基于信号分离估计理论的卫星导航信号多径干扰抑制方法

摘要

本发明公开了一种基于信号分离估计理论的卫星导航信号多径干扰抑制方法，主要涉及卫星导航系统直径信号和多径信号的时延和频率估计算法。本发明首先在时延未知的情况下，估计出含多普勒的卫星信号频率，然后根据卫星信号的中频值和多普勒频移范围已知的先验信息去除模糊频率，再利用信号分离估计理论分别估计出直径信号和多径信号的时延。本发明能在多径环境下，直接估计出直径信号的时延和频率信息，达到消除信号多径影响的目的。

说明书

技术领域

本发明属于卫星导航定位技术领域，特别是涉及一种基于信号分离估计理论的卫星导 航信号多径干扰抑制方法。

背景技术

自卫星导航定位系统出现以来已在各个领域得到了极为广泛的应用，并且已经成为现 代社会生产、生活中不可缺少的重要基础工具。卫星导航系统中的大多数误差均可通过基 于一定范围内误差相关原理的差分技术完全或大部分消除，如卫星星历误差与时钟误差、 电离层与对流层延迟误差等。在实际测量中，接收机天线除了接收直接来自卫星方向的信 号外，还会接收到其它物体反射回来的信号。由于直径信号与多径信号路径不同，从而使 接收到的信号产生失真，结果导致出现测量误差，形成多径效应。

虽然差分技术已经极大地提高了导航系统的定位精度，但是由于参考站和用户所处的 地理环境位置以及卫星与接收机间相关位置都不相同，因此多径信号幅度、方向、数量也 不相同，所以差分系统仍然不能消除由于卫星信号多径所引起的定位误差。

针对多径传播引起无线信号时间参数测量出现误差的问题，国内外的学者一直都在寻 找能够有效解决该问题的方法，目前的解决方法主要分为基于天线的方法及基于信号和数 据处理的方法两类。

其中基于天线的方法主要包括采用特殊类型天线、绘制天线周围多径环境图及选择合 适的地点架设天线等措施。通过天线设计可以抑制来自地面的多径影响，但对来自天线上 方的多径信号却难以通过天线设计加以抑制。

信号和数据处理技术最为常用的方法是采用窄带相关技术。窄带相关技术是目前抑制 多径和提高跟踪精度的一种常用的有效手段，其通过减小迟早相关器间隔来减小多径对码 相位跟踪的影响。窄带相关算法中，相关器间隔越小，能引起多径跟踪误差的多径延迟的 范围就越小。但是窄带相关技术假设接收机信号通道为无限带宽，而在实际中这个条件是 无法得到满足的。Richard D.J.等人已经证明，当相关间隔小于通道等效双边带宽的倒数 时，延迟锁定环的跟踪误差将趋于一个常数，不能通过进一步减小相关间隔的方法降低跟 踪误差。

发明内容

为了解决上述问题，本发明的目的在于提供一种误差小、精度高且处理步骤简单的基 于信号分离估计理论的卫星导航信号多径干扰抑制方法。

为了达到上述目的，本发明提供的基于信号分离估计理论的卫星导航信号多径干扰抑 制方法包括按顺序进行的下列步骤：

(1)将卫星天线接收到的射频信号下变频为中频信号；

(2)将上述下变频得到的模拟中频信号进行A/D转换，并存储为数字中频信号；

(3)对接收到的含有多径的未知时延信号进行平方处理，以得到卫星信号真实频率估 计值和对应的模糊频率估计值；

(4)去除步骤(3)估计过程中得到的模糊频率，以得到卫星信号频率估计值；

(5)利用得到的卫星信号频率估计值，根据基于信号分离估计理论估计出卫星信号 的时延。

所述的步骤(1)中下变频为中频信号操作采用下变频模块完成，下变频模块主要由 低噪声射频放大器、混频器及自动增益控制电路组成。

本发明提出的基于信号分离估计理论的卫星导航信号多径干扰抑制方法是在时延未 知的情况下，先估计出信号的频率值和其对应的模糊频率值；然后根据卫星信号中频和多 普勒频移范围已知的先验信息去除模糊频率；再利用估计得到频率作为已知条件，通过信 号分离估计理论估计出直径信号的时延，从而达到消除信号多径影响的目的。本方法具有 误差小、精度高且处理步骤简单等优点。

附图说明

图1为本发明提供的基于信号分离估计理论的卫星导航信号多径干扰抑制方法流程 图。

图2为时延估计误差随信噪比变化曲线图。

图3为频率估计误差随信噪比变化曲线图。

图4为时延估计误差随相对时延变化曲线图。

具体实施方式

下面参照附图和具体实施例对本发明提供的基于信号分离估计理论的卫星导航信号 多径干扰抑制方法进行详细说明。

为了方便卫星导航信号的多径性能分析且不失一般性，本实施例中采用单反射路径的 分析模型。当存在多路反射路径时，本发明的方法同样适用。

如图1所示，本发明提供的基于信号分离估计理论的卫星导航信号多径干扰抑制方法 包括按顺序进行的下列步骤：

(1)将卫星天线接收到的射频信号下变频为中频信号；

将卫星天线接收到的射频信号通过由低噪声射频放大器、混频器及自动增益控制电路 等组成的下变频模块下变频到中频信号，以便后续处理。

(2)将上述下变频得到的模拟中频信号进行A/D转换，并存储为数字中频信号；

信号的模型可以表示为：

$y\left(n\right)=\underset{p=1}{\overset{2}{\Sigma }}{\alpha }_p{d}_p(n-{\tau }_p)c(n-{\tau }_p)e^{{\mathrm{j\omega }}_{\mathrm{dp}}(n-{\tau }_p)}+e\left(n\right)---\left(1\right)$

其中，d(n)表示导航电文，在卫星导航系统中为±1，c(n)表示卫星信号的C/A码， e(n)表示接收机热噪声，α₁，τ₁，ω_d1分别表示直径信号的幅度，时延和频率。α₂，τ₂，ω_d2分别 表示多径信号的幅度，时延和频率。在卫星导航系统中，当多径信号延迟大于两个码片时， 产生的误差对伪距测量影响可以忽略不计，因此我们只研究多径小于两个码片时的情况。 在这种条件下，直径信号和多径信号的导航电文可以认为是相同的。由于接收机和反射面 距离较近，我们又可以认为接收机和反射面相对于卫星的运动是相同的，也就是可以认为 直达信号和多径信号多普勒频移相等，即式(1)可以简化为：

$y\left(n\right)=\underset{p=1}{\overset{2}{\Sigma }}{\alpha }_p{d}_p(n-{\tau }_p)c(n-{\tau }_p)e^{{\mathrm{j\omega }}_d(n-{\tau }_p)}+e\left(n\right)---\left(2\right)$

(3)对接收到的含有多径的未知时延信号进行平方处理，以得到卫星信号真实频率估 计值和对应的模糊频率估计值；

对式(2)进行平方处理，可以得到：

$y^2\left(n\right)={\alpha }_1^2{d}^2(n-{\tau }_1)c^2(n-{\tau }_1)e^{j2{\omega }_d(n-{\tau }_1)}+{\alpha }_2^2{d}^2(n-{\tau }_2)c^2(n-{\tau }_2)e^{j2{\omega }_d(n-{\tau }_2)}$

$+2{\alpha }_1{\alpha }_{2}d(n-{\tau }_1)d(n-{\tau }_2)c(n-{\tau }_1)c(n-{\tau }_2)e^{-j{\omega }_d(2n-{\tau }_1-{\tau }_2)}$

$+2{\alpha }_{1}d(n-{\tau }_1)c(n-{\tau }_1)e^{-j{\omega }_d(n-{\tau }_1)}e\left(n\right)+2{\alpha }_{2}d(n-{\tau }_2)c(n-{\tau }_2)e^{-j{\omega }_d(n-{\tau }_2)}e\left(n\right)+e^2\left(n\right)$

$=\underset{p=1}{\overset{2}{\Sigma }}{\alpha }_p^2{e}^{j2{\omega }_d(n-{\tau }_p)}+e_1\left(n\right)---\left(3\right)$

其中，$e_1\left(n\right)=2{\alpha }_1{\alpha }_{2}d(n-{\tau }_1)d(n-{\tau }_2)c(n-{\tau }_1)c(n-{\tau }_2)e^{-j{\omega }_d(2n-{\tau }_1-{\tau }_2)}$

$+2{\alpha }_{1}d(n-{\tau }_1)c(n-{\tau }_1)e^{-j{\omega }_d(n-{\tau }_1)}e\left(n\right)+2{\alpha }_{2}d(n-{\tau }_2)c(n-{\tau }_2)e^{-j{\omega }_d(n-{\tau }_2)}e\left(n\right)+e^2\left(n\right)$

由于同一卫星信号的C/A码在时延不同时相关系数很小，信号和噪声是不相关的，所 以式(3)中不同时延卫星信号C/A码的乘积项以及噪声和信号乘积项的傅里叶分析结果 接近为零。因此，频率估计值可以通过式(3)的FFT得到：

${\hat{\omega }}_d=\arg \underset{{\omega }_d}{\max }\frac{1}{N}{\left|\underset{n=-N/2}{\overset{N/2-1}{\Sigma }}{y}^2\left(n\right)e^{-j2{\omega }_{d}n}\right|}^2---\left(4\right)$

(4)去除步骤(3)估计过程中得到的模糊频率，以得到卫星信号频率估计值； 由于FFT计算得到的频率范围在[0，2π]之间，从而估计值范围在[0，π]之间。然而 ω_d的真实值在[0，2π]之间，这就使得ω_d的真实估计值可能为或者两个频率中 的一个为真实的频率估计值，另一个则为对应的模糊频率估计值。因此在频率估计过程中， 存在的频率模糊问题会导致计算错误。由于卫星导航信号下变频后的中频已知，且多普勒 频移范围一般为±10kHz，真实频率和模糊频率之间的频率误差一般都大于多普勒频移， 因此可以利用是否在多普勒频移范围之内作为判断标准来去除模糊频率。

(5)利用得到的卫星信号频率估计值，根据基于信号分离估计理论估计出卫星信号 的时延。

令$s\left(n\right)=d\left(n\right)c\left(n\right)e^{j{\omega }_{d}n},$则式(2)可以写为如下形式：

$y\left(n\right)=\underset{p=1}{\overset{2}{\Sigma }}{\alpha }_{p}s(n-{\tau }_p)+e\left(n\right)---\left(5\right)$

由于卫星信号频率估计值已经得到，利用代替ω_d则

$\hat{s}\left(n\right)=d\left(n\right)c\left(n\right)e^{j{\hat{\omega }}_{d}n}---\left(6\right)$

式(5)可以进一步改写为：

$y\left(n\right)=\underset{p=1}{\overset{2}{\Sigma }}{\alpha }_p\hat{s}(n-{\tau }_p)+e_2\left(n\right)---\left(7\right)$

其中，$e_2\left(n\right)=\underset{p=1}{\overset{2}{\Sigma }}{\alpha }_{p}s(n-{\tau }_p)-\underset{p=1}{\overset{2}{\Sigma }}{\alpha }_p\hat{s}(n-{\tau }_p)+e\left(n\right)$

对式(7)进行离散傅里叶变换可以得到：

$Y\left(k\right)=\hat{S}\left(k\right)\underset{p=1}{\overset{2}{\Sigma }}{\alpha }_p{e}^{j{\omega }_{p}k}+E_2\left(k\right)---\left(8\right)$

其中Y(k)，E₂(k)分别为y(n)，和e₂(n)的离散傅里叶变换， ω_p＝-2πτ_pf_s/N，f_s表示采样率。

时延和幅度估计值和可以通过以下非线性最小二乘代价函数最小化来得到：

$Q\left({\{{\hat{\alpha }}_p,{\hat{\omega }}_p\}}_{p=1}^2\right)=\underset{k=-N/2}{\overset{N/2-1}{\Sigma }}{|Y\left(k\right)-\hat{S}\left(k\right)\underset{p=1}{\overset{2}{\Sigma }}{\alpha }_p{e}^{j{\omega }_{p}k}|}^2---\left(9\right)$

令$a\left({\omega }_p\right)={[e^{j{\omega }_p(-N/2)},e^{j{\omega }_p(-N/2+1)},...,e^{j{\omega }_p(N/2-1)}]}^T$

Y＝[Y(-N/2)，Y(-N/2+1)，...，Y(N/2-1)]^T，$\hat{S}=\mathrm{diag}\{\hat{S}(-N/2),\hat{S}(-N/2+1),...,\hat{S}(N/2-1)\}$

那么式(9)最小化等价于使以下代价函数最小化

$Q\left({\{{\hat{\alpha }}_p,{\hat{\omega }}_p\}}_{p=1}^2\right)={\left|\right|Y-\underset{p=1}{\overset{2}{\Sigma }}{\alpha }_p\hat{S}a\left({\omega }_p\right)\left|\right|}^2---\left(10\right)$

假设${\{{\hat{\alpha }}_q,{\hat{\omega }}_q\}}_{q=1,q\ne p}^2$已知或已被估计出，则

$Y_p=Y-\underset{\underset{q\ne p}{q=1}}{\overset{2}{\Sigma }}{\alpha }_q\left[\hat{S}a\left({\omega }_q\right)\right]---\left(11\right)$

将上式代入式(10)可以得到：

$Q_1({\alpha }_p,{\omega }_p)={\left|\right|Y_p-{\alpha }_p\hat{S}a\left({\omega }_p\right)\left|\right|}^2---\left(12\right)$

对α_p和ω_p求最小化，分别得到其估计值为

${\hat{\omega }}_p=\arg \underset{{\omega }_p}{\max }{|a^H\left({\omega }_p\right)\hat{S}*Y_p|}^2---\left(13\right)$

${\hat{\alpha }}_p=\frac{a^H\left({\omega }_p\right)(\hat{S}*Y_p)}{{\left|\right|\hat{S}\left|\right|}_F^2}{|}_{{\omega }_p={\hat{\omega }}_p}---\left(14\right)$

${\{{\hat{\alpha }}_p,{\hat{\omega }}_p\}}_{p=1}^2$的估计过程可通过以下两步实现：

1)先假设只存在直径信号，利用Y根据式(13)、(14)估计出

2)用得到的根据式(11)计算Y₂，再用Y₂估计接着利用重 新估计Y₁，然后用Y₁再估计重复以上过程直至收敛，即可求得最终的

本实施例中仿真生成的卫星信号和多径信号频率都设为1.25MHz，采样率为5MHz， 预检积分时间为1ms，DLL环路噪声带宽2Hz。

图2和图3分别给出了多径信号相对直径信号额外时延τ为700ns，窄带相关器相关 间隔d为常用的0.1个码片时，不同方法下直径信号时延以及频率误差的统计均方根随信 噪比的变化曲线图。从图中可以看出随着信噪比的提高，三种方法时延和频率误差均呈现 减小趋势。图2中结果表明，常规算法时延估计误差较大，不能很好地抑制多径，窄带相 关算法和本发明算法可以有效地抑制多径干扰，而本发明算法误差小于窄带相关算法。图 3中给出的结果说明本发明算法的频率估计误差值也优于其它算法。

图4给出了在SNR为-18dB，在不同的多径信号相对直径信号额外时延的情况下，用 本发明算法和窄带相关算法、常规算法的时延估计误差比较。随着相关间隔减小，多径误 差呈现减小趋势。当等效双边带宽为10倍码率时，相关间隔小于0.1个码片，跟踪误差将 趋于一个常数，不能通过减小相关间隔的方法进一步改进性能。当0.1chip＜τ＜1chip时， 本发明方法优于窄带相关算法。