实时探测单电子自旋态的方法

摘要

本发明涉及了一种实时探测单电子自旋态的方法。当量子点能级由于外磁场而发生Zeeman分裂或与电极间的隧穿速率与自旋有关时，单个电子所携带的自旋信息就与其通过该量子点时在量子点上的留滞时间联系起来。通过设计合适的单电子探测器件并调节该器件的噪声水平，能够分辨出该电子的自旋状态。预期该器件能够以较高的频率进行工作，所以能给出量子点上自旋态的实时信息。该装置在量子信息处理等方面有重要的潜在应用。所需要的条件完全能在当前实验条件下予以实现。

说明书

技术领域

本发明设计了一种基于量子点和量子点接触的实时探测单电子自旋态的方法。在量子信息处理以及量子计算等方面有重要潜在用途。

背景技术

电子的自旋自由度为信息处理提供了一个更广阔的舞台。电子自旋相对于外磁场的方向或者铁磁物质的磁化方向只能取“上”或者“下”两个方向。因此，电子自旋是天然的量子比特的载体。基于电子自旋实现的量子比特是许多固态量子计算机架构的关键组成部分。

实现基于自旋的量子计算机的一个关键就是对单电子自旋态的实时电学测量。由于与自旋相关的固有相互作用总是很弱，因此，单电子自旋态的测量一直都十分困难。与此相反，单电子电荷的测量早已十分成熟了。因此，以往的单电子自旋态的测量方法都依赖于首先将电子的自旋信息转化为电荷信息，然后再进行测量(Nature 430，431，(2004)，Nature 430，435，(2004))。这些测量方案都包括了两个步骤：1)自旋-电荷转换：将电子的自旋态信息通过在某一势阱的电子占据数目来表示。2)电子电荷测量：通过测量该势阱的电荷信息来反应初始电子的自旋信息。很显然，以上测量方案中自旋-电荷转换是测量成功的关键。但是单电子水平的自旋-电荷转换本身对实验就提出了新的挑战。同时，自旋-电荷转换步骤也降低了该自旋探测器的工作速率，不利于在高速量子信息处理上的应用。因此，迫切需要一种不依赖自旋-电荷转换的单电子自旋电学测量方法。为此，本发明人拟提出一种通过把自旋信息与电子在探测器量子点(QD)上的留滞时间联系起来实现单电子自旋态的测量的设想。

发明内容

本发明提出一种实时探测单电子自旋态的方法。所述的实时单电子自旋态的测量方法是基于量子点和量子点接触，也即将自旋信息与电子在探测量子点上的留滞时间联系起来。

本发明首先分析利用量子点接触(QPC)探测量子点(QD)上电子是否存在的单电子探测器。QPC和QD彼此电学上分离，但是容性耦合。当一个单电子隧穿到QD时，QPC附近的势场会立刻发生改变。这一变化会导致QPC的传输几率发生变化。因此QPC的电导对是否有电子处于QD上表现得十分敏感。通过测量通过QPC的电流就可以知道是否有电子处于量子点上了。最近的实验已经演示了在很短的时间尺度上(10微秒Nature 430，431(2004))测量量子点的实时电子态信息。这一尺度比电子自旋反转的时间(约50微秒Nature 430，431(2004))要短得多。因此，这一方法可以成为实时测量单电子自旋态信息的基础。仔细分析这一测量过程可以发现，单电荷的测量与QPC的噪声水平有关。假设温度为0°K时，主要的噪声是由于电子的粒子性引起的散弹噪声，而热噪声为0，可以忽略。当外加在QPC上的电压为V时，电子进入QPC的速率为2eV/h。其中，e是电子电荷单位，h为Planck常数。在电流测量间隔时间τ内，总共有N＝2eV/h×τ个电子进入QPC。这些电子可能被反射也可能穿过QPC。这些电子通过QPC的输运可以认为是二项随机过程。当在QD上没有电子时，QPC的传输几率为T_d，时间间隔τ内通过QPC的电子数目为Nt＝N×τ×T_d＝2eV/h×τ×T_d。其标准偏差为$\mathrm{\σ}\left(N_t\right)=\sqrt{{\mathrm{NT}}_d(1-T_d)}$正好是散弹噪声的起源。如果在测量间隔τ内有一个电子进入QD，那么QPC的传输几率就会发生改变，设为ΔT_d。假设电子在QD上的留滞时间为τ_d，这个时间是电子与QD相互作用的时间，也是QPC传输几率发生改变的时间。这时，通过QPC的平均电子数目为$N_t^{\′}=N_t-\frac{{\mathrm{\τ}}_d}{\mathrm{\τ}}\mathrm{N\Δ}{T}_d$。一次成功的探测要求信号的变化远大于噪声水平，即N_t′-N_t＞＞σ(N_t)。即：

${\mathrm{\τ}}_d>>{\mathrm{\τ}}_c=\frac{1}{\mathrm{\Δ}{T}_d}\sqrt{\frac{h}{2\mathrm{eV}}\mathrm{\τ}{T}_d(1-T_d)}---\left(1\right)$

公式(1)表明QPC只能探测那些在QD上的留滞时间大于某一个临界时间τ_c的电子。这一临界时间可以通过改变参数来调节。

公式(1)是本发明设计的单电子自旋态探测的基础。如果具有不同自旋信息的电子在QD上的留滞时间与自旋有关，那么自旋信息就与其在QD停留的时间长短联系起来了。当不同自旋的留滞时间差别很大时，则可以通过调节器件参数，使某一自旋的电子的留滞时间远大于临界时间τ_c，而具有相反自旋的电子的留滞时间小于τ_c。那么，通过测量QPC的电流，可以通过比较电导的变化探测具有较长留滞时间的自旋，而具有较短留滞时间的自旋所引起的电导变化就被噪声所湮没了。这样，不需要任何自旋-电荷转换就实现了单电子自旋信息的探测。

图1(a)是本发明设计的探测器的示意图。处于中间的QD与两个弹道电极相连。QD的能级高于平衡时电极的Fermi能级，因此电极中的电子由于能量守恒不能跃迁到QD上去。只有从自旋注入器注入的电子能通过QD传输。在讨论前我们先假设：1)自旋注入器是一个理想的单电子自旋信息源。每次只有一个电子能注入QD，该电子的自旋方向代表了所携带的信息；2)自旋弛豫时间要远远长于其它时间尺度，因此自旋弛豫效应可以忽略；3)电子在QD上的留滞时间是与自旋相关的，而且该留滞时间的大小可以方便地控制，满足关系τ_d↓＞＞τ_c＞＞τ_d↑，如图1(b)所示。使用两个不同探测灵敏度的QPC探测器来完成非侵入的单电子探测。其中，QPC电荷探测器能给出在探测间隔内是否有一个电子位于QD，而通过测量QPC自旋探测器只能反映出在探测间隔内是否有自旋向下的电子通过该QD。通过比较这两个探测器的输出结果就可以得到时间分辨的QD自旋态的信息。图1(c)就是这样的一个假想实验的实验结果。总之，QPC电荷探测器回答了在探测时间间隔内是否有电子通过的问题，而QPC自旋探测器回答了这个电子的自旋是什么的问题。

在前面的讨论中我们用到了留滞时间这个概念。尽管对于隧穿过程中的时间尺度还存在很多争论，但是留滞时间被广泛接受为具有能量E的电子通过某一个相互作用区域所花的平均时间，而不管相互作用以后，这个电子是被反射或者传导。目前有多种方法可以计算留滞时间。Smith等人(Phys.Rev.118，349(1960))定义了静态留滞时间为在相互作用区域找到这个粒子的几率与入射流量的比值。此时，留滞时间与Smith寿命矩阵的对角元联系起来了。利用Larmor进动作为表征隧穿过程各种时间的方法也得到广泛研究(Phys.Rev.B 27，6178(1983))。特别的，Gasparian等人指出(Phys.Rev.B 47，2038(1993)；Phys.Rev.B 51，4727(1995))入射电子的留滞时间与该区域的局域能态密度有关。对于本文中的一维且两边的耦合强度是对称的情况，入射电子的留滞时间为

${\mathrm{\τ}}_{\mathrm{d\σ}}\left(E\right)=\mathrm{\πh}{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\σ}}\left(E\right)---\left(2\right)$

其中ρ_σ(E)是自旋为σ的局域能态密度。一般来说，QD能级的能态密度可以看做是一个Lorentzian线形的函数，其中心在QD能级而线宽决定于耦合强度。公式(2)表明：i)电子能量与QD能级相当时具有较长的留滞时间，因为这时电子可以在该能级上不断跃迁。而能量偏离该共振能级的电子由于会被直接散射而具有很小的留滞时间；ii)当电子能量都与共振能级相当时，具有较小线宽的能级的寿命较长。因此，当一个具有特定能量且携带自旋信息的电子穿过QD时，我们可以通过Zeeman分裂来使不同自旋的能级分离或者使QD-电极耦合强度与电子自旋相关来实现电子在QD上的留滞时间随自旋的不同而不同。

为描述与自旋有关的留滞时间，我们定义一个新的量γ为：γ＝max(τ_d↑，τ_d↓)/min(τ_d↑，τ_d↓)。显然，γ＝1表示留滞时间与自旋无关。为实现单电子自旋态的测量，我们希望γ＞＞1。我们将QD描述为无相互作用的Anderson杂质模型并用一维的散射态来描述QPC。QD能级的自旋分裂可以由外加磁场B控制，其Zeeman分裂的大小为Δε＝gμ_BB。QD-电极耦合可以用与自旋有关的隧穿速率Γ_ασ来描述。忽略能带结构的作用以后，我们可以对左、右电极分别引入磁极化因子p_L和p_R。为简单计，令p_L＝p_R＝p，及Γ_α↑(↓)＝Γ₀(1±p)。

加在QPC两端的电压V＝0时，QPC处于平衡状态。QD-QPC之间没有相互作用。QD的推迟Green函数可以写为

$G_{\mathrm{\σ}}^r\left(E\right)=\frac{1}{E-{\mathrm{\ϵ}}_{0\mathrm{\σ}}+i{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{\σ}}}$

其中Γ_σ＝Γ_Lσ+Γ_Rσ。局域能态密度可以表示为Green函数的虚部。带入γ的表达式，我们可以看出γ(E)可以通过调节Zeeman分裂和极化因子来控制。当入射电子的能量与自旋向下的能级对齐时，γ作为Zeeman分裂和极化因子的函数示于图2。当Δε和p增大时，γ可以变得很大。由于调节Zeeman分裂的主要参数是g因子，所以我们可以通过使用有较大g因子的半导体材料是获得较大的Zeeman分裂。例如InAs的g可以达到15，而GaAs的g因子仅为-0.44。通常的，自旋极化因子可以通过采用铁磁材料实现。但是，从铁磁材料到半导体的自旋电子注入一直是当前实验物理的一大难题。而最近的一份理论工作指出(Phys.Rev.B 67，201304(2003))，当电子隧穿经过闪锌矿半导体材料时可以产生一定的自旋极化。因此，我们可以通过选择合适的材料体系来实现很大的与留滞时间的差异，从而实现对单电子自旋态的探测。

当V≠0时，我们必须考虑QPC对通过QD电子的失相效应。主要的失相效应是由于QD-QPC的容性耦合造成的。当QPC探测到电子信息的时候，它同时也对该电子产生了一定的失相。在弱耦合近似下，QD的推迟Green函数可以写为：

$G_{\mathrm{\σ}}^r\left(E\right)=\frac{1}{E-{\mathrm{\ϵ}}_{0\mathrm{\σ}}-\mathrm{\Δ}-i({\mathrm{\Γ}}_d+{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{\σ}})}$

其中Δ是由于QD-QPC相互作用引起的能级移动，这是一阶Feynman图的贡献部分；而对线宽的修正部分Γ_d是二阶Feynman图的贡献。我们可以看到，失相效应对QD能级和线宽函数均进行了修正，因此对γ的提高具有消极作用。为了保持较大的γ，我们需要将失相作用降低到足够小。由于Δ和Γ_d都是外加电压V的函数，因此通过调节V，可以寻求在不影响探测灵敏度的情况下将失相效应对γ的不利影响降低到最小。

附图说明

图1(a)单电子自旋探测器的示意图

(b)电子在QD上的留滞时间与自旋相关的示意图

(c)单电子自旋探测假想实验的实验结果

图2磁化因子p和Zeeman分裂Δε的函数关系等高线

具体实施方式

如图1(a)所示，自旋极化的单个电子从注入器注入到电极，然后传输通过QD。QPC电荷探测器和QPC自旋探测器可用来给出该QD上的电荷和自旋信息。

如图1(b)所示，留滞时间与临界时间满足的关系是τ_d↓＞＞τ_c＞＞τ_d↑。

再如图1(c)所示，当一系列电子一个接一个被驱动通过GD时，可通过比较两个QPC探测器的输出判断电子的自旋状态。

又如图2所示，计算中假设了入射电子的能量与自旋向下的电子能级对齐。