区域或全球导航卫星系统中的鲁棒的及改进的空间信号精度参数的计算

摘要

本发明涉及一种用于计算区域或全球导航卫星系统中的鲁棒的及改进的空间信号精度参数的方法，包括下述操作中的至少一个：确定独立的空间信号误差向量(S10)；将独立的空间信号误差向量映射到服务区(S12)；累积经验样本集(S14)；处理被累积的样本集的估计的密度函数(S16)；对伽利略超限或者具有多余量的成对超限中的密度函数进行独立地超限(S18)；并且依照预先设定的要求选择最差情况(S20)。

说明书

技术领域

本发明涉及一种计算区域或全球导航卫星系统(GNSS)中的鲁棒的及改进的空间信号精度(SISA)参数的方法。

背景技术

全球导航卫星系统可以精确地确定地面或空中的位置。全球导航卫星系统(GNSS)，举个例子，例如因取名“伽利略(Galileo)”而更被熟知而实际上是构建的欧洲卫星导航系统，包括了多个卫星和一个控制系统。

全球导航卫星系统(GNSS)的精度取决于一些参数，其中一个参数是每个卫星轨道信息和卫星时钟相对于系统时间的时间误差的质量。该质量通过空间信号精度(SISA)来表达。尽管这种表述涉及到用于伽利略GNSS体系的术语SISA，本发明并不仅限于这种系统并且该术语应以广义理解。特别地，用于NAVSTAR-GPS GNSS的相应的参数被称为用户距离误差(URE)。

SISA是用于描述GNSS导航信号的实际质量的最重要的参数并且被GNSS定期广播。尽可能小的具有高可信度的安全值对所有导航服务来说是很关键的，这是因为用户以基于该参数做出导航决定-部分甚至用于重要操作-的方式信任该参数。因此必须保证该参数的高可信度。

来自于伽利略工程体系的计算SISA的传统方法包括两个步骤：

(1)确定空间信号误差(SISE)样本和

(2)所得到的分布的超限(overbounding)。

然而，这种计算方法具有一些缺点：

·误差的确定是非常保守的；

·由于确定过程而在总体概率密度中具有奇异点(双峰)，这使得适当的超限被阻止；

·超限结果对由人工选择或由不合适的方法所选择的应用的配置参数非常敏感。

由于已知的缺点该方法不能达到最终所需要的可信度是非常可能的。

发明内容

因此，本发明的目的是提供一种计算具有鲁棒性的SISA参数的方法，同时比传统方法性能更好。

该目的通过独立权利要求的主题得以实现。更进一步的实施例通过从属权利要求示出。

根据本发明的SISA计算方法可包括下述三个步骤中的一个或多个，这三个步骤中的单独的步骤都已经适于克服主要的限制：

(1)通过不那么保守的适应性方法对总体SISE样本进行确定，并且得到没有奇异点的误差分布。

(2)通过使用配置参数(带宽)的数据驱动(自动的)选择的非参数方法对总体SISE密度的密度函数进行估计。

(3)对伽利略或具有多余量的成对超限中的函数进行超限。

该方法的步骤(1)给出了更真实的误差分布(单峰的)，允许探测相应的性能余量，同时仍然能够确保保守性。由该方法获得的性能余量可以上升到5-10％。

步骤(2)是对总体分布中的奇异点鲁棒的密度估计策略。因此步骤(2)还可以被应用于利用传统方法获得的分布。此外，步骤(2)的结果不取决于任何配置参数。因此，不需要弱调整假定。

步骤(3)是相对于被估密度定义的超限的正确数值应用。对传统方法来说则不是这种情况。因此所提出的策略的结果的可信度可以被保证。在步骤(2)中，总体数据的专门的依赖性由带宽选择器的属性所处理，而传统方法则应用经验方法(thumb method)规则来解决该问题。

应该注意的是本发明涉及一种技术过程，该技术过程由术语“计算”来表述。本发明的技术过程处理轨道确定的中间结果以及GNSS的时间同步元素(element)并且计算来自于这些结果的SISA参数，这些结果可以被GNSS接收机和定位设备使用以高精度估计出GNSS的完整性风险。

本发明的实施例涉及一种计算区域或全球导航卫星系统中的鲁棒的及改进的空间信号精度参数的方法，包括下述操作中的至少一个：

确定单独的空间信号误差向量；

将该单独空间信号误差向量映射到服务区；

累积经验样本集；

处理被累积的样本集的估计的密度函数；

对伽利略超限或具有多余量的成对超限中的密度函数进行单独超限；并且

根据预定要求选择最差的情况。

本发明的进一步的实施例涉及一种计算机程序，当该程序由计算机执行时，该程序实现如上所述根据本发明的方法且能够计算区域或全球导航卫星系统中的鲁棒的及改进的空间信号精度参数。该计算机程序可以被例如安装到GNSS的控制部分内的计算设备中，例如，NAVSTAR-GPS或者即将完成的欧洲GNSSGALILEO的控制部分。

根据本发明的进一步的实施例，可以提供存储根据本发明的计算机程序的记录载体，例如，CD-ROM，DVD，存储卡，磁盘，或者类似的用于电子存取的适合于存储计算机程序的数据载体。

本发明的更进一步的实施例提供一种装置，用于根据本发明的方法计算区域或全球导航卫星系统的鲁棒的及改进的空间信号精度参数，并且提供所计算的空间信号精度参数以便于进一步用于区域或全球导航卫星系统。该装置可例如包括用于存储实现本发明方法的计算机程序的存储器以及处理器，通过执行所存储的计算机程序能够以鲁棒的方式计算轨道确定和GNSS SISA参数的控制部分的时间同步处理的结果，同时比传统的方法性能更好。该装置可被应用于例如GNSS的控制系统，例如GALILEO的控制部分。

本发明的这些以及其它的方面将通过参见下述的实施例得以清楚地阐述。

本发明将通过参考示例性实施例被更详细地描述。然而，本发明并不仅限于这些示例性实施例。

附图说明

图1给出了根据本发明的用于计算区域或全球导航卫星系统中的鲁棒的及改进的空间信号精度参数的方法的实施例的流程图；以及

图2给出了在空间时间投影误差上的SISA的不同的密度值的曲线图。

具体实施方式

用于SISA参数确定的传统技术方法是多步骤方法。虽然在不同的策略中细节也不同，但通常所有的都包括以下高层步骤：

·从预测中提取出卫星位置和卫星时钟误差参数，这是为提供具有通过空间中的信号广播的参数的导航服务而做出的。

·从精确解决方案(通常是后处理调节)中提取出卫星位置和卫星时钟误差参数。

·有关的公共历元的识别和在被预测的和精确的轨道位置的差别和卫星时钟误差的确定，即，由于预测为4维误差向量而导致的轨道位置误差和时钟误差。

·通过依赖于策略的映射，误差被转换成被用户所见的误差。这给出了SISE的一个采样。

·累积多个这种历元以建立起SISE的经验时间序列，这被假定为是单个统计过程(即，单个随机变量)的实现。

·采用依赖于策略的方法来估计总体随机变量的密度。

·在伽利略情况下，以概率方式超限来通过高斯分来描述估计的密度。

以下的项目存在于背景技术中

1)为确定用户所见的误差，4维误差(3个轨道方向和时钟误差)被投影在服务区，以获得对于特定历元的最差影响(所谓的最差用户位置方法)。当累积所有的这些误差时，由于被最差地影响的位置驱动误差以及因此驱动累积的误差分布，这就产生了一种非常保守的情形。这种保守是背景技术中的主要缺陷。

2)由于在最差用户位置方法的情况下轨道和时间误差的极有限的补偿，零误差几乎不可能被获得，这导致了误差分布的概率密度在零附近的缺口。该缺口(或双峰)可以被理解为误差分布中的奇异点。由于该奇异点并不代表实际情况并且需要一些特殊的处理(将在下面描述)，这被认为是背景技术中的另一个主要缺陷。

3)用于密度估计的方法是基于以简单的柱状图为基础的方法，该方法需要人工设定配置参数。在这种情况下，这些参数难以设置并且对最终结果具有很大的影响。由于几乎不可能为结果所需要的可信度提供证据，这是现有技术的另一缺陷。

4)超限策略与密度估计强烈地联系在一起。由于分布的奇异点，该方法需要重新启动(work-around)，否则就将失效。这种重新启动基于分布内部的拒绝。由于该拒绝阈值来自于假设的高斯分布，而该假设是明显错误的，这被认为是背景技术中的又一个缺陷。

由于已知的缺陷不能达到最终SISA参数所需要的可信度是非常可能的。

因此，本发明对SISA参数的计算提出了一个改进的方法，该方法克服了背景技术中已知的局限性。

根据本发明的改进的SISA计算方法包括四个步骤。这些单独步骤中的一些自身已经适合于克服现有技术中的主要的局限性：

(1)通过适应性方法对总体SISE样本进行确定，其中该适应性方法较不保守并且可以得到一个没有奇异点的误差分布，例如，单峰概率密度。

(2)对开始于卫星并处于卫星以及服务区给出的锥形的方向进行离散化(discretising)。对每个方位和每个卫星所投影的误差样本进行累积，并且可以通过其它分类方法进行。

(3)通过利用用于必要的配置参数(被称为带宽)的数据驱动(自动的)选择器的非参数方法对总体SISE随机变量的密度函数进行估计。

(4)以带有多余的量的成对超限的方式对伽利略系统或其它的实施例中的函数进行超限。

尽管改进的SISA计算的实施例预期应用于实际数据获取，以获得误差数量的经验分布以为导航服务提供相应的证据，但该方法可以在其它实施例中被应用于部分或全部由仿真或者理论分析产生的数据。

改进的SISA计算的细节将结合图1在下文中进行公开，其中图1给出了该方法的流程图。

该SISA计算方法包括步骤S10，结合该步骤计算4维误差向量。接着，该方法进行下述的步骤。

步骤(1)确定空间信号误差(图1中的步骤S12)

策略是将4维误差向量投影到有限数量的指向服务区的专用方向上，使得该区域被充分地覆盖。通过计算时间和采样密度之间的折中而任意地选择方向的数量。对专用方向的定义一旦完成则对所有计算都保持固定。有三种合适的参考系，它们可以被应用到本发明的不同的实施例中：

(1)卫星固定参考系：这是从导航卫星天线看到的参考系。它对卫星而言是固定的。

(2)轨道固定参考系1：该参考系由“卫星-地球”向量进行定义，卫星的“飞行方向”的正交投影垂直于“卫星-地球”，并且“交叉飞行方向”垂直于前述的向量。

(3)轨道固定参考系2：该参考系由飞行方向进行定义，“卫星-地球”向量的正交投影垂直于“飞行方向”，并且“交叉飞行方向”垂直于前述的向量。

步骤(2)累积样本(图1中的步骤S14)

在步骤(1)中确定的单个样本对每个方向(并且如果涉及多个卫星时可选地对每个卫星)进行累积。在进一步的实施例中，它们也可以对每个专门的情形进行累积，例如，卫星的蚀状态(eclipse condition)，时钟类型，信号类型，或者卫星(建立)组。在该步骤，在其它实施例中，投影误差的扩展可以应用于计算对用户不可见而对系统可见的确定性的误差部分，这将导致更进一步的鲁棒性。它可以被理解为是投影误差的膨胀以覆盖其余的确定性的误差部分。通过以下步骤，可以实现例如成对超限的扩展：

1、估计每个累积样本集的均值。

2、从集中小于估计均值的所有的样本减去一个专门数量，该专门数量反映小的确定性误差。

3、对集中大于估计均值的所有样本加上同一数量。

这导致双峰密度，该密度可以被理解为原本的单峰密度的左半部和右半部被从中间移开。使用由考虑每个移动本身所提取的最坏信息，可以类似地扩展伽利略情形下的超限，但是不需要将原本的密度切割为两部分。

步骤(3)非参数密度估计(图1中的步骤S16)

现在，建立于步骤(2)中的样本累积的每个数据集被用于获得相应的总体随机变量的概率密度估计。

存在多个用于密度非参数估计的方法，其中一类是直方图估计器。基于被称为“核密度估计器”的几种方法是最有前景的。它们将在下面被应用到。在另一个实施例中，在密度估计尾部，利用改进性“自适应核密度估计器”给出更好的性能。这些符号和接下来的定义可以在例如[Silverman]的专著中找到。

核密度估计器的定义：

令X₁...X_n为具有概率密度p的随机变量的实值的采样。令核函数K为积分为一的实线上的实值的，非负的，可积函数。因此，核K其自身是一个概率密度函数。通常地，但并不总是，K将是对称函数。

接着，具有核K的核密度估计器f被定义为

$>f\left(x\right)=\frac{1}{\mathrm{nh}}\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}K\left(\frac{x-X_j}{h}\right)$>对所有实值x，

其中h是窗宽度，也被称为平滑参数或带宽。可以容易地看出f也是一个概率密度函数。对应的期望和方差可以被准确地计算出，基本上是带宽、样本均值、和核K的期望以及方差的函数。

核的选择：

在实施例中，可以选择众所周知的核，例如Epanechnikov，双权的(四次方的)，三权的，高斯的，以及余弦的核，参见例如[Silverman]。在另一实施例中，我们选择被称为基数B-样条作为核K，其中基数B-样条具有任何阶次，例如，3阶或者4阶，并且再中心化(re-centered)至零，这可以比得上先前的，但是具有众所周知的核所不具有的有利性质：它们在某种程度上是平滑的并且在有限的、简单地连接的区间外为零。所有提及的核是类似高斯形状的函数。核有关的属性被相应的估计器所继承。例如，具有合适核的密度估计器本身在某种程度上是平滑的。和现有技术中使用的直方图估计器不同的是，其没有原点的选择。

带宽的选择：

通过最优标准，将自动得到未知参数h，或者带宽。为“最佳”带宽的数据驱动(自动)选择而存在着几个规则。用于不同实施例的众所周知的例子是基于对平方误差积分(ISE)或均方积分误差(MISE)最小化的交叉验证，以及基于对渐进均方积分误差(AMISE)最小化的插入方法，参见[Turlach]。在SISE概率密度估计领域中显示出优良性能，对应于先前的类型的特别众所周知的方法是：

·最小平方交叉验证，最小化ISE

·带宽因式分解的平滑的交叉验证，最小化MISE

·Park&Marron插入，以及Sheather&Jones插入，基于AMISE

步骤(4)超限(图1中的步骤S18)

使用步骤(3)的估计密度计算SISA。

伽利略超限概念表述如下

$>{\int }_{-L}^{L}q\left(t\right)\mathrm{dt}\le {\int }_{-L}^{L}p\left(t\right)\mathrm{dt}$>对所有L＞0

其中是超限函数并且p是用q超限的密度函数。

经过初步的整理获得

$>\mathrm{SISA}=\frac{1}{\sqrt{2}}{\sup }_{L>0}\frac{L}{{\mathrm{erf}}^{-1}\left({\int }_{-L}^{L}p\left(t\right)\mathrm{dt}\right)}---(*)$>

现在，对未知的概率密度p使用一个合适的核密度估计器f，所涉及的积分可以被精确地计算出，即，不是通过数值积分而得到的近似值。因此，通过将区间[0，L_0]离散化，其中L_0是使得积分是数值1的任何数，并且通过搜寻在等式(*)中表示SISA的商的相应的最大值，SISA可以被很好地近似出来。在紧邻L＝0处，通过将分母线性化抵销L，等式(*)中的分式可以被充分近似。当L＝0时，等式(*)右边为

在另一个实施例中，可以类似地推导出具有多余量的成对超限的概念的参数。

在接下来的步骤S20中，选择出最差情况的方向并且然后输出已计算出的SISA参数用于进一步处理，特别是用在GNSS的广播中。

相比于现有技术，本发明具有如下优点：

·本方法的步骤(1)给出更实际的误差分布(单峰)从而使得可以探测相应的性能余量，同时仍然可以确保保守性；参见图2。通过这种方法获得的性能余量可以上升至5-10％。

·步骤(3)是对总体分布的奇异点鲁棒的密度估计策略。因此步骤(3)也可以被应用于由传统方法获得的双峰分布中；参见图2。

·步骤(3)的结果不取决于任何配置参数。因此不需要弱调整假设。不同的核以及不同的带宽选择器的应用支持关于鲁棒性的陈述：

-Sheather&Jones插入与最小平方交叉验证的比较：

在SISA中的相关变化小于

·5％，在现有技术的传统方法的密度估计中

·2％，在本文提出的方法的密度估计中

-高斯与3阶基数B-样条的比较：在SISA中的相关变化小于

·0.4％，在现有技术的传统方法的密度估计中

·0.2％，在本文提出的方法的密度估计中

·步骤(4)是对于被估的密度而定义的超限的正确的数值应用。这不是传统方法的情形。因此，所提出策略的结果的可信度可以被保证。

·在步骤(3)中，总体数据的专门的依赖性由带宽选择器的属性所处理，而传统方法则应用经验方法(thumb method)规则来解决该问题。

引用文献

1.SISA Computation Algorithms and their applicability for Galileo Integrity，CarlosHernandez Medel，Laura Perea Virgili，Alvaro Mozo Garcia，Juan RamonMartin Piedelobo and Miguel M.Romay Merino.Proceedings of the 15thInternational Technical Meeting of the Satellite Division of The Institute ofNavigation(ION GPS 2002)

2.GALILEO：Integrity Performance Assessment Results And Recommendations.Werner，Wolfgang|Zink，Theodor|Hahn，Jorg.ION GPS 2002：15thInternational Technical Meeting of the Satellite Division of The Institute ofNavigation；Portland，OR；USA；24-27 Sept.2002.2002

3.Silverman，B.W.：Density Estimation for Statistics and Data Analysis.Chapmanand Hall，London 1986

4.Turlach，B.A.：Bandwidth Selection in Kernel Density Estimation：A Review.C.O.R.E.and Institut de Statistique，Universite Catholique de Louvain，B-1348Louvain-Ia-Neuve，Belgium