重力辅助惯性导航系统中重力图匹配的初始匹配方法

摘要

重力辅助惯性导航系统中重力图匹配的初始匹配方法，根据惯导系统短时测量精度高的特点，利用惯导系统在相邻时刻t1t2间和t2t3间测得的运载体行驶的距离信息L1、L2，以及测得运载体在t2时刻的相对转向角θ，利用这三个参数构建高精度几何约束模型，并结合重力传感器在t1、t2和t3时刻测得的重力值所对应的等值线C1、C2和C3，基于几何约束的等值线匹配算法获取重力图匹配的初始值。本发明是一种自主式初始匹配方法，具有精度高、鲁棒性好的特点，可应用于地形/地磁/重力辅助惯性导航等无源导航系统中的初始匹配。

说明书

技术领域

本发明涉及了重力辅助惯性导航系统中重力图匹配的初始匹配方法，主要针对重力辅助惯性导航中重力图匹配算法的初始匹配方法。

背景技术

就地球物理场辅助惯性导航的无源导航技术来说，并不是一个新鲜的课题，最早开始的是陆地上的地形辅助惯性导航研究，并于20世纪70年代末80年代初取得明显的成果。近年来，借助大地测量技术成果，惯性/重力、惯性/地磁无源组合导航的理论和方法同样引起了国内外研究机构和学者的注意，相继开展了重力匹配导航、地磁匹配导航等技术的研究。目前重力辅助惯性导航的技术常采用的方法大多是沿用地形匹配的相关技术，主要有SITAN算法、TERCOM算法等。无论是SITAN算法，还是TERCOM算法，其基本流程都是通过运载体上承载的传感器实时测量运载体运动轨迹上的地球物理场数据；同时，根据惯导系统提供的运载体位置信息，从导航用参考重力图中获取地球物理场数据；然后将这两组数据集送给匹配解算计算机，利用匹配算法确定运载体的最佳匹配位置。

数据集匹配问题最早可以追溯到二十世纪五十年代末的遥感图像分析，那时Hobrough首次对遥感模拟图像进行了相似性分析，提出了图像匹配的概念，至六七十年代，数据集匹配的研究方法大多基于对图像的特征提取，如，Anuta的快速Fourier变换(FFT)方法，但是，由于提取特征方法的限制，使得在特征提取时数据集的信息不能完全得到反映。直到八十年代初，Lucas针对视频图像匹配给出了一种迭代算法，由于该方法直接针对图像数据集进行搜索，因此Lucas的方法完全保留了图像的性质，从而确保了匹配的精确性。到了九十年代初，Chen和Medioni，Besl和McKay以及Zhang等人分别在Lucas的工作基础上将各种具体匹配问题上升到数据集之间的匹配问题，并独立提出了求解数据集匹配问题的ICP(Iterated Closest Point，简称：ICP)算法，尤其是Besl和McKey的工作已经成为数据集匹配问题的一个基础，ICP方法也已经成为求解数据集匹配问题的一般性方法而被广泛采用，而且已被广泛应用于地球物理场辅助惯性导航的重力图(地形图/地磁图)匹配。

ICP算法是一个关于全局收敛性的研究，在理论上可以在任何初始位置误差情况都能工作，而在实际应用中由于目标函数、对应关系选择、变换类型以及初始位置的选择等因素的影响，几乎所有基于ICP的现有方法都只能得到局部最优匹配，是否能取得全局匹配最优的关键在于初始匹配参数的选择。针对初始匹配的选择问题，Hugli等人提出了基于初始参数划分的SIC-range方法，Chetverikov等人通过对每一步迭代中对应点的选择范围进行“裁剪”，并随着迭代的进行逐步缩小和修正对应点的选择范围，以上方法主要源于对静态遥感图像的相似性匹配，不要求实时性。在重力辅助惯性导航系统中，由于要保证惯性导航系统长时间、高精度的工作，必须实时修正惯导系统本身的系统误差，所以重力辅助惯性导航系统对匹配算法具有实时性和可靠性要求。

发明内容

本发明的技术解决问题：克服现有技术的不足，提供一种重力辅助惯性导航系统中重力图匹配的初始匹配方法，可有效地提高重力辅助惯性导航系统的可靠性和实时性，从而可消除和克服在惯导系统输出的位置信息存在大误差条件下重力图匹配算法失效的缺陷。

本发明采用的技术方案步骤如下：一种重力辅助惯性导航系统中重力图匹配的初始匹配方法，实现步骤如下：

第一步，判断运载体已进入重力场适配区域Ψ，选取运载体所承载的重力场传感器连续的三个采样点，三个采样点所对应的时间分别为t₁、t₂和t₃时刻。

第二步，确定运载体重力匹配参考图的搜索区域Ω；根据运载体所承载惯导系统的误差分布特性函数，确定当前时刻惯性系统的距离误差阈值δ，以惯导系统所提供的运载体当前位置信息为中心，距离误差阈值δ为半径，划定重力匹配参考图的搜索区域Ω。

第三步，构建高精度三角形几何约束模型，并构建三角空间Γ。

第四步，利用运载体所承载的重力场传感器在t₁、t₂和t₃时刻所采取的重力值，获取运载体在t₁、t₂和t₃时刻对应参考重力场等值线C₁、C₂和C₃所包含的点集P₁、P₂和P₃。

第五步，基于三角形几何约束模型等值线匹配算法，获取运载体在当前时刻的所有初始匹配对这些初始匹配对组成的集合定义为初始匹配集j为自然数，1＜j＜N，N为匹配对集所包含的匹配对数，p_j、q_j、m_j分别表示第j个初始匹配对在等值线C₁、等值线C₂、等值线C₃上所对应的点。

第六步，采用加权概率估计模型算法，利用价值函数为角度误差因子和距离误差因子的二次函数这一特点，并计算初始匹配集中各组数据的代价值，最终获取精确的初始匹配值。

所述第二步中划定搜索区域Ω，其过程为：首先根据惯导系统的误差分布特性函数以及误差模型，确定惯导系统提供的位置信息的误差阈值δ，然后以惯导系统提供的运载体当前位置为中心，惯导系统的误差阈值δ为半径，划定搜索区域Ω，从而在减小搜索区域提高搜索速度前提条件下，确保运载体真实位置信息落于区域Ω内。

所述第三步构建高精度三角形几何约束模型，并确定三角形几何模型的三角空间Γ。其过程为：首先，利用惯导系统短时测量精度高的特点，获取惯导系统在相邻时刻t₁t₂间和t₂t₃间的测得运载体行驶的距离信息L₁、L₂，以及运载体在t₂时刻的相对转向角θ，构建高精度的三角型几何约束模型；然后，选取任意三角形，假定三角形的边长分别为a、b和c，且a＞b＞c；用两个参数b/a和c/a来表示该三角形，从而把由(x，y)空间中的三个点构成的三角形转换成(b/a，c/a)空间中用一个点来表示，该空间即为三角形空间Γ。

所述第五步基于三角形几何约束模型等值线匹配，获取运载体所有可能位置的初始匹配集(j为自然数，1＜j＜N，N为匹配对集所包含的匹配对数，p_j、q_j、m_j分别表示第j个初始匹配对在等值线C₁、等值线C₂、等值线C₃上所对应的点)。其过程为：首先从点集P₁、P₂和P₃中各取一点组成一个三角形匹配对然后分别计算匹配对所对应三角形各边边长a_i、b_i和c_i(i为自然数，表示对应的第i个匹配对)；最后把第i个匹配对投影到三角形空间，并判断投影点是否落入三角空间Γ内；遍历点集P₁、P₂和P₃中所有点，选取投影点落入三角空间Γ内的所有匹配对组成初始匹配集。

所述第六步采用加权概率估计模型算法，利用价值函数为角度误差因子和距离误差因子的二次函数这一特点，计算初始匹配集中各组数据的代价值，取代价值最小的那组数据为运载体最终初始匹配位置的具体过程如下：

构建的代价函数为：

cost＝f(l，α)    (1)

式中l表示匹配点与惯导系统所提供的对应位置点之间的距离参数，α表示匹配点的方向角与惯导系统所提供的对应点的方向角之间的夹角。

从匹配对集中任选一组匹配对由公式(1)分别计算匹配对所对应的三个匹配点p_j、q_j和m_j的匹配代价值costp_j、costq_j和costm_j，可得匹配对的匹配代价值选取中最小值所对应的一组匹配对为运载体最终的初始匹配值。

本发明与现有的技术方法相比有益的效果是：

(1)针对实时性要求，目前已有的初始匹配方法如Hugli等人提出了基于初始参数划分的SIC-range方法，Chetverikov等人提出的“裁剪”法都是针对静态遥感图像的相似性匹配，不要求实时性。利用本发明，可直接利用惯导系统短时测量的高精度参数构建几何约束模型并结合等值线匹配算法直接获取高精度实时性和可靠的初始匹配参数，从而可消除和克服在惯导系统输出的位置信息存在大误差条件下重力图匹配算法失效的缺陷。

(2)针对系统对匹配算法实时性的要求，国内的孙枫等人利用惯性导航系统短时高精度的特点，采用基于误差平方和价值函数最优的等值线匹配算法，吴太旗等人提出了一种基于直线段方式的重力图匹配方法，这两种方法都是为了获取高精度的初始位置信息，但是它们都以假设运载体做直线运动为前提条件，因此在实际应用上具有一定的局限性。本发明提出的几何约束模型，它可适用于运载体做任何轨迹的运动，应用范围广泛。

附图说明

图1为重力辅助惯性导航基本原理框图；

图2为本发明的流程图；

图3为惯导系统的航位推算定位原理框图；

图4为本发明构建的几何约束模型示意图；

图5为本发明构建的三角形空间Γ示意图；

图6为本发明基于几何约束模型的等直线匹配算法示意图。

具体实施方式

如图1所示，传统的重力辅助惯性导航系统一般主要分成A、B、C和D四个模块。A模块的主要目的是利用运载体上所承载的重力场传感器实时测量运载体运行轨迹上的实际重力场数据；B模块的主要目的是利用运载体上所承载的惯导系统实时提供的运载体位置信息并结合重力参考图最终获取参考重力场数据；C模块的目的是利用匹配算法最终获取运载体的最优位置信息；D模块的目的是利用最优匹配位置信息采用信息融合技术实时修正惯导系统内部的系统误差。

本发明主要是针对C模块中匹配算法的初始对准方法，以提高重力辅助惯性导航系统的可靠性和实时性。

如图2所示，本发明将按照以下步骤实现：

第一步，判断运载体已进入重力场适配区域Ψ，选取运载体所承载的重力场传感器连续的三个采样点，三个采样点所对应的时间分别为t₁、t₂和t₃时刻。

为了确保匹配算法在大位置误差时可用，以及本发明构建的三角形约束模型的特点，在判断运载体已进入重力场适配区域Ψ时，选取运载体所承载的地球物理场传感器连续的三个采样点的地球物理场观测值后，记录三个采样点对应的时间分别为t₁、t₂和t₃时刻。

第二步，确定运载体重力匹配参考图的搜索区域Ω；根据运载体所承载惯导系统的误差分布特性函数，确定当前时刻惯性系统的距离误差阈值δ，以惯导系统所提供的运载体当前位置信息为中心，距离误差阈值δ为半径，划定重力匹配参考图的搜索区域Ω。

目前惯性技术已非常成熟，所以首先根据惯导系统的误差分布特性函数以及误差模型，确定当前时刻惯导系统提供的位置信息的误差阈值δ，然后以惯导系统提供的运载体当前位置为中心，惯导系统的误差阈值δ为半径，划定重力匹配参考图的搜索区域Ω，从而在减小搜索区域提高搜索速度前提条件下，确保运载体真实位置信息落于重力匹配参考图的搜索区域Ω内。

第三步，构建高精度三角形几何约束模型，并确定三角形几何模型的三角空间Γ。

利用惯导系统短时测量精度高的特点，获取惯导系统在相邻时刻t₁t₂间和t₂t₃间的测得运载体行驶的距离信息L₁、L₂，以及运载体在t₂时刻的相对转向角θ，构建高精度的三角型几何约束模型。

如图3所示，惯导系统的定位方法是采用航位推算原理，根据航位推算原理可知惯导系统在短时内具有高精度的测量值，所以如图4所示，利用相邻的t₁时刻到t₂时刻这个时间段内惯导输出的距离L₁，t₂时刻到t₃时刻这个时间段内惯导输出的距离L₂，以及在t₂时刻惯导系统测得运载体的相对转向角θ构建几何约束模型ABC；然后，选取任意三角形，假定三角形的边长分别为a、b和c，且a＞b＞c；用两个参数b/a和c/a来表示该三角形，从而把由(x，y)空间中的三个点构成的三角形转换成(b/a，c/a)空间中用一个点来表示，如图5所示，该空间即为三角形空间Γ，并获取构建的高精度三角形几何约束模型在三角形空间Γ上的投影点Q₀。

第四步，利用运载体所承载的重力场传感器在t₁、t₂和t₃时刻所采取的重力值，获取运载体在t₁、t₂和t₃时刻对应参考重力场等值线C₁、C₂和C₃所包含的点集P₁、P₂和P₃。其过程如下：

如图6所示，等值线C₁在Ω区域内的点集P₁(i为自然数，0＜i＜L₁，L₁表示点集P₁包含的点数)位于区间[P₁₀，P_1n]内；等值线C₂在Ω区域内的点集P₂(i为自然数，0＜i＜L₂，L₂表示点集P₂包含的点数)位于区间[P₂₀，P_2n]内；以及等值线C₃在Ω区域内的点集P₃(i为自然数，0＜i＜L₃，L₃表示点集P₃包含的点数)位于区间[P₃₀，P_3n]内。

第五步，基于三角形几何约束模型等值线匹配算法，获取运载体在当前时刻的初始匹配集(j为自然数，1＜j＜N，N为匹配对集所包含的匹配对数，p_j、q_j、m_j分别表示第j个初始匹配对在等值线C₁、等值线C₂、等值线C₃上所对应的点)。其过程如下：

首先从点集P₁、P₂和P₃中各取一点组成一个三角形匹配对然后分别计算匹配对所对应三角形各边边长a_i、b_i和c_i(i为自然数，表示对应的第i个匹配对)；最后获取第i个匹配对在三角形空间Γ上的投影点Q_i；遍历点集P₁、P₂和P₃中所有点，获取所有三角形匹配对在三角形空间Γ上的投影点集Q(Q₁、Q₂、...、Q_k、...、Q_M)(k为自然数，1＜k＜M，M为点集Q包含的点数)，计算投影点Q_i与投影点Q₀之间的距离选取的所有投影点所对应的匹配对组成初始匹配集(j为自然数，1＜j＜N，N为匹配对集所包含的匹配对数，p_j、q_j、m_j分别表示第j个初始匹配对在等值线C₁、等值线C₂、等值线C₃上所对应的点)。。

第六步，采用加权概率估计模型算法，利用价值函数为角度误差因子和距离误差因子的二次函数这一特点，并计算初始匹配集中各组数据的代价值，最终获取精确的初始匹配值。

构建的价值函数为：

cost＝f(l，α)＝M₁l²+M₂α²    (1)

式中l表示匹配点与惯导系统所提供的对应位置点之间的距离参数，α表示匹配点的方向角与惯导系统所提供的对应点的方向角之间的夹角，M₁表示距离加权因子，M₂表示角度加权因子。

从匹配对集中任选一组匹配对由公式(1)分别计算匹配对所对应的三个匹配点p_j、q_j和m_j的匹配代价值costp_j、costq_j和costm_j，可得匹配对的匹配代价值选取中最小值所对应的一组匹配对为运载体最终的初始匹配值。

以上所述仅是重力辅助惯性导航系统中重力图匹配初始对准方法，应当指出，几何约束模型的构建过程中提出了t₁、t₂和t₃时刻为三个相邻时刻，如果运载体在某个时间段内做严格的直线运动，用户可以根据实际需要并结合惯导系统的累积误差特性，可取t₁、t_i和t_i+n(i、n为自然数，i≥2)，其中必须保证运载体在t₁到t_i时刻内和t_i到t_i+n内做严格的直线运动，这些使用也应视为本发明的保护范围。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。