一种利用形态结构的电力变压器励磁涌流与内部短路识别方法

摘要

本发明涉及一种利用形态结构的电力变压器励磁涌流与内部短路识别方法。本发明利用一个工频周期的采样数据的最大值和最小值，构造幅值为A、频率为50Hz的正弦半波离散序列，并将其缩小10％后作为结构元素；利用正弦半波结构元素分别对变压器三相差流进行形态学分析；求取原始信号与形态学分析结果波形一致性系数，其实质是反应原始信号与正弦波相比的相似程度；通过比较波形一致性系数的大小实现电力变压器励磁涌流与内部短路的识别。本发明理论分析和仿真验证结果表明，有效。

说明书

技术领域

本发明涉及电力系统继电保护技术领域，具体地说是一种利用形态结构的电力变压器励磁涌流与内部短路识别方法。

背景技术

电力变压器是发电厂和变电站中的主要电气设备，它的安全运行与否直接关系到电力系统能否连续稳定地工作。由于变压器本身造价昂贵，一旦因故障而遭到破坏，其检修难度大，检修时间长，经济损失也相当惨重。因此，寻求一个安全、可靠、灵敏的变压器保护方案，一直是国内外电力系统学者们研究的热点问题。长期以来，差动保护一直是变压器电量保护中的主保护。变压器差动保护的关键问题是如何鉴别励磁涌流和内部故障，大量的研究和实验表明，变压器励磁涌流产生的根本原因是变压器铁心饱和。三相变压器空载合闸时，三相绕组都会产生励磁涌流。其数值可以达到额定电流的6~8倍以上。目前，变压器的主保护多采用基于二次谐波制动原理的差动保护，由于二次谐波制动原理存在着缺陷，有些情况下可能无法鉴别变压器的内部故障和励磁涌流，从而导致变压器的差动保护误动作或延迟动作，因此必须研究新的励磁涌流识别方法。

参考文献：

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发明内容

本发明目的在于克服上述现有技术的不足，发明一种利用形态结构的电力变压器励磁涌流与内部短路识别方法。

本发明一种利用形态结构的电力变压器励磁涌流与内部短路识别方法，其特征在于采用变压器一个工频周期数据的最大值和最小值来构造幅值为A、频率为50Hz的正弦半波离散序列，并将其缩小10％后作为正弦半波结构元素；利用正弦半波结构元素分别对变压器三相差流进行形态学分析；求取原始信号与形态学分析结果波形的一致性系数，其本质为反应原始信号与正弦波的相似程度；通过比较波形一致性系数的大小实现电力变压器励磁涌流与内部短路的识别。

本发明识别方法是1)采用5kHz采样频率采集记录变压器励磁涌流和内部故障三相差流i(N)，选取时窗长25ms的采样数据，构造幅值为A、频率为50Hz的正弦半波离散序列，幅值A为可由下式求出；

$A=\frac{1}{2}[\max \left(i\right)-\min \left(i\right)]$

式中，i即为变压器三相差流i(n)，max(i)与min(i)分别为差动电流采样数据中的最大值最小值。

2)按比例ρ缩小步骤1)中构造的幅值为A、频率为50Hz的正弦半波离散序列，根据下式得到正弦半波结构元素s(n)；

计算结构元素的长度N：

则结构元素s(n)为：

$s\left(n\right)=\rho A\sin \left(\frac{\mathrm{\pi n}}{N}\right),(n=\mathrm{1,2}...,N)$

式中，ρ为缩小比例系数，本发明中ρ＝0.9；f_N为工频；f_s为采样频率；

3)利用步骤2)中构造的正弦半波结构元素s(n)，根据下式分别对变压器三相差流i(n)进行形态学分析，得到变压器三相差流i(n)关于正弦半波结构元素s(n)的形态学分析结果i′(n)；

i_o(n)＝i(n)οs(n)

i_c(n)＝i(n)·s(n)

$i^{\prime }\left(n\right)=\left(\begin{array}{cc}{i}_o\left(n\right)& \left|i_o\left(n\right)\right|<\left|i_c\left(n\right)\right|\\ i_c\left(n\right)& \left|i_c\left(n\right)\right|<\left|i_o\left(n\right)\right|\end{array}\right)$

式中，ο为形态开运算，·为形态闭运算，i_o(n)为三相差流i(n)关于正弦半波结构元素s(n)的开运算结果；i_c(n)为三相差流i(n)关于正弦半波结构元素s(n)的闭运算结果；i′(n)为三相差流i(n)关于正弦半波结构元素s(n)的形态学分析结果；

4)定义波形一致性系数K_c，波形一致性系数K_c的实质是反应波形与正弦波形相比的相似程度，由于对于故障电流K_c≈1，而对于励磁涌流K_c＜＜1；

$K_c=\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}\left|i^{\prime }\left(n\right)\right|/\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}\left|i\left(n\right)\right|$

式中，N为采样点数；

5)变压器励磁涌流和内部故障的识别判据：根据步骤1)到步骤4)分别计算变压器励磁涌流和内部故障的三相差流，得到一致性系数K_c，对于故障电流K_c≈1，而对于励磁涌流K_c＜＜1；由此可得变压器励磁涌流和内部故障识别判据如下式所示；

K_c≥K_set

式中，K_set为变压器励磁涌流和内部故障识别的波形一致性系数K_c的整定值，本发明K_set整定值取0.7，

当变压器三相差流中有两相及以上满足K_c≥K_set时，判别为变压器发生内部故障；否则判别为变压器励磁涌流。

本发明依据原理：变压器励磁涌流具有间断角；而发生内部故障时，变压器三相差流的非周期分量相对较低，在每个工频周期存在着正负交替，且近似于正弦波。以此原理区分电力变压器励磁涌流与内部短路，实现故障识别。

具体步骤如下：

1、变压器励磁涌流电磁暂态分析

仿真模型如图1所示，系统中的试验变压器为三个单相变压器，采用Y/d-11接线，额定容量360MVA；低压侧额定电压18V；高压侧额定电压525V；空载电流为0.1％；空载损耗为0.06％；短路电压为16％；短路损耗为0.3％。

当变压器空载投入或外部故障切除后电压恢复时，一旦铁心饱和后，相对导磁率接近于1，励磁阻抗减小，则将出现数值很大的励磁电流即励磁涌流，并且将反映到每相的差动保护电流上。图1所示系统试验变压器空载合闸产生励磁涌流，三相变压器的励磁涌流波形如图2所示。

由图2中可见，变压器三相的励磁涌流不相同，且具有间断角；某相励磁涌流可能不偏离时间轴的一侧，变成了对称性涌流，其它两相仍为偏离时间轴一侧的非对称性涌流。

2、变压器内部故障电磁暂态分析

变压器内部故障，如内部单相接地故障、相间短路、匝间短路和变压器带故障空投，都会使系统出现较大的故障电流。图1所示系统试验变压器高压侧A相绕组距首端18％处发生接地故障的三相电流波形如图3所示。图1所示系统试验变压器A、B相发生相间短路时的三相差流波形如图4所示。图1所示系统试验变压器高压侧A相绕组距首端30％处与绕组首端发生匝间短路时的三相差流波形如图5所示。图1所示系统试验变压器高压侧A相绕组距首端23％处接地时空投的三相差流波形如图6所示。

由图3-图6可见，变压器内部故障电流中的非周期分量相对较低，故障电流在每个周波内存在着正负交替，与正弦波很接近，而不会完全偏向时间轴的一侧。

3、暂态信号的形态结构分析

数学形态学是图象分析中形状表示的重要方法，是形状的定量描述，利用数学形态学能够有效的识别时域波形的差异。数学形态学在信号处理中的应用主要是灰值形态学，其两种基本的形态函数是灰值膨胀和灰值腐蚀。假设待处理信号f(n)是采样得到的一维信号，其定义域为D_f，其中，n为采样点，n＝0，1，2，...，N；N为f(n)的序列长度。g(k)为一维结构元素序列，其定义域为D_g，k为采样点，k＝0，1，2，...，P；其中，P为g(k)的序列长度，P和N都是整数，N≥P。f(n)在以下公式中记为f，g(k)在以下公式中均记为g。则f(n)灰值膨胀和腐蚀(fΘg)(n)分别定义为：

(fΘg)(n)＝min{f(n+x)-g(x)|(n+x)∈D_f且x∈D_g(2)

式(1)和式(2)中，表示膨胀运算，Θ表示腐蚀运算，max表示集合{f(n-x)+g(x)|(n-x)∈D_f且x∈D_g}中的最大元素，min表示集合{f{n+x)-g(x)|(n+x)∈D_f且x∈D_g}中的最小元素，x为平移变量。灰值腐蚀和膨胀是不可逆运算，先腐蚀后膨胀称为灰值开运算，先膨胀后腐蚀称为灰值闭运算。序列f(n)关于g(k)的开运算fοg和闭运算f·g分别定义为：

$f·g=f\oplus \mathrm{g\Theta g}---\left(4\right)$

式(3)和式(4)中，ο为形态开运算，·为形态闭运算。

励磁涌流具有间断角，且有两相偏向时间轴一侧，而故障电流与正弦波很相似，因此二者在时域波形上具有明显的差异，利用形态学能够有效的对励磁涌流和内部故障电流进行区分。按波形的最大幅值构造工频正弦半波结构元素，对于励磁涌流，结构元素形状较为扁平；而对于故障电流，结构元素形状与电流波形基本相似。若使结构元素滚过波形的内部，励磁涌流与故障电流的计算结果将呈现明显的差异。

根据上述分析，为构造一正弦半波结构元素分别对变压器三相差流i(n)进行形态学分析，需要先构造一组幅值为A的50Hz正弦半波离散序列，正弦半波离散序列的幅值A为：

$A=\frac{1}{2}[\max \left(i\right)-\min \left(i\right)]---\left(5\right)$

式(5)中，i即为变压器三相差流i(n)，max(i)与min(i)分别为差动电流采样数据中的最大值最小值，这种幅值计算方法可以减小非周期分量的影响。为保留裕度，将幅值为A的50Hz正弦半波离散序列按10％的比例缩小后作为结构元素s(n)。

首先，计算结构元素的长度N：

则结构元素s(n)为：

$s\left(n\right)=\rho A\sin \left(\frac{\mathrm{\pi n}}{N}\right),(n=\mathrm{1,2}...,N)---\left(6b\right)$

式(6)中，ρ为缩小比例系数；f_N为工频；f_s为采样频率。

利用正弦半波结构元素s(n)分别对变压器三相差流i(n)进行形态学分析，根据公式(3)、(4)和(6)可得：

i_o(n)＝i(n)οs(n)(7a)

i_c(n)＝i(n)·s(n)(7b)

$i^{\prime }\left(n\right)=\left(\begin{array}{cc}{i}_o\left(n\right)& \left|i_o\left(n\right)\right|<\left|i_c\left(n\right)\right|\\ i_c\left(n\right)& \left|i_c\left(n\right)\right|<\left|i_o\left(n\right)\right|\end{array}\right)---\left(7c\right)$

式(7)中，i_o(n)为三相差流i(n)关于正弦半波结构元素s(n)的开运算结果；i_c(n)为三相差流i(n)关于正弦半波结构元素s(n)的闭运算结果；i′(n)为三相差流i(n)关于正弦半波结构元素s(n)的形态学分析结果。

图2-图6所示的变压器励磁涌流和内部故障，采用5kHz采样频率记录变压器三相差流，选取差动保护启动前5ms及启动后20ms的采样数据按照公式(5)-公式(7)进行形态学分析，得到变压器励磁涌流和各种内部故障的差流及其形态学分析结果如图7-图11所示(图7-图11中，实线为采样数据，虚线为采样数据的形态学分析结果)。图7-图11中i_A表示变压器A相差流，i_B表示变压器B相差流，i_C表示变压器C相差流，本发明采用上述方法分别对变压器A相差流、B相差流和C相差流，即三相进行形态学分析。

由图7-图11可见，变压器励磁涌流按上述方法进行形态学分析的结果与原始信号相比较为扁平，且明显贴近时间轴。变压器单相接地时，A、C相差动电流的形态学分析结果与原始信号基本重合。变压器相间故障时，三相差动电流信号的形态学分析结果与原始信号基本重合。变压器高压侧A相绕组距首端30％处与绕组首端发生匝间短路时，A、C相差流幅值明显增大，B相出现了涌流。变压器高压侧A相绕组距首端23％处接地时带故障空投，A相故障反映到A、C相差流上，B相出现较大幅值差流是由于合闸过程中的涌流引起的。

4、识别判据

基于上述分析，定义原始信号与形态学分析结果波形一致性系数K_c如式(8)所示，其实质反应的是波形与正弦波形相比的相似程度。

$K_c=\underset{n=1}{\overset{k}{\Sigma }}\left|i^{\prime }\left(n\right)\right|/\underset{n=1}{\overset{k}{\Sigma }}\left|i\left(n\right)\right|---\left(8\right)$

式(8)中，k为采样点数。

对于故障电流K_c≈1，而对于励磁涌流K_c＜＜1。由此可得变压器励磁涌流和内部故障识别判据如式(9)所示。

K_c≥K_set(9)

式(9)中，K_set为变压器励磁涌流和内部故障识别的整定值。

当变压器三相差流中有两相及以上满足式(9)时，判别为变压器发生内部故障；否则判别为变压器励磁涌流。本文采用EMTDC电磁暂态仿真软件做了大量仿真，根据仿真结果，K_set整定值取0.7。由于EMTDC电磁暂态仿真软件中，变压器磁通特性采用折线进行近似，铁心饱和时的励磁电感与实际值相比较大，因此实际励磁涌流的波形外凸更加明显，保护判据的灵敏性更高。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

1.本发明从励磁涌流与内部故障电流在时域波形上的本质差异出发，利用形态结构检测差动电流波形与正弦波形整体上的相似程度，因而其识别结果不易受到噪声干扰，具有较高的可靠性。

2.本发明采用数学形态学对信号进行处理分析，其所需运算量小，信号采样率低，因而本发明的实现具有对硬件要求较低，计算速度较快的优点。

3.本发明对于不同类型的励磁涌流与内部故障电流的识别具有较好的通用性。

附图说明：

图1本发明系统仿真接线图。

图2本发明三相变压器励磁涌流波形。

图3本发明变压器单相接地时三相差流波形。

图4本发明变压器相间短路时三相差流波形。

图5本发明变压器匝间短路时三相差流波形。

图6本发明变压器空投于故障时三相差流波形。

图7本发明变压器空载合闸时三相差流及其形态学分析结果。

图8本发明变压器单相接地时三相差流及其形态学分析结果。

图9本发明变压器相间故障时三相差流及其形态学分析结果。

图10本发明变压器匝间短路时三相差流及其形态学分析结果。

图11本发明变压器带故障空投时三相差流及其形态学分析结果。

图12本发明变压器空载合闸时励磁涌流波形。

图13本发明A相结构元素。

图14本发明变压器空载合闸时励磁涌流波形及其形态学分析结果。

图中：1-发电机；2-电流互感器；3-试验变压器；4电流互感器；5-电压互感器；6-变压器；7-开关。

具体实施方式：

本发明具体技术方案如下：

1)采用5kHz采样频率采集记录变压器励磁涌流和内部故障差流，选取差动保护启动前5ms及启动后20ms的采样数据，根据公式(5)构造幅值为A、频率为50Hz的正弦半波离散序列；

2)按比例ρ缩小步骤1)中构造的幅值为A、频率为50Hz的正弦半波离散序列，根据公式(6)得到正弦半波结构元素s(n)；

3)利用步骤2)中构造的正弦半波结构元素s(n)，根据公式(7)分别对变压器三相差流i进行形态学分析，得到变压器三相差流i(n)关于正弦半波结构元素s(n)的形态学分析结果i′(n)；

4)变压器励磁涌流的原始信号与形态学分析结果差异较大，而变压器内部故障的原始信号与形态学分析结果至少有两相基本重合，由此根据公式(8)定义波形一致性系数K_c，一致性系数K_c的实质是反应波形与正弦波形相比的相似程度，由于对于故障电流K_c≈1，而对于励磁涌流K_c＜＜1，本发明K_set整定值取0.7；

5)变压器励磁涌流和内部故障的识别判据：根据步骤1)到步骤4)分别计算变压器励磁涌流和内部故障的三相差流，得到一致性系数K_c，当变压器三相差流中有两相及以上满足K_c≥K_set时，判别为变压器发生内部故障；否则判别为变压器励磁涌流。

实施例：

以图12所示变压器空载合闸时励磁涌流波形为例，按以下步骤对其进行识别。

1.数据窗长度取变压器差动保护启动前5ms及启动后20ms。按照公式(5)分别对变压器A相差流i_A、B相差流i_B和C相差流i_C，即三相差流求取其正弦半波结构元素的幅值，其结果分别为10.30、9.08、13.09；

2.取ρ＝0.9，采样频率f_s为5kHz，按照公式(6)求取结构元素长度，得N＝45；

3.以变压器A相差流为例，按照公式(6)构造三相差流结构元素s(n)，A相结构元素如图13所示；

4.分别对三相差流信号按式(7)进行开、闭运算后，求取它们的i’(n)，结果如图14所示。

5.按公式(8)分别求取三相差流与正弦波相比的一致性系数，得A、B、C三相KC值分别为0.26、0.26、0.58。

6.三相K_C值均大于整定值，根据公式(9)的识别判据，判别该差流为励磁涌流。