多横梁式水射流切割系统的切割过程离线协调方法

摘要

本发明提供一种多横梁式水射流切割系统的切割过程离线协调方法，包括：对多横梁式水切割系统的加工区域进行划分；输入待切割的大型工件的计算机辅助设计CAD文件，分情况进行切割轮廓的分解和分配，形成各横梁系统的切割部分的CAD子文件；将各CAD子文件导入水切割计算机辅助制造CAM软件，生成可执行的数控NC代码文件，并读取数控NC代码文件，获得各横梁系统的走刀路径的序列；计算上述的每个走刀序列中的每个路径执行的时间窗，并对干涉区时间窗进行协调处理，达到避免两两相邻横梁相互干涉的目的；将协调处理结果写入原数控NC代码文件中，并下载到各横梁系统的计算机数字控制器CNC中，执行多横梁式水切割过程。采用本发明，可以实现超过3个横梁的水切割系统的并行的切割过程的平滑、无干涉的执行。

说明书

技术领域

本发明涉及数控水射流切割加工领域，具体地说，涉及大型工件的多横梁式 水射流切割系统的离线协调方法。

背景技术

水射流切割(以下简称为水切割)为冷态加工，不产生热形变、加工材料无 选择性、切割速度快、无污染等特点，明显优于其他切割方式，如硬质刀具、电 火花、激光、等离子等切割方式。近年来随着大型工件水射流切割需求的迅速增 长，如飞机机翼、轮船甲板等，两种大型水切割机床方案应运而生，即大型龙门 式单横梁系统与多横梁式系统。大型龙门式单横梁系统是在普通水切割机床基础 对导轨和工作台进行扩展，采用单一的CNC系统控制单一横梁系统(横梁及刀头) 进行作业，切割效率较低。多横梁式水切割机床方案采用多个水切割横梁、导轨、 切割台、进行拼接组合，可以根据需求延伸机床长度、增长加工能力，由于采用 了多横梁并行切割方式，因此会大大提高了切割效率，已成为大型工件水切割的 发展趋势。然而，多横梁式水切割方案存在各横梁系统的加工任务具有重叠、相 邻切割过程相互干涉等问题，这些问题可以归结为协调控制问题，迫切需要解决。

发明内容

本发明正是基于前述多横梁式水切割方案存在的问题提出的，目的是提供一 种多横梁式水射流切割系统的切割过程离线协调方法。

所述的多横梁式水射流切割系统包括沿导轨方向依次排列的第1个横梁系 统、第2个横梁系统、…、第n个横梁系统，n为多横梁式水射流切割系统中的 横梁系统总数，n∈□⁺且n≥2，□⁺为正整数的集合，所述的横梁系统含一个设 有水刀头的横梁及计算机数字控制CNC系统，还包括切割台、长导轨。这种多横 梁式水射流切割系统可用于切割大型的工件，其长度一般不小3米，如飞机机翼、 轮船甲板等。

该方法包括以下步骤：

A.对多横梁式水切割系统的加工区域进行划分；

优选地，步骤A包括步骤：

分别将第1个横梁系统、第2个横梁系统、…、第i个横梁系统、…、第n个 横梁系统中的各横梁运动所覆盖的最大区域，作为第1可达区、第2可达区、…、 第i可达区、…、第n1可达区，n1＝n，将相邻的第j可达区和第j+1可达区的 重叠部分作为第j重叠区，j∈[1，n-1]，分别将第1重叠区、第2重叠区、…、 第n2-1重叠区的两侧沿导轨向外增加一个横梁的宽度，形成第1干涉区、第2 干涉区、…、第n2-1干涉区，n2＝n；

B.输入待切割的大型工件的计算机辅助设计CAD文件，按照以下情况进行 切割轮廓的分解和分配，形成各横梁系统的切割部分的CAD子文件：

优选地，步骤B包括步骤：

B1.如果待切割轮廓完全位于第j重叠区内，j∈[1，n-1]，则将待切割轮廓分 配给第j个横梁系统或第j+1个横梁系统；

如果待切割轮廓位于第j可达区内的第j重叠区之外的区域，则将待切割轮 廓分配给第j个横梁系统；

如果待切割轮廓位于第j可达区内且待切割轮廓始于第j重叠区内、止于第 j重叠区外，则将待切割轮廓分配给第j个横梁系统；

B2.对于连续跨越第j重叠区、第j+1重叠区、…、第j+k-1重叠区的待 切割轮廓，j，k∈[1，n-1]且i+k∈[2，n]，k∈□⁺代表跨越的重叠区个数，以待切 割轮廓跨越的各重叠干涉区的中心线为界，将待切割轮廓沿导轨方向分割成第j 段、第j+1段、…、第j+k-1段、第j+k段，分割后的各待切割轮廓段分别分 配给第i个横梁系统、第j+1个横梁系统、…、第j+k-1个横梁系统、第j+k个 横梁系统；

C.将步骤B生成的各CAD子文件导入水切割计算机辅助制造CAM软件，生 成可执行的数控NC代码文件，并读取数控NC代码文件，获得各横梁系统的走 刀序列：

优选地，步骤C包括以下步骤：

C1.CAD子文件导入到水切割计算机辅助制造CAM软件，并设置各横梁系统 的水刀头的出发点、水刀头的终止点、各轮廓的切入点与切出点、各轮廓加工的 先后顺序，以及输入切割准备时间、切割速度、快进速度、水与磨料阀开与关的 耗时参数，经CAM软件的后置处理器处理后，生成各横梁系统的数控NC代码文件；

C2.读取上述各数控NC代码文件中准备功能G指令代码和辅助功能M指令 代码，获取横梁运动与切割轮廓信息，所述横梁运动与切割轮廓信息包括水刀头 出发点、水刀头的终止点、各轮廓以及各轮廓的切入点与切出点，确定轮廓切割 的先后次序，从而最终确定各横梁系统的走刀序列，设第i个横梁系统的走刀序 列为其中i∈[1，n]，m_i∈□⁺，分别代表第i个横 梁系统的按刀头行进先后顺序排列的第1个、第2个、…、第m_i个快进和切割 路径；

D.计算上述的每个走刀序列P_i中的每个路径执行的时间段即包括起始时间 和终止时间的执行时间窗，并对执行时间窗进行协调处理，达到避免两两相邻横 梁相互干涉的目的，依次取i＝1～n：

优选地，步骤D包括以下步骤：

D1.根据切割准备时间、切割速度、快进速度、水与磨料阀开与关的耗时参 数，计算第i个横梁的走刀序列中各路径的执行时间窗，得到 执行时间窗的序列P_i与W_i的元素一一对应；依次取i＝1□n， 重复上述计算过程，形成第1个横梁、第2个横梁、……、第n个横梁的执行时 间窗序列W₁、W₂、……、W_n；

D2.移除第i个横梁走刀序列P_i中所有独立于第i个横梁的相邻干涉区的路 径，得到走刀的子序列根据P_i与W_i的对应关系，从W_i中找出中的各个路 径所对应的执行时间窗，形成执行时间窗的子序列称为干涉区相关时间窗序 列；依次取i＝1□n，分别计算形成第1个横梁、第2个横梁、……、第n个横 梁的所有干涉区相关时间窗序列

对于任一从中截取出落入第i个横梁的1个或2个临近干涉区的所有时 间窗或时间窗片段，将临近干涉区的所有时间窗或时间窗片段按时间先后的顺序 排列，形成干涉区时间窗序列T_i，如果在所述的干涉区时间窗序列T_i中存在时间 上连续的时间窗或时间窗片段，则将时间上连续的时间窗或时间窗片段依时间先 后排列组成一个干涉区时间窗，同时，将各个干涉区时间窗依照时间的先后，记 为代表中元素的个数，i∈[1，n]，依此， 形成各横梁系统的干涉区时间窗序列T₁、T₂、……、T_n；

D3.对干涉区时间窗进行协调处理：

D31.从所有横梁的干涉区时间窗序列T₁、T₂、……、T_n中，分别取出首个时 间窗从中找查出起始时间最早的干涉区时间窗r＝i， 判断干涉区时间窗所对应的路径位于哪个干涉区：

①若干涉区时间窗对应的路径位于第l-1干涉区，l＝r且l∈[2，n-1]，则 从第l-1个横梁的干涉区时间窗序列T_l-1中找出位于第l-1干涉区的首个路径所 对应的干涉区时间窗x∈[1，|T_l-1|]且|T_l-1|代表T_l-1中元素的个数，将干涉区 时间窗与干涉区时间窗组成的对记为pw，进入D32；若干涉区时间窗不存在，则跳转到D33；

②若干涉区时间窗对应的路径位于第l干涉区，从第l+1个横梁的干涉区 时间窗序列T_l+1中找出位于第l干涉区的首个路径所对应的干涉区时间窗y∈[1，|T_l+1|]，|T_l+1|代表T_l+1中元素的个数，将干涉区时间窗与干涉区时间窗 组成的对记为pw，进入D32；若干涉区时间窗不存在，则跳转到D33；

D32.若干涉区时间窗对pw中两干涉区时间窗没有交错重叠部分，则转向 D33，否则转向D34；

D33.将干涉区时间窗对pw中的干涉区时间窗从所属的T_r中删除，并将 T_r中余下的各元素的上标减1，以此更新D31中的T_r；

判断是否所有横梁系统的干涉区时间窗序列为空或者存在唯一一个不为空 的干涉区时间窗序列，则D3步结束，否则，跳转到D31继续执行；

D34.设有交错重叠部分的干涉区时间窗对pw中的干涉区时间窗按照时间 先后顺序分别记为将所在时间窗序列设为T，时间窗序列T中除外 所有时间窗元素均后移δ时间，δ为的终止时间减去的起始时间，从而使 得当前的干涉区时间窗对pw无交错重叠部分，记录结果数据令 h＝h+1，h是初值为1的整数，代表协调次数；

将时间窗对pw中时间窗从所属的干涉区时间序列中删除，并将两个 干涉区时间序列中余下的各元素的上标减1，以此更新D31中的时间窗序列；

然后判断是否所有横梁系统的干涉区时间窗序列为空或者存在唯一一个不 为空的干涉区时间窗序列，则D3步结束，否则，跳转到D31继续执行；

E.将上述的协调处理结果写入原数控NC代码文件中，并下载到各横梁系统 的计算机数字控制器CNC中，执行多横梁式水切割过程：

优选地，步骤E的具体步骤包括：

E1.对于步骤D所生成的时间窗后移动处理的结果数据d∈[1，h]，令的起始时间为τ，T对应第q个横梁，从第q个横梁的执行时间窗 序列W_q中查到包含τ时刻且不以τ时刻为终止时间的时间窗，记录为

找出时间窗对应的走刀路径，设为p，再将Δ_d中的δ以暂停代码的形式插 入到第q个横梁系统的数控NC文件中p路径所对应的代码前，为走刀路径的起 始点，得到无干涉的数控NC代码；

依次取d＝1□h，重复执行上述的步骤E1；

E2.将修改后的各数控NC代码文件装载入相应横梁的CNC系统中，执行多 横梁式水切割过程，期间由同步控制装置执行各横梁系统的启动、暂停、续进、 停止以及回退动作的同步控制。

与现有技术相比，本发明具有如下优点：

(1)采用本发明所提供的多横梁式水射流切割系统的切割过程离线协调方 法，无需改变操作人员的知识域，只是需要考虑在CAD阶段进行大型工件CAD 文件的分割，以及对CAM阶段生成的数控NC文件进行修改以消除干涉，这些功 能可以集成到现有的CAD/CAM平台或者作为独立的程序存在，原先的 CAD/CAM/CNC数控水切割架构无需作任何的修改。

(2)本发明提供的多横梁式水射流切割的离线协调方法将相邻横梁系统在干 涉区位置上的干涉转变为时间上的交叠，通过对时间窗的后移处理，使时间窗无 交叠，从而避免横梁系统的干涉。时间窗的后移处理使得分配给一个横梁系统的 轮廓被连续、无中断地切割，保证了切割质量。时间窗协调的结果，即后移时间 最终固化到初始的数控NC代码中，无需编写额外的协调策略，实施方便、可靠。

(3)本发明所提供的基于时间窗的干涉处理途径具有通用性，不必仅限于双 横梁系统或者三横梁系统，而是可以处理多达到n个横梁的系统的切割过程协 调，避免干涉，实现平滑地加工。

(4)本发明还可以与走刀路径的规划结合起来，提高运行的可靠性、减小切 割成本和较小时耗。即便给定了水刀头出发点、水刀头的终止点、各轮廓的切入 点与切出点之后，轮廓之间的走刀的次序也会非常多，即走刀路径很多，不同的 走刀路径存在的干涉次数、消耗的时间和行走的总路程大相径庭，因此从这些走 刀路径中规划中最佳或次优的路径是有需要的，例如以协调次数尽量少、切割总 路程最短、切割时耗最小为目标进行路径规划，则可以分别提高运行的可靠性、 减少切割成本和提高时间效率。

附图说明

图1离线协调方法总体流程；

图2三横梁式水切割系统及其加工区域划分；

图3给定切割任务；

图4第1横梁任务划分、走刀路径、执行时间窗及干涉区时间窗；

图5截取第1横梁干涉区路径用于计算干涉区时间窗；

图6第2横梁任务划分、走刀路径、执行时间窗及干涉区时间窗；

图7截取第2横梁干涉区路径用于计算干涉区时间窗；

图8第3横梁任务划分、走刀路径、执行时间窗及干涉区时间窗；

图9截取第3横梁干涉区路径用于计算干涉区时间窗；

图10协调处理算法流程；

图11切割过程干涉示例；

图12时间窗协调处理过程示意.

具体实施方式

通过以下对本发明的具体实施的详细说明，本发明的上述和其他目的、特征 和优点会更加清晰。

本发明所提及的多横梁式水射流切割系统的切割过程离线协调方法，所述的 多横梁式水射流切割系统包括沿导轨方向依次排列的第1个横梁系统、第2个横 梁系统、…、第n个横梁系统，n为多横梁式水射流切割系统中的横梁系统总数， n∈□⁺且n≥2，□⁺为正整数的集合，所述的横梁系统含一个设有水刀头的横梁 及计算机数字控制CNC系统，还包括切割台、长导轨。这种多横梁式水射流切割 系统可用于切割大型的工件，其长度一般不小3米，如飞机机翼、轮船甲板等。

如图2所示，该机床由三个横梁系统组成，每个横梁系统包含一个横梁和一 个水刀头。三个横梁系统共用一个切割台，且横梁安装在长导轨上，每个横梁配 有1个水刀头。机床的各横梁系统都配有一个数控NC控制器用于控制横梁的运 动。

离线协调方法总体流程如图1所示，接下来详细说明其中的每个步骤如何实 施。

首先执行步骤A，对多横梁式水切割系统的加工区域进行划分：

分别将第1个横梁系统、第2个横梁系统、…、第i个横梁系统、…、第n个 横梁系统中的各横梁运动所覆盖的最大区域，作为第1可达区、第2可达区、…、 第i可达区、…、第n1可达区，n1＝n，将相邻的第j可达区和第j+1可达区的 重叠部分作为第j重叠区，j∈[1，n-1]，分别将第1重叠区、第2重叠区、…、 第n2-1重叠区的两侧沿导轨向外增加一个横梁的宽度，形成第1干涉区、第2 干涉区、…、第n2-1干涉区，n2＝n；

图2给出了一个三横梁式水切割系统的组合机床，如图分别将第1个横梁系 统、第2个横梁系统、第3个横梁系统中的各横梁运动所覆盖的最大区域，作为 第1可达区、第2可达区、…、第3可达区。将相邻的第1可达区和第2可达区 的重叠部分作为第1重叠区；第2可达区和第3可达区的重叠部分作为第2重叠 区。分别将第1重叠区、第2重叠区的两侧沿导轨向外增加一个横梁的宽度，形 成第1干涉区、第2干涉区。图中201表示第1重叠区，202表示第1干涉区， 203表示第2干涉区，204表示第2重叠区，205表示第3个横梁，206表示第3 可达区，207表示第2个横梁，208表示第2可达区，209表示第1可达区，210 表示第1个横梁，211表示刀头。

接下来，执行步骤B，输入待切割的大型工件的计算机辅助设计CAD文件， 按照以下情况进行切割轮廓的分解和分配，形成各横梁系统的切割部分的CAD 子文件：

B1.如果待切割轮廓完全位于第j重叠区内，j∈[1，n-1]，则将待切割轮廓分 配给第j个横梁系统或第j+1个横梁系统；

如果待切割轮廓位于第j可达区内的第j重叠区之外的区域，则将待切割轮 廓分配给第j个横梁系统；

如果待切割轮廓位于第j可达区内且待切割轮廓始于第j重叠区内、止于第 j重叠区外，则将待切割轮廓分配给第j个横梁系统；

B2.对于连续跨越第j重叠区、第j+1重叠区、…、第j+k-1重叠区的待切 割轮廓，j，k∈[1，n-1]且i+k∈[2，n]，k∈□⁺代表跨越的重叠区个数，以待切割 轮廓跨越的各重叠干涉区的中心线为界，将待切割轮廓沿导轨方向分割成第j 段、第j+1段、…、第j+k-1段、第j+k段，分割后的各待切割轮廓段分别分 配给第i个横梁系统、第j+1个横梁系统、…、第j+k-1个横梁系统、第j+k个 横梁系统；

按照上述原则，首先用户可以手动进行轮廓的分割，也可以自行开发多横梁 系统的任务分解软件，也可在CAD软件(如AutoCAD、SoildWorks、CAXA等)上 进行二次开发。例如，图3给出了一个由三横梁系统完成的某大型工件的切割任 务，其中O₂轮廓位于横梁系统的自由加工区；O₁、O₃轮廓横跨了重叠区范围； O₄轮廓位于可达区内且一部分轮廓位于重叠区中。按照上述原则，对图3中的 轮廓进行分解与分配，得到图4、图6和图8，分别代表分配给第1、2、3横梁 系统的轮廓切割任务。图3中的O₂轮廓位于第2横梁系统的自由加工区，分配 给第2横梁系统，符合B1原则；图3中的O₄轮廓位于第3可达区内一部分轮廓 位于第2重叠区中，分配给第3横梁系统，符合原则B1；图3中的O₁轮廓横跨 了第1重叠区范围，分解成图4中轮廓O₁和图6中轮廓O₁，分别分配给第1和 第2横梁系统，符合B2原则；图3中的O₃轮廓横跨了第1和第2重叠区范围， 分解成图4中轮廓O₃、图6中轮廓O₃和图38中轮廓O₃，分别分配给第1、第2 和第3横梁系统，符合B2原则。图3没有设置轮廓完全位于第1重叠区或第2 重叠区的情况，若有此类轮廓，可将待切割轮廓分配给第1个横梁系统或第2 个横梁系统。

此后，执行步骤C，将步骤B生成的各CAD子文件导入水切割计算机辅助制 造CAM软件，生成可执行的数控NC代码文件，并读取数控NC代码文件，获得 各横梁系统的走刀序列：

C1.CAD子文件导入到水切割计算机辅助制造CAM软件，并设置各横梁系统 的水刀头的出发点、水刀头的终止点、各轮廓的切入点与切出点、各轮廓加工的 先后顺序，以及输入切割准备时间、切割速度、快进速度、水与磨料阀开与关的 耗时参数，经CAM软件的后置处理器处理后，生成各横梁系统的数控NC代码文件；

将图3给定加工任务经步骤B生成的图4、6和8的CAD子文件导入到水切 割计算机辅助制造CAM软件中，常见的支持水切割的CAM软件有New CAM、CATIA 等，设置各横梁系统的水刀头的出发点、水刀头的终止点、各轮廓的切入点与切 出点、各轮廓加工的先后顺序，然后输入切割工艺参数，经CAM软件的后置处理 器处理后生成各横梁系统的数控NC代码文件；

C2.读取上述各数控NC代码文件中准备功能G指令代码和辅助功能M指令 代码，获取横梁运动与切割轮廓信息，所述横梁运动与切割轮廓信息包括水刀头 出发点、水刀头的终止点、各轮廓以及各轮廓的切入点与切出点，确定轮廓切割 的先后次序，从而最终确定各横梁系统的走刀序列，设第i个横梁系统的走刀序 列为其中i∈[1，n]，m_i∈□⁺，分别代表第i个横 梁系统的按刀头行进先后顺序排列的第1个、第2个、…、第m_i个快进和切割 路径；

上述C2中所述的准备功能G指令代码和辅助功能M指令代码，主要有以下 几种：

G00----快速定位；          G01----直线插补

G03----逆时针方向圆弧插补  G03----顺时针方向圆弧插补

G04----定时暂停            G91----相对坐标编程

M73----开高压水            M74----停高压水

M75----开磨料              M76---关磨料

读取C1中3个横梁对应的数控NC代码文件，以提取切割轮廓信息，即提取 控制横梁运动的G功能代码、尺寸和辅助功能等信息，据此获得各水刀头出发点、 水刀头的终止点、各轮廓以及各轮廓的切入点与切出点、轮廓切割的先后次序， 最终确定各横梁系统的走刀序列包含快进和切割的路径。

例如由以下数控NC代码，可以提取出水刀头出发点、水刀头的终止点、轮 廓的切入点与切出点。

G91

G92 X0.Y0.//水刀头的起始点为(0，0)

……

G01 X-117.187 Y-85.141//轮廓切入点

X44.761 Y-137.762

X144.851

X44.762 Y137.762

X-117.187 Y85.141//轮廓切出点

……

G00 X500.Y0//水刀头的终止点为(500，0)

M30

轮廓的切割的先后顺序由轮廓的数控NC代码的先后顺序决定。

图4、图6和图8显示了三个横梁系统的走刀序列，图4中给出了第1个横 梁系统的走刀序列图6中给出了第2个横梁的走刀序列 图8中给出了第3个横梁的走刀序列

接下来，执行步骤D，计算上述的每个走刀序列P_i中的每个路径执行的时间 段即包括起始时间和终止时间的执行时间窗，并对执行时间窗进行协调处理，达 到避免两两相邻横梁相互干涉的目的，依次取i＝1～n：

D1.根据切割准备时间、切割速度、快进速度、水与磨料阀开与关的耗时参 数，计算第i个横梁的走刀序列中各路径的执行时间窗，得到 执行时间窗的序列P_i与W_i的元素一一对应；依次取i＝1□n， 重复上述计算过程，形成第1个横梁、第2个横梁、……、第n个横梁的执行时 间窗序列W₁、W₂、……、W_n；

设切割起始时间设为0，快进路径为l，切割路径为s，快进速度为v_f，切割 路径为v_c，快进耗时为t_f，切割耗时为t_c，水与磨料的开启耗时为t_o，水与磨料 的关闭耗时为t_c，则

$t_f=\frac{l}{v_f},$$t_c=\frac{s}{v_c}$

那么，一条快进路径对应的执行时间窗的起始时间应为刀头到达该路径起点 的时刻，而该起始时间加上快进耗时t_f为该执行时间窗的终止时间；切割路径对 应的执行时间窗的起始时间应为刀头到达该路径起点的时刻再加上开水和磨料 的耗时t_o，而该起始时间加上切割耗时为t_c与关水和磨料耗时t_c的和为该执行时 间窗的终止时间。

对于图4、图6和图8给示了三个横梁系统的走刀序列和根据机床切割准备时间、切割速度、快 进速度、水与磨料阀开与关的耗时切割参数计算各路径的执行时间窗即起始时间 和终止时间之间时间段，得到如图4、图6和图8所示的执行时间窗的序列 $W_1=(w_1^1,w_1^2,···,w_1^7),$$W_2=(w_2^1,w_2^2,···,w_2^9)$及$W_3=(w_3^1,w_3^2,···,w_3^5);$

D2.移除第i个横梁走刀序列P_i中所有独立于第i个横梁的相邻干涉区的路 径，得到走刀的子序列根据P_i与W_i的对应关系，从W_i中找出中的各个路 径所对应的执行时间窗，形成执行时间窗的子序列称为干涉区相关时间窗序 列；依次取i＝1□n，分别计算形成第1个横梁、第2个横梁、……、第n个横 梁的所有干涉区相关时间窗序列

例如，移除图4所示的第1个横梁走刀序列P₁中所有独立于临近的第1个干 涉区的路径得到第1个横梁系统走刀的子序列同理移 除图6所示的第2个横梁系统的走刀路径中所有独立于临近的第1、2个干涉区 的路径，得到走刀子序列以及移除图8所示的第3个横梁 的走刀路径中所有独立于临近的第2个干涉区的路径，得到走刀子序列 根据P₁与W₁的对应关系，从W₁中找出中的各个路径所对 应的执行时间窗，形成第1个横梁系统的干涉区相关时间窗 同理可得到第2个横梁系统的干涉区相关时 间窗以及第3个横梁系统的干涉区相关时间 窗${\bar{W}}_2=(w_3^1,w_3^3,···,w_3^5)=({\bar{w}}_3^1,{\bar{w}}_3^2,···,{\bar{w}}_3^5),$

对于任一从中截取出落入第i个横梁的1个或2个临近干涉区的所有时 间窗或时间窗片段，将临近干涉区的所有时间窗或时间窗片段按时间先后的顺序 排列，形成干涉区时间窗序列T_i，如果在所述的干涉区时间窗序列T_i中存在时间 上连续的时间窗或时间窗片段，则将时间上连续的时间窗或时间窗片段依时间先 后排列组成一个干涉区时间窗，同时，将各个干涉区时间窗依照时间的先后，记 为代表中元素的个数，i∈[1，n]，依此， 形成各横梁系统的干涉区时间窗序列T₁、T₂、……、T_n；

对于第1横梁系统，如图4截取出落入第1干涉区的所有路径的片段得到图 5，即截取的a₁a₂段，路径的a₂a₃段，截取的a₃a₄段，且这三段路径a₁a₂、 a₂a₃、a₃a₄首尾相连，那么路径对应的时间窗或时间窗片段在时间上是连续的， 记为将它们依时间先后排列组成干涉区时间窗同理截取的 b₁b₂段，的b₃b₄段，以及整个路径这三段路径b₁b₂、b₃b₄首尾相连，那么 路径对应的时间窗或时间窗片段在时间上是连续的，将它们依时间先后排列组成 干涉区时间窗

对于第2横梁系统，如图6截取落入第1和第2干涉区的所有路径片段得到 图7，即截取的a₁a₂段，得到对应此路径的干涉区时间窗截取的b₁b₂段， 路径的b₂b₃段，的b₃b₄段，以及的b₄b₅段，且这四段路径b₁b₂、b₂b₃、b₃b₄、 b₄b₅首尾相连，那么路径对应的时间窗或时间窗片段在时间上是连续的，将它们 依时间先后排列组成干涉区时间窗截取的c₁c₂段，的c₂c₃段，的c₃c₄段，且这三段路径c₁c₂、c₂c₃、c₃c₄首尾相连，那么路径对应的时间窗或时间窗片 段在时间上是连续的，将它们依时间先后排列组成干涉区时间窗截取的 d₁d₂段，的d₂d₃段，且这两段路径d₁d₂、d₂d₃首尾相连，那么路径对应的时 间窗或时间窗片段在时间上是连续的，将它们依时间先后排列组成干涉区时间窗

对于第3横梁系统，如图8截取落入第2干涉区的所有路径片段得到图9， 即路径的a₁a₂段，截取的a₂a₃段，且这两段路径a₁a₂、a₂a₃首尾相连，那么 路径对应的时间窗或时间窗片段在时间上是连续的，将它们依时间先后排列组成 干涉区时间窗截取的b₁b₂段，路径的b₂b₃段，截取的b₃b₄段，且这 三段路径b₁b₂、b₂b₃、b₃b₄首尾相连，那么路径对应的时间窗或时间窗片段在时 间上是连续的，将它们依时间先后排列组成干涉区时间窗截取的c₁c₂段， 截取的c₂c₃段，且这两段路径c₁c₂、c₂c₃首尾相连，那么路径对应的时间窗或 时间窗片段在时间上是连续的，将它们依时间先后排列组成干涉区时间窗综上得到干涉区时间窗和执行时间窗序列、干涉区相关时间窗序列以及干涉区时间窗序列分别如表1～3 所示；

D3.对干涉区时间窗进行协调处理：

D31.从所有横梁的干涉区时间窗序列T₁、T₂、……、T_n中，分别取出首个时 间窗从中找查出起始时间最早的干涉区时间窗r＝i， 判断干涉区时间窗所对应的路径位于哪个干涉区：

①若干涉区时间窗对应的路径位于第l-1干涉区，l＝r且l∈[2，n-1]，则 从第l-1个横梁的干涉区时间窗序列T_l-1中找出位于第l-1干涉区的首个路径所 对应的干涉区时间窗x∈[1，|T_l-1|]且|T_l-1|代表T_l-1中元素的个数，将干涉区 时间窗与干涉区时间窗组成的对记为pw，进入D32；若干涉区时间窗不存在，则跳转到D33；

②若干涉区时间窗对应的路径位于第l干涉区，从第l+1个横梁的干涉区 时间窗序列T_l+1中找出位于第l干涉区的首个路径所对应的干涉区时间窗y∈[1，|T_l+1|]，|T_l+1|代表T_l+1中元素的个数，将干涉区时间窗与干涉区时间窗 组成的对记为pw，进入D32；若干涉区时间窗不存在，则跳转到D33；

干涉区时间窗协调处理算法所对应的流程图已由图10给出，其中编号401、 402、403、404、411和412的框图描述了步骤D31，而其中的403和404代表 D31的①，411和412代表D31的②。

D32.若干涉区时间窗对pw中两干涉区时间窗没有交错重叠部分，则转向 D33，否则转向D34；

步骤D32已由图10中的405和410来描述。

D33.将干涉区时间窗对pw中的干涉区时间窗从所属的T_r中删除，并将 T_r中余下的各元素的上标减1，以此更新D31中的T_r；

判断是否所有横梁系统的干涉区时间窗序列为空或者存在唯一一个不为空 的干涉区时间窗序列，则D3步结束，否则，跳转到D31继续执行；

步骤D33已由图10中的406和409来描述。

D34.设有交错重叠部分的干涉区时间窗对pw中的干涉区时间窗按照时间 先后顺序分别记为将所在时间窗序列设为T，时间窗序列T中除外 所有时间窗元素均后移δ时间，δ为的终止时间减去的起始时间，从而使 得当前的干涉区时间窗对pw无交错重叠部分，记录结果数据令 h＝h+1，h是初值为1的整数，代表协调次数；

将时间窗对pw中时间窗从所属的干涉区时间序列中删除，并将两个 干涉区时间序列中余下的各元素的上标减1，以此更新D31中的时间窗序列；

然后判断是否所有横梁系统的干涉区时间窗序列为空或者存在唯一一个不 为空的干涉区时间窗序列，则D3步结束，否则，跳转到D31继续执行；

图10中的406、407和408描述了步骤D34。

上述D3中所述的对干涉区时间窗进行协调处理，基本依据是相邻横梁系统 在它们之间的干涉区的位置上的干涉可以表示为它们的干涉区时间窗的相互交 错重叠，通过后移或滞后处理任两个干涉区时间窗中较晚的那个，使两者不再有 重叠，从而避免了干涉；

图11～12具体说明了两干涉区时间窗协调处理的基本原理，图11所示的两 个并行的切割过程会在干涉区发生干涉，这一点可以由图12的干涉区时间窗示 意图中看出，这里和存在交错重叠部分，即表明存在干涉，必须加以协调 处理。根据上述所述规则，干涉区时间窗的起始时间要晚于的起始时间， 所以应后移时间窗后移时间的截止时间的起始时间，这样两者就 不再有重叠，避免了干涉。图12中W₁表示第1横梁系统执行时间窗序列，W₂表 示第2横梁系统执行时间窗序列，表示第1横梁系统干涉区相关时间窗序列， 表示第2横梁系统干涉区相关时间窗序列，T₁表示第1横梁系统干涉区时间 窗序列，T₂表示第2横梁系统干涉区时间窗序列，I和II阶段的时间窗是未经协 调处理的，III阶段的时间窗是经处理之后的。

这里以图3的加工任务为例，具体说明算法的实施。表1～3分别给出了图3 中各横梁系统的执行时间窗序列、干涉区相关时间窗序列以及干涉区时间窗序 列。

表1.图3案例中执行时间窗列表(时间单位：5s)

表2.图3案例中干涉区相关时间窗列表(时间单位：5s)

表3.图3案例中干涉区时间窗列表(时间单位：5s)

依据上述协调算法，具体执行过程如下：

首先查找T₁，T₂，T₃首个时间窗中最小的为判断得此时间窗对应的路径位 于第1干涉区，从T₁中找到对应的路径位于第1干涉区的由表中可得和无交叠，删除同时T₂中各时间窗上标减1，更 新T₂，判断知，算法未结束，继续执行；

接着查找T₁，T₂，T₃首个时间窗中最小的为判断此时间窗对应的路径位于 第2干涉区，从T₂中找到对应的路径位于第2干涉区的由表中可得和无交叠，删除同时T₃中各时间窗上标减1， 更新T₃，判断知，算法未结束，继续执行；

接着查找T₁，T₂，T₃首个时间窗中最小的为判断此时间窗对应的路径位于 第1干涉区，从T₂中找到对应的路径位于第1干涉区的由表中可得和有交叠，根据算法得δ＝13.2-11.3＝1.9s，将T₂中时间窗依次后移时间δ，记录删除时间窗和同时T₁和 T₂中各时间窗上标减1，更新T₁和T₂，判断知，算法未结束，继续执行；

接着查找T₁，T₂，T₃首个时间窗中最小的为判断此时间窗对应的路径位于 第2干涉区，从T₂中找到对应的路径位于第2干涉区的由表中可得和无交叠，删除同时T₃中各时间窗上标减 1，更新T₃，判断知，算法未结束，继续执行；

接着查找T₁，T₂，T₃首个时间窗中最小的为判断此时间窗对应的路径位于 第2干涉区，从T₃中找到对应的路径位于第2干涉区的由表中可得和有交叠，根据算法得δ′＝27.5-24＝3.5s，将T₃中 所有时间窗依次后移时间δ′，记录删除时间窗和同时T₂ 和T₃中各时间窗上标减1，更新T₂和T₃，判断知，算法未结束，继续执行；

接着查找T₁，T₂，T₃首个时间窗中最小的为判断此时间窗对应的路径位于 第干涉区，从T₂中找到对应的路径位于第1干涉区的由表3可得和无交叠，删除同时T₁中各时间窗上标减 1，更新T₁；此时判断可知T₁、T₂为空，存在唯一一个不为空的干涉区时间窗序 列T₃，算法结束。

最后，实施步骤E，将上述的协调处理结果写入原数控NC代码文件中，并下 载到各横梁系统的计算机数字控制器CNC中，执行多横梁式水切割过程：

E1.对于步骤D所生成的时间窗后移动处理的结果数据d∈[1，h]，令的起始时间为τ，T对应第q个横梁，从第q个横梁的执行时间窗 序列W_q中查到包含τ时刻且不以τ时刻为终止时间的时间窗，记录为

找出时间窗对应的走刀路径，设为p，再将Δ_d中的δ以暂停代码的形式插 入到第q个横梁系统的数控NC文件中p路径所对应的代码前，为走刀路径的起 始点，得到无干涉的数控NC代码；依次取d＝1□h，重复执行上述的步骤E1；

同样以图3为例，对于步骤D所生成的时间窗后移动处理的结果数据 和易得时间窗起始时间为11.3， 判断可知包含于对应的走刀路径为将Δ₁中的δ以暂停代 码的形式插入到第2个横梁系统的数控NC文件中路径所对应的代码前；同时 可得时间窗起始时间为24，判断可知包含于对应的走刀路径为将Δ₂中的δ′以暂停代码，形式插入到第3个横梁系统的 数控NC文件中路径所对应的代码前。

具体插入暂停代码的过程，举例如下：

轮廓对应的数控NC代码如下：

G01X-117.616 Y-117.617

X117.616 Y-117.617

X117.617 Y117.617

X-117.617 Y117.617

M76

M74

使用G04Xδ′指令将δ′的暂停时间插入到第3个横梁系统的数控NC文件中 路径所对应的代码前，即：

G04 X3.5//插入暂停代码，这里δ′＝3.5，表暂停3.5s

G01 X-117.616 Y-117.617

X117.616 Y-117.617

X117.617 Y117.617

X-117.61 7Y117.617

M76

M74

E2.将修改后的各数控NC代码文件装载入相应横梁的CNC系统中，执行多 横梁式水切割过程，期间由同步控制装置执行各横梁系统的启动、暂停、续进、 停止以及回退动作的同步控制。

上述的同步控制装置为工控机、PLC、CNC控制器、嵌入式控制器或者其他 具有计算、存储单元和公知通信接口的电子装置。

例如图3所示的三横梁系统中每个横梁系统由CNC控制器、伺服放大器、电 机和末端机构构成运动控制系统，而同步控制装置，如工控机，通过对CNC控制 器的控制，实现各横梁系统的启动、暂停、续进、停止以及回退动作的同步控制。