根据高级标准确定光学系统的方法

摘要

由计算机工具执行的、根据以下列举的至少一个标准通过优化例如眼科透镜的光学系统来计算的方法：目珠偏斜、中央视觉中的物体视角范围、中央视觉中的成像视角范围、瞳孔范围光线偏差、周围视觉中的物体视角范围、周围视觉中的成像视角范围、周围视觉中的棱镜偏移，周围视觉中的放大率、透镜体积、眼睛的放大率、眼镜架脚偏移或前述标准的变形。

说明书

本发明涉及通过优化光学系统来计算的方法，所述光学系统例如是眼科透镜，但不限于此。更特别地，本发明涉及执行标准优化的光学系统的参数的确定方法。

光学系统计算的优化方法是公知的，然而，现今考虑在内的标准数量有限且不能满足所有透镜佩带者的需要。申请人的法国专利FR9812109例如描述了特别是根据散光和屈光度标准来确定光学系统的优化参数的方法。

公知方法存在缺陷，所述缺陷的产生是因为经典标准仅旨在提高由例如屈光度和散光误差的光学像差引起的成像光学质量。这些像差引起图象模糊，对比度减弱，从而导致视觉不清晰。

经典标准无法提高其它类型的性能，例如成像形变和成像偏离原位，这两种性能通常是增强佩带者适应度和满足使用者特殊需求的主要问题。

本发明可以将大量的标准考虑在内从而获得更好的光学系统计算，更接近使用者的需求。

因此，本发明公开了一种根据至少一个标准通过优化例如眼科透镜的光学系统来计算的方法，其包括步骤：

i.从以下三个标准组的一个或几个标准组中选择至少一个标准，所述标准组包括：

·中央视觉标准组，其包括：目珠偏斜、中央视觉中的物体视角范围、中央视觉中的成像视角范围、或上述标准的变形；

·周围视觉标准组，其包括：瞳孔视场光线偏移、周围视觉中的物体视角范围、周围视觉中的成像视角范围、周围视觉中的棱镜偏移、周围视觉中的放大率，或上述标准的变形；

·一般标准组，其包括：透镜体积、眼睛放大率、眼镜架脚偏移；

ii.对于每一选定的标准：

·如果所述标准属于中央视觉标准组或周围视觉标准组，则定义一包括一个或多个评估域的评估区域和一组与所述评估域相关联的目标值，或者

·如果所述标准属于一般标准组，则定义一与所述标准相关的目标值；

iii.选择一初始光学系统并定义一与初始光学系统相等的工作光学系统，其中初始光学系统和工作光学系统各包括至少两个光学表面；

iv.针对工作光学系统以及所选择的每一标准进行评估：

·如果所述选择的标准属于中央视觉标准组或周围视觉标准组，则评估与所述评估域相关的一组标准值，或者

·如果所述标准属于一般标准组，则评估标准值；

v.修正工作光学系统的至少一个参数，从而在考虑了目标值和标准值的情况下通过重复步骤iv直到满足停止标准为止的方式使价值函数最小化。

本发明中公开的标准使得光学设计者能更好地满足透镜佩带者的需求。例如，根据特殊需要和屈光不正来对中央视觉中的成像视角范围进行优化，从而，例如，限制空间滚动。该方法的另一个优点在于能够优化中央视觉中的物体视角范围，从而使其适于佩带者或眼镜的框架；例如，由于该方法，光学设计者将尝试为饱受远视困扰的佩带者拓宽物体视觉角度范围，因为远视佩带者总是抱怨视角范围窄。

上述从一个或多个标准组中选出的标准的选取，能够处理成像的形状变形以及目珠偏斜和/或棱镜偏差，然而通常用于确定光学系统的标准则是针对光学像差的处理。

光学像差导致成像模糊以及对比度减弱和/或导致视觉不清楚，然而成像的形状变形以及目珠偏斜和/或棱镜偏差会改变所看到的物体的外形，并且与所看到的实际物体相比，所看到的物体的成像可能更小或更大、扭曲、偏离原位。

根据一实施例，该方法通过技术工具来实现，例如通过电脑装置实现。

根据不同的且可以组合的实施例，从标准组中选出的至少一个标准为：

-一个或多个中央视觉标准，

-一个或多个周围视觉标准，

-一个或多个一般标准。

根据不同的且可以组合的实施例，从标准组中选出的至少一个标准选自以下一个或多个分组：

-中央视觉标准分组1，包括目珠偏斜或其变形；

-中央视觉标准分组2，包括中央视觉中的物体视角范围、中央视觉中的成像视角范围或其变形；

-周围视觉标准分组1，包括瞳孔范围光线偏移，周围视觉中的棱镜偏移或其变形；

-周围视觉标准分组2，包括周围视觉中的物体视角范围，周围视觉中的成像视角范围或其变形；

-周围视觉标准分组3，包括周围视觉的放大率或其变形；

-一般标准分组1，包括透镜体积或其变形；

-一般标准分组2，包括眼睛的放大率、眼镜架脚偏移或其变形。

在本发明的范围内，根据以下定义来理解上述术语：

·光学系统由所有其表面的方程系数、镜片指数以及每一表面相对于其它表面的位置(偏置、旋转和倾斜)来限定。这些因素被称作光学系统的参数。光学系统的表面通常由根据通过使用基于B样条曲线(B-splines)或泽尼克(Zernike)多项式的模型得到的多项式方程或参数方程来表示。这些模型给出整个透镜上的连续的曲率。所述表面还可以为菲涅尔(Fresnel)表面或象素化(pixelized)表面。材料指数可以是非均质的且其取决于光学系统的一些参数。

·中央视觉(也可称作中央凹视觉)描述了中央凹的作用，所述中央凹是包含了大量视网膜视锥细胞的视网膜中心的小块区域。在中央视觉情况下，观察者注视着处于注视方向上的物体，且观察者的中央凹跟随物体移动。中央视觉使得人们可以阅读、开车以及实施其它需要精确而锐利视觉的活动。

·注视方向通过关于以眼睛的转动中心为中心的参考轴测得的两个角度进行限定。

·周围视觉描述了在直视线以外观看物体和运动的能力。在周围视觉情况下，观察者朝向一固定注视方向观看，而在该直注视线之外看见物体。从物体到眼睛的光线方向不同于注视方向，并被称为周围光线方向。周围视觉是视杆的作用，所述视杆是指位于视网膜中央凹之外的神经细胞。

·周围光线方向通过关于以眼睛入射瞳孔为中心并且沿注视方向轴线移动的参考轴线测得的两个角度进行限定。

·目珠偏斜被限定在中心视觉中，并且其描述了通过增加透镜使眼睛转动从而使视线聚焦在同一物体上。该角度可以以棱镜屈光度为单位测得。

·中央视觉中的物体视角范围通过空间角度部分被限定在物体空间中，该空间角度部分是扫描出由至少两个注视方向确定的透镜角度部分的眼睛所能够观察到的。例如，这些注视方向可以由在足够良好清晰度的情况下阻挡肉眼观察到物体空间的眼镜框架的形状或像差等级进行限定。

·针对物体空间中的中央视觉中的确定且固定的物体视角范围，将成像空间(眼睛空间)中的中央视觉中成像视角范围限定为眼睛扫描的角度部分，从而显现物体空间中的视角范围。

·通过在根据注视方向分量的某一特定注视方向(α₁，β₁)上的评估函数进行评估的标准的变化，可被理解为是所述标准的所述评估函数关于所述分量的导数。如果评估函数为H_k，那么H_k关于α的偏导数为：我们可以将H_k关于β的偏导数视为：标准的变化可以按评估函数关于α和β的偏导数的合成函数的形式进行评估，例如：

$\sqrt{{\left(\frac{{\partial H}_k}{\partial \alpha }({\alpha }_1,{\beta }_1)\right)}^2+{\left(\frac{{\partial H}_k}{\partial \beta }({\alpha }_1,{\beta }_1)\right)}^2}$

·瞳孔范围光线偏移描述了来自周围视场中的物体的光线在其射向眼睛入射瞳孔的路径上通过增加透镜被修正。

·周围视觉中的物体视角范围被限定在物体空间中。也就是在视线的周围视角范围中眼睛能够观察到的空间角度部分(此时眼睛注视于一固定方向)，其由至少两道来自眼睛入射瞳孔中心的光线进行限定。例如，这些光线可由阻挡肉眼在足够良好的清晰度的情况下观察到物体空间的眼镜框架形状或像差级别进行限定。

·针对一确定且固定的周围物体视角范围，将周围视觉中的成像视角范围限定为对应的由眼睛的周围视觉看到的成像空间中的角度部分。

·周围视觉中的棱镜偏移通过引入数个棱镜后从入射瞳孔中心射出的光线的角度偏移在目标空间内进行限定。

·周围视觉中的放大率被定义为在周围视觉中不具有透镜时看见的物体的视角尺寸(或者多面角)和在周围视觉中通过透镜看见的物体的视角尺寸(或者多面角)之间的比值。

·通过在根据光线方向分量的某一特定光线方向(α’₁，β’₁)上的评估函数所作的评估标准的变化可被理解为所述标准的所述评估函数关于所述分量的导数。如果评估函数为H_k，那么H_k关于α’的偏导数为：我们可以将H_k关于β’的偏导数视为：标准的变化可以按评估函数关于α’和β’的偏导数的合成函数的形式进行评估，例如：

$\sqrt{{\left(\frac{{\partial H}_k}{\partial {\alpha }^{\prime }}({{\alpha }^{\prime }}_1,{{\beta }^{\prime }}_1)\right)}^2+{\left(\frac{{\partial H}_k}{{\partial \beta }^{\prime }}({{\alpha }^{\prime }}_1,{{\beta }^{\prime }}_1)\right)}^2}$

·眼睛的放大率被定义为由观察者评估的佩带者的眼睛的放大率。

·眼镜架脚偏移被定义为由观察者评估的佩带者眼镜架脚的偏置。

·透镜体积即透镜的体积。它可通过透镜的离散化例如梯形法或矩形法评估得出。

·评估区域与属于待评估的中央或周围视觉标准组的标准相关联；它由一个或多个评估域组成。一评估域由属于中央视觉标准组标准的一个或多个注视方向和属于周围视觉标准组标准的一个或多个周围光线方向组成。

·组(set)被定义为一个或多个实体。

·目标值即标准所要达到的值。当选定的标准属于中央或周围视觉标准组时，目标值与评估域相关联。

·初始光学系统被定义为待优化的光学系统的一组初始参数。

·工作光学系统被定义为代表光学系统的一组参数。在优化过程的开始阶段，工作光学系统参数等于初始光学系统参数。然后工作光学系统参数通过优化过程进行修正。

·停止标准被用来确认最佳迭代从而停止优化演算。例如它可以为价值函数上的临界值：价值函数‖J(v)‖＜ε₁，其表示透镜v足够接近解。停止标准还可以是关于在两迭代k和k+1之间的价值函数的相对变化上的标准：‖J(v^k+1)-J(v^k)‖＜ε₂‖J(v^k)‖，其表示演算停止。

标准值可以在考虑工作光学系统参数的情况下进行评估。根据一实施例，通过光线追踪来评估标准。

根据一实施例，评估函数使得标准值与属于标准组的标准、针对选自中央和周围视觉标准组的标准的评估域，以及光学系统相关联。

价值函数，根据目标值和针对光学系统参数进行评估的标准值，提供了工作光学系统的性能水平。

在一实施例中，价值函数是基于所选定的标准的以下之和：

·基于评估域，针对属于中央和周围视觉标准组的标准，为与评估域相关的标准值和与所述评估域相关的目标值之间的差值的两次乘方之和，以及

·基于评估域，针对属于一般标准组的标准，为标准值和目标值之间的差值的两次乘方。

在一实施例中，待优化的工作光学系统包括至少两个光学表面，并且被修正的参数至少是工作光学系统一光学表面的方程系数。

在一实施例中，其中选出的标准属于中央视觉标准组，相关的评估域包括至少一注视方向，所述方向被认为是关于与眼睛转动中心有关的参考轴线的方向并且所述方向被用于针对标准评估而执行的来自眼睛转动中心的光线追踪。

在一实施例中，其中选出的标准属于周围视觉标准组，相关的评估域包括至少一周围光线方向，所述方向被认为是关于沿确定注视方向移动的与入射瞳孔中心有关的参考轴线的方向，以及所述方向被用于针对标准评估而执行的来自入射瞳孔中心的光线追踪。

在一实施例中，其中选出的标准属于以下任一标准：目珠偏移、瞳孔范围光线偏移，周围视觉中的棱镜偏移、周围视觉中的放大率、存在于一个方向中的相关评估域。

这个方向指属于周围标准组的标准的周围光线方向以及属于中央视觉标准组的标准的注视方向。

在一实施例中，其中选出的标准属于以下任一标准：中央视觉中的物体视角范围、中央视觉中的成像视角范围、周围视觉中的物体视角范围和周围视觉中的成像视角范围，相关的评估域包括至少两个方向。

·在一实施例中，选出的标准由属于中央视觉标准组的标准变化或属于周围视觉标准组的标准变化进行限定。

·在一实施例中，待优化的工作光学系统包括至少两个光学表面并所被修正的参数至少为工作光学系统的两光学表面的方程系数。

通常在考虑很多具有不同特征的标准的情况下，如果只有一个表面的方程被认为是变量，则很难优化透镜。这个实施例能够使光学设计者将大量的标准考虑到优化过程中，并为光学系统几何性能的增强做好准备，并且能更好满足透镜佩带者的生理需要。当光学系统的多个表面被同时优化时，对于佩带者而言是有益的。

在一实施例中，其中待优化的光学系统包括至少两个光学表面，通过至少修正工作光学系统的指数来修正该工作光学系统。透镜能够用非均质材料制得，这种透镜具有缓变的折射率(被称作GRIN透镜(缓变折射透镜))。例如，被优化的指数可以轴向分布或径向分布和/或可以根据波长分布。

在一实施例中，用于计算光学系统的方法进一步包括中央视觉中的散光标准和/或中央视觉中的屈光度标准。中央视觉中的屈光度标准是指将为佩带者配处的屈光度考虑在内。在优化过程中，对光学系统的参数进行计算从而针对每一注视方向使屈光度误差最小化。

中央视觉中的散光标准是指在优化过程中，对光学系统的参数进行计算从而使为佩带者配处的散光与由工作光学系统产生的散光之间的差值最小化，这两种散光都是关于幅度以及与CRE相关的参考轴线中的幅度轴线，并且针对每一注视方向，这一差值被称为残余散光。

申请人的法国专利FR9812109描述了如何在光学系统优化方法中将这样经典的标准考虑在内。

在一实施例中，光学系统为渐变多焦点透镜，且用于计算光学系统的方法进一步包括在中央视觉中的增加屈光度标准。

在一实施例中，价值函数J根据以下公式进行数学表达：

$J\left(v\right)=\underset{k=1}{\overset{N1}{\Sigma }}\underset{i=1}{\overset{\mathrm{Mk}}{\Sigma }}{w^i}_k*{(H_k({D^i}_k,v)-{T^i}_k)}^2+\underset{k=1}{\overset{N2}{\Sigma }}{w^{\prime }}_k*{({H^{\prime }}_k\left(v\right)-{T^{\prime }}_k)}^2,$

其中：

k和i为整数变量，

N₁为大于或等于1的整数，并且其表示属于中央视觉和周围视觉标准组中所选标准的数量；

N₂为大于或等于1的整数，并且其表示属于一般标准组中所选标准的数量；

M_k为大于或等于1的整数，并且其表示针对指数k的属于中央视觉或周围视觉标准组的标准的评估域的数量；

V定义了工作光学系统参数；

wⁱ_k是与指数k的属于中央视觉或周围视觉标准组的标准相关的以及与指数i的有关评估域相关的权重；

w’_k是与指数k的属于一般标准组中的标准相关的权重；

Dⁱ_k是与指数k的属于中央视觉或周围视觉标准组中的标准相关的评估区域中指数i的评估域；

H_k是一评估函数，该评估函数使得一标准值与指数k的属于中央视觉或周围视觉标准组中的标准、评估域Dⁱ_k和由其参数v限定的光学系统相关联；

H’_k为一评估函数，该评估函数使得一标准值与指数k的属于一般标准组的标准和由其参数v限定的光学系统相关联；

Tⁱ_k为与指数k的属于中央视觉或周围视觉标准组的标准的评估域Dⁱ_k相关的一组目标值中指数i的目标值；

T’_k为与指数k的属于一般标准组的标准相关的目标值。

在一实施例中，本发明还涉及根据光学系统制造透镜的方法，该方法包括如下步骤：

-根据上述方法通过优化光学系统进行计算，

-根据所述光学系统对至少一光学表面进行表面加工。

在加工过程中，当透镜的两个表面都得到优化时，那么该制造方法涉及两个表面的加工。

本发明还涉及一计算机程序产品，其包括一个或多个存储的指令序列，这些指令能够访问处理器，且当处理器执行这些指令，将使得处理器执行前述方法的不同实施例的步骤。

本发明还涉及执行一个或多个前述计算机程序产品的指令序列的计算机-可读介质。

除非特别声明否则，从以下论述中可知，整个说明书讨论中所使用的术语如“评估”“处理”、“计算”、“生成”，或类似术语是指计算机或处理系统、或类似的电子处理设备的操作和/或处理，其对在处理系统的寄存器和/或存储器中以物理(如电子)量形式表示的数据进行操作，和/或将这些数据转换成其它同样可以在处理系统的存储器、寄存器或其他这类信息存储、传输或显示设备内以物理(如电子)量形式表示的数据。

本发明的实施例可以包括用于执行此处所述操作的装置。该装置可以是为所需目的而专门构建的，或所述装置可以包括一个通用的计算机或数字信号处理器(“DSP”)，其被存储在计算机中的计算机程序选择性地激活或重新配置。该计算机程序可以被存储在计算机可读存储介质中，例如，但不限于以下任何类型的盘，包括软盘、光盘、CD-ROM光盘、磁光盘、只读存储器(ROMs)、随机存取存储器(RAMs)、电子可编程只读存储器(EPROMs)、电可擦写可编程只读存储器(EEPROMs)、磁卡盘或者光卡盘，或任何其它类型适于存储电子指令并且能够接入计算机系统总线的介质。

此处所示的处理和显示并非一定与任何特定的计算机或其它设备相关联。各种通用系统都可以用于与根据本发明教导的程序相结合，或者证实可方便地构造一更为特定的设备来执行所需方法。用于各种这些系统所需的结构将通过以下说明得以清晰明了。此外，本发明的实施例不参照任何特殊的编程语言来描述。可以理解的是，各种编程语言都可用来实现此处说明的本发明教导。

现将参考附图对本发明非限定性的实施例进行说明，其中图1至12描述了根据本发明实施例的标准评估的实例。这些图说明了非限定性实例，不同图中的同一标记表示相同的对象。

图1示出了透镜加上眼睛系统的示意图。

图2示出了从眼睛的转动中心射出的光线追踪。

图3示出了从眼睛入射瞳孔射出的光线追踪。

图4表示周围视觉中的棱镜偏移。

图5表示目珠偏移。

图6表示瞳孔光线范围偏移。

图7表示中央视觉中的物体视角范围。

图8表示水平物体视角范围。

图9表示中央视觉中的水平棱镜偏移。

图10表示总的物体视角范围。

图11表示中央视觉中的成像视角范围。

图12表示周围视觉中的物体视角范围。

图13表示周围视觉中的成像视角范围。

图14表示本发明实施例中的眼睛的放大率。

图15a和b表示本发明实施例中的眼镜架脚偏移。

本领域技术人员能够理解的是，为了简单和清晰地显示图中的元素，所述元素没有必要按比例绘制。例如，图中一些元素的尺寸相对于其他元素可能被夸大了，从而有助于增加对本发明实施例的理解。

首先我们关注根据视觉情况(中央视觉或周围视觉)进行的标准评估方法。可以使用光线追踪软件来处理标准。根据透镜+眼睛系统的模型，光线追踪具有特别的特征。

图1示出了透镜+眼睛系统的示意图。参考附图1，眼睛的位置可定义为眼睛的转动中心CRE和入射瞳孔中心点P。PS为瞳孔的尺寸(未按比例绘制)。CRE和透镜20之间的距离q’基本上等于，但不限于，25.5mm，且p’定义了眼睛入射瞳孔相对于CRE的位置。

图2示出了中央视觉模型，从而通过光线追踪来评估中央视觉情况下的标准。在中央视觉情况下，眼睛绕着其转动中心和眼睛入射瞳孔转动。注视方向由相对于以CRE为中心的参考轴线R＝(X，Y，Z)测得的两个角度(α，β)进行限定。为了评估注视方向(α，β)上的中央视觉标准，注视光线1从CRE射出，形成于注视方向(α，β)上。11是穿过透镜20后的入射光线。

图3示出了周围视觉模型，从而通过光线追踪来评估周围视觉情况下的标准。在周围视觉情况下，注视方向(α，β)(此处未示出)是固定的，并且物体在不同于注视方向的周围光线方向上被观察到。周围光线方向由相对于参考轴线R’＝(X’，Y’，Z’)测得的两个角度(α’，β’)进行限定，所述参考轴线R’＝(X’，Y’，Z’)以眼睛入射瞳孔为中心且沿着由固定方向(α，β)给定的注视方向轴线移动并且在图3中用轴线X’表示。为了评估周围光线方向(α’，β’)上的周围视觉标准，周围光线2从瞳孔中心P射出，形成于周围光线方向(α’，β’)上。22为穿过透镜20后的入射光线。

根据(中央视觉中的)注视光线1或(周围视觉中的)周围光线2，光线追踪软件将计算在图2和3中分别标示为11和22的相应的入射光线。然后，在物体空间中选择光线上的物点，且以这一物点为开始方向来建立光线束从而计算末端像。然后光线追踪可以计算所选择的标准。

图4至12示出了根据本发明的标准的标准评估方法。

图4示出了用来评价周围视觉中的棱镜偏移PD的光线追踪。如前所述，通过与周围光线方向(α’，β’)有关的周围光线的光线追踪对周围视觉中的棱镜偏移进行评价，所述周围光线方向(α’，β’)关于以入射瞳孔为中心的参考轴线给出并且沿着注视方向移动。对由入射瞳孔中心发射出的在随着注视方向轴线X’的周围光线方向(α’，β’)上形成的光线2进行追踪。随后形成对应于光线2的入射光线22。通过入射线22和由瞳孔中心射出的在光线2的方向上形成并且未经棱镜20偏射的虚拟光线3之间的角度来表示棱镜偏移。

图5描述了目珠偏移OCD。其示出了当没有透镜设置在通向CRE的路径上时，来自物体10的第一光线33，以及通过增加透镜20而改变其路径后的来自同一物体的第二光线120。光线12对应于穿过透镜20后在成像空间中的光线120。在中央视觉中对在方向(α，β)上的目珠偏移OCD进行评估，并且目珠偏移OCD被限定为以下两者之间的角度：

-在没有透镜时眼睛对准物体的方向(用光线33表示)，以及

-当所述透镜被放置在观察者眼睛前方时，眼睛对准同一物体的方向(用光线12表示)。

作为示例，评估函数被编程以便对标准OCD进行评估。

其中，

V_ini和V_fin分别为光线33和光线12的方向矢量。

评估域由两个注视方向D＝{(αi，βi)，i＝1，2}(α1，β1)和D＝{(αi，βi)，i＝1，2}(α2，β2)组成，(α1，β1)对应于光线33，且(α2，β2)对应于光线12。

图6示出了瞳孔光线范围偏移PRFD，其示出了当没有透镜放置在第一光线34到眼睛入射瞳孔的路径上时，来自位于周围视线范围的物体10的第一光线34，以及通过引入透镜20来改变第二入射光线230的路径时来自同一物体的第二入射光线230。光线23对应于在成像范围中的入射光线230。

在周围视觉中对瞳孔范围光线偏移PRFD进行评估，且其被限定为在成像空间中测得的角度，该角度位于以下两者之间：

-来自位于眼睛周围视觉范围内的物体并且进入瞳孔中心的直线光线34，以及

-当所述透镜被放置在佩带者眼睛前方时，来自同一物体并且进入瞳孔中心的光线23。

作为示例，评估函数被编程以对标准PRFD进行评估。

其中：

V_ini和V_fin分别为光线34和光线23的方向矢量。

评估域由对应于光线34和对应于光线23的两个注视方向组成，该两个注视方向为：D＝{(αi，βi)，i＝1，2}(α1，β1)，D＝{(αi，βi)，i＝1，2}(α2，β2)。

针对从CRE射出的任意选择的两条光线4和5，图7在平面上示出了中央视觉中的物体视角范围。物体视角范围代表扫描出由物体空间中的光线4和光线5确定的透镜角度部分的眼睛可以观察到的空间的角度范围。阴影部分60代表中央视觉中的物体视角范围。

针对从CRE射出的两光线41和51，图8示出了中央视觉中的视角范围VF的实例。透镜20被表示为由非点像差线201-206构成的表面。光线41和51被定义成是由方向α给出的预定水平轴线和两预定非点像差线201和204之间的交集。这些交集能够沿着方向(α1，β1)追踪光线41并且沿着方向(α2，β2)追踪光线51。中央视觉中的物体视角范围VF是棱镜偏移的函数，且可以针对两条光线通过数学方式表达如下：

VF(α)＝|β1+Dp_H(α，β1)|+|β2+Dp_H(α，β2)|

·Dp_H(α，β1)代表注视方向(α，β1)上的水平棱镜偏移。水平棱镜偏移是图8中标记为P的水平面上的棱镜偏移的分向量。

·Dp_H(α，β2)代表注视方向(α，β2)上的水平棱镜偏移。

D＝{(α，β1)，(α，β2)}是评估域。针对给定的光学系统参数v，与标准视角范围相关的评估函数由H(D，v)＝VF(α)确定。

图9示出了中央视觉中的水平棱镜偏移HPD。棱镜偏移被定义为光线130和光线35之间的角度差。光线130是光线13在物体空间中的成像。如图9所示，在以眼睛转动中心为中心的固定参考轴线(X，Y，Z)上，光线13根据方向(α，β)从眼睛转动中心射出。光线35是根据方向(α，β)从眼睛转动中心射出且不经过棱镜偏斜的虚拟光线。水平棱镜偏斜HPD是棱镜偏斜在平面(XOZ)中的分量，且可以通过以下公式计算得到：

其中$V^h=V-\stackrel{\rho }{y}(V·\stackrel{\rho }{y}),$且V_ini和V_fin分别是光线13和130的方向矢量。

评估域由对应于光线13的一个注视方向D＝{(α，β)}，(α，β)构成并且通过H(D，v)＝HPD给出评估函数。

图10示出了由代表透镜框架形状210的一组注视方向定义的中央视觉中的物体视角范围的另一个实施例。透镜20被表示成由非点像差线201-208构成的表面。对于所述注视方向的每一个方向(αi，βi)，我们定义Pi，该平面包括：

-由注视方向(αi，βi)定义的矢量

-由注视方向(0，0)定义的矢量

-眼睛转动中心

针对由(α，β)＝(0，0)：Dp_i(0，0)给出的注视方向，我们计算在Pi上投射的棱镜偏斜。

针对由(αi，βi)＝(0，0)：Dp_i(αi，βi)给出的注视方向，我们计算在Pi上投射的棱镜偏斜。

该视角范围被称为总物体视角范围且可以用数学方式表达如下：

$\mathrm{VF}=\underset{i}{\Sigma }|\mathrm{Dp}\_i\left(\mathrm{0,0}\right)+\mathrm{\beta i}+\mathrm{Dp}\_i(\mathrm{\alpha i},\mathrm{\beta i})|$

其中：

·Dp_i(αi，βi)代表在平面Pi上投射的注视方向(αi，βi)上的棱镜偏移。

将D设为由所述注视方向D＝{(αi，βi)}构成的评估域。与标准物体视角范围相关的评估函数和评估域D1由H(D1，v)＝VF给出。

图11示出了中央视觉中的成像视角范围，光线4和5用来限定中央视觉中的物体视角范围，并且点状部分70表示在考虑了用阴影线部分60表示的中央视觉中的物体视角范围的情况下的中央视觉中的成像视角范围。

图12，针对任意选出的两条从眼睛P的入射瞳孔射出的光线6和7，在平面中示出了周围视觉中的物体视角范围。阴影线部分80代表周围视觉中的物体视角范围。

图13示出了周围视觉中的成像视角范围，光线6和7用来限定周围视觉80中的物体视角范围，点状部分90表示考虑了用阴影线部分80表示的周围视觉中的物体视角范围的情况下的周围视觉中的成像视角范围。

图14示出了佩戴者的眼睛放大率ME。Ω和Ω’分别表示在佩带者佩戴透镜20或不配戴透镜20时观察者观看佩戴者眼睛的立体角。观察者离佩戴者的距离为d，佩戴者的眼睛标记为21，观察者入射瞳孔的中心标记为OP，并且佩戴者的眼睛21和透镜20之间的顶点距离表示为q’。比如，距离d可以等于1米。

这个标准可以用数学方式表示成：

评估函数可以为ME标准值的平均值，通过针对观察者的n个位置计算得出：

图15a和b示出了眼镜架脚的偏移TS。眼镜架脚的偏移是当观察者看到佩戴者时由棱镜20引起的棱镜转移。OP是观察者看着佩戴者头部25时的瞳孔中心点。佩戴者的眼睛标记为21，佩戴者的鼻子标记为27，佩戴者的眼镜架脚标记为26。佩戴者戴着眼镜透镜。眼镜架脚偏移被定义为是光线100和光线101之间的夹角TS，其中光线100是当在佩戴者不佩戴透镜，观察者观测佩戴者的眼镜架脚时，来自眼镜架脚26的光线，光线101是当观察者通过透镜20观测佩戴者的眼睛架脚时来自眼镜架脚26的光线。例如，佩戴者和观察者之间的距离可以等于1米。

现在说明价值函数的非限定实施例。

现在说明本发明的一个实施例，其中选定的标准属于中央和周围标准组，并且基于一组选定的标准(C₁，...C_N1)，价值函数可被定义为每一选定标准的价值函数之和。

对于选定的标准C_k(k∈[1...N₁]，N₁为大于或等于1的整数)，为了限定标准价值函数，我们将进一步建立标准值的表达式。

评估区域D_k与标准C_k相关联。评估区域包括一个或多个评估域Dⁱ_k，(i∈[1...M_k]，M_k为大于或等于1的整数，表示与标准相关的评估域的数量，如果所述标准属于中央视觉标准组，那么所述评估域被限定为至少一个注视方向(α，β)；或者如果所述标准属于周围视觉标准组，那么所述评估域被限定为至少一个周围光线方向(α’，β’)。

对于标准C_k和评估区域D_k，评估函数H_k与D_k的一个评估域Dⁱ_k有关，透镜的标准值H_k(Dⁱ_k，v)通过其参数v进行限定。在本文中定义了多个评估函数从而直接对一些标准进行评估，但是必须要明白的是，评估函数可以更为复杂。如第一实例中，评估函数可以是基于属于中央和视觉标准组的标准的评估域的标准值的平均值或标准值之和。图14示出了属于一般标准组的标准的另一个复杂评估函数的实例。

目标值也与评估域相关联。光学设计者通过如下一些方式来确定目标值：

-通过使用“目标透镜”：对于选定的标准，根据目标透镜来计算目标值，且其进一步用作目标值。

-通过使用数据库，在该数据库中针对一标准和对应的一组评估域，预先确定目标值。

-通过使用解析函数。

给定标准值和相应的一组目标值，标准价值函数可以用数学方式限定如下：

$J_k\left(v\right)=\underset{i=1}{\overset{\mathrm{Mk}}{\Sigma }}{w^i}_k*{(H_k({D^i}_k,v)-{T^i}_k)}^2,$

其中Tⁱ_k是与评估域Dⁱ_k有关的目标值并且wⁱ_k是预先确定的权重。

可注意到的是，与视角范围相关的标准要通过至少两个方向(周围方向或注视方向)计算得到。对于这些标准，评估域Dⁱ_k由多个方向组成(针对周围视觉中的视角范围的周围光线方向，或针对中央视觉中的视角范围的注视方向)。

然后，可以采用如下的数学方式表达该价值函数：

$J\left(v\right)=\underset{k=1}{\overset{N1}{\Sigma }}{J}_k\left(v\right)$

在一实施例中，前述所选定的标准(C1，...C_N2)进一步包括属于一般标准组的标准(C’1，...C’_N2)。

对于属于(C’1，...C’_N2)的标准C’_k(k∈[1...N₂]，N₂为大于或等于1的整数)，H’_k使得单个标准值与参数为v的光学系统相关联。那么，对于属于一般标准组的标准，其标准价值函数的数学表达式为：

J′_k(v)＝w′_k*(H′_k(v)-T′_k)²，

其中T’_k是与C’_k相关的目标值，并且w’_k是预定的权重。

那么与所有选定的标准相关的价值函数可以表达为：

$J\left(v\right)=\underset{k=1}{\overset{N1}{\Sigma }}{J}_k\left(v\right)+\underset{k=1}{\overset{N2}{\Sigma }}{J^{\prime }}_k\left(v\right)$

根据本发明的非限定性实例，将对用于计算光学系统的方法的步骤进行说明。

在我们的实例中，光学设计者旨在在不改变透镜的散光分布和屈光度分布的情况下，增加与特定配方(远视+4和老花+2)相适应的渐进变焦透镜的视近物体视角范围。

根据该方法，光学设计者实施如下步骤：

(i)选择标准：

所选定的标准是中央视觉中的屈光度(C₁)、中央视觉中的散光(C₂)以及中央视觉中的物体视角范围(C₃)。

(ii)定义评估域以及对应的目标值组：

对于屈光度和散光，每一评估域由一个注视方向组成。所有能够追踪进入透镜的光线的方向(α_i，β_j)都被考虑在内：D₁＝D₂＝{(α_i，β_j)，i∈[1...n]，j∈[1...m]}。评估区域包括n*m个评估域。相关的标准值组为T₁＝(T^i，j₁)和T₂＝(T^i，j₂)。

对于物体视角范围，评估区域包括一个由两个注视方向组成的评估域：D3＝{[(α，β₁)，(α，β₂)]}，其中α＝31°对应于选择的近视角范围的值，β₁＝-5°及β₂＝13°是根据选择的非点像差线在方向α上确定的。相关的一组目标值T₃包括所选择的一个值T₃＝14°。

(iii)选择初始透镜：

之后初始透镜v_ini由其参数(所有其表面的方程系数、玻璃指数和每一表面相对于其他表面的位置)确定。选择该透镜从而与配定的散光和屈光度分布相适应。玻璃指数为1.5，其基弧等于7，前表面上的屈光度增加为2个屈光度。

(iv)评估价值函数：

每一标准价值函数根据对应一组的评估域和所述透镜参数v_ini的目标值来计算。

$J_1\left(v_{\mathrm{ini}}\right)=\underset{i,j}{\Sigma }{(H_1({D^{i,j}}_1,v_{\mathrm{ini}})-{T^{i,j}}_1)}^2$

$J_2\left(v_{\mathrm{ini}}\right)=\underset{i,j}{\Sigma }{(H_2({D^{i,j}}_2,v_{\mathrm{ini}})-{T^{i,j}}_2)}^2$

J₃(v_ini)＝(H₃(D₃，v_ini)-T₃)²

＝(|β1+Dp_H(α，β1)|+|β2+Dp_H(α，β2)|-T₃)²

其中，

H₁(D^i，j₁，v_ini)是用来评估特定注视方向D^i，j₁＝(α_i，β_j)的标准值，评估函数H₁为典型的屈光度函数。

H₂(D^i，j₂，v_ini)是用来评估特定注视方向D^i，j₂＝(α_i，β_j)的标准值，评估函数H₂为典型的散光函数。

根据一组预定的权重值(例如：w₁＝1，w₂＝1，w₃＝2)，那么价值函数以如下方式计算：

J(v_ini)＝J₁(v_ini)+J₂(v_ini)+2*J₃(v_ini)

(v)优化：

之后对透镜的参数进行修正，从而使价值函数最小化。

优化步骤使得透镜v_f的价值函数满足收敛性判别标准。透镜v_f具有与透镜v_ini完全一样的散光和屈光度分布。然而，针对v_f获得的物体视角范围等于14°。

清楚的是，前面的步骤不一定要根据上述说明的顺序来执行。可以采用其他优化方式，以及其他表征不同于该方法所提出的表面的方式。

在不限于一般发明构思的情况下，借助实施例对本发明进行了上述说明。特别地，本发明提供了通过优化光学系统来计算的方法，该光学系统是所有类型的光学透镜，特别是眼科透镜，例如单视(球面、锥形)、双焦点，渐进、球面透镜(等等)。