一种基于最佳屏蔽二进序列偶的帧同步实现方法

摘要

本发明公开了一种基于最佳二进序列偶的帧同步实现方法，通过在发送端每一帧数据前传输唯一的一组最佳屏蔽二进序列偶中的一个序列，而在接收端用这组最佳屏蔽二进序列偶中的另一个序列通过相关器检测来实现帧同步。从而确定每一帧数据的开始位置。在发送端插入的同步序列和接收端的相关匹配序列是一对偶序列，并且最佳屏蔽二进序列偶的个数也较多，远大于巴克码组的个数，这样具有一定的帧同步加密功能，同步方案的选择上比较灵活，同步性能也较好。

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于最佳屏蔽二进序列偶的帧同步实现方法，属于通信领域。

背景技术

同步是通信系统中的一个重要的实际问题，帧同步又是同步技术中的一个重要的部分。常用的帧同步方法是在信息流中插入一些特殊的码组作为每帧的头尾标记。作为帧同步码组的特殊码组应该是具有尖锐单峰特性的局部自相关函数。常用的帧同步码组是巴克码，但是目前已找到的所有巴克码组只有长度为：2，3，4，5，7，11，13的七组。人们也在寻找其他的具有优良相关特性的信号。最理想的相关信号就是最佳二进相关信号，它们的周期自相关函数(PACF)具有尖锐的单峰特性。但令人遗憾的是，对于最佳二进序列而言，在序列长度小于12100的范围内仅仅只有长度为4的最佳二进序列，为满足工程应用的实际需要，人们不得不研究其它最佳相关序列，如最佳三元序列、最佳多值和多相元序列、最佳三值序列和最佳三相序列等。

发明内容

为了克服上述现有技术的缺陷，本发明在最佳屏蔽二进序列偶理论基础之上，根据最佳屏蔽二进序列偶的良好自相关性，提出了一种新的基于最佳屏蔽二进序列偶的帧同步实现方法。

为了实现上述目的，本发明采用以下技术方案：一种基于最佳屏蔽二进序列偶的帧同步实现方法，具体包括以下步骤：

1)利用最佳屏蔽二进序列偶的良好自相关性，将其作为帧同步码组，并且在发送端插入最佳屏蔽二进序列偶码组中的一个序列；

2)在接收端用这组最佳屏蔽二进序列偶中的另一个序列通过帧同步识别器检测来实现帧同步，从而确定每一帧数据的开始位置。

所述帧同步识别器由移位寄存器，累加器和门限比较器所组成。

由于本发明采用了以上技术方案，故具有以下优点：因为最佳屏蔽二进序列偶是一对序列，在发送端插入的同步序列和接收端的相关匹配序列是不同的，并且最佳屏蔽二进序列偶的个数也较多，远大于巴克码组的个数，这样具有一定的帧同步加密功能，同步性能也比较好。

附图说明

图1为最佳屏蔽二进序列偶周期自相关函数

图2基于最佳屏蔽二进序列偶的帧同步识别器

图3为长度小于31的最佳屏蔽二进序列偶列表

具体实施方式

最佳屏蔽二进序列偶包含一对序列，其联合相关函数在位移不等于0时全为0，而在位移等于0时是一个单峰。这种特性非常适用于帧同步。本发明通过在发送端每一帧数据前传输唯一的一组最佳屏蔽二进序列偶中的一个序列，而在接收端用这组最佳屏蔽二进序列偶中的另一个序列通过相关器检测来实现帧同步。从而确定每一帧数据的开始位置。

本发明是基于最佳屏蔽二进序列偶，首先对最佳屏蔽二进序列偶进行说明：

定义1：序列x＝(x₀，x₁，…，x_N-1)的p-屏蔽序列y＝(y₀，y₁，…，y_N-1)为

其中p为序列x中的屏蔽位数，如果x_j＝{-1，1}，p-屏蔽序列y为p-屏蔽二进序列，(x，y)称为屏蔽二进序列偶。

定义2：屏蔽序列偶(x，y)的周期自相关函数R_xy(m)为

$>>>R>xy>>>(>m>)>>=>>\Sigma >>i>=>0>>>N>->1>\; >>x>j>>>y>>j>+>m>>>->->->0>\le >m>\le >N>->1>->->->>(>2>)>>>s>$

其中，j+m＝(j+m)mod N

如果屏蔽序列偶的周期自相关函数R_xy(m)满足以下条件：

则称二进序列偶(x，y)为有p个屏蔽位的周期最佳屏蔽二进序列偶，简称为最佳屏蔽二进序列偶。

定义3：p个屏蔽位的最佳屏蔽二进序列偶的能量定义为：

$>>E>=>>$ >>>\Sigma >>i>=>0>>>N>->1>\; >>x>j>>>y>i>>=>N>->p>->->->>(>4>)>>>s>$$

屏蔽二进序列偶(x，y)的能量效率定义为：

$>>\eta >=>>E>>N>max>|>>x>j>>>y>j>>|>>>=>>>N>->p>>N>>->->->>(>5>)>>>s>$

定义4：序列x的平衡度定义为：

$>>I>=>>$ >>>\Sigma >>i>=>0>>>N>->1>\; >>x>j>>=>>n>p>>->>n>n>>->->->>(>6>)>>>s>$$

n_p，n_n分别为序列x中的“+1”和“-1”的元素个数。

对于序列长度为N，屏蔽位数为p的屏蔽二进序列，其序列个数为2^NC_N^p，用计算机搜索方法，搜索出最佳屏蔽二进序列偶是非常费时的，下面一些定理将明显地减少序列偶的搜索范围，提高其搜索效率。

定理1：若长度为N的屏蔽二进序列偶(x，y)是最佳屏蔽二进序列偶，则下式成立：

           N-p＝I²+(p_n-p_p)I                     (7)

其中，p为序列x中的屏蔽位个数，I为序列的平衡度，且p_p，p_n分别为在+1和-1元素位置屏蔽的个数，显然下式成立：

           p＝p_p+p_n                             (8)

定理2：若二进序列x的长度N为偶数，则平衡度I为偶数；反之，平衡度I为奇数。

定理3：若长度为N的屏蔽二进序列偶(x，y)是最佳屏蔽二进序列偶，且长度N是偶数，则屏蔽个数p为偶数；反之，长度N为奇数，则屏蔽个数p为奇数。

定理4：若屏蔽二进序列偶(x，y)是最佳屏蔽二进序列偶，则下列等式成立：

$>>>R>x>>>(>m>)>>=>>\Sigma >>i>=>0>>>p>->1>\; >>x>>>j>i>>->m>>>>x>>j>i>>>->->->m>\ne >0>mod>N>->->->>(>9>)>>>s>$

        R_x(m)mod 2≡p mod 2                     (10)其中，j_i表示第i屏蔽位置。

上述为计算机搜索最佳屏蔽二进序列偶所导出的定理1～定理4，这些定理和能量效率η被称为搜索最佳屏蔽二进序列偶的组合允许条件。利用这些组合允许条件可有效提高搜索最佳屏蔽二进序列偶的效率。首先，定理1～定理3和能量效率η确定了序列x中“+1”，“-1”元素和屏蔽个数p的组合设计；第二，定理4给出了序列x的自相关函数R_x(m)与屏蔽个数p之间的关系，即R_x(m)mod 2≡p mod 2。因此，仅仅只有当序列偶(x，y)满足上述的所有条件时，搜索最佳屏蔽二进序列偶的验证程序才可继续进行。

最佳屏蔽二进序列偶的这些组合允许条件和性质如表1所示。

最佳屏蔽二进序列偶具有良好的周期自相关特性。本发明选择能量效率高(66.7％)长度为12的最佳屏蔽二进序列偶如：X＝{+1，+1，+1，+1，-1，-1，-1，+1，-1，+1，+1，-1}和Y＝{0，+1，+1，+1，-1，0，0，+1，-1，+1，+1，0}，按式(2)求出m从-11到+11的周期自相关函数值Rxy(m如图2所示：由图2可见，其周期自相关函数Rxy(m)在m＝0时出现尖锐的单峰值8，而在m等于其他值时为0。在发送端使用X＝{+1，+1，+1，+1，-1，-1，-1，+1，-1，+1，+1，-1}作为同步码组，在接收端使用与X对应的Y＝{0，+1，+1，+1，-1，0，0，+1，-1，+1，+1，0}为模板序列做相关检测。

如图3所示，帧同步识别器比较容易实现，用12级移位寄存器，累加器和门限比较器就可以组成一个识别器。输入信号是由{+1，-1}组成的二进序列，输入的二进制流进入12位的“移位寄存器”，每次输入一个数据，移位寄存器进行一次移位，最新的数据进入移位寄存器，最初的数据移出移位寄存器而丢弃，然后移位寄存器中的序列与“最佳屏蔽二进序列偶同步序列存储器”中已经存好的最佳屏蔽二进序列Y＝{0，+1，+1，+1，-1，0，0，+1，-1，+1，+1，0}的对应位相乘，在“累加器”中求和得到“R”与“门限比较器”的门限“T”比较，若R＞＝T则表明搜索到同步序列，这样就可以确定该帧的起始位置，若R＜T则表明没有搜索到帧同步序列，继续输入信号进行下一次判别，直到搜索到帧同步序列。