具有输入协方差矩阵计算的广义判决反馈均衡预编码器

摘要

为了能在显著地减少计算量的同时也不导致容量损失的情况下，实现多用户MIMO系统的GDFE预编码器，提供了一种方法，该方法包括：使用两种方法HUL＝HDLH或HUL＝[(Pt/Nt)HDLHHDL+I]-1/2HDLH中的一种来计算有效UL信道矩阵HUL；从HUL中提取Hk；针对所有K个UT，计算BS和第k个UT之间的DL信道的奇异值分解Hk，将所有奇异值提取为s＝[diag(S1)，...，diag(Sk)]；通过选择s中的最前面Nt个最大非零奇异值来从s中提取向量以降序来存储中的元素；执行注水来分配功率和获得对角矩阵Γk，其中该对角矩阵表示与第k个UT的奇异值相对应的功率分配；计算每一个UT的UL协方差矩阵：获得等同的UL信道的全部输入协方差矩阵D。

说明书

相关申请 

本申请与2009年3月11日递交的美国专利申请No.12/401,711以及同时递交的美国专利申请No.______/______,____________(GENERALIZED DECISION FEEDBACKEQUALIZER PRECODER WITH RECEIVER BEAMFORMING FORMATRIX CALCULATIONS IN MULTI-USER MULTIPLE-INPUTMULTIPLE-OUTPUT WIRELESS TRANSMISSION SYSTEMS)有关，这两份申请的全部公开内容以引用方式并入到本文。 

背景技术

概括地说，本发明涉及多输入多输出(MIMO)通信系统，具体地说，本发明涉及MIMO系统中基于广义判决反馈均衡器(GDFE)的预编码器配置和输入协方差矩阵计算。 

公知的是，基于广义判决反馈均衡器(GDFE)的预编码器为多用户多输入多输出(MU-MIMO)无线系统提供最佳的容量解决方案。但是，确定与GDFE预编码器相关联的各种滤波器的计算量通常是禁止的，并且其不适合于多种现实系统。 

存在一些公知的预编码技术，这些技术使装备多付天线的基站(BS)能同时向多个用户终端(UT)发送数据流，以便优化系统容量。通常，MU-MIMO系统的预编码针对于对诸如系统容量或误比特率之类的某种标准来进行优化。下面给出所注释的参考文献，以及在其中提出的技术的相关方面的描述。 

Q.H Spencer、A.L.Swindlehurst和M.Haardt，在2004年2月的IEEETransactions on Signal Processing的第461-471页、“Zero-forcing methods fordownlink spatial multiplexing in multi-user MIMO channels”[1]中，描述了一种公知为块对角化(BD)的线性预编码技术，其中该技术通过确保干扰跨 度在受害UT的信道的零空间上，来向不同的UT分离数据流。BD技术将有效信道矩阵对角化，以在BS和UT之间创建多个孤立的MIMO子信道。虽然该方案易于实现，但其某种程度上限制了系统容量。 

C.Windpassinger，R.F.H Fischer，TVencel和J.B Huber，在2004年7月的IEEE Transactions on Wireless Communications的第1305-1316页、“Precoding in multi-antenna and multi-user communications”[2]中，描述了一种公知为汤姆林森-哈拉希玛(Tomlinson-Harashima)预编码(THP)的非线性预编码方案。该方案依赖于BS处的连续干扰预消除。使用模操作来确保发射功率不超出。不同于BD，THP使有效信道矩阵三角化，当与BD比较时，THP提供在某种程度上的更高的系统容量。 

在W.Yu于2002年2月发表的斯坦福大学博士论文“Competition inMulti-User Communication Environments”[3]，以及W.Yu和J.Cioffi在2004年9月的IEEE Transactions on Information Theory的第1875-1892页，“Sumcapacity of Gaussian vector broadcast channels”[4]中，Wei Yu介绍了GDFE预编码器，并给出了其实现较高程度的系统容量。在图1中描绘了该方案的基本组件。GDFE预编码器包括干扰预消除模块101。类似上面参考文献[2]中所讨论的THP预编码方案，干扰预消除帮助确保在第k步编码的符号向量仅受到来自(k-1)符号向量的干扰。信息符号u由干扰预消除模块101进行处理，以生成滤波的向量符号x。 

随后，滤波的向量符号x通过由矩阵B所表示的发射滤波器103，以生成发送的信号y。在参考文献[3]和[4]中，提出了与“最不利噪声(LeastFavorable Noise)”相对应的基于协方差矩阵(S_zz)的技术，来计算GDFE预编码器组件。虽然该技术实现了较高程度的系统容量，但确定GDFE预编码器组件的计算量是难以满足大多现实系统所需要的实时实现。 

X.Shao，J.Yuan和P.Rapajic，在2005年5月的IEEE InternationalConference on Communications(ICC)的第788-794页，“Precoder design forMIMO broadcast channels”[5]中，提出了能实现接近于理论最大系统容量的容量的不同预编码技术。与GDFE预编码器技术相比，所提出的方法的计算复杂度更低。但是，所提出的方法向所有数据流分配相同的功率，这对于使用有限数量的量化比特速率的现实系统来说，可能不是一种有效的技 术。此外，所提出的技术受限于可逆信道矩阵，但现实可能不总是这种情况。 

N.Jindal，W.Rhee，S.Vishwanath，S.A.Jafar和A.Goldsmith，在2005年4月的IEEE Transactions on Information Theory的第1570-1580页，“SumPower Iterative Water-filling for Multi-Antenna Gaussian Broadcast Channels”[6]中，导出了一种称为MAC/BC(多址接入信道/广播信道)二元性的非常有用结论；Wei Yu在离散数学的DIMACS系列和理论计算机科学(DIMACSSeries in Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science)卷66的第159-171页、“Advances in Network Information Theory”[7]中提出了最不利噪声的概念。 

上面参考文献的全部内容以引用方式并入到本文。 

发明内容

本发明的示例性实施例提供了一种实现用于多用户(MU)MIMO系统的GDFE预编码器的技术，该技术在不导致容量损失的情况下，显著地减少了计算量。该技术适合于提高各种MU-MIMO无线系统的性能，其包括目前规划的未来“4G”蜂窝网络。GDFE滤波器的计算需要了解上行链路(UL)信道以及下行链路(DL)信道的输入协方差矩阵的知识。该发明关注用于确定UL信道的适当的输入协方差矩阵D，以有助于实现美国专利申请No.12/401,711中所提出的GDFE实现的算法。 

在12/401,711中，GDFE预编码器的实现释放了对于与“最不利噪声(Least Favorable Noise)”相对应的协方差矩阵(S_zz)的知识的需求。这是GDFE预编码器的传统设计方案中的关键组成部分，其需要大量的计算量。其还提供了用于实现GDFE预编码器的统一框架。与传统GDFE预编码器设计方案不同，当DL信道的输入协方差矩阵(S_xx)是秩亏(rank deficient)时，所提出的方法不需要信道减少。 

本发明减少了用于在假定不同的用户终端(UT)之间没有协调的情况下，确定等同的UL信道的输入协方差矩阵D的算法复杂度。从而这允许实现针对DL信道的输入协方差矩阵S_xx的高效计算。这两个矩阵D和S_xx的高效计算，在具有显著减少的复杂度和计算量的显著提高的情况下，帮助 实现GDFE预编码器。此外，不同于计算D的传统算法，所提出的算法确保矩阵D的秩不超过基站处的发射天线的全部数量。 

本发明的一个方面针对于一种用于在具有K个用户终端(UT)的多用户多输入多输出(MU-MIMO)无线系统的基站(BS)中使用基于广义判决反馈均衡器(GDFE)的预编码器来处理用户符号的方法，其中所述K个用户终端通过上行链路(UL)信道和相应的下行链路(DL)信道来与所述基站进行通信，所述基站具有N_t付天线和可用的发射功率P_t，所述DL信道由DL信道矩阵H_DL表示。所述方法包括：使用两种方法(i)H_UL＝H_DL^H或(ii)H_UL＝[(P_t/N_t)H_DL^HH_DL+I]^-1/2H_DL^H中的一种来计算有效UL信道矩阵H_UL；从UL信道矩阵 中提取H_k，k＝1、2、...、K，其中 与第k个UT的等同UL信道相对应，I是单位矩阵；针对所有K个UT，计算所述BS和第k个UT之间的DL信道的奇异值分解(SVD)H_k： 其中U_k表示左奇异向量，S_k是具有组成对角线的奇异值的对角矩阵，V_k表示右奇异向量；将所有奇异值提取为s＝[diag(S₁)，...，diag(S_k)]；通过选择s中的最前面N_t个最大非零奇异值来从s中提取向量 以降序来对 中的元素进行排序；执行注水来分配功率和获得对角矩阵Γ_k，其中所述对角矩阵Γ_k表示与第k个UT的奇异值相对应的功率分配；计算每一个UT的UL协方差矩阵： 获得等同的UL信道的全部输入协方差矩阵D： 其中BlockDiag(.)函数通过在对角线处放置输入矩阵自变量来生成块对角矩阵；根据所述UL协方差矩阵D来计算滤波器矩阵C；根据所述滤波器矩阵C来计算前馈滤波器矩阵F；根据所述前馈滤波器矩阵F和所述滤波器矩阵C来计算所述GDFE预 编码器的干扰预消除阶段处的发射机所使用的干扰预消除矩阵G；所述GDFE预编码器的判决反馈均衡阶段处理用户符号，以生成滤波的向量符号。 

本发明的另一个方面针对于具有K个用户终端(UT)的多用户多输入多输出(MU-MIMO)无线系统的基站(BS)中的基于广义判决反馈均衡器(GDFE)的预编码器，其中所述K个用户终端通过上行链路(UL)信道和相应的下行链路(DL)信道来与所述基站进行通信，所述基站具有N_t付天线和可用的发射功率P_t，所述DL信道由DL信道矩阵H_DL表示。所述GDFE预编码器包括：前馈路径；反馈路径；布置在所述反馈路径中由I-G来表示的干扰预消除模块，I是单位矩阵，G是干扰预消除矩阵。根据前馈滤波器矩阵F和滤波器矩阵C来计算所述干扰预消除矩阵G，所述前馈滤波器矩阵F是根据所述滤波器矩阵C来计算的，所述滤波器矩阵C是根据上行链路(UL)协方差矩阵D来计算的。所述UL协方差矩阵D通过以下步骤来计算：使用两种方法(i)H_UL＝H_DL^H或(ii)H_UL＝[(P_t/N_t)H_DL^HH_DL+I]^-1/2H_DL^H中的一种来计算有效UL信道矩阵H_UL；从UL信道矩阵 中提取H_k，k＝1、2、...、K，其中 与第k个UT的等同UL信道相对应，I是单位矩阵；针对所有K个UT，计算所述BS和第k个UT之间的DL信道的奇异值分解(SVD)H_k： 其中，U_k表示左奇异向量，S_k是具有组成对角线的奇异值的对角矩阵，V_k表示右奇异向量；将所有奇异值提取为s＝[diag(S₁)，...，diag(S_k)]；通过选择s中的最前面N_t个最大非零奇异值来从s中提取向量 以降序来对 中的元素进行排序；执行注水来分配功率和获得对角矩阵Γ_k，其中所述 对角矩阵Γ_k表示与第k个UT的奇异值相对应的功率分配；计算每一个UT的UL协方差矩阵： 获得等同的UL信道的全部输入协方差矩阵D： 其中BlockDiag(.)函数通过在对角线处放置输入矩阵自变量来生成块对角矩阵。 

本发明的另一个方面针对于具有K个用户终端(UT)的多用户多输入多输出(MU-MIMO)无线系统的基站(BS)中的基于广义判决反馈均衡器(GDFE)的预编码器，其中所述K个用户终端通过上行链路(UL)信道和相应的下行链路(DL)信道来与所述基站进行通信，所述基站具有N_t付天线和可用的发射功率P_t，所述DL信道由DL信道矩阵H_DL表示。所述GDFE预编码器包括：判决反馈均衡阶段，用于处理用户符号以生成滤波的向量符号，其中所述判决反馈均衡阶段包括干扰预消除阶段，所述干扰预消除阶段具有由所述干扰预消除阶段处的发射机使用的干扰预消除矩阵G；由发射滤波器矩阵B表示的发射滤波器，用于处理所述判决反馈均衡阶段之后的滤波的向量符号，以生成针对所述DL信道矩阵H_DL所表示的DL信道的发送信号的输出，其中在所述无线系统中通过所述DL信道来与所述用户终端发生通信。根据前馈滤波器矩阵F和滤波器矩阵C来计算所述干扰预消除矩阵G，所述前馈滤波器矩阵F是根据所述滤波器矩阵C来计算的，所述滤波器矩阵C是根据上行链路(UL)协方差矩阵D来计算的。所述UL协方差矩阵D通过以下步骤来计算：使用两种方法(i)H_UL＝H_DL^H或(ii)H_UL＝[(P_t/N_t)H_DL^HH_DL+I]^-1/2H_DL^H中的一种来计算有效UL信道矩阵H_UL；从UL信道矩阵 中提取H_k，k＝1、2、...、K，其 中 与第k个UT的等同UL信道相对应，I是单位矩阵；针对所有K个UT，计算所述BS和第k个UT之间的DL信道的奇异值分解(SVD)H_k： 其中U_k表示左奇异向量，S_k是具有组成对角线的奇异值的对角矩阵，V_k表示右奇异向量；将所有奇异值提取为s＝[diag(S₁)，...，diag(S_k)]；通过选择s中的最前面N_t个最大非零奇异值来从s中提取向量 ；以降序来存储 中的元素；执行注水来分配功率和获得对角矩阵Γ_k，其中所述对角矩阵Γ_k表示与第k个UT的奇异值相对应的功率分配；计算每一个UT的UL协方差矩阵： 获得等同的UL信道的全部输入协方差矩阵D： 其中BlockDiag(.)函数通过在对角线处放置输入矩阵自变量来生成块对角矩阵。 

在了解了下面特定实施例的详细描述之后，本发明的这些和其它特征以及优势对于本领域普通技术人员来说将变得显而易见。 

附图说明

图1是一种公知GDFE预编码器的框图。 

图2是使用GDFE预编码的通信系统的框图。 

图3是示出用于确定GDFE预编码器组件的计算顺序的框图。 

图4是配置GDFE预编码器的前馈滤波器的框图。 

图5是配置GDFE预编码器的流程图。 

图6是一种传统注水算法的流程图。 

图7是用于根据本发明的实施例，来计算UL信道的输入协方差矩阵的流程图。 

图8是用于计算DL信道的输入协方差矩阵的流程图。 

图9根据本发明的实施例，描绘了示出多天线基站(BS)和多用户终端(UE)的下行链路信道表示的多用户多输入多输出(MU-MIMO)无线 系统的示例。 

图10描绘了图9的基站处的下行链路信息流的通信框图的示例。 

具体实施方式

参考构成本发明的一部分的附图、以及可以实现本发明的示例性实施例来进行本发明的下面详细描述，其中以示例的方式而不是限制的方式来给出这些附图。在附图中，贯穿一些视图中的相同附图标记描述基本类似的组件。此外，应当注意，虽然说明书提供了各种示例性实施例(如下面所描述的和附图中所示的)，但本发明并不受到本申请所描述和示出的实施例的限制，而可以扩展到本领域普通技术人员所公知的或将要变得公知的其它实施例。说明书中对于“一个实施例”、“该实施例”或“这些实施例”的引用意味着结合该实施例描述的具体特征、结构或特性包括在本发明的至少一个实施例中，这些短语在说明书的各个地方的出现并不意味着全部指代相同的实施例。另外，在下面的说明书中，为了对本发明有透彻理解，对众多特定细节进行了描述。但是，对于本领域普通技术人员来说显而易见的是，不需要依据这些特定细节的全部来实现本发明。在其它环境中，为了不对本发明造成不必要的模糊，没有详细地描述公知的结构、材料、电路、处理和接口，和/或以框图形式给出公知的结构、材料、电路、处理和接口。 

此外，下面通过对计算机中的操作的算法和符号表示，来给出说明书的一些部分。这些算法描述和符号表示是数据处理领域的技术人员更有效地向本领域的其它技术人员传达它们创新的本质时所使用的方式。算法是一系列规定的步骤，其导致期望的最终状态或结果。在本发明中，执行的步骤需要用于实现确实结果的切实量的物理处理。通常，虽然并不必需，但这些量采用了能够存储、传输、组合、比较和其它操作的电信号或磁信号或指令的形式。主要为了通用使用的原因，将这些信号指代为比特、值、元素、符号、特性、项、数字、指令等等，有时被证明是方便的。但是，应当注意的是，所有这些术语和类似的术语与适当的物理量相关联，它们仅仅是应用于这些量的便利标记。如下面讨论所显而易见的，除非另外特别说明，否则应当理解的是，贯穿本说明书的使用诸如“处理”、“计算”、 “运算”、“确定”、“显示”等等之类的术语的讨论，可以包括计算机系统或其它信息处理设备的动作和处理，其中所述其它信息处理设备将表示成计算机系统的寄存器和存储器中的物理(电子)量的数据，操作和转换成类似地表示成计算机系统的存储器或寄存器或其它信息存储器、传输或显示设备中的物理量的其它数据。 

本发明还与用于执行本申请操作的装置有关。该装置可以是针对需要目的来专门构造的，或者其可以包括由一个或多个计算机程序选择性地激活或重新配置的一个或多个通用计算机。这类计算机程序可以存储在计算机可读存储介质中，例如但不限于：光盘、磁盘、只读存储器、随机存取存储器、固态设备和驱动器或者适合于存储电信息的任何其它类型的介质。本申请给出的算法和显示并不固有地与任何特定的计算机或其它装置有关。各种通用系统可以用于根据本申请内容的程序和模块，或者证明方便的是，构造更专用的装置来执行期望的方法步骤。此外，本发明并不通过任何特定的编程语言来描述。应当理解的是，各种编程语言可以用于实现本发明的内容，如本申请所描述的。这些编程语言的指令可以由一个或多个处理设备(例如，中央处理单元(CPU)、处理器或控制器)来执行。 

如下面所进一步详细描述的，本发明的示例性实施例提供了用于MIMO系统中的GDFE预编码器配置和输入协方差矩阵计算的装置、方法和计算机程序。 

本发明的一种特征关注用于通常计算输入协方差矩阵的方法，以及其针对美国专利申请No.12/401,711的GDFE预编码器的应用。下面本申请对12/401,711的GDFE预编码器配置进行概述。存在公知的用于计算多用户MIMO系统中的等同上行链路(UL)或MAC信道的输入协方差矩阵D。假定用户终端(UT)不共享它们的数据，并因此假定在它们之间没有协作。上面引用的Jindal et al.参考文献[6]提出了针对UL信道，用于计算所有UT的各个输入协方差矩阵Φ_k的在计算上高效的算法。可以对这些各个矩阵进行排列，以获得全部输入协方差矩阵D。但是，该算法并不非常适合于将其应用于12/410,711中概述的GDFE预编码器，这是由于其并不保证rank(D)≤N_t，其中N_t表示BS处的全部发射天线。对于12/410,711中的GDFE预编码器的设计方案来说，这是关键的，尤其当UT处的天线的全部数量超 过BS处的天线数量时。本发明克服了上面所述的问题，并在处理中提供了用于确定输入协方差矩阵(用于UL和DL信道)的在计算上高效的算法。另外，本发明在容量上并没有导致显著的损失。 

A。系统模型 

首先，描述本申请所使用的系统模型和符号。假定基站(BS)具有N_t付天线，存在每一个具有L_k付天线的K个用户终端(UT)。所有UT处的天线的总和表示为 使H_k表示BS和第k个UT之间维度为{L_k×N_k}的信道增益矩阵。BS和K个UT之间的组合的信道增益矩阵具有维度{L×N_t}，并由 给出，其中上标^T表示矩阵转置。使u_k表示为第k个UT指定的输入符号向量，使得可以将堆积的输入向量表示成 假定u的长度不超过BS处的天线数量。此外，假定另外的约束S_uu＝E[uu^H]＝I，其中，E[.]指示其自变量的时间平均，上标H表示共轭转置，I表示单位矩阵。 

A.1定义 

参见图2，该图示出了具有基站210和用户终端220₁-220_k的MU-MIMO系统的功能框图。每一个用户终端具有与其相关联的前馈滤波器F₁-F_k。通过由信道矩阵H所表示的信道231来进行通信。基站包括GDFE预编码器，后者包括前馈路径和反馈路径。在前馈路径中，模运算单元233生成滤波的向量符号X的流，其中该流由发射滤波器235进行滤波以生成发送的信号流y。在反馈路径中，通过干扰预消除模块237(其由从单位矩阵I中减去干扰预消除矩阵G来表示)来对符号X进行反向馈送。从用户符号u的流中减去干扰预消除模块237的输出信号，并将该结果应用于模运算单元233。 

下面描述与该系统模型有关的其它方面/参数： 

1)干扰预消除矩阵(G)：该矩阵用于GDFE预编码器的干扰预消除阶段的发射机处，如图2所示。该矩阵的主要目的是处理输入符号向量u，以实现干扰预消除目的。其结构是具有块对角子矩阵的右上三角矩阵，其 中所述块对角子矩阵每一个是大小为a_k的单位矩阵。 

2)下行链路信道(S_xx)的输入协方差矩阵：其定义为S_xx＝E[xx^H]，并满足发射功率约束(即，trace(S_xx)≤P_t)，其中P_t表示全部可用发射功率，trace(.)指示矩阵自变量的对角元素的和。下行链路信道的输入协方差矩阵表示从所述N_t付发射天线的不同天线发送的符号的相关性；对角矩阵元素的和表示来自N_t付发射天线的目标总发射功率。在下文中，S_xx将使用其特征值分解(EVD)来表示为： 

S_xx＝V∑V^H    (1) 

其中，V是酉矩阵，∑是具有非负项的对角矩阵。 

3)发射滤波器(B)：该矩阵用于处理在GDFE预编码器的DFE阶段之后获得的符号向量x，如图2中所示。其可以通过下式来表示： 

B＝V∑^1/2M    (2) 

其中，M是酉矩阵，矩阵{V，∑}与(1)中所定义的相同。 

4)最不利噪声协方差矩阵(S_zz)：这可以视作为当假定在所有UT之间实现完全协调时，导致最小系统容量的噪声协方差矩阵。其是正定Hermitian矩阵，其中该矩阵的块对角子矩阵是大小为a_k的单位矩阵。用与Yu和Cioffi参考文献[4]中的式(67)所示的类似形式，来对其进行定义。 

5)上行链路信道的输入协方差矩阵(D)：类似于参考文献[7]中的式(3.6)定义的，如针对具有信道矩阵H^H的等同上行链路/媒体访问信道(MAC)的输入向量的符号之间的相关性。矩阵D的结构具有块对角矩阵，并满足发射功率约束(即，trace(D)≤P_t)，其中P_t表示全部可用发射功率。D的每一个块对角子矩阵表示针对上行链路信道中的特定UT的输入协方差矩阵。可以使用参考文献[6]中所提出的方法来计算容量优化的D。 

A.2发射机处理 

如图2中所示，GDFE预编码器包括由I-G表示的干扰预消除模块，其中G具有块右上三角矩阵的结构。类似于参考文献[2]的THP预编码方案，反馈矩阵G的三角结构帮助确保在第k步编码的符号向量仅受到来自(k-1) 符号向量的干扰。使用下面关系来生成 的第x_k个子向量： 

$>X_k=(u_k-\underset{m=k+1}{\overset{K}{\Sigma }}{G}_{\mathrm{km}}{X}_m)+{\alpha }_k---\left(3\right)$>

其中，G_km表示由于从向量符号x_k到x_m而需要预消除干扰的G的子矩阵。这些子向量以反向顺序生成，其中x_k是首先生成的向量，x₁是最后生成的向量。针对3个UT的场景，矩阵G的结构的示例如下示出： 

$>G=\left(\begin{array}{ccc}I& G_{12}& G_{13}\\ 0& I& G_{23}\\ 0& 0& I\end{array}\right)---\left(4\right)$>

在该特定的示例中，首先生成x₃，接着生成x₂，其中使用子矩阵G₂₃从x₂中预先减去由于x₃而造成的干扰。最后，由于x₂和x₃在干扰的预减除之后生成x₁。此外，从下面的集合中选择(3)中的向量α_k的每一个复元素： 

$>A=\left\{2\sqrt{S}(p_I+{\mathrm{jp}}_Q)\right|p_I,p_Q\in \{\pm 1,\pm 3,...,\pm (\sqrt{S}-1)\}\}---\left(5\right)$>

其中，S是星座大小。 

选择α_k的元素，使得获得的向量x_k的元素由宽度 的平方的范围来限制。虽然允许干扰预消除，但该机制还限制了整体的发射功率。 

随后，将向量x通过发射滤波器B以生成通过下面关系给出的向量y： 

y＝Bx    (6) 

通过将向量y的元素映射到基站的各天线单元来进行发射。 

A.3接收机处理 

假定第k个UT使用的前馈滤波器由F_K来表示，其中F_K是维度为{a_k×L_k}的矩阵，a_k表示u_k向量的长度。现在，与第k个UT相对应的接收基带向量由下式给出： 

r_k＝F_KHBx+F_kn_k    (7) 

其中，x是在如图2中所示的干扰预消除步骤之后，从输入符号向量u导出的符号向量。 

滤波器B指示发射滤波器，第k个UT处的噪声由n_k表示。与所有K个UT相对应的堆积的接收的基带向量可以表示成： 

r＝FHBx+Fn    (8) 

其中，F＝diag(F₁，F₂，...，F_K)是表示前馈滤波器的块对角矩阵，n表示堆积的噪声向量。 

B.GDFE预编码器矩阵的计算 

图3是示出用于确定GDFE预编码器组件的计算顺序的框图。与现有技术不同，在本方法中，前馈滤波器F表示成： 

F＝GM^H(H_DLV∑^1/2)^H[H_DLS_xxH_DL^H+S_zz]^-1   (9) 

其中，“最不利噪声”S_zz视作为当在所有UT之间存在完全的协调时，导致最小系统容量的噪声协方差矩阵。可以使用参考文献[4]中所描述的技术来计算S_zz。矩阵{V，∑}与(1)中所定义的相同。 

图5示出了配置GDFE预编码器的流程图。下行链路信道的输入协方差矩阵S_xx可以通过以下操作来计算：首先计算具有信道增益矩阵H^H的等同的上行链路/媒体访问信道(MAC)的输入协方差矩阵D(图5中的步骤801)。由所提出的GDFE方法实现的容量与选择等同的上行链路信道的D所实现的容量相同。可以使用参考文献[6]中提出的方法来计算容量优化的D。随后，使用参考文献[7]中给出的下面方程来计算下行链路信道的输入协方差矩阵S_zz(步骤802)： 

$>S_{\mathrm{xx}}=\frac{I-{[H_{\mathrm{DL}}^H{\mathrm{DH}}_{\mathrm{DL}}+I]}^{-1}}{\lambda }---\left(10\right)$>

其中，对于给定的总发射功率P_t，标量变量λ表示如[7]中所定义的UL/DL双重变量，其可以如下计算： 

$>\lambda =\mathrm{trace}(I-{[H_{\mathrm{DL}}^H{\mathrm{DH}}_{\mathrm{DL}}+I]}^{-1})/P_t---\left(11\right)$>

接着，滤波器矩阵C如下定义(图5中的步骤803)： 

C＝(H_DLV∑^1/2)^H[H_DLS_xxH_DL^H+S_zz]^-1   (12) 

步骤804和步骤805中示出了计算滤波器矩阵C的替代方法，它们在12/401,711中进行了详细描述。 

现在，前馈滤波器F可以表示成： 

F＝GM^HC    (13) 

应当注意，F是对角块，G是具有形成其对角块的单位矩阵的右上三角块。给定M是酉矩阵；M^H与C的预相乘导致块右上三角矩阵R。因此，可以使用C的QR分解(QRD)来获得M，如下所示(步骤806)： 

C＝MR    (14) 

应当注意的是，以横跨相同向量空间的C的所有非零列仅对矩阵M中的一个列向量起作用的方式，来执行QRD。随后，执行矩阵B、G和F的计算，如下所示： 

计算B＝V∑^1/2M(步骤807)              (15) 

设置F＝BlockDiagonal(R)(步骤808)     (16) 

BlockDiagonal(.)函数从矩阵R的块对角中提取大小为{a_k×L_k}的子矩阵F₁，F₂，...，F_K，如图4中所示，其中图4示出了配置GDFE预编码器的前馈滤波器的框图。分配给第k个UT的符号的数量a_k等于F_K的秩。 

计算 (步骤809)     (17) 

其中，上标 表示Moore-Penrose广义逆。 

B.1UL信道的输入协方差矩阵的计算 

UL信道的输入协方差矩阵(D)具有块对角结构，其中块对角的第k个子矩阵表示针对第k个UT的输入协方差矩阵。D的块对角结构意味着在这些UT之间没有协调。具体而言，如果 表示针对所有UT的联合发送向量，则D可以表示成： 

其中， 

trace(D)≤P_t    (20) 

其中，P_t表示全部可用的发射功率，trace(.)指示矩阵自变量的对角元素的和。 对于给定的总发射功率P_t，可以使用[6]中的算法来找到容量优化的D。但是，[6]并不保证条件：rank(D)≤N_t。在本发明中，提出了参考文献[6]中的算法的修改版本，其是更高效并适用于如12/401,711中所描述和上面所概括的GDFE预编码器的设计方案。 

图7是用于计算UL信道的输入协方差矩阵D的流程图。在步骤401中，程序将H_DL设置为DL信道矩阵，N_t设置为BS天线，K设置为UT的数量，L_k设置为第k个UT的天线的数量，P_t设置为可用的发射功率。在步骤402中，程序使用下面描述的两种方法中的一种来计算UL信道矩阵H_UL。 

B.1.1计算D的第一方法 

根据第一方法，H_UL＝H_DL^H(步骤404)。对于给定的DL信道，相应的UL信道可以表示成(步骤405)： 

$>H_{\mathrm{UL}}=[H_1^H,H_2^H,...,H_k^H]---\left(21\right)$>

其中， 与第k个UT的等同的UL信道相对应。 

如下所示计算BS和第k个UT之间的DL信道的奇异值分解(SVD)(步骤406)： 

$>H_k=U_k{S}_k{V}_k^H---\left(22\right)$>

其中，U_k表示左奇异向量，S_k是具有组成对角线的奇异值的对角矩阵，V_k表示右奇异向量。 

针对与所有K个用户相对应的信道，来执行SVD操作。接着，构成包括所有奇异值的向量s(步骤407)，如下所示： 

s＝[diag(S₁)，...，diag(S_k)]      (23) 

向量s可以包括超过N_t的非零奇异值。因此，通过选择最前面N_t个最大的非零奇异值来从s中提取另一个向量 (步骤408)。随后，以降序来对 中的元素进行排序(步骤409)，执行传统的注水算法以分配功率(步骤410)。图6是传统注水算法的流程图。在步骤301，程序获得以降序列排列的M个奇异值σ_k和发射功率P_t。在步骤302，程序重新设置针对所有奇异 值的功率分配，如α_k＝0，k＝1，...，M。程序去除零奇异值(步骤303)，并设置N等于非零奇异值的数量。在步骤305，程序判断是否N＞1？如果不是，则程序在步骤310设置α₁＝P_t，并结束。如果是，则程序计算电平μ(步骤306)，并检验是否(μ-(1/σ_N²))≥0(步骤307)？如果是，则程序在步骤309设置α_k＝μ-(1/σ_k²)，并结束。如果不是，则程序在步骤308更新N＝N-1，并返回到步骤305。 

使向量p表示与 中的奇异值相对应的功率分配。接着，形成表示与第k个UT的奇异值相对应的功率分配的对角矩阵Γ_k。如果S_k中的第i个奇异值不包括在 中，则设置Γ_k的第i个对角项为0。另一方面，如果S_k中的第i个奇异值包括在 中，则设置Γ_k的第i个对角项为向量p中包括的相应功率分配。随后，如下所示地获得最终的第k个UT的输入协方差矩阵(步骤411)： 

$>{\Phi }_k=U_k{\Gamma }_k{U}_k^H---\left(24\right)$>

因此，用于等同的UL信道的全部输入协方差矩阵D可以表示为(步骤412)： 

其中，BlockDiag(.)函数通过在对角线处放置输入矩阵自变量来生成块对角矩阵，如(25)中所示。现在，可以使用式(10)-(11)来容易地计算DL信道的相应输入协方差矩阵S_xx(参见图8和下面的描述)。 

B.1.2计算D的第二方法 

当所有UT处的天线的总和超过BS处的天线数量时，上面描述的用于计算D的第一方法导致一些容量损失。在该情况下，在初始的注水之后，对等同的UL信道进行“白化”是具有优势的。根据参考文献[6]的方法，在白化之后，第k个UT的等同UL信道表示为： 

$>{\hat{H}}_k^H={(\underset{\underset{m\ne k}{m=1}}{\overset{K}{\Sigma }}{H}_m^H{\Phi }_m{H}_m+I)}^{-1/2}{H}_k^H---\left(26\right)$>

上面的方程涉及一些计算，其需要针对所有UT进行计算。在下文中， 我们提供对该方程的启发式近似。首先开始下面近似： 

$>\underset{\underset{m\ne k}{m=1}}{\overset{K}{\Sigma }}{H}_m^H{\Phi }_m{H}_m\approx \frac{P_t}{N_t}\underset{m=1}{\overset{K}{\Sigma }}{H}_m^H{H}_m---\left(27\right)$>

其可以近似为： 

$>\underset{\underset{m\ne k}{m=1}}{\overset{K}{\Sigma }}{H}_m^H{\Phi }_m{H}_m\approx \frac{P_t}{N_t}\underset{m=1}{\overset{K}{\Sigma }}{H}_{\mathrm{DL}}^H{H}_{\mathrm{DL}}---\left(28\right)$>

因此，针对每一个UT的白化UL信道可以表示为： 

$>{\hat{H}}_k^H\approx {(\frac{P_t}{N_t}{H}_{\mathrm{DL}}^H{H}_{\mathrm{DL}}+I)}^{-1/2}{H}_k^H---\left(29\right)$>

提出的(29)中的白化过程的近似导致与(26)中的原始表达式类似的效果。根据第二方法，可以获得全部的白化的UL信道(步骤403)，如下所示： 

$>{\hat{H}}_{\mathrm{UL}}^H=[{\hat{H}}_1^H,{\hat{H}}_2^H,...,{\hat{H}}_K^H]$>

$>={(\frac{P_t}{N_t}{H}_{\mathrm{DL}}^H{H}_{\mathrm{DL}}+I)}^{-1/2}{H}_{\mathrm{DL}}^H---\left(30\right)$>

可以直接评估上面的表达式或者可以如下所示地使用基于SVD的方法。使DL信道的SVD分解如下所示： 

H_DL＝USV^H    (31) 

随后，使用式(31)来简化表达式(30)，白化的UL信道可以表示为： 

$>{\hat{H}}_{\mathrm{UL}}=V{\hat{S}}^H{U}^H---\left(32\right)$>

其中， 

$>\hat{S}={(\frac{P_t}{N_t}S+I)}^{-1/2}{S}^H---\left(33\right)$>

现在，为了获得UL信道和DL信道的输入协方差矩阵，当使用如式(30)或(32)中所给定的H_UL时，遵循使用式(21)-(25)的相同步骤405-412。 

B.2DL信道的输入协方差矩阵的计算 

图8是用于计算DL信道的输入协方差矩阵的流程图。在步骤501，程序将H_DL设置为DL信道矩阵，将D设置为UL信道的输入协方差矩阵，将P_t设置为可用的发射功率。程序根据步骤502中的公式(11)来计算标量 变量λ，根据步骤503中的公式(10)来计算DL信道的输入协方差矩阵S_xx。 

C.数值示例 

下面的数值示例描绘了涉及本发明的GDFE预编码器的设计方案的上行链路输入协方差(D)和下行链路输入协方差(S_xx)的计算。假定BS具有两付天线和两个用户，其中每一个用户具有两付天线，使得与两个用户相关联的信道矩阵具有维度2×2。假定发射功率为10。为了简单起见，考虑实信道，如下所示： 

$>H=\left(\begin{array}{c}{H}_1\\ H_2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}0.5869& 2.3093\\ -0.2512& 0.5246\\ 0.4801& -0.0118\\ 0.6682& 0.9131\end{array}\right)---\left(34\right)$>

C.1第一方法 

首先计算H₁和H₂的SVD分解，如下所示： 

和 

现在，包括与信道H1和H2相对应的所有奇异值的向量s可以如下形成： 

s＝[diag(S₁)，diag(S_k)]＝[0.6650 0.5798 1.1683 0.3820]  (37) 

接着，通过选择至多N_t＝2来从s中提取向量 其中以降序将最大奇异值排列成： 

$>\hat{s}=\left(\begin{array}{cc}1.1683& 0.6650\end{array}\right)---\left(38\right)$>

现在，可以使用图6中所示的流程图来获得标准的注水解决方案。因此，计算得到的功率分配为： 

p＝[5.7643 4.2357]  (39) 

接着，形成表示与第k个UT的奇异值相对应的功率分配的对角矩阵Γ_k，如下所示： 

$>{\Gamma }_1=\left(\begin{array}{cc}4.2357& 0\\ 0& 0\end{array}\right)---\left(40\right)$>

和 

$>{\Gamma }_2=\left(\begin{array}{cc}5.7643& 0\\ 0& 0\end{array}\right)---\left(41\right)$>

随后，如下所示地获得最终的输入协方差矩阵： 

$>{\Phi }_1=U_1{\Gamma }_1{U}_1^H=\left(\begin{array}{cc}4.1512& 0.5923\\ 0.5923& 0.0845\end{array}\right)---\left(42\right)$>

和 

$>{\Phi }_2=U_2{\Gamma }_2{U}_2^H=\left(\begin{array}{cc}0.4007& 1.4659\\ 1.4659& 5.3636\end{array}\right)---\left(43\right)$>

因此，针对等同的UL信道的全部输入协方差矩阵D可以表示为： 

$>D=\mathrm{BlockDiag}[{\Phi }_1,{\Phi }_2]=\left(\begin{array}{cccc}4.1512& 0.5923& 0& 0\\ 0.5923& 0.0845& 0& 0\\ 0& 0& 0.4007& 1.4659\\ 0& 0& 1.4659& 5.3637\end{array}\right)---\left(44\right)$>

接着，首先确定UL/DL双重变量，随后使用其来计算下行链路输入协方差矩阵： 

$>\lambda =\mathrm{trace}(I-{[H_{\mathrm{DL}}^H{\mathrm{DH}}_{\mathrm{DL}}+I]}^{-1})/P_t=0.0986---\left(45\right)$>

$>S_{\mathrm{xx}}=\frac{I-{[H_{\mathrm{DL}}^H{\mathrm{DH}}_{\mathrm{DL}}+I]}^{-1}}{\lambda }=\left(\begin{array}{cc}4.8403& 4.1849\\ 4.1849& 5.1597\end{array}\right)---\left(46\right)$>

C.2第二方法 

可以如下所示地获得所提出的针对UL信道的白化信道矩阵： 

$>{\hat{H}}_{\mathrm{UL}}=[{\hat{H}}_1^H,{\hat{H}}_2^H]={(\frac{P_t}{N_t}{H}_{\mathrm{DL}}^H{H}_{\mathrm{DL}}+I)}^{-1/2}$>$>H_{\mathrm{DL}}^H=\left(\begin{array}{cccc}0.2226& -0.1683& 0.2115& 0.1911\\ 0.0639& 0.2469& -0.0583& 0.3069\end{array}\right)---\left(47\right)$>

实现各个有效信道矩阵不是困难的，其可以如下计算： 

$>{\hat{H}}_1\approx H_1{(\frac{P_t}{N_t}{H}_{\mathrm{DL}}^H{H}_{\mathrm{DL}}+I)}^{-1/2}=\left(\begin{array}{cc}0.2226& 0.0639\\ -0.1683& 0.2469\end{array}\right)---\left(48\right)$>

和 

$>{\hat{H}}_2\approx H_2{(\frac{P_t}{N_t}{H}_{\mathrm{DL}}^H{H}_{\mathrm{DL}}+I)}^{-1/2}=\left(\begin{array}{cc}0.2115& -0.0583\\ -0.1911& 0.3069\end{array}\right)---\left(49\right)$>

现在按照类似于公式(35)-(43)的步骤，可以得到UL和DL输入协方差矩阵的解，如下所示： 

$>D=\left(\begin{array}{cccc}0.6645& -1.4062& 0& 0\\ -1.4062& 2.9756& 0& 0\\ 0& 0& 0.3888& 1.5237\\ 0& 0& 1.5237& 5.9711\end{array}\right)---\left(50\right)$>

和 

$>S_{\mathrm{xx}}=\left(\begin{array}{cc}4.8722& 1.1725\\ 1.1725& 5.1278\end{array}\right)---\left(51\right)$>

D.无线传输系统 

图9根据本发明的一个实施例，描绘了一种多用户多输入多输出(MU-MIMO)无线系统的示例，其中该无线系统示出了多天线基站(BS)和多用户终端(UE)的下行链路信道表示。 

D.1信道矩阵定义 

基站(BS)和一些用户终端(UE)之间的下行链路信道通常表示为矩阵H，其中该矩阵的行数等于UE处的天线总和，该矩阵的列数与BS处的发射天线的数量相同。第(i，j)项表示第i个发射天线和第j个接收天线之间的复信道增益h_ij，如图9中所示。具体而言，复信道增益h_ij表示发送的信号在该无线信道中经历的放大量(或衰减量)。 

D.2信道矩阵估计 

在诸如OFDMA之类的频分双工(FDD)系统中，通常在UE端估计复信道增益h_ij。信道估计处理如下所述。首先，在BS处，天线#1发射参考信号。所有UE估计每一个接收机天线处的接收信号。由于对于所有UE来说，参考信号是已知的，所以可以确定与第一发射天线相对应的信道增益(假定噪声电平足够地低于参考信号功率)。随后，针对发射天线2到 N_t，重复该过程。 

用此方式，可以估计与第k个UE相对应的信道矩阵H_k。其后，所有UE使用专用反馈信道向BS反向报告它们各自的信道。随后，BS可以结合各个信道矩阵，来获得全部信道矩阵H。 

在时分双工(TDD)系统中，在BS处可以使用信道互易性原则(即，UL信道和DL信道通过某种数学表达式相关)来估计信道矩阵。对于这种系统，在给定时间，UE中的一个UE使用给定的天线发射参考信号。该信号由BS处的所有天线捕获，并因此知道相应的信道增益。所有UE针对所有可用天线重复该过程，从而导致完全上行链路信道矩阵的估计。随后，BS可以使用某种数学转换(例如，复共轭)来获得等同的下行链路信道。 

D.3从基站到用户终端的信息流 

图10描绘了针对图9的基站处的下行链路信息流的通信框图的示例。向不同UE发送的信息由不同的码字表示(可以向单一UE分配一个或多个码字)。随后，使用预定的扰码(加扰模块)来对给定码字中的比特进行加扰，其中该预定的扰码是BS和UE双方均已知的。随后，(调制映射器模块)将加扰的比特映射到复调制符号(例如，BPSK、QPSK、QAM等等)。随后，(层映射器模块)将这些信息符号映射到层(复符号流)，如图10中所示。通常，层的数量小于或等于信道矩阵H的秩。随后，在预编码模块(其实现GDFE或THP等等)中处理映射到不同层的信息符号。随后，将预编码的符号映射到资源单元映射器模块(其是OFDM音调和时隙的矩形栅格)中的资源单元。随后，将这些符号馈送到OFDM信号发生器，并将输出映射到发射天线端口。 

实现本发明的计算机和存储系统还可以具有公知的I/O设备(例如，CD和DVD驱动器、软盘驱动器、硬盘驱动器等等)，其中这些I/O设备存储和读取用于实现上面所描述的发明的模块、程序和数据结构。这些模块、程序和数据结构可以编码在这种计算机可读介质上。例如，本发明的数据结构可以存储在独立于本发明使用的程序所位于的一个或多个计算机可读介质的计算机可读介质上。可以通过任何形式或介质的数字数据通信(例如，通信网络)，来相互连接系统的组件。通信网络的示例包括局域网、广域网(例如，互联网)、无线网络、存储区域网络等等。 

在描述中，为了便于说明起见，为了对本发明有一个透彻理解，对众多细节进行了描述。但是，对本领域普通技术人员来说显而易见的是，并不需要依据所有这些特定细节来实现本发明。此外，应当注意的是，本发明可以描述成处理，其中处理通常可以描述成流程图、流程框图、结构图或框图。虽然流程图将这些操作描述成一系列操作，但这些操作中的多个操作可以并行地或同时地执行。此外，可以重新排列这些操作的顺序。 

如本领域普通技术人员所公知的，上面描述的操作可以由硬件、软件或者软硬件的某种组合来实现。可以使用电路和逻辑设备(硬件)来实现本发明的实施例的多个方面，而其它方面可以使用机器可读介质(软件)上存储的指令来实现，其中当这些方面由处理器执行时，将使处理器执行方法，以实现本发明的实施例。此外，本发明的一些实施例可以单独地用硬件来执行，而其它实施例可以单独地用软件来执行。此外，本申请所描述的各种功能可以用单一单元来执行，或者以任意数量的方式来扩展到多个组件中。当这些方法由软件执行时，诸如通用计算机之类的处理器根据计算机可读介质上存储的指令，来执行这些方法。如果期望的话，可以用压缩和/或加密的格式来将这些指令存储在介质上。 

从上述描述中，显而易见的是，本发明提供了用于实现MIMO系统中的GDFE预编码器配置和输入协方差矩阵计算的方法、装置和在计算机可读介质上存储的程序。另外，虽然在说明书中描述和说明了特定的实施例，但本领域普通技术人员应当理解的是，用于实现相同目的的任何排列可以替代所公开的特定实施例。该公开内容旨在覆盖本发明的任何和所有调整或变型，应当理解的是，不应当将所附权利要求中使用的术语解释为将本发明限制于本说明书中所公开的特定实施例。相反，本发明的保护范围由所附权利要求完全界定，其中可以根据所建立的权利要求解释条文以及这些权利要求所赋予的等同的最广范围来解释所附的权利要求书。