五坐标数控加工刀具路径转换方法

摘要

本发明公开了一种五坐标数控加工刀具路径转换方法，首先建立转换前后设备数据表，然后根据设备特性构造每个机床自身在刀位文件描述的刀具路径和加工刀具路径之间转换前后两设备的后置处理方法，对输入的加工刀具路径反算得到直线轴编程刀位点，必须构造反跟踪旋转处理方法，构造转换前后设备间的坐标系对应关系，根据坐标系对应关系，构造两机床间互相进行加工刀具路径转换方法，按照构造的机床加工刀具路径转换方法完成加工刀具路径转换。本发明提高了部件设备转换时的加工刀具路径准备效率，减少了工作量。

说明书

技术领域

本发明涉及数控加工技术，尤其是一种面向特定机床的数控加工刀具路径构造方法。

背景技术

新型高推比高性能航空发动机的风扇、压气机和涡轮等普遍采用整体叶盘结构形式。与传统的叶片和轮盘装配结构相比，整体叶盘省去了榫头、榫槽和锁紧装置，避免了榫头气流损失；同时，大量减少零件数量，减轻结构重量。整体机匣是高性能航空发动机减重的关键技术，采用整体机匣结构能大大减少零部件数量，减轻结构重量，提高发动机效率。整体叶盘类似于一些叶轮类零件，开式整体叶盘因其具有开敞性，可选择的传统半精加工、精加工数控加工方式是点铣和侧铣加工，均为多坐标联动加工；闭式整体叶盘只能采用从两侧对接加工的方式，因其空间结构狭窄，干涉条件复杂，必须应用五坐标定轴加工和连续变轴加工，均为五坐标加工方式。

整体叶盘及机匣类零件结构复杂，使其加工工艺复杂，无论采用何种加工方式，必须编制大量的粗加工、半精加工及精加工刀具路径文件，构成完整的多坐标数控加工解决方案。通过工艺编程系统编制的数控加工文件工程量巨大，且在工件试切完成后，经工艺验证和优化后的加工刀具路径中包含有大量的切削参数信息。整体叶盘及机匣类零件在工程制造过程中，由于工序繁多，面向的加工设备类型多样，受加工车间设备资源调度的控制，其加工设备常面临变更，如强制工件优先占用指定设备将严重降低车间运转效率。当加工设备变更时，其机床结构和工艺验证所使用的设备不同，机床坐标系和旋转轴都有变化，直接采用工艺系统输出的刀位文件不能用于新设备的加工刀具路径后置处理，且未包含经过验证的切削参数信息。

加工设备改变后，必须面向新设备进行数控加工刀具路径准备，最基本的方法为面向新加工设备，重新编制加工刀具路径，经编程软件输出编程刀具路径文件后面向加工设备后置处理获得加工刀具路径，并再次进行工艺验证和优化，此种处理方法已经不是加工设备变更的处理范畴，而是对已获得工艺成果推倒重来，造成巨大浪费和重复劳动。改进的方法为对编程刀具路径文件进行新旧两种设备间的对应关系转换，转换后再进行面向新设备的加工刀具路径后置处理，此种方式下刀位轨迹沿用了原机床的编程成果，属于对基本方法的改进，但编程文件转换后后置获得的加工刀具路径仍必须重新验证和优化，效率不高。

发明内容

为了克服现有技术实施过程复杂，效率低的不足，本发明提供一种五坐标数控加工刀具路径转换方法，实现在其加工中面临加工设备变更时能快速有效的利用已有的经过验证和优化的加工刀具路径给出新设备的加工刀具路径，使加工刀具路径准备步骤简洁，效率提高，且加工刀具路径准确，加工工艺合理。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

一、建立转换前后设备数据表，设备数据包括了数控设备的一些基本属性，用于描述数控设备的基本加工能力。设备数据具体包括：各直线轴和旋转轴的行程、工作台可安装工件最大直径、主轴方向、第四轴和第五轴的定义地址字、机床控制系统及机床是否具有自动跟踪指令。

二、根据设备特性构造每个机床自身在刀位文件描述的刀具路径和加工刀具路径之间转换前后两设备的后置处理方法，其过程包括：

(一)将刀位文件中的刀轴方向矢量在第四轴旋转平面内投影，将第五轴摆动平面在第四轴旋转平面内的投影，将两个投影之间的夹角作为第四轴旋转角，并将刀轴方向矢量旋转到第五轴摆动平面内。

(二)如果第五轴是直摆模式，则将旋转到第五轴摆动平面内的刀轴方向矢量和主轴方向矢量之间的夹角作为第五轴旋转角；如果第五轴旋转中心不与坐标系三轴向之一平行，即第五轴是斜摆模式，则刀轴矢量在第五轴摆动平面内的投影和第五轴旋转角有一一对应关系，用于确定第五轴旋转角。并且由于第五轴的斜摆动使刀轴矢量产生了第五轴摆动平面以外的分量，刀轴矢量在第四轴摆动平面内的投影所产生的第四轴附加摆动角度必须叠加到第四轴摆动角度中以使实际加工中刀轴矢量与给定值相同。

(三)如果设备不具备自动跟踪指令，将刀位文件描述的刀具路径直线轴坐标进行绕机床第四轴和第五轴轴心的旋转变换，旋转角度为第四轴旋转角和第五轴旋转角，先完成第四轴旋转，再进行第五轴旋转，将旋转后的直线轴坐标作为后置处理后的加工刀具路径直线轴坐标。

(四)如果设备具有自动跟踪指令，则使设备自动跟踪，并将刀位文件中的直线坐标设为加工刀具路径直线轴坐标。

三、对输入的加工刀具路径反算得到直线轴编程刀位点，必须构造反跟踪旋转处理方法，其过程为：

(一)如果设备具有自动跟踪指令，则直线轴编程刀位点即为加工刀具路径直线轴坐标。

(二)如果设备不具有自动跟踪指令，则必须对加工刀具路径输入的直线轴坐标值进行反跟踪处理。根据步骤二.(三)中的直线轴后置处理方法进行反后置处理，将输入的直线轴坐标先在第五轴摆动平面内反向旋转第五轴旋转角，再在第四轴摆动平面内反向旋转第四轴旋转角，获得直线轴编程刀具路径坐标值。

四、构造转换前后设备间的坐标系对应关系，其过程为：

(一)转换前后两机床的第四轴互相对应；

(二)转换前后两机床的第五轴互相对应；

(三)转换前后两机床的第四轴旋转轴心所在的直线轴互相对应；

(四)第五轴摆刀平面由两条直线轴构成，其中一条是第四轴旋转轴心，已在两机床间构成对应关系，则第五轴摆刀平面内的另一条直线轴在转换前后两机床间互相对应；如第五轴为斜摆头，则摆刀平面定义为斜摆头两摆动极值处矢量构成的平面；

(五)除掉已经互相对应的各自四个坐标轴，转换前后两机床的五个坐标轴中各自有一个直线坐标轴未建立对应关系，将该直线坐标轴在两机床间建立对应关系。

五、根据坐标系对应关系，构造两机床间互相进行加工刀具路径转换方法，其过程为：

(一)按转换前后两机床直线轴间对应关系完成两机床加工刀具路径之间直线轴数据对应转换，对不具有自动跟踪功能的机床按照步骤二中的分步骤(三)进行跟踪处理或按照步骤三中的分步骤(二)反跟踪处理；

(二)按转换前后两机床旋转轴间的对应关系，以主轴方向作为基准方向，将旋转轴坐标值区间进行对应，按对应关系进行旋转轴数据转换。对于第五轴是斜摆头的情况，计算第五轴旋转对第四轴的影响并计入第四轴坐标值。

六、按照步骤五构造的机床加工刀具路径转换方法完成加工刀具路径转换。

本发明的有益效果是：本发明利用了五坐标数控加工设备的直线轴坐标矢量和旋转轴轴心矢量的对应关系，建立了五坐标机床之间的直线轴对应关系和旋转轴对应关系，通过两机床坐标系对应关系，完成了坐标值的数据转换。并且，根据输入机床和输出机床各自是否具备自动跟踪指令，转换过程对加工刀具路径进行了跟踪旋转和反跟踪旋转处理。该发明采用经过验证和优化的加工刀具路径作为输入，保留了加工刀具路径优化成果，提高了部件设备转换时的加工刀具路径准备效率，减少了工作量。

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

附图说明

图1是直摆头加摆盘式五坐标机床空间结构示意图。

图2是斜摆头加摆盘式五坐标机床空间结构示意图。

图3是斜摆头加摆盘式五坐标机床和直摆头加摆盘式五坐标机床坐标系对应关系示意图。

图4加工刀具路径转换流程图。

具体实施方式

图1是直摆头加摆盘式五坐标机床空间结构。直摆头加摆盘式五坐标机床结构为三直线轴X、Y、Z及工作台无限制旋转轴及主轴头摆头，本发明以SAJO12000P机床为例，旋转轴为工作台绕中心旋转的B轴和主轴绕X方向旋转的A轴，机床五坐标立式状态下主轴在+Y方向，第五轴摆刀平面为YOZ。

图2是斜摆头加摆盘式五坐标机床空间结构。对斜摆工作台或斜摆主轴头方式的机床，其斜摆轴在摆动中对直摆轴有角度附加，且斜摆轴自身摆动角度计算也较复杂，以主轴头斜摆的DMU 80P五坐标机床为例，工作台旋转为C轴，主轴斜摆为B轴，主轴头结构为立式，主轴OO₁T绕中心YZ平面角平分线方向旋转，第五轴摆刀平面为YOZ。

本发明针对整体叶盘及整体机匣的五坐标加工刀具路径的转换进行。对加工刀具路径的输入设备类型和输出设备类型选定后，转换系统自动完成转换过程，给出转换结果。实施五坐标数控加工刀具路径多设备间转换的具体步骤如下：

一、建立设备数据表

数控加工刀具路径在设备间转换，必须保证目标设备能满足加工刀具路径的行程和刀轴姿态要求。设备受尺寸及结构限制，其加工能力各不相同，相关参数包括各轴行程及工作台直径等参数，可将设备相关参数建立数据表，用于设备加工能力描述。设备数据具体包括：各直线轴和旋转轴的行程、工作台可安装工件最大直径、主轴方向、第四轴和第五轴的定义地址字、机床控制系统及机床是否具有自动跟踪指令，据此建立的设备加工能力数据表范例如表1。

表1：

  设备名称  SAJO 12000P  DMU 80P  X  1600  800  Y  1500  800  Z  1500  800  A  -120°～15°  -  B  0°～360°  0°～180°  C  -  0°～360°  工作台直径  Ф1250  Ф800  第四轴  B  C  第四轴旋转轴心  Y+  Z+  第五轴  A  B  第五轴摆刀平面  YOZ  YOZ  控制系统  西门子  海德汉  自动跟踪  有  有

二、构造机床的后置处理

针对转换前后的设备，构造所有设备的后置处理方法，作为刀具路径转换的基础。此处后置处理方法仅指运动指令求解，包括直线轴求解和旋转轴求解。以下给出了两种五坐标机床后置处理方法。

1、直摆头加摆盘式五坐标机床后置处理

由图1所示的SAJO 12000P机床空间结构，已知刀位文件格式为(x₀，y₀，z₀，i，j，k)，编程坐标系为O_pXYZ，机床坐标系为O_mXYZ，工件原点安装在距工作台C轴中心(x_a，y_a，z_a)处，刀长加主轴摆长为l，求在编程坐标系下的刀位点坐标值。

机床第四轴旋转平面为XOZ，第五轴摆动平面为YOZ，刀位文件中的刀轴方向矢量在第四轴旋转平面内的投影为(i，0，k)，第五轴摆动平面在第四轴旋转平面内的投影为(0，0，1)，两投影间的夹角即为第四轴旋转角，考虑到角度定义及平面坐标系角度计算，其第四轴B角度计算方法为：

刀轴方向矢量旋转到第五轴摆动平面内，获得的矢量为主轴方向矢量为(0，0，1)，两矢量之间的夹角即为第五轴旋转角，其第五轴A角度计算方法如下：

$A=-\arctan \frac{j}{\sqrt{i^2+k^2}}$(当i²+k²＝0时A＝±90°，符号与j相反)

(1.2)

工作台所在的第四轴旋转后，刀位点随工作台旋转其位置将发生变化，因工作台相对于主轴头运动，因此工作台反向旋转了B角度，则刀位点也绕工作台中心反向旋转了B角度。将刀位点先从编程坐标系转换至机床坐标系，绕工作台中心反向旋转B角度后再转换回编程坐标系，刀位点旋转后坐标如下：

$\left(\begin{array}{cccc}X& Y& Z& 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cccc}x& y& z& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ x_a& y_a& z_a& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{cccc}\cos B& 0& \sin B& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ -\sin B& 0& \cos B& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ -x_a& -y_a& {-z}_a& 1\end{array}\right)---\left(1.3\right)$

$T_1=\left(\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ x_a& y_a& z_a& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{cccc}\cos B& 0& \sin B& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ -\sin B& 0& \cos B& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ {-x}_a& {-y}_a& -z_a& 1\end{array}\right)---\left(1.4\right)$

同时，主轴头所在的第五轴摆动引起了刀尖位置的变化，必须给A轴摆动中心相应的偏移量抵消掉此位置偏移。如图1所示，l＝|OO₁|，摆动A角后O₁移动到O₂点。

主轴旋转A角后，刀尖点在Z向偏移了(-lsinA)，在Y向偏移了l(1-cosA)，平衡此偏移的刀位点变换矩阵为：

$T_2=\left(\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& l(\cos A-1)& l\sin A& 1\end{array}\right)---\left(1.5\right)$

则在编程坐标系下转换后刀位点为：

[ZYZ1]＝[x₀y₀z₀1]T₁T₂(1.6)

SAJO机床具有自动跟踪指令TRAORI，在设定为自动跟踪状态时，编程坐标系下转后后刀位点和刀位文件中的直线坐标相同，即：

[ZYZ]＝[x₀y₀z₀](1.7)

2、斜摆头加摆盘式五坐标机床后置处理

由图2所示的斜摆头加摆盘式DMU 80P机床，已知刀位文件格式为(x₀，y₀，z₀，i，j，k)，编程坐标系为O_pXYZ，机床坐标系为O_mXYZ，工件原点安装在距工作台C轴中心(x_a，y_a，z_a)处，刀长加主轴的纵向摆长为l₁＝|O₁T|，横向摆长l₂＝|OO₁|，求在编程坐标系下的刀位点坐标值。

机床第四轴旋转平面为XOY，第五轴摆动平面为XOZ，刀位文件中的刀轴方向矢量在第四轴旋转平面内的投影为(i，j，0)，第五轴摆动平面在第四轴旋转平面内的投影为(0，1，0)，两投影间的夹角即为第四轴旋转角，考虑到角度定义及平面坐标系角度计算，其第四轴C角度计算方法为：

刀轴方向矢量旋转到第五轴摆动平面XOZ内，获得的矢量为主轴方向矢量为(0，0，1)，第五轴摆动中心矢量为此时第五轴旋转角度为主轴方向矢量绕摆动中心矢量旋转B角度后，主轴方向矢量在第五轴摆动平面内的投影与刀轴方向矢量重合。其第五轴B角度计算方法如下：

$B=\arccos (2\sin \left(\arctan (k/\sqrt{i^2+j^2})\right)-1)$(当i²+j²＝0时取B＝0)(1.9)

主轴头斜摆后使主轴方向O₁T在XY平面内的投影也发生了变化，工作台的转角要补偿此值，其第四轴C角度综合计算公式为：

$C=\arctan (\sqrt{2}\sin B/(1-\cos B))+\left(\begin{array}{c}\arctan \left|\frac{i}{j}\right|...i\le 0j>0\\ -\arctan \left|\frac{i}{j}\right|...i>0,j\ge 0\\ -180+\arctan \left|\frac{i}{j}\right|...i\ge 0,j<0\\ 180-\arctan \left|\frac{i}{j}\right|...i<0,j\le 0\end{array}\right)---\left(1.10\right)$

公式(1.10)中，当i²+j²＝0时，前半部分取90°。

工作台所在的第四轴旋转后，刀位点随工作台旋转其位置将发生变化，因工作台相对于主轴头运动，因此工作台反向旋转了C角度，则刀位点也绕工作台中心反向旋转了C角度。将刀位点先从编程坐标系转换至机床坐标系，绕工作台中心反向旋转C角度后再转换回编程坐标系，刀位点旋转后坐标如下：

$\left(\begin{array}{cccc}X& Y& Z& 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cccc}x& y& z& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ x_a& y_a& z_a& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{cccc}\cos C& \sin C& 0& 0\\ -\sin C& \cos C& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ -x_a& -y_a& {-z}_a& 1\end{array}\right)---(1.11)$

$T_3=\left(\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ x_a& y_a& z_a& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{cccc}\cos C& \sin C& 0& 0\\ -\sin C& \cos C& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ {-x}_a& {-y}_a& -z_a& 1\end{array}\right)---(1.12)$

第五轴摆动B角度后，引起了刀尖点的偏移，刀尖偏移变换矩阵为：

刀尖的位置偏移量为：

(ΔxΔyΔz)＝(0-l₅-l₁)(T₄-E)(1.14)

则在编程坐标系下转换后刀位点为：

$\left(\begin{array}{cccc}X& Y& Z& 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cccc}{x}_0& y_0& z_0& 1\end{array}\right)T_3\left(\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ -\mathrm{\Delta x}& -\mathrm{\Delta y}& -\mathrm{\Delta z}& 1\end{array}\right)---\left(1.15\right)$

DMU机床具有自动跟踪指令M128，在设定为自动跟踪状态时，编程坐标系下转后后刀位点和刀位文件中的直线坐标相同，即：

[XYZ]＝[x₀y₀z₀](1.16)

三、从加工刀具路径中计算编程刀位点。

加工刀具路径转换首先输入源机床的刀具路径，经转换后输出为目标机床的加工刀具路径。转换过程中必须从加工刀具路径中取得直线轴编程刀位点，对于处于自动跟踪模式下的加工刀具路径，其直线轴编程刀位点和加工刀具路径中的刀位点相同，对于非自动跟踪模式下的加工刀具路径，必须构造直线轴刀位点反自动跟踪处理。

SAJO机床的加工刀具路径在非自动跟踪模式时，其编程刀位点的反自动跟踪算法为：

$\left(\begin{array}{cccc}{x}_0& y_0& z_0& 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cccc}X& Y& Z& 1\end{array}\right)T_2^{-1}{T}_1^{-1}---\left(1.17\right)$

DMU 80P机床的加工刀具路径在非自动跟踪模式时，其编程刀位点的反自动跟踪算法为：

$\left(\begin{array}{cccc}{x}_0& y_0& z_0& 1\end{array}\right){\left(\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ -\mathrm{\Delta x}& -\mathrm{\Delta y}& -\mathrm{\Delta z}& 1\end{array}\right)}^{-1}{T}_3^{-1}=\left(\begin{array}{cccc}X& Y& Z& 1\end{array}\right)---\left(1.18\right)$

四、构造转换前后两设备间坐标系对应关系

1、转换前后两机床的第四轴互相对应

SAJO 12000P机床的第四轴B轴对应DMU 80P机床的C轴。

2、转换前后两机床的第五轴互相对应

SAJO 12000P机床的第五轴A轴对应DMU 80P机床的B轴。

3、转换前后两机床的第四轴旋转轴心所在的直线轴互相对应

SAJO 12000P机床的第四轴旋转轴心Y轴和DMU 80P机床的第四轴旋转轴心方向Z轴对应。

4、第五轴摆刀平面中的剩余直线轴对应

SAJO12000P机床的第五轴摆刀平面为YOZ，DMU 80P机床的第五轴摆刀平面为YOZ。SAJO12000P机床的Y轴已经和DMU 80P机床的Z轴对应，因此摆刀平面内剩余的直线坐标对应为SAJO 12000P机床的Z轴和DMU 80P机床的Y轴对应。

5、转换前后两机床五个坐标中的剩余直线轴坐标对应

每个机床有五个坐标，其中的四个已各自一一对应，所剩余的一个直线坐标相互对应。SAJO 12000P机床剩余了X轴，DMU 80P机床剩余了X轴，即SAJO 12000P机床的X轴和DMU 80P机床的X轴对应。

五、根据坐标系对应关系，构造所有机床和中间机床之间互相进行加工刀具路径转换方法

加工刀具路径转换包括两部分，一部分是直线轴转换，其转换方法即按照直线轴对应方式，进行坐标值转换和必要处理；另一部分是旋转轴转换，旋转轴转换在没有斜摆的情况下只进行行程对应和方向对应并完成转换，在有斜摆时比较复杂，需按空间关系进行转换。

(一)直线轴转换

根据DMU 80P机床和SAJO12000P机床之间直线坐标系对应关系建立相互映射矩阵，设两机床坐标系为O_dXYZ(DMU机床)和O_sXYZ(SAJO机床)，两机床直线轴相互对应关系如图4所示，其映射矩阵T_ds和T_sd为：

$\left(\begin{array}{c}\left(\begin{array}{ccc}{x}_s& y_s& z_s\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}{x}_d& y_d& z_d\end{array}\right)\left(\begin{array}{ccc}-1& 0& 0\\ 0& 0& 1\\ 0& 1& 0\end{array}\right),T_{\mathrm{ds}}=\left(\begin{array}{ccc}-1& 0& 0\\ 0& 0& 1\\ 0& 1& 0\end{array}\right)\\ \left(\begin{array}{ccc}{x}_d& y_d& z_d\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}{x}_s& y_s& z_s\end{array}\right)\left(\begin{array}{ccc}-1& 0& 0\\ 0& 0& 1\\ 0& 1& 0\end{array}\right),T_{\mathrm{sd}}=\left(\begin{array}{ccc}-1& 0& 0\\ 0& 0& 1\\ 0& 1& 0\end{array}\right)\end{array}-\left(1.19\right)\right)$

其中x_s、y_s、z_s分别为SAJO机床的直线轴编程坐标，x_d、y_d、z_d分别为DMU机床的直线轴编程坐标。如果源机床在自动跟踪模式下，则直接取加工刀具路径中的坐标按映射矩阵进行转换，否则，按步骤三取源机床的编程坐标点按映射矩阵进行转换。转换后输出成目标机床加工刀具路径时，如果目标机床在自动跟踪模式下，则直接输出为目标机床的加工刀具路径直线轴坐标，否则，按步骤二将获得的直线轴编程坐标后置处理转换为加工坐标后输出。

(二)旋转轴转换

两机床的旋转轴对应关系为：SAJO 12000P机床的第四轴B轴对应DMU 80P机床的C轴，SAJO 12000P机床的第五轴A轴对应DMU 80P机床的B轴。设SAJO机床的刀轴矢量为(i_s，i_s，k_s)，DMU机床的刀轴矢量为(i_d，j_d，k_d)，刀轴矢量之间按直线轴映射矩阵T_ds和T_sd对应，在两机床旋转轴间建立递推关系：

$\left(\begin{array}{c}{a}_s\\ b_s\end{array}\right)\iff \left(\begin{array}{c}{i}_s\\ j_s\\ k_s\end{array}\right)\iff \left(\begin{array}{c}{i}_d\\ j_d\\ k_d\end{array}\right)\iff \left(\begin{array}{c}{b}_d\\ c_d\end{array}\right)$

将递推关系化简，可得DMU 80P机床的旋转轴b_d和c_d向SAJO12000P的旋转轴a_s和b_s转换关系式为：

$\left(\begin{array}{ccc}{a}_s& b_s& 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}1& 1& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{ccc}-\arcsin \left(\frac{1+\cos b_d}{2}\right)& 0& 0\\ 0& c_d& 0\\ 0& -\arctan \left(\frac{\sqrt{2}\sin b_d}{1-\cos b_d}\right)& 1\end{array}\right)---\left(1.20\right)$

上式中当b_d＝0，取b_s＝c_d-90°。

DMU 80P机床的B角对应在直角坐标系下的摆动范围为90°，从SAJO向DMU转换时，如a_s∈[0°，15°]，主轴头上抬，DMU斜摆无法实现；如a_s∈[-120°，-90°]，主轴头内摆，DMU机床必须将工作台做180°对称旋转以使A摆角区间[-120°，-90°]转化到[-60°，-90°]，此对称旋转可能导致在连续的加工刀具路径中工作台突转，使SAJO机床内外摆联动加工刀具路径在DMU中无法实现。转换前应面向目标机床的加工能力对加工刀具路径进行可行性评估，确保目标机床能满足加工刀具路径的加工要求。普通情况下，即当a_s∈[-90°，0°]时SAJO12000P的旋转轴a_s和b_s向DMU 80P机床的旋转轴b_d和c_d转换方式如下：

六、按照对应转换算法完成加工刀具路径转换

本发明构建了图4所示的加工刀具路径转换流程，加工刀具路径转换如图进行。输入加工刀具路径，用旋转轴转换方法完成旋转轴转换。如果两机床均具有自动跟踪功能，则直接用坐标系映射矩阵转换直线坐标，完成加工刀具路径转换。如果源机床不具有跟踪功能，其刀位点必须逆后置处理为编程坐标系下的刀位点，之后再进行坐标映射转换；如果目标机床不具有跟踪功能，必须将编程坐标系下的刀位点后置处理转换为坐标旋转后的刀位点。最复杂的方式下，两机床均不具有自动跟踪功能，则需先反跟踪旋转计算直线轴坐标，再后置处理获得目标机床的加工刀具路径。

以下是摘自一段整体叶轮在SAJO 12000P机床上的加工刀具路径为：

……

N76G1X-21.957Y-32.674Z52.860A-26.244B-21.254F500

N77G1X-21.619Y-32.947Z53.021A-26.538B-20.834F553

N78G1X-21.282Y-33.222Z53.180A-26.831B-20.411F523

N79G1X-20.945Y-33.500Z53.338A-27.127B-19.984F410

N80G1X-20.610Y-33.779Z53.495A-27.427B-19.552F400

N81G1X-20.276Y-34.060Z53.651A-27.732B-19.114F450

N82G1X-19.944Y-34.343Z53.807A-28.044B-18.670F489

N83G1X-19.613Y-34.629Z53.962A-28.361B-18.220F520

N84G1X-19.284Y-34.916Z54.117A-28.685B-17.764F515……

经本发明给出的加工刀具路径转换方法转换为DMU 80P机床的加工刀具路径为：

……

75L X21.957Y52.860Z-32.674B96.639C30.290F500

76L X21.619Y53.021Z-32.947B96.109C30.970F553

77L X21.282Y53.180Z-33.222B95.583C31.649F523

78L X20.945Y53.338Z-33.500B95.053C32.334F410

79L X20.610Y53.495Z-33.779B94.518C33.026F400

80L X20.276Y53.651Z-34.060B93.975C33.726F450

81L X19.944Y53.807Z-34.343B93.423C34.436F489

82L X19.613Y53.962Z-34.629B92.863C35.155F520

83L X19.284Y54.117Z-34.916B92.293C35.883F515

……