基于折叠式法布里-珀罗腔的绝对距离测量方法及装置

摘要

本发明公开了属于激光干涉精密计量领域的一种基于折叠式法布里-珀罗腔的绝对距离测量方法和装置。该方法为：将入射本征光分为正交的两束偏振光，两束偏振光各自经声光可变移频器分别进行上移频和下移频，形成具有频差的正交偏振光束，并入射到折叠式法布里-珀罗腔，使具有频差的正交偏振光束分别与折叠式法布里-珀罗腔的相邻谐振级次谐振，相邻谐振级次频差即为对应折叠式法布里-珀罗腔腔长的自由光谱范围，从而根据自由光谱范围获得法-珀腔长的绝对距离测量。用于实现上述方法的装置可实现纳米级测量精度及数十毫米量级测量范围，适用于数十毫米量程范围内纳米、亚纳米精度的非线性误差校准以及高精度大范围的纳米位移测量系统。

说明书

技术领域

本发明属于激光干涉精密计量领域，涉及一种基于折叠式法布里-珀罗腔的 绝对距离测量方法及装置。

背景技术

随着科技的发展，对大量程、高精度的测量提出了越来越高的要求。双光 束激光干涉测量广泛应用于工业测量和科学研究中，在双光束干涉测量中，干 涉条纹的变化是位移变化的正弦函数，通过光学细分或电子细分实现的大范围 纳米分辨率测量存在半波长内的周期性非线性误差，在计量学意义上不具有纳 米级精度测量。

法布里-珀罗干涉仪是一种基于多光束干涉的纳米位移测量装置，高精细度 常数的多光束干涉条纹应用于增量式位移测量，大于半波长的位移测量转化为 探测干涉条纹的整数级次变化，在半波长内的位移测量转化探测高精细干涉条 纹的谐振频率变化，一方面提高了在大于半波长位移测量的光学分辨率，同时 将在半波长内的位移测量转化为频率测量，使位移测量具有纳米级、甚至皮米 级精度，且这种差拍式法布里-珀罗干涉仪尤其适用于激光外差干涉仪存在的半 波长非线性误差校准测量，但其测量范围由于受激光光源调谐范围和探测器频 率响应的限制，一直限制在几百微米量程内。因此，应用于增量式位移测量的 法布里-珀罗干涉仪很难实现大范围纳米级的位移测量。

发明内容

为了突破法布里-珀罗干涉仪几百微米量程的测量范围限制，本发明的目的 在于提供一种纳米级测量精度、数十毫米量级测量范围、基于由介质膜高反镜 和角锥棱镜组成的折叠式法布里-珀罗腔的绝对距离激光干涉测量方法及装置， 特别适用于数十毫米量程范围内纳米、亚纳米精度的非线性误差校准和长度计 量系统。

基于折叠式法布里-珀罗腔的绝对距离测量方法，该方法如下：将入射本征 光分为正交的两束偏振光，两束偏振光各自经可变声光移频器分别进行上移频 和下移频，形成具有频差的正交偏振光束，并入射到折叠式法布里-珀罗腔，使 具有频差的正交偏振光束分别与折叠式法布里-珀罗腔的相邻谐振级次谐振，相 邻谐振级次的频差即为对应折叠式法布里-珀罗腔腔长的自由光谱范围，根据自 由光谱范围计算出对应的折叠式法布里-珀罗腔腔长，从而实现折叠式法布里- 珀罗腔腔长的绝对距离测量。

本发明还提供了实现上述方法的装置：

基于折叠式法布里-珀罗腔的绝对距离测量装置，该装置包括偏频锁定激光 控制装置、分束镜、可变声光上移频装置、可变声光下移频装置和折叠式法布 里-珀罗干涉位移测量装置，其中，偏频锁定激光控制装置用于提供入射本征光， 分束镜用于将入射本征光分成正交的两束偏振光，可变声光上移频装置和可变 声光下移频装置用于对正交的两束偏振光分别进行上移频和下移频，形成具有 频差的正交偏振光束，折叠式法布里-珀罗干涉位移测量装置用于探测具有频差 的正交偏振光束与折叠式法布里-珀罗腔的谐振信号。

所述偏频锁定激光控制装置包括偏频锁定激光头、碘饱和吸收稳频激光头、 控制器、光束采样器、半透半反镜和探测器A，在偏频锁定激光头的输出方向 上配置光束采样器，在碘饱和吸收稳频激光头的输出方向配置半透半反镜，在 光束采样器和半透半反镜的反射光束方向上配置探测器A，探测器A的输出信 号经控制器，反馈到偏频锁定激光头。

在光束采样器的透射光束方向上依次配置有法拉第光隔离器和扩束准直 镜。

所述分束镜由二分之一波片A和偏振分光棱镜A组成，二分之一波片A和 偏振分光棱镜A依次配置在扩束准直镜的输出方向上。

在偏振分光棱镜A的反射光束方向上依次配置有凸透镜A和平面镜A。

所述可变声光上移频装置包括固定声光移频器、可调光阑A、二分之一波 片B、凸透镜B、偏振分光棱镜B、凸透镜C、可调光阑B、可变声光移频器A、 可调光阑C、凸透镜D、四分之一波片A和平面镜B，在平面镜A的输出光束 方向上配置固定声光移频器，在固定声光移频器的负一级衍射光束方向上依次 配置可调光阑A(其通光孔也位于负一级衍射光束方向上)、二分之一波片B、 凸透镜B和偏振分光棱镜B，在偏振分光棱镜B的透射光束方向上依次配置凸 透镜C、可调光阑B、可变声光移频器A、可调光阑C、凸透镜D、四分之一波 片A和平面镜B，可调光阑B的通光孔在偏振分光棱镜B的透射光束方向上， 可调光阑C的通光孔位于可变声光移频器A的正一级衍射光束方向上，凸透镜 D的主光轴与可变声光移频器A的零级非衍射光束方向重合，平面镜B垂直于 凸透镜D的主光轴。

偏振分光棱镜B偏振面的反射光束方向上依次配置有二分之一波片C、平 面镜C。

所述可变声光下移频装置包括偏振分光棱镜C、凸透镜E、可调光阑D、 可变声光移频器B、可调光阑E、凸透镜F、四分之一波片B和平面镜D，其中， 在偏振分光棱镜A的透射光束方向上配置偏振分光棱镜C，在偏振分光棱镜C 的透射光束方向上依次配置凸透镜E、可调光阑D、可变声光移频器B、可调光 阑E、凸透镜F、四分之一波片B和平面镜D，可调光阑D的通光孔位于偏振 分光棱镜C的透射光束方向上，可调光阑E的通光孔位于可变声光移频器B的 负一级衍射光束方向上，凸透镜F的主光轴与可变声光移频器B的零级非衍射 光束方向重合，平面镜D垂直于凸透镜F的主光轴。

偏振分光棱镜C偏振面的反射光束方向配置有偏振分光棱镜D，平面镜C 的出射光束方向和偏振分光棱镜D偏振面的反射光束方向相同。

所述折叠式法布里-珀罗干涉位移测量装置包括介质膜高反镜、角锥棱镜、 压电陶瓷调制器、平面镜E、偏振分光棱镜E、凸透镜G、探测器B、凸透镜H 和探测器C，在平面镜C的出射光束方向和偏振分光棱镜D偏振面的反射光束 方向上依次配置介质膜高反镜和角锥棱镜，压电陶瓷调制器粘附在介质膜高反 镜表面，在介质膜高反镜和角锥棱镜的出射光束方向配置平面镜E，在平面镜E 的出射光束方向配置偏振分光棱镜E，在偏振分光棱镜E的透射光束方向上依 次配置凸透镜G和探测器B，在偏振分光棱镜E的反射光束方向上依次配置凸 透镜H和探测器C。

凸透镜A紧靠偏振分光棱镜A设置，固定声光移频器与凸透镜A的光程距 离为凸透镜A焦距的六分之五(平面镜A将光路转折)，凸透镜B与固定声光 移频器的距离为凸透镜B的焦距；可变声光移频器A放置在凸透镜C的后焦点 前约六分之一焦距处，凸透镜D与可变声光移频器A的距离为凸透镜D的焦距； 可变声光移频器B放置在凸透镜E的后焦点前约六分之一焦距处，凸透镜F与 可变声光移频器B的距离为透镜F的焦距。

偏振分光棱镜A和凸透镜E之间的激光光束为平行光束，凸透镜B和凸透 镜C之间的激光光束为平行光束。

对于声光移频器的选择，一种优选的方案为：固定声光移频器具有80MHz 固定中心移频，可变声光移频器A和可变声光移频器B具有270MHz中心移频， 带宽100MHz，驱动频率稳定度小于0.5ppb，频率扫描精度优于1Hz。

本发明的工作原理为：

偏频锁定激光头和碘饱和吸收稳频激光头各自输出的激光光束分别经光束 采样器和半透半反镜反射，并入射到探测器A，光电转换后的拍频信号通过控 制器反馈回偏频锁定激光头，从而使偏频锁定激光头稳定在碘饱和吸收稳频激 光头的某一吸收波长上的一定偏置频率范围，同时具有和碘饱和吸收稳频激光 头一样的频率稳定度。偏频锁定激光头输出的水平偏振光束通过光束采样器、 法拉第光隔离器、扩束准直镜和二分之一波片A后入射到偏振分光棱镜A，经 偏振分光棱镜A的透射光束和反射光束为正交偏振光束，且能量分束比可调。 偏振分光棱镜A输出的垂直偏振反射光束和水平偏振透射光束分别入射到可变 声光上移频装置和可变声光下移频装置，各自通过可变声光移频器A和可变声 光移频器B两次移频，分别从偏振分光棱镜B和偏振分光棱镜C的偏振面的反 射光束方向输出，二者输出的出射光束方向不随驱动器扫描频率变化，光束偏 振态均为垂直偏振光。从偏振分光棱镜B偏振面输出的垂直偏振光束通过二分 之一波片C后变成水平偏振光束，水平偏振光束经平面镜C反射后，与从偏振 分光棱镜C输出的垂直偏振光束在偏振分光棱镜D处汇合输出各自具有一定频 差调谐范围的正交偏振光束。正交偏振光束入射到由介质膜高反镜和角锥棱镜 组成的折叠式法布里-珀罗干涉腔，折叠式法布里-珀罗腔的多光束干涉透射光束 经平面镜E反射后入射到偏振分光棱镜E。压电陶瓷调制器施加介质膜高反镜 一个低频微位移调制，调谐偏频锁定激光头的偏置输出频率，扫描可变声光移 频器A和可变声光移频器B的驱动频率，使正交偏振光束分别与折叠式法布里- 珀罗腔的相邻谐振级次谐振，探测器B和探测器C分别探测水平偏振光束和垂 直偏振光束的谐振信号，可变声光下移频装置和可变声光上移频装置输出的激 光光束频差变化范围在800MHz～1200MHz，对应可探测腔长范围约为63mm～ 93mm的折叠式法布里-珀罗腔，根据测得的相邻谐振级次的谐振频率之差即对 应腔长的自由光谱范围可计算出对应的谐振腔长，从而实现法布里-珀罗腔长的 绝对距离测量。

本发明的有益效果为：

偏频锁定激光头偏频锁定到作为参考激光器的碘饱和吸收稳频激光头上， 使作为工作激光器的偏频锁定激光头的输出激光光束具有和参考激光器一样高 的频率稳定度，从而也使绝对距离测量可直接溯源到米定义复现基准；由于在 两路双通道配置的可变声光移频器的实际工作衍射效率不完全相同，二分之一 波片A和偏振分光棱镜组成分束镜将入射的线偏振光束变成能量分束比可调的 正交偏振光束，从而可调节从下移频光路和上移频光路输出的两路激光光束的 能量分配；双通道配置的可变声光移频器一方面使输出激光光束频率变化范围 扩大两倍，还使入射激光光束两次经过可变声光移频器的移频后，其输出激光 光束的方向不随驱动器扫描频率而改变，可变声光移频器的驱动器采用直接数 字频率合成技术，其频率精度优于1Hz，对应腔长的位移测量精度优于1nm， 可直接溯源到频率基准；折叠式法布里-珀罗腔的位移灵敏度比普通平行平面腔 提高了一倍，角锥棱镜作为测量镜对入射光束的垂直对齐入射要求大大降低。 通过两路双通道配置的可变声光上下移频光路输出的激光光束探测折叠式法布 里-珀罗腔的相邻谐振级次进行腔长的绝对距离测量，突破了用于增量式位移测 量的法布里-珀罗腔干涉仪的几百微米量程，实现了几十毫米量程范围内的纳米 级精度的位移测量，可应用于计量、精密机械和微电子等领域。

附图说明

图1为基于折叠式法布里-珀罗腔的绝对距离测量装置，图中“·”表示该光 束是偏振态为垂直的线性偏振光，“|”表示该光束是偏振态为水平的线性偏振 光；

图中标记：1为偏频锁定激光头；2为碘饱和吸收稳频激光头；3为控制器； 4为光束采样器；5为半透半反镜；6、42、44分别为探测器A、探测器B、探 测器C；7为法拉第光隔离器；8为扩束准直镜；9、15、25分别为二分之一波 片A、二分之一波片B、二分之一波片C；10、17、27、35、40分别为偏振分 光棱镜A、偏振分光棱镜B、偏振分光棱镜C、偏振分光棱镜D、偏振分光棱镜 E；11、16、18、22、28、32、41、43分别为凸透镜A、凸透镜B、凸透镜C、 凸透镜D、凸透镜E、凸透镜F、凸透镜G、凸透镜H；12、24、26、34、39 分别为平面镜A、平面镜B、平面镜C、平面镜D、平面镜E；13为固定声光移 频器；14、19、21、29、31分别为可调光阑A、可调光阑B、可调光阑C、可 调光阑D、可调光阑E；20、30分别为可变声光移频器A、可变声光移频器B； 23、33分别为四分之一波片A、四分之一波片B；36为介质膜高反镜；37为角 锥棱镜，38为压电陶瓷调制器。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明作进一步描述，但本发明的保护范围并不仅 限于此：

实施例1

如图1所示，一种基于折叠式法布里-珀罗腔的绝对距离测量装置，该装置 主要由偏频锁定激光控制装置、分束镜、可变声光上移频装置、可变声光下移 频装置和折叠式法布里-珀罗干涉位移测量装置组成。

偏频锁定激光控制装置由偏频锁定激光头1、碘饱和吸收稳频激光头2、控 制器3、光束采样器4、半透半反镜5和探测器A6组成。在偏频锁定激光头1 的激光束输出方向上配置有光束采样器4，在碘饱和吸收稳频激光头2的激光束 输出方向上配置有半透半反镜5，偏频锁定激光头1输出水平偏振激光光束入射 到光束采样器4，碘饱和吸收稳频激光头2输出的激光光束入射到半透半反镜5， 从光束采样器4反射的激光光束与从半透半反镜5反射的激光光束同时入射到 探测器A6，探测器A6输出的拍频信号输入控制器3处理后反馈回偏频锁定激 光头1，从而使偏频锁定激光头1具有和碘饱和吸收稳频激光头2一样的频率稳 定度，且有一定偏置频率输出范围。

光束采样器4的透射光束方向依次配置有法拉第光隔离器7、扩束准直镜8、 二分之一波片A9和偏振分光棱镜A10，二分之一波片A9和偏振分光棱镜A10 构成分束镜，从光束采样器4透射的激光光束通过法拉第光隔离器7、扩束准直 镜8、二分之一波片A9，入射到偏振分光棱镜A10后，输出的反射光束和透射 光束为正交偏振激光光束，旋转二分之一波片A9可调节正交偏振激光光束的输 出能量比。

偏振分光棱镜A10的反射光束方向上配置有凸透镜A11、平面镜A12，在 平面镜A12的出射光束方向配置有固定声光移频器13，凸透镜A11靠近偏振分 光棱镜A10放置，偏振分光棱镜A10反射的垂直偏振光束经凸透镜A11聚焦、 平面镜A12反射后入射到固定声光移频器13。

可变声光上移频装置由固定声光移频器13、可调光阑A14、二分之一波片 B15、凸透镜B16、偏振分光棱镜B17、凸透镜C18、可调光阑B19、可变声光 移频器A20、可调光阑C21、凸透镜D22、四分之一波片A23和平面镜B24组 成。在固定声光移频器13的负一级衍射光束方向上依次配置可调光阑A14、二 分之一波片B15、凸透镜B16、偏振分光棱镜B17。固定声光移频器13与凸透 镜A11的光程距离为凸透镜A11焦距的六分之五，凸透镜B16与固定声光移频 器13的距离为凸透镜B16的焦距。通过固定声光移频器13的出射光束为发散 光束，零级非衍射光束被可调光阑A14阻断，负一级垂直偏振衍射光束通过可 调光阑A14后经二分之一波片B15变成水平偏振光束，发散的负一级水平偏振 衍射光束经凸透镜B16准直后变成平行光束入射到偏振分光棱镜B17。

偏振分光棱镜B17的透射光束方向上依次配置有凸透镜C18、可调光阑 B19、可变声光移频器A20。可变声光移频器A20放置在凸透镜C18的后焦点 前六分之一焦距处，从偏振分光棱镜B17出射的水平偏振激光光束经凸透镜C18 聚焦后通过可调光阑B19入射到可变声光移频器A20。

可变声光移频器A20的出射光束方向上依次配置有可调光阑C21、凸透镜 D22、四分之一波片A23、平面镜B24。可调光阑C21的通光孔位于可变声光移 频器A20的正一级衍射光束方向上。凸透镜D22的主光轴与可变声光移频器A20 的零级非衍射光束方向重合，平面镜B24垂直于凸透镜D22的主光轴，凸透镜 D22与可变声光移频器A20的距离为凸透镜D22的焦距，通过可变声光移频器 A20的出射光束为发散光束，零级非衍射光束被可调光阑C21阻断，发散的正 一级水平偏振衍射光束通过可调光阑C21后经凸透镜D22准直变成平行光束， 通过四分之一波片A23变成圆偏振光束，圆偏振平行光束垂直入射到平面镜B24 反射后沿原光路第二次通过四分之一波片A23、凸透镜D22变成垂直偏振的汇 聚光束，汇聚光束通过可调光阑C21后入射到可变声光移频器A20，第二次通 过可变声光移频器A20后的出射光束为垂直偏振的发散光束，零级衍射光束被 可调光阑B19阻断，发散的正一级垂直偏振衍射光束沿入射光束方向出射经凸 透镜C18准直后从偏振分光棱镜B17的偏振面反射输出垂直偏振的平行光束。

可变声光下移频装置由偏振分光棱镜C27、凸透镜E28、可调光阑D29、可 变声光移频器B30、可调光阑E31、凸透镜F32、四分之一波片B33和平面镜 D34组成。

偏振分光棱镜A10的出射光束方向上依次配置偏振分光棱镜C27、凸透镜 E28、可调光阑D29。可变声光移频器B30放置在凸透镜E28的后焦点前约六分 之一焦距处，从偏振分光棱镜A10透射的水平偏振光入射到偏振分光棱镜C27， 从偏振分光棱镜C27出射的水平偏振激光光束经凸透镜E28聚焦后通过可调光 阑D29入射到可变声光移频器B30。

可变声光移频器B30的出射光束方向上依次配置有可调光阑E31、凸透镜 F32、四分之一波片B33、平面镜D34。可调光阑E31的通光孔位于可变声光移 频器B30的负一级衍射光束方向上，凸透镜F32的主光轴与可变声光移频器B30 的零级非衍射光束方向共轴，平面镜D34垂直于凸透镜F32的主光轴，凸透镜 F32与可变声光移频器B30的距离为凸透镜F32的焦距。通过可变声光移频器 B30的出射光束为发散光束，零级非衍射光束被可调光阑E31阻断，发散的负 一级水平偏振衍射光束通过可调光阑E31后经凸透镜F32准直变成平行光束， 通过四分之一波片B33变成圆偏振光，圆偏振平行光束垂直入射到平面镜D34 反射后沿原光路第二次通过四分之一波片B33、凸透镜F32变成垂直偏振的汇 聚光束，汇聚光束通过可调光阑E31后入射到可变声光移频器B30，第二次通 过可变声光移频器B30后的出射光束为垂直偏振的发散光束，零级非衍射光束 被可调光阑D29阻断，发散的负一级垂直偏振衍射光束沿入射光束方向出射经 凸透镜E28准直后从偏振分光棱镜C27的偏振面反射输出垂直偏振的平行光束。

偏振分光棱镜B17偏振面的反射光束方向上配置有二分之一波片C25、平 面镜C26，所述的偏振分光棱镜C27偏振面的反射光束方向上有偏振分光棱镜 D35。从偏振分光棱镜B17的偏振面反射的垂直偏振光束经二分之一波片C25 变成水平偏振光束从平面镜C26反射，该水平偏振光束与从偏振分光棱镜C27 的偏振面反射的垂直偏振光束经偏振分光棱镜D35汇合后的出射光束为具有一 定频差调谐范围的正交偏振光束，正交偏振光束入射到折叠式法布里-珀罗腔。

折叠式法布里-珀罗干涉位移测量装置由介质膜高反镜36、角锥棱镜37、压 电陶瓷调制器38、平面镜E39、偏振分光棱镜E40、凸透镜G41、探测器B42、 凸透镜H43、探测器C44组成。其中，压电陶瓷调制器38粘附在介质膜高反镜 36表面，介质膜高反镜36和角锥棱镜37组成折叠式法布里-珀罗腔，正交偏振 光束入射到折叠法布里-珀罗腔后，其透射光束经平面镜E39反射后入射到偏振 分光棱镜E40，水平偏振光束从偏振分光棱镜E40透射后经凸透镜G41聚焦后 由探测器B42探测谐振信号，垂直偏振光束从偏振分光棱镜E40反射后经凸透 镜H43聚焦后由探测器C44探测谐振信号。

所述的偏频锁定激光头1具有偏置频率输出范围100MHz～500MHz。

所述的碘饱和吸收稳频激光头2是长度测量的米定义复现基准，其频率稳 定度为2.5×10^-11。

所述的光束采样器4的能量分束比为95％，半透半反镜5的能量分束比为 50％。

所述的固定声光移频器13具有80MHz固定中心移频，所述的可变声光移 频器A20和可变声光移频器B30具有270MHz中心移频，带宽100MHz，驱动 频率稳定度小于0.5ppb，频率扫描精度优于1Hz。

所述的介质膜高反平面镜36的反射率为90％。

所述的凸透镜A11、凸透镜B16、凸透镜C18和凸透镜D22的焦距分别为 500mm、300mm、400mm和200mm，凸透镜E28、凸透镜F32、凸透镜G41、 凸透镜H43的焦距分别为400mm、200mm、25mm和25mm。

本发明的工作原理为：

偏频锁定激光控制装置中偏频锁定激光头1具有一定的偏置频率输出范围， 通过控制器3偏频锁定到碘饱和吸收稳频激光头2的某一参考频率，使偏频锁 定激光头的激光输出具有和碘饱和吸收稳频激光头2一样的频率稳定度，即干 涉仪的绝对距离测量可直接溯源到米定义的长度复现基准，实现具有计量学意 义上的位移测量。

固定声光移频器13对入射本征频率为v_l的激光光束进行固定的80M下移 频。可变声光移频器A20配置为双通道可变声光上移频光路，经固定80M下移 频的本征频率光v_l-80通过双通道配置的可变上移频光路，从偏振分光棱镜B17 偏振面反射的光束经过了两次上移频，经过二分之一波片C25、平面镜C26和 偏振分光棱镜D35透射后输出频率为v_l-80+2v_up的水平偏振激光光束.

可变声光移频器B30配置为双通道可变声光下移频光路，入射本征频率为v_l的激光光束通过双通道配置的可变声光下移频光路，从偏振分光棱镜C27偏振 面反射的光束经过了两次下移频，经过偏振分光棱镜D35反射后输出频率为 v_l-2v_down的垂直偏振激光光束。

可变声光上移频装置和可变声光下移频装置输出的正交偏振光束频差为 2(v_up+v_down)-80MHz。调谐偏频锁定激光头1的偏置频率，可变声光移频器A20 和可变声光移频器B30的驱动频率在中心频率为270MHz，带宽100MHz内扫 描时，正交偏振激光光束的频差调谐范围为800MHz～1200MHz。

从偏振分光棱镜D35出射的具有一定频差调谐范围的正交偏振光束入射到 折叠式法布里-珀罗腔。当折叠式法布里-珀罗腔腔长为某一绝对距离时，设相应 自由光谱范围为Δv_fsr，压电陶瓷调制器38施加给介质膜高反镜36一个低频微 位移调制，调谐偏频锁定激光头1的偏置输出频率，扫描可变声光移频器A20 和可变声光移频器B30的驱动器输出频率，使可变声光上移频环节输出的光束 频率与折叠式法布里-珀罗腔的N+1级次谐振，使可变声光下移频环节输出的光 束频率与折叠式法布里-珀罗腔的N级次谐振，即入射到折叠式法布里-珀罗腔的 正交偏振激光光束频率与折叠法布里-珀罗腔腔长对应的关系为：

$\left(\begin{array}{c}{v}_l-80+2v_{\mathrm{up}}=(N+1)\Delta v_{\mathrm{fsr}}\\ v_l-2v_{\mathrm{down}}=\mathrm{N\Delta }{v}_{\mathrm{fsr}}\end{array}\right)$

由上述关系式可知，折叠式法布里-珀罗腔的相邻谐振级次的谐振频率之差 即为自由光谱范围Δv_fsr，自由光谱范围Δv_fsr等于可变声光上移频环节和可变声 光下移频环节输出的正交偏振光束的频差2(v_down+v_up)-80MHz；

真空环境中折叠式法布里-珀罗腔的腔长l与自由光谱范围Δv_fsr关系为： l＝c/(4Δv_fsr)，其中，c为真空中的光速。则折叠式法布里-珀罗腔的介质膜高反 镜36和角锥棱镜37之间的绝对距离l为：

$l=\frac{c}{4[2(v_{\mathrm{down}}+v_{\mathrm{up}})-80]}---\left(a\right)$

由公式(a)，代入谐振时v_up和v_down的值，即可计算出对应的折叠式法布里- 珀罗腔腔长，从而实现折叠式法布里-珀罗腔腔长的绝对距离测量。

正交偏振光束的输出频差范围为800MHz～1200MHz，对应折叠式法布里- 珀罗腔腔长约为63mm～93mm。可变声光移频器A20和可变声光移频器B30的 驱动器频率稳定度为0.5ppb，对应频率扫描步长优于1Hz，由式(a)得出腔长 的测量不确定度表达式为：

$\mathrm{\delta l}=\frac{c}{\sqrt{2}{[2(v_{\mathrm{down}}+v_{\mathrm{up}})-80]}^2}\mathrm{\delta v}---\left(b\right)$

式(b)中，δv为可变声光移频器A20和可变声光移频器B30的最小扫描 频率步长。其中，δv_down＝δv_up＝δv，取δv＝1Hz，v_down，v_up取中心频率270MHz，则 代入计算出对应腔长测量不确定度δl≈0.21nm，从而实现几十毫米量程范围内的 纳米级精度位移测量。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局 限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易 想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护 范围应该以权利要求的保护范围为准。