用于管理电能存储器件以实现目标寿命目的的方法和设备

摘要

公开了一种确定优选的操作梯度的方法，该操作梯度用于获得电能存储器件的寿命目的。提供电能存储器件的当前寿命状态，在电能存储器件的预定寿命状态上将电能存储器件的寿命目标建立为预定度量中的预定极限。然后相对预定度量确定寿命状态梯度，该预定度量使电能存储器件的寿命状态集中到寿命目标。

说明书

技术领域

本发明一般涉及电能存储器件的管理。更加特别地，本发明涉及实现电能存储器件的目标寿命。

背景技术

车辆的各种混合动力推进系统使用电能存储器件向电机提供电能，该电机通常与内燃机结合并操作成向车辆提供动力转矩。一种示例性混合动力结构包括双模式复合分离的电动机械传动装置，它利用了从原动机动力源接收动力的输入构件和将动力从传动装置传递到车辆传动系统的输出构件。第一和第二电机，即电动机/发电机可操作地与能量存储器件连接，用于在它们之间交换电能。提供一控制单元用于调节能量存储器件和电机之间的电能交换。该控制单元还调节第一和第二电机之间的电能交换。

在汽车动力系统中设计考虑的因素之一是能够提供一致的汽车性能和元件/系统的使用寿命。混合动力汽车，更加特别地是其中采用了电池组系统的混合动力汽车给汽车系统的设计者提出了新的挑战和权衡。已经发现，电能存储器件如电池组系统的使用寿命随着电池组的静止温度(resting temperature)的降低而延长。然而，较冷的工作温度限制了电池的充电/放电性能，直到电池组的温度升高。较暖的电池组更加容易向汽车推进系统提供所需的动力，但是持续的较暖的工作温度会导致使用寿命缩短。

现代的混合动力汽车系统管理混合动力系统的工作的各个方面，以获得改进的电池使用寿命。例如，控制电池放电深度，限制安培-小时(A-h)通过量，以及使用对流风扇冷却电池组。汽车工作的周围环境条件在很大程度上被忽略了。然而，周围环境条件对电池的使用寿命有很大的影响。特别地，投放到整个北美的各个地理区域的同一型号的混合动力汽车不可能拥有相同的电池组寿命，即使所有汽车在同一循环下驱动。如果要导出有用的电池寿命的估计，就必须考虑汽车的环境。附加地，顾客预期、竞争和政府法规强加了必需满足的多种性能标准，包括电池组的使用寿命。

电池组使用寿命的终止可以用电池组的欧姆电阻来指示。典型地，电池组的欧姆电阻在车辆和电池组的大部分使用寿命期间是平的。但是，这会妨碍在大部分使用寿命中可靠地估计电池组的实时寿命状态(‘SOL’)。相反地，欧姆电阻对指示电池组的使用寿命的初期终止是极其有用的。

期望的是提供一种方法和设备，用于控制电能存储系统的操作，该方法和设备可应用于根据电能存储器件的目标使用寿命来控制操作的汽油/电动混合动力车辆。

发明内容

一种确定优选的操作梯度的方法，该操作梯度用于获得电能存储器件的寿命目的，该方法包括提供电能存储器件的当前寿命状态，并在电能存储器件的预定寿命状态上将电能存储器件的寿命目标建立为预定度量中的预定极限。然后相对预定度量确定寿命状态梯度，该预定度量使电能存储器件的寿命状态集中到寿命目标。

优选地，电能存储器件的预定寿命状态表示电能存储器件的寿命终止。根据一个可替换的方案，该度量包括电能存储器件经过的使用时间。根据另一个可替换的方案，其中电能存储器件是车载电池，该度量包括车辆行驶的距离。在又一个可替换的方案中，其中电能存储器件是车载电池，该方案使寿命目标以电能存储器件经过的使用时间和车辆行驶的距离中的一个的相应预定极限为基础。该寿命目标优选相对该寿命目标所基于的电能存储器件经过的使用时间和车辆行驶的距离中的一个而被标准化。

附图说明

本发明在某些部件和部件的布置方面采用物理形式，并详细地在随附的附图中描述和示出了这些部件的一个实施例，这些附图构成本发明的一部分，其中：

图1是根据本发明用于控制系统和动力系的一个示例性结构的示意图；

图2和3是根据本发明的算法框图；

图4是根据本发明的逻辑流程图；以及

图5和6包括根据本发明的分析图表。

具体实施方式

现在参考附图，其中所示出的仅仅是为了说明本发明的目的，而不是为了限制本发明，图1示出了控制系统和根据本发明的实施例构造的示例性混合动力系统。该示例性混合动力系统包括多个操作成向传动装置提供动力转矩的转矩产生装置，该传动装置向传动动力系统提供动力转矩。该转矩产生装置优选包括内燃机14和第一和第二电机56、72，该第一和第二电机操作成将从电能存储器件(ESD)74提供的电能转换成动力转矩。应该理解，ESD包括一个或多个电池或者可替换的电能存储装置。该示例性传动装置10包括双模式复合分离的电动机械传动装置，其具有四个固定的齿轮比和两个连续可变的工作模式，其还包括多个齿轮，该齿轮操作成通过包含在该传动装置中的多个转矩传递装置将动力转矩传递到输出轴64和动力传动系统。示例性传动装置10的机械性质在标题为“具有四个固定比的双模式复合分离的混合动力电动机械传动装置”的美国专利No.6,953,409中详细公开，在此将该其引入作为参考。

该控制系统包括通过局域通信网络交互的分布式控制模块结构，用于向动力系统提供行动控制(ongoing control)，该动力系统包括发动机14，电机56、72以及传动装置10。

根据本发明的一个实施例构造示例性的动力系统。由于来自存储于电能存储器件(ESD)74中的燃料或电势的能量转换，该混合传动装置10从转矩产生装置接受输入转矩，该转矩产生装置包括发动机14和电机56、72。典型地，该ESD74包括一个或多个电池。在不改变本发明的思想的条件下，可以使用能够存储电能并分配电能的其它电能存储器件代替电池。该ESD74优选根据多种因素确定尺寸，该因素包括再生要求、与通常的道路坡度和温度相关的应用问题、以及诸如排放物的推进要求、动力辅助和电灶(electric range)。该ESD74是通过直流电线与传动功率变换器模块(TPIM)19高压直流耦合，该直流电线表示为传递导线27。该TPIM19通过传递导线29将电能传递给第一电机56，类似地，该TPIM19通过传递导线31将电能传递给第二电机72。电流可根据ESD74是否被充电或放电而在电机56、72和ESD74之间传递。TPIM19包括一对功率变换器和相应的电动机控制模块，该电动机控制模块配置成接收电动机控制命令并由此控制变换器的状态，从而提供电动机驱动或再生功能。

电机56、72优选包括已知的电动机/发电机装置。在电动机控制中，相应的变换器从ESD接收电流，并通过传递导线29和31向相应的电机提供交流电流。在再生控制中，相应的变换器通过相应的传递导线从电机接收交流电流，并向直流电线27提供电流。提供给变换器或者从变换器提供的净直流电流确定电能存储器件74的充电或放电工作模式。优选地，电动机A 56和电动机B 72是三相交流电机，并且变换器包括辅助性三相电力电子器件。

在图1中示出的并在下文描述的部件包括整个汽车控制结构的附属设备，这些部件操作成对这里描述的动力系统提供协调的系统控制。该控制系统操作成收集和综合相关的信息和输入，然后执行算法以控制各个致动器进而获得控制目标，包括一些参数，例如燃料经济性、排放物、性能、驱动性能，以及硬件保护，该硬件包括ESD74的电池和电动机56、72。控制系统的分布式控制模块结构包括发动机控制模块(‘ECM’)23、传动装置控制模块(‘TCM’)17、电池组控制模块(‘BPCM’)21，以及传动功率变换器模块(‘TPIM’)19。混合动力控制模块(‘HCP’)5提供上述控制模块的拱形(overarching)控制和协调。一用户界面(‘UI’)13可操作地与多个装置连接，通常汽车驾驶员可通过这些装置控制或调整动力系的操作，该动力系包括传动装置10。对用户界面13的示例性汽车驾驶员的输入包括油门踏板、刹车踏板、变速齿轮选择器和车辆速度巡航控制。在控制系统内，每一上述控制模块通过局域网(‘LAN’)通信总线6与其他控制模块、传感器和致动器通信。该LAN总线6允许各个控制模块之间的控制参数和命令进行结构化通信。所采用的特殊通信协议是应用特定的。作为实例，一个通信协议是汽车工程师学会J1939。LAN总线和合适的协议在上述的控制模块和其他模块之间提供健壮的消息传送和多控制模块接口，该其他模块可提供诸如防锁刹车、牵引控制和车辆稳定性的功能。

HCP5提供混合动力系统的全部控制，用于ECM23、TCM17、TPIM19以及BPCM21的协调工作。根据来自用户界面13和动力系的各个输入信号，HCP5产生各种命令，包括：发动机转矩命令，用于混合传动装置10的各离合器的离合器转矩命令；以及分别用于电机A和B的电机转矩命令。

ECM23可操作地与发动机14连接，其功能是从各个传感器获取数据，和通过多个离散的电线控制发动机14的各个相应的致动器，该离散电线共同地示出为集合线35。ECM23从HCP5接收发动机转矩命令，并产生轴向转矩请求。为了简单起见，示出的ECM23通常通过集合线35和发动机14双向对接。由ECM23感测的各个参数包括发动机冷却液温度、传动装置的发动机输入速度、歧管压力、环境温度和环境压力。利用ECM23进行控制的各个致动器包括燃料喷射器、点火模块和风门控制模块。

TCM17可操作地与传动装置10连接，其功能是从各个传感器获取数据，和向传动装置的离合器提供命令控制信号，即离合器转矩命令。

BPCM21与和ESD74相联的各个传感器交互，以便向HCP5导出有关ESD74的状态的信息。该传感器包括电压传感器和电流传感器，以及可操作成测量ESD74的工作条件的气温传感器，该工作条件例如包括在ESD74的终端两端测量的温度和电阻。感测到的参数包括ESD的电压V_BAT、ESD的电流I_BAT以及ESD的温度T_BAT。导出的参数优选包括ESD的内电阻R_BAT、ESD的电荷状态SOC以及ESD的其他状态，包括可获得的电源P_{BAT_MIN}和P_{BAT_MAX}。

传动功率变换器模块(TPIM)19包括上述的功率变换器和机械控制模块，该机械控制模块配置成接收电动机控制命令并由此控制变换器的状态，从而提供电动机驱动或再生功能。TPIM19可操作成根据来自HCP5的输入给电机A和B产生转矩命令，该HCP由通过UI13的驾驶员输入和系统工作参数来驱动。电机转矩由包括TPIM19的控制系统实现，以控制电机A和B。各个电动机速度信号由TPIM19从电机相位信息或传统的转动传感器导出。该TPIM19确定和传送电机速度给HCP5。

控制系统的每一上述控制模块优选是通用的数字计算机，其通常包括微处理器或中央处理单元、只读存储器(ROM)、随机存储器(RAM)、电可编程序只读存储器(EPROM)、高速时钟、模数转换(A/D)和数模转换(D/A)电路，输入/输出电路和设备(I/O)以及合适的信号调节和缓冲电路。每一控制模块具有一组控制算法，包括驻留的程序指令和校准，其存储在ROM中并被执行以提供每一计算机的相应功能。各个计算机之间的信息传递优选使用上述的LAN6实现。

在每一控制模块中用于控制和状态估计的算法通常在预置的循环中执行，使得每一算法在每一循环中执行至少一次。利用预置的校准，存储在非易失性存储器件中的算法由一个中央处理单元执行，并操作成监控来自传感器的输入和执行控制和诊断例程，从而控制相应设备的操作。典型地以规则的间隔执行循环，例如在行进的发动机和汽车工作过程中为每隔3.125、6.25、12.5、25和100毫秒。可替换地，响应于发生的事件来执行算法。

在汽车的活动工作期间即在当汽车驾驶员使发动机和电机工作时，发生下文描述的动作，典型地是通过一个‘接通’动作。休止周期包括当汽车驾驶员使发动机和电机的工作停止时的时间周期，典型地是通过一个‘切断’动作。响应于通过用户界面13捕获的驾驶员的动作，HCP的监控控制模块5和一个或多个其它控制模块可确定所需的传动输出转矩T0。混合传动装置10的选择性操纵的部件是适当受控的，并操纵成响应于驾驶员的要求。例如，在图1示出的示例性实施例中，当驾驶员已经选择了前进的换档位置并操纵油门踏板或刹车踏板时，HCP5确定汽车如何以及何时加速或减速。HCP5还监控转矩产生装置的参数状态，并确定实现加速或减速的期望速度所需的传动装置输出。在HCP5的指导下，传动装置10在从低到高的输出速度范围上操作以满足驾驶员的要求。

现在参考图2，其描述了一种实时估计在混合动力控制系统中使用的电能存储器件的寿命状态(‘SOL_K’)的方法和设备。在代理案号为No.GP-307586、标题为“用于电能存储器件的实时寿命估计的方法和设备”的美国专利申请案No.__/______中详细公开了实时估计混合动力控制系统中电能存储器件的寿命状态(‘SOL’)的示例性的方法和设备。该估计寿命状态的示例性方法和设备包括一种算法，即在工作期间监控电能存储器件74的电流、电荷状态以及温度。在ESD工作的静止周期中进一步监控电能存储器件74的温度。ESD工作的静止周期的特征在于ESD的功率通量微乎其微，而ESD工作的活动周期的特征在于ESD的功率通量不微乎其微。也就是说，ESD工作的静止周期通常的特征在于没有或者有最小的电流流入或流出ESD。关于与混合动力车辆推进系统相联的ESD，例如ESD工作的静止周期可以和车辆的不活动周期(例如，包括电机的动力系例如在汽车未被驱动以及附属负载断开的周期期间不工作，该周期可以包括这样的周期，即其特征是继续某种控制器操作所需的寄生电流移动，该操作例如包括与本发明相关联的操作)相联。相反地，ESD操作的活动周期与汽车活动的周期(例如，附属负载接通和/或包括电机的动力系例如在汽车被驱动时的周期期间工作，其中电流可以流入或流出ESD)相联。根据在工作的静止周期和活动周期中ESD的电流、ESD的电荷状态以及ESD的温度来确定电能存储器件74的寿命状态(‘SOL’)。计算SOL的输入包括ESD的内电阻R_BAT、ESD的温度T_BAT、ESD的电荷状态SOC以及ESD的电流I_BAT。这些都是在分布式控制系统内测量到的或者导出的已知工作参数。通过这些参数，可以确定A-h积分因数110、放电深度(‘DOD’)因数112、驱动温度因素T_DRIVE114以及静止温度因数T_REST116，并作为确定SOL的参数的输入提供。用于计算SOL的工作参数包括：实时监控的、以安培为单位测量的并作为时间的函数积分的ESD的电流I_BAT；在每一活动的充电和放电事件期间流过ESD74的电流的大小；ESD的电荷状态(‘SOC’)，包括放电深度(‘DOD’)；和在工作的活动周期中的ESD温度因数，其表示为T_DRIVE，以及在工作的不活动周期中的ESD温度因数，其表示为T_REST。

再次参考图2，该显示的示意图示出了一种示例性的方法，该方法用于根据监控到的输入来实时地估计ESD74的寿命状态。该方法优选作为控制系统的一个控制模块典型为HCP5中的一个或多个算法来执行。该ESD74的估计的寿命状态(‘SOL_K’)优选作为纯量值存储在非易失性存储器的位置中，用于参考、更新和重置，上述每一操作在车辆和ESD74的寿命中的合适点被执行。总之，确定SOL的参数值包括实时地监控ESD的电流I_BAT(安培)、ESD的温度T_BAT、ESD的电压V_BAT、ESD的内电阻R_BAT以及ESD的电荷状态(‘SOC’)。优选地，可通过求和运算使每一上述因数即积分的ESD电流、放电深度、驱动温度因数以及静止温度因数与前面确定的寿命状态因数SOL_K结合，从而确定SOL的参数值即SOL_K+1，其示出为方框120的输出。优选地，在每一次行程(trip)中多次执行确定寿命状态因数SOL_K的算法。当使发动机/车辆最初启动或开动时，存在一个初始寿命状态因数SOL_K，该因数用于计算随后的SOL的值，其示出为SOL_SAVED128。在每一次行程中仅使用该SOL_SAVED因数128一次，然后在该行程期间在以后的计算中用SOL_K+1因数替代，该SO_K+1因数从方框120、122和124输出，并示出为方框130。类似地，在发动机/车辆被初始启动或开动之后在第一次执行计算SOL的算法期间仅使用从方框116输出的静止温度因数，正如用INIT方框126所表示的。在随后执行计算SOL的算法时，从SOL的计算中省略静止温度因数。

现在参考图3，它描述了一种方法和设备，用于实时地预测或估计多个在混合动力控制系统中使用的电能存储器件的寿命状态参数的未来或潜在的寿命梯度。在代理案号为No.GP-307587、标题为“用于预测电能存储器件的工作状态的方法和设备”的美国专利申请案No.__/______中详细公开了一种示例性的方法和设备，其用于实时地估计多个在混合动力控制系统中使用的电能存储器件的寿命状态(‘SOL’)的将来的寿命梯度。在该专利中描述了一种方法和设备，用于计算对混合动力车辆的电能存储器件的寿命状态的先验影响范围。该方法包括确定电能存储器件的工作状态的潜在变化。其包括在从最大充电电流到最大放电电流的闭联集中为工作参数如电流选择潜在数值的阵列，由此确定或预测对工作状态值的对应影响或变化的阵列，例如对寿命状态的影响。根据和对应于电能存储器件的工作参数的数值阵列中的一个数值来确定工作状态中的每一预测变化。该寿命状态的预测变化基于以下各项：基于时间的电流积分、能量存储器件的放电深度、以及电能存储器件的工作温度，上述各项是对电流的每一潜在数值的阵列确定的。

现在参考图4，描述一种用于混合动力操作的控制算法，其目标是电能存储器件74的寿命目的。优选地该算法在混合动力车辆的上述控制系统中优选在多个循环之一中执行，以根据混合动力车辆和ESD74的早先使用来对动力系的工作进行实时地控制和调节。算法的主控制目的包括在充电和放电过程中控制发电机56、72的工作，包括动力转矩输出，从而管理ESD74的寿命。

在示例性的系统中，ESD的功率P_BAT作为影响电能存储系统74的使用寿命的参数，并可由混合动力控制系统进行控制。ESD的功率P_BAT＝I_BAT^2/R_BAT。建立ESD的功率P_BAT的参数值和ESD的目标寿命目的之间的关系。这样可以产生控制算法，其操作成行进地(ongoingly)和规律地控制在ESD74和发电机56、72之间交换的电能，使得当达到ESD的目标寿命目的时，ESD的工作状态如寿命状态(SOL)小于预定值。该控制算法优选地在前面描述的预置循环的一个循环中由控制系统执行。下文将详细地描述该算法。

再次参考图4，在整个工作中，该算法使用以下参数作为输入参数，包括ESD的寿命状态(SOL)的标准化值、随ESD的功率变化的基于时间的寿命状态的梯度、在使用中累积的经过时间以及累积的距离。根据累积的时间和累积的距离来计算标准化的寿命因数(方框200)。使用从方框200输出的标准化寿命因数以及使用寿命状态的标准化值来计算所需的、期望的或者目标寿命梯度(方框210)。沿时间轴标准化随ESD的功率变化的基于时间的寿命状态的梯度(方框220)。将从方框210输出的所需寿命梯度以及从方框220输出的随ESD的功率变化的标准化的寿命状态的梯度转换到z域，其包括范围从0.0到1.0的标准化域，将上述两种梯度输入到成本函数(方框230)，该成本函数产生与ESD的功率P_BAT相关联的成本输出。

优选的工作状态即在上文中描述的寿命状态(SOL)参数按以下方式标准化：

对于新的未使用的ESD，例如在使用寿命的起始，SOL＝0；以及对于完全耗尽的ESD，例如在使用寿命的终止(‘EOL’)，SOL＝1。

从方框200(在z域中)输出的标准化寿命因数按如下方式确定。能量存储系统具有在时间和/或距离方面限定的目标寿命目的。例如，混合动力车辆可能规定目标寿命目的的时间为8年以及规定目标寿命目的的距离为160,000公里(100,000英里)。在该实例中，在使用中保持工作8年或160,000公里(100,000英里)的示例性ESD已经满足目标寿命目的。

累积的时间也称为总ESD时间，其定义为能量存储系统被使用的总累积时间，包括车辆活动和不活动的所有周期以及ESD工作的所有活动和休止周期。在该实例中，ECM优选包括能够测量和记录经过的工作时间的计时设备，包括当车辆点火关闭和系统断电的时间。在用新的ESD代替特定ESD的情况下，将累积的时间值重置为零。在用部分消耗或者使用的ESD代替特定ESD的情况下，将累积的时间值重置为估计的总累积时间，该总累积时间是部分消耗的ESD之前已经使用的时间。利用相同的时间单位将标准化的时间寿命参数定义为：

对于所描述的示例性系统来说，ESD的目标寿命目的的时间为8年。

累积的距离也称为总ESD距离，其定义为与ESD工作的总累积距离，该距离可在分布式控制结构的ECM或其它控制器中测量。在用一个新的系统替换特定ESD的情况下，将累积的距离重置为零。在用部分消耗或者使用的ESD代替特定ESD的情况下，将累积的距离重置为估计的总累积距离，该总累积距离是消耗或使用的ESD先前经过的距离。利用相同的距离单位将标准化的距离寿命参数定义为：

对于所描述的示例性系统来说，ESD的目标寿命目的的距离为160,000公里(100,000英里)。

(在z域中)确定从方框200输出的标准化的寿命因数包括捕获累积时间即总ESD时间的参数值，以及捕获累积距离即总ESD距离的参数值，然后将它们按这里在上文中描述的那样标准化，其中在ESD的寿命周期的起始处z＝0，即当用于累积时间的计时器和用于累积距离的距离监视器都开始计数时；以及在ESD的目标寿命目的或目标寿命终止(‘EOL’)处z＝1。

计算标准化的寿命参数的优选方法包括选择标准化的时间寿命参数和标准化的距离寿命参数之间的最大值，该最大值示出如下：标准化的寿命参数＝

MAXIMUM(标准化的时间寿命参数，标准化的距离寿命参数)。

在示例性的实施例中，其中ESD的时间寿命目标是8年，ESD的距离寿命目标是160,000公里(100,000英里)，假定每一年使用的线性预算大体上为2,000公里(12,500英里)。标准化的寿命参数可以简单地按如下方式定义，在表1中：

表1

总ESD时间总距离ESD主导因素(时间或距离)或标准化的寿命参数(z)4年32,000公里(20,000英里)时间0.502年80,000公里(50,000英里)距离0.504年80,000公里(50,000英里)时间和距离0.509年112,000公里(70,000英里)时间1.00＝目标EOL5年160,000公里(100,000英里)距离1.00＝目标EOL

尽管该发明的优选实施例涉及在说明目标寿命终止(‘EOL’)的定义中使用了时间和/或距离，但是也可以使用其它参数。

在z域中将时域参数转换成标准化的寿命参数。为了便于比较，期望的是能够将不同大小的运行时间(以dt的方式)转换成不同大小的标准化寿命参数(以dz的方式)。

将车辆被操作的时间百分比即总车辆运行时间与车辆的总使用时间即总车辆时间相比较，从而估计车辆运行时间相对总车辆时间的百分比。总车辆时间在理想上具有和总ESD时间相同的值。该总车辆运行时间百分比按以下方式定义：

在示例性的实施例中，假定车辆操作或运行的时间占总时间的5％(总车辆运行时间的百分比＝5％)，参考表2示出下面的分析，

表2

总ESD时间总ESD距离主导因素标准化的寿命参数(z) 到EOL的总 ESD时间到EOL的总ESD运行时间4年20000英里时间0.50 4年/0.5＝8年8×0.05＝0.40年2年50000英里距离0.50 2年/0.5＝4年4×0.05＝0.20年

再次参考表2，提供多个实例以说明系统的操作。示出了两种车辆的示例性数值，其中总ESD时间和总ESD距离是已知的。根据示例性的车辆是否可能达到时间或距离的目标寿命目的来确定ESD时间和距离中的一个成为主导因素，该时间或距离的目标寿命目的可根据标准化的寿命参数确定。当主导因素是时间时，到E0L的总ESD时间等于目标总ESD时间。当主导因素是距离是，根据距离确定到EOL的总ESD等值的时间，其小于ESD的目标时间寿命目的。

当安装新的ESD时，设定z＝0，到EOL的总ESD运行时间为：到EOL的总ESD运行时间＝总车辆运行时间％×ESD的时间寿命目标

在已经使用了ESD(z＞0)之后，到寿命终止(‘EOL’)的总ESD运行时间为

到EOL的总ESD运行时间可有效地将运行时间的微分变化(dt)转换成标准化的寿命参数的微分变化(dz)，即

上文描述了与电流和ESD的功率(P_BAT)成函数关系而估计的寿命状态的梯度(dSOL/dt)，其包括估计与预先选择的电流电平阵列的ESD功率成函数关系的ESD寿命状态的时间梯度。

再次参考图4，相对直接地将时间标准化并把时间梯度变换成标准化的梯度(表示为dSOL/dz)。作为实例，当目标ESD的寿命目的以到EOL的总ESD运行时间(秒)的方式定义为运行时间时，该标准化的寿命状态梯度按如下方式定义：

注意，以这样一种方式定义标准化梯度，使得如果能量存储系统均分为一(1)的或更小的标准化梯度时，则满足寿命目的。类似地，如果标准化梯度均分超过一，则不满足寿命目的。

这样就提供了一种耦合目标对象和键控可变梯度的方式。控制系统必须设计成以这样一种方式控制ESD的功率，使得在能量存储系统寿命目标的终止(z＝1)时，SOL小于1。也就是说，在能量存储系统的寿命(从z＝0到z＝1)中，对于要满足的寿命目的来说，平均的且被标准化的dSOL/dz的积分必须小于或等于1。更加特别地，如等式1所示出的，该等式作为控制系统中的一个算法被执行：

P_BAT使得 $>>SOL>>(>1>)>>=>>\int >0>1>\frac{}{}$>