一种基于临滑区变形信息的滑坡预报方法

摘要

本发明涉及露天矿山边坡、道路边坡及山体边坡的一种滑坡灾变时间预报预测方法。该方法根据现场监测数据和滑坡灾害的蠕变规律和机理，提出了临近滑坡但未滑落部位（临滑区）边坡蠕变曲线和变形发展四个阶段，推导了临滑区边坡变形、速率、加速度曲线方程及基于临滑区变形信息的滑坡预报时间模型，并建立了基于临滑区变形信息的Verhulst灰色模型以确定该滑坡预报时间模型中的参数。本发明的有益效果是：较现有其它滑坡预报方法工作量大大减少，同时提高了精度，简化了滑坡灾害时间预报的判断方法，更加方便和可靠。

说明书

技术领域

本发明涉及露天矿山边坡、道路边坡及山体边坡滑坡灾害预测预报，特别是 一种基于滑坡灾害蠕变机理及临近滑坡但未滑落部位(临滑区)边坡变形信息的 滑坡预报方法。

背景技术

滑坡灾害预测预报是当今国际滑坡灾害研究和环境地质研究领域的前沿课 题，是合理解决人类活动与地表自然地质体平衡关系的关键问题之一，具有重要 的理论意义和实际意义。

滑坡灾害的时间预测预报，就现有的理论和方法可分为现象预报和位移预 报。现象预报是人们对滑坡前兆反映的经验积累的直观预报方法。根据某些自然 地质因素的突然改变，诸如地表裂缝的扩展、地表水漏失、地下水位下降、地音 频度增大等滑坡的前兆现象，可大致判断边坡的危险状况和可能破坏的时间。显 然，这种方法是不可靠的，它不可能给出滑坡的准确时间。利用这些前兆现象只 能告诫人们边坡已处于危险状态，滑坡即将发生。因此，只有从边坡变形信息及 滑坡灾害机理入手，才能获得较为准确地时间预报。研究表明，边坡在破坏之前 总会产生一定的蠕变过程，阐明和判定形变不同阶段的发展趋势是滑坡灾害位移 预报的基础。由日本学者斋藤迪孝基于滑坡体监测曲线和蠕变理论提出的“斋藤模 型”曾多次较成功地预报滑坡灾害。近年来，多位学者和研究机构根据降雨信息和 滑坡体监测数据提出了滑坡与降雨强度、持续时间的临界关系曲线。但这些预报 模型所采用的变形信息，通常是取自滑动面或滑动体的位移。随着科技的发展， 大量先进的仪器设备被用于边坡变形的监测，其中多是昂贵的内置监测仪器，虽 然这些监测设备或监测系统能达到很高的精度和动态、实时的监测效果，但伴随 边坡失稳、滑坡，很多监测点遭到破坏，造成巨大的经济损失。

据此，本发明提出一种基于滑坡灾害蠕变机理及临近滑坡但未滑落部位(临 滑区)边坡变形信息的滑坡预报模型。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于滑坡灾害蠕变机理及临滑区边坡变形监测信息 的直观、简单、经济和高效的，可有效避免昂贵的滑坡监测仪器随滑坡体滑动破 坏所造成的巨大经济损失的基于临滑区变形信息的滑坡预报方法。

本发明的技术方案：

(1)滑坡灾变过程临滑区边坡蠕变曲线及变形阶段。

根据滑坡灾害蠕变机理及多年边坡变形监测经验，提出临滑区边坡蠕变规 律：如图1所示，在靠近滑坡但未发生滑落部位(临滑区)，边坡受一定外力干 扰后开始变形，初期速率缓慢，至一定时间，速度加快，增加至滑坡发生后，受 到坡体制约，变形又逐渐变缓，最后趋于稳定缓慢变形状态。在滑坡灾变过程中， 临滑区岩土体变形可分为四个阶段。

第1阶段：m-n段。本阶段变形-时间关系曲线呈直线，变形速率v基本稳定， 变形加速度a为0，称此阶段为初始等速变形阶段；

第2阶段：n-o段。本阶段变形速度迅速增加，变形加速度增大，至o点， 变形加速度最大，称此阶段为第I加速变形阶段；

第3阶段：o-p段。本阶段变形速度仍继续增加，但变形加速度逐渐变小， 至p点滑坡发生，此时，变形速度最大，变形加速度为0，称此阶段为第II加速 变形阶段；

第4阶段：p-q段。本阶段变形速度逐渐变小回归至等速变形速度阶段，曲 线呈下弯型，变形加速度与速度方向相反，其数值先增大，后减小，称此阶段为 减速变形阶段。

(2)基于临滑区边坡监测信息的滑坡灾害预报模型。

本发明提出的临滑区边坡蠕变曲线与德国生物数学家P.F.Verhulst于1837 年建立的Verhulst模型相似。将二者相结合，提出“基于临滑区边坡监测信息的 滑坡灾害预报模型”。

$\left(\begin{array}{c}x=\frac{m{x}_1}{n{x}_1+(m-n{x}_1)e^{m(t-t_1)}}\\ v=\frac{-m^2{x}_1(m-n{x}_1)e^{m(t-t_1)}}{{[n{x}_1+(m-n{x}_1)e^{m(t-t_1)}]}^2}\\ a=\frac{m^3{x}_1(m-n{x}_1)e^{m(t-t_1)}[(m-n{x}_1)e^{m(t-t_1)}-n{x}_1]}{{[n{x}_1+(m-n{x}_1)e^{m(t-t_1)}]}^3}\end{array}\right)---\left(1\right)$

式中，x-边坡变形位移；v-边坡变形速度；a-边坡变形加速度；x₁、t₁分 别为初始位移值及初始时间；m、n是系数，随不同的滑坡类型和不同的滑坡阶 段而变化，可用灰色系统原理进行求解。

由“基于临滑区边坡监测信息的滑坡灾害预报模型”，当变形加速度a＝0时， 边坡变形速度v最大，这个时间既为滑坡发生的时间tr：

$t_r=\frac{1}{m}\ln \left(\frac{n{x}_1}{m-n{x}_1}\right)+t_1---\left(2\right)$

(3)基于位移信息的Verhulst灰色模型，求解系数m、n。

因为所监测边坡变形数据为离散数据，所以将Verhulst模型与灰色预测模型 GM(1，1)相结合，提出系数m、n的灰色求解模型。

[m，n]^T＝(B^TB)^-1B^TY    (3)

式中，$B=\left(\begin{array}{cc}-z^{\left(1\right)}\left(2\right)& {\left(z^{\left(1\right)}\left(2\right)\right)}^2\\ -z^{\left(1\right)}\left(3\right)& {\left(z^{\left(1\right)}\left(3\right)\right)}^2\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ -z^{\left(1\right)}\left(n\right)& {\left(z^{\left(1\right)}\left(n\right)\right)}^2\end{array}\right),$$Y=\left(\begin{array}{c}{x}^{\left(0\right)}\left(2\right)\\ x^{\left(0\right)}\left(3\right)\\ .\\ .\\ .\\ x^{\left(0\right)}\left(n\right)\end{array}\right);$x⁽⁰⁾(i)-原始数据列；z⁽¹⁾(i)-x⁽¹⁾(i) 紧邻均值生成序列；x⁽¹⁾(i)-x⁽⁰⁾(i)累加生成数据列。

(4)基于本发明模型，采用C++调用Matlab引擎开发了“基于临滑区变形信息 的滑坡预报模型”计算程序。使用该程序，只需持续的输入临滑区变形监测数据， 即会自动绘制滑坡灾害前后临滑区边坡蠕变曲线，求解系数m、n，预报滑坡灾 害时间，实现预报图表成果可视化及输出。

本发明的滑坡预测流程：

(1)选定临滑区边坡，布设监测点进行数据采集，获得原始监测数据列；

(2)由原始数据列得到累加生成数据列与紧邻均值生成序列，带入以下公式 (1)，

[m，n]^T＝(B^TB)^-1B^TY    (1)

其中，式中$B=\left(\begin{array}{cc}-z^{\left(1\right)}\left(2\right)& {\left(z^{\left(1\right)}\left(2\right)\right)}^2\\ -z^{\left(1\right)}\left(3\right)& {\left(z^{\left(1\right)}\left(3\right)\right)}^2\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ -z^{\left(1\right)}\left(n\right)& {\left(z^{\left(1\right)}\left(n\right)\right)}^2\end{array}\right),$$Y=\left(\begin{array}{c}{x}^{\left(0\right)}\left(2\right)\\ x^{\left(0\right)}\left(3\right)\\ .\\ .\\ .\\ x^{\left(0\right)}\left(n\right)\end{array}\right);$x⁽⁰⁾(i)为原始数据列；z⁽¹⁾(i) 为x⁽¹⁾(i)紧邻均值生成序列；x⁽¹⁾(i)-x⁽⁰⁾(i)为累加生成数据列；

获得系数m、n；

(3)将上述步骤的系数m、n带入以下公式(2)：

$\left(\begin{array}{c}x=\frac{m{x}_1}{n{x}_1+(m-n{x}_1)e^{m(t-t_1)}}\\ v=\frac{-m^2{x}_1(m-n{x}_1)e^{m(t-t_1)}}{{[n{x}_1+(m-n{x}_1)e^{m(t-t_1)}]}^2}\\ a=\frac{m^3{x}_1(m-n{x}_1)e^{m(t-t_1)}[(m-n{x}_1)e^{m(t-t_1)}-n{x}_1]}{{[n{x}_1+(m-n{x}_1)e^{m(t-t_1)}]}^3}\end{array}\right)$

其中，x₁为初始位移值t₁为初始时间；

得到边坡变形位移x、边坡变形速度v和为边坡变形加速度a；

(4)根据步骤3得到的边坡变形位移x、边坡变形速度v和为边坡变形加速度 a，再将步骤2得到系数m、n带入公式(3)：

$t_r=\frac{1}{m}\ln \left(\frac{n{x}_1}{m-n{x}_1}\right)+t_1---\left(3\right)$

得到滑坡发生的时间t_r。

注：随着原始监测数据的增加，通过灰色模型求解的系数m、n会有变化， 所以边坡变形开始阶段相对延长监测周期，若变形加速即缩短监测周期，最新监 测数据越多，滑坡预报精度越高。

本发明的有益效果是：较现有其它滑坡预报方法工作量大大减少，同时提高 了精度，简化了滑坡灾害时间预报的判断方法，更加方便和可靠。

附图说明

图1为本发明滑坡灾变过程临滑区边坡蠕变曲线示意图；

图2为本发明实施实例滑坡体区域及监测点示意图；

图3为本发明实施实例滑坡体及临滑区监测点变形示意图。

图4为本发明实施实例临滑区监测点H1变形信息及滑坡预报结果示意图。

图5为本发明实施实例临滑区监测点H2变形信息及滑坡预报结果示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明的技术方案做进一步说明。

实施实例：以河北某矿滑坡监测数据为基础进行滑坡时间预报，验证本发明 模型可靠性及精度。

(1)选定滑坡，布设监测点

2004年9月7日河北某矿北区采场上盘68m台阶发现细微裂缝，通过细致 的地质调查，确定了潜在的滑坡区域。为进一步监测并研究滑坡灾变过程，于潜 在滑坡部位上下三个台阶布设了G4、H1～H8九个监测点(G4为原有GPS监测 点)。如图2所示，H5～H8位于滑坡体上，随滑坡发生破坏，而G4、H1～H4位于 滑坡体裂缝的后缘，除H3在滑坡发生两个月后破坏，其余4个监测点均未损坏。

(2)边坡变形监测结果及滑坡发展阶段

自2004年9月至2005年5月中旬各监测点的变形成果如图3所示。与本发 明滑坡灾变过程临滑区边坡蠕变曲线相对应，该滑坡临滑区蠕变发展4阶段为： ①初始等速变形阶段：2004年9月～12月初，边坡变形缓慢，滑坡后缘及测边出 现拉裂缝；②第I加速变形阶段：2004年12月初～2005年3月上旬，变形速率 增大；③第II加速变形阶段：2005年3月上旬～3月下旬，变形速率继续增大， 至3月26日晚滑坡发生；④减速变形阶段：2005年3月底～5月中旬，靠近滑坡 但未发生滑落的部位，变形速度逐渐变小回归至初始等速变形速度阶段。

(3)滑坡预报结果

按照本发明“基于临滑区边坡监测信息的滑坡灾害预报模型”，推导该矿滑坡 时间预报公式。如表1所示，得到系数列m、n及滑坡预报时间t_r。其中滑坡灾 变过程中，测点H1、H2的边坡位移、速度、加速度曲线如图4所示。

表1 滑坡预报成果表

(4)结果比较

实际发生滑坡的时间为2005年3月26日晚，即第186天，预测的结果及变形拟 和曲线与实际情况比较吻合，说明本发明模型具有较高的预报精度。