查找控制装置以及用于查找控制的控制数据生成方法

摘要

本发明降低短查找控制的稳定时的应答劣化，并且实现访问时间的改善以及写入错误的防止发生。生成在进行磁头查找的前馈控制时使用的加速度数据的方法，接收生成加速度数据的查找距离的输入、应该进行查找距离的查找的查找时间、或者查找时间除以采样时间而得到的采样数的输入，将查找时间中的采样时间的每一个的时刻作为采样时刻，确定针对相邻的采样时刻之间的加速度变化率的权重系数，通过在基于各采样时刻的加速度、查找时间或者采样数、查找距离的限制条件下，以使目标函数最小化的方式进行最佳化计算，来求出各采样时刻的最佳加速度，其中目标函数表示用权重系数对相邻的采样时刻之间的加速度变化率的平方进行加权而得到的值的总和。

说明书

技术领域

本发明涉及进行磁盘装置的查找控制的查找控制装置以及用于查找控制的控制数据生成方法。

背景技术

相对于磁盘的总伺服磁道数查找比较短的磁道数的情况，将之总称为短查找。

在该短查找的查找控制方法中，从容易使查找时间高速化这一理由出发，大多使用将定位反馈控制器和前馈控制器并用的通常的2自由度控制系统。

在实际的磁盘装置的短查找控制系统中，预先在脱机下计算前馈控制的加速度输入值、在对音圈电机(VCM：Voice Coil Motor)设备模型(相当于后面说明的数学式E)输入该加速度输入时的位置轨道(目标轨道)，并将计算出的加速度输入值和目标轨道保存在执行短查找控制系统的微处理器的存储器内作为数值表。

查找控制时，通过在每个采样时刻参照该表的值，能够实现前馈控制系统。此外，在该前馈输入(加速度输入)中，一般使用无差拍控制(开关式(バンバン)控制)等。在预先计算上述前馈控制系统的表时使用的音圈电机的设备模型，用2阶积分与模型增益的积构成。

[专利文献1]特开2004-348951号公报

在此，对于作为大量生产产品的磁盘的每个机体而言，存在VCM增益的参差不齐。此外，因为原本根据将存在多个机械共振的音圈电机简化而成的模型构成前馈控制系统，所以还存在模型误差。如果这些VCM增益的参差不齐以及模型误差存在，则在查找控制时，将存在查找应答劣化并且在稳定(セトリング)时(查找控制结尾阶段的采样时间)多发写入错误的问题。此外，虽然为了查找时间高速化希望扩大应用短查找控制系统的移动磁道数，但移动距离越是增长，由模型误差引起的错误增加和由支撑磁头的臂的机械共振受到激励所引起的查找应答劣化越成为问题。

发明内容

本发明提供一种降低短查找控制的稳定时的应答劣化并且能够改善访问时间以及防止写入错误的发生的查找控制装置以及用于查找控制的控制数据生成方法。

作为本发明的一种方式的查找控制装置，其特征在于，具备：

使对于能够记录信息的盘进行信息的记录再现的磁头向目标磁道移动的查找单元；

检测上述磁头的位置的位置检测单元；

对于预先确定的多个查找距离的各个，存储有目标轨道数据的第1存储单元，该目标轨道数据保存有每一采样时间的上述磁头的目标位置；

对于上述多个查找距离的各个，存储有加速度数据的第2存储单元，该加速度数据保存有上述每一采样时间的、应该提供给上述磁头的加速度；

误差检测单元，其在每一采样时间参照与到上述目标磁道的上述查找距离相关联的上述目标轨道数据而获得上述目标位置，并且检测所获得的目标位置与上述位置检测单元得到的检测位置的误差；

根据上述误差检测单元得到的检测误差计算规范位置指示的反馈控制器；

加速度加法单元，其在每一采样时间参照与到上述目标磁道的上述查找距离相关联的上述加速度数据而获得上述加速度，并且将所获得的加速度与上述规范位置指示相加而生成修正规范位置指示；以及

将上述修正规范位置指示提供给上述查找单元的指示单元；

其中，将上述加速度数据绘制在由加速度轴、通过上述加速度轴的加速度0的时间轴形成的坐标系上而得到的曲线，在上述曲线的开始点和结束点之间的中间时刻之前的交叉时刻与上述时间轴交叉。

作为本发明的一种方式的用于查找控制的控制数据生成方法，其生成在进行磁头查找的前馈控制时使用的加速度数据，该方法包括：

接收生成上述加速度数据的查找距离的输入的第1输入接收步骤；

接收应该进行在上述第1输入接收步骤接收的上述查找距离的查找的查找时间、或者上述查找时间除以采样时间而得到的采样数的输入的第2输入接收步骤；

将上述查找时间中的上述采样时间的每一个的时刻作为采样时刻，确定针对相邻的上述采样时刻之间的加速度变化率的权重系数的确定步骤；以及

最佳化步骤，通过在基于各上述采样时刻的加速度、上述查找时间或者上述采样数、上述查找距离的限制条件下，使目标函数最小化，来求出各上述采样时刻的最佳加速度，其中目标函数定义用上述权重系数对相邻的上述采样时刻之间的加速度变化率的平方进行加权并求出总和的内容。

作为本发明的一种方式的用于查找控制的控制数据生成方法，其生成在进行磁头查找的前馈控制时使用的加速度数据，该方法包括：

接收生成上述加速度数据的查找距离r的输入的第1输入接收步骤；

接收应该进行在上述第1输入接收步骤接收的上述查找距离r的查找的查找时间、或者上述查找时间除以采样时间而得到的采样数N的输入的第2输入接收步骤；以及

通过以使目标函数J：＝w_∞ μ+w₂ ρ+w_J σ最小化的方式解用以下数学式表达的LMI(线性矩阵不等式)，来计算每一采样时刻的加速度f的计算步骤，该数学式为：

$\left(\begin{array}{cccccc}{P}_{11}& P_{12}& A_{\infty }{P}_{11}+B_{\infty }{C}_f{P}_{12}^T& A_{\infty }{P}_{12}+B_{\infty }{C}_f{P}_{22}& B_{\infty }{f}_2& 0\\ (*)\prime & P_{22}& A_f{P}_{12}^T& A_f{P}_{22}& f_1& 0\\ (*)\prime & (*)\prime & P_{11}& P_{12}& 0& P_{11}{C}_{\infty }^T+P_{12}{C}_f^T{D}_{\infty }^T\\ (*)\prime & (*)\prime & (*)\prime & P_{22}& 0& P_{12}^T{C}_{\infty }^T+P_{22}{C}_f^T{D}_{\infty }^T\\ (*)\prime & (*)\prime & (*)\prime & (*)\prime & I& f_2^T{D}_{\infty }^T\\ (*)\prime & (*)\prime & (*)\prime & (*)\prime & (*)\prime & \mathrm{\mu I}\end{array}\right)>0$

$\left(\begin{array}{ccc}W& C_f{\mathrm{VP}}_{12}^T& C_f{\mathrm{VP}}_{22}\\ (*)\prime & P_{11}& P_{12}\\ (*)\prime & (*)\prime & P_{22}\end{array}\right)>0,$trace(W)<ρ

$\left(\begin{array}{cc}\sigma & f^T\\ f& {\left(H^{T}H\right)}^{-1}\end{array}\right)>0,$$\left(\begin{array}{c}{A}_{\mathrm{eq}}f-B_{\mathrm{eq}}+{\left(\begin{array}{cc}ϵ& ϵ\end{array}\right)}^T>0\\ A_{\mathrm{eq}}f-B_{\mathrm{eq}}-{\left(\begin{array}{cc}ϵ& ϵ\end{array}\right)}^T<0\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{cc}\delta & f^T\\ f& I\end{array}\right)>0$

其中，

$\left(\begin{array}{cc}{P}_{11}& P_{12}\\ P_{12}^T& P_{22}\end{array}\right)=P=P^T>0,$$f=\left(\begin{array}{c}{f}_1\\ f_2\end{array}\right),$$f_1=\left(\begin{array}{c}u[N-1]\\ u[N-2]\\ ·\\ ·\\ ·\\ u\left[2\right]\\ u\left[1\right]\end{array}\right),$f₂＝u[0]

N是上述查找时间除以采样时间而得到的采样数，u[k]是上述采样时刻k的加速度，ε、δ是任意的正的常数，各矩阵系数如以下那样定义：

C_f＝[00...01]

$A_{\mathrm{eq}}=K_g·\frac{{\tau }^2}{2}·\left(\begin{array}{cccccc}2N-3& 2N-1& ···& 5& 3& 1\\ 1& 1& ···& 1& 1& 1\end{array}\right),$$B_{\mathrm{eq}}=\left(\begin{array}{c}r\\ 0\end{array}\right)$

其中，τ是采样时间，r是查找距离，Kg是作为磁头查找单元的设备模型的离散系2阶积分：

P_m(z)＝{A_m，B_m，C_m，0}

$A_m=\left(\begin{array}{cc}1& \tau \\ 0& 1\end{array}\right),$$B_m=\left(\begin{array}{c}{K}_g·{\tau }^2/2\\ K_g·\tau \end{array}\right),$C_m＝[10]

的增益，此外，A∞、B∞、C∞、D∞是任意的传递函数，其用下式定义：

W_∞(z)＝{A_∞，B_∞，C_∞，D_∞}

此外，

w_∞、w₂、w_J是任意的正的常数。

采样本发明，短查找控制的稳定时的应答劣化减少，并且可以改善访问时间以及防止写入错误的发生。

附图说明

图1是概略地表示作为本发明的一种实施方式的查找控制装置(短查找控制系统)的结构的图；

图2是表示使用本发明的实施例1计算的权重系数的例子的图；

图3是表示使用本发明的实施例1计算的加速度输入的图；

图4是表示根据图3的加速度输入和VCM设备模型计算的目标轨道的图；

图5是比较本发明和以往技术而表示稳定时的查找轨道偏差的图；

图6是表示磁盘装置的定位控制系统的图；

图7是表示目标磁道和目标轨道的差的图；

图8是表示评价H2范数的系统的图；

图9是表示评价H∞范数的系统的图；

图10是表示同时评价H2/H∞范数的系统的图；

图11是表示设备模型的频率应答的图；

图12是表示本发明的实施例2的加速度输入和实施例1的加速度输入的比较例子的图；

图13是表示本发明的实施例1、2的加速度输入的功率谱、加权函数的一例的图；以及

图14是在实施例1、2中比较表示10个磁道查找时的稳定应答的图。

符号说明

201：目标轨道表，202：加速度输入表，203：定位反馈控制器，204：控制对象(VCM)，301：本发明的实施例1的加速度输入外形，302：无差拍控制的加速度输入外形，401：本发明的实施例1的目标轨道，402：无差拍控制(开关式控制)的目标轨道，501：模拟用设备模型的频率特性，502：设计用设备模型的频率特性，503：设计用设备模型的尼奎斯特频率，601：本发明的实施例2的加速度输入波形，602：本发明的实施例1的加速度输入波形，701：本发明的实施例2的加速度输入的功率谱，702：本发明的实施例1的加速度输入的功率谱，703：频率加权函数W∞(z)的逆系统的频率应答，801：本发明的实施例2的10个磁道查找的稳定波形，802：本发明的实施例1的10个磁道查找的稳定波形。

具体实施方式

以下，参照附图说明本发明的实施方式。

图6是表示本实施方式的磁头定位控制系统的概略结构的图。该磁头定位控制系统具备设置在磁盘装置上的微处理器(MPU：Micro ProcessorUnit)18作为主要构成要素。

磁头11支撑在臂12上。臂12利用音圈电机(VCM：Voice Coil Motor)13的驱动力，使磁头11在可以磁记录信息的磁盘14的半径方向上移动。臂12以及VCM13例如相当于使磁头11移动到目标磁道的查找单元的一个例子。

VCM13具有磁铁15和驱动线圈16，并且其由从功率放大器17提供的电流驱动。

MPU18利用D/A变换器19将通过计算得到的控制指令变换为模拟信号，并提供给功率放大器17。

功率放大器17将从MPU18提供的控制指令变换为驱动电流并提供给VCM13。

盘14设置1张或者多张，其被主轴电机(未图示)高速转动。在盘上，同心圆状地形成有多个磁道，在各磁道上以固定间隔设置有伺服区域(伺服扇区)20。在伺服区域20上，预先嵌入磁道的位置信息，通过磁头11横穿伺服区域20，从磁头11读出位置信息，并用磁头放大器21放大表示所读出的位置信息的信号并提供给伺服数据处理电路22。

伺服数据处理电路22根据放大后的信号生成伺服信息，并以固定时间间隔输出到MPU18。

MPU18根据在I/O23处获取的伺服信息，计算磁头位置，并根据所得到的磁头位置和应该成为目标的磁头位置(目标位置)，以固定时间间隔计算应该传送到VCM的控制指令。MPU18具有检测磁头的位置的位置检测单元。

图1表示磁盘装置中的短查找控制系统的结构。该短查找控制系统，除了控制对象204外，例如能够作为软件安装在MPU18中。

该短查找控制系统用采样时间τ的数字控制系统被进行驱动。

在从查找开始磁道至目标磁道的查找时，确定了每个采样时间的目标位置的目标轨道数据被存储在目标轨道表201中。在目标轨道表201中，对于预先确定的多个查找距离(从查找开始磁道至目标磁道的距离)的各个，存储目标轨道数据。

此外，在上述查找时，确定了在每个采样时间应该提供给磁头的加速度输入的加速度数据存储在加速度输入表202中。在加速度输入表202中，对于每个查找距离存储加速度数据。

目标轨道表201和加速度输入表202作为表被预先准备在执行数字控制系统的MPU(微处理器)18的存储器(第1以及第2存储单元)内。

从VCM13到磁头位置的传递特性被表示为控制对象204。

误差计算部(误差检测单元)205在每一采样时间接收表示控制对象204的实际的磁头位置的信号，另一方面，在每一采样时间参照与查找距离相关的目标轨道数据从而获得目标位置。即，从与查找距离相关的目标轨道数据读出与每一采样时间的各采样时刻对应的目标位置。误差计算部205生成表示实际的磁头位置与目标位置的误差的位置误差信号，并将所生成的位置误差信号输入到定位反馈控制器(定位FB控制器)203。定位反馈控制器203例如包含反馈控制器和指示单元。

定位反馈控制器203根据从误差计算部205输入的位置误差信号生成规范位置指示，并输出到加法部206。

加法部(加速度加法单元)206从定位反馈控制器203，在每一采样时间接收规范位置指示，另一方面，在每一采样时间参照与查找距离相关的加速度数据从而获得加速度输入。即，从与查找距离相关的加速度数据读出与每一采样时间的各采样时刻对应的加速度输入。加法部206将加速度输入与规范位置指示相加，并将加法计算值(修正后的规范位置指示)输入到控制对象204。

其中，因为上述短查找控制系统的2自由度控制，用反馈控制修正目标轨道与实际的磁头位置的误差，所以即使模型误差存在，最终磁头也调整至目标磁道。

但是，因为短查找控制以数个采样至数十个采样左右的极短的时间向目标磁道查找，所以一般会在反馈控制器的修正结束之前到达目标磁道。

因此，如果模型误差大则稳定时(查找控制结尾阶段的采样时间)的应答劣化，多发写入错误，直到得到写入许可判定为止的时间变长，从而磁盘装置的性能下降。

因而，在本实施方式中，以使用缓慢地进行稳定时的应答、平滑地突入到目标磁道那样的加速度输入和目标轨道为特征，此外，本实施方式在这种加速度输入(以及目标轨道)的计算方法上具有特征。为了得到缓慢地进行稳定时的应答、平滑地突入到目标磁道那样的加速度输入，只要将稳定时的加速度设置为相对于查找整体的加速度输入较小并且抑制稳定时的磁头的速度即可。

此外，为了不激励磁头的机械共振，应该尽可能选择平滑的加速度输入。为了求取这样的加速度输入，能够利用使加速度的变化率(加加速度)的平方和最小化的最佳化计算。作为记载了着眼于控制加加速度的查找控制方法的文献，例如列举专利文献1(特开2004-348951号公报)等。

以下，作为本发明的实施例1，示出求取考虑了上述方面的加速度输入的方法。

将下述数学式A作为最小化目标函数，将数学式B作为限制条件，通过以在数学式B的限制下使数学式A最小化的方式进行最佳化，来求取所希望的加速度输入(最佳加速度)。即使用带限制的最小平方法求取所希望的加速度输入。

J＝(QCU)^T(QCU)   ...(数学式A)

$\underset{k=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}\mathrm{ku}[N-1-k]=\mathrm{const}$

$\underset{k=0}{\overset{N}{\Sigma }}u\left[k\right]=0$   ...(数学式B)

在此，N表示从查找控制的开始到结束为止的采样数，u[k]表示采样时刻k的加速度输入。U、C、Q用以下的数学式C表示，且其分别是排列查找控制的每一采样时刻的输入u[k]而得到的向量、差分计算矩阵、权重系数矩阵。

                                           ...(数学式C)

数学式A表示跨查找控制的全部采样的、加速度变化率(加加速度)的加权平方和，其根据U、C、Q的定义可知。例如如果将U、C、Q代入数学式A，则成为下式。

J＝q₀*u[0]²+q₁*(u[1]-u[0])²+q₂*(u[2]-u[1])²+，…，+q_N-1*u[N-1]²

此外，数学式B是根据对于查找控制时的前馈输入求得的条件导出的限制条件。为了得到该限制条件，首先将VCM的设备模型作为离散系状态空间表达表示为数学式E。

$x[i+1]=\mathrm{Ax}\left[i\right]+\mathrm{Bu}\left[i\right]=\left(\begin{array}{cc}1& \tau \\ 0& 1\end{array}\right)x\left[i\right]+\left(\begin{array}{c}{\tau }^2/2\\ \tau \end{array}\right)u\left[i\right]$   ...(数学式E)

因为对于前馈输入求得的条件其状态变量在初始状态是x[0]＝0，并且，在采样时刻N，x[N]达到位置r、速度0，所以通过根据解离散系系统的状态变量x[i]的递推式(数学式F)：

$x\left[i\right]=A^{i}x\left[0\right]+\underset{k=0}{\overset{i-1}{\Sigma }}{A}^k\mathrm{Bu}[i-1-k]$   ...(数学式F)

在查找结束采样时刻N，设定为：

$\underset{k=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{A}^k\mathrm{Bu}[i-1-k]=\left(\begin{array}{c}r\\ 0\end{array}\right)$   ...(数学式G)，

来导出上述限制条件(数学式B)。而且，数学式G的r(至目标磁道的距离)，对应于数学式B的const。

以下，说明使用了数学式A～数学式G的最佳化计算(在上述数学式B的限制条件下，通过将数学式A最佳化，求取加速度输入向量U)中的权重矩阵Q的各系数的设定方法。

首先，定义的基准值(通常优选是1)，并且在从查找控制开始到数个采样目的地为止的查找开始阶段选择比基准值小的值，从查找结束的数个采样前到查找结束的采样时刻为止的查找结尾阶段选择比基准值大的值。为了进行这种选择，例如只要使用数学式H或者类似的增加函数即可。

0≤k<n_s时$\sqrt{q_k}=1-\alpha \frac{n_s-k}{n_s}$(0<α<1)

n_E<k≤N-1时$\sqrt{q_k}=1+\beta \frac{n_E-k}{n_E-(N-1)}$(0<β<1)    ...(数学式H)

上述数学式H是将的基准值定义为1的情况，n_S(第1阈值)表示将最初设定为1的采样时刻，n_E(第2阈值)表示将最后设定为1的采样时刻(比1大的采样时刻之前的时刻)，α、β分别表示常数，该常数表示的变化率。n_S、n_E、α、β是设计参数。图2表示使用数学式H设定了权重系数(0≤k≤N-1)的例子。

如果如上述那样设定权重系数则在数学式A～数学式C的最佳化计算中，导出在查找控制开始阶段允许加速度的变化率，在查找控制结尾阶段相反地抑制加速度变化那样的最佳解(加速度输入向量U)。

其结果，加速度输入成为在查找控制开始阶段相对较大、在后半段较小的值，因而，得到在稳定时抑制磁头速度而平滑地到达目标磁道的加速度输入以及目标轨道(目标轨道通过对VCM设备模型输入加速度输入而得到)。此外，这样得到的加速度输入，因为基于使加加速度的平方和最小化的最小化计算，所以成为极力抑制机械共振的激励的输入。

通过使用这样得到的加速度输入，能够实现降低了由模型误差引起的稳定时的应答劣化并且还抑制了由机械共振的激励引起的应答劣化的短查找控制。

在此，示出在进行将查找采样数N设定为28、将移动磁道数设定为数十个磁道的短查找控制的情况下，采用本发明计算加速度输入(以及目标轨道)的例子。以下所示的计算处理，例如可以通过使CPU等计算装置执行例如描述有实现本发明的命令代码的程序来实现。

首先，计算装置接收生成加速度数据的查找距离的输入(第1输入接收步骤)，此外，接收应该进行查找距离的查找的查找时间，或者查找时间除以采样时间而得到的采样数的输入(第2输入接收步骤)。在此，设定查找距离输入了数十磁道，采样数输入了28。

接着，计算装置将查找时间中的每一采样时间的时刻作为采样时刻，确定针对相邻的采样时刻之间的加速度变化率的权重系数(确定步骤)。即，确定权重系数在此，设定根据数学式H确定权重系数，设定如表1那样确定数学式H的参数n_S、n_E、α、β。

表1：28个采样短查找时的数学式H参数

接着，计算装置通过以在基于各采样时刻的加速度、查找时间或者采样数、查找距离的限制条件下，使目标函数最小化的方式进行最佳化计算，来求取各采样时刻的最佳加速度(最佳化步骤)，该目标函数定义了用权重系数对相邻的采样时刻之间的加速度变化率的平方进行加权并求出总和的内容。在此，通过进行数学式A～C的最佳化计算来求取最佳加速度。

图3表示这样得到的加速度输入。此外，图4表示在VCM设备模型中输入图3的加速度输入而得到的目标轨道。

在图3中，实线301是表示通过本发明的实施而得到的加速度输入的曲线图。该实线301的曲线，相当于将加速度输入(加速度数据)按照时间序列绘制在具有加速度轴、通过加速度轴的加速度0的时间轴303的坐标系上而得到的曲线图。

虚线302是表示在短查找控制中一般使用的无差拍控制下的加速度输入的曲线图，与本发明的加速度输入同样地设定为用28个采样到达目标磁道。

本发明的加速度输入，如所期望的那样，相对地在查找开始阶段成为较大的值，在结尾阶段成为较小的值。此外，因为根据加加速度的平方和的最小化计算，所以表示本发明的加速度输入的实线301具有平滑的形状。

具体地，实线301在实线301(本发明的曲线图)的开始点与结束点之间的中间时刻C之前的时刻S，与时间轴303交叉，此外，在交叉时刻S之前的时间存在于加速度大于0的加速区域，在交叉时刻S之后的时间存在于加速度小于0的减速区域。此外，实线301的曲线在加速区域以及减速区域(即交叉时刻S之前和之后)分别具有1个主峰P1、P2。具有这种特征的曲线，能够通过使用上述的方法确定权重系数来得到。而且，以往技术的虚线302的曲线在上述中间时刻C与时间轴303交叉，以中间时刻为中心是点对称的。

另一方面，如图4所示，根据图3的加速度输入(实线曲线301)计算的目标轨道，由实线401表示，与用虚线402表示的一般的无差拍控制(开关式控制)下的目标轨道相比，因为快速接近目标磁道(因为标准化，所以在该图中是1)，所以能够确认稳定时的磁头速度得到了抑制。

以下表示用基于2.5英寸磁盘装置(真机)的实验检验了本发明的效果的结果。

图5表示多次测定使前馈加速度增益从适宜值变化0～±10％时的查找稳定时的应答并求取其平均轨道的结果。该结果成为对于由每个装置(真机)的差别等导致的模型误差的强健性的评价指标。

图5(A)是无差拍控制(以往方法)的结果，图5(B)是本发明的结果。纵轴的值0是目标磁道的中心，如果磁头位置进入距离磁道中心的规定距离，则得到写入许可判定。因而，希望稳定时的查找轨道尽可能与磁道中心的偏离少地进行收敛。本发明的应答，与以往的无差拍控制相比，与磁道中心的偏离更少地进行收敛，因而在本发明中，能够确认相对加速度增益的变化，轨道的差别小，从而能够实现强健的查找控制方法。

以下示出本发明的实施例2。

实施例1的加速度输入的计算方法，是以得到加速度输入平滑、快速接近目标磁道那样的目标轨道的方式调整加权函数并进行最佳化计算的方法。与此相对，在实施例2中，示出为了实现进一步的高速、高精度的短查找，以通过在机械共振频率下直接降低加速度输入的功率谱，与实施例1相比更加抑制共振激励，并且防止过大的控制输入的方式，计算加速度输入的最佳化方法。

首先，将应该求取的加速度输入向量与数学式C同样地定义为下式。

U＝[u[0]，u[1]，…，u[N-1]]^T           ...(数学式I)

在实施例2中，根据系统的传递函数进行求取加速度输入的最佳化计算。因而，如果定义相对于脉冲输入，输出数学式I的加速度输入向量U的传递函数，则为数学式J。

$F\left(z\right)=\frac{u\left[0\right]z^{N-1}+u\left[1\right]z^{N-2}+···+u[N-2]z+u[N-1]}{z^{N-1}}$         ...(数学式J)

如果将加速度输入向量U输入到设备模型，则因为生成目标轨道(每一采样时间的磁头位置)，所以可知顺序结合数学式J的传递函数F(z)和VCM的设备模型Pm(z)而成的系统F(z)Pm(z)的脉冲应答成为目标轨道r_m[i]。

同样，因为目标磁道r[i]是固定值，所以成为步函数：

$W_2\left(z\right)=\frac{r}{z-1}$                  ...(数学式K)

的脉冲应答。在此，如图7所示，如果根据目标磁道r[i]与目标轨道r_m[i]的差计算的斜线部分的面积更小，则可知将得到快速接近目标磁道的目标轨道。图7的斜线部分的面积能够利用表示目标磁道r[i]与目标轨道r_m[i]的差的以下的传递函数：

W_z(z)-F(z)P_m(z)             ...(数学式L)

的H2范数来定义。图8表示数学式L的框线图。图8的w[i]是脉冲输入，z₂[i]是评价H2范数的输出。因而，如果解决使从w[i]到z₂[i]的H2范数最小化的最佳化问题，则能够得到图7的斜线部分的面积最小化、快速接近目标磁道的目标轨道(加速度输入向量U)。这样，利用H2范数最小化求取加速度输入向量U的方法，具有与实施例1的加速度输入计算方法类似的效果。

接着，通过与实施例1相比更加抑制在控制对象中存在的机械共振的激励，认为实现进一步高精度的查找。如果因加速度输入而激励起作为控制对象的臂、悬挂机构的机械共振，则查找应答成为振动的，从而稳定将恶化。在实施例1中，通过进行加加速度的平方和的最小化，能够得到将其抑制的效果，但是，为了实现更高精度的查找，希望局部降低机械共振频率中的加速度输入向量U的功率谱。

现在，加速度输入向量U的频率ω的功率谱P(ω)用以下的数学式定义。

$P\left(\omega \right)=\frac{\tau }{N}{|\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}u\left[n\right]·e^{-\mathrm{jn\omega r}}|}^2$     ...(数学式M)

在此，τ是采样时间。此外，数学式J的传递函数F(z)的频率应答通过将

z＝e^jωτ             ...(数学式N)

代入到F(z)中而求得。如果在数学式J中代入数学式N，则成为下式：

u[0]+u[1]e^-jωτ+…+u[N-1]e^-jωτ(N-1)     ...(数学式O)，

因为数学式O和数学式M的绝对值内相等，所以F(z)的频率应答直接反应加速度输入向量U的功率谱。因而，降低了任意频率ω的功率谱而得到的加速度输入向量U，通过利用任意的频率加权传递函数进行F(z)的频率整形而求得。频率整形能够定义为系统的H∞范数最小化问题。

图9表示评价H∞范数的系统。图9，与上述的H2范数的评价同样，成为评价从脉冲输入w[i]到输出z_∞[i]的输入输出的系统。在图9的系统中，选择在臂、悬挂机构的机械共振存在的频率附近将增益设定得高的加权函数W_∞(z)，如果解决使从w[i]到z_∞[i]的H∞范数最小化的问题，则能够求取与实施例1相比更加提高了抑制共振激励的效果的加速度输入。

通过同时进行以上说明的H2范数和H∞范数的评价，能够求取快速接近目标磁道，并且降低了机械共振下的功率谱的加速度输入向量U。图10表示用于解决该同时最佳化问题的评价系统。图10的系统是在图8的评价H2范数的系统中增加了图9的评价H∞范数的系统而得到的系统，其通过同时使从w[i]至z_∞[i]的H∞范数和从w[i]至z₂[i]的H2范数最小化，能够求取所希望的加速度输入向量U。

以上的H2/H∞范数的混合评价问题，可以使用LMI(线性矩阵不等式)这一数值最佳化问题来解决。以下表示之。

LMI利用系统的状态方程式表达来公式化。首先，如果将数学式J的传递函数F(z)变换为状态空间表达，则成为：

F(z)＝{A_f，f₁，C_f，f₂}

$f_1=\left(\begin{array}{c}u[N-1]\\ u[N-2]\\ ·\\ ·\\ ·\\ u\left[2\right]\\ u\left[1\right]\end{array}\right),$C_f＝[0 0 … 0 1]，f₂＝u[0]

                                  ...(数学式P)。

而且，F(z)＝{A_f，f₁，C_f，f₂}简单描述系统的状态方程式：

x[i+1]＝A_fx[i]+f_1u[i]

y[i]＝C_fx[i]+f_2u[i]，

在以下的说明中也使用同样的表达来描述状态方程式。

此外，如果将设备模型P_m(z)设定为增益Kg、采样时间τ的离散系2阶积分，

P_m(z)＝{A_m，B_m，C_m，0}

$A_m=\left(\begin{array}{cc}1& \tau \\ 0& 1\end{array}\right),$$B_m=\left(\begin{array}{c}{K}_g·{\tau }^2/2\\ K_g·\tau \end{array}\right),$C_m＝[1 0]     ...(数学式Q)，

则表示图10的评价H2范数的从w[i]到z₂[i]的输入输出的状态空间成为：

G₂(z)＝{A_f，f₁，C_fV，f₂}，

                                                             ...(数学式R)

接着，如果将任意的加权传递函数W_∞(z)设定为：

W_∞(z)＝{A_∞，B_∞，C_∞，D_∞}               ...(数学式S)，

则表示评价H∞范数的从w[i]至z_∞[i]的输入输出的状态空间成为：

G_∞(z)＝{A_∞，B_∞，C_∞，D_∞}

${\bar{A}}_{\infty }=\left(\begin{array}{cc}{A}_{\infty }& B_{\infty }{C}_f\\ 0& A_f\end{array}\right),$${\bar{B}}_{\infty }=\left(\begin{array}{c}{B}_{\infty }{f}_2\\ f_1\end{array}\right),$C_∞＝[C_∞ D_∞C_f]，D_∞＝D_∞f₂                                 ...(数学式T)

因而，归纳数学式R和数学式T，用于进行H2/H∞范数的混合评价的状态空间表达变成下式。

G_∞/2(z)＝{A_∞/2，B_∞/2，C_∞/2，D_∞/2}

$A_{\infty /2}=\left(\begin{array}{cc}{A}_{\infty }& B_{\infty }{C}_f\\ 0& A_f\end{array}\right),$$B_{\infty /2}=\left(\begin{array}{c}{B}_{\infty }{f}_2\\ f_1\end{array}\right),$$C_{\infty /2}=\left(\begin{array}{cc}{C}_{\infty }& D_{\infty }{C}_f\\ 0& C_{f}V\end{array}\right),$$D_{\infty /2}=\left(\begin{array}{c}{D}_{\infty }{f}_2\\ 0\end{array}\right)$

                                                 ...(数学式U)

在此，可知在离散系系统：

G(z):＝{A，B，C，D}                              ...(数学式V)

中，以下的辅助定理1、2成立。

[辅助定理1]

G(z)的H2范数：

‖G(z)‖₂                                   ...(数学式W)

成为：

${\left|\right|G\left(z\right)\left|\right|}_2^2<\rho$                                         ...(数学式X)

的充分必要条件，是存在满足以下的LMI的对称矩阵X和W。

$\left(\begin{array}{ccc}X& \mathrm{AX}& B\\ (*)\prime & X& 0\\ (*)\prime & (*)\prime & I\end{array}\right)>0,$$\left(\begin{array}{cc}W& \mathrm{CX}\\ (*)\prime & X\end{array}\right)>0$

trace(W)<ρ                ...(数学式Y)

(数学式内(^＊)’表示对称成分的转置。此外，trace(W)表示对称矩阵W的对角成分的和)。

[辅助定理2]

G(z)的H∞范数：

‖G(z)‖_∞             ...(数学式Z)

成为：

${\left|\right|G\left(z\right)\left|\right|}_{\infty }^2<\mu$                ...(数学式A1)

的充分必要条件，是存在满足以下的LMI的对称矩阵Y。

$\left(\begin{array}{cccc}Y& \mathrm{AY}& B& 0\\ (*)\prime & Y& 0& {\mathrm{YC}}^T\\ (*)\prime & (*)\prime & I& D^T\\ (*)\prime & (*)\prime & (*)\prime & \mathrm{\mu I}\end{array}\right)>0$               ...(数学式B1)

通过将以上的辅助定理1、2应用到进行数学式U的H2/H∞范数的混合评价的状态空间，得到以下的LMI。

$\left(\begin{array}{cccccc}{P}_{11}& P_{12}& A_{\infty }{P}_{11}+B_{\infty }{C}_f{P}_{12}^T& A_{\infty }{P}_{12}+B_{\infty }{C}_f{P}_{22}& B_{\infty }{f}_2& 0\\ (*)\prime & P_{22}& A_f{P}_{12}^T& A_f{P}_{22}& f_1& 0\\ (*)\prime & (*)\prime & P_{11}& P_{12}& 0& P_{11}{C}_{\infty }^T+P_{12}{C}_f^T{D}_{\infty }^T\\ (*)\prime & (*)\prime & (*)\prime & P_{22}& 0& P_{12}^T{C}_{\infty }^T+P_{22}{C}_f^T{D}_{\infty }^T\\ (*)\prime & (*)\prime & (*)\prime & (*)\prime & I& f_2^T{D}_{\infty }^T\\ (*)\prime & (*)\prime & (*)\prime & (*)\prime & (*)\prime & \mathrm{\mu I}\end{array}\right)>0$

$\left(\begin{array}{ccc}W& C_f{\mathrm{VP}}_{12}^T& C_f{\mathrm{VP}}_{22}\\ (*)\prime & P_{11}& P_{12}\\ (*)\prime & (*)\prime & P_{22}\end{array}\right)>0,$trace(W)<ρ

                                ...(数学式C1)

在此，LMI变量是下式。

$\left(\begin{array}{cc}{P}_{11}& P_{12}\\ P_{12}^T& P_{22}\end{array}\right)=P=P^T>0,$$f=\left(\begin{array}{c}{f}_1\\ f_2\end{array}\right)$       ...(数学式D1)

如果对于数学式C1的LMI存在解P以及f，则利用数学式D1的解f提供使H2范数(快速接近目标磁道)和H∞范数(以共振频率降低功率谱)同时最小化了的加速度输入向量U。

接着，考虑对于数学式C1的使H2/H∞范数最小化的LMI，增加在实施例1中说明的加加速度最小化问题，从而还评价加速度输入的平滑性。使加加速度的平方和最小化问题与数学式C1对应，如果用LMI公式化，则成为数学式E1。

$\left(\begin{array}{cc}\sigma & f^T\\ f& {\left(H^{T}H\right)}^{-1}\end{array}\right)>0$

$\left(\begin{array}{c}{A}_{\mathrm{eq}}f-B_{\mathrm{eq}}+{\left(\begin{array}{cc}ϵ& ϵ\end{array}\right)}^T>0\\ A_{\mathrm{eq}}f-B_{\mathrm{eq}}-{\left(\begin{array}{cc}ϵ& ϵ\end{array}\right)}^T<0\end{array}\right)$           ...(数学式E1)

在此，数学式E1的矩阵H与数学式C的差分矩阵C是等价的。此外，A_eq、B_eq分别是下式：

$A_{\mathrm{eq}}=K_g·\frac{{\tau }^2}{2}·\left(\begin{array}{cccccc}2N-3& 2N-1& ···& 5& 3& 1\\ 1& 1& ···& 1& 1& 1\end{array}\right),$$B_{\mathrm{eq}}=\left(\begin{array}{c}r\\ 0\end{array}\right)$...(数学式F1)，

其用矩阵形式表示数学式G的等式限制。数学式E1的ε是任意提供的充分小的标量，ε>0，其是为了用不等式条件近似数学式G的等式条件而引入的。在实施例1中说明的加加速度平方和的最小化问题，归结到使满足数学式E1的LMI的σ最小化的问题。

以下，考虑增加用于防止过大的加速度输入的评价项。这能够用以下的LMI定义。

$\left(\begin{array}{cc}\delta & f^T\\ f& I\end{array}\right)>0$                 ...(数学式G1)

数学式G1是加速度输入的平方和的评价，其通过将δ选择作为任意的常数，将加速度输入的平方和限制为小于δ，由此能够防止过大输入。

将以上说明的H2/H∞范数最小化、加加速度平方和最小化、输入平方和限制的LMI归纳为1个，如以下的式H1所示的那样，得到将全部的评价项同时最佳化的LMI。

$\left(\begin{array}{cccccc}{P}_{11}& P_{12}& A_{\infty }{P}_{11}+B_{\infty }{C}_f{P}_{12}^T& A_{\infty }{P}_{12}+B_{\infty }{C}_f{P}_{22}& B_{\infty }{f}_2& 0\\ (*)\prime & P_{22}& A_f{P}_{12}^T& A_f{P}_{22}& f_1& 0\\ (*)\prime & (*)\prime & P_{11}& P_{12}& 0& P_{11}{C}_{\infty }^T+P_{12}{C}_f^T{D}_{\infty }^T\\ (*)\prime & (*)\prime & (*)\prime & P_{22}& 0& P_{12}^T{C}_{\infty }^T+P_{22}{C}_f^T{D}_{\infty }^T\\ (*)\prime & (*)\prime & (*)\prime & (*)\prime & I& f_2^T{D}_{\infty }^T\\ (*)\prime & (*)\prime & (*)\prime & (*)\prime & (*)\prime & \mathrm{\mu I}\end{array}\right)>0$

$\left(\begin{array}{ccc}W& C_f{\mathrm{VP}}_{12}^T& C_f{\mathrm{VP}}_{22}\\ (*)\prime & P_{11}& P_{12}\\ (*)\prime & (*)\prime & P_{22}\end{array}\right)>0,$trace(W)<ρ

$\left(\begin{array}{cc}\sigma & f^T\\ f& {\left(H^{T}H\right)}^{-1}\end{array}\right)>0,$$\left(\begin{array}{c}{A}_{\mathrm{eq}}f-B_{\mathrm{eq}}+{\left(\begin{array}{cc}ϵ& ϵ\end{array}\right)}^T>0\\ A_{\mathrm{eq}}f-B_{\mathrm{eq}}-{\left(\begin{array}{cc}ϵ& ϵ\end{array}\right)}^T<0\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{cc}\delta & f^T\\ f& I\end{array}\right)>0$

J:＝w_∞ μ+w₂ ρ+w_J σ，最小化J    ...(数学式H1)

在此，LMI变量是下式。

$\left(\begin{array}{cc}{P}_{11}& P_{12}\\ P_{12}^T& P_{22}\end{array}\right)=P=P^T>0,$$f=\left(\begin{array}{c}{f}_1\\ f_2\end{array}\right)$      ...(数学式I1)

w_∞、w₂、w_J全部是正的值，是为了进行H∞范数、H2范数、加加速度平方和的同时最小化而引入的权重系数。数学式H1的LMI，将w_∞、w₂、w_J乘以与H∞范数、H2范数、加加速度平方和对应的变量μ、ρ、σ，并且将它们的和作为目标函数J，进行J的最小化。因而，w_∞、w₂、w_J具有调整同时最小化的平衡的作用。还可以在目标函数J中包含δ项。

如果对于以上的数学式H1的LMI存在解P以及f，则将H2范数(快速接近目标磁道)和H∞范数(以共振频率降低功率谱)、进而加加速度平方和(控制输入的平滑化)同时最小化并且防止了过大的输入的加速度输入向量U作为数学式I1的解f被提供。

在此，以下表示利用本实施例2求取加速度输入的处理步骤的一例。该处理可以通过使CPU等计算装置执行例如描述有实现本发明的命令代码的程序来实现。该处理首先在脱机下进行，其中求得的每一采样时刻的加速度输入，与查找距离相关联地存储在图1的存储器(加速度输入表)中。

首先，计算装置接收生成加速度数据的查找距离的输入(第1输入接收步骤)，此外，接收应该进行查找距离的查找的查找时间，或者查找时间除以采样时间而得到的采样数的输入(第2输入步骤)。

接着，计算装置通过以使目标函数J:＝w_∞ μ+w₂ ρ+w_J σ最小化的方式解由上述数学式H1表示的LMI(线性矩阵不等式)，来得到每一采样时刻的加速度f(计算步骤)。所获得的每一采样时刻的加速度f，与查找距离相关联地存储在存储器(加速度输入表)中。

接着，示出使用数学式H1的LMI实际求取加速度输入向量U，利用计算机模拟验证其有效性的结果。

在计算机模拟中，假设对考虑了臂·悬挂机构的共振特性和其变化的合计18个模拟用设备模型(使机械共振各稍微变化的模型)输入利用数学式H1的LMI求得的加速度输入向量、利用实施例1的计算方法求得的加速度输入向量，并比较稳定时的应答。

在此，求取用17个采样时间(N＝17)达到10个磁道查找的加速度输入。在使用了数学式H1的LMI的加速度输入向量U的设计中，将数学式Q中表示的Pm(z)用作为设计用设备模型，此时数学式Q的参数Kg、τ设定为在数学式J1中表示的值。

K_g＝3.9359×10⁹，τ＝3.7879×10^-5   ...(数学式J1)

图11表示模拟用设备模型和设计用设备模型的频率特性。501表示模拟用设备模型的频率特性，502表示设计用设备模型的频率特性，503表示设计用设备模型的尼奎斯特频率。模拟用设备模型是连续系系统，设计用设备模型是离散系系统。

以下，表示利用数学式H1的LMI求取加速度输入的设计参数。首先，用于降低机械共振频率附近的功率谱的加权函数W∞(z)，如数学式J1那样来设定。

$W_{\infty }\left(z\right)=\frac{148.7z^9-495z^8+869.1z^7-1075z^6+982.9z^5-671.1z^4+334.8z^3-97.44z^2+3.066z+4.19}{z^9-1.192z^8+2.705z^7-1.608z^6+2.13z^5-0.2192z^4+0.4855z^3+0.312z^2+0.1139z+0.01369}$

                                           ...(数学式J1)

此外，确定同时最小化的平衡的权重系数w∞、w2、wj，如数学式K1那样来设定。

w_∞＝1，w_z＝0.6，w_j＝1            ...(数学式K1)

用于限制加速度输入的平方和的参数δ，以成为小于利用实施例1的计算方法求得的加速度输入的平方和的1.3倍的方式，设定为δ＝1.3。

在以上的设定下，解数学式H1的LMI，求取加速度输入。图12表示求得的加速度输入的波形。601表示本发明的实施例2的加速度输入波形，602表示本发明的实施例1的加速度输入波形。可知，基于数学式H1的加速度输入，与实施例1的加速度输入同样，在加速区域和减速区域分别各具有1个波峰，具有加减速的切换处于查找开始和结束的中间时刻之前这一特征。

图13表示加速度输入向量的功率谱、数学式J1的频率加权函数W∞(z)(的逆系统)的频率应答。701表示本发明的实施例2的加速度输入的功率谱，702表示本发明的实施例1的加速度输入的功率谱，703表示频率加权函数W∞(z)的逆系统的频率应答。如线701所示那样，可知基于数学式H1的加速度输入的功率谱被加权函数W∞(z)进行频率整形，在存在设备模型的共振的频率附近，与实施例1的加速度输入(虚线)比较能够局部降低。

图14表示使用了根据数学式H1求得的加速度输入、利用实施例1求得的加速度输入的情况下的10个磁道查找时的稳定应答(模拟结果)。实线801表示本发明的实施例2的10个磁道查找的稳定波形，虚线802表示本发明的实施例1的10磁道查找的稳定波形。图中用虚线包围的部分是相当于目标磁道的±10％的区域，可以说在该区域快速收敛的查找更加良好。根据图14能够确认，基于数学式H1的加速度输入的稳定应答，与实施例1的加速度输入相比，能够减少振动的应答、抑制共振激励的效果比实施例1的加速度输入还优异。此外，到目标磁道附近的到达时间也与实施例1的查找应答大致相同，从而还可以确认基于H2范数最小化的目标轨道设计的效果。

根据以上的结果，能够确认本发明的实施例2的有效性。