基于虚拟天线阵列的多普勒扩展补偿器及补偿方法

摘要

本发明公开了一种基于虚拟天线阵列的多普勒扩展补偿器及补偿方法。基于虚拟天线阵列的多普勒扩展补偿器包括：N个K维天线阵列，用于接收和发送第一信号；速度提供单元，用于持续地提供飞机的航行速度v；定时单元，用于持续地提供飞机的航行时间t；N个内插单元，用于根据N个虚拟接收天线在N个K维天线阵列中的位置以及最小均方误差算法得到N个第二信号；接收单元，用于接收N个第二信号；发射单元，所述发射单元用于提供待发送信号；以及N个外推单元，用于得到输出至所述N个虚拟发送天线的N个第三信号。根据本发明的多普勒扩展补偿器，可以有效地补偿空地航空通信中产生的多普勒频移和频率扩展、获得多天线增益。

说明书

技术领域

本发明涉及航空通信技术领域，特别涉及一种基于虚拟天线阵列的多普勒扩展补 偿器及补偿方法。

背景技术

随着民航事业不断发展，民航飞机数量与流量不断增加，地空数据通信流量也与 日俱增。这些数据包括空管数据(ATC)、民航管理与运行数据(AOC)、机载移动 通信数据(APC)。传统空地航空通信采用窄带通信系统，其容量已逐渐达到饱和， 为解决地空数据通信流量不断增长而导致的地空数据通信系统容量瓶颈，迫使地空数 据通信系统具有更高的通信速度与通信稳定性和可靠性，多载波传输成为宽带传输的 发展方向之一。

在飞机航行过程中，高速飞行导致通信系统受到多普勒效应的影响，产生多普勒 频移，由于多径效应进一步产生多普勒扩展。多普勒效应会引起接收信号频率产生偏 移，对于多载波宽带信号引起严重的子载波间干扰(ICI)，给信号的正确调制解调造 成困难。对于宽带多径信号，频率偏移量不仅随信号的载频大小和飞机的移动速度而 变化，而且与传播路径有关，每条路径产生的频偏都可能不同，因此不能简单的用固 定大小的频偏进行补偿。

针对快速时变衰落信道，传统空地航空通信系统为了补偿多普勒频移，通过在发 射端发送大量已知导频序列，在接收端对导频信号进行估计，从而对信号多普勒频移 进行估算，使用自动频率控制(AFC)技术对多普勒频偏进行修正，完成对数据的解 调。但AFC不能采用单一频率消除由多径时变引起的多普勒扩展，因为不同的衰落路 径具有不同的多普勒频移。另外，发送大量的导频序列会占用相应带宽，降低了有效 数据传输率。

发明内容

本发明的目的旨在至少解决上述技术缺陷之一。为此，本发明需哎哟提供一种用 于空地航空通信的基于虚拟天线阵列的多普勒扩展补偿器及其补偿方法，该补偿器及 其补偿方法具有能够补偿多普勒扩展的优点。

根据本发明的一方面，提供了一种基于虚拟天线阵列的多普勒扩展补偿器，用于 空地航空通信，包括：N个K维天线阵列，所述N个K维天线阵列设置在飞机的机身 上，用于接收和发送第一信号，其中N是大于等于1的整数，K是大于1的整数；速 度提供单元，所述速度提供单元用于持续地提供飞机的航行速度v；定时单元，所述定 时单元用于持续地提供飞机的航行时间t；N个内插单元，所述N个内插单元与所述N 个K维天线阵列对应，用于根据飞机的航行速度v和航行时间t虚拟出在航行时间t之 后的一个符号周期Ts内与所述N个K维天线阵列对应的N个虚拟接收天线在N个K 维天线阵列中的位置，所述N个内插单元根据N个虚拟接收天线在N个K维天线阵列 中的位置以及最小均方误差算法得到在所述N个虚拟接收天线处接收的N个第二信 号；接收单元，所述接收单元用于接收所述N个第二信号；发射单元，所述发射单元 用于提供待发送信号；以及N个外推单元，所述N个外推单元与所述N个K维天线阵 列对应，用于根据飞机的航行速度v和航行时间t虚拟出在航行时间t之后的一个符号周 期Ts内与所述N个K维天线阵列对应的N个虚拟发送天线在N个K维天线阵列中的 位置，所述N个外推单元根据N个虚拟发送天线在N个K维天线阵列中的位置以及所 述待发送信号得到输出至所述N个虚拟发送天线的N个第三信号，其中所述N个虚拟 接收天线和所述N个虚拟发送天线形成所述虚拟天线阵列。

根据本发明实施例的基于虚拟天线阵列的多普勒扩展补偿器，通过内插单元在线 性天线阵列上虚拟出虚拟接收天线，并通过外推单元在线性天线阵列上虚拟出虚拟发 送天线，并且虚拟接收天线和虚拟发送天线在一个符号周期内相对地面静止，这样可 以消除多普勒效应产生的载波间干扰并降低多普勒扩展、获得多天线增益，此外，通 过使用多天线发送，可以提高系统的有效性和可靠性。

根据本发明的一个实施例，所述符号周期Ts是一个正交频分复用符号周期。

根据本发明的一个实施例，所述N个K维天线阵列是两个正交的天线阵列，所述N 个内插单元是与两个正交的天线阵列对应的两个内插单元，所述N个外推单元是与两 个正交的天线阵列对应的两个外推单元，所述N个虚拟接收天线是两个，所述N个虚 拟发送天线是两个。

根据本发明的一个实施例，所述N个内插单元或所述N个外推单元根据 x＝v(t+Ts)虚拟出所述N个虚拟接收天线和所述N个虚拟发送天线在N个K维天线 阵列中的位置x。

根据本发明的一个实施例，每个内插单元如下得到在每个虚拟接收天线处所接收 的第二信号：

计算每个天线阵列在时间t接收的信号，

r(t)＝[r₀(t)r₁(t)，...，r_K-1(t)]^T    (1)，

计算在与所述每个天线阵列对应的一个虚拟接收天线处接收到的一个第二信号，

X＝w^T(x)·r(t)    (2)，

其中w^T(x)是加权矩阵，通过以下步骤得到w(x)：

计算r(t)的相关矩阵R，

$R=E(r\left(t\right)·r^H\left(t\right))=\left[R_{\mathrm{kn}}\right]=\left[J_0\left(\frac{2\mathrm{\pi d}(n-1)}{\lambda }\right)\right]---\left(3\right),$

其中r^H代表r的厄米特转置矩阵，J₀(x)是第一类零阶贝塞尔函数，d是所述每 个天线阵列中相邻两根天线之间的距离，

计算r(t)和期望内插位置x的斜相关矩阵p(x)，

p(x)＝E[r(t；x)·r(t)^H]＝[p₁(x)，p₂(x)，...，p_K(x)]    (4)，

$p\left(x\right)=J_0\left(\frac{2\pi (d-x)}{\lambda }\right)---\left(5\right),$

w(x)＝R^-1p(x)    (6)，

将(6)带入(2)中，得到在每个虚拟接收天线处接收到的第二信号：

X＝p^T(x)R^-Tr(t)    (7)。

根据本发明的一个实施例，每个外推单元如下得到输出至所述每个虚拟发送天线 的第三信号：

s(t)＝[s₁(t)s₂(t)，...，s_K(t)]    (8)，

其中

$s\left(t\right)=p\left(x\right)\tilde{s}\left(t\right)=J_0\left(\frac{2\pi (d-x)}{\lambda }\right)\tilde{s}\left(t\right)---\left(9\right),$

其中，是发射单元向外推单元提供的待发送信号，d是每个天线阵列中相邻 两根天线之间的距离。

根据本发明的一个实施例，该基于虚拟天线阵列的多普勒扩展补偿器还包括：最 大合并比接收机，用于根据下式对所述N个第二信号进行最大合并比处理：

$X=\underset{N}{\overset{i=1}{\Sigma }}{\gamma }_i{X}_i---\left(10\right),$

其中为γ_i第i个虚拟接收天线的最优加权因子。

根据本发明的实施例的基于虚拟天线阵列的多普勒扩展补偿器，采用最大比合并 接收机，可以实现信号的最佳接收，更好的提高了通信系统的有效性和可靠性。

根据本发明的一个实施例，飞机的航行速度被投影到正交的两个天线阵列的正交 方向上。

根据本发明的另外一方面，提供了一种基于虚拟天线阵列的多普勒扩展补偿方法， 用于空地航空通信，包括：持续获取飞机的航行速度v和航行时间t；根据飞机的航行 速度v和航行时间t虚拟出在航行时间t之后的一个符号周期Ts内与N个K维天线阵列 对应的N个虚拟接收天线在N个K维天线阵列中的位置；根据N个虚拟接收天线在N 个K维天线阵列中的位置以及最小均方误差算法得到在所述N个虚拟接收天线处接收 的N个第二信号，其中N是大于等于1的整数，K是大于1的整数；根据飞机的航行 速度v和航行时间t虚拟出在航行时间t之后的一个符号周期Ts内与所述N个K维天线 阵列对应的N个虚拟发送天线在N个K维天线阵列中的位置；以及根据N个虚拟发送 天线在N个K维天线阵列中的位置以及所述待发送信号得到输出至所述N个虚拟发送 天线的N个第三信号，其中所述N个虚拟接收天线和所述N个虚拟发送天线形成所述 虚拟天线阵列。

根据本发明实施例的基于虚拟天线阵列的多普勒扩展补偿方法，通过在线性天线 阵列上虚拟出虚拟接收天线，通过在线性天线阵列上虚拟出虚拟发送天线，并且虚拟 接收天线和虚拟发送天线在一个符号周期内相对地面静止，这样可以消除多普勒效应 产生的载波间干扰并降低多普勒扩展，获得多天线增益，此外，通过使用多天线发送， 可以提高系统的有效性和可靠性。

根据本发明的一个实施例，所述符号周期Ts是一个正交频分复用符号周期。

根据本发明的一个实施例，所述N个K维天线阵列是两个正交的天线阵列，所述N 个内插单元是与两个正交的天线阵列对应的两个内插单元，所述N个外推单元是与两 个正交的天线阵列对应的两个外推单元，所述N个虚拟接收天线是两个，所述N个虚 拟发送天线是两个。

根据本发明的一个实施例，根据x＝v(t+Ts)虚拟出所述N个虚拟接收天线和所 述N个虚拟发送天线在N个K维天线阵列中的位置x。

根据本发明的一个实施例，根据如下步骤得到在每个虚拟接收天线处接收的第二 信号：

计算每个天线阵列在时间t接收的信号，

r(t)＝[r₀(t)r₁(t)，...，r_K-1(t)]^T    (1)，

计算在与所述每个天线阵列对应的一个虚拟接收天线处接收到的一个第二信号

X＝w^T(x)·r(t)    (2)，

其中w^T(x)是加权矩阵，通过以下步骤得到w(x)：

计算r(t)的相关矩阵R，

$R=E(r\left(t\right)·r^H\left(t\right))=\left[R_{\mathrm{kn}}\right]=\left[J_0\left(\frac{2\mathrm{\pi d}(n-1)}{\lambda }\right)\right]---\left(3\right),$

其中r^H代表r的厄米特转置矩阵，J₀(x)是第一类零阶贝塞尔函数，d是所述每 个天线阵列中相邻两根天线之间的距离，

计算r(t)和期望内插位置x的斜相关矩阵p(x)，

p(x)＝E[r(t；x)·r(t)^H]＝[p₁(x)，p₂(x)，...，p_K(x)]    (4)，

$p\left(x\right)=J_0\left(\frac{2\pi (d-x)}{\lambda }\right)---\left(5\right),$

w(x)＝R^-1p(x)    (6)，

将(6)带入(2)中，得到在每个虚拟接收天线处接收到的第二信号：

X＝p^T(x)R^-Tr(t)    (7)。

根据本发明的一个实施例，根据如下步骤得到输出至所述每个虚拟发送天线的第 三信号：

s(t)＝[s₁(t)s₂(t)，...，s_K(t)]    (8)，

其中

$s\left(t\right)=p\left(x\right)\tilde{s}\left(t\right)=J_0\left(\frac{2\pi (d-x)}{\lambda }\right)\tilde{s}\left(t\right)---\left(9\right),$

其中，是发射单元向外推单元提供的待发送信号，d是每个天线阵列中相邻 两根天线之间的距离。

根据本发明的一个实施例，该基于虚拟天线阵列的多普勒扩展补偿方法还包括根 据下式对所述N个第二信号进行最大合并比处理：

$X=\underset{N}{\overset{i=1}{\Sigma }}{\gamma }_i{X}_i---\left(10\right),$

其中为γ_i第i个虚拟接收天线的最优加权因子。

根据本发明的实施例的基于虚拟天线阵列的多普勒扩展补偿器，采用最大比合并 接收机，可以实现信号的最佳接收，更好的提高了通信系统的有效性和可靠性。

根据本发明的一个实施例，飞机的航行速度被投影到正交的两个天线阵列的正交 方向上。本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述 中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明上述的和/或附加的方面和优点从下面结合附图对实施例的描述中将变得明 显和容易理解，其中：

图1是根据本发明一个实施例的用于空地航空通信的多普勒扩展补偿器的示意框 图；

图2是示出根据本发明一个实施例的用于空地航空通信的多普勒扩展补偿方法的 流程图；

图3是示出使用根据本发明一个实施例的基于虚拟天线阵列的多普勒扩展补偿器 的系统和不进行补偿的系统以及使用导频补偿的系统之间系统性能(误码率-信干噪 比)的仿真比较图；

图4是示出使用根据本发明一个实施例的基于虚拟天线阵列的多普勒扩展补偿器 的系统和不进行补偿的系统以及使用导频补偿的系统之间系统性能(中断概率-信干 噪比)的仿真比较图；

图5是示出了使用根据本发明一个实施例的基于虚拟天线阵列的多普勒扩展补偿 器的系统和不进行补偿的系统以及使用导频补偿的系统之间系统性能(误码率-飞行 速度)的仿真比较图；以及

图6是示出了使用根据本发明一个实施例的基于虚拟天线阵列的多普勒扩展补偿 器的系统和不进行补偿的系统以及使用导频补偿的系统之间系统性能(中断概率-飞 行速度)的仿真比较图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终 相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参 考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

需要说明的是，此外，术语“第一”、“第二”、“第三”仅用于描述目的，而不能理解 为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第 一”、“第二”、“第三”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。进一步 地，在本发明的描述中，除非另有说明，“多个”的含义是两个或两个以上。

图1是根据本发明一个实施例的用于空地航空通信的多普勒扩展补偿器的示意框 图。如图1所示，多普勒扩展补偿器100包括天线阵列110、速度提供单元120、定时 单元130、内插单元140和接收单元150。天线阵列110设置在航空器(例如飞机)的 机身上，从地面接收信号并且向地面发送信号，天线阵列110将接收到的地面信号发 送到内插单元140，该天线阵列是K维天线阵列，其中K是大于1的整数。速度提供单 元120向内插单元140持续地提供飞机的航行速度v，速度提供单元120可以是机载的 导航系统，包括惯性导航系统或者无线电导航系统等。定时单元130向内插单元140 持续地提供飞机的航行时间t。内插单元140根据飞机的航行速度v和航行时间t虚拟出 在航行时间t之后的一个符号周期Ts内的一根虚拟接收天线在天线阵列110中的位置， 内插单元140根据该根虚拟接收天线在天线阵列110中的位置以及最小均方误差 (MMSE)算法得到在该一根虚拟接收天线处接收的信号。接收单元150从内插单元 140接收信号。

根据该实施例，通过内插单元140在线性天线阵列110上虚拟出虚拟接收天线， 并且虚拟接收天线在一个符号周期内相对地面静止，这样可以消除多普勒效应产生的 载波间干扰并降低多普勒扩展，获得多天线增益。此外，通过使用多天线接收，可以 提高系统的有效性和可靠性。

除了图1示出的天线阵列110、速度提供单元120、定时单元130、内插单元140 和接收单元150之外，多普勒扩展补偿器100还可以包括外推单元160和发送单元170。 发送单元170向外推单元160提供飞机要发送到地面的信号。速度提供单元120向外 推单元160持续地提供飞机的航行速度v。定时单元130向外推单元160持续地提供飞 机的航行时间t。外推单元160根据飞机的航行速度v和航行时间t虚拟出在航行时间t 之后的一个符号周期Ts内的一根虚拟发送天线在天线阵列110中的位置，外推单元160 根据该一根虚拟发送天线在天线阵列110中的位置以及飞机要发送到地面的信号得到 输出至该一根虚拟发送天线处的信号。

根据该实施例，通过外推单元160在线性天线阵列110上虚拟出虚拟发送天线， 并且虚拟发送天线在一个符号周期内相对地面静止，这样可以消除多普勒效应产生的 载波间干扰并降低多普勒扩展。此外，通过使用多天线发送，可以提高系统的有效性 和可靠性。

在本发明的实施例中，内插单元130或外推单元160根据x＝v(t+Ts)虚拟出虚 拟接收天线和虚拟发送天线在天线阵列110中的位置x。在本发明的实施例中，使用正 交频分复用(OFDM)系统进行信号收发，因而符号周期Ts是一个OFDM符号周期。

根据本发明的实施例，内插单元130通过以下公式获得在虚拟接收天线处所接收 的信号。

计算天线阵列110在时间t接收的信号r(t)，

r(t)＝[r₀(t)r₁(t)，...，r_K-1(t)]^T    (1)。

计算在与天线阵列110对应的虚拟接收天线处接收到的信号X，

X＝w^T(x)·r(t)    (2)，

其中w^T(x)是加权矩阵。

计算r(t)的相关矩阵R，

$R=E(r\left(t\right)·r^H\left(t\right))=\left[R_{\mathrm{kn}}\right]=\left[J_0\left(\frac{2\mathrm{\pi d}(n-1)}{\lambda }\right)\right]---\left(3\right),$

其中r^H代表r的厄米特转置矩阵，J₀(x)是第一类零阶贝塞尔函数，d是天线 阵列110中相邻两根天线之间的距离。

计算r(t)和期望内插位置x的斜相关矩阵p(x)并得到w(x)，

p(x)＝E[r(t；x)·r(t)^H]＝[p₁(x)，p₂(x)，...，p_K(x)]    (4)，

$p\left(x\right)=J_0\left(\frac{2\pi (d-x)}{\lambda }\right)---\left(5\right),$

w(x)＝R^-1p(x)    (6)。

将(6)带入(2)中，获得在每个虚拟接收天线处接收到的信号：

X＝p^T(x)R^-Tr(t)    (7)。

在本发明的另一个实施例中，外推单元160通过下述公式获得在虚拟发送天线处 发送的信号：

s(t)＝[s₁(t)s₂(t)，...，s_K(t)]    (8)，

其中

$s\left(t\right)=p\left(x\right)\tilde{s}\left(t\right)=J_0\left(\frac{2\pi (d-x)}{\lambda }\right)\tilde{s}\left(t\right)---\left(9\right),$

其中，是发送单元170向外推单元160提供的待发送信号，d是天线阵列110 中相邻两根天线之间的距离。

在本发明的实施例中，如果飞机的飞行方向与天线阵列110的方向存在夹角，可 将飞机的飞行速度v分解为纵向和横向两个方向，从而可以在飞行速度v方向上虚拟出 一排阵列天线。具体地，飞机速度v可以由惯导系统或者无线电导航系统提供。

当惯导系统提供飞机速度v时，将飞行速度v分解成v_x，v_y后，分别在x方向和y 方向进行内插，得到MMSE内插器输出Z_x，Z_y，再根据向量之间的关系可得到飞行速 度v方向上的虚拟天线的内插输出Z＝(Z_x，Z_y)，从而可以消除多普勒扩展。

当无线电导航系统提供飞机速度v时，通常情况下，飞机可以被认为是存在六个自 由度的刚体。为了简化分析，我们假设飞机的俯仰角，偏航角，横滚角为零，这样可 以得到运动的三维模型。可以使用导频来估计飞机的移动速度，假设使用QPSK调制 方式，导频的星座点落在I-Q平面的第一象限。在存在多普勒频移的情况下，星座点 在平面内循环转动。当地面基站在飞机飞行方向的直线上时，转角θ＝ω_dt，因此多普 勒频移的有效速度多普勒频移其中c是光速，f_c是载波频率。当 地面基站与飞机飞行速度的夹角为α时，v＝v_d/cos(α)，其中α可以由无线电导航系统 得到。得到飞机的速度后，可以按照上述方法进行内插，从而消除多普勒扩展。

在本发明的上述实施例中，天线阵列110以及内插单元140的数目均为一个，但 本发明不限于此。在飞机的机身上，可以设置多个天线阵列110，相应地，多普勒扩展 补偿器100具有与多个天线阵列110分别对应的多个内插器130和/或多个外推器160。 多个内插器130或多个外推器160虚拟出在航行时间t之后的一个符号周期Ts内与多个 天线阵列110对应的多个虚拟接收天线或多个虚拟发送天线在多个天线阵列110中的 位置，并根据该位置以及最小均方误差算法得到在多个虚拟接收天线处接收的或在多 个虚拟发送天线处发送的多个信号，其中多个虚拟接收天线和多个虚拟发送天线形成 虚拟天线阵列。在具有多个天线阵列110和多个内插单元130的情况下，多普勒扩展 补偿器110还可以包括最大合并比接收机，用于对多个内插单元130得到的多个信号 进行最大合并比处理，根据(10)对多个信号进行最大合并比处理，其 中为γ_i第i个虚拟接收天线的最优加权因子。通过最大合并比处理可以实现信号的最佳 接收，提高了通信系统的有效性和可靠性。

根据本发明的实施例，优选地设置两个正交的天线阵列110，与两个正交的天线阵 列110对应的两个内插单元130，以及与两个正交的天线阵列110对应的两个外推单元 160。两个正交的天线阵列110沿飞机的的机腹的横向和纵向布置。在这种情况下，需 要将飞机的飞行速度向两个天线阵列110的方向分别进行投影。

下面将结合附图来详细描述用于空地航空通信的基于虚拟天线阵列的多普勒扩展 补偿方法，其中图2是示出根据本发明一个实施例的用于空地航空通信的基于虚拟天 线阵列的多普勒扩展补偿方法的流程图。如图3所示，该基于虚拟天线阵列的多普勒 扩展补偿方法包括以下步骤。

步骤S201，持续获取飞机的航行速度v和航行时间t。

步骤S202，根据飞机的航行速度v和航行时间t虚拟出在航行时间t之后的一个符 号周期Ts内与天线阵列110对应的虚拟接收天线在天线阵列110中的位置。

步骤S203，根据虚拟接收天线在天线阵列110中的位置以及最小均方误差算法获 得在虚拟接收天线处接收的信号。

根据该实施例，通过在线性天线阵列110上虚拟出虚拟接收天线，并且虚拟接收 天线在一个符号周期内相对地面静止，这样可以消除多普勒效应产生的载波间干扰并 降低多普勒扩展，获得多天线增益。此外，通过使用多天线接收，可以提高系统的有 效性和可靠性。

根据本发明一个实施例的基于虚拟天线阵列的多普勒扩展补偿方法还可以包括以 下步骤。

步骤S204，根据飞机的航行速度v和航行时间t虚拟出在航行时间t之后的一个符 号周期Ts内与天线阵列110对应的虚拟发送天线在天线阵列110中的位置。

步骤S205，根据虚拟发送天线在天线阵列110中的位置以及待发送信号得到输出 至虚拟发送天线的信号。

根据该实施例，通过在线性天线阵列110上虚拟出虚拟发送天线，并且虚拟发送 天线在一个符号周期内相对地面静止，这样可以消除多普勒效应产生的载波间干扰并 降低多普勒扩展。此外，通过使用多天线发送，可以提高系统的有效性和可靠性。

在本发明的实施例中，根据x＝v(t+Ts)虚拟出虚拟接收天线和虚拟发送天线在 天线阵列110中的位置x。在本发明的实施例中，使用正交频分复用(OFDM)系统进 行信号收发，因而符号周期Ts是一个OFDM符号周期。

在步骤S203中，通过以下子步骤获得在虚拟接收天线处所接收的信号。

计算天线阵列110在时间t接收的信号r(t)，

r(t)＝[r₀(t)r₁(t)，...，r_K-1(t)]^T    (1)。

步骤S3032，计算在与天线阵列110对应的虚拟接收天线处接收到的信号X，

X＝w^T(x)·r(t)    (2)，

其中w^T(x)是加权矩阵。

步骤S2033，计算r(t)的相关矩阵R，

$R=E(r\left(t\right)·r^H\left(t\right))=\left[R_{\mathrm{kn}}\right]=\left[J_0\left(\frac{2\mathrm{\pi d}(n-1)}{\lambda }\right)\right]---\left(3\right),$

其中r^H代表r的厄米特转置矩阵，J₀(x)是第一类零阶贝塞尔函数，d是天线 阵列110中相邻两根天线之间的距离。

计算r(t)和期望内插位置x的斜相关矩阵p(x)并得到w(x)，

p(x)＝E[r(t；x)·r(t)^H]＝[p₁(x)，p₂(x)，...，p_K(x)]    (4)，

$p\left(x\right)=J_0\left(\frac{2\pi (d-x)}{\lambda }\right)---\left(5\right),$

w(x)＝R^-1p(x)    (6)。

步骤S2035，将(6)带入(2)中，获得在每个虚拟接收天线处接收到的信号：

X＝p^T(x)R^-Tr(t)    (7)。

在步骤S305中，根据如下公式获得获得在虚拟发送天线处发送的信号。

s(t)＝[s₁(t)s₂(t)，...，s_K(t)]    (8)，

其中

$s\left(t\right)=p\left(x\right)\tilde{s}\left(t\right)=J_0\left(\frac{2\pi (d-x)}{\lambda }\right)\tilde{s}\left(t\right)---\left(9\right),$

其中，是待发送信号，d是天线阵列110中相邻两根天线之间的距离。

在本发明的实施例中，如果飞机的飞行方向与天线阵列110的方向存在夹角，可 将飞机的飞行速度v分解为纵向和横向两个方向，从而可以在飞行速度v方向上虚拟出 一排阵列天线。具体地，飞机速度v可以由惯导系统或者无线电导航系统提供。

当惯导系统提供飞机速度v时，将飞行速度v分解成v_x，v_y后，分别在x方向和y 方向进行内插，得到MMSE内插器输出Z_x，Z_y，再根据向量之间的关系可得到飞行速 度v方向上的虚拟天线的内插输出Z＝(Z_x，Z_y)，从而可以消除多普勒扩展。

当无线电导航系统提供飞机速度v时，通常情况下，飞机可以被认为是存在六个自 由度的刚体。为了简化分析，我们假设飞机的俯仰角，偏航角，横滚角为零，这样可 以得到运动的三维模型。可以使用导频来估计飞机的移动速度，假设使用QPSK调制 方式，导频的星座点落在I-Q平面的第一象限。在存在多普勒频移的情况下，星座点 在平面内循环转动。当地面基站在飞机飞行方向的直线上时，转角θ＝ω_dt，因此多普 勒频移的有效速度多普勒频移其中c是光速，f_c是载波频率。当 地面基站与飞机飞行速度的夹角为α时，v＝v_d/cos(α)，其中α可以由无线电导航系统 得到。得到飞机的速度后，可以按照上述方法进行内插，从而消除多普勒扩展。

在本发明的上述实施例中，天线阵列110的数目为一个，但本发明不限于此。在 飞机的机身上，可以设置多个天线阵列110。虚拟出在航行时间t之后的一个符号周期 Ts内与多个天线阵列110对应的多个虚拟接收天线或多个虚拟发送天线在多个天线阵 列110中的位置，并根据该位置以及最小均方误差算法得到在多个虚拟接收天线处接 收的或在多个虚拟发送天线处发送的多个信号，其中多个虚拟接收天线和多个虚拟发 送天线形成虚拟天线阵列。在具有多个天线阵列110的情况下，多普勒扩展补偿方法 还可以对多个虚拟接收天线接收到的多个信号进行最大合并比处理，根据 (10)对多个信号进行最大合并比处理，其中为γ_i第i个虚拟接收天线 的最优加权因子。通过最大合并比处理可以实现信号的最佳接收，提高了通信系统的 有效性和可靠性。

根据本发明的实施例，优选地设置两个正交的天线阵列110，两个正交的天线阵列 110沿飞机的的机腹的横向和纵向布置。在这种情况下，需要将飞机的飞行速度向两个 天线阵列110的方向分别进行投影。

图3是示出使用根据本发明一个实施例的基于虚拟天线阵列的多普勒扩展补偿器 的系统和不进行补偿的系统以及使用导频补偿的系统之间系统性能(误码率-信干噪 比)的仿真比较图(在附图3-6中简称为“多普勒补偿器”)。

在图3中，假设飞机的速度是固定值。由图3的仿真结果可以看出，不进行补偿 的系统在飞机高速运动的情况下由于产生多普勒频移而受到严重的载波间干扰(ICI)， 误码率(BER)高；使用传统的导频补偿的系统，在接收端对信号进行估计，通过AFC 对频率进行修正，可以消除部分多普勒频移造成的影响，但是对于多普勒扩展没有改 善，误码率比不进行补偿的系统低；在使用多普勒扩展补偿器的系统中，消除了多普 勒扩展造成的影响，具有最低的误码率。

图4是示出使用根据本发明一个实施例的基于虚拟天线阵列的多普勒扩展补偿器 的系统和不进行补偿的系统以及使用导频补偿的系统之间系统性能(中断概率-信干 噪比)的仿真比较图。

在图4中，假设飞机的速度是固定值。由图4的仿真结果可以看出，不进行补偿 的系统在飞机高速运动的情况下由于产生多普勒频移而受到严重的载波间干扰(ICI)， 中断概率(Pout)高；使用传统的导频补偿的系统，在接收端对信号进行估计，通过 AFC对频率进行修正，可以消除部分多普勒频移造成的影响，但对多普勒扩展没有改 善，中断概率比不进行补偿的系统低；在使用基于虚拟天线阵列的多普勒扩展补偿器 的系统中，消除了多普勒扩展造成的影响，具有最低的中断概率。

图5是示出了使用根据本发明一个实施例的基于虚拟天线阵列的多普勒扩展补偿 器的系统和不进行补偿的系统以及使用导频补偿的系统之间系统性能(误码率-飞行 速度)的仿真比较图。

在图5中，假设信干噪比是20dB。由图5的仿真结果可以看出，在使用基于虚拟 天线阵列的多普勒扩展补偿器的系统中，虚拟出的虚拟接收天线相对于地面静止，消 除由于多径产生的多普勒扩展，相比不进行补偿的系统和使用导频补偿的系统具有较 低的误码率。

图6是示出了使用根据本发明一个实施例的基于虚拟天线阵列的多普勒扩展补偿 器的系统和不进行补偿的系统以及使用导频补偿的系统之间系统性能(中断概率-飞 行速度)的仿真比较图。

在图6中，假设信干噪比是20dB。由图6的仿真结果可以看出，在使用基于虚拟 天线阵列的多普勒扩展补偿器的系统中，虚拟出的虚拟接收天线相对于地面静止，消 除由于多径产生的多普勒扩展，中断概率不随飞机的速度增加而变大，通信系统具有 更好的可靠性。

下面使用具体的示例说明本发明的一个实施例。

假设某型号飞机的机身底部沿机身方向，按间距d摆放一排天线阵列，天线个数 为16个。使用OFDM调制方式与地面基站进行通信，飞机以速度v巡航飞行时，在 一个符号周期Ts内虚拟接收天线以速度v向相反的方向运动，这样虚拟出的接收天线 相对地面基站的发射机静止，从而进行多普勒扩展补偿。

表1示出该示例中使用的OFDM系统的参数及示例中使用的值。

表1OFDM系统参数

  参数   值   频带   995-1000MHz   有效带宽   5MHz   子载波间隔   10.416KHz   FFT长度   512   有效子载波数   416   OFDM符号周期   120us   飞机速度   300m/s

根据x＝vt虚拟出虚拟接收天线，得到虚拟接收天线在天线阵列中的位置：

$x(t+\mathrm{Ts};v)=v(t-\frac{\mathrm{Ts}}{2})+\frac{d}{2}$

得到内插输出为X＝p^T(x)R^-Tr(t)

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示 例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或 者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意 性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者 特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不 脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变 型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以 理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、 替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同限定。