一种三维集装箱装载布局优化方法及系统

摘要

本发明公开了一种三维集装箱装载布局优化的方法及系统。其中的方法是利用遗传算法的随机快速搜索能力、潜在并行性、全局收敛性在解空间内寻找一组粗略的可行解，之后以该组粗略的可行解作为蚁群算法的输入，利用蚁群算法的正反馈机制、并行性和搜索较好解的能力求得装箱的最优方案，从而实现了遗传算法与蚁群算法在解决集装箱装载布局问题上的融合，避免了现有采用单一算法解决三维集装箱装载布局问题的缺陷，在兼顾全局搜索能力的同时，兼顾了影响装载效率的几个重要约束条件，可应用性好。

说明书

技术领域

本发明属于集装箱装载布局优化设计领域，尤其涉及一种三维集装箱装载布局优化的方法及系统。

背景技术

三维集装箱装载布局优化方法指的是在一定约束条件下，将一批货物按照适当的装载方法装入集装箱中，以使得集装箱的容积利用率或装载质量利用率最大，从而实现对集装箱进行合理有效使用的方法，其目标函数可以表示为：$\max Z=\lambda (\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{l}_i·w_i·h_i·{\delta }_i·m)/V+(1-\lambda )\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{g}_i·{\delta }_i·m/G,$其中，li、wi、hi、gi、m分别表示i类货物的长、宽、高、质量、件数；V，G分别表示集装箱的最大装载容积、最大装载质量；λ是0-1变量，当追求目标为容积利用率最大时λ＝1，当追求目标为装载质量利用率最大时λ＝0；i是0-1变量，若货物i装载则δi＝1，否则δi＝0。

现有技术提供的三维集装箱装载布局优化方法多基于单一智能优化算法，如基于遗传算法的三维集装箱装载布局优化方法、基于蚁群算法的三维集装箱装载布局优化方法和基于启发式算法的三维集装箱装载布局优化方法等。由于采用的算法单一，在解决三维集装箱装载布局优化问题时，无法结合不同算法的优越性而均表现出一定的缺陷。例如，基于启发式算法的三维集装箱装载布局优化方法，可实施确定的布局块排放策略、装载效率较高，但其仅考虑了装箱容积约束而对装箱其它方面的约束条件考虑不足；基于遗传算法的三维集装箱装载布局优化方法，作为其理论基础的遗传算法具有群体性全局搜索能力，可扩展性强，易与其他技术结合等优点，但由于没有充分利用系统反馈信息，使得搜索具有盲目性，当算法求解到一定范围时往往形成冗余迭代，导致寻求最优解的效率降低；基于蚁群算法的三维集装箱装载布局优化方法，作为其理论基础的蚁群算法是一种结合了分布式计算、正反馈机制和贪婪式搜索的算法，具有很强的搜索较优解能力，其通过信息素的更新高效收敛到最优解，但由于初期信息素匮乏，导致搜索初期积累信息素占用的时间较长。

发明内容

本发明实施例的目的在于提供一种三维集装箱装载布局优化的方法，以解决现有技术提供的三维集装箱装载布局优化方法多基于单一智能优化算法，在解决三维集装箱装载布局优化问题时，无法结合不同算法的优越性而均表现出一定缺陷的问题。

本发明实施例是这样实现的，一种三维集装箱装载布局优化的方法，所述方法包括以下步骤：

对待装箱货物进行编码，生成待装箱货物的多个初始货物集，并利用遗传算法生成所述初始货物集的子代货物集；

计算子代货物集中各个体的适应度值及其父代货物集中各个体的适应度值，当子代货物集中各个体的适应度值之和相对其父代货物集中各个体的适应度值之和不再增加时，对相应子代货物集进行个体解码，得到可行解；

将多个初始货物集对应的多个可行解构成的集合作为蚁群算法的输入，利用蚁群算法迭代搜索得到所述待装箱货物的最优装箱方案。

其中，所述利用遗传算法生成所述初始货物集的子代货物集的步骤还可以包括以下步骤：

初始化遗传算法控制参数；

根据适应度函数计算所述初始货物集中各个体的适应度值；

根据计算得到的所述适应度值以及预存的变异概率，以所述初始货物集为基础进行选择、交叉、变异迭代处理，得到所述初始货物集的多个连续子代货物集。

进一步地，所述适应度函数可以满足关系式：

F＝(l_i·w_i·h_i/L_j·W_j·H_j)×100％

其中，F为适应度函数；l_i为第i类货物的长度，w_i为第i类货物的宽度，h_i为第i类货物的高度；L_j为集装箱的长度，W_j为集装箱的宽度，H_j为集装箱的高度。

进一步地，所述选择处理可以采用最优保存策略和轮盘赌选择法，此时，所述根据计算得到的所述适应度值以及预存的变异概率，以所述初始货物集为基础进行选择、交叉、变异迭代处理，得到所述初始货物集的多个连续子代货物集的步骤还可以包括以下步骤：

根据计算得到的个体适应度值及最优保存策略和轮盘赌选择法，确定所述初始货物集中每个个体的选择概率；

根据确定的所述每个个体的选择概率在所述初始货物集内选择两个父个体；

根据预存的变异概率对选择的所述两个父个体进行变异处理或交叉处理，将处理后的两个父个体插入到所述初始货物集的下一连续子代货物集中，并计算所述初始货物集的下一连续子代货物集中各个体的适应度值；

根据计算得到的当前子代货物集中各个体的适应度值及最优保存策略和轮盘赌选择法，确定当前子代货物集中每个个体的选择概率；

根据确定的当前子代货物集中每个个体的选择概率在当前子代货物集内选择两个父个体；

根据根据预存的变异概率对选择的所述两个父个体进行变异处理或交叉处理，将处理后的两个父个体插入到当前子代货物集的下一连续子代货物集中，从而迭代得到所述初始货物集的多个连续子代货物集。

其中，所述对相应子代货物集进行个体解码，得到可行解的步骤还可以包括以下步骤：

从相应子代货物集中顺次取出一待装箱货物，根据取出的所述待装箱货物信息计算取出的所述待装箱货物的体积；

根据装箱约束条件V′+l_i·w_i·h_i≤V判断取出的所述待装箱货物是否可以装入集装箱中，其中，V′为已装入集装箱的货物体积，l_i·w_i·h_i为取出的所述待装箱货物的体积，V为集装箱的有效容积；

根据判断结果，当判断取出的所述待装箱货物可以装入集装箱中时，将取出的所述待装箱货物的体积累加到所述已装入集装箱的货物体积V′中，当判断取出的所述待装箱货物不可以装入集装箱中时，从相应子代货物集中顺次取出下一待装箱货物，当相应子代货物集中全部待装箱货物取完或取出的待装箱货物的体积与已装入集装箱的货物体积之和大于所述集装箱的有效容积时，得到相应子代货物集转化后的可行解。

其中，所述将多个初始货物集对应的多个可行解构成的集合作为蚁群算法的输入，利用蚁群算法迭代搜索得到所述待装箱货物的最优装箱方案的步骤还可以包括以下步骤：

计算待装载货物的初始信息素；

根据所述待装载货物的种类计算蚂蚁数量，初始化蚁群算法的控制参数；

随机放置每只蚂蚁在每一可行解中待装载货物的初始位置上；

根据所述待装载货物的质量约束、重心约束，判断所述待装载货物中的蚂蚁所在初始位置上的一类货物是否可以装入集装箱中，并读入所述待装载货物的重心坐标后，按放置方向约束对可以装入集装箱中的所述类货物进行布局优化；

根据状态转移概率搜索当前类待装载货物的下一类待装载货物，并根据搜索结果控制所述蚂蚁置于所述下一类待装载货物上，根据所述待装载货物的质量约束、重心约束，判断所述待装载货物中的蚂蚁所在位置上的一类货物是否可以装入集装箱中，并按放置方向约束对可以装入集装箱中的所述类货物进行布局优化；

当对可行解的集合的一次循环搜索完成后记录搜索结果，并根据信息素更新模型更新所述信息素，进行可行解的集合的下一次循环搜索，当循环次数与所述多个可行解的个数相等时，结束蚁群算法，输出得到所述待装箱货物的最优装箱方案。

进一步地，所述计算待装载货物的初始信息素的步骤可以表示为：

τ_ij(0)＝τ_C+τ_G

其中，τ_ij(0)为所述待装载货物的初始信息素，τ_C为一预设的信息素常数，τ_G满足τ_G＝(∑l_i·w_i·h_i/L_j·W_j·H_j)×100％，l_i为第i类货物的长度，w_i为第i类货物的宽度，h_i为第i类货物的高度；L_j为集装箱的长度，W_j为集装箱的宽度，H_j为集装箱的高度。

进一步地，所述判断所述待装载货物中的蚂蚁所在初始位置上的一类货物是否可以装入集装箱中的步骤，和/或判断所述待装载货物中的蚂蚁所在位置上的一类货物是否可以装入集装箱中的步骤可以表示为：

C_q＝∑g≤G

$C_g=\mathrm{cx}1\le \frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{m}_i·x_i}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{m}_i}\le \mathrm{cx}2,\mathrm{cy}1\le \frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{m}_i·y_i}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{m}_i}\le \mathrm{cy}2,\mathrm{cz}1\le \frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{m}_i·z_i}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{m}_i}\le \mathrm{cz}2$

其中，∑g为待装载货物中的蚂蚁所在初始位置上的一类货物的重量之和，和/或待装载货物中的蚂蚁所在位置上的一类货物的重量之和；G为集装箱可装载的货物的重量之和；[cx1，cx2]、[cy1，cy2]、[cz1，cz2]分别为集装箱在x、y、z轴向的重心安全范围的边界值；m_i为待装载货物中的蚂蚁所在初始位置上的第i类货物的质量；(xi，yi，zi)是待装载货物的重心坐标。

进一步地，所述状态转移概率可以表示为：

${P_{\mathrm{ij}}}^k\left(t\right)=\left(\begin{array}{cc}\frac{{{\text{τ}}_j}^{\alpha }\left(t\right)·{{\eta }_{\mathrm{ij}}}^{\beta }\left(t\right)}{\underset{s\in \mathrm{allowed}}{\Sigma }{{\tau }_s}^{\alpha }\left(t\right)·{{\eta }_{\mathrm{ij}}}^{\beta }\left(t\right)}j\in & \mathrm{allowe}{d}_k\\ 0& \mathrm{otherwise}\end{array}\right)$

其中，为启发函数，dz(j)为待装载货物j的承重能力；v_j是待装载货物j的体积；η_ij^β(t)为蚂蚁从待装载货物i搜索到待装载货物j的启发程度；allowed_k＝(1，2…n)-tabu_k表示蚂蚁k下一次被允许放置的待装载货物，tabu_k为记录了蚂蚁k在t时刻已经搜索过而在本次循环结束前禁止再访问的待装载货物的禁忌表；τ_j^α(t)是货物j上的信息素强度；

所述信息素更新模型表示为：

τ_j(t+1)＝ρ·τ_j(t)+Δτ_j(t，t+1)

$\Delta {\tau }_j(t,t+1)=\underset{k=1}{\overset{m}{\Sigma }}\Delta {{\tau }_j}^k(t,t+1)$

其中，是蚂蚁k在时刻(t，t+1)留在货物j上的信息素量；(1-ρ)为信息素的挥发系数；f^k(t)是蚂蚁k在t时刻搜索到的集装箱装载率。

本发明还提供了一种三维集装箱装载布局优化的系统，所述系统包括：

子代货物集生成模块，用于对待装箱货物进行编码，生成待装箱货物的多个初始货物集，并利用遗传算法生成所述初始货物集的子代货物集；

适应度值计算模块，用于计算所述子代货物集生成模块生成的子代货物集中各个体的适应度值及其父代货物集中各个体的适应度值；

判断模块，用于判断所述适应度值计算模块计算得到的子代货物集中各个体的适应度值之和相对其父代货物集中各个体的适应度值之和是否增加；

可行解输出模块，用于当所述判断模块判断所述适应度值计算模块计算得到的子代货物集中各个体的适应度值之和相对其父代货物集中各个体的适应度值之和不再增加时，输出可行解；

最优方案搜索模块，用于将所述可行解输出模块输出的多个可行解构成的集合作为蚁群算法的输入，利用蚁群算法迭代搜索得到待装箱货物的最优装箱方案。

本发明提供的三维集装箱装载布局优化的方法利用遗传算法的随机快速搜索能力、潜在并行性、全局收敛性在解空间内寻找一组粗略的可行解，之后以该组粗略的可行解作为蚁群算法的输入，利用蚁群算法的正反馈机制、并行性和搜索较好解的能力求得装箱的最优方案，从而实现了遗传算法与蚁群算法在解决集装箱装载布局问题上的融合，避免了现有采用单一算法解决三维集装箱装载布局问题的缺陷，在兼顾全局搜索能力的同时，兼顾了影响装载效率的几个重要约束条件，可应用性好。

附图说明

图1是本发明提供的三维集装箱装载布局优化的方法的流程图；

图2是本发明提供的三维集装箱装载布局优化的方法的一种执行流程图；

图3是本发明提供的三维集装箱装载布局优化的系统的原理图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

图1示出了本发明提供的三维集装箱装载布局优化的方法的流程。

在步骤S101中，对待装箱货物进行编码，生成待装箱货物的多个初始货物集，并利用遗传算法生成该初始货物集的子代货物集。

具体地，对待装箱货物进行编码，生成待装箱货物的多个初始货物集的步骤可以包括以下步骤：读入待装箱货物信息，按放置方向约束及整数编码方案对待装箱货物进行编码，按待装货物的尺寸随机生成的初始种群作为初始货物集。

传统的遗传算法对解的编码方案采用的二进制编码形式不适用于集装箱装载问题中，为此，本发明中，以种类编号作为编码基因，以使得同类货物在装箱时尽量摆放在一起，避免产生过多的闲置空间，有利于提高集装箱装载的空间利用率。

更具体地，本发明按自然数序列对待装箱货物进行编号，同种类型货物编号相同，不同类型货物编号不同。每一随机生成的初始种群S可以表示为一编码长度为2n的符号串，且满足S＝{s₁，s₂，…，s_i，…，s_n，s_n+1，…，s_n+i，，…，s_2n}，其中，n表示待装货物的种类数，基因s₁至s_n为整数，分别表示货物的种类编号，基因s_n+1至s_2n表示待装货物的放置方向约束。例如，假设货物的放置方向约束有四种，且满足：

$\left(\begin{array}{c}{l}_i//L_j,w_i//W_j,h_i//H_j\mathrm{rit}=1\\ w_i//L_j,l_i//W_j,h_i//H_j\mathrm{rit}=2\\ l_i//W_j,h_i//L_j,w_i//H_j\mathrm{rit}=3\\ h_i//W_j,l_i//L_j,w_i//H_j\mathrm{rit}=4\end{array}\right),$

其中，l_i，w_i，h_i分别为第i类货物的长度、宽度、高度；L_j，W_j，H_j分别为集装箱的长度、宽度、高度；rit为货物的放置方向约束。同时假设待装箱货物有三种，第一种货物个数为5，第二种货物个数为6，第三种货物个数为4，随机生成的初始种群S，即初始货物集P(0)满足：S＝{1，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，3，3，3，3，1，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，2，2，2，2}，即：货物按先第一种、再第二种、最后第三种的顺序进行装箱，且第一种货物装箱时的放置方向约束编码为1，第二种货物装箱时的放置方向约束编码为2，第三种货物装箱时的放置方向约束编码为2。

具体地，利用遗传算法生成该初始货物集的子代货物集的步骤可以包括以下步骤：初始化遗传算法控制参数；根据适应度函数计算初始货物集P(0)中各个体的适应度值；根据计算得到的适应度值以及预存的变异概率，以初始货物集P(0)为基础进行选择、交叉、变异迭代处理，得到初始货物集P(0)的多个连续子代货物集P(t)，其中，t为子代代数。

更具体地，遗传算法控制参数包括并不限于代数计数器t、选择概率Pe、变异概率Pm；适应度函数F满足F＝(l_i·w_i·h_i/L_j·W_j·H_j)×100％，其影响遗传算法的收敛速度以及能否找到最优解，据其得到的适应度值越大，被选择进入下一子代的概率越大。

本发明中，为了确保遗传算法具有较高的全局收敛性和当前最优个体不被交叉、变异等遗传操作所破坏，选择处理采用最优保存策略和轮盘赌选择法，此时，根据计算得到的适应度值以及预存的变异概率，以初始货物集P(0)为基础进行选择、交叉、变异处理，迭代得到初始货物集P(0)的多个连续子代货物集P(t)的步骤可以包括以下步骤：根据计算得到的个体适应度值及最优保存策略和轮盘赌选择法，确定初始货物集P(0)中每个个体的选择概率；根据确定的每个个体的选择概率在初始货物集P(0)内选择两个父个体；根据预存的变异概率对选择的两个父个体进行变异处理或交叉处理后，将处理后的两个父个体插入到初始货物集P(0)的下一连续子代货物集中，并计算初始货物集P(0)的下一连续子代货物集中各个体的适应度值，重复上述步骤而迭代得到初始货物集P(0)的多个连续子代货物集P(t)。

举例来说，假设待装箱货物种类为M，选择概率为Pi，引入一随机变量r，则根据确定的每个个体的选择概率在初始货物集P(0)内选择两个父个体；根据预存的变异概率对选择的两个父个体进行变异处理或交叉处理后，将处理后的两个父个体插入到初始货物集P(0)的下一连续子代货物集中的步骤可以表示为：

在步骤S102中，计算子代货物集中各个体的适应度值及其父代货物集中各个体的适应度值，当子代货物集中各个体的适应度值之和相对其父代货物集中各个体的适应度值之和不再增加时，对相应子代货物集进行个体解码，得到可行解；而当子代货物集中各个体的适应度值之和相对其父代货物集中各个体的适应度值之和继续增加时，返回根据计算得到的适应度值以及预存的变异概率，以初始货物集P(0)为基础进行选择、交叉、变异处理，迭代得到初始货物集P(0)的多个连续子代货物集P(t)的步骤。

由于遗传算法与蚁群算法的衔接时机直接影响融合后的算法的执行效率，遗传算法结束过早则难以搜索得到最优方案，遗传算法结束过晚会导致融合后算法搜索执行时间延长，为此，本发明采用了判断连续个子代货物集分别的个体的适应度值之和相对其父代货物集是否增加的动态方法来实现遗传算法与蚁群算法的最佳融合。如果子代货物集中各个体的适应度值之和不再增加，则说明遗传算法的优化速率已达到最高，此时如果继续采用遗传算法进行迭代运算，会造成算法无谓的冗余迭代，降低算法的执行效率，因此，本发明将子代货物集中各个体的适应度值之和相对其父代货物集中各个体的适应度值之和不再增加的时机，作为遗传算法与蚁族算法的衔接时机。

其中，对相应子代货物集进行个体解码，得到可行解的步骤具体包括以下步骤：从相应子代货物集中顺次取出一待装箱货物，根据取出的待装箱货物信息计算取出的待装箱货物的体积；根据装箱约束条件V′+l_i·w_i·h_i≤V判断取出的待装箱货物是否可以装入集装箱中，其中，V′为已装入集装箱的货物体积，l_i·w_i·h_i为取出的待装箱货物的体积，V为集装箱的有效容积；根据判断结果，当判断取出的待装箱货物可以装入集装箱中时，将取出的待装箱货物的体积累加到已装入集装箱的货物体积V′中，当判断取出的待装箱货物不可以装入集装箱中时，从相应子代货物集中顺次取出下一待装箱货物，当相应子代货物集中全部待装箱货物取完或取出的待装箱货物的体积与已装入集装箱的货物体积之和大于集装箱的有效容积时，得到相应子代货物集转化后的可行解。

举例来说，当相应子代货物集P(t)满足：P(t)＝{1，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，3，3，3，3，1，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，2，2，2，2}时，如果根据判断结果，第一种货物装入四个，第二种货物装入六个，第三种货物装入三个，则得到相应子代货物集P(t)转化后的可行解T满足T＝{1，1，1，1，0，2，2，2，2，2，2，3，3，3，0，1，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，2，2，2，2}。

在步骤S103中，将多个初始货物集对应的多个可行解构成的集合作为蚁群算法的输入，利用蚁群算法迭代搜索得到待装箱货物的最优装箱方案。

具体地，步骤S103可以包括以下步骤：计算待装载货物的初始信息素；根据待装载货物的种类计算蚂蚁数量，初始化蚁群算法的控制参数；随机放置每只蚂蚁在每一可行解中待装载货物的初始位置上，初始位置可以是每个可行解中编码相同的货物；根据待装载货物的质量约束Cq、重心约束Cg，判断待装载货物中的蚂蚁所在初始位置上的一类货物是否可以装入集装箱中，并读入待装载货物的重心坐标后，按放置方向约束rit对可以装入集装箱中的该类货物进行布局优化；根据状态转移概率搜索当前类待装载货物的下一类待装载货物，并根据搜索结果控制蚂蚁置于下一类待装载货物上，根据待装载货物的质量约束Cq、重心约束Cg，判断待装载货物中的蚂蚁所在位置上的一类货物是否可以装入集装箱中，并按放置方向约束rit对可以装入集装箱中的该类货物进行布局优化；当对可行解的集合的一次循环搜索完成后记录搜索结果，并根据信息素更新模型更新信息素，进行可行解的集合的下一次循环搜索，当循环次数与多个可行解的个数相等时，结束蚁群算法，输出得到待装箱货物的最优装箱方案。

其中，蚁群算法的控制参数包括但不限于蚁群算法的控制参数α、β，信息素增量信息素常量τ_C，信息素挥发因子ρ，禁忌表。

更具体地，计算待装载货物的初始信息素的步骤可以表示为：τ_ij(0)＝τ_C+τ_G，其中，τ_ij(0)为待装载货物的初始信息素，τ_C为一预设的信息素常数，τ_G是根据遗传算法搜索结果计算的信息素值，且满足τ_G＝(∑l_i·w_i·h_i/L_j·W_j·H_j)×100％。

更具体地，判断待装载货物中的蚂蚁所在初始位置上的一类货物是否可以装入集装箱中的步骤，和/或判断待装载货物中的蚂蚁所在位置上的一类货物是否可以装入集装箱中的步骤可以表示为：

C_q＝∑g≤G

$C_g=\mathrm{cx}1\le \frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{m}_i·x_i}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{m}_i}\le \mathrm{cx}2,\mathrm{cy}1\le \frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{m}_i·y_i}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{m}_i}\le \mathrm{cy}2,\mathrm{cz}1\le \frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{m}_i·z_i}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{m}_i}\le \mathrm{cz}2$

其中，∑g为待装载货物中的蚂蚁所在初始位置上的一类货物的重量之和，和/或待装载货物中的蚂蚁所在位置上的一类货物的重量之和；G为集装箱可装载的货物的重量之和；[cx1，cx2]、[cy1，cy2]、[cz1，cz2]分别为集装箱在x、y、z轴向的重心安全范围的边界值；m_i为待装载货物中的蚂蚁所在初始位置上的第i类货物的质量；(xi，yi，zi)是待装载货物的重心坐标。

更具体地，状态转移概率可以表示为：

${P_{\mathrm{ij}}}^k\left(t\right)=\left(\begin{array}{cc}\frac{{{\text{τ}}_j}^{\alpha }\left(t\right)·{{\eta }_{\mathrm{ij}}}^{\beta }\left(t\right)}{\underset{s\in \mathrm{allowed}}{\Sigma }{{\tau }_s}^{\alpha }\left(t\right)·{{\eta }_{\mathrm{ij}}}^{\beta }\left(t\right)}j\in & \mathrm{allowe}{d}_k\\ 0& \mathrm{otherwise}\end{array}\right)$

其中，为启发函数，dz(j)为待装载货物j(j为正整数)的承重能力；v_j是待装载货物j的体积；η_ij^β(t)为蚂蚁从待装载货物i搜索到待装载货物j的启发程度，η_ij^β(t)的设置规则与待装载货物j的体积成正比而与待装载货物的承重能力成反比，以避免较轻货物置于底层而被压坏；allowed_k＝(1，2…n)-tabu_k表示蚂蚁k(k为正整数)下一次被允许放置的待装载货物，tabu_k为记录了蚂蚁k在t时刻已经搜索过而在本次循环结束前禁止再访问的待装载货物的禁忌表；τ_j^α(t)是货物j上的信息素强度，强度越大，被选择装载的概率越大。

更具体地，信息素更新模型可以表示为：

τ_j(t+1)＝ρ·τ_j(t)+Δτ_j(t，t+1)

$\Delta {\tau }_j(t,t+1)=\underset{k=1}{\overset{m}{\Sigma }}\Delta {{\tau }_j}^k(t,t+1)$

其中，是蚂蚁k在时刻(t，t+1)留在货物j上的信息素量；(1-ρ)为信息素的挥发系数；f^k(t)是蚂蚁k在t时刻搜索到的集装箱装载率。

图2示出了本发明提供的三维集装箱装载布局优化的方法的一种执行流程。

在步骤S201中，对待装箱货物编码，生成子代货物集；

在步骤S202中，计算货物集中个体适应度值；

在步骤S203中，判断货物集中各个体的适应度值之和是否增加，是则执行步骤S206，否则执行步骤S204；

在步骤S204中，对货物集进行选择、交叉、变异处理；

在步骤S205中，生成下一子代货物集，并返回步骤S202；

在步骤S206中，个体解码，得到可行解的集合；

在步骤S207中，将蚂蚁放置不同类待装载货物，并根据约束条件对待装置货物进行布局优化；

在步骤S208中，根据状态转移概率将蚂蚁置于下一类待装载货物；

在步骤S209中，更新信息素；

在步骤S210中，判断循环次数是否等于可行解个数，是则执行步骤S211，否则执行步骤S212；

在步骤S211中，输出最优装箱方案；

在步骤S212中，递归迭代，并返回步骤S207。

图3示出了本发明提供的三维集装箱装载布局优化的系统的原理。

本发明提供的三维集装箱装载布局优化的系统包括：子代货物集生成模块11，用于对待装箱货物进行编码，生成待装箱货物的多个初始货物集，并利用遗传算法生成该初始货物集的子代货物集；适应度值计算模块12，用于计算子代货物集生成模块11生成的子代货物集中各个体的适应度值及其父代货物集中各个体的适应度值；判断模块13，用于判断适应度值计算模块12计算得到的子代货物集中各个体的适应度值之和相对其父代货物集中各个体的适应度值之和是否增加；可行解输出模块14，用于当判断模块13判断适应度值计算模块12计算得到的子代货物集中各个体的适应度值之和相对其父代货物集中各个体的适应度值之和不再增加时，输出可行解；最优方案搜索模块15，用于将可行解输出模块14输出的多个可行解构成的集合作为蚁群算法的输入，利用蚁群算法迭代搜索得到待装箱货物的最优装箱方案。

其中，子代货物集生成模块11、适应度值计算模块12、判断模块13和最优方案搜索模块15分别的执行步骤如上方法部分所述，在此不再赘述。

本发明提供的三维集装箱装载布局优化的方法利用遗传算法的随机快速搜索能力、潜在并行性、全局收敛性在解空间内寻找一组粗略的可行解，之后以该组粗略的可行解作为蚁群算法的输入，利用蚁群算法的正反馈机制、并行性和搜索较好解的能力求得装箱的最优方案，从而实现了遗传算法与蚁群算法在解决集装箱装载布局问题上的融合，避免了现有采用单一算法解决三维集装箱装载布局问题的缺陷，在兼顾全局搜索能力的同时，兼顾了影响装载效率的几个重要约束条件，可应用性好。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。