基于盲区边界节点的WSN覆盖盲区检测与填补方法

摘要

本发明涉及了一种基于盲区边界节点的WSN覆盖盲区检测方法。本发明包含覆盖盲区和盲区边界节点的相关参数定义和建模，单个传感器节点覆盖邻域内覆盖盲区检测及填补，区域内所有覆盖盲区的检测及填补三方面内容。通过查找并计算盲区边界节点及其相关参数的方式检测并填补覆盖盲区，整个检测和填补过程兼顾节能和网络负载平衡，且可以区分区域内部盲区和区域边界开放盲区.仿真结果验证了本发明检测和填补过程的可行性。

说明书

技术领域

本发明涉及检测无线传感器网络中的覆盖盲区的方法，属于无线通信技术领域。

背景技术

无线传感器网络是一项新兴的多元化技术，涉及无线传感器技术，网络通信技术，微电子技术，分布式信息处理与嵌入式计算技术等多个学科领域，能够检测、感知和采集网络区域内的各种环境和监测对象的信息，并对这些信息加以处理和传输，以实现目标的检测与跟踪。无线传感器网络广泛的应用于军事、环境、健康、家庭和其他商业领域，尤其在空间探索和灾害监测等特殊的领域具有极大的优势，显示出巨大的学术价值和应用前景。

无线传感器网络中的每个传感器节点有均有各自的检测半径和通信半径。节点可以检测到感知半径以内区域的信息数据；可以与通信半径以内的节点进行通信.区域中的每个节点将采集到的数据信息经过本地处理，融合等过程，以多跳的方式将数据信息传送到sink节点。网络中通常存在的无法被任何传感器节点监测到的区域即为覆盖盲区，覆盖盲区的产生可由节点的随机部署造成部分区域分布过于稀疏所致，也可由部分节点能量耗尽或者节点失效所致。

在无线传感器网络节点覆盖模型中常用的模型有布尔传感模型(Booleansensing model)和一般传感模型(General sensing model)，为了简化问题，本发明使用布尔传感模型。

在布尔传感模型中，所有相同规格的节点拥有相同的感知范围r，在感知范围以内发生的事件能被检测到，在感知范围以外的时间无法被检测到。设感知节点坐标位置为p，时间发生位置坐标为q，节点感知半径为r，则节点检测到时间发生的机率P_i为：

$P_i=\left(\begin{array}{cc}1& {\left|\right|p-q\left|\right|}_2\le r\\ 0& {\left|\right|p-q\left|\right|}_2>r\end{array}\right)---\left(1\right)$

其中||||₂表示两点之间的欧几里德距离。

覆盖的精确定义是：在二维平面R²上，传感器节点S_i的覆盖范围是以节点为圆心，半径等于感知半径ri的一个圆形区域，这个圆形区域也是该传感器节点的感知圆盘。用符号S_i表示，S_i＝{p∈R²|d(p，s_i)≤r_i}，其中d表示两节点间的欧氏距离。整个传感器网络的覆盖范围C是网络中所有节点感知圆盘的并集，即C＝∪_i∈[1，n]S_i。在布尔传感模型中，点p被节点s_i覆盖等价于d(p，s_i)≤r_i，目标区域R被传感器网络完全覆盖，等价于R中每个点至少被一个传感器节点感知圆盘覆盖。而覆盖盲区即是指那些没有被任何一个传感器节点感知圆盘覆盖到的区域。

覆盖盲区的存在导致无线传感器网络信息检测失效，通信链路中断，网络中遗留大量未被充分利用的能量资源。及时发现并弥补覆盖盲区可以确保信息可监测，通信链路通畅，提高网络的感知，通信等服务质量。是无线传感器网络的热点研究问题。

在典型的无线传感器网络中，覆盖盲区检测和填补问题可以描述为：目标区域内随机密集部署无线传感器网络节点，给出检测出区域内部及区域边界所有覆盖盲区的方法，定位覆盖盲区位置并给出填补方案。整个检测和填补过程注意节能和网络负载平衡。

无线传感器网络覆盖盲区的检测与填补问题的解决方法包括以下几种：

文献(Jinko Kanno，Jack G.Buchart，Rastko R.Selmic，and Vir Phoha.Detecting Coverage Holes in Wireless Sensor Networks[J].17th MediterraneanConference on Control and Automation，2009：452-457)中提出了一种应用代数拓扑构建无线传感器网络节点通信拓扑图的方法检测覆盖盲区，这种方法可应用于节点坐标未知的网络中；文献(Amitabha Ghosh.Estimating Coverage Holes andEnhancing Coverage in Mixed Sensor Networks[J].Local Computernetworks，2004：68-76)针对移动节点与固定节点随机分布的混合无线传感器网络提出一种协同算法，算法应用Voronoi图相关性质，可以检测出盲区与冗余移动节点数量并引导移动节点移动到最优填补位置；文献(Sahoo，P.K.，Jang-ZernTsai，Hong-Lin Ke.Vector Method based Coverage Hole Recovery in WirelessSensor Networks[J].Communication Systems and Networks，2010：1-9)中设计了一种弥补盲区的协议，应用向量代数决定移动节点的移动速度和方向。仿真结果表明应用此协议移动节点可以在其通信范围以内弥补覆盖盲区；文献(MohamedK.Watfa，Sesh Commuri.Energy-Efficient Approaches to Coverage Holes Detectionin Wireless Sensor Networks[J].Computer Aided Control System Design，2006IEEE：131-136)证明了覆盖盲区的边界是由传感器节点感知圆盘构成的，并给出一种分布式算法，算法可以找出盲区边界的所有传感器节点及盲区边界节点，从而定位覆盖盲区位置。

本发明着眼于在无线传感器网络中检测出区域内所有的覆盖盲区，根据文献(Mohamed K.Watfa，Sesh Commuri.Energy-Efficient Approaches to CoverageHoles Detection in Wireless Sensor Networks[J].Computer Aided Control SystemDesign，2006 IEEE：131-136)中证明的覆盖盲区边界是由盲区边界传感器节点的部分感知圆盘(即盲区边界弧)构成的性质，提出一种检测出所有盲区边界节点进而由此定位覆盖盲区的方法。盲区的弥补可以通过人工部署新节点或者移动邻近的冗余移动节点等方式完成。本方法同时可以判断覆盖盲区是否处于区域边界并找出对应的区域边界节点。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供了一种检测并填补无线传感器网络中覆盖盲区的新方法，以解决无线传感器网络中覆盖盲区检测与填补问题。

本发明的具体措施为：

一种基于盲区边界节点的无线传感器网络覆盖盲区检测与填补方法，该方法如下：

A、覆盖盲区边界节点的参数定义和建模；

B、单个传感器节点覆盖邻域内覆盖盲区检测及填补；

C、区域内所有覆盖盲区的检测及填补。

进一步，所述覆盖盲区边界节点的参数定义和建模包括以下内容：

A1、覆盖邻域的定义以及相关结论；

A2、盲区边界节点、盲区方向角、盲区顶点、盲区边界弧的定义和计算。

进一步，所述的盲区边界节点、盲区方向角、盲区顶点、盲区边界弧的定义如下：

A21、定义覆盖邻域内存在覆盖盲区的节点为盲区边界节点；

A22、定义覆盖邻域内没有被其他节点感知圆盘覆盖到的角度范围为该节点的盲区方向角；

A23、定义盲区方向角所对应的节点感知圆盘为盲区边界弧；

A24、定义盲区边界弧的两个端点为盲区顶点。

进一步，所述单个传感器节点覆盖邻域内覆盖盲区检测及填补包括以下步骤：

B1、计算盲区边界节点覆盖邻域内的盲区方向角和盲区顶点；

B2、检测盲区边界节点覆盖领域内的覆盖盲区；

B3、填补已检测出的覆盖盲区。

进一步，所述的检测盲区边界节点覆盖邻域内的覆盖盲区的方法包括以下步骤：

B21、节点广播邻节点检测信息MD，登记发回反馈信息MF的节点及相关数据；

B22、根据反馈信息计算出所有盲区方向角并确定盲区边界节点，向其中一个盲区边界节点发送继续查找盲区信息MC；

B23、接收到继续查找盲区信息MC的盲区边界节点按步骤B22继续查找对应该盲区的下一跳盲区边界节点，重复上述步骤知道找出对应该盲区的所有盲区边界节点，记录盲区边界节点坐标，盲区方向角和盲区顶点坐标；

B24、按照步骤B23检测对应其他盲区方向角的覆盖盲区，进而找到盲区边界节点覆盖邻域内所有覆盖盲区。

进一步，所述填补已检测出的覆盖盲区的方法包括以下步骤：

B31、根据对应盲区方向角最小值的盲区边界节点及盲区顶点的坐标计算第一个盲区填补节点的位置；

B32、第一个填补节点到位后继续执行步骤B31填补余下的覆盖盲区，知道覆盖盲区被完全填补为止。

进一步，所述区域内所有覆盖盲区的检测及填补方法包括以下步骤：

C1、找出所与盲区边界节点；

C2、记录所有盲区边界节点对应的全部盲区边界弧；

C3、从任一盲区边界弧出发，查找其邻接盲区边界弧，直到找到最后一个盲区弧中两位字母与始发弧的前两位字母相同。记录所有盲区边界弧，这些盲区边界弧构成了第一个内部覆盖盲区的全部边界；

C4、在余下的盲区边界弧中执行步骤C3，直到找到所有的内部盲区及其对应的盲区边界弧；

C5、余下的无法首尾相接的剩余盲区边界弧不能构成区域内部盲区，而是构成区域边界开放盲区。

1.盲区边界节点模型的相关参数定义和建模

(1)覆盖邻域的定义与结论

借鉴数学分析中的邻域定义，本发明给出一个覆盖邻域的概念，用于判断节点周围是否存在覆盖盲区。

定义：假设位于坐标p的传感器节点的感知半径为r，则该节点所在平面存在区域S，S内任意一点的坐标q均满足r＜||p-q||₂＜r+δ，δ→0    (2)

(注：||p-q||₂表示两节点p与q之间的欧氏距离)

如图1所示，则环形区域S称为节点p的覆盖邻域。

根据覆盖邻域的定义，可以得到如下结论：

结论1：如果节点p的覆盖邻域全部被其他节点的感知圆盘覆盖，则表示节点p周围没有覆盖盲区；如图2所示，如果节点p的覆盖领域存在没有被覆盖到的区域S′，S′对应圆心的方位角范围为(θ₁，θ₂)，则表示节点在(θ₁，θ₂)方向上有覆盖盲区。

结论2：如果一个区域内所有节点的覆盖邻域均被其他节点的感知圆盘所覆盖，则表示目标区域被完全覆盖，没有盲区。

(2)盲区边界节点及相关变量的定义和建模

盲区边界节点：如果节点在其覆盖邻域内存在覆盖盲区，则定义为盲区边界节点，图3中的节点P就是一个盲区边界节点。

盲区方向角：节点覆盖邻域内没有被其他节点覆盖到的角度范围定义为盲区方向角，图3中的角α就是一个盲区方向角。

盲区边界弧：盲区方向角对应的节点感知圆盘定义为盲区边界弧，图3中弧即为盲区边界弧，覆盖盲区的边界是由该盲区的边界节点对应盲区的所有盲区边界弧组成的。

盲区顶点：盲区边界弧的两个端点，也是两邻节点感知圆盘的交点定义为盲区顶点，图3中的点A和B即为盲区顶点。

2.单个传感器节点覆盖邻域内覆盖盲区检测及填补

单个传感器节点覆盖邻域内覆盖盲区检测及填补方法可分为：首先计算节点覆盖邻域内覆盖盲区方向角和盲区顶点，进而找出所有覆盖盲区边界节点并且定位覆盖盲区，最后确定覆盖盲区填补坐标三个主要步骤。

检测某个确定的传感器节点覆盖邻域内的位于区域内部的覆盖盲区的简要流程如下：首先通过节点坐标计算得到该节点的盲区方向角范围.然后通过广播邻节点检测信息找到相邻盲区边界节点，并确定此盲区节点的盲区方向角，重复上述邻节点检测和盲区节点发现的步骤直至找出对应此盲区的所有盲区边界节点，覆盖盲区范围即所有盲区边界节点感知圆盘(盲区边界弧)所围成的内部区域，检测出完整的覆盖盲区后，找到对应最小盲区方向角的盲区边界节点，根据其坐标与感知半径计算盲区填补位置坐标，重复此法直到盲区被完全填补为止.

3.区域内所有覆盖盲区的检测及填补

前面介绍了检测并填补单个节点覆盖邻域内的覆盖盲区的方法.下面把问题更进一步，给出检测并填补区域中所有覆盖盲区的方法，方法的主要步骤如下：

确定所有盲区边界节点

通过前文提到的方法，所有节点首先确认其周围是否存在盲区(不考虑覆盖区域的边界)，存在盲区的所有节点构成盲区边界节点集。

(1)记录所有盲区边界弧

找出所有盲区边界节点的全部盲区边界弧。

(2)由盲区边界弧找出所有盲区

由于覆盖盲区边界完全是由其边界节点对应的盲区边界弧围成的，所以找出构成盲区的所有盲区边界弧也就实现了对盲区的定位.从任一节点的盲区边界弧出发，找寻构成盲区的邻接盲区边界弧，直到找到最后一个盲区弧中两位字母与出发节点A的前两位字母相同。记录所有盲区弧，这些盲区弧构成了覆盖盲区的全部边界。

检测出第一个盲区后，从剩余的所有盲区边界弧中任意选取一个作为出发弧，执行上面的步骤，一直重复这样的循环直到找到所有的覆盖盲区及其对应的盲区边界弧。

如果表中出现无法首尾相接的剩余盲区弧，说明由这些盲区弧作为边界的覆盖盲区是边界开放盲区而不是内部封闭盲区。用这种方法，可以方便的判断出区域中的覆盖盲区是否处于区域内部。

本发明的优点如下：引入盲区边界节点和盲区边界弧的概念来检测并表示覆盖盲区，根据盲区边界节点与盲区边界弧的数值来确定区域内部覆盖盲区的填补位置，填补过程中兼顾节能问题.本发明给出的算法还可以判断出检测出的覆盖盲区是否位于区域边界。

附图说明

图1为节点覆盖邻域的示意图；

图2为节点盲区方向的示意图；

图3为盲区边界节点，盲区方向角，盲区边界弧，盲区顶点的示意图；

图4为节点A覆盖邻域内盲区方向角与盲区边界弧的计算示意图；

图5为节点A覆盖邻域内的一个覆盖盲区检测过程示意图；

图6(a)为确定覆盖盲区第一个填补节点坐标的示意图；

图6(b)为确定好覆盖盲区中所有填补节点坐标的示意图；

图7为无线传感器网络节点分布图，共有3个区域内部覆盖盲区；

图8为无线传感器网络节点分布图，区域右下方存在位于区域边界的开放盲区；

图9为区域中覆盖盲区数量与传感器节点总数之间的关系图；

图10为区域中节点总数与平均每个覆盖盲区对应的盲区边界节点数量的关系图。

具体实施方式

根据上文介绍的本发明的三方面主要内容，下文逐一结合实际数据给出其具体实施方式。

1.盲区边界节点模型的相关参数计算

如果已知节点A的周围存在覆盖盲区，如图4所示，找到A的所有邻节点，并根据节点A与其邻节点的坐标，计算节点A覆盖邻域内存在的覆盖盲区的盲区方向角，盲区边界弧和盲区顶点，具体实施和计算方法如下：

因为节点传感模型为布尔传感模型，所以只有传感器节点距离节点A的距离小于等于2倍感知半径r时(区域内所有节点同规格，感知半径相同)，该节点的感知圆盘才会覆盖到节点A的覆盖邻域。

所有与待求盲区节点A距离小于2r的节点组成节点A的邻节点集{B，C，D}。如图4所示节点B为节点A的邻节点，两节点间的距离为d_AB，节点A，B的坐标分别为(x_A，y_A)，(x_B，y_B)，节点A，B的感知半径均为r；分别以A，B两节点为圆心，感知半径r为半径做感知圆盘，根据几何关系可得B点相对于A点的方向角为：

得到节点A覆盖邻域被节点B覆盖的方向角范围为：

$({\alpha }_{\mathrm{BA}}-\arccos \frac{d_{\mathrm{AB}}}{2r},{\alpha }_{\mathrm{BA}}+\arccos \frac{d_{\mathrm{AB}}}{2r})---\left(4\right)$

(注：如果为负值，则为：

如果则为：

方向角大小为：

${\theta }_{\mathrm{BA}}=2\arccos \frac{d_{\mathrm{AB}}}{2r}---\left(5\right)$

同样可得到两个盲区顶点的坐标为：

$(\frac{1}{2}{x}_A+\frac{1}{2}{x}_B-\sqrt{r^2-\frac{1}{4}{d}_{\mathrm{AB}}^2}\cos {\alpha }_{\mathrm{BA}},\frac{1}{2}{y}_A+\frac{1}{2}{y}_B+\sqrt{r^2-\frac{1}{4}{d}_{\mathrm{AB}}^2}\sin {\alpha }_{\mathrm{BA}})$

$(\frac{1}{2}{x}_A+\frac{1}{2}{x}_B+\sqrt{r^2-\frac{1}{4}{d}_{\mathrm{AB}}^2}\cos {\alpha }_{\mathrm{BA}},\frac{1}{2}{y}_A+\frac{1}{2}{y}_B-\sqrt{r^2-\frac{1}{4}{d}_{\mathrm{AB}}^2}\sin {\alpha }_{\mathrm{BA}})---\left(6\right)$

计算出节点A的邻节点集{B，C，D}，覆盖节点A覆盖邻域的方向角集合为在这些方向角范围内有邻节点存在，不存在覆盖盲区.邻节点集的补集对应着存在覆盖盲区的方向角范围，其相应的感知圆盘边界(盲区边界弧)构成了覆盖盲区的边界.则节点A覆盖邻域内存在覆盖盲区的方向角范围为对应两个盲区方向角的盲区边界弧为：

2.单个传感器节点覆盖邻域内覆盖盲区检测及填补

检测传感器节点A覆盖邻域内的覆盖盲区并填补该盲区的具体实施方法如下：

根据前文的方法计算出节点A覆盖邻域内存在覆盖盲区的盲区方向角，每个方向角对应两个盲区顶点，记录其方位角与坐标信息。

如图5所示，节点A覆盖邻域内覆盖盲区检测过程如下：

步骤1：节点A以通信距离为2倍感知半径的信号强度广播邻节点检测信息(MD)，接收到信息的节点发送反馈信息(MF)，节点接受到反馈信号后登记该节点，并记录该节点的坐标和两节点间的距离。

步骤2：按照前文介绍的盲区边界节点模型的相关数值计算中的算法可以计算出节点A覆盖邻域内存在覆盖漏洞的盲区方向角和相应的盲区顶点坐标，向其中一组盲区顶点对应的盲区边界节点B，C分别发送继续查找覆盖盲区信息(MC)，同时发送对应的盲区顶点坐标。

步骤3：接受到MC信息的节点B执行步骤2计算得到盲区方向角和相应的盲区顶点坐标，根据节点A发送的坐标找到对应此坐标的节点B的盲区方向角和另一个盲区顶点坐标。与节点B感知圆盘相交产生另一个盲区顶点的节点D即是下一个盲区边界节点，继续向节点D发送信号MC，节点C按照上述步骤找到盲区边界节点E，一直重复上述步骤直至找到一个相同的盲区边界节点，得到全部覆盖盲区范围和对应的盲区边界节点。记录对应所有盲区边界节点的节点坐标，覆盖盲区方向角和盲区顶点坐标。

步骤4：重复步骤2和步骤3，找到对应其他盲区方向角的覆盖盲区，进而找到节点A覆盖邻域内所有覆盖盲区。

覆盖盲区已经按上文方法成功检测定位，所有盲区边界节点的节点坐标，覆盖盲区方向角和盲区顶点坐标均已记录。覆盖盲区的填补可以采取人工部署或移动冗余移动节点等方案。具体填补其中一个覆盖盲区S₁实施的步骤如下：

步骤1：在盲区检测并确定所有盲区边界节点的过程中，记录了所有盲区边界节点的节点坐标，覆盖盲区方向角和盲区顶点坐标。找到所有盲区方向角中的最小值，根据此角对应的节点的坐标和两个盲区顶点坐标计算出填补坐标。计算填补坐标的具体算法如下：

设S₁为节点A覆盖邻域内的一个覆盖盲区，相对S₁的盲区边界节点集为{A，B，C…}，节点坐标集为{(x_A，y_A)，(x_B，y_B)，(x_c，y_c)…}，盲区一侧的盲区顶点坐标集为{(x_BC，y_BC)，(x_CD，y_CD)，…，(x_AB，y_AB)}，覆盖盲区方向角度集为{θ_A，θ_B，θ_C，…}。找出覆盖盲区方向角度集为{θ_A，θ_B，θ_C，…}中的最小角度θ_min，并纪录该盲区节点i坐标(x_i，y_i)，相对应的盲区顶点坐标(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，连接两个盲区顶点，做盲区节点i相对于交点连线的对称点，该对称点即为填补坐标，使用这种方法确定的填补位置能使填补节点最大化弥补覆盖盲区。根据几何关系计算可得到填补位置坐标为(x₁+x₂-x_i，y₁+y₂-y_i)。

步骤2：在步骤1中检测覆盖邻域内存在覆盖盲区的方向角过程中加入填补节点重新计算，得到刨去填补节点覆盖范围的余下覆盖漏洞S′₁，记录与S′₁相关的新的盲区边界节点坐标，覆盖盲区方向角和盲区顶点坐标.(填补节点可看作覆盖漏洞S′₁的一个盲区边界节点)，重复步骤1的过程找到下一个填补位置坐标，这样一直循环计算直到覆盖盲区被完全覆盖为止，并得到所有填补坐标的集合，完成了覆盖盲区的填补。

图6(a)，图6(b)所示为确定填补坐标过程示意图。

3.区域内所有覆盖盲区的检测及填补

上文介绍了检测单个节点覆盖邻域内的覆盖盲区的方法.下面把问题一般化，结合一个简单的例子来具体介绍检测并填补目标区域内所有覆盖盲区的具体实施方法。

区域内无线传感器节点分布如图7所示，可见区域内部共有3个覆盖盲区。

方法实施步骤：

(1)确定所有盲区边界节点

通过上文提到的方法，所有节点首先确认其周围是否存在盲区(不考虑覆盖区域的边界)，存在盲区的所有节点构成盲区边界节点集，图7给出的例子中的盲区边界节点集为：{A，B，C，D，E，F，G，H，I，J，M，N}。

(2)记录所有盲区边界弧.

找出所有盲区边界节点的全部盲区边界弧，将其记录在表格中，如表1所示：

表1

(3)由盲区边界弧找出所有盲区

由于覆盖盲区边界完全是由其边界节点对应的盲区边界弧围成的，所以找出构成盲区的所有盲区边界弧也就实现了对盲区的定位.从任一节点的盲区边界弧出发，比如例子中A节点的盲区弧从表中找寻构成盲区的邻接盲区边界弧，易知邻接弧必有两位字母和的后两位字母相同，即这个盲区边界弧必然存在字母A和B，且这个弧一定是唯一的。例子中找到的下一跳盲区边界弧为这样一直找下去，直到找到最后一个盲区弧中两位字母与出发节点A的前两位字母相同。记录所有盲区弧，这些盲区弧构成了覆盖盲区的全部边界。例子中对应第一个定位的盲区为

检测出第一个盲区后，将所有对应的盲区边界弧在表中用脚标1标注，如表2所示：

表2

被蓝线划掉的即构成盲区H₁边界的所有盲区弧，从剩余的所有盲区边界弧中任选一个作为出发弧，执行上面的步骤，一直重复这样的循环直到找到所有的覆盖盲区及其对应的盲区边界弧。

如表3所示，脚标标注为2的盲区弧构成盲区H₂，脚标标注为3的盲区弧构成盲区H₃，

表3

如果表中出现无法首尾相接的剩余盲区弧，说明由这些盲区弧作为边界的覆盖盲区是边界开放盲区而不是内部封闭盲区。如图8中，盲区边界弧表中最后会剩下三段无法首尾相接的盲区弧，这表明由这三个盲区弧围成的盲区是一个与边界相接的开放盲区。用这种方法，可以方便的判断出剩余盲区弧中包含的所有盲区边界节点均为区域边界节点。这也是一种判断区域边界节点的方法。

在MATLAB平台下对本发明的算法进行了仿真。仿真环境设定为1000m·1000m的矩形区域。区域内随机生成100个节点，所有节点具有相同的感知范围，感知半径为100m，仿真生成结果证明了使用本方法可以成功的检测出区域内部的覆盖盲区，并可以方便的找出区域边界节点。根据对仿真结果的统计，图9为区域中覆盖盲区数量与传感器节点总数之间的关系图；图10为区域中节点总数与平均每个覆盖盲区对应的盲区边界节点数量的关系图。