确定刚性连接到移动元件的三轴加速计的连续位置形成的路径的特征的设备和方法

摘要

一种用于确定在刚性附接到移动元件(EM)的三轴加速计(3A)的第一静止时刻(t0)与所述第一静止时刻(t0)之后的第二静止时刻(tn)之间由所述三轴加速计(3A)的连续位置形成的轨迹的特征的设备，所述设备还包括三轴附加传感器和控制装置(CMD)，所述三轴附加传感器用于测量在与陆地参考坐标系相关的固定全局参考坐标系(GF)中第一静止时刻(t0)与第二静止时刻(tn)之间的基本恒定的矢量场的矢量，所述附加传感器刚性附接到所述移动元件(EM)并固定在所述加速计(3A)的参考坐标系中。

说明书

技术领域

本发明涉及用于确定由附接到移动元件的三轴加速计的连续位置形成 的轨迹的特征的设备。

背景技术

总的来说，本发明涉及运动捕获以及四处移动的个体的地理位置定位 领域。运动捕获涉及一般公共应用，诸如休闲应用(交互游戏控制台、跟 踪体育运动、虚拟现实或增强现实)、用于帮助行人导航的应用(目前最常 用的是卫星导航系统，诸如GPS)、用于帮助弱势人群或那些因他们的环境 而临时变得处于困境的人(残疾人或那些处于黑暗中的人)的行动的应用、 以及健身应用(步数计、计算能量消耗或计算行驶的距离)。运动捕获还涉 及医疗应用(跟踪老年人和/或受赡养的人、分析针对姿势矫正的步态或者 帮助诊断)、安全或营救应用(定位着火的建筑物中消防员的位置、可操作 地跟踪军人或者监视犯人)以及商业上的定向应用(对商业中心或超市中 的消费者的轨迹进行统计、定义使用的原型、或者提议依赖于区域的商业 服务)。

众所周知，重构物体或配备物体的人的运动包括：由基于卫星的导航 辅助系统(诸如室外的GPS系统)识别的以及由室内的基于超宽带(UWB) 或WiFi传输的无线电定位系统识别的信号的发射器。

在许多的地理区域(无论是国外还是国内)中，由于需要依赖于区域 度量进行测量的(例如，在由导航辅助系统的一个或多个卫星发射的信号 不可用的情况中)以及需要测量伪距离的无线电信号的阻碍，依赖于基于 卫星的导航辅助或无线电定位系统的导航仍然是非常棘手的。实际上，如 A.Maali、A.Ouldali、H.Mimoun和G.Baudoin在2008年5月召开的3rd  International Symposium on Wireless Pervasive Computing(ISWPC)会议中 公开的文献“An evaluation of UWB localization under non line-of-sight(NLOS) propagation”(379-382页)中所示的那样，这些障碍或阻碍条件严重地恶 化了定位信息的准确性，甚至有时致使导航辅助服务不可用。通常，上述 引用的文献中的实现方式呈现了一种不适用于或者甚至消弱一般公共应用 的耗费成本且庞大的基础设施。

其他系统致力于通过使用通常传递惯性测量结果的姿态传感器(加速 计、磁力计、陀螺仪)根据给定的离开点而计算路径。这些测量使得能够 通过或多或少精确且复杂的装置来实现导航，例如在以下文献中描述的那 样：“Inertial head-tracker sensor fusion by a complementary separate-bias  kalman filter”(E.Foxlin)，Virtual Reality Annual International Symposium， Proceedings of the IEEE 1996，185-194页，1996年3月；“Detection of  spatio-temporal gait parameters by using wearable motion sensors”(K.Kogure、 L.Seon-Woo和K.Mase)，Engineering in Medicine and Biology Society。 IEEE-EMBS 2005，27th Annual International Conference of the，6836-6839页， 2005年；“Pedestrian tracking with shoe-mounted inertial sensors”(E.Foxlin)， Computer Graphics and Applications，IEEE，25：38-46，2005年11-12月；或者 “Integration of foot-mounted inertial sensors into a Bayesian location  estimation framework”(P.Robertson、B.Krach)Positioning，Navigation and  Communication，WPNC 2008，5th Workshop on，55-61页，2008年3月。 这些系统成本和复杂性高，且通常缺乏准确性。

视频游戏控制台(诸如Wii)使用光学和/或超声波传感器来确定游戏 控制元件的轨迹。这些系统昂贵且有局限性。

还存在着在用户的弧矢面中布置两个加速计和一个陀螺仪从而能够确 定该平面中的传感器的姿态的系统，如以下文献中呈现的那样：“Assessme  nt of walking features from foot inertial sensing”(S.Scapellato、F.Caval  lo、A.M.Sabatini和C.Martelloni)，Biomedical Engineering，IEEE Transa  ctions on，486-494页，2005年3月；或者“Multisensor approach to walki  ng distance estimation with foot inertial sensing”(D.Alvarez、A.M Lope  z、J.Rodriguez-Uria、J.C.Alvarez和R.C.Gonzalez)，Engineering in Me  dicine and Biology Society，2007，EMBS 2007，29th Annual International  Conference of the IEEE，5719-5722页，2007年8月。在脚的轴上对加速 度进行积分。这些系统的成本降低了，但存在着其他缺陷。一方面，它们 假设传感器被完美地放置在矢面中，这对用户而言实际上是几乎不可能实 现的，从而导致与较差的一个或多个传感器的定位相关的估计误差。另一 方面，它们假设行走发生在弧矢面中，但是例如当在路上行走时情况或许 不是这样的。

文献“’An innovative shoe-mounted pedestrian navigation system’(K. Fyfe、Gérard Lachapelle、R.Stirling和J.Collin)，Proc.European Navigation  Conf.(GNSS)，CD-ROM，Austrian Inst.of Navigation，2003年4月”公开了 一种配备有三个加速计和用于计算传感器经历的角度的第四加速计的系 统。该另一个加速计放置在同一移动元件上，但与后者相距一定距离。因 此，这两个传感器看到了相同的转动和相同的位移。这种结构能够估计以 基本上恒定方向进行转动的移动元件的转速，同时不需要陀螺仪。相比于 Alvarez等人和Scapellato等人提出的具有陀螺仪的系统，该系统由于用一 对加速计替换了单轴陀螺仪而降低了成本。然而，这种系统呈现了与之前 引用的示例相同的缺陷，因为仅考虑了与矢面正交的轴相关的转动。另外， 通过一对加速计来估计转速(仅类似于陀螺仪所实现的)呈现了明显的漂 移。在磁力计的帮助下还确定了方位(例如，在脚静止时)，从而给出了脚 的方向而不是之前研究的位移的方向。

发明内容

本发明的目的是以降低的成本确定轨迹，以及解决上述提及的问题。

根据本发明的一个方面，提供了一种用于确定在刚性附接到移动元件 的三轴加速计的第一静止时刻与所述第一静止时刻之后的第二静止时刻之 间由所述三轴加速计的连续位置形成的轨迹的特征的设备，所述设备还包 括三轴附加传感器和控制装置，所述三轴附加传感器用于测量在与陆地参 考坐标系相关的固定全局参考坐标系中第一静止时刻与第二静止时刻之间 的基本恒定的矢量场的矢量，所述附加传感器刚性附接到所述移动元件并 固定在加速计的参考坐标系中，其特征在于，所述控制装置包括：

-第一确定装置，用于确定所述三轴加速计的所述第一静止时刻和第 二静止时刻；

-第二确定装置，用于基于三轴加速计传递的矢量或者基于附加传感 器传递的矢量，在与所述加速计相关或与附加传感器相关的移动参考坐标 系中，确定所述第一静止时刻与所述第二静止时刻之间所述三轴加速计的 基本不变的转轴以及与所述基本不变的转轴正交的平面；

-第一计算装置，用于在所述移动参考坐标系中，在所述连续时刻处， 计算在由三轴加速计传递的矢量的平面上的或者在由附加传感器传递的矢 量的平面上的第一正交投影；

-第三确定装置，用于在所述连续时刻处，基于由附加传感器传递的 矢量的第一正交投影，确定从所述移动参考坐标系转换到所述固定全局参 考坐标系的转动；

-第二计算装置，用于在所述连续时刻处，计算由所述第一计算装置 在由所述三轴加速计传递的矢量的平面中提供的所述第一正交投影在所述 固定全局参考坐标系中的第二正交投影；

-第三计算装置，用于从所述固定全局参考坐标系中的每个第二正交 投影中减去在所述连续时刻上的平均矢量，以便获得所述平面中心的加速 度，避免地球引力的影响以及在所述固定全局参考坐标系中所述设备的漂 移的影响；以及

-第四计算装置，用于基于中心加速度来计算轨迹特征。

这种设备能够以精确的方式和降低的成本来确定附接到移动元件的三 轴加速计的轨迹。移动元件可以是人类身体的一部分(例如脚或手)、或者 动物身体的一部分以及人造体的一部分(例如，机器人或计算机鼠标)。在 下面的描述中，将针对人类身体的脚来描述本发明，但本发明能够类似地 应用于任意移动元件上。

在一个实现方式中，所述连续位置基本上是共面的。

例如，该设备可以是用于确定在刚性附接到人类、动物或人造体的移 动元件的三轴加速计的第一静止时刻与所述第一静止时刻之后的第二静止 时刻之间由基本上共面的连续位置形成的轨迹的设备，所述三轴加速计相 对于所述第一静止时刻与所述第二静止时刻之间的基本上恒定的方向进行 转动。所述设备还包括附加传感器和控制装置，所述附加传感器用于在与 陆地参考坐标系相关的固定全局参考坐标系中测量在第一静止时刻与第二 静止时刻之间的基本恒定的矢量场的矢量，所述附加传感器刚性附接到所 述移动元件并具有基本上平行于所述加速计的测量轴的测量轴。所述控制 装置包括：

-第一确定装置，用于确定所述三轴加速计的所述第一静止时刻和第 二静止时刻；

-第二确定装置，用于基于三轴加速计传递的矢量或者基于附加传感 器传递的矢量，在与所述三轴加速计相关或与附加传感器相关的移动参考 坐标系中，确定在所述第一静止时刻与所述第二静止时刻之间的各种连续 时刻处所述三轴加速计的轨迹的平面；

-第一计算装置，用于在所述移动参考坐标系中或者在所述三轴加速 计的轨迹的平面上，在所述连续时刻处，计算由三轴加速计传递的矢量的 和由附加传感器传递的矢量的正交投影；

-第三确定装置，用于在所述连续时刻处，基于由附加传感器传递的 矢量的正交投影，确定从所述移动参考坐标系转换到所述固定全局参考坐 标系的转动；

-第二计算装置，用于在所述连续时刻处，计算由所述第一计算装置 在由所述三轴加速计传递的矢量的平面中提供的正交投影在所述固定全局 参考坐标系中的第二正交投影；

-第三计算装置，用于从在所述连续时刻处由所述第二计算装置传递 的矢量中减去在所述连续时刻上的平均矢量，以便获得所述三轴加速计的 轨迹的平面中心的加速度，避免地球引力的影响以及在所述固定全局参考 坐标系中所述设备的漂移的影响；以及

-第四计算装置，用于计算由所述第三计算装置传递的中心加速度的 双重时间积分，以便获得在所述第一静止时刻与第二静止时刻之间的平面 中所述三轴加速计的在所述固定全局参考坐标系中表示的轨迹。

这种设备能够以精确的方式以降低的成本来确定附接到移动元件上的 三轴加速计的平面轨迹的特征。

因此，在一个实现方式中，所述移动元件是脚，将三轴加速计的第一 静止时刻与第二静止时刻分开的时间间隔对应于脚的步速。

根据一个实现方式，所述控制装置包括用于计算方向矢量的第一装置， 其适用于将在所述固定全局参考坐标系中表示的三轴加速计的各个位置联 系到第一静止时刻和第二静止时刻。

固定全局参考坐标系中该矢量的方向给出了位移的方向及其行驶距离 的长度。

在一个实现方式中，轨迹的平面是垂直的，所述控制装置还包括用于 针对由附加传感器测量的矢量场计算位移方位(displacement heading)的第 二装置，所述第二计算装置适用于将由附加传感器测量的矢量场正交投影 到与轨迹的平面正交的水平面上。

如果附加传感器是磁力计，则获得了相对于北的位移方向。例如，能 够在地图上绘制位移的方向或者能够给出该矢量的坐标，从而指示用户已 经向哪个方向移动。

在一个实现方式中，轨迹的平面是垂直的，用于确定三轴加速计的轨 迹的平面的第二装置适用于在移动参考坐标系中对在连续时刻处由三轴加 速计传递的矢量形成的三列矩阵进行奇异值分解，并提取与较大的两个奇 异值相对应的两个矢量。

该设备在平面中进行转换，并围绕基本恒定方向转动。就操作次数而 言，该计算装置是健壮且低廉的。而且，与移动元件上的传感器的朝向无 关。没有做出关于轨迹方向的任何假设，轨迹方向可以是任意的。

在一个实现方式中，轨迹的平面是垂直的，用于确定三轴加速计的轨 迹的平面的第二装置适用于在移动参考坐标系中将在连续时刻处由三轴加 速计传递的矢量形成的三列矩阵的自相关矩阵分解成特征值和特征向量， 并提取与较大的两个特征值相对应的两个特征向量。

类似地，该设备在平面中进行转换，并围绕基本恒定方向转动。就操 作次数而言，该计算装置是健壮且低廉的。而且，与移动元件上的传感器 的朝向无关。没有做出关于轨迹方向的任何假设，轨迹方向可以是任意的。

根据一个实现方式，所述第二计算装置包括第五计算装置，该第五计 算装置用于转换到与所述陆地参考坐标系相关的中间参考坐标系，该中间 参考坐标系是由第一矢量和与所述第一矢量正交并属于所述轨迹的平面的 第二矢量所定义的，所述第一矢量是由所述第一计算装置基于由所述附加 传感器提供的矢量而传递的。

因此使得要执行的计算次数最小化，因为第一矢量是可用的并且仅使 用几次乘法和加法来转换到全局参考坐标系。

根据一个实现方式，其中，用于确定从移动参考坐标系统转换到固定 全局参考坐标系的转动的第三确定装置包括用于估计角度的估计装置，所 述转换的转动是通过正交投影到基本恒定的矢量场、并且接着在三轴加速 计的轨迹的平面中转动估计的角度来定义的。

该估计使得能够在已知的全局参考坐标系(诸如NED或“北-东-地” 参考坐标系)中定向轨迹。

例如，所述估计装置适用于基于移动元件的接触面的斜率，以及由所 述第五计算装置基于三轴加速计传送的矢量而传送的矢量，来估计所述角 度。

可以通过用于基于加速计的位置来提供移动元件的接触面的斜率的预 定对应表来获得所述斜率。

一旦精确地知道了所述斜率(例如在建筑物中该斜率通常为零，另一 个示例是在具有恒定斜率的斜坡上行走)，该方案就是健壮的。借助于该方 案，在估计的轨迹特征中，在每个静止时刻处，脚都是位于地面上的。

例如，所述估计装置适用于基于所述三列矩阵的奇异值分解来估计所 述角度，其中，所述三列矩阵是由所述第五计算装置基于由所述三轴加速 计在所述连续时刻处传递的矢量而形成的矩阵来提供的。

在这种情况中，不需要关于斜率的任何信息，任何信息都是基于信号 的统计。

例如，所述估计装置适用于将所述角度估计为在所述第一静止时刻或 所述第二静止时刻处在由所述第一计算装置基于附加传感器提供的矢量与 在由所述第一计算装置基于三轴加速计提供的矢量而传递的矢量之间的角 度。

在这种情况中，不需要任何映射，也不需要关于轨迹的任何假设，诸 如轨迹长于它的高度。

在一个实现方式中，所述控制装置包括：第三装置，其用于基于所述 第四计算装置提供的数据来计算所述第一静止时刻与所述第二静止时刻之 间的行驶距离、和/或用于计算在将三轴加速计的两个连续的静止时刻分开 的一组连续时间间隔期间的行驶距离。

在三轴加速计的两个连续的静止时刻之间的行驶距离(在脚的情况下， 在两个连续接地之间脚行走的距离)是容易计算的。

根据一个实现方式，所述控制装置包括：第四装置，其用于基于所述 第四计算装置提供的数据来计算在将三轴加速计的两个连续的静止时刻分 开的一组连续时间间隔期间的轨迹。

本发明能够用经减少的若干次计算来计算位移期间用户的轨迹特征。

在一个实现方式中，所述附加传感器是用于测量在第一静止时刻与第 二静止时刻之间基本恒定的地磁场的三轴磁力计。

因此例如与使用陀螺仪相比，降低了成本。

根据一个实现方式，三轴加速计被布置，以便在三轴加速计的静止时 刻处基本上位于移动元件的接触表面的水平处。

在这种情况中，在脚接地期间加速度实际上为零，从而改善了该设备 的精确性。

在一个实现方式中，附加传感器被布置，以便在三轴加速计的静止时 刻处位于在与移动元件的接触表面相距一定距离的位置处。

在测量地平面处的地磁场期间的扰动避免了，从而改善了该设备的精 确性。

根据一个实现方式，所述控制装置附接到移动元件上或者布置在与移 动元件相距一定距离的位置处，并适用于实时或非实时地进行操作。

可以提供一种设备，在该设备中，所述控制装置与所述移动元件一起 移动或者相反，并且所述设备实时或非实时地处理信息。

根据本发明的另一方面，提供了一种视频游戏系统，该系统包括视觉 或听觉指示器(诸如显示器或扬声器)，其用于指示玩家采取的至少一个步 速，并包括至少一个如上所述的设备。

因此，能够监视指令的适当执行，并且例如能够建立得分。

根据本发明的另一方面，提供了一种跳跃分析系统，其包括至少一个 如上所述的设备。

因此，能够估计跳跃的高度、长度、持续时间和特点。

根据本发明的另一方面，提供了一种室外或室内地理位置定位系统， 其包括至少一个如上所述的设备。

该系统是低成本的系统，其还可以被手动初始化(用户至少指出他位 于地图上的哪个位置)或用另一地理位置定位系统(GPS、UWB等)来作 为辅助。

在后一种情况中，所提出的系统改善了另一系统的性能或者在其不再 可用时将其自身替换掉(建筑物中的示例性GPS)。

根据本发明的另一方面，提供了一种用于计算用户的能量消耗的系统， 其包括至少一个如上所述的设备。

该设备提供了关于脚的位移的大量信息。因此，能够对在步速的持续 时间期间的该信息进行积分，以便获得对能量消耗的良好的估计，其考虑 了在每个时刻处脚的高度。

例如，三轴加速计的轨迹特征包括三轴加速计的速率、或者三轴加速 计的轨迹。

根据本发明的另一方面，还提供了一种用于确定在刚性附接到移动元 件的三轴加速计的第一静止时刻与所述第一静止时刻之后的第二静止时刻 之间由所述三轴加速计的连续位置形成的轨迹特征的方法，还通过三轴附 加传感器来在与陆地参考坐标系相关的固定全局参考坐标系中测量在第一 静止时刻与第二静止时刻之间的基本恒定的矢量场的矢量，所述附加传感 器刚性附接到所述移动元件并固定在加速计的参考坐标系中，所述方法包 括以下步骤：

-确定所述三轴加速计的所述第一静止时刻和第二静止时刻；

-基于所述三轴加速计传递的矢量或者基于附加传感器传递的矢量， 在与所述加速计相关或与附加传感器相关的移动参考坐标系中，确定所述 第一静止时刻与所述第二静止时刻之间所述三轴加速计的基本不变的转轴 以及与所述基本不变的转轴正交的平面；

-在所述移动参考坐标系中，在所述连续时刻处，计算在由三轴加速 计传递的矢量的平面上的和在由附加传感器传递的矢量的平面上的第一正 交投影；

-基于由附加传感器传递的矢量的第一正交投影，在所述连续时刻处， 确定从所述移动参考坐标系转换到所述固定全局参考坐标系的转动；

-在所述连续时刻处，计算在由所述三轴加速计传递的矢量的平面上 的第一正交投影在所述固定全局参考坐标系中的第二正交投影；

-从所述固定全局参考坐标系中的每个第二正交投影中减去所述连续 时刻上的平均矢量，以便获得所述平面中心的加速度，避免地球引力的影 响以及在所述固定全局参考坐标系中所述设备的漂移的影响；以及

-基于中心加速度来计算轨迹的特征。

附图说明

通过研究以非限制性的且在附图中示出的示例的方式描述若干实现方 式，将能够更好地理解本发明，其中：

图1示意性地示出了根据本发明一个方面的设备的实现方式；以及

图2示意性地示出了根据本发明一个方面的图1中的设备的控制装置 的实现方式。

在一组附图中，具有相同标记的元件是类似的。

具体实施方式

如图1所示，控制模块CMD接收三轴加速计3A以及用于测量本地基 本上恒定的矢量场的矢量的附加传感器传送的测量结果，在该实例中，三 轴磁力计3M用于测量地磁场。三轴加速计3A附接到移动元件EM上，并 且磁力计3M也直接或间接地附接到同一移动元件EM上，并且其测量轴基 本上平行于加速计的测量轴。移动元件EM可以是例如以非限制性的方式 为人类身体的脚。

当然，作为一种变型，如果磁力计固定在加速计的参考坐标系中，则 这两个传感器的参考坐标系通过交换矩阵联系，并且能够执行进一步的变 换以便在一个传感器的参考坐标系中表示另一个传感器的参考坐标系的坐 标，从而在同一个参考坐标系中使用这些传感器的测量结果的坐标。

第一确定模块MD1能够基于三轴加速计3A和三轴磁力计3M传送的 测量结果来确定三轴加速计的第一静止时刻t₀以及第二静止时刻t_n之后的 第一静止时刻t₀。当移动元件EM是脚时，静止时刻对应于脚触及接触面上。 第一确定模块MD1使用的技术可以例如是在文献“Robust step detection  method for pedestrian navigation systems”(D.H.Hwang、J.H.Jang和J.W. Kim)，Electronics Letters，43(14)，2007年7月中”描述的技术，其中，该文 献的作者致力于在加速计的标准信号中检测与步速的典型信号相对应的基 本形态。当检测到该形态，则开始时刻对应于时刻t₀，结束时刻对应于时刻 t_n。

连续时刻t₀，t₁，…t_n在时间上按时间先后顺序位于第一静止时刻t₀与第 二静止时刻t_n之间。各个连续时刻t₀，t₁，…t_n对应于数字化以及源自传感器 的信号的采样，随后是进行校正以取回测量到的物理量。

第二确定模块MD2能够基于三轴加速计3A传递的矢量，来确定在各 个连续时刻t₀，t₁，…，t_n处，在与三轴加速计3A相关和与三轴磁力计3M相 关的移动参考坐标系LF中，三轴加速计3A的轨迹的平面

作为一种变型，如图2所示，第二确定模块MD2能够基于三轴磁力计 3M传递的矢量来确定所述轨迹的平面在由三轴磁力计3M的测量 结果替换三轴加速计3A的测量结果方面，该变型使用的方案是类似的。

该平面对应于通过考虑针对三轴加速计3A的每个轴或者分别针 对三轴磁力计的每个轴传送的测量结果而在最大测量结果处包含被认为是 三维空间中的点或矢量的平面，并且由矢量定义的轴是所述测量结果的 投影在其上变化最少的轴。矢量是垂直于轨迹的平面并且还垂直于 三轴加速计3A的转轴的矢量。

为了确定这三个矢量第二确定装置形成了具有n+1行以及与 三轴加速计3A的三个轴(x、y、z轴)的三个测量结果相对应的3列的矩 阵A^LF，其中，n+1是在t₀与t_n(包括t₀和t_n)之间获得的采样数量。得到：

$A^{\mathrm{LF}}(t_0,...,t_n)=\left(\begin{array}{ccc}{A_x}^{\mathrm{LF}}\left(t_0\right)& {A_y}^{\mathrm{LF}}\left(t_0\right)& {A_z}^{\mathrm{LF}}\left(t_0\right)\\ ...& ...& ...\\ {A_x}^{\mathrm{LF}}\left(t_n\right)& {A_y}^{\mathrm{LF}}\left(t_n\right)& {A_z}^{\mathrm{LF}}\left(t_n\right)\end{array}\right)$

作为一种变型，能够仅获取在连续时刻t₀，t₁，…t_n处所述采样的子集。 若干实现方式能够用于基于矩阵A^LF(＝A^LF(t₀，…，t_n))来确定三个矢量

一个实现方式包括对矩阵A^LF进行奇异值分解SVD，即A^LF＝USV。V 是具有三行三列的矩阵，其中的每一列对应于三个矢量中的一个矢量 矩阵S包含三个奇异值s₁、s₂、s₃。这三个奇异值s₁、s₂、s₃必须 以递减的顺序进行排列。矢量是矩阵V的对应于最小奇异值的列。其它 两列给出了形成平面的矢量的坐标。

另一实现方式包括将相关矩阵R＝A^LF TA^LF分解成三个特征向量和特征 值(R＝u^TSu)，并通过递减特征值s₁、s₂、s₃将它们进行排列以获得三个矢 量A^LF T对应于A^LF的矩阵转置。与较大的两个特征值相对应的两 个特征向量对应于平面特征向量对应于最小的特征值。

控制模块CMD还包括：第一计算模块MC1，其用于计算在移动参考 坐标系LF中，在连续时刻t₀，t₁，…t_n处，由三轴加速计3A传递的矢量以及 由三轴磁力计3M传递的矢量在三轴加速计3A的轨迹的平面上的正 交投影；从而获得了投影的矩阵：

$A_p^{\mathrm{LF}}(t_0...t_n)=[A(t_0...t_n)·u_1,A(t_0...t_n)·u_2]$

$B_p^{\mathrm{LF}}(t_0...t_n)=[B(t_0...t_n)·u_1,B(t_0...t_n)·u_2]$

控制模块CMD还包括：第三确定模块MD3，其用于基于三轴磁力计 3M传递的矢量的正交投影来在连续时刻t₀，t₁，…t_n处确定用于从移动参考 坐标系LF转换到与陆地参考坐标系相关的固定全局参考坐标系GF的转 动。第三确定模块MD3有利地确定了由矢量b_p(t)和形成的中间平面IF， 其中，b_p(t)是地磁场B^LF(t)的单位矢量，通过在轨迹的平面或步态(gait) 平面中将b_p(t)转动90°而获得。

因此，第三确定模块计算中间参考坐标系IF的矢量：

$b_p\left(t\right)=B_p^{\mathrm{LF}}\left(t\right)/\left|\right|B_p^{\mathrm{LF}}\left(t\right)\left|\right|$和$b_{p\perp }\left(t\right)=M_{90}{b}_p\left(t\right)=\left(\begin{array}{cc}0& -1\\ 1& 0\end{array}\right)·b_p\left(t\right)$

控制模块CMD的第二计算模块MC2在连续时刻t₀，t₁，…，t_n处，计算 由第一计算模块MC1提供在由三轴加速计3A传递的矢量的固定全局坐标 系中的正交投影。

第二计算模块MC2包括：第五计算模块MC5，其用于计算转换到与陆 地参考坐标系相关的中间参考坐标系IF：

除非另有声明，否则在轨迹的平面中被正交地投影到中 间参考坐标系IF的矢量b_p(t)和上，以便获得被投影到轨迹的平面上并在中间参考坐标系IF中表示的加速计测量结果。

$A^{\mathrm{IF}}\left(t\right)=\left(\begin{array}{cc}{A}_p^{\mathrm{LF}}\left(t\right)·b\left(t\right)& A_p^{\mathrm{LF}}\left(t\right)·b_{\perp }\left(t\right)\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}{A}_b^{\mathrm{IF}}& A_{b_{\perp }}^{\mathrm{IF}}\end{array}\right)$

用于确定从移动参考坐标系LF转换到固定全局参考坐标系GF的转动 的第三确定模块MD3包括：用于估计角度α的估计模块MEST，所述转换 的转动是通过正交投影到位于两个静止时刻t₀和t_n之间的基本上恒定的地 磁场上、并且接着在三轴加速计3A的轨迹的平面中转动估计的角度 α而定义的。

除非另有声明，否则估计模块MEST能够找到要被执行的转动α(由转 动矩阵M_α表征)，以便在由矢量定义的行走平面中从中间参考坐标系 转换到全局参考坐标系GF，全局参考坐标系GF的第三矢量是

在行人引导的情况下，在行走平面中是水平的，是垂直的。

为了确定α，可以存在估计模块MEST的若干实现方式。

第一实现方式可以包括：通过得知相对于水平方向的在时刻t₀和t_n处 在脚的两个接地点之间的斜率θ，利用下面的公式来估计α：

$\tan \alpha =\frac{{\int }_{\tau =t_0}^{t_n}{\int }_{\tau =t_0}^t{A}_{b\perp }^{\mathrm{IF}}\left(\tau \right)\mathrm{d\tau dt}-\tan \theta {\int }_{\tau =t_0}^{t_n}{\int }_{\tau =t_0}^t{A}_b^{\mathrm{IF}}\left(\tau \right)\mathrm{d\tau dt}}{{\int }_{\tau =t_0}^{t_n}{\int }_{\tau =t_0}^t{A}_b^{\mathrm{IF}}\left(\tau \right)\mathrm{d\tau dt}+\tan \theta {\int }_{\tau =t_0}^{t_n}{\int }_{\tau =t_0}^t{A}_{b\perp }^{\mathrm{IF}}\left(\tau \right)\mathrm{d\tau dt}}$

该斜率θ可以通过认为在步速的持续期间该斜率是恒定的情况下，当 脚在t₀或t_n处接地时通过脚上的传感器的倾斜来估计，或者在传递作为人 (移动元件EM)所处的位置的接触面的斜率输出的存储的映射的帮助下来 估计。

在另一实现方式中，通过认为沿着脚的位移施加了加速度的最大方差， 加速度矩阵A^IF的奇异值分解或SVD确定了矩阵M_α，与最大奇异值相对应 的奇异矢量对应于矢量

$A^{\mathrm{IF}}=\left(|,\begin{array}{cc}{A_b}^{\mathrm{IF}}\left(t_0\right)& {A_{b^{\perp }}}^{\mathrm{LF}}\left(t_0\right)\\ ...& ...\\ {A_b}^{\mathrm{LF}}\left(t_n\right)& {A_{b^{\perp }}}^{\mathrm{LF}}\left(t_n\right)\end{array}\right)$

奇异值分解可以写为：A^IF＝USV，其中，V是矩阵M_α。

该假设仅在以下情况下才是有效的：在零斜率的平地面上，水平位移 大于垂直位移的大步速。如果斜率不为零，也有可能使用该方案，但是将 不是水平方向，而是将第一静止时刻t₀处的传感器位置加在第二静止时刻 t_n处的传感器位置上的矢量。

也可以设想另一实现方式，其中，从在时刻t₀和t_n脚为静止的事实开 始，垂直方向是沿着在该时刻处由三轴加速计3A测量的加速度，α是与之间或者与之间的角度。

第二计算模块MC2还包括乘法器，用于将测量结果A_p投影到全局参 考坐标系中：

和$M_{\alpha }=\left(\begin{array}{cc}\cos \left(\alpha \right)& \sin \left(\alpha \right)\\ -\sin \left(\alpha \right)& \cos \left(\alpha \right)\end{array}\right)$

所述控制模块CMD还包括：第三计算装置MC3，其用于从在所述连 续时刻t₀，t₁，…t_n处由所述第二计算装置MC2传递的矢量中减去所述连续时 刻上的平均矢量，以便获得所述三轴加速计3A的轨迹的平面中心的 加速度，避免地球引力的影响以及在所述固定全局参考坐标系GF中所述设 备的漂移的影响。第三计算模块按照以下计算水平和垂直平均的缩并：

${\overrightarrow{A}}_c^{\mathrm{GF}}\left(t\right)=\left(\begin{array}{cc}{A}_h^{\mathrm{GF}}\left(t\right)-\frac{1}{t_n-t_0}\underset{\tau =t_0}{\overset{t_n}{\int }}{A}_h^{\mathrm{GF}}\left(\tau \right)\mathrm{d\tau }& A_v^{\mathrm{GF}}\left(t\right)-\frac{1}{t_n-t_0}\underset{\tau =t_0}{\overset{t_n}{\int }}{A}_v^{\mathrm{GF}}\left(\tau \right)\mathrm{d\tau }]\end{array}\right)$

所述控制模块CMD还包括：第四计算模块MC4，其用于基于中心加 速度来计算三轴加速计3A的轨迹特征(例如通过对第三计算模块MC3传 递的中心加速度进行双重时间积分)，以便在该实例中获得在步速期间在脚 的轨迹的平面中在第一接地t₀与第二接地t_n之间(或者静止时刻之间)三 轴加速计3A(也就是用户的脚)的在固定全局参考坐标系GF中表示的轨 迹。

第四计算模块MC4能够针对时间两次积分加速度，以便计算轨迹的平 面或行走平面中脚的轨迹或者更准确而言附接到脚的加速计的轨迹。可以 采用下面的通过使用由矩形方法进行积分的关系来进行数值积分：

$\left(\begin{array}{c}\overrightarrow{v}\left(t\right)=\overrightarrow{v}(t-1)+{\overrightarrow{A}}_c^{\mathrm{GF}}/\mathrm{Fe}\\ \overrightarrow{x}\left(t\right)=\left(\begin{array}{cc}{x}_h& x_v\end{array}\right)=\overrightarrow{x}(t-1)+\overrightarrow{v}\left(t\right)/\mathrm{Fe}+{\overrightarrow{A}}_c^{\mathrm{GF}}/\left(2F{e}^2\right)\end{array}\right)$

其中，以及

其中，Fe是用Hz表示的采样频率，并且矩阵的分量用m/s²表示。 和分别是沿着全局参考坐标系{h，v}的两个轴的速度和位置矢量。

作为一种变型，第四计算模块MC4能够采用更为复杂的数值计算模式 (例如，通过使用样条)来进行双重积分。

作为一种变型，第四计算模块MC4能够执行单积分以取回所述速度。

所述控制模块CMD能够包括：用于计算方向矢量的第一运算模块 MEL1，其适用于将在所述固定全局参考坐标系GF中表示的三轴加速计3A 的各个位置联系到第一静止时刻t₀和第二静止时刻t_n。

所述控制模块CMD还能够包括：第二运算模块MEL2，用于计算相对 于附加传感器测量到的矢量场(在该实例中是相对于三轴磁力计3M测量到 的地磁场)的位移方位。第二运算模块MEL2能够以下面的方式来计算所 述方位。

位移方位定义为地磁北极与位移方向之间的夹角。必须与人的方位相 区分，人的方位是人相对于北方的方向。在文献中通常提及的是后者。人 的方位通常被假设为与位移的方位相同。现在，仅在向前行走的情况中是 如此的，但在向后、向侧向或者稍微歪斜地行走时则不是如此。因此，第 二运算模块MEL2估计位移的方位，并更为一般地估计如下所述的NED(北 -东-地)参考坐标系中的轨迹。

在前述内容中，在与脚的轨迹的平面相对应的平面中估计所述轨 迹。第三矢量使得能够形成具有三个轴的参考坐标系这三个轴 分别对应于行走平面中的水平方向、行走平面中的垂直方向以及垂直于行 走平面的矢量，其也被假设为是水平的。

为了计算方位，执行下面的计算：B^GF＝B_h+B_v+B_u3

其中：

B_h＝‖B^LF‖[cosα 0 0]是三轴磁力计3M的测量结果B^GF到h＝{1，0，0}上 的投影；

B_v＝‖B^LF‖[0-sinα 0]是三轴磁力计3M的测量结果B^GF到v＝{0，1，0}上 的投影；以及

B_u3＝B^GF.u₃^GF＝B^LF(t).u₃^LF是三轴磁力计3M的测量结果B^GF到 上的投影，并且是在传感器的参考坐标系中表示的、之前计 算的与行走平面正交的矢量。

分量B_u3必须随着时间基本保持不变，从而意味着能够假设在平面中行 走，并且更为一般地能够假设环绕基本不变的轴转动并且地磁场B是不受 干扰的。由于实际情况并不总是如此，所以第二计算模块能够对步速(静 止时刻t₀和t_n之间)进行时间平均，作为对该分量的估计。

单独确定方位B_h和B_u3是有用的。仍然不确定矢量和的正负号。实 际上，如上述对它们进行定义的那样，可以位于与位移方向相反的方向中， 可以向上指向或向下指向。

第二运算模块MEL2构建了参考坐标系以便：

是行走平面中的水平矢量(平行于)，并朝向传感器的位移的方向；

是向下指向的垂直矢量(平行于)；

是垂直于形成右旋参考坐标系的行走平面的矢量(平行于 )。

矢量如下进行确定：

是与设备用户的位移方向相对应的水平矢量。其借助于水平位移x_h(t) 来获得，水平位移x_h(t)对应于第四计算模块MC4给出的位移矢量的第 一分量。如果x_h(t)为正，则否则在位 移方向上所述位移不得不为正。

是垂直并向下指向的。如果在上B(t)的投影是正的，则 否则测量到的地磁场B总是向下指向 的。

是与其他两者形成右旋参考坐标系的第三矢量。

位移的方向与{北，东}参考坐标系中的磁北之间的角度可以通过对 下面公式求逆来获得：

所述控制模块CMD还可以包括：第三运算模块MEL3，其用于基于所 述第四计算模块提供的数据来计算第一静止时刻t₀与第二静止时刻t_n之间 (即步速)和/或用于计算在将三轴加速计的两个连续的静止时刻t₀和t_n分 开的一组连续时间间隔期间(即，一系列步速)的行驶距离。

例如，在一步速期间行驶的水平距离如下给出：

d_h(t₀，t_n)＝x_h(t_n)-x_h(t₀)

对于一系列步速而言，通过将针对每个步速计算的距离求和来给出行 驶的距离。

所述控制模块CMD还可以包括：第四运算模块MEL4，其用于基于所 述第四计算模块提供的数据来计算在将三轴加速计3A的两个连续的静止 时刻t₀和t_n分开的一组连续时间间隔期间(在该实例中，是在一组连续步 速期间)的轨迹。例如，通过采用与第二运算模块MEL2使用的那些公式 相同的公式，或者直接基于第二运算模块MEL2的结果(如果该设备包括 这些结果)。相应水平面中的位移由x_h(t)给出。

沿着指向北的轴的位移由下面的关系给出：

$x_N\left(t\right)=x_h\left(t\right)\frac{B^{\mathrm{GF}}·{\overrightarrow{p}}_1}{\sqrt{{(B^{\mathrm{GF}}·{\overrightarrow{p}}_1)}^2+{(B^{\mathrm{GF}}·{\overrightarrow{p}}_3)}^2}}$

沿着指向东的轴的位移由下面的关系给出：

$x_E\left(t\right)=x_h\left(t\right)\frac{B^{\mathrm{GF}}·{\overrightarrow{p}}_3}{\sqrt{{(B^{\mathrm{GF}}·{\overrightarrow{p}}_1)}^2+{(B^{\mathrm{GF}}·{\overrightarrow{p}}_3)}^2}}$

下行位移由下面的关系给出：

x_D(t)＝±x_v(t)，正负号给出了向下指向的的正负号。

因此获得了水平面(x_N(t)，x_E(t))中针对一系列步速的估计的轨迹。

还能够估计任意全局参考坐标系GF中的位移，其中知道了使得能够从 NED参考坐标系转换到期望的参考坐标系的转动矩阵。例如，当用户位于 其游戏控制台的前面时。当用户静止并面向屏幕时，能够采集要受到影响 的测量结果。用户的被计算的方位用作其虚拟描绘的方位的参照物。

作为一种变型，可以用轨迹的平面中已知其速度的两个连续时刻以及 用这两个时刻处的角度α来替代两个连续的静止时刻，附加传感器能够测 量这些数据或者能够基于附加传感器提供的测量结果来估计这些数据。在 这种情况中，第四计算模块必须用第一时刻的速度来对速度进行初始化， 并向中心加速度中添加依赖于这两个时刻的速度的常量。

在环绕基本不变的轴进行转动的更为一般的情况中，第二确定模块 MD2通过使用三轴附加传感器来估计转轴，第一计算模块MC1还执行沿 着矢量u₃的投影。此外，第三计算模块MC3计算沿着矢量u₃的中心加速 度，并且第四计算模块MC4对后一中心加速度进行积分，积分一次获得速 度，或者积分两次获得位置。

本发明能够以精确且低成本的方式来以降低的成本确定附接到移动元 件(尤其是脚)上的三轴加速计的平面轨迹。移动元件可以是人类身体的 另一部分(例如手)、动物身体的一部分或者人造体的一部分(例如，机器 人或计算机鼠标)。