：

$F_{\mathrm{DC}}=\frac{E_S}{1-v_S^2}{\int }_{{ϵ}_p^m}^{\infty }{p}_d^p(ϵ-{ϵ}_p)\frac{\mathrm{dA}}{\mathrm{dϵ}}\mathrm{dϵ}$

其中，ε为平均压缩应力；E_S为弹性模量；v_S为泊松比；为通过有限 元方法获得的研磨垫与晶圆直接接触所产生的压力；A为总接触区域与活动粒 子接触区域的差值A＝1-A_i，活动粒子接触区域Φ_p(r_p)为正态分布概率密度函数。

优选地，所述根据研磨液的性质、研磨垫的角速度和液膜厚度确定研磨 液的动压分布具体为：

将所述液膜厚度代入极坐标下的二维雷诺方程：

$\frac{\partial \left({\mathrm{rh}}^3\frac{\partial p}{\partial r}\right)}{\partial r}+\frac{1}{r}\frac{\partial \left(h^3\frac{\partial p}{\partial \theta }\right)}{\partial \theta }=6\mathrm{\mu r\omega }\frac{\partial h}{\partial \theta }$

其中，μ为研磨液动力粘度，ω为垫板角速度，p为液膜动压分布函数；

求解上述二维雷诺方程，确定液膜动压分布函数p。

优选地，所述根据所述研磨液的动压分布确定化学机械抛光时晶圆受到 研磨液的作用力包括：

确定晶圆沿水平方向受到研磨液的剪切作用应力F_τ，具体公式为：

$F_{\tau }=\frac{\mathrm{\mu r\omega }}{h}+\frac{h}{2}\frac{\partial p}{\partial \theta }$

确定研磨液对晶圆的法向压力F_N，具体方法为将液膜动压分布函数p沿 整个晶圆表面积分确定出法向压力F_N。

优选地，所述根据研磨液和研磨垫的性质确定研磨时晶圆受到研磨粒子 的作用力还包括接触活动粒子对晶圆的范德华作用力F_VDW，F_VDW确定方法具体 包括：

通过正态分布概率密度函数Φ_p(r_p)确定与晶圆接触的活动粒子数，具体 为：

$N_{\mathrm{ca}}=N_0{\int }_{h/2}^{\infty }2r_p{\Phi }_p\left(r_p\right){\mathrm{dr}}_p$

其中，N₀为单位研磨液体积的粒子数；

根据单粒子与刚性晶圆表面范德华作用力公式确定所有接触活动粒子对 晶圆的范德华作用力。其中所述单粒子与刚性晶圆表面范德华作用力公式为：

$f_{\mathrm{VDW}}=\frac{A_H{r}_p}{{6h}^2}$

所有接触活动粒子对晶圆的范德华作用力为：

F_VDW＝f_VDWN_ca，其中A_H为哈马克常数。

优选地，所述根据研磨液和研磨垫的性质确定研磨时晶圆受到研磨粒子 的作用力还包括接触活动粒子对晶圆的电双层力F_DL，F_DL确定方法具体包括：

通过正态分布概率密度函数Φ_p(r_p)确定与晶圆接触的活动粒子数，具体为 以下公式：

其中，N₀为单位研磨液体积的粒子数；

通过Zeta势能函数Ψ确定单粒子与平面间的电双层力f_DL，具体为以下 公式：

$f_{\mathrm{DL}}=-{2r}_p{\mathrm{\pi ϵ}}_0{ϵ}_r({\Psi }_1^2+{\Psi }_2^2)\frac{{\mathrm{\kappa e}}^{-\mathrm{\kappa h}}}{1-e^{-2\mathrm{kh}}}(\frac{{2\Psi }_1{\Psi }_2}{{\Psi }_1^2+{\Psi }_2^2}+e^{-\mathrm{kh}}),$其中κ为Debye长度常数；

确定所有接触活动粒子对晶圆的电双层力F_DL，F_DL＝fDLN_ca。

优选地，所述确定晶圆的研磨去除率具体为确定单位时间的晶圆去除量， 包括：

确定研磨粒子对晶圆的去除量确定方法具体为： ${\mathrm{MRR}}_p^m=\left(\begin{array}{c}{N}_0{\int }_{h/2}^{\infty }{2r}_p{R}_{\mathrm{fp}}{\Phi }_p\left(r_p\right){\mathrm{dr}}_p,h>0\\ N_0{\int }_0^{\infty }{2r}_p{R}_{\mathrm{fp}}{\Phi }_p\left(r_p\right){\mathrm{dr}}_p,h<0\end{array}\right)$

其中，N₀为单位研磨液体积的粒子数，R_fp为研磨粒子去除函数；

确定研磨垫与晶圆直接接触造成的材料去除量确定方法具 体为：

${\mathrm{MRR}}_d^m=N_0{\int }_{h_{\mathrm{wp}}}^{\infty }\pi (z_S-d_{\mathrm{wp}})R_S{\mathrm{MRR}}_p^m\left(\frac{{4E}_p}{3\pi (1-{\upsilon }_p^2)}{\left(\frac{z_S-d_{\mathrm{wp}}}{R_S}\right)}^{1/2}\right){\Phi }_S\left(z_S\right){\mathrm{dz}}_S,$

其中，N₀为单位研磨液体积的粒子数，R_S为研磨垫粗糙峰半径，d_wp为晶 圆-研磨垫平衡间距；

确定研磨液流动对晶圆剪切去除量确定方法具体为： 其中，K为Preston系数。

与现有技术相比，本发明具有下列优点：

本发明提供的化学机械抛光研磨液动压分布和研磨去除率的确定方法， 技术方案是，预先给定待研磨晶圆与研磨垫之间研磨液的液膜厚度，根据研 磨液和研磨垫的性质确定研磨时晶圆受到研磨垫和研磨粒子的作用力，根据 研磨液的性质、研磨垫的角速度和液膜厚度确定研磨液的动压分布，根据研 磨液和研磨垫的性质确定研磨时晶圆受到研磨液的作用力，结合晶圆受到的 外力，判断晶圆所受作用力和力矩是否平衡，如果否，修正液膜厚度，重新 确定晶圆受到的作用力和研磨液的动压分布，如果是，确定晶圆的研磨去除 率。本发明综合考虑了研磨液、研磨粒子和研磨垫对晶圆的多体作用，通过 循环迭代，确定了CMP研磨时晶圆与研磨垫之间的液膜厚度、研磨液的动压 分布以及晶圆的研磨去除率。本发明的化学机械抛光研磨液动压分布和研磨 去除率的确定方法能够比较准确地预测CMP研磨的结果，为CMP工艺加建模 提供指导。

同时，通过本发明的化学机械抛光研磨液动压分布和研磨去除率的确定 方法，能够预测晶圆CMP之后表面形貌，为集成电路版图的可制造性设计提 出改进意见，从而提高产品良率。

附图说明

通过附图所示，本发明的上述及其他目的更加清晰。

图1为本发明化学机械抛光研磨液动压分布和研磨去除率的确定方法流 程图；

图2为晶圆在进行CMP研磨时受所作用力示意图；

图3为本发明第一实施例的确定方法流程图；

图4为求解二维雷诺方程进行网格剖分垂直示意图；

图5为本发明第二实施例的确定方法流程图。

具体实施方式

随着IC制造工艺特征尺寸的不断下降，IC制造技术对器件的制程工艺提 出了越来越严格的要求，尤其在65nm以下的半导体器件制造过程中，电路表 面的平整度是影响光刻聚焦深度水平及良品率的重要因素。CMP作为半导体 制造工艺中的一个重要环节，是晶圆生产过程中一项关键性IC制程技术。目 前，对于CMP的过程控制仍停留在经验实证阶段，研磨机理至今无统一定论。

通过综合考虑研磨液和研磨垫对晶圆接触及非接触受力以及研磨液对晶 圆作用力的多重影响，本发明提供一种化学机械抛光研磨液动压分布和研磨 去除率的确定方法，该方法流程图见图1，包括步骤：

给定待研磨晶圆与研磨垫之间的初始液膜厚度；

根据研磨液的性质、研磨垫的角速度和液膜厚度确定研磨液的动压分布； 根据研磨液和研磨垫的性质确定研磨时晶圆受到研磨垫和研磨粒子的作用 力；

根据研磨液和研磨垫的性质确定研磨时晶圆受到研磨液的作用力；

结合晶圆受到的外力，判断晶圆所受作用力和力矩是否平衡，如果否， 修正液膜厚度，重新确定晶圆受到的作用力和研磨液的动压分布；如果是， 确定晶圆的研磨去除率。

下面结合具体实施方式对本发明的化学机械抛光研磨液动压分布和研磨 去除率的确定方法过程进行详细描述。

在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发 明还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以 在不违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体 实施例的限制。

实施例一：

在CMP研磨过程中，除了晶圆受到的外力外，刚性晶圆、刚性研磨粒子 及随机粗糙多孔弹性表面研磨垫之间存在多体相互作用力，被研磨晶圆100 所受的力示意图见图2。在三维笛卡尔坐标系中，进行CMP的晶圆相对研磨 垫以速度V运动，晶圆受到的作用力包括：施加于晶圆的外力F_E、研磨垫通 过研磨粒子传递给晶圆的作用力F_T、晶圆和研磨垫之间的直接接触作用力F_DC(包括垂直于晶圆的正压力F_DCN和对晶圆的摩擦力F_DCF)以及研磨液流动对晶 圆造成的剪切应力F_τ及法向压力F_N。在CMP研磨过程中，晶圆受到研磨粒子 和研磨垫的接触力以及研磨液作用的多重影响。

为了确定晶圆在CMP过程中研磨液动压分布以及研磨去除率，需要知道 CMP时研磨垫板的角速度和研磨液的性质，研磨液的性质包括研磨液的初始厚 度，研磨粒子浓度，平均压缩应力、弹性模量、泊松比等。本发明的技术方 案是：根据假定的液膜厚度，可以获得研磨液的动压分布，进一步获得晶圆 受到的剪切作用力和法向压力。根据研磨垫和研磨液的性质可以确定出研磨 垫通过研磨粒子传递给晶圆的作用力和研磨垫与晶圆直接接触作用力。判断 晶圆所受的力和力矩是否平衡，如果不平衡，则更新液膜厚度，重新确定研 磨液的动压分布和晶圆受到的作用力；如果晶圆受到的力和力矩平衡，根据 液膜厚度和研磨液的动压分布，考察包含研磨粒子吸附和磨损机制，结合粒 子对晶圆去除可以确定完整的晶圆、粒子、研磨垫之间相互作用的研磨去除 率。下面结合附图对本实施例的方法进行详细描述。

图3为本实施例CMP研磨液动压分布和研磨去除率确定方法的流程图， 该方法包括步骤：

首先，给定待研磨晶圆与研磨垫之间研磨液的初始厚度。

本发明所述的液膜厚度为研磨垫与晶圆之间研磨液的厚度，由于研磨垫 为粗糙多孔的弹性表面，因此，在本发明中，液膜厚度在三维笛卡尔坐标系 中按照下式确定：

$h(x,y)=h_0+R_P\cos \frac{2\mathrm{\pi x}}{{\lambda }_x}\cos \frac{2\mathrm{\pi y}}{{\lambda }_y}$

其中，h₀为垫板平均高度，是研磨垫的表面图形平均高度；R_P为研磨垫 沟槽峰值高度，λ_x和λ_y为沿水平方向沟槽波动波长。

然后，根据研磨液和研磨垫的性质确定研磨时晶圆受到研磨垫和研磨粒 子的作用力。

研磨垫通过研磨粒子传递给晶圆的作用力F_T，研磨垫与晶圆之间有直接 接触作用力F_DC。

研磨液中的平均粒子接触压可以通过以下公式求出：

$p_p^m=\frac{E_S{N}_0}{1-v_S^2}{\text{∫}}_0^{\infty }{2r}_p{f}_p^p(-{ϵ}_S){\Phi }_p\left(r_p\right){\mathrm{dr}}_p$

其中，N₀为单位研磨液体积的粒子数，ε_S是平均压缩应力；E_S是弹性模 量；v_S是泊松比；为单研磨粒子与晶圆接触所产生的压力，可以通过有限 元方法获得，Φ_p(r_p)为正态分布概率密度函数。研磨液中的活动粒子接触面积 可由以下公式给出：

$A_i=N_0{\int }_0^{\infty }{2r}_p{\mathrm{\pi r}}_i^2(-{ϵ}_p){\Phi }_p\left(r_p\right){\mathrm{dr}}_p$

确定所需的研磨垫通过研磨粒子传递给晶圆的作用力F_T，可以通过下述 确定式确定：

$F_T=A_i{p}_p^m$

研磨垫通过研磨粒子传递给晶圆的作用力，只考虑研磨液中与晶圆接触的 活动粒子对晶圆有作用力F_DC，包括垂直于晶圆的正压力F_DCN和对晶圆的摩擦 力F_DCF，F_DC可以通过下式确定：

$F_{\mathrm{DC}}=\frac{E_S}{1-v_S^2}{\int }_{{ϵ}_p^m}^{\infty }{p}_d^p(ϵ-{ϵ}_p)\frac{\mathrm{dA}}{\mathrm{dϵ}}\mathrm{dϵ}$

其中，ε为平均压缩应力；E_S为弹性模量；v_S为泊松比；为通过有限 元方法获得的研磨垫与晶圆直接接触所产生的压力；A为总接触区域与活动粒 子接触区域的差值A＝1-A_i，活动粒子接触区域Φ_p(r_p)为正态分布概率密度函数。

根据研磨液的性质、研磨垫的角速度和液膜厚度确定研磨液的动压分布。

该步骤也可以在根据研磨液和研磨垫的性质确定研磨时晶圆受到研磨垫 和研磨粒子的作用力步骤前进行。

液体的动压分布确定方法有多种，在本实施例中采用求解二维雷诺方程 的方法确定CMP过程中研磨液的动压分布。将假定的液膜厚度带入下述雷诺 方程：

$\frac{\partial \left({\mathrm{rh}}^3\frac{\partial p}{\partial r}\right)}{\partial r}+\frac{1}{r}\frac{\partial \left(h^3\frac{\partial p}{\partial \theta }\right)}{\partial \theta }=6\mathrm{\mu r\omega }\frac{\partial h}{\partial \theta }$

其中，μ为研磨液动力粘度，ω为垫板角速度，p为液膜动压分布函数。 在研磨的水平方向(图1中XY平面)将直角坐标系转化为极坐标，参见图4。 在极坐标系中，将雷诺方程无量纲化，对求解区域划分初始确定网格点W_ij， 然后采用中心差分格式对方程中的一阶、二阶偏微分进行差分离散，根据边 值条件采用消去法或迭代法求解p_ij所满足的线性代数方程组，获得研磨液的 动压分布函数p(r，θ)。研磨液的动压分布函数描述了研磨液中压力的空间分 布，直观的显示了晶圆表面各点所受到研磨液的压力。

根据所述研磨液的动压分布确定化学机械抛光时晶圆受到研磨液的作用 力。所述研磨液对晶圆的作用力包括晶圆受到研磨液沿水平方向的剪切作用 力F_τ和法向压力F_N。将液膜动压分布p(r，θ)代入以下流体剪切应力公式：

$\tau =\frac{\mathrm{\mu r\omega }}{h}+\frac{h}{2}\frac{\partial p}{\partial \theta }$

确定晶圆沿水平方向受到的剪切作用力F_τ，将液膜动压分布函数p(r，θ)沿 整个晶圆表面积分可确定出研磨液对晶圆的法向压力F_N。

晶圆在进行CMP研磨时，为了提高晶圆的研磨效率，通常会在晶圆上增 加配重等外力F_E作用。晶圆在图2中所受的作用力应该平衡，同时满足力矩 平衡方程，即：

$\underset{X,Y,Z}{\Sigma }{F}_i=0,\underset{X,Y,Z}{\Sigma }{M}_i=0$

若晶圆所受的作用力和力矩不平衡，表明在实施例中假定的液膜厚度不 正确，应该更正液膜厚度。具体更正液膜厚度的过程为，通过微调垫板表面 平均高度h₀，沟槽峰值高度R_P，水平方向沟槽波动波长λ_x和λ_y来更正液膜厚 度。再重复上述步骤确定晶圆所受作用力的过程，直至满足力和力矩平衡条 件。

至此，确定出了晶圆所受的作用力和力矩平衡时的液膜厚度和研磨液动 压分布。

最后，确定晶圆的研磨去除率。

研磨去除率是单位时间晶圆的研磨去除量，由于晶圆受到研磨垫和研磨 粒子的共同作用，需要综合考虑研磨粒子的吸附和磨损机制来获得CMP过程 中的研磨去除量。去除量包括研磨粒子对晶圆的去除量研磨垫与晶圆 直接接触造成的材料去除量和研磨液流动对晶圆剪切所产生的去除量 其中，和可以按照以下公式确定：

${\mathrm{MRR}}_p^m=\left(\begin{array}{c}{N}_0{\int }_{h/2}^{\infty }{2r}_p{R}_{\mathrm{fp}}{\Phi }_p\left(r_p\right){\mathrm{dr}}_p,h>0\\ N_0{\int }_0^{\infty }{2r}_p{R}_{\mathrm{fp}}{\Phi }_p\left(r_p\right){\mathrm{dr}}_p,h<0\end{array}\right)$

其中，R_fp为研磨粒子去除函数，可以通过R_fp＝k_wf_NV_r/H_w给出，k_w为研磨 系数，f_N为晶圆粒子法向接触力，V_r为粒子与晶圆的相对滑动速度，H_w为晶 圆硬度。

确定研磨垫与晶圆直接接触造成的材料去除量确定方法具 体为：

${\mathrm{MRR}}_d^m=N_0{\int }_{h_{\mathrm{wp}}}^{\infty }\pi (z_S-d_{\mathrm{wp}})R_S{\mathrm{MRR}}_p^m\left(\frac{{4E}_p}{3\pi (1-{\upsilon }_p^2)}{\left(\frac{z_S-d_{\mathrm{wp}}}{R_S}\right)}^{1/2}\right){\Phi }_S\left(z_S\right){\mathrm{dz}}_S,$

其中，R_S为研磨垫粗糙峰半径，d_wp为晶圆-研磨垫平衡间距；

确定研磨液流动对晶圆剪切去除量确定方法具体为：

其中，K为Preston系数。

实施例二：

进行CMP研磨的晶圆相对研磨垫以速度V运动，晶圆受到的作用力除了 外力F_E、研磨垫通过研磨粒子传递给晶圆的作用力F_T、晶圆和研磨垫之间的直 接接触作用力F_DC(包括垂直于晶圆的正压力F_DCN和对晶圆的摩擦力F_DCF)以 及研磨液流动对晶圆造成的剪切应力F_τ及法向压力F_N外，由于晶圆在进行CMP 研磨时，研磨液中的研磨粒子与晶圆表面的距离非常近，在研磨粒子和晶圆 之间还存在范德华作用力F_VDW以及电双层力F_DL。

图5为本实施例CMP研磨液动压分布和研磨去除率确定方法的流程图， 该确定方法包括步骤：

首先，给定待研磨晶圆与研磨垫之间研磨液的初始厚度。

然后，根据研磨液和研磨垫的性质确定研磨时晶圆受到研磨垫和研磨粒 子的作用力。根据研磨液的性质、研磨垫的角速度和液膜厚度确定研磨垫与 晶圆的直接接触作用力、研磨垫通过研磨粒子传递给晶圆的作用力、活动研 磨粒子对晶圆的范德华力和电双层力，并求解二维雷诺方程获得液膜的动压 分布。

接着，根据研磨液和研磨垫的性质确定研磨时晶圆受到研磨液的作用力 以及液膜的动压分布确定晶圆受到的研磨液的剪切作用力和法向压力。

本实施例所述的液膜厚度h(r，θ)、晶圆受到的研磨垫通过研磨粒子传递给 晶圆的作用力F_T、晶圆和研磨垫之间的直接接触作用力F_DC(包括垂直于晶圆 的正压力F_DCN和对晶圆的摩擦力F_DCF)以及研磨液流动对晶圆造成的剪切应力 F_τ及法向压力F_N在本实施例与实施例一中的确定方法相同，这里不再复述。

下面详细描述活动研磨粒子对晶圆的范德华力F_VDW和电双层力F_DL的确定 方法：

研磨液中的活动粒子对晶圆有作用力，通过正态分布概率密度函数Φ_p(r_p) 确定与晶圆接触的活动粒子数按照以下公式计算：

$N_{\mathrm{ca}}=N_0{\int }_{h/2}^{\infty }{2r}_p{\Phi }_p\left(r_p\right){\mathrm{dr}}_p$

其中，N₀为单位研磨液体积的粒子数。根据单粒子与刚性晶圆平板表面 范德华作用力公式确定所有接触活动粒子对晶圆的范德华作用力 F_VDW＝f_VDWN_ca，其中A_H为哈马克常数。

通过Zeta势能函数Ψ确定单粒子与平面间的电双层力f_DL：

$f_{\mathrm{DL}}=-{2r}_p{\mathrm{\pi ϵ}}_0{ϵ}_r({\Psi }_1^2+{\Psi }_2^2)\frac{{\mathrm{\kappa e}}^{-\mathrm{\kappa h}}}{1-e^{-2\mathrm{kh}}}(\frac{{2\Psi }_1{\Psi }_2}{{\Psi }_1^2+{\Psi }_2^2}+e^{-\mathrm{kh}}),$

其中κ为Debye长度常数；确定所有接触活动粒子对晶圆的电双层力 F_DL＝f_DLN_ca。

判断晶圆受到的作用力和力矩是否平衡，若晶圆所受的作用力和力矩不 平衡，表明在本实施例中给定的液膜厚度不正确，应该更新液膜厚度，重复 上述晶圆所受作用力的过程，直至满足力和力矩平衡方程。

最后，确定晶圆的研磨去除率。

本实施例中晶圆的研磨去除率的确定方法与实施例一中的相同，在这里 不再重述。

至此，确定出了CMP研磨时晶圆与研磨垫之间的液膜厚度、研磨液的动 压分布以及研磨去除率，进而能够预测CMP的研磨过程，为CMP实际工艺提 供指导。同时本发明提出的化学机械抛光研磨液动压分布和研磨去除率的确 定方法也可预测晶圆表面形貌，为集成电路版图的可制造性设计提出修改意 见。

以上所述，仅是本发明的实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限 制。本发明中确定晶圆受到研磨垫和研磨液的作用力的确定方法还可以采用 其他不同的方式。

虽然本发明已以实施例披露如上，然而并非用以限定本发明。任何熟悉 本领域的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围情况下，都可利用上述揭 示的方法和技术内容对本发明技术方案做出可能的变动和修饰，或修改为等 同变化的等效实施例。因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发 明的技术实质对以上实施例所做的任何简单修改、等同变化及修饰，仍属于 本发明技术方案保护的范围。