用于接收器内数字相位调变信号的参考相位追踪方法和装置

摘要

本发明揭示一种可有效和稳定地提供用于数字相位调变信号的参考相位的方法和装置。其接收器以一阶或较高阶锁相回路(Phase Locked Loops)稳定和快速地追踪发送器和接收器之间的相位差、频率偏差和时变频率误差。本发明也可被应用于任何的相位调变信号，例如PSK(Phase Shift Keying)、DPSK(Differential Phase Shift Keying)、π/4-DPSK和CPM(Continuous Phase Modulation)。本发明的译码器可达到接近相干解调的性能。

说明书

技术领域

本发明涉及数字通讯系统，尤其是一种用于接收器内数字相位调变信号的参考相位追踪方法和装置。

背景技术

数字相位调变由于其简单和稳定而成为通用数字调变的一种。根据信息位藉由选择信号相位可传送来源信息。数字相位调变的例子包括连续相位调变(CPM)、移相位键控法(PSK)和差动移相位键控法(DPSK)。

在接收器内，必需侦测一准确参考相位以进行发射信息位的译码。否则，参考相位错误可能导致严重的性能劣化。就差动编码数字相位调变器(例如DPSK、DQPSK和D8PSK)而言，一参考相位可源自先前的符号以利于解调。就简单接收器而言，DPSK信号可被差动译码。这意味着，使用先前相位作为目前符号的基准。然而，与完美参考相位的性能相比较，由于此基准的噪声而使性能劣化高达3分贝(dB)。参考相位追踪也有助于DPSK信号。

为便于估计参考相位，通常在信息封包开始之前发射一训练序列(training sequence)。藉由接收器的已知训练序列，可轻易估计该参考相位，但是当该训练序列不含有原始信息时，其有效发射信息量可能略微降低。此外，由于发射器(TX)或接收器(RX)的振荡器不尽精确，该参考相位可能随着时间而变化。在此情况下，接收器在接收信息位的同时将需要参考相位追踪以维持最佳性能。参考相位可能由于发射器和接收器振荡器间的不匹配(mismatching)而呈高度时变。此不匹配常被称为频率偏差(Frequency Offset)。此外，频率偏差可能导致准确追踪参考相位的困难。藉由此FO的估计和/或追踪可保持准确的参考相位。

就此参考相位追踪而言，参考文献[1]中建议使用根据最大可能性序列法(MLSD)的多重符号侦测法，但其复杂度随着观察符号而明显增加。此外，颁予Smit等人的名称为“用于相位域半相干解调的方法和装置”的美国专利案号7,245,672中揭示相位域内的一阶IIR滤波器，如图3所示，以相位运算取代复数的信号运算而进一步降低了其复杂度，然而，此一阶相位追踪仍不足以处理大量的相位变化。例如，蓝牙规格[2]容许高至相当于400Hz/μs的频率漂移速度。同样，在本发明中由于建议的差分译码而无法避免双重误差(译码符号错误传递)。

根据上述的问题，对于一般相位调变信号，相关领域亟需一种简单和稳定的相位追踪方法，其是以高阶数字锁相回路在相位域内追踪参考相位。同样，我们建议一种较佳的相位追踪方式，用于差分编码数字相位调变信号，如DBPSK、(π/4)DQPSK和D8PSK调变。

参考文献：

[1]D.Divsalar和M.K.Simon，“MPSK的多重符号差分检测法”，IEEE Trans.Commun.，第38卷第300～308页，1990年3月。

[2]蓝牙系统的规格说明，2.0+EDR，2004年11月4日。

发明内容

本发明的一目标是提供一种有效和稳定的方法，用于数字相位调变信号接收器内的参考相位追踪。其追踪相位误差及产生可靠的参考相位。

为达到上述目标，本发明提供一种用于数字相位调变信号的接收器内的参考相位追踪方法，包括下列步骤：将接收的复数信号转变成接收相位r_n；将该接收相位r_n馈送至参考相位追踪器；从该参考相位追踪器产生一估计发射相位将该估计发射相位馈送至相干译码器；以及从该相干译码器产生一译码符号

根据本发明的一种形式，该接收的复数信号可被BPSK、MPSK、PSK和DPSK调变系统所编码。

根据本发明的一种形式，该接收相位r_n可根据该接收的复数信号被转变成不同型式。

本发明的另一目标为提供用于接收器内数字相位调变信号的参考相位追踪的一种有效和稳定的装置。该参考相位追踪器撷取接收相位和译码符号作为其输入信号，藉由所追踪的相位误差(来自频率偏移和频率偏移变化)而产生一估计的可靠参考相位。此参考相位追踪器，采用一种基于测量相位误差的相位域内梯度算法。

为达到上述目标，本发明提供一种用于接收器内数字相位调变信号的参考相位追踪方法，包括：一复数相位变换器，用于将接收的复数信号的同相(In)和正交(Qn)分量转变成接收相位r_n；一电连接至该复数相位变换器的参考相位追踪器，用于产生一估计发射相位以及一电连接至参考相位追踪器的相干译码器，被用于产生一译码符号及传送一再调变相位信号至该参考相位追踪器。

根据本发明的一种形式，该用于接收器内数字相位调变信号的参考相位追踪方法可被应用于BPSK、MPSK、PSK和DPSK调变系统内。

根据本发明的一种形式，可根据BPSK、MPSK和DPSK调变系统选择相干译码器的类型。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。

图1为普通译码器和本发明参考相位追踪的方块图；

图2为PSK译码器和本发明参考相位追踪的方块图；

图3为Smit(先前技术)建议的DPSK接收器的方块图；

图4为DPSK译码器和本发明参考相位追踪的方块图；

图5为DPSK译码器和本发明参考相位追踪的一另类方块图。

100、接收器；101、接收的复数信号；110、复数相位变换器；111、接收相位；120、参考相位追踪器；121、第一减法器；122、第二减法器；123、第一乘法器；124、第一加法器；125、第一样本延迟器；126、第二乘法器；127、第二加法器；128、第三加法器；129、第二样本延迟器；130、相干译码器；131、再调变相位信号；132、延迟(d)；133、译码符号；140、同调译码器内造成的延迟(d)；141、估计发射相位；142、先前参考相位估计；143、α值；144、估计发射相位；145、追踪误差；146、β值；147、相位校正因子；148、参考相位估计；149、再调变相位信号；200、PSK译码器；210、相干译码器；211、映射单位；212、译码符号；213、解映射单位；220、电路；300、先前技术的DPSK接收器；310、PSK译码器装置；320、差分译码器装置；400、DPSK译码器；410、相干译码器；414、500、DPSK译码器和参考相位追踪的一另类方块图。

具体实施方式

附图和下列详细说明为本发明的较佳具体实施例。应了解下列披露的说明将作为本发明的实施例，以及本发明非局限于该附图及特定的具体实施例。

参考相位追踪并非为一些相位调变信号，例如高斯频移键控(GFSK)和差动移相位键控(DPSK)所必需。然而，已知的相干检测(coherent detection)可能将接收器的性能提高到3分贝。此处，提供用于相位域内参考相位追踪的一种简单、稳定和通用的方法。

为了解本发明的精神，参考图1，其显示一通用译码器和本发明的参考相位追踪的方块图。用于接收器100内数字相位调变信号的参考相位追踪方法包括一复数相位变换器110、一参考相位追踪器120、一相干译码器130。该复数相位变换器110被用于将接收的复数信号101的同相(In)和正交(Qn)分量转变成接收相位r_n111。电连接至该复数相位变换器110的参考相位追踪器120被用于产生一估计发射相位141。电连接至参考相位追踪器120的相干译码器130被用于产生一译码符号212及传送一再调变相位信号149至该参考相位追踪器120。

该用于接收器内数字相位调变信号的参考相位追踪方法可被应用于BPSK、MPSK、PSK和DPSK调变系统内。该接收的复数信号101可经BPSK、MPSK、PSK或DPSK调变系统编码。根据该接收的复数信号101，该接收相位r_n111可被转变成不同型式。相干译码器130的类型，可根据BPSK、MPSK或DPSK调变系统选择。

参考图1，该参考相位追踪器进一步包括第一减法器121、第二减法器122、第一乘法器123、第一加法器124、第一样本延迟器125、第二乘法器126、第二加法器127、第三加法器128，及第二样本延迟器129。该第一减法器121被用于从接收相位r_n111减去先前参考相位估计值142及产生估计发射相位141。电连接至相干译码器130的该第二减法器122被用于从估计发射相位141减去再调变相位信号149来产生一追踪误差ε_n145。电连接至第二减法器122的该第一乘法器123被用于藉由β值146调整该追踪误差ε_n145。电连接至第一乘法器123的该第一加法器124被用于将调整后追踪误差βε_n和先前相位校正因子相加。电连接至第一加法器124的该第一样本延迟器125被用于撷取该相位校正因子147至先前状态并提供先前相位校正因子的反馈信号至第一加法器124。电连接至第二减法器122的该第二乘法器126被用于藉由α值143调整该追踪误差ε_n145。电连接至第二乘法器126的该第二加法器127被用于将调整后追踪误差αε_n和该相位校正因子147相加。电连接至第二加法器127的该第三加法器128被用于将先前参考相位估计调整后追踪误差αε_n和该相位校正因子147相加。电连接至第二加法器127的该第二样本延迟器129被用于撷取该参考相位估计至先前状态并提供先前参考相位估计的反馈信号至第三加法器128和第一减法器121。

另外，为补偿相干译码器内导致的延迟(d)及产生具有正确时间的发射相位估计值141，相干译码器电连接至该第一减法器121。考虑相干译码器的延迟(d)后，该发射相位估计值(图2中149没有延迟)和译码符号(图2中212没有延迟)变成具有延迟(d)的发射相位估计值131及译码符号132，132也被指定为译码符号133。

本发明装置可藉由移除冗余装置和/或再组织该参考相位追踪器和相干译码器而被改良和/或简化。

此外，可如下列步骤进一步描述本发明的流程：

步骤1：将接收的复数信号转变成接收相位r_n111；

步骤2：将该接收相位r_n111馈送至参考相位追踪器；

步骤3：从该参考相位追踪器产生一估计发射相位141；

步骤4：将该估计发射相位141馈送至相干译码器；以及

步骤5：从该相干译码器产生一译码符号212。

该接收的复数信号可被BPSK、MPSK、PSK和DPSK调变系统所编码。该接收相位r_n111可根据该接收的复数信号被转变成不同型式。

产生一估计发射相位141的流程进一步包括下列步骤：

步骤1：从接收相位r_n111减去先前参考相位估计值142；

步骤2：藉由从一估计发射相位141减去再调变相位信号149而产生一追踪误差ε_n145；

步骤3：藉由β值146调整该追踪误差ε_n145；

步骤4：将调整后追踪误差βε_n和先前相位校正因子及导出相位校正因子相加；

步骤5：藉由α值143调整该追踪误差ε_n145；

步骤6：将调整后追踪误差αε_n和该相位校正因子相加；以及

步骤7：将调整后追踪误差αε_n，及该相位校正因子与先前参考相位估计值相加来导出参考相位估计值148。

产生一估计发射相位的流程进一步包括下列步骤：

步骤1：从接收相位r_n111减去先前参考相位估计值

步骤2：将延迟(d)加至估计发射相位141；

步骤3：藉由从具有延迟(d)的估计发射相位144减去具有延迟(d)的再调变相位131而产生一追踪误差ε_n145；

步骤4：藉由β值调整该追踪误差ε_n；

步骤5：相加调整后追踪误差βε_n和先前相位校正因子及导出相位校正因子

步骤6：藉由α值143调整该追踪误差ε_n145；

步骤7：将调整后追踪误差αε_n和该相位校正因子相加；以及

步骤8：将步骤7的结果与先前参考相位估计值相加，来导出参考相位估计值148。

该延迟(d)140被用于产生具有正确时间的估计发射相位141。

产生一译码符号212的流程进一步包括下列步骤：

步骤1：将一估计发射相位141馈送至相干译码器；

步骤2：解映射(de-mapping)该估计发射相位141；

步骤3：产生一译码符号212；

步骤4：映射该译码符号212；以及

步骤5：产生一再调变相位信号149。

该再调变相位信号149被馈送至参考相位追踪器及被用于追踪误差ε_n145的计算。该用于接收器内数字相位调变信号的参考相位追踪方法已如上所述，采用二阶或三阶的锁相回路。

将同相(In)和正交(Qn)分量组成的接收的复数信号101转变成接收相位r_n111的复数相位变换器110利用下列方程式完成：

$r_n={\tan }^{-1}\left(\frac{Q_n}{I_n}\right)$方程式(1)；

该n代表符号时间指数。注意相位上运算是基于2π模数的。该接收相位r_n111可根据该接收的复数信号被转变成不同型式，也可根据该接收的复数信号101被转变成不同型式。

此接收相位r_n111被馈送至产生一发射相位估计值141的参考相位追踪器120。此发射相位估计值141被馈送至相干译码器130。由于数字相位调变法只容许量化后的发射相位，该相干译码器130可根据“解映射”表进行发射相位估计值141的解码以产生具有延迟(d)的译码符号132。例如，表1为该相干译码器130对BPSK的解码。如有需要，该相干译码器130也可利用接收的复数信号101。该相干译码器130还利用“映射表”重建表示为131的经译码符号132的相位(又称为再调变)，以及将其传送至参考相位追踪器120。下表2中显示映射表用于BPSK调变信号的一个例子。

表1：用于BPSK的解映射表

表2：用于BPSK的映射表

  译码符号  再调变相位  0  0  1  π

参考相位追踪器120的内部，藉由从接收相位r_n111减去先前参考相位估计值142计算在接收器内的发射相位估计值141。藉由从144减去131计算一追踪误差ε_n145，该d为相干译码器130造成的延迟。然后，以公知的梯度法更新来自频率误差的相位校正因子147和参考相位估计值148，如下：

${\tilde{\theta }}_n^{\prime }={\tilde{\theta }}_{n-1}^{\prime }+{\mathrm{\beta ϵ}}_n$方程式(2a)

${\tilde{\theta }}_n={\tilde{\theta }}_{n-1}+{\mathrm{\alpha ϵ}}_n+{\tilde{\theta }}_n^{\prime }$方程式(2b)

其中0≤α≤1和0≤β≤1。注意此相位误差校正因子147是根据对发射器(TX)和接收器(RX)间频率偏差的估计得到。此类相位追踪回路在传统上被称为二阶锁相回路。此追踪方法可轻易地产生下列的三阶锁相回路：

${\tilde{\theta }}_n^{\prime \prime }={\tilde{\theta }}_{n-1}^{\prime \prime }+{\mathrm{\gamma ϵ}}_n$方程式(3a)

${\tilde{\theta }}_n^{\prime }={\tilde{\theta }}_{n-1}^{\prime }+{\mathrm{\beta ϵ}}_n+{\tilde{\theta }}_n^{\prime \prime }$方程式(3b)

${\tilde{\theta }}_n={\tilde{\theta }}_{n-1}+{\mathrm{\alpha ϵ}}_n+{\tilde{\theta }}_n^{\prime }$方程式(3c)

其中0≤α≤1和0≤β≤1。注意147是基于TX和RX间的估计频率偏移的相位误差因子。此类相位追踪回路在传统上被称为二阶锁相回路。此追踪方法可轻易地被概括成下列的三阶锁相回路：

${\tilde{\theta }}_n^{\prime \prime }={\tilde{\theta }}_{n-1}^{\prime \prime }+{\mathrm{\gamma ϵ}}_n$方程式(3a)

${\tilde{\theta }}_n^{\prime }={\tilde{\theta }}_{n-1}^{\prime }+{\mathrm{\beta ϵ}}_n+{\tilde{\theta }}_n^{\prime \prime }$方程式(3b)

${\tilde{\theta }}_n={\tilde{\theta }}_{n-1}+{\mathrm{\alpha ϵ}}_n+{\tilde{\theta }}_n^{\prime }$方程式(3c)

其中0≤α≤1、0≤β≤1和0≤γ≤1。同样地，此追踪采用二阶或三阶的锁相回路。注意此三阶锁相回路不仅可追踪静态频率误差也可追踪时变频率误差。

注意上述n阶参考相位算法可被应用于任何的相位调变信号。一般而言，参考相位追踪器120的输入信号为接收相位r_n111和再调变相位信号149。参考相位追踪器120的输出信号为于接收器经适当相位/频率误差修正的估计发射相位141。如有需要，全部设备组成可被再重组以保留计算能力和/或硬件体积。

为更清楚解释，考虑使用一种M-ary PSK信号。发送器(TX)内，k(＝log₂M)信息位被映射至其中的一M相位。假设a_n和S_n分别为具有k信息位的n阶符号及其对应映射相位。此发射相位s_n可被表示为：

方程式(4)

该代表相位映射函数。注意M＝2的该相位映射被示于表2。在图2的建议MPSK接收器(RX)内，接收相位r_n111的相位可被表示为：

r_n＝s_n+θ_n       方程式(5)

该θ_n是TX和RX之间相位失配导致的相位失谐。以下为用于一接收MPSK信号的译码和追踪θ_n的建议二阶锁相回路：

MPSK信号的译码/相位追踪算法(图2)：

设n＝0至N-1，

${\tilde{s}}_n=r_n-{\tilde{\theta }}_{n-1}$方程式(6a)

方程式(6b)

方程式(6c)

${ϵ}_n={\tilde{s}}_n-{\hat{s}}_n$方程式(6d)

${\tilde{\theta }}_n^{\prime }={\tilde{\theta }}_{n-1}^{\prime }+{\mathrm{\beta ϵ}}_n$方程式(6e)

${\tilde{\theta }}_n={\tilde{\theta }}_{n-1}+{\mathrm{\alpha ϵ}}_n+{\tilde{\theta }}_n^{\prime }$方程式(6f)

一PSK相干译码器210包括一解映射单位和一映射单位。函数为该解映射单位213，即的反函数。此解映射单位是用于一MPSK信号的译码以产生一译码符号212。此译码符号212再次被映射而产生一具有映射单位211的再调变相位信号149。注意BPSK调变信号的一解映射表的例子被示于表1，其对应映射表示于表2。

参考相位追踪器120的内部，藉由从接收相位r_n111减去先前参考相位估计142计算第n个估计发射相位141。假设借助于TX和RX已知的训练序列被估计者为最初参考相位即使此最初参考相位被准确估计，此参考相位仍可被进一步追踪以达到更佳的RX性能。此外，本发明可帮助追踪在接收期间来自TX或RX径路内缺陷的相变异的参考相位。

接着，藉由从141减去149以计算一误差ε_n145。注意更准确的142需要更小的ε_n145。以来自先前估计的ε_n145和β146可获得来自TX和RX间的FO的相位校正因子147。注意：第一样本延迟器125和第二样本延迟器129代表“样本延迟”，其电路220示于的实作方程式(6e)。最初估计可被设定为零或基于训练序列的先前估计。最后，利用方程式(6f)以142的ε_n145、α143和147更新参考相位估计148。必需重复此过程直至每一个符号被译码为止。

此发明也可被应用至DPSK信号。即使相干侦测的性能优于非相干侦测高至3分贝以上，但是DPSK信号由于其简易的非相干侦测法仍被普遍使用于许多通讯系统。藉由可靠的参考相位追踪可降低这些非相干检测耗损。

美国专利案号7,245,672中揭示所谓“DPSK信号的半相干解调法”(图3)其类似用于PSK信号的具有一阶锁相回路的相位追踪算法但是其算法不追踪较高阶相位变化。此外，该相位误差的测量根据发射相位频域。即该相位误差的测定由于频域的数目可能大于M-ary DPSK的M而可能不如本发明(述于下文)可靠。例如，蓝牙采用其频域数目为八而非为四的π/4 DQPSK。该算法的另一种缺点为PSK译码器(装置310)内的单一误差在差分解码之后会导致双重误差(述于下文)。

DPSK信号的Smit′s译码算法(图3)：

设n＝0至N-1，

${\tilde{s}}_n=r_n-{\tilde{\theta }}_{n-1}$方程式(7a)

方程式(7b)

${ϵ}_n={\tilde{s}}_n-{\hat{s}}_n$方程式(7c)

${\tilde{\theta }}_n={\tilde{\theta }}_{n-1}+{\mathrm{\alpha ϵ}}_n$方程式(7d)

方程式(7e)

该是产生最接近a频域的相位的函数。就π/4DQPSK而言，由于π/4的偏移可能149值的数目为八而非四。在此情况下，根据方程式(7c)可产生较不可靠的相位误差估计ε_n145。一PSK译码器装置310在相位域内以一阶锁相回路译码PSK信号而产生再调变相位信号149。然后，一差分译码器装置320差分该再调变相位信号149而产生212。由于方程式(7c)的差分译码，用于DPSK信号的单一误差会造成译码符号212内的双重误差。

此处，我们提出一种用于DPSK信号的方法以克服先前发明的缺点例如一阶锁相回路追踪限制、π/4 DQPSK的不可靠相位误差估计及该双重误差。我们考虑一种类似MPSK信号的M-ary DPSK信号。发送器(TX)内，k(＝log₂M)信息位被映射至其中的一M相位。假设a_n和x_n分别为具有k信息位的n阶符号及其对应映射相位。此发射相位x_n可被表示为：

方程式(8)

这些映射相位被累积于发射之前。在RX内，该接收相位r_n111的相位可被表示为：

r_n＝s_n+θ_n，其中方程式(9)

如先前所述该θ_n是TX和RX之间的相位失谐。下列为用于DPSK的θ_n估计的建议算法：

MPSK信号的相位追踪和译码算法(图4)：

设n＝0至N-1，

${\tilde{s}}_n=r_n-{\tilde{\theta }}_{n-1}$方程式(10a)

${\tilde{x}}_n={\tilde{s}}_n-{\hat{s}}_{n-1}$方程式(10b)

方程式(10c)

方程式(10d)

${\hat{s}}_n={\hat{s}}_{n-1}+{\hat{x}}_n$方程式(10e)

${ϵ}_n={\tilde{s}}_n-{\hat{s}}_n$方程式(10f)

${\tilde{\theta }}_n^{\prime }={\tilde{\theta }}_{n-1}^{\prime }+{\mathrm{\beta ϵ}}_n$方程式(10g)

${\tilde{\theta }}_n={\tilde{\theta }}_{n-1}+{\mathrm{\alpha ϵ}}_n+{\tilde{\theta }}_n^{\prime }$方程式(10h)

除了相干译码器410外，此算法类似用于MPSK信号的情况。由于该映射相位x_n被累积在TX内，如方程式(10b)及相干译码器410内所示的在解映射之前被从141减去。该最初参考相位可被设定为r₀或一先前估计值。其它最初估计可被设定为零或一先前估计值。

此算法可在无141和149的情况下被改写成如下：

一种执行DPSK信号的相位追踪和译码的另类算法：

设n＝1至N-1，

${\tilde{x}}_n=r_n-\underset{m=1}{\overset{n-1}{\Sigma }}{\hat{x}}_m-{\tilde{\theta }}_{n-1}$方程式(11a)

方程式(11b)

方程式(11c)

${ϵ}_n={\tilde{x}}_n-{\hat{x}}_n$方程式(11d)

${\tilde{\theta }}_n^{\prime }={\tilde{\theta }}_{n-1}^{\prime }+{\mathrm{\beta ϵ}}_n$方程式(11e)

${\tilde{\theta }}_n={\tilde{\theta }}_{n-1}+{\mathrm{\alpha ϵ}}_n+{\tilde{\theta }}_n^{\prime }$方程式(11f)

该用于DPSK信号的算法可藉由引入被进一步简化成：

设${\tilde{\phi }}_n=\underset{m=0}{\overset{n}{\Sigma }}{\hat{x}}_m+{\tilde{\theta }}_n$方程式(12)

则${\tilde{x}}_n=r_n-{\tilde{\phi }}_{n-1}$方程式(13)

由于${\tilde{\theta }}_n={\tilde{\theta }}_{n-1}+{\mathrm{\alpha ϵ}}_n+{\tilde{f}}_n,$可被推论如下：

${\tilde{\phi }}_n=\underset{m=0}{\overset{n}{\Sigma }}{\hat{x}}_m+{\tilde{\theta }}_{n-1}+\alpha ·{ϵ}_n+{\tilde{f}}_n$

$={\hat{x}}_n+\underset{m=0}{\overset{n-1}{\Sigma }}{\hat{x}}_m+{\tilde{\theta }}_{n-1}+\alpha ·{ϵ}_n+{\tilde{f}}_n$

$={\hat{x}}_n+{\tilde{\phi }}_{n-1}+\alpha ·{ϵ}_n+{\tilde{f}}_n$

$={\tilde{x}}_n-{ϵ}_n+{\tilde{\phi }}_{n-1}+\alpha ·{ϵ}_n+{\tilde{f}}_n$

$=r_n-(1-\alpha )·{ϵ}_n+{\tilde{f}}_n$方程式(14)

因此，用于DPSK信号的算法可被写成如下：

一种用于DPSK信号的相位追踪和译码的另类算法(图5)：

设n＝1至N-1，

${\tilde{x}}_n=r_n-{\tilde{\phi }}_{n-1}$方程式(15a)

方程式(15b)

方程式(15c)

${ϵ}_n={\tilde{x}}_n-{\hat{x}}_n$方程式(15d)

${\tilde{\theta }}_n^{\prime }={\tilde{\theta }}_{n-1}^{\prime }+{\mathrm{\beta ϵ}}_n$方程式(15e)

${\tilde{\phi }}_n=r_n-(1-\alpha )·{ϵ}_n+{\tilde{\theta }}_n^{\prime }$方程式(15f)

图5显示与先前算法比较的对应实施例，在此算法中不再需要累积414。此外，当设定α＝1和时此算法变成最常被使用的非相干侦测法。如用于DPSK信号的此另类算法所示，可结合该参考相位追踪器120和相干译码器130以藉由共享装置和/或再组合装置节省计算能力和/或硬件大小。

若用于相位追踪的较高阶锁相回路失效时，此DPSK相位追踪及译码算法较Smit’s算法更为简化。另外，由于在具有较大距离的四相频域组中的硬判定(hard-decision)错误可能性比八相频域组低，因此用于π/4 DPSK信号时比Smit’s算法更为稳定。在Smit’s算法中，149被设定至最接近141的频域(方程式7b)。由于频域的数目为八，因此频域间的最小相位距离仅为π/4。就本发明而言，决定414的最小相位距离为π/2。应注意由于采用较高阶追踪，此算法对于频率误差造成的较严重的相位变化也有效。本发明也可避免双重误差。212内的电流误差可能导致相位追踪的劣化但是未必造成下一个符号错误。在Smit’s中，未偏移DPSK信号的149内错误肯定会造成双重误差。注意用于一π/4偏移DQPSK信号的Smit’s仍可能发生单一误差。

即使上述建议的算法全部为一或二阶锁相回路，仍可轻易地将其一般化成如下的三阶锁相回路：

设n＝1至N-1，

${\tilde{x}}_n=r_n-{\tilde{\phi }}_{n-1}$方程式(16a)

方程式(16b)

方程式(16c)

${ϵ}_n={\tilde{x}}_n-{\hat{x}}_n$方程式(16d)

${\tilde{\theta }}_n^{\prime \prime }={\tilde{\theta }}_{n-1}^{\prime \prime }+{\mathrm{\gamma ϵ}}_n$(其中0≤γ≤1)方程式(16e)

${\tilde{\theta }}_n^{\prime }={\tilde{\theta }}_{n-1}^{\prime }+{\mathrm{\beta ϵ}}_n+{\tilde{\theta }}_n^{\prime \prime }$方程式(16f)

${\tilde{\phi }}_n=r_n-(1-\alpha )·{ϵ}_n+{\tilde{\theta }}_n^{\prime }$方程式(16g)

当与示于方程式(15)的二阶锁相回路比较时，上式的唯一差异为加上其可被用于追踪FO变异。就蓝牙的应用而言，可发现上述建议的三阶锁相回路可提供对付垃圾封包的最佳性能，其将一FO和一基于正弦波的频率变异一起加至经发射BT EDR封包。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围的内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。