光学元件表面的修形加工方法及用于该方法的数控机床

摘要

本发明公开了一种光学元件表面的修形加工方法，包括：规划加工扫描路线、坐标转换、计算加工驻留时间、修形加工、逐步收敛等步骤，是一种结合X-Y扫描方式和ρ-θ扫描方式的优点、稳定性好、可控性强、加工操作简单、加工精度高、尤其是可适用于高陡度工件的光学元件表面的修形加工方法；本发明还公开了一种用于该修形加工方法的数控机床，其研抛盘与自转轴通过万向联轴节连接，去除函数发生装置的自转轴与待加工工件光轴呈一夹角β倾斜安装在机座上，用于该修形加工方法的数控机床具有结构简单、成本低等优点。

说明书

技术领域

本发明涉及光学元件加工技术领域，尤其涉及一种光学元件的修形加工方法及用于该方法数控加工设备。

背景技术

目前，计算机控制光学表面成形技术(CCOS技术)已被广泛应用到中大口径高陡度光学元件的超精密加工中，较传统的手工修抛技术而言，其加工效率与加工精度更高。CCOS技术是指用一个比工件小得多的工具(可简称为小工具)，在计算机控制下以特定的路径、速度在光学元件表面运动，通过控制每一区域内的驻留时间、加工压力等参数，精确地控制光学元件表面材料的去除量，达到修正误差、提高面形精度的目的。CCOS技术的突出优点在于计算机控制的小工具能够有效地针对光学元件面形误差的高点区域进行加工，从而迅速减小面形误差，有效提高光学元件的精度。

采用CCOS技术对光学元件进行加工时，小工具的运动路径一股采用ρ-θ和X-Y两种扫描方式：

1、ρ-θ扫描方式：如图1所示，ρ-θ扫描方式是指工件通过安装工件的转台作旋转运动(角度为θ)，小工具在工件的一个半径方向(距离为ρ)上做直线运动，小工具相对工件的运动轨迹即为螺旋线或同心圆。采用ρ-θ扫描方式容易对工件进行环带修正，适合加工回转对称的光学元件。

采用ρ-θ扫描方式对工件进行加工时，随着工件加工精度的上升，工件需去除的材料越来越少，而越靠近工件的中心，螺旋线所包围的区域越小，因此计算所得到的驻留时间也非常小，从而导致加工工件的中心区域时，工件的转动速度很快，这一股会超过机床的容许速度。此时如果直接采用速度截断的方式，用机床容许的最高速度代替中心计算速度，往往会造成工件中心出现“过切”的现象，在工件中心出现一个较深的“孔洞”；采用等面积螺旋线路径对工件进行加工可以克服这一缺点，但这种等面积螺旋线路径在工件中心区域的螺距往往过大，这将导致加工后工件中心的加工纹路十分明显，影响工件的加工质量和加工精度。

2、X-Y扫描方式：如图2所示，X-Y扫描方式是指小工具在在工件表面沿X-Y直角坐标系中的X方向或Y方向作光栅式扫描运动，小工具在整个工件表面上做往返运动对工件进行加工。采用X-Y扫描方式时，小工具在工件上各点的驻留时间的计算是线性的，计算简单，可以加工回转和非回转对称光学元件。

如图3所示，在采用上述任一种扫描方式进行加工时，一股始终保持工具的轴向与工件的光轴(即OO′轴)方向平行，其是在平行于工件光轴方向(亦即坐标系的Z轴方向)上对工件表面施加正压力。对于非平面光学元件，工件表面上各点的法向方向是不同的。如果小工具在加工过程中其轴向定位保持不变，当其在工件表面移动时，加压的方向与工件表面法向之间存在一定偏差，这将导致小工具对工件表面各点的压力不均匀，使小工具去除函数的对称性和稳定性等发生变化，最终难以对加工过程进行准确的预测和控制，使面形无法迅速收敛到期望值；且这种影响随着被加工工件的陡度的增大(工件光轴与工件表面法向之间的夹角α即表示陡度，当小工具从工件的中心O点运动到A点时，陡度逐渐增大)，而越来越严重。

为了克服上述加压不均所造成的不利影响，在加工过程中需随时调整小的加压方向，使其与工件表面各点的法向一致。即，需要对小工具位置(x，y，z)和其相对工件的方向进行控制。由于中只有任意两个量独立，所以一股要求加工机床具有五自由度可控的能力。

为了实现上述目的，有CCOS加工机床的小工具采用了万向联轴节6(或者球铰机构)。如图4所示，小工具包括与工件9接触的研抛盘3，研抛盘3通过万向联轴节6与自转轴21连接。万向联轴节6能够使研抛盘3适应一定角度范围内工件9表面法向的变化情况，在定压浮动的作用下使研抛盘3始终与被加工工件9表面紧密吻合，实现对表面为曲面的工件9进行加工。当工件9表面的陡度较小时，在加工过程中可始终保持工具轴与工件9的光轴方向平行，研抛盘3与工件9之间的压力变化很小，其引起的去除函数模型变化以及对工件9表面加工质量的影响可以忽略。故对于低陡度工件，万向联轴节6可以减少一个摆动自由度，使机床的结构和数控系统都大为简化。但对于高陡度工件，如果始终采用与光轴平行的自转轴21对工件9表面施加压力，由于工件9表面曲面的角度变化对去除函数的影响不可忽略，因此仍然要求机床具有五自由度可控的能力，这不仅对机床的结构和数控系统的要求较高，且工件9表面各加工点的位置坐标、自转轴21偏置角度的计算都较为复杂。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是克服现有技术存在的不足，提供一种结合X-Y扫描方式和ρ-θ扫描方式的优点、稳定性好、可控性强、加工操作简单、加工精度高、尤其是可适用于高陡度工件的光学元件表面的修形加工方法，还提供一种结构简单、成本低的可用于该修形加工方法的数控机床。

为解决上述技术问题，本发明提出的技术方案为一种光学元件表面的修形加工方法，包括以下步骤：

(1)规划加工扫描路线：取一待加工工件，并在工件表面建立X-Y直角坐标系；然后用平行于坐标轴的相交线组成的网格将工件离散成若干加工点S，记为S(x，y)；

(2)坐标转换：将上述各加工点在X-Y直角坐标系内的位置坐标(x，y)转化为在ρ-θ坐标系中的位置坐标(ρ，θ)，转化方法如下：

上式中，ρ为所述加工点S距坐标系原点的距离，θ为所述加工点S到原点连线与X轴正方向之间的夹角；

另以所述工件的光轴方向作为Z轴，则所述各加工点S的z坐标满足z＝f(x，y)，其中z＝f(x，y)为所述工件表面的曲面方程；

(3)计算加工驻留时间：根据对工件表面加工精度要求及工件表面形貌计算出各加工点所需加工的驻留时间D，记为D(x，y)；

(4)修形加工：将所述工件装入设有去除函数发生装置的数控机床中，并使上述坐标转化后各加工点S的ρ坐标、θ坐标和z坐标值分别对应由数控机床的Y轴、C轴、Z轴控制，同时将各加工点的驻留时间D(x，y)输入到所述的数控机床中，通过该数控机床控制Y轴、C轴、Z轴三轴联动和各加工点的驻留时间，使去除函数发生装置对工件表面进行修形加工；

(5)逐步收敛：重复上述步骤(3)～步骤(4)一次以上，最终完成对整个工件表面的修形加工。

上述技术方案的基本思路是充分结合现有两种扫描方式的优点，使两种扫描方式同时运用到光学元件的修形加工中。这种结合有两种实现方式，一种是使用ρ-θ规划路径，修形工具在工件上的加工点根据螺旋线的具体性质来划分的，然后将加工点位置转化为X-Y坐标点，但转化后的X-Y坐标点并不是均匀分布的，因而其驻留时间的计算是一个非线性问题，不能使用传统的线性驻留时间算法(如脉冲迭代法)来解算驻留时间，需要使用计算量很大的其他算法(如线性方程组方法)求解驻留时间，这对于大中型镜面的加工不适用；而本发明的上述技术方案采用的是另一种实现方式，其特点在于使用X-Y网格计算驻留时间，然后使用ρ-θ方式运行到X-Y网格的每一点，这样本发明的技术方案集中了X-Y加工方式驻留时间解算简单和ρ-θ加工方式夹角变化小、行程范围小的特点，简单易行，而且能够加工出高精度面形。

作为本发明的方法的进一步改进：

上述的修形加工方法中，所述修形加工过程中的去除函数发生装置的自转轴与待加工工件光轴呈一夹角β。所述夹角β的大小优选为α_max/2，其中α_max表示待加工工件表面陡度的最大值。

作为一个总的技术构思，本发明还提供一种用于上述修形加工方法的数控机床，包括机座和安装在所述机座上的去除函数发生装置，该去除函数发生装置包括公转轴系、自转轴系、研抛盘、偏心调整机构和回转机构，所述公转轴系连接于所述偏心调整机构上方，所述回转机构连接于偏心调整机构底端，所述自转轴系连接于所述回转机构下方，所述研抛盘装设于自转轴系下端，该自转轴系包括自转轴、自转电机、自转传动机构和自转轴基座，所述自转轴基座连接于回转机构上，所述自转轴装设于自转轴基座内，所述自转电机固定于自转轴基座上，自转电机的输出端经自转传动机构与自转轴连接，其特征在于：所述研抛盘与自转轴通过万向联轴节连接，所述去除函数发生装置的自转轴与待加工工件光轴呈一夹角β倾斜安装在机座上。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

1、本发明的光学元件表面的修形加工方法，采用X-Y直角坐标系的网格划分方式划分加工点，并将加工点的运动路径转化为ρ-θ-z柱面坐标系的运动路径；该方法不仅驻留时间计算简单，而且由于修形工具仅在工件的半径方向上运动，其运动范围较X-Y方式减小，运动路径较短；另外，在加工过程中，修形工具的运动速度均匀，从而与工件表面接触状态稳定、可控性好，能适用于加工回转和非回转对称的光学元件。

2、本发明改进后的光学元件表面的修形加工方法中，去除函数发生装置的自转轴与待加工工件光轴呈一夹角β，对工件表面进行修形加工时，由于修形工具的自转轴与工件光轴之间呈一恒定夹角，修形工具对工件表面加工时的压力变化相应减小，进而减小了此压力变化对工件表面去除函数模型的不利影响，可提高加工精度；由于仅采用3轴联动实现对高陡度工件表面的加工，因此对加工设备的要求低，且各加工点的位置坐标计算更简单；将夹角β设为α_max/2时，可在不影响加工精度的情况下，使可加工的工件表面的陡度增大一倍。

3、本发明的上述的光学元件表面的修形加工方法的数控机床，其研抛盘与自转轴通过万向联轴节连接，去除函数发生装置的自转轴与待加工工件光轴呈一夹角β倾斜安装在机座上，该装置仅是在现有装置的基础上通过简单变换和调整即可有效应用于本发明的修形加工方法中，设备结构简单、投入小、成本低。

综上，本发明的修形加工方法的加工点位置计算简单、加工精度高，其驻留时间计算简单、加工接触状态稳定，能通过采用结构简单、低成本的数控机床实现高陡度光学元件的高精度加工。

附图说明

图1为现有技术的ρ-θ扫描方式的网格划分及运动路径示意图；

图2为现有技术的X-Y扫描方式的网格划分及运动路径示意图；

图3为工具轴向与工件的光轴方向平行加工时的夹角α示意图；

图4为带球铰机构的抛光工具结构示意图；

图5为本发明实施例中各加工点网格划分示意图；

图6为本发明实施例中工件表面的材料去除量函数H(x，y)的示意图；

图7为本发明实施例中去除函数R(x，y)的示意图；

图8为本发明实施例中各加工点的驻留时间分布图；

图9为本发明实施例中各加工点的ρ值分布图；

图10为本发明实施例中各加工点的θ值分布图；

图11为本发明实施例中修形加工的运动路径示意图；

图12为本发明实施例中数控机床的结构示意图；

图13是本发明实施例中工具轴在工件半径上运动加工时的α示意图；

图14是本发明实施例的工具轴在工件直径上运动加工时的α示意图；

图15是本发明实施例的反应烧结碳化硅工件加工前面形示意图；

图16是本发明实施例的反应烧结碳化硅工件加工后面形示意图。

图例说明：

1、公转轴系；2、自转轴系；21、自转轴；22、自转轴基座；23、自转电机；3、研抛盘；4、偏心调整机构；5、回转机构；6、万向联轴节；7、去除函数发生装置；8、机座；9、工件。

具体实施方式

以下将结合说明书附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。

实施例：

采用本发明的光学元件表面的修形加工方法，对一待加工工件进行加工，包括以下步骤：

1、规划加工扫描路线

1.1取一待加工工件，以工件的中心为坐标原点，建立一X-Y直角坐标系；然后根据该工件的大小，用平行于坐标轴且等间距的相交线组成的正方形网格(每个小单元格的边长约为10mm)将工件离散成若干个加工点S；工件上每一加工点的坐标记为S(x_i，y_i)，其中x_i和y_i代表工件上每一点在离散网格中的位置；离散后的工件表面如附图5所示。

1.2用平行于X轴或者平行于Y轴的并依次首尾相连的若干条平行线将所述所有加工点连接起来，在所述工件的表面曲面上形成一光栅式扫描路线，即采用如图1所示的X-Y扫描路径方式。

2、坐标转换

2.1将本实施例选取的多个加工点在X-Y直角坐标系内的位置坐标(x，y)转化为柱面坐标系中的位置坐标(ρ，θ，z)，转化公式如下：

式(5)中，ρ坐标即为加工点距坐标系原点的距离，θ坐标为加工点到原点连线与X轴正方向之间的夹角，即为工件表面的曲面方程。

坐标转化后得到的ρ值分布如图9所示，θ值分布如图10所示。

将X-Y直角坐标系中的光栅式扫描路线转化到柱面坐标系中以后，修形工具在工件表面上的运动路径如图11所示。由图11可见，对于本实施例的圆形工件来说，ρ坐标的最大值即为圆形工件的半径。

3、计算加工驻留时间

根据对工件表面的加工要求以及每个加工点在所述X-Y直角坐标系中的坐标位置，采用传统的脉冲迭代法计算研抛盘在各加工点处的加工驻留时间。

传统的脉冲迭代法计算各加工点加工驻留时间的原理如下：

脉冲迭代法求解驻留时间的基本思想是将去除函数加工区域的材料去除量集中到中心点上，定义为去除脉冲(Removal Pulse，RP)，若去除函数表示为R(x，y)，去除脉冲可以表示为：

$\mathrm{RP}=\underset{\Omega }{\int \int }R\left(\sqrt{x^2+y^2}\mathrm{dxdy}\right)---\left(1\right)$

式(1)中，表示加工区域任意点S(x，y)处的材料去除率，Ω表示去除函数R作用区域；

若加工区域任意点S(x，y)处的驻留时间初始值记为D₀(x，y)，则其可表示为：

D₀(x，y)＝H(x，y)/RP    (2)

式(2)中，H(x，y)表示待加工工件表面的材料去除量，即为待加工工件表面的面形误差；

据此，工件表面的残留误差值E₁(x，y)可以表示为：

E₁(x，y)＝H(x，y)-R(x，y)**D₀(x，y)(3)

最后根据残留误差初始值E₁(x，y)的分布情况进一步规划驻留时间；

上述脉冲迭代法的计算过程是一个多次迭代、逐步收敛到理想面形的过程，且在计算过程中不能增加额外加工时间或者说不能增加额外去除量。

本实施例中驻留时间的计算过程如下：

(1)计算出工件表面的材料去除量函数H(x，y)、去除函数R(x，y)和去除脉冲RP，分别如图6、图7所示；

(2)根据残留误差计算公式和计算的残留误差分布情况进一步规划驻留时间，最终残留误差E_k+1(x，y)的计算公式为：

E_k+1(x，y)＝H(x，y)-R(x，y)**D_k(x，y)(4)

式(4)中的驻留时间D_k(x，y)＝D_k-1(x，y)+E_k(x，y)/RP，残留误差E_k(x，y)＝E_k-1(x，y)；当K＝0(即初始残留误差与工件表面材料去除量一致)时，E_O(x，y)＝H(x，y)；若D_k(x，y)＜0，则令D_k(x，y)＝0；

(3)若残留误差E_k+1(x，y)满足要求或者k＞5时，运算结束；否则令k＝k+1，转向步骤(2)；

本实施例中，残留误差E_k+1(x，y)是否满足要求的判断公式为：

$\frac{E_{k+1}(x,y)-E_k(x,y)}{E_k(x,y)}<{10}^{-6}---\left(5\right)$

通过上述步骤，计算得到如图8所示的驻留时间分布图。

4、修形加工

4.1将本实施例待加工工件装入设有抛光工具的数控机床上。

4.2使上述步骤3中柱面坐标系的ρ坐标、θ坐标和z坐标分别由对应加工机床的Y轴、C轴、Z轴控制，并将上述步骤3得到的各加工点的位置坐标(ρ，θ，z)和步骤2中计算得到的驻留时间D输入到数控机床中。

4.3通过数控机床控制Y轴-C轴-Z轴三个控制轴的联动作用，和各加工点的驻留时间，使抛光工具在工件表面进行修形，抛光工具相对工件的运动轨迹如图11所示，控制抛光工具的加工时间。

4.4在运动过程的同时，根据得到的驻留时间控制工具在各加工点的持续时间，直至完成整个工件表面曲面的加工。

5、重复加工：重复步骤3到步骤4，直至整个工件表面的收敛精度满足加工要求(本实例中的收敛精度要求是面形误差rms值小于1/50λ，即应小于0.02λ)。

本实施例采用如图12所示的数控机床进行加工，其包括一安装于机座8上的去除函数发生装置7，该去除函数发生装置7包括公转轴系1、自转轴系2、研抛盘3、偏心调整机构4和回转机构5，公转轴系1连接于偏心调整机构4上方，回转机构5连接于偏心调整机构4底端，自转轴系2连接于回转机构5下方，研抛盘3装设于自转轴系2下端，自转轴系2包括自转轴21、自转电机23、自转传动机构24和自转轴基座22，自转轴基座22连接于回转机构5上，自转轴21装设于自转轴基座22内，自转电机23固定于自转轴基座22上，自转电机23的输出端经自转传动机构24与自转轴21连接，研抛盘3与自转轴21通过万向联轴节6连接。整个去除函数发生装置7相对待加工工件光轴OO′呈一夹角β(β＝α_max/2)。如图13所示，本实施例中工件最边缘处(A点)的表面法向线与光轴OO′之间的夹角为α_max≈15°，在研抛盘3对工件进行加工时，其只需在工件的一个半径距离内运动即可。

采用上述数控机床和加工方法对光学元件进行加工时，工件可以通过其下方固定的转台实现旋转，以便按ρ-θ的方式进行加工。但如果采用X-Y运动方式进行加工，如图14所示，当研抛盘3运动到工件表面的右侧时，即自转轴21与表面法向线之间的夹角β就会急剧增大，当研抛盘3位于工件表面的最右侧边缘处(D点)时，自转轴21与表面法向线之间的夹角β达到3α/2，从而导致从自转轴21轴向方向施加的压力在工件该处法向的分作用力急剧减小，导致加工效果恶化，可见，采用本发明的数控机床与本发明的类ρ-θ运动方式结合，可以克服传统的ρ-θ运动方式与X-Y运动方式的缺点，并可使能够加工的工件表面的陡度增加一倍；同时，还可降低对加工设备的要求，只需要ρ，θ，z三轴联动就可实现高精度的加工；可适用于加工回转和非回转对称的光学元件。

采用上述的加工方法，对如图15所示的，一个直径为467mm、相对口径约为1∶1的反应烧结碳化硅工件(边缘陡度约15°)进行加工，经过约122h的加工，加工后的工件面形图如图16所示，工件的面形从0.530λ(PV)/0.080λ(RMS)提高到0.175λ(PV)/0.009λ(RMS)(98％口径)，证明了本发明的光学元件表面的修形加工方法能明显提高加工陡度，并能达到很好的加工效果。

以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。