限制条件下内河航道船舶大型化预测方法

摘要

本发明公开了一种限制条件下内河航道船舶大型化预测方法。本发明包括如下步骤：第一步，确定限制条件及影响因子；第二步，选择预测模型；第三步，样本选择及预处理；第四步，选取限制条件；第五步，选择向量机类型及参数；第六步，建立模型并确定评价指标；第七步，进行预测分析。本发明通过选取支持向量机模型，以往年过闸平均吨位为影响因子，以航道等级为限制条件下船舶大型化进行预测。选用往年平均吨位作为影响因子，预测值在数据上具有粘滞性，出现缓慢增长，快速增长，稳定增长，平稳四个阶段，为船舶制造业和交通基础设施建设部门提供了时间上的参考和依据。

说明书

技术领域

本发明涉及一种限制条件下内河航道船舶大型化预测方法，属于船舶技术领 域。

背景技术

随着世界经济的全球化和一体化，货运量强势增长的同时远洋船舶大型化趋 势明显。与之相适应，我国内河航道船舶运力结构逐年变化显著，以西江梧州枢 纽为例，2003年货船平均每艘载重250吨，1000吨以上9艘，2007年货船平均 每艘载重341吨，1000吨以上82艘，新增船舶以千吨以上级为主，船舶平均吨 位保持8.1％的年增长速度，运力增强并呈现出大型化趋势。

船舶大型化是提高运输效率，减少单位运输成本的重要手段，是运输能力提 升的阶段性产物。受多种客观因素影响，大型化的趋势和程度必然受到一定限制， 对于内河船舶，受到船闸、桥梁等通航建筑物、航道等级、水域宽度差值、限制 段长度、枯水期水位等诸多限制，其中，通航建筑物等级及航道等级是内河船舶 大型化最显著且直接的限制因素。

以船闸为例，其通过能力是受到船舶吨位及装载系数影响而变化的量，短期 内船闸的实际通行能力将随着船舶大型化而增长，然而船闸等级是一定的，当大 型船舶达到一定比例时，船闸通行能力无法继续提高，若继续大型化，则通行能 力降低。

长期以来，对内河运输能力的研究都是以宏观的货运量为指标，计算航道和 通航建筑物的通过能力，货运量的预测可以反映宏观趋势，但无法体现船舶吨位 变化与通行能力的关系。所以，对限制条件下内河船舶吨位进行预测，是从船型 变化入手，微观角度计算和分析大型化与通航建筑物之间的关系，体现了内河航 道研究的新思路。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是限制条件下对船舶吨位的发展进行预测，提出 一种限制条件下内河航道船舶大型化预测方法，为航道规划与管理提供一定的依 据。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

一种限制条件下内河航道船舶大型化预测方法，包括如下步骤：

第一步，确定限制条件及影响因子：

所述限制条件是指对内河船型发展起到直接制约作用的因素，包括：航道自 身条件、通航建筑物等级、港口条件；

所述影响因子是指对内河船型发展起到间接影响作用的因素，分为积极因子 和消极因子，其中积极因子包括：货运量、历年船舶平均吨位，消极因子包括： 经济因素、政策因素、船员从业人员素质；

第二步，选择预测模型：

采用支持向量机模型SVM对限制条件下船舶大型化进行预测，具体步骤为：

设高维空间中线性模型为：

是将样本点映射到高维空间的非线性变换，回归机的凸规划问题表示为：

$\min \frac{1}{2}{\left|\right|\omega \left|\right|}^2+C{\Sigma }_{i=1}^n({\xi }_i+{\xi }_i^{*}).---\left(2\right)$

${\xi }_i\ge 0,{\xi }_i^{*}\ge 0,i=\mathrm{1,2},···,n.$

其对偶最优化问题为：

$s.t.\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}({\alpha }_i-{\alpha }_i^{*})=0$

$0\le {\alpha }_i\le C,0\le {\alpha }_i^{*}\le C,i=\mathrm{1,2},···,n$

根据KKT条件，可以求解对偶问题得到：

$f\left(x\right)={\Sigma }_{i=1}^n({\alpha }_i-{\alpha }_i^{*})K(x_i,x)+b---\left(5\right)$

$b=\frac{1}{N_{\mathrm{NSV}}}\left\{\underset{{\alpha }_i\in (0,C)}{\Sigma }\right[y_i-ϵ-\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}({\alpha }_j-{\alpha }_j^{*})K(x_j,x_i)]$

$+\underset{{\alpha }_j\in (0,C)}{\Sigma }[y_i+ϵ-\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}({\alpha }_j-{\alpha }_i^{*})K(x_j,x_i)]\}$

其中，N_NSN为标准支持向量NSV的数量，K(x_i，x_j)为核函数，包括：

A，线性核函数K(x，x′)＝(x·x′)；

B，多项式核函数K(x，x′)＝((x·x′)+c)^m，c≥0，m为任意正整数；

C，径向基函数(RBF)核函数$K(x,x^{\prime })=\exp (-\frac{{|x-x^{\prime }||}^2}{{2\sigma }^2});$

其中，||ω||²表示与模型复杂度相关的因素，C为惩罚函数，σ为参数，ξ为 不敏感系数；

第三步，样本选择及预处理：

将历史年船舶平均吨位统计数据分为训练样本和预测样本，按照式(9)进 行归一化处理：

$y=\frac{z-z_{\min }}{z_{\max }-z_{\min }}---\left(9\right)$

式中：y是归一化后样本取值；z是样本值；z_min是样本训练集中最小样本值； z_max是样本训练集中最大样本值；

将广义船舶平均吨位预测视为一个多变量预测问题，样本集(x，y)的输入 向量x中的每一个元素作为一个特征，在下一步从影响因子或者限制条件中选取 并进行量化；

第四步，选取限制条件或影响因子进行量化并体现在训练样本中。若选取的 为限制条件，则直接根据限制条件中的极限值进行量化；若选取的为影响因子， 则需根据对预测结果影响程度的大小进行取值。

第五步，向量机类型及参数选择：

选用ξ-SVR作为向量机类型，采用RBF核函数对于不同类型的样本拟合， 其中RBF核函数的参数c，σ，ξ的选择是由训练样本的质量和容量来决定，具 体是将样本分为n份，进行交叉验证，比较准确度和均方根误差，进而确定最优 的参数组合；

第六步，建立模型确定评价指标：

根据向量机的基本结构和参数，构造求解该决策函数的凸最优化问题，得到 决策函数后，对余下的数据进行预测能力和泛化能力的检验；评价模型的拟合程 度和预测效果的验证指标为平均绝对误差MRE：

$\mathrm{MRE}=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\frac{|x_i-{\hat{x}}_i|}{x_i}---\left(10\right)$

其中，n为样本数量，x_i为实际值，为对应的预测值；

第七步，预测分析：

利用满足指标误差限的SVM模型，对目标值进行定量预测，并根据预测值 定性分析结果的合理性，进行综合评价。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

(1)分析了内河船舶大型化特点，提出其表征参数、限制条件和影响因子， 对不同限制条件下船舶平均吨位进行定量预测和定性分析，突出了限制条件对船 舶吨位无限发展的限制。

(2)选用往年平均吨位作为影响因子，预测值在数据上具有粘滞性，出现 缓慢增长，快速增长，稳定增长，平稳四个阶段，为船舶制造业和交通基础设施 建设部门提供了时间上的参考和依据。

(3)预测结果间接反映了大型化与通过能力的关系，限制条件下大型化进 入平稳阶段后，建议相关部门对船闸通过能力和经济效益重新评定，对是否扩建 船闸进行决策。

附图说明

图1是本发明的流程图。

图2是本发明的实施例中谏壁船闸500吨限制条件下计算及预测示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

实施例——以京杭运河谏壁船闸历年过闸平均吨位进行计算和验证：

如图1所示，本发明包括如下步骤：

第一步，确定限制条件及影响因子。

限制条件的概念：对内河船型发展起到直接制约作用的因素称为限制条件， 通常为硬件条件。包括：

①航道自身条件：航道等级、水深、宽度、弯曲半径等。决定了船舶和船队 的吃水深度、宽度、长度，弯曲半径主要影响船队的长度和操纵性能，一般而言， 不小于最大船队长度的3～4倍。

②通航建筑物等级：船闸等级，桥梁通航孔净高等。

③港口条件：港口设施的布局以及装卸设备的先进程度，码头的建设规模等。

影响因子的概念：对内河船型发展起到间接影响作用的因素称为影响因子， 分为积极因子和消极因子，通常为软件条件。包括：

①经济因素：大型化前期主要依靠市场需求拉动，由经济发展水平决定。

②政策因素：大型化中后期，需要政府干预并给予政策和法规上的支撑。

③货运量：在运行艘次一定的情况下，货运量的增加体现了大型化的发展。

④历年船舶平均吨位：大型化发展要以现有运力结构为基础，水平年的平均 吨位在数值上必然与往年具有粘滞性。

⑤船员从业人员素质：船员素质要能够满足大型船舶的需要，否则将对大型 化产生消极影响。

各种限制条件和影响因子可以根据需要，按照一定的标准进行量化，并且， 在特定情况下，限制条件和影响因子可以进行等价转换。

第二步，选择预测模型。

采用支持向量机模型SVM对限制条件下船舶大型化进行预测。支持向量机 是建立在统计学习理论(Statistical Learning Theory，SLT)的VC维理论的结构 风险最小化(Structural Risk Minimization，SRM)准则上的机器学习方法，它能 够根据有限的样本信息，在模型的复杂性和学习能力之间寻求最佳折衷，是SLT 的一种成功的实现。SVM避免了人工神经网络等方法存在的陷入局部最优解的 问题，同时还能有效避免人工神经网络常出现的“过学习”问题，因此也具有较好 的推广性。

当SVM用于回归估计时，称为SVM回归机。对于线性回归，考虑用线性 回归函数估计样本数据。对于非线性回归，其基本思想是通过一个非线性映射将 数据x映射到高维特征空间(Hilbert空间)，并在这个空间进行线性回归。设高 维空间中线性模型为：

是将样本点映射到高维空间的非线性变换，回归机的凸规划问题表示为：

$\min \frac{1}{2}{\left|\right|\omega \left|\right|}^2+C{\Sigma }_{i=1}^n({\xi }_i+{\xi }_i^{*}).---\left(2\right)$

${\xi }_i\ge 0,{\xi }_i^{*}\ge 0,i=\mathrm{1,2},···,n.$

其对偶最优化问题为：

$s.t.\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}({\alpha }_i-{\alpha }_i^{*})=0$

$0\le {\alpha }_i\le C,0\le {\alpha }_i^{*}\le C,i=\mathrm{1,2},···,n$

根据KKT条件，可以求解对偶问题得到：

$f\left(x\right)={\Sigma }_{i=1}^n({\alpha }_i-{\alpha }_i^{*})K(x_i,x)+b---\left(5\right)$

$b=\frac{1}{N_{\mathrm{NSV}}}\left\{\underset{{\alpha }_i\in (0,C)}{\Sigma }\right[y_i-ϵ-\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}({\alpha }_j-{\alpha }_j^{*})K(x_j,x_i)]$

$+\underset{{\alpha }_j\in (0,C)}{\Sigma }[y_i+ϵ-\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}({\alpha }_j-{\alpha }_i^{*})K(x_j,x_i)]\}$

其中，N_NSN为标准支持向量(Normal Support Vector)NSV的数量，K(x_i，x_j)为核 函数(Kernel Function)，常用的有：

(1)线性核函数K(x，x′)＝(x·x′)；

(2)多项式核函数K(x，x′)＝((x·x′)+c)^m，c≥0，m为任意正整数；

(3)径向基函数(RBF)核函数σ为参数；||ω||2 表示与模型复杂度相关的因素，C为惩罚函数，ξ为不敏感系数。

第三步，样本选择及预处理：

广义船舶平均吨位预测是一个多变量预测问题，样本集(x，y)的输入向量 x中的每一个元素称作一个特征，从上述步骤一所述的影响因子中选取并进行量 化，将统计数据分为训练样本和预测样本，按照式(9)进行归一化处理：

$y=\frac{z-z_{\min }}{z_{\max }-z_{\min }}---\left(9\right)$

式中：y是归一化后样本取值；z是样本值；z_min是样本训练集中最小样本值； z_max是样本训练集中最大样本值。

第四步，选取限制条件进行量化并体现在训练样本中：

若选取船闸等级作为限制条件，如1000吨级船闸对应船舶平均吨位上限为 1000吨，需要在训练样本中加入一行y为1000的数据，对应的x为积极因子的 上限值，消极因子的下限值，若影响因子为往年平均吨位，则均可设为上限值 1000。

若选取航道等级作为限制条件，如一级对应船舶平均吨位上限为3000吨， 需要在训练样本中加入一行y为1000的数据，对应的x为积极因子的上限值， 消极因子的下限值，若影响因子为往年平均吨位，则均可设为上限值3000。

第五步，向量机类型及参数选择：

选用ξ-SVR作为向量机类型，相关实验表明，RBF核函数对于不同类型的 样本拟合效果较稳定，参数c，σ，ξ的选择是由训练样本的质量和容量来决定， 通常是将样本分为n份，进行交叉验证，比较准确度和均方根误差，进而确定最 优的参数组合。

第六步，建立模型确定评价指标：

根据向量机的基本结构和参数，构造求解该决策函数的凸最优化问题，得到 决策函数后，对余下的数据进行预测能力和泛化能力的检验。评价模型的拟合程 度和预测效果的验证指标为平均绝对误差MRE(mean relative error)。

$\mathrm{MRE}=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\frac{|x_i-{\hat{x}}_i|}{x_i}---\left(10\right)$

其中n为样本数量，x_i为实际值，为对应的预测值。MRE的值越小，决 策函数的预测精度也就越高。

第七步，预测分析：

利用满足指标误差限的SVM模型，对目标值进行定量预测，并根据预测值 定性分析结果的合理性，进行综合评价。

5-1)船闸概况及验证方法

京杭运河谏壁船闸为二线船闸，位于京杭运河镇江段，属四级航道，允许通 航的船舶吨位最大为500吨，位处镇江市东郊谏壁镇，距镇江市14公里，它位 于我国两大水运主通道——长江与京杭运河的交界处，是京杭运河苏南段唯一直 接的入江口门，也是连接苏南、苏北地区水上交通运输的重要通道，被称为“苏 南运河第一闸”。谏壁船闸目前为两线船闸。1980年一线船闸建成时的年设计通 过量是2100万吨，一线船闸尺度为20m*230m*4m。随着水运发展，船闸很快就 处于超饱和状态。谏壁二线船闸于2003年3月通过竣工验收投入营运，船闸年 设计通过能力提高到4433万吨，二线船闸尺度为23m*230m*4m，设计最大船舶 等级为1000吨级。

以京杭运河谏壁船闸1990～2010年过闸船舶统计数据为基础资料，计算出每 年上下行船舶总平均吨位。然后前11年的船舶平均吨位数据作为训练样本，剩 余年的数据作为验证样本，影响因子(x₁，x₂，x₃)为以往三年的平均吨位。 由于谏壁船闸地处京杭运河镇江段，属四级航道，故取限制条件为500吨，建立 预测模型，对1990～2010的平均吨位进行计算。

按照libsvm软件包可识别的格式录入数据并进行归一化，向量机类型为 ξ-SVR，选择RBF核函数，利用girdregression工具对c，σ，ξ三参数进行寻优， 参数范围[-15，15]，步长为1，将数据分为10份交叉验证，进而用svm-train和 svm-predict工具建立SVM模型并根据预测样本进行验证。

表1谏壁船闸相关参数和评价指标(以前11年数据为训练样本)

  年份   1993   1994   1995   1996   1997   1998   1999   2000   2001   实际值(t)   68   72   81   87   98   115   126   138   164   11年训练数据   72   79   86   95   104   114   125   137   150

表2谏壁船闸历年平均吨位预测(以前11年数据为训练样本)

  年份   2002   2003   2004   2005   2006   2007   2008   2009   2010   实际值(t)   197   222   254   296   371   385   402   403   435   11年训练数据   164   179   195   212   230   249   269   289   310

表3谏壁船闸历年平均吨位预测(以前11年数据为训练样本)

5-2)样本容量研究

前面的预测是以前十一年的平均吨位数据作为训练数据，建立预测模型从而 对谏壁船闸1993～2010年的船舶平均吨位进行计算和验证，训练数据和验证数据 的精度均较低。现分别以前12年、前13年、前14年、前15年的数据作为训练 样本，剩余年的数据作为验证样本，影响因子(x₁，x₂，x₃)为以往三年的平 均吨位，限制条件为船闸等级，建立预测模型，对1993～2010的平均吨位进行计 算和验证，探索样本容量和数据验证精度之间的关系。

表4谏壁船闸相关参数和评价指标

  年份   1993   1994   1995   1996   1997   1998   1999   2000   2001   实际值(t)   68   72   81   87   98   115   126   138   164   11年训练数据   72   79   86   95   104   114   125   137   150   12年训练数据   68   74   81   89   99   111   126   143   164   13年训练数据   68   74   81   89   99   111   126   144   167   14年训练数据   68   74   81   89   99   111   125   142   163   15年训练数据   68   74   81   89   99   111   126   144   165

表5谏壁船闸历年平均吨位计算及验证

  年份   2002   2003   2004   2005   2006   2007   2008   2009   2010   实际值(t)   197   222   254   296   371   385   402   403   435   11年训练数据   164   179   195   212   230   249   269   289   310   12年训练数据   188   216   249   284   322   360   396   427   452   13年训练数据   195   228   269   316   367   416   456   482   495   14年训练数据   189   220   257   299   346   392   433   465   484   15年训练数据   190   219   252   289   329   368   405   436   460

表6谏壁船闸历年平均吨位计算及验证

如图2所示，当训练数据的样本少于11时，验证样本和实测数据的误差很 大。当训练数据的样本大于11时，验证样本和实测数据吻合精度较高。

本发明未进一步展开详细说明的内容均属于本技术领域的公知常识，以上实 施例是本发明技术方案的的一个实例，本发明的公开范围并不局限于此，任何对 于本发明的技术方案的等同替换，都落在本发明的保护范围之内。