盾构隧道衬砌连续－非均匀刚度模型结构计算方法

摘要

本发明公开了一种盾构隧道衬砌连续－非均匀刚度模型结构计算方法，包括以下步骤：首先按照常规方法进行荷载计算，初步计算结构内力，接着计算出接头区域等效刚度系数，根据计算出的变形确定结构的地层抗力荷载；并确定盾构隧道衬砌的连续－非均匀刚度模型，将地层抗力荷载及其它荷载作用在所确定的连续－非均匀刚度结构模型上，计算结构的内力和变形；然后根据计算出的变形迭代计算地层抗力荷载，直至前后两次的结果足够接近；接下来根据接头处的内力，迭代计算各接头区域的等效刚度，直至前后两次的结果足够接近，最终输出内力、变形计算结果。本发明采用的计算模型更接近真实，因此计算结果更加准确。

说明书

技术领域

本发明涉及一种盾构隧道衬砌结构的计算方法。

背景技术

盾构隧道装配式衬砌结构由管片拼装而成，由于接头的存在，使衬砌结构的计算显得复杂。如何考虑接头的影响并依此确定结构的力学计算模型是保证计算合理、设计可靠的关键。目前提出的衬砌结构力学模型有以下几类：

(1).均质圆环模型又分为惯用法和修正惯用法，如图1所示。

惯用法假设管片环是弯曲刚度均匀的环，不考虑管片接头部分的柔性特征和弯曲刚度下降，管片环是具有和管片主截面同样刚度EI，并且弯曲刚度均匀的环(完全均匀刚性环)的方法。这种方法计算出的管片环变形量偏小，导致在软弱地基中计算出的管片截面内力过小，而在良好地基条件下计算出的内力又过大。地层反力假设仅在水平方向上下45°范围内按三角形规律分布，这种模型可以计算出解析解。

修正惯用法在惯用法的基础上，引入刚度有效系数η来评价接头的存在造成的衬砌结构刚度的降低，将管片环看作具有ηEI，并且弯曲刚度均匀的环(平均刚度均匀环)的方法。进一步考虑到错接头部位弯矩的分配，引入弯矩提高率ζ，取接头的弯矩为(1-ζ)M，管片主截面的弯矩为(1+ζ)M，M为按照平均刚度均匀环计算得到的弯矩值。根据试验统计结果，η＝0.6～0.8、ζ＝0.3～0.5。

(2).多铰圆环模型。

多铰圆环模型刚好与均质圆环模型相反，它将接头视作铰连接。这种模型比较适合于无螺栓连接的由砌块组成的衬砌环，只有在良好地基中，依赖周围土层的反力才能形成稳定的结构，一般在英国、俄罗斯等地基条件好的工程中采用。在装配式管片环计算中采用这种模型将使变形量偏大，截面内力偏小。

(3).梁—弹簧非连续模型，如图2所示。

梁—弹簧模型是介于上述两种模型之间的一种模型，它用弹簧模拟接头，梁(直梁或曲梁)模拟管片。弹簧主要采用旋转弹簧(如弹性铰法)，也有采用由旋转弹簧、剪切弹簧和压缩弹簧(弹簧的轴向、剪切和转动效应分别用轴向刚度k_n、剪切刚度k_s和转动刚度k_θ来描述)构成的组合弹簧，它能够模拟接头的各种性能。

从力学上看可以认为梁—弹簧模型是一种灵活有效的模型。目前弹簧系数主要是根据接头受力试验确定，且大都把弹簧系数看成常数。但实际上，接头的力学性能是很复杂的，各种弹簧的系数是变化的。如接头的抗弯刚度系数，除了和接头构造、螺栓的预紧力有关外，还和接头部位的轴力、弯矩有关，这从接头受力试验结果可得到证实。

(4).梁—接头模型。

接头部分采用考虑接头变形不连续的接头模型而形成的一种衬砌环结构计算模型。该模型将管片离散成梁单元，将两管片间的接头考虑成接头单元，用以模拟衬砌接头处变形的不连续性。

(5).实体模型。

随着计算机技术和计算力学的发展，出现了以衬砌结构实体模型进行计算的方法。利用实体模型进行分析时，可以采用平面二维模型或三维实体模型，线性或非线性有限元方法进行分析。大型有限元分析软件(Marc、Ansys等)均提供混凝土单元、钢筋和混凝土的组合单元选用；接头部位可以设定接触单元；螺栓等连接件可以采用梁单元或杆单元，并可施加预紧力。

综上所述，现有的计算方法都不能准确地反映盾构隧道衬砌管片环的刚度分布特点，从而给结构设计带来偏差。

发明内容

本发明要解决的技术问题是采用一种新的计算模型来进行盾构隧道衬砌的结构计算，使计算结果更加准确。

为了解决上述技术问题，本发明一种盾构隧道衬砌连续—非均匀刚度模型结构计算方法，包括以下步骤：

(1).荷载计算：按照常用的荷载结构法中隧道荷载的确定方法计算衬砌结构承受的水土压力、自重等荷载和作用，其中和隧道变形相关的地层抗力荷载可以先按照惯用法或修正惯用法的情况确定；

(2).结构内力的初步计算：采用惯用法或修正惯用法初步计算结构的内力，为接头区域等效刚度的计算和结构连续—非均匀刚度模型的确定提供依据；

(3).接头计算：根据计算出的内力，按照目前常用的计算方法确定接头的张角θ，根据公式$>{\eta \prime }_i=\frac{\frac{M·2h}{\mathrm{EI}}}{\frac{M·2h}{\mathrm{EI}}+\theta },$>计算出接头区域等效刚度系数，式中M为接头处的弯矩，h为管片厚度，E为管片材料的弹性模量；I为管片截面惯性矩；

(4).根据计算出的变形确定结构的地层抗力荷载；

(5).确定盾构隧道衬砌的连续—非均匀刚度模型：设定衬砌为连续结构，设定接头区域的中心弧长度为2h，且其等效刚度为EI，其它区域的刚度为EI；

(6).将步骤(4)中的地层抗力荷载及步骤(1)中的其它荷载作用在步骤(5)所确定的连续—非均匀刚度结构模型上，计算结构的内力和变形；

(7).根据步骤(6)计算出的变形重新计算地层抗力荷载，并与步骤(4)的结果比较，若相差较大，则回到步骤(4)进行迭代计算；若相差不大，则进入下一步；

(8).根据步骤(6)计算出的接头处的内力，重新计算各接头的接头区域等效刚度，若相差较大，则回到步骤(3)进行迭代计算；若相差不大，则给出最终的内力、变形计算结果。

本发明采用了一种连续—非均匀刚度模型来进行盾构隧道衬砌结构的设计计算，和衬砌结构的其它计算模型比较起来，连续非均匀刚度模型有如下特点：

(1).和连续均匀刚度比较来看，连续—非均匀刚度模型可以体现接头部位刚度的降低引起的结构内力的重分布，使得结构计算的内力与实际情况更为符合；另外，不同接头部位的等效刚度和结构的内力相关，可能是不一样的，所以连续非均匀刚度模型还可以体现接头位置的变化对结构相应的影响。

(2).和梁—弹簧模型比较来看，连续—非均匀刚度模型接头部位的等效刚度考虑了预应力作用对接头张角的影响，即可以反映预应力对接头的有利作用；而梁—弹簧模型中接头部位的抗弯刚度k_θ仅能体现接头的张角随弯矩的变化，而不能反映预应力对接头张角的限制作用。本发明中，接头部位的等效刚度可以通过计算获得，避免了接头抗弯刚度估算或按照经验取值的不确定性。

(3).和梁—接头模型比较来看，连续—非均匀刚度模型接头部位等效刚度和接头的张角相关，可以体现出接头部位弯矩—刚度的非线性关系，反映接头部位变形不连续对结构相应的影响，且该模型形式简单。

(4).由于接头部位弯矩—刚度的非线性关系，且这种关系随着荷载的变化而变化，同时结构的内力又随着结构的刚度分布变化，因此在计算过程中需要逐次迭代或其它近似方法来求得结构的相应，此时接头的内力和接头部位等效刚度应互相匹配。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。

图1是现有的一种连续均匀刚度计算模型的示意图。

图2是现有的一种梁—弹簧非连续模型的示意图。

图3是本发明中的连续—非均匀刚度计算模型的示意图。

图4是本发明连续—非均匀刚度计算模型中接头区域的等效模型示意图。

图5是本发明计算方法的流程图。

具体实施方式

本发明的盾构隧道衬砌结构计算方法采用了一种全新的连续结构模型，如图3所示，在这种计算模型中，衬砌管片环的刚度为非均匀分布，由于接头的影响，在接头附近一定范围内刚度较管片主体部分降低；假定接头部位刚度降低的区域的中心弧长为管片厚度的2倍，即将管片接缝两侧各1倍管片厚度的小段区域内的刚度等效为均匀分布的，该区域的弯矩等于接头处的弯矩；而该接头区域的刚度η′EI(η′≤1，为接头区域等效刚度系数)根据弯矩作用下区域两端的截面转角相等求出，其余区域的刚度仍为EI。

图4给出了接头区域刚度等效的具体情况，依据上述假定内容，可以求得刚度降低区域的刚度。由等效前后截面A’-A’对B’-B’在弯矩的作用下的转角相同，可得：

$>\frac{M·2h}{{\eta \prime }_i\mathrm{EI}}=\frac{M·2h}{\mathrm{EI}}+\theta ---\left(1\right)$>

从而 $>{\eta \prime }_i=\frac{\frac{M·2h}{\mathrm{EI}}}{\frac{M·2h}{\mathrm{EI}}+\theta }---\left(2\right)$>

式中：M—接头处的弯矩；h—管片厚度；θ—接头张角；—i号接头的等效抗弯刚度；E为管片材料的弹性模量；I为管片截面惯性矩。

如图5所示，本发明的计算方法，包括以下步骤：

(1).荷载计算：按照常用的荷载结构法中隧道荷载的确定方法计算衬砌结构承受的水土压力、自重等荷载和作用，其中和隧道变形相关的地层抗力荷载可以先按照惯用法或修正惯用法的情况确定；

(2).结构内力的初步计算：采用惯用法或修正惯用法初步计算结构的内力，为接头区域等效刚度的计算和结构连续—非均匀刚度模型的确定提供依据；

(3).接头计算：根据计算出的内力，按照目前常用的计算方法确定接头的张角θ，代入公式(2)中，计算出接头区域等效刚度系数；

(4).根据计算出的变形确定结构的地层抗力荷载；

(5).确定盾构隧道衬砌的连续—非均匀刚度模型：分别计算出各接头区域的等效刚度EI，以及其它区域的刚度EI；

(6).将步骤(4)中的地层抗力荷载及步骤(1)中的其它荷载作用在步骤(5)所确定的连续—非均匀刚度结构模型上，计算结构的内力和变形；

(7).根据步骤(6)计算出的变形重新计算地层抗力荷载，并与步骤(4)的结果比较，若相差较大，则回到步骤(4)进行迭代计算；若相差不大，则进入下一步；

(8).根据步骤(6)计算出的接头处的内力，重新计算各接头的接头区域等效刚度，若相差较大，则回到步骤(3)进行迭代计算；若相差不大，则给出最终的内力、变形计算结果。