基于虚拟样机的四轴重型货车悬架系统控制模拟方法

摘要

本发明涉及以改善车辆动力学性能为目标的虚拟样机、MATLAB控制系统联合仿真。本发明所要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，提供一套耦合虚拟样机、MATLAB的四轴重型货车悬架系统改进天棚控制模拟技术，改善车辆的道路友好性、平顺性。本发明基于ADAMS/View平台构建四轴重型货车虚拟样机模型和各等级双轮辙多点随机激励路面模型；依据现代控制理论，提出一种改进天棚控制算法，采用ADAMS、Matlab/Simulink联合仿真的方法实现悬架系统阻尼的半主动、主动改进天棚控制。本发明的重要创新在于实现了四轴重型货车悬架系统的ADAMS/MATLAB联合仿真，设计的改进天棚控制算法适用于悬架系统的半主动、主动控制，能有效改善四轴重型货车的道路友好性、平顺性，并具有较强的鲁棒性。

说明书

一、技术领域

本发明涉及悬架设计、自动控制、路面损伤等研究领域，尤其涉及以改善车辆各种动力学性能为目标的虚拟样机、MATLAB控制系统联合仿真。

二、背景技术

随着公路交通的迅猛发展，重型货车动载荷造成的高等级公路的养护、维修费用逐年增加，引起了车辆设计、运用和道路运输管理部门的高度关注。重型货车的平顺性则直接影响汽车行驶平顺、乘坐舒适、货物完好、零部件疲劳寿命以及运输效率、能耗(油耗)等各个方面。悬架系统的设计直接影响着车辆的行驶性能。近年来，基于道路友好性和平顺性的重型货车悬架系统设计成为国内外学者研究的重要课题之一。

传统的车辆悬架系统优化研究常采用低自由度模型仿真法、基于实物试验的直接测试方法以及将试验与仿真相结合的间接方法。低自由度模型仿真法的精度较低，后两种方法由于需要花费大量费用，具有实施困难、不便采用的缺点；目前，在被动悬架系统的参数优化、道路动载响应分析中，广泛采用了功能化虚拟样机技术，即在全数字化的虚拟环境下建立高精度的车辆仿真模型，通过运行虚拟试验场(Virtual Proving Ground，VPG)式的仿真试验来精确快捷地预测、改善车辆性能。

基于虚拟样机技术的被动悬架系统优化比较容易实现，但被动悬架仅能在特定频段为车辆提供较好的性能；主动悬架可在更广泛的频率范围内改善车辆的平顺性、道路友好性，但造价高、安装困难，不利于实际应用；半主动悬架则结合了被动悬架和主动悬架的优点，不仅优化效果显著，而且集节能、经济、安全于一体。

综上，应用虚拟样机技术，以车辆道路友好性、平顺性为目标的悬架系统优化研究取得了长足的进展，但仍存在以下三方面问题：

一、多轴重型货车的动载荷是路面破坏的主要因素，但目前多数研究只针对轿车或两轴轻型货车进行。相对于其他车型，多轴重型货车悬架系统结构较为复杂，往往同时采用普通钢板悬架、平衡轴平衡悬架、空气悬架等多种型式，且各车轴上簧载质量的振动会相互影响，因此，多轴重型货车悬架系统动力学特性亟待深入、系统的探索；

二、基于虚拟样机技术的被动悬架优化取得了丰富的研究成果，而将MATLAB控制技术融入虚拟样机，对重型货车悬架系统进行半主动、主动控制的模拟技术仍未见报道；

三、快速模型预测控制、H-infinite控制、LQR控制等策略算法复杂，且仅适用于悬架参数相对恒定的车辆(如未安装减震器的钢板悬架车辆)，对于复杂悬架系统的优化无能为力。

因此，以常见的多轴重型货车--四轴重型货车的整车悬架系统为对象，设计一种简单、状态反馈变量较少的控制算法以同时改善车辆的道路友好性、平顺性，并通过虚拟样机、MATLAB控制耦合模拟技术加以实现，对于货车悬架系统的设计、制造具有重要意义。

三、发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，提供一套耦合虚拟样机、MATLAB的四轴重型货车悬架系统改进天棚控制模拟技术，从而改善车辆的道路友好性、平顺性，减小道路损伤和维修费用。

为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：

1.一种基于虚拟样机的四轴重型货车悬架系统控制模拟方法，

第一步、基于ADAMS构建四轴重型货车虚拟样机模型

所述四轴重型货车虚拟样机模型包括车架模型、转向系统模型、车桥模型、轮胎模型、车身模型、普通钢板悬架和平衡轴平衡悬架模型，利用ADAMS软件在ADAMS/VIEW模块中构建车架模型、转向系统模型、车桥模型、轮胎模型及车身模型，再构建基于柔性体的ADAMS/VIEW模块下的普通钢板悬架和平衡轴平衡悬架模型，同时，构建基于ADAMS的双轮辙多点随机激励路面模型，

所述的基于柔性体的ADAMS/VIEW模块下的普通钢板悬架模型的构建方法为：

从设计图纸上获取钢板弹簧的夹紧弧高及弧长，计算出钢板弹簧的几何坐标；然后，将总体设计参数、几何参数、车轴参数、卡箍参数和力学参数分别输入ADAMS/Chassis模块，生成ADAMS/Chassis模块下的悬架模型；再将ADAMS/Chassis模块下的悬架模型导入ADAMS/VIEW模块中，得到ADAMS/VIEW模块下的初始悬架模型，

由于将多片簧简化为单片簧，简化后每个Timoshenko梁的转动惯量是不正确的，弹簧的刚度也不正确，因此完成初始悬架模型的构建后，需要对刚度进行修正，具体方法如下：首先将钢板弹簧底部固定，在两端分别施加方向向下的力，大小分别为根据设计图纸查得的验证负荷的一半；然后修改每一个Timoshenko梁的beam力信息。

在beam力的设置界面中，转动惯量的计算公式如下：

$I_x=k\frac{{\mathrm{bh}}^3}{12}---\left(2\right)$

$I_y=k\frac{{\mathrm{hb}}^3}{12}---\left(3\right)$

$I_z={\mathrm{kab}}^3[\frac{16}{3}-3.36\frac{b}{a}(1-\frac{b^4}{{12a}^4})]---\left(4\right)$

其中，a、b、h分别为Timoshenko梁长度、宽度、高度的一半，k为设计变量。

先设定k＝1，在ADAMS中测试钢板弹簧的刚度，将模型测试得到的刚度值与悬架设计图纸中给定的夹紧刚度值进行比较；根据比较的结果调整设计变量k的大小，重新测试模型中钢板弹簧的刚度值，直到模型中钢板弹簧的刚度等于给定的板簧的夹紧刚度。

所述的基于柔性体的平衡轴平衡悬架模型的构建方法为：

按照普通钢板悬架的方法构建平衡轴平衡悬架的初步模型，然后在平衡轴平衡悬架的初步模型上建立平衡轴，并将普通钢板悬架绕平衡轴旋转180度，其上端与底盘以旋转铰相连，下端放置在平衡轴上，再建立上、下导向杆以旋转铰连接底盘和平衡轴，即完成平衡轴悬架模型的构建。

第二步、基于ADAMS构建各等级双轮辙多点随机激励路面模型

所述的基于ADAMS的双轮辙多点随机激励路面模型的构建方法为：

通过滤波白噪声法，计算并得到双轮辙多点随机激励时域数据，并将所述的时域数据输入至ADAMS软件的Road-builder模块，得到基于ADAMS的双轮辙多点随机激励路面模型，

第三步、采用改进天棚控制算法以及ADAMS、Matlab/Simulink联合仿真的方法对悬架系统减震器的阻尼力进行模拟控制

所述的基于改进天棚控制算法以及ADAMS、Matlab/Simulink联合仿真的悬架系统减震器的阻尼力模拟控制方法为：

在ADAMS/View中定义半主动、主动悬架系统的输入变量和输出变量，所述输入变量为簧载质量垂直运动速度、非簧载质量垂直运动速度，所述输出变量为减震器的阻尼力，生成MATLAB/Simulink格式的车辆系统仿真文件，

再以MATLAB/Simulink格式车辆系统仿真文件为基础，在MATLAB/Simulink环境中组建控制模块，用于对作为输出变量的减震器的阻尼力进行改进天棚控制，并反馈到输入变量中，所述改进天棚控制算法为：

$F_{\mathrm{dem}}=C[\alpha ({\stackrel{·}{Z}}_w-{\stackrel{·}{Z}}_b)-(1-\alpha ){\stackrel{·}{Z}}_b]---\left(16\right)$

其中，F_dem为理想阻尼力，C为最大阻尼系数；α为被动控制的权重，范围为0-1，α为0时代表天棚控制，α为1时代表被动控制；为非簧载质量的垂直运动速度；为簧载质量的垂直运动速度，

如果改进天棚控制算法得到的主动悬架系统中的减震器的阻尼力大于该主动减震器的最大作动力，则以最大作动力作为主动悬架系统中的减震器的阻尼力，

改进天棚控制算法得到的半主动悬架系统中的减震器阻尼力遵从以下约束：

$\left(\begin{array}{cccc}\mathrm{if}& F_{\mathrm{dem}}({\stackrel{·}{Z}}_w-{\stackrel{·}{Z}}_b)\ge 0& \mathrm{and}& F_{\min }\le F_{\mathrm{dem}}\le F_{\max },F_{\sup }=F_{\mathrm{dem}};\\ \mathrm{if}& F_{\mathrm{dem}}({\stackrel{·}{Z}}_w-{\stackrel{·}{Z}}_b)\ge 0& \mathrm{and}& F_{\mathrm{dem}}<F_{\min },F_{\sup }=F_{\min };\\ \mathrm{if}& F_{\mathrm{dem}}({\stackrel{·}{Z}}_w-{\stackrel{·}{Z}}_b)\ge 0& \mathrm{and}& F_{\mathrm{dem}}>F_{\max },F_{\sup }=F_{\max };\\ \mathrm{if}& F_{\mathrm{dem}}({\stackrel{·}{Z}}_w-{\stackrel{·}{Z}}_b)<0,& \mathrm{and}& {\stackrel{·}{Z}}_w-{\stackrel{·}{Z}}_b>0,F_{\sup }=F_{\max };\\ \mathrm{if}& F_{\mathrm{dem}}({\stackrel{·}{Z}}_w-{\stackrel{·}{Z}}_b)<0,& \mathrm{and}& {\stackrel{·}{Z}}_w-{\stackrel{·}{Z}}_b<0,F_{\sup }=F_{\min };\end{array}\right)---\left(17\right)$

式中，F_dem为理想阻尼力，F_sup为实际阻尼力，F_max、F_min分别为半主动悬架系统中的减震器阻尼力的上、下限，

除上述区别外，半主动、主动改进天棚控制在ADAMS中的实现方法是相同的：对于本发明所述的四轴重型货车，控制模块中包含四个变量：转向轴减震器的最大阻尼系数C₁、被动控制权重α₁、驱动轴减震器的最大阻尼系数C₂、被动控制权重α₂。采用正交试验分析C₁、α₁、C₂、α₂、C₁ α₁交互(转向轴减震器总体参数)、C₂α₂交互(驱动轴减震器总体参数)对车辆性能的影响，正交试验表头设计见表3：

表3L₂₇3¹³正交试验表头设计

注：各因素分别为：A-α₁，B-C₁，C-α₂，D-C；3个试验指标为：J-道路破坏系数，a₁-驾驶员座椅垂直加速度均方根，a₂-货物质心垂直加速度均方根，P-综合性能指数。

表3中，道路破坏系数J由下式得出：

$J=1+\frac{1.65{\sigma }_{A^4}}{m_{A^4}}---\left(18\right)$

式中，A⁴为单侧车轮对路面作用力(动载荷与静载荷之和)的四次幂之和，本发明中采用左侧车轮进行计算；和分别为A⁴的标准偏差和均值，又可近似表达为下式：

$m_{A^4}=\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\bar{F}}_j^4---\left(19\right)$

为单侧第j轴车轮对路面某点载荷的静态分量。

表3中，P为道路友好性、平顺性指标加权处理后的车辆综合性能指数。计算公式如下：

P＝0.58×(a₁+a₂)+0.42×J                                    (20)

每次正交试验仿真结束后，将后缀为.res格式的文件导入ADAMS，在ADAMS自带的后处理模块“Post processor”中查看、处理货车各测点的垂直振动和轮胎力时域数据，从而计算每次正交试验的综合性能指数P的值，对试验结果进行极差、方差分析，找出使车辆综合性能最优的控制变量值。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1)悬架的建模方法一般采用简化法和模态分析法，前者的仿真精度较低，后者需要大量力学、材料参数及工程分析经验，应用难度较高。本发明基于Timoshenko梁理论提出四轴重型货车普通钢板悬架、平衡轴平衡悬架的柔性体模拟方法，准确地反映了悬架系统的力学特性，为悬架系统的动力学分析提供了有效的手段。

2)以往基于虚拟样机的悬架系统模拟和优化仅针对被动悬架进行，本发明将MATLAB控制与虚拟样机技术(ADAMS)有机融合，实现了四轴重型货车悬架系统的半主动、主动控制联合仿真，填补了高精度车辆悬架系统控制模拟领域的空白。

3)传统的悬架控制策略如快速模型预测控制、H-infinite控制、LQR控制等策略算法复杂，且仅适用于悬架参数相对恒定的车辆(如未安装减震器的钢板悬架车辆)，无法对复杂悬架系统进行优化。本发明设计的改进天棚控制算法可有效改善四轴重型货车的道路友好性、平顺性，而且可基于正交试验方便地选择最优控制参数，对于路面等级、车速、载重量的变化具有较强的鲁棒性。

四、附图说明

图1是本发明方法的流程图。

图2是普通钢板悬架建模的流程图。

图3是双轮辙多点随机激励路面建模的流程图。

图4是双轴转向系统及车架虚拟样机模型。

图5是车桥及轮胎虚拟样机模型。

图6是原车被动减震器力学特性曲线。

图7是前悬架与转向系虚拟样机模型。

图8是后悬架虚拟样机模型。

图9是四轴重型货车ADAMS模型。

图10是两种控制车辆的轮胎动载荷功率谱比较图。

图11是两种控制车辆的座椅垂直加速度功率谱比较图

图12是两种控制车辆的货物质心垂直加速度功率谱比较

五、具体实施方式

下面参照附图，对本发明的具体实施方案作出更为详细的描述：

实施例1

一种基于虚拟样机的四轴重型货车悬架系统控制模拟方法：

第一步、基于ADAMS构建四轴重型货车虚拟样机模型。

ADAMS(Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems)是美国MDI公司的支柱产品，它是一款公认的优秀机械系统仿真(MMS)软件，在世界范围内享有盛誉。在ADAMS中，车辆的多体系统动力学方程由拉格朗日乘子法得出(见式1)，并由自带的求解器求解。

$\frac{d}{\mathrm{dt}}\left(\frac{\partial L}{\partial {\stackrel{·}{q}}_i}\right)-\frac{\partial L}{{\partial q}_i}+\frac{\partial D}{\partial {\stackrel{·}{q}}_i}=Q_i---\left(1\right)$

式中，q_i为广义坐标，为广义速度；Q_i为广义力，由于车辆处于保守系统中，Q_i＝0；L为系统势函数，L＝T-V，T为系统的动能，V为系统的势能；D为系统的耗散能。

1)车架、转向系统、车桥、车轮和车身系的构建。

建模前需要获得货车的三维CAD模型(如CATIA、UGII、Pro/E等模型)。对于几何外形较为复杂的部件，将该部件的三维CAD模型转换为stl格式后导入ADAMS，对于具有规则几何外形的部件，测量其三维尺寸后在ADAMS直接构建，从而提高仿真效率。各部件的质量、质心、转动惯量等质量参数的定义可通过以下方法完成：在三维CAD软件中输入材料密度，由测量工具计算部件的质量参数。橡胶衬套等连接部件的力学参数由货车生产企业的实验测试报告提供。

轮胎模型选择适用于平顺性、操纵稳定性分析的UA轮胎，该轮胎模型在只需要有限几个参数的情况下，能够获得非常好的精度。

2)悬架系统的柔性体建模。

悬架系统是保证车轮或车桥与汽车承载系统(车架或承载式车身)之间具有弹性联系并能传递载荷、缓和冲击、衰减振动以及调节汽车行驶中的车身位置等有关装置的总称。轿车一般采用麦克弗逊式悬架，而对于国产四轴重型货车，转向轴一般采用普通钢板悬架，双联轴驱动轴采用平衡轴平衡悬架或摆臂式平衡悬架，三联轴则采用挂车平衡悬架型式。本发明只提出四轴重型货车的普通钢板悬架、平衡轴平衡悬架的建模方法，不对其他悬架型式进行探讨。

为保证悬架动力分析的准确性，采用ADAMS/Chassis对悬架进行柔性体建模。普通钢板悬架的构建方法下(见图2)：首先，将多片簧简化为单片簧，通过图纸确定钢板弹簧的夹紧弧高及弧长，计算出钢板弹簧的几何坐标；然后，将总体设计参数(板簧片数、片间摩擦系数、垂向弹性力指数、轮廓线的插值阶次)、几何参数(板簧前端长度、板簧后端长度、中心螺栓截面厚度、中心螺栓截面宽度)、车轴参数(附件质量、板簧车桥连接方式、车轴至板簧底部距离、前固定长度、后固定长度、设计再和下车桥高)、卡箍参数(长度、质量、位置、X轴转动惯量、Y轴转动惯量、Z轴转动惯量)和力学参数(弹性模量、剪切模量、材料密度、剪切修正系数、阻尼比)分别输入ADAMS/Chassis，生成.adm格式的悬架文件；在ADAMS/VIEW中，将上一步生成的.adm文件导入(import)，并保存为一个单独的文件。

由于将多片簧简化为单片簧，简化后每个Timoshenko梁的转动惯量是不正确的，弹簧的刚度也不正确，因此完成钢板弹簧初步建模后，需要对刚度进行修正，具体方法如下：首先将钢板弹簧底部固定，在两端分别施加方向向下的力，大小分别为根据设计图纸查得的验证负荷的一半；，为解决上述问题，定义一个设计变量k，先设定k＝1，然后修改每一个Timoshenko梁的beam力信息。

在beam力的设置界面中，转动惯量的计算公式如下：

$I_x=k\frac{{\mathrm{bh}}^3}{12}---\left(2\right)$

$I_y=k\frac{{\mathrm{hb}}^3}{12}---\left(3\right)$

$I_z={\mathrm{kab}}^3[\frac{16}{3}-3.36\frac{b}{a}(1-\frac{b^4}{{12a}^4})]---\left(4\right)$

其中，a、b、h分别为Timoshenko梁长度、宽度、高度的一半。

把beam截面参数修改好后，在ADAMS中测试钢板弹簧的刚度，将模型测试得到的刚度值与悬架设计图纸中给定的夹紧刚度值进行比较；调整设计变量k的大小，重新测试模型中钢板弹簧的刚度值，直到模型中钢板弹簧的刚度等于给定的板簧的夹紧刚度。将建好的普通钢板悬架或平衡轴平衡悬架导入车辆模型，并采用适当的铰接类型分别与簧载质量、非簧载质量连接，即可获得整车模型。

四轴重型货车的驱动轴多采用平衡轴平衡悬架，首先按照普通钢板悬架的方法构建模型，然后建立平衡轴，并将悬架沿平衡轴旋转180度，其上端与底盘以旋转铰相连，下端放置在平衡轴上；建立上、下导向杆以旋转铰连接底盘和平衡轴，即完成平衡轴悬架模型的构建。

第二步、基于ADAMS构建各等级双轮辙多点随机激励路面模型，并对车-路耦合模型进行试仿真，修改模型直至动力学输出误差在允许范围内。双轮辙多点随机激励路面模型的建立方法如图3所示。

首先，采用滤波白噪声法构建双轮辙多点随机激励路面不平度方程组。在频域中反映为相位滞后的左轮辙各车轮只是同一过程的时延相关。假设汽车以速度u等速直线行驶，第i轴与第1轴的距离记为l_i，则后点相对于前点的时间延迟为Δ_i＝l_i/u。此类纯时间延迟用Pade近似，在此取一阶算法，前、后点激励输入间的传递函数关系如下：

$G_{i1}=\frac{q_i\left(s\right)}{q_1\left(s\right)}=e^{-{\Delta }_{i}s}=\frac{1-{\Delta }_i\frac{s}{2}}{1+{\Delta }_i\frac{s}{2}}---\left(5\right)$

式中，q₁(s)、q_i(s)分别为q₁(t)、q_i(t)的Laplace变换，q₁(t)、q_i(t)分别为单侧车辙第1轴、第i轴随时间变化的路面激励样本；s为Laplace算子。对上式应用Laplace逆变换并重排结果：

${\stackrel{·}{q}}_i\left(t\right)=-\frac{2}{{\Delta }_i}{q}_i\left(t\right)+\frac{2}{{\Delta }_i}{q}_1\left(t\right)-{\stackrel{·}{q}}_1\left(t\right)---\left(6\right)$

以方程(5)描述前点激励，联合方程(6)即可得到左轮辙多点激励输入的时延相关模型：

$\left(\begin{array}{c}{\stackrel{·}{q}}_1\left(t\right)\\ {\stackrel{·}{q}}_2\left(t\right)\\ .\\ .\\ .\\ {\stackrel{·}{q}}_n\left(t\right)\end{array}\right)+\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{\alpha u}& 0& 0\\ -\mathrm{\alpha u}-2/{\Delta }_2& 2/{\Delta }_2& 0\\ .& .& .\\ .& .& .\\ .& .& .\\ -\mathrm{\alpha u}-2/{\Delta }_n& 0& 2/{\Delta }_n\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{q}_1\left(t\right)\\ q_2\left(t\right)\\ .\\ .\\ .\\ q_n\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}\xi \left(t\right)\\ -\xi \left(t\right)\\ .\\ .\\ .\\ -\xi \left(t\right)\end{array}\right)---\left(7\right)$

式中，ξ(t)为零均值的白噪声随机信号，其平均功率为2αuβ²，α、β为与路面等级相关的路面常数，具体值见表1。大量实验表明，左、右车轮轮迹之间具有异辙空间相关性。设左轮辙模型的白噪声为ξ_x，右轮辙模型的白噪声为ξ_y，需要建立两轮辙输入白噪声之间的关系，进而求得右轮迹线上前、后的激励高程输入。

表1路面参数值

以第1轴轮触地点为参考点，设左、右轮白噪声输入ξ_x与ξ_y之间的传递函数为：

$G_{\mathrm{xy}}=\frac{{\xi }_y\left(s\right)}{{\xi }_x\left(s\right)}=\frac{a_0+a_{1}s+...+a_n{s}^n}{b_0+b_{1}s+...+b_n{s}^n}---\left(8\right)$

取2阶近似，得到：

$G_{\mathrm{xy}}=\frac{a_0+a_{1}s+a_2{s}^2}{b_0+b_{1}s+b_2{s}^2}---\left(9\right)$

其中，各系数通过对各等级道路所测得相干函数拟合转换后得到，实际上也是一种道路品质常数；a₀＝3.1815，a₁＝0.2063，a₂＝0.0108，b₀＝3.223，b₁＝0.59，b₂＝0.0327。引入中间变量，将上式变成：

$G_{\mathrm{xy}}=\frac{{\xi }_y\left(s\right)}{{\xi }_x\left(s\right)}=\frac{(a_0{s}^{-2}+a_1{s}^{-1}+a_2)}{(b_0{s}^{-2}+b_1{s}^{-1}+b_2)}---\left(10\right)$

进一步，分别由分子、分母得到：

$M\left(s\right)=\frac{1}{b_2}{\xi }_x\left(s\right)-\frac{b_0}{b_2}{s}^{-2}M\left(s\right)-\frac{b_1}{b_2}{s}^{-1}M\left(s\right)---\left(11\right)$

ξ_y(s)＝a₂M(s)+a₀s^-2M(s)+a₁s^-1M(s)                                (12)

设状态变量x₁＝L^-1(s^-1M(s))，x₂＝L^-1(s^-2M(s))。由于故有

对式(10)进行逆Laplace变换并与组合，得两轮相关性状态方程：

$\left(\begin{array}{c}{\stackrel{·}{x}}_1\\ {\stackrel{·}{x}}_2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}-\frac{b_1}{b_2}& -\frac{b_0}{b_2}\\ 1& 0\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}\frac{1}{b_2}\\ 0\end{array}\right){\xi }_x---\left(13\right)$

同样，对式(11)进行逆Laplace变换，得到输出ξ_y的方程：

${\xi }_y=a_2{\stackrel{·}{x}}_1+a_0{x}_2+a_1{x}_1---\left(14\right)$

将由式(12)解出的的等式代入式(13)：

${\xi }_y=[a_1-a_2\frac{b_1}{b_2}{a}_0-a_2\frac{b_0}{b_2}]\left(\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\end{array}\right)+\left[\frac{a_2}{b_2}\right]{\xi }_x---\left(15\right)$

依据以上方程，在MATLAB/Simulink中建立双轮辙路面激励的数学仿真模型。由ξ_x在生成左轮辙不平度激励数据的同时，得出式(12)的中间状态变量x₁、x₂，再由x₁、x₂，求出ξ_y，藉此以同样的滤波方程(6)得到右轮辙的道路不平度激励数据。

将计算出的路面不平度数据以3D polyline的格式改写成ADAMS路面文件，即可生成相应的ADAMS路面模型。

将四轴重型货车虚拟样机模型和路面模型耦合并进行试仿真，观察车辆模型行驶状况(如行驶方向、车速、车辆各部位振动情况)，找出车辆模型存在的问题并逐步修改模型，直至仿真结果在允许的误差范围内。

第三步、提出一种改进天棚控制算法，采用ADAMS、Matlab/Simulink联合仿真的方法实现悬架系统阻尼的半主动、主动改进天棚控制。该控制策略可有效改善四轴重型货车的道路友好性、平顺性，且对于各等级的路面具有良好的鲁棒性。

改进天棚控制的设计理念如下：由于被动控制能有效降低人体共振频率及轮胎共振频率处的动载荷，而天棚控制可以有效减小簧载质量振动，因此，将二者相结合就得到“改进天棚控制”策略。改进天棚控制减震器的阻尼力由下式得出：

$F_{\mathrm{dem}}=C[\alpha ({\stackrel{·}{Z}}_w-{\stackrel{·}{Z}}_b)-(1-\alpha ){\stackrel{·}{Z}}_b]---\left(16\right)$

其中，F_dem为理想阻尼力，C为最大阻尼系数；α为被动控制的权重，范围为0-1，α为0时代表天棚控制，α为1时代表被动控制；为非簧载质量的垂直运动速度；为簧载质量的垂直运动速度。

对于悬架系统，改进天棚控制的输出变量是非簧载质量(减震器下端)的垂直运动速度和簧载质量(减震器上端)的垂直运动速度，输入变量即控制力。

主动改进天棚控制减震器的控制力在遵守式(16)的同时，还受到最大作动力的制约。对于半主动改进天棚控制减震器，除了式(16)，还需遵从以下约束：

$\left(\begin{array}{cccc}\mathrm{if}& F_{\mathrm{dem}}({\stackrel{·}{Z}}_w-{\stackrel{·}{Z}}_b)\ge 0& \mathrm{and}& F_{\min }\le F_{\mathrm{dem}}\le F_{\max },F_{\sup }=F_{\mathrm{dem}};\\ \mathrm{if}& F_{\mathrm{dem}}({\stackrel{·}{Z}}_w-{\stackrel{·}{Z}}_b)\ge 0& \mathrm{and}& F_{\mathrm{dem}}<F_{\min },F_{\sup }=F_{\min };\\ \mathrm{if}& F_{\mathrm{dem}}({\stackrel{·}{Z}}_w-{\stackrel{·}{Z}}_b)\ge 0& \mathrm{and}& F_{\mathrm{dem}}>F_{\max },F_{\sup }=F_{\max };\\ \mathrm{if}& F_{\mathrm{dem}}({\stackrel{·}{Z}}_w-{\stackrel{·}{Z}}_b)<0,& \mathrm{and}& {\stackrel{·}{Z}}_w-{\stackrel{·}{Z}}_b>0,F_{\sup }=F_{\max };\\ \mathrm{if}& F_{\mathrm{dem}}({\stackrel{·}{Z}}_w-{\stackrel{·}{Z}}_b)<0,& \mathrm{and}& {\stackrel{·}{Z}}_w-{\stackrel{·}{Z}}_b<0,F_{\sup }=F_{\min };\end{array}\right)---\left(17\right)$

式中，F_sup为实际阻尼力，F_min、F_max分别为半主动减震器阻尼力的上、下限。

主动改进天棚控制在ADAMS中的实现方法如下：

1)如果原车没有安装被动减震器，对于每个车轴上的悬架，在“SystemElements”中定义两个“State Variable”，选择适当簧载质量点、非簧载质量点的垂直运动速度为变量值(这两个变量为控制系统的输入变量)。如果原车辆有被动减震器，则首先删除被动减震器再完成上述步骤。

2)对于每个悬架，定义一个名为“force”的“State Variable”，其初始值为0。施加两个“Applied Force”分别作用在原被动减震器的上、下端点，两个“AppliedForce”方向相反，大小均设为“force”。

3)定义ADAMS控制系统的输入、输出变量，生成联合仿真文件。

4)在MATLAB/Simulink中组建控制模块，实现控制算法，并进行ADAMS/MATLAB联合仿真，见图4。以控制参数C、α为设计变量，选择合适的正交表完成正交试验，每次正交试验仿真结束后，将后缀为.res格式的文件导入ADAMS，在ADAMS自带的后处理模块“Post processor”中查看、处理货车各测点的垂直振动和轮胎力时域数据，从而计算每次正交试验的综合性能指数P的值。

5)对27次试验结果进行极差、方差分析，找出使车辆综合性能最优的主动控制变量值。

半主动改进天棚控制在ADAMS中的实现方法同上。

实施例2四轴重型货车的道路友好性和平顺性分析

基于虚拟样机技术，以国产某知名品牌BJ3311型8×4重型自卸车为原型，构建车辆-路面的ADAMS模型，并采用ADAMS、MATLAB联合仿真对货车的转向轴、驱动轴悬架系统进行半主动、主动改进天棚控制，基于正交试验分析仿真结果，从而确定使四轴重型货车道路友好性、平顺性综合性能最优的控制参数。

1)车辆虚拟样机模型的构建。

该车为四轴重型货车，前两轴为转向轴，后两轴为驱动轴(双联轴)。转向轴采用普通钢板悬架，驱动轴采用平衡轴平衡悬架，每个车轴分别安装了两个被动减震器。该车的主要参数参见表2。

表2重型货车的主要参数

依据第三部分介绍的建模方法，构建四轴重型货车的车架与转向系、车桥与轮胎分别如图5、图6所示。

被动减震器力学特性如图7所示，在ADAMS中，采用“Spring”构建被动减震器，其中，刚度选择“No Stiffness”，阻尼选择“Spline：F＝f(velo)”，并通过插值建立阻尼特性曲线。建模完毕的前、后悬架模型如图8、图9所示。

整车虚拟样机模型如图10。模型共有662个自由度，包含171个部件(Part)、46个旋转副(Revolute Joint)、10个球形副(Spherical Joint)、9个固定副(FixedJoint)、6个移动副(Translational Joint)、2个恒速副(Constant Velocity Joint)、1个圆柱副(Cylindrical Joint)、1个虎克铰(Hooke Joint)和1个耦合副(CouplerJoint)。

2)路面虚拟样机模型的建立

依据滤波白噪声法在MATLAB/Simulink中建立左轮辙第一轴、右轮辙第一轴路面激励模型。

在ADAMS中，定义了第一轴的路面激励后，后续各轴的激励可以顺延。因此，将仿真得出的左、右轮辙第一轴路面不平度数据序列写入“3D Polyline”格式的路面文件，即得到路面虚拟样机模型。

3)悬架系统半主动、主动改进天棚控制联合仿真

本部分的目的是删除原车转向轴上的8个被动减震器，分别将其替换为半主动、主动改进天棚控制减震器。

按照第三部分的介绍对每个悬架设置输入、输出变量。考虑到转向轴四个悬架的簧载质量、非簧载质量相近，驱动轴四个悬架的簧载质量、非簧载质量相近，因此，在设计半主动控制系统时，把转向轴四个减震器的控制参数设为一致，同时，把驱动轴四个减震器的控制参数设为一致。这样，控制系统就包含四个变量：转向轴减震器的最大阻尼系数C₁、被动控制权重α₁、驱动轴减震器的最大阻尼系数C₂、被动控制权重α₂。采用正交试验分析C₁、α₁、C₂、α₂、C₁α₁交互(转向轴减震器总体参数)、C₂α₂交互(驱动轴减震器总体参数)对车辆性能的影响，并找出使车辆综合性能最优的变量值。

四分之一车辆模型的α为0.1-0.3时，改进天棚半主动控制效果较为突出^[9，10]；在本文的正交试验中，α₁、α₂各取三水平，各水平的值为0.1、0.2、0.3。通过试仿真，得出四轴重型货车模型合理的C值大约在0.7*10⁵-1.7*10⁵N.s/m之间，故C₁、C₂也各取三水平，各水平的值分别为0.7*10⁵、1.2*10⁵、1.7*10⁵N.s/m。选择L₂₇3¹³正交表头设计实验方案，如表3所示：

表3L₂₇3¹³正交试验表头设计

注：各因素分别为：A-α₁，B-C₁，C-α₂，D-C₂；3个试验指标为：J-道路破坏系数，a₁-驾驶员座椅垂直加速度均方根，a₂-货物质心垂直加速度均方根，P-综合性能指数。

表3中，道路破坏系数J由下式得出：

$J=1+\frac{{1.65\sigma }_{A^4}}{m_{A^4}}---\left(18\right)$

式中，A⁴为单侧车轮对路面作用力(动载荷与静载荷之和)的四次幂之和，本发明中采用左侧车轮进行计算；和分别为A4的标准偏差和均值，又可近似表达为下式：

$m_{A^4}=\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\bar{F}}_j^4---\left(19\right)$

为单侧第j轴车轮对路面某点载荷的静态分量。

表3中，P为道路友好性、平顺性指标加权处理后的车辆综合性能指数。计算公式如下：

P＝0.58×(a₁+a₂)+0.42×J                                        (20)

在ADAMS“Postprocessor”里，可以查看仿真结果并根据需要导出数据。对27次半主动控制试验的综合性能指数进行极差、方差分析可知，α₁、C₁、α₁C₁、C₂对综合性能的影响高度显著，α₂、α₂C₂基本无影响。各因素水平的最优组合为A₁B₃C₂D₃，即α₁＝0.1，α₂＝0.2，C₁＝1.7*10⁵，C₂＝1.7*10⁵时，四轴重型货车道路友好性、平顺性的综合性能最优。

为分析、比较相同控制参数下半主动、主动改进天棚控制悬架的应用效果，依据上述最优参数，在C级路面上分别对安装两种悬架的货车进行ADAMS/Matlab联合仿真，结果如表4所示。

表4半主动与主动改进天棚控制悬架的应用效果比较

可以看出，半主动、主动控制货车的道路友好性非常接近，但前者的平顺性较后者有较大提高。为了对轮胎动载荷、振动进行精度更高的频谱分析，依据ADAMS“Postprocessor”中的联合仿真结果数据，编制MATLAB程序绘制了两种控制车辆的轮胎动载荷(驱动前轴右侧外轮)、座椅垂直加速度以及货物质心垂直加速度功率谱。

由图11可以看出，C级路面下，相对于主动改进天棚控制货车，半主动改进天棚控制货车的动载荷在0-1.5Hz范围的幅值较小，2-2.5Hz范围的幅值较大，其他频段范围内二者的幅值基本相同；在图12中，主动控制货车的座椅垂直加速度功率谱峰值比半主动控制货车降低了72.2％，而两种车辆在非簧载质量固有频率附近的峰值均不明显，说明改进天棚控制可有效改善此频段的座椅垂直振动；同样，在图13中，主动控制货车的货物质心垂直加速度功率谱峰值比半主动控制货车降低了81.2％，但两者的幅值在非簧载质量固有频率附近差别不大。B、A级路面上的频域分析结果与上述结论类似，因此，改进天棚控制对于路面等级的变化具有较强的鲁棒性。

本发明提出了一套基于车辆动力学和ADAMS/MATLAB联合仿真的四轴重型货车悬架系统控制模拟技术，并设计了一种改进天棚控制调整悬架系统的阻尼，从而有效改善四轴重型货车的道路友好性和平顺性。

该发明是针对四轴重型货车的，将弥补以往方法仅研究轿车或两轴轻型货车的不足，回避了低自由度模型仿真法精度低、实物试验花费大、实施困难等缺点，使用半主动、主动控制来同时实现车辆道路友好性和平顺性的多目标优化。对于汽车设计开发单位或制造商而言，新汽车的设计一般要经历“设计-样车试制-试验”的几轮反复，才能够最后确定其平顺性、通过性等，从而使新车开发周期长，费用高。通过使用基于车辆动力学、虚拟样机的ADAMS/MATLAB联合仿真，可以完成四轴重型货车悬架系统的性能试验、概念车开发，从而缩短开发周期和降低设计成本；通过将改进天棚控制策略应用于悬架系统，可以有效提高车辆的道路友好性和平顺性。

对于道路设计施工和运营管理部门而言，该模拟方法为真实动态轮胎力的获取提供了可靠准确的仿真与试验环境。利用车辆在各等级路面上产生的动态轮胎力可以准确计算路面的损伤情况，为基于动态轮胎力的路面结构设计提供科学依据，并且可以规范和指导车辆的运营使用，通过对现有重型车辆悬架提出改进优化建议，可以有效治理超载，从而大大减少道路破坏损失和维修费用。

对于交通事故认定人员来说，在研究事故多发路段影响因素，或当遇到无法断定发生的交通事故的起因时，可使用该虚拟样机方法对事故发生的环境进行模拟，复原事故发生现场的车辆行驶状况和路面状况，包括车速、载重、转向角度、路面不平度、粗糙度以及摩擦力等，分析刹车时间、刹车距离等关键事故因素，为科学判定事故诱因提供可靠依据。