调制解调器接收机中非线性失真的补偿

摘要

披露了用于通过传输链路发送串行输入数据的方法和调制解调器(202)。在通过可逆的线性映射进行旋转之前，串行输入数据划分成并行数据成分。为了分析接收信号，在接收机(204)中使用计算上有效的多速率小波滤波器。在接收机(204)中计算每个子频带的自干扰分量，而且得到作为一套自干扰值的函数的滤波器组的抽头加权。形成加权的总和，并从延时的接收信号中减去以消除该干扰，而且从恢复信号中除去该总和。

说明书

背景技术

本领域技术人员都知道，调制解调器(modem)是一种调制已发射信号和解调已接收信号的电子设备。调制解调器通常提供数字设备和模拟通信系统之间的接口，由此使数字信息有可能在两个终端或站点之间进行模拟传输。这种传输可以通过例如电话线、蜂窝通信链路、卫星链路和有线电视的传输链路进行，每种传输链路通常都是带宽有限的。也就是说，信息可以通过传输链路传输，仅通过具有最大误码率的预定频率范围。

众所周知，调制解调器用于提供发射和接收站之间的无线传输。这种无线通信可用于各种应用中：VHF、IS-54(蜂窝)、IS-95(蜂窝)、SPADE(卫星)、GSM(蜂窝)、HDTV和SAT-TV，每种应用都利用其中一个下面的线性调制技术：QAM；QPSK；Pi/4 DPSK；GMSK。对于传输线应用，每种传输线的带宽都限制在可接受的误码率内。

虽然大多数的调制解调器都能够为高斯噪声提供补偿，但是脉冲噪声没有得到很好地管理。大多数的调制解调器还需要更高功率的放大装置，因为，在所有情况下，幅度失真是不可接受的。在广播环境中，很好理解频率调制(FM)传输提供优越的脉冲噪声处理。而且，在FM传输方案中，已发射信号可以几乎100％的效率被放大，因此运送信号部分的信息通过信号的零点交叉(zero-crossings)来识别。因此，幅度失真可以忽略。

除了这些明显的优点以外，在调制解调器内所用的非线性频率调制中只存在几个孤立的例子。提供300比特每秒的数据率的频移键控必须利用两个频率，每个频率用于表示一个单独的数据比特。调制解调器的下一步的主要发展在于使用相位调制，从两相调制开始，然后四相，然后八相。后来又发展了幅度和相位调制的组合，也称为正交幅度调制或QAM。

随后的发展是高斯最小移频键控或GMSK。乍一看起来，这种编码类似四相调制，尽管为了避免幅度调制，一种称为高斯滤波器的特殊低通滤波器应用到进入相位调制器的数据。因为一些人认为高斯滤波器类似于积分器，所以就会引起争论，即这种调制方案会导致频率调制，因为GMSK可以用FM鉴频器解调。然而，GMSK为同相和正交载波应用数据的线性功能以产生线性调制；但是，真正的FM在数学上等同于将已滤波信号的三角函数应用到同相和正交载波。FM是一种非线性调制，人们认识到它用于数据传输效率较低，因为已发射频谱不是AM调制解调器中基带频谱的简单变换。FM用于调制解调器的另一个问题在于它只接受实数信号用于压控振荡器。也就是说，在用于FM的同等的同相和正交载波方法中，两条路径都发送相同的数据，导致单个载波的双边带频谱，这被认为是多余的，因此相比较QAM调制解调器的双重同相和正交载波的双边带频谱来说效率较低。另外，单边带(SSB)传输对调制解调器来说被认为是不理想的，因为没有一种简单的方式在没有载波基准的情况下来有效解调AM-SSB信号。FM被放弃成为一种模拟技术与数据传输完全无关，除非是与FSK有关。

在一个普通的调制解调器中，二进制数据通常经过基带升余弦滤波器，该滤波器限制了基带信号的带宽，以便当基带信号乘以载波时，可以没有符号间干扰地提供带通信号的带宽控制。普通调制解调器的输出包括具有分立相位的信号，以使包含在其中的数据可以通过分辨每个比特的相位来识别。例如，只要信号具有+90°相移，它就解释成0，当相移是-90°时，它表示1等。因此，在使用载波的普通调制解调器中，载波信号的相位和/或幅度由当前正在传输的符号确定。该载波假设只有每个符号的大部分持续时间选择的相位和幅度值和所有已选择相位-幅度对的连线图才被称为调制解调器的星座点。普通调制解调器要求星座上有明显不同的点用于每个已发射符号的可能的值。而且，如果这些点由于符号间干扰或由于链路上的噪声而被错误分配，则接收机中就会出现比特错误。

在许多应用中，调制解调器的计算要求会引入对系统操作有害的延时。例如，数字话音传输和多种接入网都对调制解调器中的延时敏感。而且，调制解调器每单位带宽可以发射和接收的数据率称为调制解调器带宽效率。在数字信息理论的学科中，当已发射信号具有最大熵值或随机性时，此效率最高。最大熵值传输是带宽有限的高斯噪声，除了其它的属性以外，高斯噪声不会像在星座一样停留在明显不同的相位幅度对。因此，理想的是提供一种具有带通载波的调制解调器，该调制解调器能够最小化内部处理时间，还能最大化带宽效率而不会牺牲误码率。

一种通过传输链路传送一系列串行符号的方法，包括步骤：多速率多相滤波符号、利用已滤波的输出来调制载波、通过传输链路发射已调制载波、接收已调制信号、对接收信号应用发射机多相反向滤波器、阀值化(thresholding)和重新组合反向滤波器的输出以恢复发射的符号。

数据通过这样一种方式穿过无线传输链路从第一调制解调器传输到第二调制解调器，即从输入数据形成输入数据帧、将输入帧乘以旋转矩阵、频率调制和发射旋转矩阵输出、接收和频率解调发射数据、将解调信号乘以第二旋转矩阵、和重新组合去旋转的数据以恢复原始数据。

一种用于通过传输链路传送符号的调制解调器，包括发射部分和接收部分，其中发射部分包括划分单元，用于将输入划分成并行数据信道、基带发射旋转部分，用于将信道化数据多相变换成并行信号信道，将并行信号信道重新排列成串行样值、载波调制器，用于提供已调制信号、和发射机，用于发射已调制信号。该接收部分包括接收机，用于接收已发射和已调制的信号、解调器，用于将已接收信号解调成并行信号信道、接收旋转部分，用于将已解调和已接收信号多相变换成并行数据信道、和组合单元，用于将并行数据信道组合成串行数据信号。

这些方法和这个调制解调器的多相滤波使发射符号能够进行FM调制，因为只产生原始符号的实数分量。无论是用频率调制还是相位调制输入信号实现的FM提供对非高斯噪声的增强的抗扰性，提供高的带宽效率，使用非相干的中频(IF)，因此不需要恢复载波，该FM比常规调制解调器的成本低，部分是因为不存在A/D转换器，该FM由于其捕获效应提供低的共干扰，并且由于使用了互换运算符与模拟信号兼容。更高的功率效率，但是可以使用的线性放大器更少，诸如B类和C类，因为使用零点交叉(zero crossings)来确定数据内容；不需要载波恢复。采用诸如QAM的调制方案的调制解调器不能使用这种非线性放大。此外，采用本发明方法和调制解调器的卫星调制解调器节省TWT补偿功率，因此能量更有效，因为交叉调制不是问题，同时个人计算机能够实现更高的数据率而不会牺牲误比特率。

在第一个实施例中多相滤波由小波滤波器(例如，正交镜像滤波器)对实现。划分单元在线性相位FIR矢量滤波之前将串行数据划分成多个并行数据信道，滤波器系数是方形矩阵，由此输入数据变换成并行信号信道。这种变换是通过输入数据矢量的卷积旋转方式完成的。输出信号的每个坐标限制在子频带中，该子频带与相邻的子频带略微重叠。在第一个实施例的旋转之前，在发射部分对较低基带频率的大部分信息进行预加重。这是由于FM鉴频器的噪声概率密度函数与频率的平方成正比。在接收机中的去加重导致总增益方程的增加。在一个实施例中，这个增益方程包括FM发射机增益、去加重增益和噪声降低增益的贡献。表示每个子频带内的划分的数据比特的脉冲幅度电平级不必一定对应于整数个比特，只要所有子频带中的所有幅度电平对应于一个整数值即可。

接收机部分提供去旋转滤波器用于执行反向变换以恢复原始数据。在一个实施例中，反向变换可与调制变换互换。在另一个实施例中，接收机中去旋转滤波器的系数可以均衡的自适应选择，以校正传输路径失真，因为，分析器是分数率(fractional-rate)FIR滤波器。因此，使用了接近完整重建滤波器。阀值运算器将最接近的整数坐标值作为最可能的符号。

在另一个实施例中，互换旋转和去旋转滤波器从描述矢量的几何旋转的初等矩阵得出。它们的功能是将在数据坐标系统内的输入数据矢量变换成在信号坐标系统内的信号矢量，以便信号矢量的串行化坐标可以形成带宽有限的模拟信号的数字样值。而矩阵的另一种方案是通过离散小波变换进行数学变换。

在发射机部分和接收机部分的每一个中，旋转运算器理想是一个计算有效的多速率小波滤波器组。在将基带信号引入FM发射机调制器之前对基带信号进行对数放大会改进接收机的调制增益。此外，作为发射机之前的对数放大和接收机以后的去放大的副产品，传输信道所引入的噪声得以衰减。

链路中的扩散衰减会产生子频带之间的相对频移。在这种情况下，小波的“正交性”丧失，而且交叉项(cross terms)在恢复符号中表现为自干扰。

发明内容

在目前披露的发明中，固定抽头加权滤波器用于接收机中，以近似特定微分相移的交叉项(cross terms)。然后用测量的微分相移的已知函数F(p)加权滤波器的输出，并且从恢复信号中删除加权的滤波器输出以消除自干扰。在优选的设计中，从微分相移的一个值的内积计算滤波器的固定系数。如果不能测量相位，则可以使用自适应合并器。

附图说明

从下文附图的详细描述中可以更完整地理解本发明的上述特征以及本发明本身。

图1是信号分解-重建系统的图形表示；

图1A是级联分析器的图形表示；

图1B是级联合成器的图形表示；

图1C是树形分析器的图形表示；

图1D是树形合成器的图形表示；

图2是信号加密器的方框图；

图3是用于发射和接收安全信号的发射和接收系统的方框图；

图4是信号加密发射和接收系统的方框图；

图5是调制解调器的方框图；

图6是编码调制解调器的方框图；

图7是编码树形调制解调器的方框图；

图8是用于接收和发射已压缩信号的系统的方框图；

图9是用于通过数字链路发射和接收信号的信号压缩系统的方框图；

图10是调制解调器的方框图；

图11是根据本发明的FM调制解调器的方框图；

图12是用于利用图11的FM调制解调器的双边带变型来发射数据的方法的流程图；

图13是用于利用图11的FM调制解调器的单边带变型来发射数据的方法的流程图；

图14是图12和13所调用的子步骤的流程图；

图15是用于利用图11的FM调制解调器来接收数据的方法的流程图；和

图16是图15所调用的子步骤的流程图。

具体实施方式

现在参见图1，信号分解-重建系统10包括具有一个输入端口14a和一对输出端口16a、16b的分析器12。每一个输出端口16a、16b连接到合成器20相应的一对输入端口18a、18b。

馈送到分析器输入端口14a的模拟输入信号X分解成一对信号W′和V′，每一个信号W′和V′馈送到相应的一个输出端口16a、16b。同样，馈送到合成器输入端口18a、18b的一对输入信号W′、V′在合成器输出端口22a重建成输出信号Y。由分析器12和合成器20执行的分解和重建过程以及信号W′和V′将在下文进一步描述。只要这样说就够了，即输入信号X分解成信号W′和V′，以便后来组合信号W′和V′以正确重建输入信号X。

应当注意子分析器和子合成器构成部件以数字方式工作，但是，为了描述的清楚，已经省略了系统中转换模拟信号和数字信号所需的信号调节电路。这种信号调节电路将结合图4在下文描述。但是，简单的说，也正如结合图4所描述的，当系统构成部件，例如子分析器或子合成器的输入信号相应于模拟信号时，该信号应当首先馈送到滤波器特性是提供奈奎斯特滤波的滤波器。然后，适当滤波的信号可以由模数转换器(ADC)抽样。同样，如果系统构成部件的输出是模拟信号，该信号应当馈送到数模转换器(DAC)并馈送到滤波器特性同样是提供奈奎斯特滤波的第二滤波器。

子合成器20执行子分析器12的逆向运算，反之亦然。也就是说，如果来自子分析器的信号W′和V′用作子合成器输入端口18a、18b的输入信号，则输出信号Y与输入样值序列X相同，除了有预定的时延外。在优选实施例中，该时延相应于一个抽样时间。

同样，将信号V′、W′用到各自的合成器输入端口18a、18b，然后将得到的输出信号Y用到分析器输入端口14a应当在各自的分析器输出端口16a、16b提供原始的输入信号V′和W′。

如上所述，分析器12和合成器20提供信号分解和重建功能。如下所述，子分析器和子合成器可以用作构成部件，并可以结合以提供更复杂的电路，这些复杂电路本身也可以结合以提供各种信号发射和接收系统。此外，下文要描述的分析器12和分析器20以及其它的系统构成部件可以用硬件、软件或硬件和软件的组合来有效实现。

这里所述的分析器和合成器对有序的数字序列进行运算，该数字序列可以是但不局限于来自模数转换器(ADC)的样值。例如，样值可以表示成X(0)、X(1)、X(2)和X(3)，其中X(0)是最近的样值。二进制数X(0)到X(3)的每一个都有预定数值范围内的一个特定值。例如8位ADC可以提供-128到+128的十进制数范围。

样值序列X(0)到X(3)可以被认为是矢量[X]在4维空间的坐标。从X的坐标系统到同一4维空间的其它坐标系统可以做线性变换。因此，矢量X可以通过“旋转”矩阵C变换成矢量Y。在矩阵表示法中，这可以表示成：

[Y]＝[C]*[X]

利用新的坐标系统中彼此正交的坐标轴，矢量Y具有这样的分量，即该分量对应于X在新的变换坐标轴上的投影。这种投影通过形成矢量点积来提供。

在例如4维空间的情况下，一组Walsh码，码1-码4，可以这样来提供：

码1＝+1+1+1+1

码2＝+1-1+1-1

码3＝+1+1-1-1

码4＝+1-1-1+1

上面的Walsh码码1-码4表示在4维时间排序空间中的正交坐标轴。码1-4具有相应于4(即，码1本身的点积等于4)的平方根的长度，因此不是单位矢量。

旋转矩阵C可以表示成：

     C₁＝+1+1+1+1

[C]＝C₂＝+1-1+1-1

     C₃＝+1+1-1-1

     C₄＝+1-1-1+1

也就是说，旋转矩阵C的行C₁-C₄对应于Walsh码矢量的分量，以便旋转矩阵C和矢量X的矩阵乘法等同于特定一个矢量C₁-C₄与矢量X的点积。行矢量X的分量可以表示成：

[X]＝[X(0)，X(1)，X(2)，X(3)]

新的状态矢量Y可以表示成：

[Y]＝[[C₁]*[X]，[C₂]*[X]，[C₃]*[X]，[C₄]*[X]]

其中*表示[X]和Walsh矢量[C₁]到[C₄]的点积运算。新的状态矢量[Y]完整地描述了[X]所定义的原始状态，并可以对每组4个样值X(0)-X(3)计算。

该线性旋转运算是完全可逆的，因此：

[X]＝[C＾][Y]

其中[C^]是[C]的逆。从下面的关系式可以得到矩阵C^：

[C^]＝1/L[C]

其中L相应于矩阵C^的行或列矢量的维数。

在二维空间的情况下，Walsh矢量可以表示成C₁＝[+1、+1]和C₂＝[+1、-1]。因此，利用上述的二维矢量可以定义分析器具有两个输出。

任何维数的Walsh矢量都可以用二维矢量C₁、C₂来生成。也就是说，用一组Walsh码来替换二维生成器矩阵提供了一种具有两倍该维数的新的Walsh码。利用此过程，可以提供N维变换，该N维变换是提供分析器所必须的。因此，因为Walsh矢量从二维Walsh生成器构造的方式，从二维生成器矩阵可以构造更高维数的分析器和合成器。

根据这种矩阵变换方法，可以生成用于提供调制解调器或信号加密器的矩阵等式。必要计算的基本运算是项的加和减。

应当注意，在具有N维矩阵的用矩阵方法提供级联分析器或合成器的情况下，矩阵矢量C₁在最低频率信道上工作，每下一个矩阵矢量C_i在对应的信道i上工作，直到矩阵矢量C_N在最高频率信道上工作。因此，在4维矩阵的情况下，矩阵矢量C₁在最低频率信道上工作而矩阵矢量C₄在最高频率信道上工作。下面将结合图1C和1D描述由该矩阵方法提供的树形分析器和合成器的情形。

在另一种优选的方法中，描述子分析器输出信号V′和W′的等式可以提供为：

V′＝SHIFT*X(n-1)-BN*W′     等式1

W′＝2*X(n-1)-X(n)-X(n-2)    等式2

其中：

V′相应于已抽样输入信号X的缩放(scaling)或滤波函数；

W′相应于已抽样输入信号X的残差或导数；

X(n)相应于最近的输入样值；

X(n-1)和X(n-2)相应于两个以前的输入样值；

SHIFT相应于等于正的2次幂(例如，32或64或…)的变量组；

和

BN相应于一个值在0和SHIFT之间的正整数，最好具有相对小的值。

正如下文所进一步解释的，用等式1和2定义的缩放函数V′和残差W′可以用输入信号X的间隔输入样值来计算，以使残差W′的值等于一个值的两倍，这个值是“中心”样值X(n-1)和连接X(n-1)两个最近邻点的直线的中点之间差值，这两个最近邻点表示成X(n)和X(n-2)。当等式1和2根据间隔输入样值估算时，只有奇数(或只有偶数)标记的“中心点”选择用于计算。因此，子分析器的输出速率相应于输入信号X的输入速率的一半。

残差W′还可以解释成关于中心点的减速。因此，可以将残差W′定义成加速，并用-W′替换上面等式1和2的W′，以提供残差W′的可替换的和本质上等同的表示。

也可以使用其它的实施方式，即使用更进的邻点和将残差W′定义为中心点所估计的函数的一阶导数或更高阶导数。

上述残差W′(N)的解释表示残差W′(N)只响应间隔样值附近的斜率的改变。因此，本发明的残差W′的一个特性在于当中心点的斜率不变时，提供具有零值的残差W′。

常规定义的残差W(n)与本发明所定义的有效残差W′(n)相关：

W(n)＝B*W′(n)

作为本发明对残差W′(n)定义的结果，基于残差W′(n)(而不是常规方案中所定义的残差W(n))的线性或非线性量化的信号压缩会为常规定义的残差W(n)的压缩方案带来改进的性能，例如

W(N)＝X(n-1)-V(N)

子合成器的运算可以用下面的等式3和4描述：

Y(n-1)＝Y′(n-1)/SHIFT    等式3

Y(n)＝Y′(n)/SHIFT        等式4

其中：

SHIFT相应于2次幂，和

Y′(n-1)＝V′+BN*W′；

Y′(n)＝2*Y′(1)-Y′(-)-SHIFT*W′；和

Y′(-)相应于已存储的、以前计算的(即，递归的)的Y′(n)值。

通过定义上述的变量SHIFT和利用二次幂的乘法和除法等同于二进制计算机的右移或左移，这些等式的实际实施可以用相对少和简单的硬件来提供，因此更为可取。

因此，在本发明的技术方案中，残差W′已经定义成提供特定的特性，并且选择序列V′来提供该序列的剩余部分。

现在参见图1A，所谓的“级联分析器”24包括多个子分析器，这里是N个子分析器。级联分析器24这样来提供，即将来自第一子分析器24a输出端口的信号V′₁馈送到第二子分析器24b的输入端口，和将来自第二子分析器输出端口的信号V′₂馈送到第三子分析器(未示出)的输入端口等等。持续该过程直到子分析器24N提供具有预定抽样率的信号V′_N。

例如，在通信系统中，理想的是连接如上所述多个，即N个子分析器，其中选择N就是选择信号V′_N，以使信号V′_N的抽样率低于通信链路的低截止频率的两倍。因为每个子分析器都使其输入的抽样率减半，所以级联分析器的各种输出信号W′₁、W′₂...W′_N以不同的速率提供。

现在参见图1B，从多个子合成器26a-26N可以提供所谓的“级联合成器”26，这些子合成器可以是上面结合图1所述的类型。该级联合成器用于提供级联分析器的逆运算。

现在参见图1C，通过适当地连接多个子分析器29a-29g可以提供所谓的“树形分析器”28，每个子分析器可以是上面结合图1所述的类型。因此，除了从缩放函数V′(N)发出的级联以外，还可以具有从一个或多个残差序列W′(N)发出的残差级联。也就是说，残差序列W′(N)本身可以被认为是多分辨率分析的输入。因此在这种情况下，可以提供具有相同抽样率的缩放函数序列V′和残差序列W′。这里，此抽样率相应于原始抽样率的八分之一。

通过分析每个残差序列输出W′，直到所有的这些序列降低到一个速率来提供树形分析器28，这个速率通常低于与分析器合作的传输链路的低截止频率的奈奎斯特速率。这里提供的三级树形分析器28，其所有的输出29a-29h是模拟输入信号X的1/8抽样率r。每个输出样值可以包括比输入样值多的每样值比特，但是，这些输出样值所表示的数字通常数值较小并且很容易用量化器(未示出)重新量化。

现在参见图1D，从多个子合成器31a-31g可以提供所谓“树形合成器”30，这些子合成器的每一个可以是上面结合图1所述的类型。该树形合成器30用于提供树形分析器28的逆运算(图1C)。

应当注意，在下面结合图2-8所要描述的每一种应用中，图2-8所通用的术语分析器可用于表示子分析器、级联分析器或树形分析器单元，同样，图2-8所称的术语合成器可用于表示子合成器、级联合成器或树形合成器单元，每一种都已经结合图1-1D在上文进行了描述。每一种分析器和合成器单元都可以根据矩阵变换技术来提供，或者，每一种分析器和合成器单元都可以根据上述等式1和2的形式的三点等式来提供，再或者，每一种分析器和合成器单元都可以根据这种形式的等式来提供：

W′＝X(n)-X(n-2)

V′＝X(n-1)

在分析器和合成器提供为树形分析器和合成器的情况下，矩阵矢量C_i，其中i＝1、3、5等，在树形分析器或合成器底部的信道工作，而矩阵矢量C_i，其中i＝2、4、6等，在树形分析器或合成器上半部的信道工作。因此，如果具有信道29a-29h的分析器28由矢量为C₁到C₈的8维矩阵提供，则矩阵矢量C₁、C₃、C₅和C₇分别工作在信道29h到29e上，而矩阵矢量C₂、C₄、C₆和C₈分别工作在信道29d到29a上。

现在参见图2，信号加密器32包括具有信号加密电路34的分析器33，信号加密电路34例如可以提供成与其连接的随机数生成器。分析器33通过连接多个，这里是五个所示的子分析器来提供。每一个子分析器可以是上面结合图1所述的子分析器的类型，因此以相同的方式工作。多个分析器输出端口33a-33f的每一个都连接到合成器36同样多的输入端口36a-36f的对应一个。同样，合成器36通过连接多个，这里是五个所示的子合成器来提供。每一个子合成器可以是上面结合图1所述的子分析器的类型，因此以相同的方式工作。

应当注意，这里的五个子分析器和子合成器如图所示连接，但是现在本领域普通技术人员应当理解可以使用任何数目的子分析器和子合成器。还应当注意，如上所述，尽管这里示出的是级联的分析器和合成器，也可以使用树形分析器和合成器。因此，输入信号X可以被分解成任何数目N个信号。通常，上面结合图1所述的，分析器所执行的分解过程以及子分析器的连接数目优选在第N个信号V_N的奈奎斯特频率低于输入信号X已知的低截止频率时停止执行。

在信号加密电路32的总操作图中，例如可以是话音信号的输入信号X馈送到分析器输入端口33a′，并由分析器33以上述结合图1的方式分解。这里，输入信号X分解成所示的信号V₁、V₂、V₃、V₄、V₅和W₁、W₂、W₃、W₄和W₅。为了加密，例如可以提供为数字随机数生成器的随机数生成器34将加密信号馈送到残差W′₁-W′₅的每一条信号路径。因此每一个残差W′₁-W′₅值变成相应的信号E₁-E₅。

如这里所示，一种加密残差W′₁-W′₅的方法是在残差W′₁-W′₅的符号与值为逻辑1(如所示)的逻辑变量之间提供逻辑异或(XOR)运算。或者，还可以提供另一种加密方法，即增加几个单独的秘密二进制比特流到一个或所有的残差W′。残差信号W′通常具有相对较低的功率电平，因此残差信号W′₁-W′₅被上述的其中一个或两个加密技术简单地看作噪声信号(即，隐藏在噪声中)。还可以使用本领域技术人员所公知的其它加密方法，包括信道的置换和符号的替换。还应当注意，可以交替加密信号V₁′-V₅′中的每一个，或者加密信号W_K′和V_K′的组合。

还应当注意，信号加密器32可以变型为包括数字密码反馈，这是加密领域所公知的。为了在本发明提供数字密码反馈，分析器的5个异或输出的每一个都应当以用于加密的数据加密标准(DES)的方式反馈到5个单独的秘密随机数发生器(未示出)的输入。

还应当注意，可以使用本领域普通技术人员所公知的用于提供随机数的任何装置，包括但不局限于DES，可以具有密码反馈，也可以没有密码反馈。此外，还可以使用导出和使用随机数来改变残差W′值的其它方法，包括但不局限于不使用异或函数的加性噪声技术等。

已加密信号E₁-E₅随后连接到相应的分析器输出端口33a-33f，然后馈送到合成器输入端口36a-36e，未改变的信号V5馈送到输入端口36f。合成器36利用等式3和4来重建馈送给它的信号E₁-E₅，以便提供可以在传输信道(未示出)上传输的已重建输出信号Y。

接收机(未示出)接收已发射信号并分析信号以恢复信号V5和E₁-E₅。接收机随后解密信号E₁-E₅以恢复信号W₁-W₅和重新合成以得到原始信号X。

合成器36重建信号E₁-E₅，以使在合成器输出端口提供的重建信号X′不应当占用比奈奎斯特带宽多的带宽。因此，可以使最高频率加密级的抽样频率相应于传输信道的上截止频率的两倍。

由于引入了加性噪声，在合成器输出端口提供的重建的加密信号X′当然具有不同的(类似噪声)功率谱和不同的平均总功率。输入信号功率可以减小以限制总的信道功率。用于限制总信道功率的装置可以包括利用可用于同步解密器和ADC的导频音幅度向接收机发射功率因数的装置。这些导频音可用于用例如锁相环得出ADC时钟，并且可以提供为显式窄带音，或者导频音可以提供为加入到残差W′以隐藏残差的真实值的秘密编码的序列。接收机可以相关适当的残差以便建立时间同步。此方法捕获同步所必须的适当的相关属性的专用编码序列(例如，GOLD码和JPL测距码)是扩频通信领域所公知的。

此外，加密器从接收机中恢复出信号，该信号大致等同于原始输入信号，除了存在来自信道的噪声和由于发射机和接收机端ADC转换器的定时同步不精确所产生的类似噪声的波动。

信号加密器还可以包括用于线路均衡的装置(未示出)。这种装置是调制解调器设计领域的普通技术人员所公知的。具有频率(倾斜)和相移的线路损耗变化可以通过自适应滤波来补偿，经常包括已知能量的先导突发(precursor burst)以设置滤波器参数和根据已接收信号质量的测量值来周期性地改变均衡器系数的装置。

还应当注意，如果在信号加密器32中输入信号X的值设置成零，则信号加密器输出信号X′对应于加密随机数生成器所生成的随机噪声。因此在这种情况下，信号加密器32充当宽带随机数生成器。因此，信号加密器可用作提供可用于线路均衡过程的线路信号的生成器。

此外，分析器可用于测量每条信道的信道响应。如果合成器为每条信道提供测试信号，则分析器可以测量每条信道的响应以确定每条信道的损耗。因此分析器和合成器可用于提供线路均衡方法。

正如下面结合图4所述的，这个概念可以进一步限定为在发送端只使用一个合成器和在接收端只使用一个分析器。

树的延时可以对应为

延时＝2^L-1

其中L是树的层数。因此五层树的成树过程只引入了31个样值的相对较短的延时。同样，对于级联系统，相信每条信号路径的延时由上面的等式提供，其中现在L相应于一条特定级联路径的级数。因为人的听力对大多数传输媒体发现的混合耦合器的回音敏感，所以这个较短的延时是一个期望的特征。

现在参见图3，用于发射和接收安全信号的发射和接收系统40包括发射部分40a和接收部分40b。发射部分40a包括信号调节电路41，其包括输入滤波器42，该输入滤波器具有适当选择的滤波器特性，以对馈送给它的模拟信号进行奈奎斯特滤波。滤波器42将模拟信号连接到模数转换器(ADC)43，该模数转换器将收到的模拟信号转换成表示该模拟信号的数字信号。

馈送到ADC 43输入端口的模拟信号可以馈送到放大器或其它的预调节电路(未示出)，然后馈送到ADC 43。较为可取的是，信号预调节电路，例如低噪声放大器和缓冲器放大器，是相对宽带放大器，其进一步的特征在于在整个放大器带宽上具有相对较低程度的相位扩散。也就是说，该放大器对已放大输出信号施加与至少整个已发射信号带宽上的已放大输出信号大致相同的相移。此外，ADC 43的抽样率最好大于奈奎斯特抽样频率的两倍(即，大于输入频谱中最高频率组成信号频率的两倍)。

ADC 43根据预定的抽样率转换从滤波器42提供的信号以提供数字字流。在ADC 43的输出端，这种数字字流馈送到信号加密电路44。

信号加密电路44包括将馈送到它的信号适当地分解成多个信号的分析器46、加密已分解信号的加密电路48和将馈送给它的信号合并成重建的加密信号。信号加密电路44可以是上面结合图2所述的信号加密电路32相同的类型，并以相同的方式操作。

加密电路44可以通过使秘密数值和残差W′相加来加密信号，该秘密数值只有发送方和接收方知道。这种加法通常用模2来执行。也就是说，对残差信号提供一位一位的逻辑异或(XOR)运算。这种加法还可以通过简单地相加对数据的实际字长的模来实现。

加密器48可以提供为秘密数生成器，它的类型可以是根据它的请求次数来提供不同秘密数，或者它的类型可以是它的输出只根据它的输入。后者的类型通常是自同步的。如果接收机不论什么原因丢失了与发射机的位或字同步，则前者的类型就会丢失加密器和解密器之间的同步。

加密器48可以提供多个信道间的置换操作，或者，加密器48可以提供替换操作，或者信号加密器还可以提供上面结合图2所述的逻辑或运算。

信号加密电路44将重建的加密信号馈送到输出信号调节电路51的输入端口，该输出信号调节电路包括数模转换器(DAC)52，它可以例如提供为对数ADC，对数ADC将馈送给它的加密比特流转换成表示该加密比特流的模拟信号。随后该模拟信号馈送到上述具有适当选定的滤波器特性的输出滤波器54。滤波器54将馈送给它的信号连接到传输信道56的第一端，该传输信道例如可以提供为电话线。传输信道56的第二端连接到发射和接收系统40的接收部分40b。

总的来说，接收部分40b接收馈送给它的安全信号并解密信号以便在输出端口提供明文信号。发射和接收系统40的接收部分40b通过输入信号调节电路57接收加密信号，该输入信号调节电路位于具有适当选定的滤波器特性的输入滤波器58的输入端口。输入滤波器58将信号连接到ADC 60，该ADC以上述相同的方式将模拟信号转换成数字字流。滤波器58的低通滤波器截止频率特性相应于ADC 60的抽样频率的一半。ADC 60将数字字流馈送到解密电路61，该解密电路包括将馈送给它的信号分解成多个信号的分析器62和解密电路64。

如果系统的发射部分40a的加密电路48使用秘密数来加密信号，则解密电路64删除秘密数以恢复原始数据。

解密器-合成器的组合64、66执行在发射机的加密器-分析器48、46的逆操作，并将已解密和适当重建信号馈送到数模转换器(DAC)68。DAC 68提供相应于馈送给它的比特流的模拟信号并将模拟信号馈送到具有上述适当选定的滤波器特性的接收机输出滤波器。

如果分析器和合成器提供成级联类型或树形类型，则如上所述，层数通常用输入信号带宽的低限来确定。因此，大多数应用的实际要求可以将高通或带通滤波器特性的预滤波器(未示出)放置在信号调节电路41之前。

在任何情况下，无论是否提供这种滤波器，发送方和接收方的系统都不能恢复出带宽超出通信链路56带宽的信号。在通信链路56由电磁或声音能量提供的应用中，链路的带宽通常具有实际的限制，例如单条电视(TV)信道。

现在参见图4，信号加密系统72在输入端口接收模拟信号，并通过滤波器74和ADC 76以上面结合图4所述的同样的方式滤波和将模拟信号转换成第一比特流。这里，比特流从ADC 76馈送到信号加密器78。这里，信号加密器78直接在单独信号信道接收信号。随机数生成器80连接到信号加密器78，并将随机比特流馈送到信号加密器78。随机比特流改变第一比特流，以提供加密信号。信号加密器78组合这些信号以便在输出端口提供重建的加密信号。

加密信号随后从信号加密器78馈送到DAC 82的输入端口，该DAC将加密比特流转换成模拟信号。模拟信号通过滤波器84，该滤波器向信号组合电路86的的第一输入端口提供适当滤波的信号。

定时电路87包括用于提供定时信号的定时信号生成器88。定时电路87可以向接收机92提供模拟或数字定时信号，因此，可选的ADC 90这里表示成连接在定时信号生成器88和求和电路86之间。如果DAC 90包含在定时电路90中，则定时信号通过可选的信号路径91′到达DAC 8d的数字输入端口。如果省略ADC 90，则定时信号通过信号路径91到达所示的求和电路86。

应当注意，而且本领域普通技术人员应当认识到，利用根据上述等式工作的分析器和合成器构成部件在模拟通信链路的接收端恢复信息需要通过系统发射部分的ADC和系统接收部分的DAC，以使系统的发射和接收部分在精确的时间抽样。同步中较大的不精确性会导致接收机的杂乱信息输出。定时同步中较小的统计抖动具有与链路噪声相同的效果。

定时和同步方案为本领域普通技术人员所公知。例如在一个方法中，锁定在(即，推导出)发送部分的抽样率的振荡器可以通过链路发送。接收的振荡器信号可用于得出(例如，锁相环技术)用于抽样的接收机的时钟信号。如上所述，在安全的发射和接收系统40(图3)中，定时信息可分别用于加密器和解密器。

在利用级联类型或树形类型分析器和合成器的这些系统(图1A-1D)中，需要两个定时信号，因为系统的发送部分的固有延时有效定义了“字”，而不仅仅是应当同步的信号比特。这种字同步可以通过提供锁定在第一振荡器的第二发送方振荡器实现，(或者，第一振荡器可以锁定在第二振荡器，因此只需要字同步)并以这样一种速率工作，即该速率依赖于级联的级数和所提供的系统类型，例如信号加密器、信号压缩器或调制解调器。这种振荡器信号可以占用与系统信息相同的带宽，因为，它们可以被公知的消除已知频率和固定幅度的信号的技术删除。实际上，这两个振荡器应当优选提供具有特定频率和特定幅值的信号。这两个振荡器应当优选锁定在频率相应于限定系统信息频带的上限和下限频率的信号，这些系统信息仍然满足没有超过链路带宽极限的要求。

一种从伴随的系统信息信号中消除干扰信号(即，已接收的振荡器信号)的方法是形成反馈环，其删除已知(已接收的)频率，直到得到的差值不再包含与已知(已接收的)振荡器相关的任何窄带。锁相环的操作包括使输入信号与本地振荡器相乘(本地振荡器反过来锁定到已接收的定时信号)，然后将结果用低通滤波器积分。

下面将结合图7描述系统发射和接收部分之间的定时同步的另一种方法。

现在参见图5，用于通过模拟媒体94发射数字数据的系统包括调制解调器95，这里只示出了调制解调器95的调制器部分。调制解调器95包括数据组装单元96用于将数字数据形成为具有适合于数据传输的预定长度的帧或字节。该数据组装单元将数据馈送到合成器98的输入端口，合成器98根据上面结合图1所述的子合成器20的技术将数据形成为比特流。也就是说，这里要发射的数字数据应用到合成器的残差输入W′₁...W′_N。此数据可以用提供加密序列的随机数生成器(未示出)进行加密，该加密序列可以是也可以不是秘密序列。

合成器98将比特流馈送到DAC 100的输入端口，它可以具有非线性响应特性，它产生相应于馈送给它的比特流的模拟信号。根据奈奎斯特抽样过程，来自发送方的数字化样值经DAC 100转换成馈送给它的数字信号的模拟信号表示。该模拟信号随后被滤波，为了防止与具有低通滤波器特性的滤波器102混淆，并且优选地具有相对较陡的滤波器边缘和相应于一半抽样率的截止频率。已滤波信号连接到求和电路104的第一输入端口。定时电路106将定时信号馈送到求和电路的第二输入端口。然后求和电路将馈送给它的两个模拟信号叠加。或者，定时信号可以发射到合成器98。

已叠加模拟信号通过模拟传输链路107(例如，电话线)发射到接收机108，在接收机108中，定时信号可用于提供接收机的定时数据，以使比特流可以从模拟信号中恢复。相信根据本发明构造的调制解调器可以工作在或者接近基于链路的信噪比和香农定律传输链路理论上可能的最大数据率。

在接收机108，基本上超出一半接收机抽样率的频率范围的所有频率都被一个滤波器滤除，该滤波器具有低通滤波器特性，并且它的截止频率大于一半接收机抽样率。如果传输链路107提供为这样一种传输链路，即具有400Hz和3200Hz之间频率的信号可以通过它传送，然后输入信号可以用一般大约为6400bps抽样率来抽样。

频率一般大约为3200Hz的单音可以由定时电路提供并加入到已发射信号中，并作为一种同步接收机ADC时钟的方式在接收机锁定相位。因为单音可以提供为具有已知幅度和频率，所以它可以在接收机删除而不是滤除，因此没有数据的合成损失。

同样，频率一般大约为400Hz的信号音可用于为形成包括所有级联级数的输入的字提供字同步。低于400Hz的频率范围内的信号可用作在半一全双工调制解调器中的线路迂回的信令，用于发送反向信道数据和网络信息。每个级联级的比特可以增加，直到可以发射的每单位数据达到最大功率和香农极限。

此外，正如调制解调器领域的普通技术人员所公知的，纠错码和扰频信号可用于输入数据字，其中纠错码例如可以是N个码中的M个(N中的M个冗余比特)。

现在参见图6，利用直接序列编码的编码调制解调器110，其中每个数据字调制在码比特序列中的所有比特，一个以上的信号可以同时共享链路。共享信号S₂例如可以提供为话音信号、电视(TV)信号或传真(FAX)信号，或者共享信号S₂可以由工作在正交码序列的同一类型的其它调制解调器来提供。

编码调制解调器110包括编码器112，用于提供编码操作。已编码信号馈送到合成器114，其向求和电路116的输入端口提供具有类似噪声频谱的相对宽带的信号。共享信号可以馈送到求和电路的第二输入端口。求和电路将馈送给它的信号连接到传输线117的第一端。

在解调器部分，信号抽头118将通过传输线117传送的一部分信号连接到可选的信号处理器124。信号处理器124将已处理的信号馈送到接收机125。

编码器112选择具有良好自相关和互相关属性的码，因此当调制解调器工作在比共享信号低的功率时也能恢复调制解调器数据。

对于共享设备，接收机125例如可以提供成TV接收机，调制解调器信号可以是小的随机背景噪声。但是，如果共享信号通过包含码序列C的信号处理器124连接到TV接收机125，则TV接收机124中的大多数或基本上所有的调制解调器“干扰”都可以用消除相关噪声的已知技术来去除。

调制解调器110包括用于提供编码操作C的编码器112和用于提供相关操作C^的解码器122。在相关操作中，通过数字积分已接收序列与存储的码C的乘积来恢复数据。共享链路的信号通常倾向于积分成接近零，因为共享传输与选择的码C不相关。对共享信号可选的干扰消除操作由信号处理器124执行。

现在描述用于系统110的发送部分和接收部分定时同步的方法，但是在描述这个方法之前，应当注意尽管该方法可以在编码调制解调器的环境中更清楚的解释，但是本方法只作极小的改变就还可以用于包括上面结合图2-4所述的信号加密系统和下面结合图9描述的信号压缩系统的其它系统。

至少其中一个信号，W′_k，被强行定为具有已知相关属性的序列。在级联合成器中，因为需要“字”同步，所以选定的信号W′_k最好相应于具有最低带内抽样率的信号。但是，应当注意在直接序列编码调制解调器中，所有的W′_k都如此编码。

有许多适合的码序列的例子，例如JPL、GOLD码和Walsh码。为了举例说明而不是用来限制，描述Walsh码(也称为Hadamard码)。Walsh码的核心提供为：

+1+1

+1-1

通过替换核心部分的电平，可以找到更高级数的码

+1+1  +1+1

+1-1  +1-1

+1+1  -1-1

+1-1  -1+1

它可以紧凑成：

+1+1+1+1  ＝码1

+1-1+1-1  ＝码2

+1+1-1-1  ＝码3

+1-1-1+1  ＝码4

许多其它的码(例如GOLD码)公知具有“良好的”相关属性。相关意味着乘法和积分，在两个值的二进制数的情况(+1，-1)下，相关就简化成只是序列的矢量点积。两个相同码的点积提供预定的输出(即，(码1)点(码1)＝4)。但是两个不同码的点积提供的输出为零(即，(码1)点(码2，3，4)＝0)。同样，这种关系对于其它3个码的每一个也是这样。因此，这些是正交码。

具有较大自相关和较小互相关的非正交码也是恰当的，并且一些这样的码公知特别有利于快速捕获滑动相关器中的同步。用码3作为滑动相关器的一个例子。如果字同步未知(假设这个讨论已知比特同步)，则在接收机的相关器中可以出现四种可能性中的一种：它们是

+1+1-1-1  假设是接收机的字时钟的定时

+1-1-1+1  接收的格式可能性1

-1-1+1+1            可能性2

-1+1+1-1            可能性3

+1+1-1-1            可能性4

相关是接收机码与4个可能格式的每一个的点积，它显示相关器对四个可能性中的每一种分别计算出0、-4、0和+4的点积。但是，只有相关字同步(即，可能性4)具有大的正相关(即，+4)。通过相对于输入信号逐比特地滑动接收机的假设时钟，并执行相关，接收机可以找到字同步，因此称为“滑动相关”。因此，还应当注意，当字和比特同步都正确时才会出现最大相关。

为了实现上述的同步方法，在发送方的级联中的最低频率级的残差W′安排为使用码3来定义它的值(或者至少W′的符号与码3一致)。前面的讨论举例说明了可以实现接收机同步的一些方式。在一些诸如加密的系统应用中，接收机的定时信号还可以驱动其它的构成部件，诸如解密器。在全双工操作中，接收机中的时钟还可用于从接收端发射，以便只有一个主时钟来为系统提供时钟。

假设在调制解调器110已经建立了比特和字同步，然后输入的数据比特可以表示成相应于+1或-1。如果该数据比特乘以其中一个码，例如码2，则然后得到的4比特序列可以是码2或每个比特的符号被反转的码2。如果这个序列作为一系列比特用于级联或树形合成器的其中一个W′输入，则接收机的分析器将恢复该W′并与码2相关，以得到较大的正数或较大的负数，它可以确定接收机分别输出+1或-1。这里为了便于解释，描述了使用一个比特的例子。当然在实际的系统中，这种操作通常要在具有多个比特的数字字上执行。

已编码的数据比特应用于级联合成器的W′输入会变得有些复杂，因为级联中的每一级都工作在不同的抽样率。这种操作在树形合成器上更容易实现，因为输入数据可以组装成字并且一次应用于合成器最低级的频率。对于树形合成器，发射机的功率还可以更均匀地分布到链路带宽——一种优选而有效的情况。将发射机能量均匀分布到链路带宽是一种规定，以便有可能实现在链路的最大限制上工作。

在总链路功率的限制内，图6所示类型的多个编码调制解调器可以在同一条链路上同时工作。每一个调制解调器应当使用不同的正交码。例如，码3调制解调器不干扰码2调制解调器。应当注意共享一条链路且使用上述4比特Walsh码的多个调制解调器可以超过四个，因为每个调制解调器对每个独立的残差输入具有不同且唯一的码组合，假设特定多个组的调制解调器不是同时工作。还应当注意这些调制解调器可以简单地提供成不同的正交编码数据比特。

双线全双工调制解调器可以通过使用一组几乎正交的码来提供。标识为上述码1到码4的Walsh码以及它们的比特补码只是4个比特的16个可能组合的一半。如下所述，剩余的组合还可以形成另一组相互正交的矢量，下面标记为c5到c8。第二组的4个矢量不与第一组正交。它可以描述成“近似正交”，因为组1的任何成员与组2的任何成员的点积总是矢量长度的一半；当然同一组成员间的点积总是零，除了自身的点积总是等于该长度。

主(组1)    从(组2)

c1＝++++    c5＝+---＝c1^

c2＝+-+-    c6＝++-+＝c2^

c3＝++--    c7＝+-++＝c3^

c4＝+--+    c8＝+++-＝c4^

主组是正交的，从组也是正交的，但是对于对偶项交叉组相关是-2，对于任何其它的交叉项是+2。传输链路的一端可以利用主组码发射信号，传输链路的另一端可以利用从组码发射。应当注意，通过使用提供给合成器114和分析器120的矩阵变换方案可以实现相同的好处。

因此，为了提供全双工操作，在链路每一端的调制解调器可以被分配使用组1或组2作为主码和从码。如果主码只用码1和2以及从码只用码3和4，则所有的回波信号由于正交性而被完全消除，但是，每个调制解调器的数据吞吐量只是利用基于两组码的上述安排的可能速率的一半。

此外，结合图6所示类型的编码调制解调器可以与链路上的其它信号共存，因为相关器将提供很少或没有输出信号。较长的码序列可以改进这个效果，但代价是数据吞吐量较低。除Walsh码以外的特定码能够更好地利用这个特性用于多址应用。

对于图7所示的调制解调器126，可以利用直接序列码分复用来激励合成器级联的子级。如上所述，这种过程将允许基于滑动相关的时钟恢复。它还允许数据乘以码序列(如在直接序列扩频频谱中进行的)以利用相关技术在接收端恢复。

这种编码调制解调器的一种应用是利用相关接收机的处理增益来从调制解调器中恢复掩藏在大量“干扰”信号中的低功率信号。干扰信号的实际例子包括话音(因此，数据可以作为话音中的“噪声”发送)、电视(因此高清晰度数字信息可以作为标准的视频在相同的信道中发送以保持兼容性)、码分复用和双线全双工FDX。所公开的技术是对这些方法的改进，因为该调制解调器比以前更有效地利用带宽。

此外，这里所述的调制解调器，即调制器(合成器)和解调器(分析器)还可以采用基带RF或声波发射机调制器和接收机的形式(或者高于基带，除了ADC的限制)。这种接收机可以用于接收数字高清晰度TV(HDTV)中。

上面结合图6所述的和下面结合图7所述的类型的编码调制解调器使用Walsh码来预编码用于w′和v′输入的数据。因为合成器自己使用Walsh码，所以如果由旋转矩阵实现的话，则应当指出这两个编码方案是独立的。例如，数据输入的码长不需要与合成器输出的数目相同。输出的数目等于合成器旋转运算器的长度。因此，通过将矩阵方法用于编码调制解调器，该编码调制解调器实质上变成双倍的编码调制解调器。

现在参见图7，编码树形调制解调器126包括多个编码电路128a-128h，它们连接到根据上面结合图1所述原理工作的树形合成器130的相应的多个输入端口130a-130h。合成器输出端口通过链路132连接到树形分析器134的输入端口，树形分析器134也根据上面结合图1所述的原理工作。多个解码器电路136a-136h连接到分析器输出端口134a-134h以解码馈送给它的编码信号。

原则上，编码树形调制解调器126这样工作，即编码电路执行数据字与正交码C相乘的编码操作。解码器执行这里表示成C^的相关操作。应当注意在线路130h上最终的V′输入序列可以设置成零，如果假设频率低于相应于链路132的通带频率的频率低限。

现在参见图8，用于发射和接收已压缩信号的系统138包括具有输入信号调节电路139的发射部分138a，输入信号调节电路139包括输入滤波器140和ADC 142。滤波器140和ADC 142选择根据上述的技术工作，以便向分析器144的第一输入端口提供适当的数字字流。量化器146连接在分析器144和合成器148之间。在操作中，信号压缩量化器146将残差W′(N)映射成用更少比特描述的新数。因此，它是压缩操作。

输出信号调节电路149包括连接到合成器148输出端口的DAC150。DAC 150接收数字字流并提供表示馈送给它的比特流的模拟输出信号。具有适当选择的滤波器特性的滤波器152将来自DAC 150的模拟信号连接到传输线154的第一端。

传输线154的第二端连接到系统138的接收部分138b。该接收部分包括输入信号调节电路156，它适当地滤波和转换馈送给它的模拟信号以便向分析器158的第一输入端口提供适当的数字字流。反向量化器160(即，再量化器)连接在分析器158和合成器162之间。

在操作中，反量化器160重新映射到原始比特清晰度(definition)。当然，压缩操作会减少信号的信息内容，而且可能无法恢复丢弃的信息。但是在许多应用中，丢弃的信息是冗余的，或者观察者对包含在量化器所丢弃信息中的细节不敏感，因此检测不到信号恶化或者极小的恶化。

输出信号调节电路163从合成器162接收重建的数字字流并向系统的接收部分138b的输出端口提供表示馈送给它的比特流的适当滤波的模拟输出信号。

在语音压缩过程中，通常可以通过限制用于残差W′的比特数来减小带宽。

但是，可以这样来实现能够显著减小带宽的备选方案，即首先用零来替换级联信道上的信号V₅，信号V₅相应于最低的频带，这样只传送信号W′₅。接下来，与级联信道有关的信号W′₃可以被去除或粗量化，该级联信道相应于700Hz到1400Hz频率范围的频带。此外，可以对W′₂应用霍夫曼编码或密码本矢量量化方法。

通过调整抽样率，可以隔离从700Hz到1400Hz的频带。因为人的声音特别是语言是英语的人的声音通常不包括在这个范围的共振峰。可以去除相应于700Hz到1400Hz频带的级联信道(即，将残差W′₃设置成零)，只略微降低了可懂性。同样，如下表所示，W′₁和W′₅也可以设置成零。

                     表

信号 抽样率(样值/秒)  滤波器范围(Hz)

W′₁     5600         W′₁＝0＞＞2800到3200

W′₂     2800         W′₂＞＞1400到2800

W′₃     1400         W′₃＝0＞＞700到1400

W′₄     700        W′₄＞＞350到700

W′₅     350        W′₅＝0＞＞175到350

V₅       175        V₅＝0

因此，在这个例子中，W′₁到W′₅和V₅以表中所示的速率抽样，并且可以只传送相应于残差W′₂和W′₄的信号，例如，它们具有700和2800波特的抽样率，在霍夫曼编码以后可能每个残差W′₂、W′₄少2个比特。进一步的减少也是可能的，因为W′₂可以简单地认为是另一个抽样信号，因此还可以通过多分辨率分析来再分以进一步减小带宽。

举例来说，如果1.5比特用于700样值/秒残差，W′₂分解成在每个1.5比特的1400样值/秒、700样值/秒、350样值/秒、175样值/秒和65样值/秒，则每秒的比特总数(bps)相应于5085 bps，应当加入用于帧同步的开销比特。此方法比话音压缩领域普通技术人员所公知的例如线性预测编码10(LPC 10)和动态激励LPC及其改进方法在计算复杂性上要低的多。

尽管这里没有示出，但可以向接收机提供具有相同形式的用于V₀的接收信号和从V′₀取出的明文输出。

鉴于上述的内容，本领域普通技术人员现在认识到可以创建上述系统的组合以形成例如用于模拟链路的加密数据压缩系统。例如，这在诸如发射和接收高清晰度电视信号的应用中特别有用，在这些应用中要传输的数字数据量超出了链路的香农定律极限。因此，在这样的应用中，数据首先由任何算法装置压缩，直到抽样率与链路的奈奎斯特抽样极限一致，然后数据可以应用于例如上面结合图5-7所述的其中一种调制解调器系统。

现在参见图9，数字压缩电路166包括连接到量化器170的分析器168。数字信号馈送到分析器输入端。分析器168分解信号，量化器170执行上面结合图8所述的压缩操作。量化器170随后将已压缩的数字信号馈送到数字链路172的第一端。数字链路172的第二端连接到再量化器174的输入端口。再量化器174接收馈送给它的信号，执行反向量化过程，随后将再量化的信号馈送到合成器176。对于数字方案，只需要执行在W信号和随机数RN之间的逻辑运算，例如异或运算。

现在参见图10，电话调制解调器178包括合成器180，合成器180能够在从400Hz到3200Hz的频带内工作。合成器180将信号馈送到抽样率通常大约为6400样值/秒的DAC 182，DAC 182将馈送给它的比特流转换成模拟信号。该模拟信号随后通过模拟传输链路184馈送到ADC 186，ADC 186的抽样率通常大约为6400样值/秒。ADC186将馈送给它的模拟信号转换成数字比特流。该数字比特流随后馈送到分析器188。

合成器180可以根据上面结合图1所示的矩阵变换方法提供。但是，应当注意合成器180还可以提供成也是上面结合图1所述的根据等式3和4的三层树形合成器。

在矩阵方案中，合成器140用旋转矩阵操作馈送给它的数据帧。这里，8维旋转矩阵将应用于数据帧。同样，分析器188可以执行逆向旋转操作，即应用相应于合成器180所用矩阵的逆矩阵的8维矩阵。

如上所述，DAC 182和ADC 186的基本抽样率是6400样值/秒。数字输入和输出以1/8的帧速率或每秒800帧进行工作。每帧由35个比特组成，这35个比特分成7个字，每个字包括5个比特(或更多)并用于信道180a-180h。吞吐量是28,000(800帧/秒乘35比特)。可用速率由链路184的S/N比率和前向纠错(FEC)确定。因此，调制解调器178可以工作在28kbps或更低的数据传输速率。

此外，调制解调器178可以利用FEC，作为常识，从300Hz到400Hz的频率范围可用于频移键控(FSK)诊断信令。

信道180h相应于低于400Hz的信令，在这个例子中无法用于数据。但是，如果具有恒定幅度和交替变化符号的信号用于信道180h，则400Hz信号音可以由接收机(未示出)从线路信号中滤除以帮助同步。另外，已知的预选幅度可以从信道188h中恢复成数据并用作接收机的增益校准信号，还可以进一步用于限定FEC块编码方案的块边界。

精确的定时同步和增益校准对于调制解调器178的操作非常重要。正如结合图6和7所述，编码调制解调器可以获得同步信息而不需要任何信号音出现在发射信号中。因此，通过加密编码调制解调器的秘密通信可以作为低电平、似乎不相关的噪声在与同时的、非秘密的通信相同的窄带内进行发送。

可以加扰信道180a-180g中的数据，这是调制解调器的公知常识，以便当传输共同经历的35个零或一的输入串时，输出看起来更像噪声。如果没有加扰，输入串零将产生没有直流分量的已调制但强相关性的输出。

分析器188接收的数据将是实际数据的倍数。这个倍数将对应于旋转矩阵的维数，该维数反过来对应于合成器180的信道数目。接收机应当量化，也就是说，接收机应当将接收的信道输出圆整到最接近的倍数，然后除以这个倍数，以降低噪声对链路184的影响。

利用基带调制技术的调制解调器还可以利用矩阵旋转方案或上面结合图1-1D所提供的等式来提供，该基带调制技术中不存在载波信号。在这些方案的每一个中，调制解调器必须解调和处理多组两个或更多的样值以恢复数据。在常规的基带系统中，处理单个样值来恢复数据。

因此，在基带系统中，根据上述矩阵方法工作的调制解调器应当调制和解调样值组。例如，如果矩阵矢量的长度是8，则8个样值作为一个独立的组由解调器处理。也就是说，解调器将样值组乘以调制器所用的逆矩阵。应当注意样值的编组是调制的一部分，并且，例如不同于用于纠错的块数据编码方法，而且两种技术可同时用于单个调制解调器中。

总之，基带调制解调器技术利用可逆的映射。根据上面的说明书和已出版的美国专利5,367,516，调制和解调映射可以描绘为滤波器组合成器和分析器，或旋转和反旋转矩阵，或基带数学变换及其逆变换。这些特性可以是不同的，或者在有些情况下它们可以在不同的技术中描述相同的操作。这三个特性的术语和统一体出现在本申请所引用的出版物中。例如图1的分析器和合成器可以是Vaidyanathan和hoang所描述的双信道正交镜像滤波器(QMF)对。矩阵可以是维特比和Gall的互换型多相滤波器矩阵或者类似于Vaidyanathan和他的学生的矩阵。反向多相矩阵描述了图1的QMF以及具有更多子频带的滤波器组，例如功能上等同于图1C和1D结构的多相滤波器组。最后，基于双信道QMF的图1A的结构在数学上等同于Rioul和Vitterli所述的离散小波变换(DWT)。缩放函数和残差函数是用于描述小波变换的术语。

用于调制解调器的可逆映射类似于几何旋转，尽管这种映射可以或不可以有滤波器带来的纯延时。样值序列X(0)到X(3)可以认为是四维空间中的矢量X的坐标。可以从X的坐标系统作线性变换到同一四维空间的另一个坐标系统。因此，矢量X通过旋转矩阵，或通过滤波器组，或通过诸如DWT的数学变换，而变换成矢量Y。

矢量X的分量可以等同于进入发射机的D/A转换器的一帧连续的样值。Y的分量被指定到滤波器组的输入端，这些输入端相应于在传输带宽内的子频带。在基于上述披露的调制解调器和已授权的美国专利5,367,516中，X和Y是同一矢量的两种不同的坐标表示。调制解调器的调制器可以认为是线性“旋转”运算符[M]，而解调器可认为是运算符[D]。在发射机，它遵循X＝[M]Y。矢量Y被发送，因此接收数据[D]X＝Y，如果调制解调器正确传送数据的话，要求满足这样一种条件，即[D][M]＝z[I]，其中[I]是单位矩阵，z表示通过系统的与频率无关的纯延时(如果有的话)。如果在接收机有加性噪声，则线性解调运算符必须用非线性阈值操作来去除噪声，这是所有的调制解调器所共有的。

在包括线性和非线性运算符的一般情况下，所有的调制解调器都要求[D][M]＝z[I]，以便正确恢复数据。但是，在上述的基带调制解调器中，以及已授权的美国专利5,367,516中，会得到类似的几何旋转，因为线性运算符可以互换。也就是[D][M]＝[M][D]，或者它们在信道的整个有用带宽都可以几乎互换。二维互换的几何旋转和任何维的旋转都可以这样来进行，即进行一系列的二维旋转，这些二维旋转可以与反向矩阵的逆序列互换，这是Vaidyanathan等人在所引用专利的多维(多频带)QMF组的设计过程的本质所在。

如上所述，在已授权的美国专利5,367,516中，任何已抽样的模拟信号都可以成帧为矢量A，并可以进行数字加密，而不需要带宽扩展和数字压缩，因为发射机的加密器可以发射X＝[M][e][D]A，接收解密器可以计算A＝[M][d][D]X，其中数字加密[e]和解密[d]满足[d][e]＝[I]，并假设[M]和[D]可以互换。

带通调制解调器调制使用表示数据的一个或多个单独的基带调制解调器波形调制一个或多个载波。载波调制和随后的解调在现代调制解调器中最经常是线性操作。因此，在某一载波频率上，调制解调器可以加入正弦和余弦载波，其中每个载波都用基带数据调制器或滤波器进行了线性幅度调制。得到的信号可以具有相位和/或幅度的变化，正如正交幅度调制(QAM)调制解调器一样。上面披露的基带调制可以以同样的方式用于带通的线性调制解调器。

带通的非线性调制对于数据调制解调器和模拟信号加密器也是可能的。非线性调制解调器很少用，除非在频移键控(FSK)调制解调器中，而这种调制解调器的效率非常低。但是，例如当在无线通信的区域工作时，假设与非线性或线性设计中没有前向纠错(FEC)相比，采用这里所述方法的非线性调制解调器比包括QAM在内的任何线性调制都带宽有效。

FM DSB信号可以用正交载波方法生成，其中正弦和余弦载波分别由基带调制解调器信号的积分的正弦和余弦来幅度调制。因此，余弦函数幅度调制余弦载波等，因此，FM信号确实是非线性调制，而且不同于线性带通调制，线性带通调制可以包括也可以不包括基带积分器。FM和非线性相位调制(PM)也可以用压控振荡器(VCO)和其它技术来生成。上文和已授权的美国专利5,367,516所取的观点是数据和已调制信号可以是相同矢量的不同坐标表示，为利用滤波器组或小波旋转来设计非线性滤波器提供了远见和具体的技术。

在图11中，根据本发明的FM调制解调器200以方框图的形式说明。调制解调器包括发射部分202和接收部分204。发射部分202的输入数据首先由划分单元206划分成数据矢量表示。在非线性预加重放大207来为已划分信号提供相同的平均功率以后，如上所披露的，数据矢量由发射旋转运算器208旋转成信号矢量。在非线性压缩209改进调制增益(随后讨论)以后，信号矢量如方框210所示进行FM调制，并由发射机接口212提供给发射机(未示出)作为输出信号。

通常，从一个调制解调器200的发射部分202的输出信号不被同一调制解调器200的接收部分204接收。但是，传送输出信号和接收输入信号的传输路径包括存储设备，用于存储发射信号。在这种情况下，有可能同一个调制解调器执行发射和接收功能。

例如，在本发明的另一个实施例中，存储设备是磁盘或非易失性固态存储设备；以模拟形式存储的已调制数字信息随后由同一调制解调器恢复和解调。存储设备充当具有超长链路延时的调制解调器传输链路，因此，进出存储器的误码率计算和最大系统传输速率可以由任何调制解调器系统来确定。特别是，用于恢复数据的最大无差错比特率由香农定律给出，其中信噪比依赖于设备的物理特性以及电子设备的噪声数量。

在调制解调器200的接收部分204端，FM接收机(未示出)的输入信号在接收机接口214接收，并转发到FM解调器216。已解调信号，在非线性解压缩衰减217以后，由接收机旋转运算器218进行反旋转。在去加重放大219以后，结果组合220成与原始输入数据非常近似相同的输出数据。在备选的实施例中，解压缩衰减217进一步包括均衡器。

采用卷积旋转的调制解调器，例如上文和美国专利5,367,516所讨论的，在潜在的带宽效率方面是最优的。利用这种技术的加密在这个方面是最优的，即信号加密器可以将任何带宽有限的模拟信号变换成数字域，数字加密，然后将信号变换成模拟域，而没有改变模拟带宽。这不同于现代的数字话音加密器，它依赖于数字话音压缩算法来实现加密，而没有带宽扩展。这两种最优的属性都是上文和美国专利5,367,516所公开的调制解调器所用的可逆基带变换的结果。这种可逆基带变换的优选实施例是正交镜像滤波器(QMF)组，也称为小波滤波器，它可以提供在整个滤波器通带上无损失地重建信号。因为当滤波器延时增加时到达通带边沿的过渡区可以设计成不存在，所以调制器满足在数学极限没有熵损失的香农准则。

第一个实施例的旋转运算器是多速率小波滤波器组。这种滤波器以类似于子频带编码方案的方式设计。每个分析器的输入端相应于M个重叠子频带的其中一个。相应于信号频谱带外区域的端口不用于数据，尽管在另一个实施例中，它们用于没有违反频谱限制的情况下运送基带同步比特。不管子频带的数目，多相旋转矩阵在整个频带上都能互换。在频带边沿(不是子频带之间)有非常小的熵损失，正如独立选择的滤波器长度所确定的。

对于相应于M个样值的时间帧来说，输入的二进制信息被划分成信息矢量的整数坐标。解调运算器的输出可以被看作是具有非整数坐标的矢量。“阀值化(thresholding)”是一种非线性操作，它通过圆整接收的矢量坐标成整数来消除噪声。

这是通常的调制解调器的常识，即当传输数据将数据编码为等间隔的带有符号的奇数值。例如，两个比特编码为四个电平-3、-1、+1、+3的其中一个。在这种情况下，阈值化(thresholding)圆整成最近的奇数值。该调制解调器还可用于传送任何带宽有限的模拟信号，这些信号已经被子速率滤波进行了数字处理，包括，但不局限于上文和美国专利5,367,516所述的数字加密的数字处理步骤。当以这种方式使用调制解调器时，输入到调制解调器调制器的输入样值可以被认为是带有符号的整数，横跨包括零在内的奇数值和偶数值。接收机阈值化圆整为这些值。为了在表述上一致，假设整数输入到调制器，调制器将整数发送到D/A转换器，接收机从A/D获得整数。解调器输出整数，这些整数在除以旋转矩阵归一化常数以后通过适当地把商圆整为整数或奇数来阈值化。如上文和美国专利5,367,516所述，从旋转运算符(滤波器组多相矩阵)计算旋转增益。

包括同步信息的发射数据用M维矢量表示。在一个实施例中，秘密矢量与以数据表示的运送矢量的模加(modulo addition)会得到从D/A输出的高度安全的数字加密的模拟信号。解密模减(modulo-subtracts)秘密矢量以恢复运送矢量。

输入信息比特可以分配给矢量的数据表示坐标，并以码片速率乘以对每个坐标唯一的伪随机序列。然后，码片速率结果输入到调制解调器的带内数据端口，这里它由与旋转维数相等的因数进行上抽样。调制解调器变换使每个上抽样滤波序列的正交和进入发射机频谱的重叠子频带。或者，只对信息应用扩频函数，然后根据想要的调制效率划分成矢量分量，然后再由小波滤波器组变换。

合作的接收机通过将信号矢量反向旋转回到数据空间坐标，将输入滤波成子频带。但是，在阈值化之前必须消除扩频函数的影响，因为扩频信号具有小于1的信噪比。“解扩频”这样来实现，即，使已知扩频函数与未阈值化的数据表示坐标相关。因为以发射机的数据表示的任何矢量可以通过可逆的秘密变换(即，用秘密矢量的模加来数字加密)到带内信号空间的任何地点来重定向，所以可以进行安全的扩频。接收机必须在解扩展之前解密未阈值化的数据表示。接收机按顺序反向旋转、解密、解扩展和阈值化。从几何学来说，加密矢量总是在半径R，即N维信号空间的半径之内。模R矢量减保存了加入到已加密运送矢量上的较大的非整数噪声矢量，因此它随后可以相关(解扩)和阈值化。

因此，为了重申，N维空间由进入D/A转换器的N个样值来定义。选择数据坐标系统，以便以数据表示的N个坐标的一个子组，即n来定义带内的所有信息点。对于n个坐标的每一个来说，数据的B个比特可以作为2^B个整数级的其中一个来发送，其效率为每个坐标(即，每个子频带)2*B比特/Hz。因为子频带刚好在通带内重叠，而且在通带外通常具有-70db的止带，所以整个带宽效率名义上为2*B比特/Hz，如果滤波器的过渡区相比较数据所用的总带宽来说可以忽略的话。剩余的N-n个数据坐标不用于数据，而可以用于同步调制解调器。

因此具有整数坐标的数据矢量通过第一互换运算旋转成信号坐标。从几何学的角度来说，这个运算可以是应用多相矩阵来将数据矢量映射(或旋转)成信号矢量表示。否则，映射可以通过使用有限脉冲响应(FIR)滤波器组或无限脉冲响应(IIR)合成器来实现。或者，映射可以是小波变换，在许多情况下，它可以表示成在数学上等同于合成器所执行的滤波。发射机中的第一可互换运算符由接收机中的第二互换运算符来互补。这些运算器一起得出单位矩阵，能够完整地恢复输入数据。完整重建(PR)QMF组的实际FIR格型滤波器实现会导致单位矩阵乘以标量增益和纯延时。增益系数提高，因为矩阵通常是非归一化整数的格式，而且与频率无关的纯延时系数表示通过FIR滤波器的延时。接近完整重建(NPR)滤波器也为QMF涉及领域的技术人员所熟知。FIR格型QMF利用几何旋转的互换属性来设计。然后从格型形式可以得到FIR横向滤波器形式，但在这样做时，损害了PR属性，滤波器组提供NPR。但是，利用计算机辅助设计技术，NPR滤波器通常可以被优化，以提供比PR格型滤波器更好的止带衰减的整体属性，用于启动递归设计。因此，用于构造上文和美国专利5,367,516的基带调制解调器的调制器和解调器的映射在这样一种意义上互换，即它可以是具有可能延时和增益的完整或接近完整的重建。

图1的二维QMF在多相矩阵的环境中描述。例如，如果高通和低通滤波器是FIR，则每个滤波器传输函数的因数可以取自z变换变量的偶次幂和奇次幂。因此，如果H(z)描述高通滤波器，L(z)描述低通滤波器，则QMF分析器的滤波器的可分解因子成：

H(z)＝He(z²)+z^-1Ho(z²)

L(z)＝Le(z²)+z^-1Lo(z²)

这可以写成矩阵形式：

>

QMF中抽样率的改变结合右边延时列矩阵以变成分析器的串/并转换，右边的元素表示成行矢量的2×2矩阵是多相旋转矩阵。抽样率的改变还将z²次幂转换成z次幂，但是因为行矢量中只有z次幂系数与计算有关，所以经常省略z变量。同样的定义用于QMF合成器。在2频带合成器输入的上抽样暗示仅奇系数对奇输入样值有贡献。因此，滤波可以利用一半长度的滤波器以一半的速率进行，这就是多相表示法所描述的。用于具有两个以上子频带的滤波器的多相矩阵以同样的方式在所引用的美国专利文献5,367,516中定义。

多相矩阵可以进一步分解因子成这样一种形式，即相应于对矢量而不是标量工作的FIR横向滤波器。也就是说，方形矩阵的每个标量元素都乘以z的j次幂。因此，调制运算符[M]这样来描述：

M(Z)＝C₀+C₁Z^-1+C₂Z^-2+...+C_LZ^-L

通过这种方式，调制解调器使数据比特成帧，并将它们转换成矢量坐标。该矢量输入到矢量滤波器以进行旋转。有L-1个以前的数据矢量存储在横向滤波器的延迟线上。该矢量滤波器利用矩阵C_i将当前和以前的L-1个数据矢量映射到新的矢量，然后通过矢量加法找到得出的基带调制解调器输出矢量。接收机利用相应于[D]的矢量滤波器反向旋转以恢复数据。在一个实施例中，硬件ASIC利用一个时间共享的具有ROM组系数与一组移位寄存器的九抽头滤波器来实现调制解调器的旋转。

矢量滤波器的设置当然在数学上等效于其他形式的旋转。但是，横向的形式暗示利用与已知调制解调器领域的横向均衡器相同的方法，在上文和美国专利5,367,516所述的调制解调器可以均衡传输链路中的失真。重要的是，均衡滤波器和解调滤波器[D]可以是一个或相同。

因此，本发明的另一个实施例采用了接收机多相矩阵的自适应调整，也称为去旋转矩阵。如果确定一些与频率有关的失真引入到传输路径中，则本发明的FM调制解调器或使用上文所述和美国专利5,367,516所述的任何一个调制解调器接收部分的多相滤波器可以调整以补偿这种失真。用另一种方式来说，去旋转矩阵中的一些去旋转系数可以调整为补偿传输路径中与频率有关的失真。这种调整可以最小化计算的误差函数。这类似于用于优化滤波器组设计中的NPR的设计过程。但是在该调制解调器中，NPR方案不会精确地重建信息，因为调制解调器传输链路中存在幅度和延时失真。FIR实现中的接收机多相滤波器组等效于用于每个子频带的FIR滤波器，其中滤波器输出每十个抽取一个并阈值化以恢复数据。它的形式与分段隔开的均衡器相同，这是调制解调器均衡领域的普通技术人员所公知的。因此，例如但不仅限于最小均方(LMS)算法的调制解调器领域的方法可用于解调器的多相矩阵系数以便向接收机提供自适应去旋转用于纠正链路失真，而不需要单独的均衡滤波器，该最小均方算法可以与误差函数成正比的自适应调整均衡器的系数。因此，提供分段抽样的FIR滤波器。接收机多相滤波器的调整可以在通信开始时进行并在特定的设置时离开，或者可以通过监视噪声关于解调器的整数或奇数阈值的RMS扩展来动态地调整。

发射机和接收机之间传输链路的加性噪声将会对已发射信号加入噪声矢量，以便接收机中所执行的反向旋转可以得出具有非整数坐标的恢复数据矢量。在本发明的第一个简化实施例中，阈值化运算器采用最接近的整数坐标值作为最可能的符号。在更复杂接收机的实施例中，根据维特比算法执行阈值化，因为旋转是具有M-n个额外自由度的卷积。这使得不用校验位也能“自由”纠错。

在根据上文和美国专利5,367,516所述的调制解调器的每个发射帧中，每个D/A样值都依赖于缩放输入，所有其他的残差输入到调制器。为了避免在D/A转换中转换为模拟的失真和在A/D转换中从模拟变换为数字的失真，在优选的调制解调器设计中最高子频带不用于传输数据。因为往/返于转换器的样值数目等于子频带总数M，所以所有发射信号中有冗余。其它子频带可以有选择地省略以整形输出频谱，例如为了避免发射DC，还进一步增加冗余度为M个样值中的n。通过交替变化固定幅度的符号的技术在最高子频带传输同步信号，该子频带不运送信息而且不增加冗余度。如果接收机在当前帧之前没有误码地为阈值化了一系列帧，则它可以用这些结果来帮助解调当前帧。例如，未阈值化的解调器输出可以在两个已允许的奇数阈值中间。为了判断哪个软判决值最有可能，接收机可以利用之前的数据帧以及两个可能当前帧的软判决值来在接收机中生成已调制信号，以便与实际的已接收信号相关。然后，接收机可以根据较好的相关来作出最后的判决，即当前帧最有可能发射哪一个整数级。经过维特比算法动态编程实现的这个过程是可能的，因为上文和美国专利5,367,516的调制器的卷积输出存在固有的冗余。这明显不同于调制解调器领域所公知的软前向纠错(FEC)方法，即格形编码调制(TCM)。

在TCM中，作为公知常识，通过在传输之前将一个或多个适当计算的校验位附在数据后面来提供冗余度。格形编码的编码增益必须补偿由于额外校验位的传输所带来的每比特能量损失。此外，TCM调制解调器不可能是最好的，因为发送校验位牺牲了香农容量。这不会将TCM排除在本发明之外。其它的前向纠错方法，例如调制解调器领域所公知的多维编码方法也可以应用于坐标旋转所生成的固有多维信号中。因此，通常只将奇数坐标用于数据矢量的基于旋转的数据调制解调器反而可以减小误码概率的方式从更大一组偶数和奇数中选择连续的矢量坐标。

上面给出的调制解调器和加密器定义隐含着这样一种假设，即数据将旋转到N频带模拟信号。D/A的N个样值在精确的时间帧内。对带宽要求严格同步必须小心地根据已知变换技术来进行，因为基于正弦和余弦的变换被这些波形的无限长而变得复杂。当时间被精确限制时，频率分量扩展到无限长，反之亦然。

小波理论提供了基于“母小波”的变换，“母小波”没有无限长的时间。类似于傅立叶分析，许多基本函数是求和来表示任意的信号。母小波被延长和时移，以形成一组残差基本函数和相关的一组缩放基本函数。因此，单个母小波产生一个变换就如同原型正弦波产生傅立叶变换。有无数的“母”小波，每个产生一个不同的变换，小波变换全部都是实数(没有虚数分量或载波)。这使调制和均衡的复杂度减半。因为只涉及实数分量，所以有可能对输入数据流进行频率调制而不需要考虑虚数分量。

根据本发明披露的示范性FM调制解调器采用8维多相滤波器作为FM调制器的基带输入。如下表所述，采用非线性分布的每频带比特。

频带(db)             比特     电平                                     预加重缩放系数              去加重增益系数

  i＝                 B＝     (L)                                            Hi＝                       Gd＝

    0    4+/-1，3，5，7，9，11，13，15    x1    18.6    1    3+/-2，6，10，14    x2    16.2    2    2+/-4，12    x4    17.9    3    1+/-9    x9    22.0    4    1+/-9    x9    19.9    5    1+/-9    x9    18.1    6    1+/-9    x9    16.7    7    0没有用于数据(同步)

因此，在目前说明的实施例中，每个输入符号总共有13个比特。一个设计目标在于每个频带具有大致相同的功率(这里，RMS平均值＝9db)。从下面的等式中，显然FM接收机出来的噪声依赖于子频带频率的平方。由Couch“数字和模拟通信系统”第四版，MacMillan，等式7-125给出功率谱密度或PSD：

PSD＝[(K/A)²][N₀][f²]

其中，K是FM检测器增益，A是载波幅度，N0是双边带噪声功率谱密度。

根据这个频率与噪声的关系，当子频带从DC移开时，每个子频带只能传送越来越少的比特，因为噪声随着频率的平方而增加。因此，在最低的频率可以发送越多数目的比特，因为在接收机的鉴频器内出来比更高子频带少得多的噪声。在上述的例子中，子频带0有4个比特，而子频带6具有1个比特；选择每个频带的电平数目以匹配FM鉴频器的抛物线噪声密度函数PSD。

在本发明的第一个实施例中，可以提供这样一个FM调制器子频带，即随着子频带频率的增加，子频带的平均功率电平降低。例如，子频带越高所运送的比特越少，但是所有的子频带使用每比特相同的电平间隔。在本发明的第二个实施例中，表示子频带中每个比特或多个比特的电平被隔开或者去加重，以便在所有的子频带提供相同的平均功率。换句话说，子频带0中使用电压电平+/-1，3，5，7，9，11，13，15，以便表示分配给这个子频带的4个比特所表达的数据。+/-9的电压电平用于表示分配给子频带6的单独比特的0或1状态。因此这两个子频带的平均功率大致相同。在更高子频带分隔这些电平的技术称为预加重技术。随着信号以这样一种方式在数据坐标表示中预加重，然后它可以被多相坐标旋转滤波器转换成信号坐标表示。然后，该已抽样模拟信号可以用作模拟FM发射机的输入。接收机检测到这些电平并将它们转换成比特。因此不需要明确的预加重或去加重滤波器。

在上述的例子中，每个子频带的电平以整数(即，+/-1，3，5，...)给出。换句话说，每个子频带具有2B个电平。在本申请的再一个实施例中，给定子频带的电平数目不是2次幂，但是如果总共K个比特在p个子频带内发送，则p个字频的电平总数是2^K。然后，利用二进制映射算法来确定表示n个电平的哪两个。调整每个子频带的比特和每个符号的总比特数能够优化带宽的载噪比。计算机辅助设计的递归计算提供了这些优化值。

为了补偿更高频率子频带的预加重，必须“去加重”接收机中更高频率的已接收信号。越高的子频带发送越少的数据，尽管数据以更高的电平传送，以便提供整个子频带上统一的发射机功率。衰减高频子频带得到去加重增益Gd。此去加重产生总增益，对于M维来说，总增益可以用下面的公式近似：

Gd＝Gs×M³/(M-1)

其中Gs在仔细设计的调制解调器中可以是一，或者在这样一个设计的每个子频带略微改变，即每个子频带的电平限制为2^B电平。显然，子频带M的数目越大，增益越高。可以用前向纠错和压缩扩展或受控矢量滤波来降低峰值平均值功率比PAR来进一步改进增益。后者是这样一种技术，其中在发射机预先计算输出峰值电压，不运送有用信息的额外比特与数据一起发送。以这样一种方式选择这些额外的比特，即降低基带调制器的峰值平均值电压比PAR，

将H(i)指定为子频带i的预加重放大：

Gs(i)＝H(i)²/(3i²+3i+1)    对于子频带i＝0到M-1

其中上一个Gs表达式的分母与鉴频器中噪声PSD的从子频带i到子频带i+1的整数成正比。子频带i＝0运送k比特数据并且没有预加重，因此H(0)＝1，子频带1运送k-1个比特，H(1)＝2等。M＝8的典型分配会得到每个子频带几乎相等的功率

i       0 1 2 3 4 5 6 7

比特    6 5 4 3 3 3 2 0

H(i)    1 2 4 8 8 8 16 1

每个符号总共有B＝26个比特。在每个子频带比特的前一个例子中各种比特电平分配都如上所述。

总增益G从上面给出的去加重增益Gd得出，由于FM指数得到的标准的FM发射机增益Gm(也称为调制增益)，由下面给出，和噪声降低增益Gr。总增益G为：

G＝Gm×Gd′×Gr

其中G′等于从上面给出的去加重增益公式得到的最小去加重增益Gd。教科书的调制增益系数还可以是：

Gm＝6(m+1)(m²)/(PAR)²

其中PAR是进入频率调制器的峰值与RMS电压比，m是调制指数。

FM指数是峰值载波频率偏差与基带信号峰值频率的比值。如上面的公式所示，随着峰值平均值比(PAR)的增加，FM增益或调制增益降低。为了解决这个问题，本发明的另一个实施例采用在插入到FM发射机之前非线性放大基带信号和在接收机进行补偿去放大，它们一起称为压缩扩展。在优选实施例中，对数Mu-law函数通过查找表数字地执行发射机放大。该Mu-law用于信号坐标表示。在较大载噪比(CNR)优选的实施例中，数据比特成帧、表示成数据坐标、预加重、旋转，然后在作为抽样序列应用到FM调制器之前利用查找表进行Mu-law放大。如前所述，在一个实施例中，解压缩衰减包括均衡器。

在小CNR优选的另一个实施例中，数据成帧、表示成数据坐标、旋转到信号坐标、数字Mu-law放大、旋转回到数据坐标、预加重、旋转到信号坐标，然后用于FM调制器。后者的配置允许在鉴频器之后立即去加重，当工作在FM阈值附近或者当存在高幅度非高斯干扰工作时后者的配置是优选的。发射机非线性放大优选的Mu-law函数是：

Vo＝SIGN(Vi)×Vp×Log2(1+Mu×ABS(Vi/Vc))/Log2(1+Mu)

其中输入Vi具有最大电压值Vc，输出Vo具有最大值Vp。Mu值大于等于1，代表值是255。FM偏差由Vp确定，而Vc反映旋转滤波器计算的精确度。

对数放大的第二个优点在于必须在接收机进行对数去放大(即，解压缩)，这实际上是衰减。输入信号已经被对数放大，然后在传输链路的任何一端去放大。但是，在这个传输链路内已经引入了噪声。因此，这个噪声被反向对数衰减，形成噪声降低增益Gr，如上面的接收机增益等式所示。

调制解调器的误比特率依赖于每比特的能量，或者换句话说，能量分隔开每个数据表示电平。这个比率还依赖于噪声能量密度。FM调制解调器的信噪比是：

S/N＝Gm×Gd′×Gr×C/N

因此，与线性调制解调器不同，效率持续依赖于C/N的设计值。当增加调制电平，例如从4-PSK变成8-PSK，线性调制解调器的效率随即改变。对于给定的设计，C/N的任何增加都会改进线性和非线性调制解调器的误比特率(BER)。但是，在FM调制解调器中C/N的少量增加反而可用于增加带宽效率或者在相同效率时减少带宽。也就是说，增加的C/N可用于降低FM调制指数，它用卡尔森(Carson)规则减少带宽，卡尔森规则指定FM或非线性PM的带宽W，其中：

W＝2(M+1)w

其中w是基带带宽。因此，非线性调制解调器系统可以利用超过设计C/N值的额外C/N降低相邻信道干扰(ACI)，同时保持恒定的BER和效率，或者调制解调器可以在相同的BER和ACI时增加效率。

调制解调器的信噪比是调制解调器带宽效率(以每秒每赫兹比特表示)乘以的Eb/N0，或者：

S/N＝(Eb/N0)×(eff)

其中Eb/N0反映每比特能量与噪声能量密度的比值。

上述FM发射技术在数据传输的应用能得到这样的优点，即幅度失真与FM无关，因为信息由接收机跟踪零点交叉(zero-crossings)从频率中恢复出来。在图12中，经FM双边带传输数据以流程图的形式说明。在步骤230，要发射的数据如前所述进行多相滤波。还是如前所述，FIR滤波涉及给定数目的以前多相滤波的总和。这将参照图14讨论。

通常都能认识到频率调制可以这样来实现，1)直接调整载波频率；或2)用一种信号调整载波的相位，这个信号是要传输信息的积分。利用相位调整来实现频率调整是本发明的一个实施例优选的，因为可以得到码片，码片能够全部以数字方式进行相位调制，因此最大化输入数据的再生率。FM双边带的相位调整FM在图12中说明，而FM单边带的相位调整FM在图13中说明。

在图12中，多相滤波的输入在步骤232积分。查找表用于在步骤236数字模拟正弦载波信号。然后此载波信号利用多相滤波积分的结果来进行相位调整(步骤238)。此信号的零点交叉包含编码信息；通过计数零点交叉(数字地-步骤240)，期望的信息提供给RF开关放大器(步骤242和244)。在本发明的第一个实施例中，开关放大器是C类放大器。在第二个实施例中，VCO用于生成通带的FM。在第三个实施例中，利用同相和正交技术产生FM。

FM双边带提供比现有调制解调器显著的优点。它对与调幅信号有关的噪声免疫。避免由于非线性放大造成的失真。所用的RF放大器不需要很精确(和昂贵)，因为调幅不需要精确再现。它还提供一定程度的电路简化，因为在接收机不必进行载波恢复。

但是，FM双边带相比较FM单边带提供一半的带宽效率。因此，本发明的另一个实施例利用FM单边带。图13的流程图说明用于本发明的FM单边带。在步骤250，输入数据例如利用上述的FIR滤波器或小波变换进行多相滤波。这个步骤在下述的图14中进一步详述。多相滤波器的输出然后进行积分，并存储这个结果(步骤252)。

希尔伯特(Hilbert)变换处理输入信号，使输入有效相移90度(步骤254)。Hilbert滤波的输出同样进行积分(步骤256)。然后Hilbert滤波积分进入指数查找表(步骤258)。

正弦载波信号在步骤260利用查找表来进行数字模拟。然后利用积分的多相滤波器输出来相位调制此载波(步骤262)。

如FM双边带情况一样，计算相位调制载波的零点交叉(步骤264)，产生相应于零点交叉的数字脉冲串(步骤266)。最后，在单边带情况下，输入电流与指数查询表输出成正比的开关放大器放大数字零点交叉脉冲串(步骤268)。

在FM双边带或单边带情况下，传输过程中的第一步骤，即多相滤波输入数据，如下实现。参见图14，输入数据首先被划分成具有B个比特的块，其中B个比特进一步被划分成矢量的M个坐标(步骤270)。在所示的流程图中，B＝13和M＝8，尽管也可以使用这些变量的其它值。因为去加重增益系数根据(M³/(M-1))变化，所以M的增加允许载噪比的降低。根据经验确定最佳值，而且必须能够确定整个子频带的预加重，正如上面关于去加重增益系数所讨论的。

步骤272利用栈式存储器(stack)以保持这个和以前的L个矢量。如图所示，第一实施例利用L＝9个矢量。这L个矢量乘以M×M维标量矩阵以影响最初的多相滤波(步骤274)。如图所示，标量矩阵是8×8。随后，在步骤276，栈式存储器中(L-1)个以前存储的矢量进行矩阵乘法，每次递归使用不同的8×8矩阵，结果进行累积和输出(步骤278)。如步骤280所示，然后以符号率(R/B)重复图14所示的以前的步骤，以便发射R比特/秒。

在所有上面的示例中，应当理解根据本发明的多相技术来FM调制输入数据的其它过程也是可行的。但是，所示例的过程最大化数字化数据处理的比重。

参见图15，示出了用于接收FM发射数据的过程。在步骤284，接收信号被低噪声放大并通过镜像滤波器，以消除将接收信号与本地振荡器混合所引入的镜像。接下来，在步骤286，滤波的接收信号下变频到中频(IF)并进行带内滤波。在步骤288计数IF的零点交叉；不需要恢复载波信号或利用FM调制确定载波相位。

步骤290的DC滤波在本发明的应用中是有用的，当本发明遭受显著的多普勒频移时。对于用于低空地球轨道卫星的调制解调器，其中多普勒频移遵循公知的轨道参数，在一个例子中使用滤波以消除这种DC或低频失真的影响。解决这种低频失真的另一种方案是避免使用最低率的子频带。同一步骤的十中取一(decimation)滤波会影响零点交叉计数的平滑，为了足够的信号分辨率后者必须以高速率进行，但会引入不想要的噪声。在步骤292，多相滤波涉及在传输过程的第一步采用的互换运算符。

阈值化用于区分接收电平。发射信号以多个容易区分的电平的其中一个进行发送。但是，传输链路所引入的噪声将接收信号移到期望电平值的中间点。因此在步骤294必须将经过十中取一的接收信号分配给多个信号电平的其中一个。

尽管FM数据传输不需要载波恢复，但是基带同步要求某种形式的比特同步恢复(步骤294)。如前所述，这种同步信息可以在不用于数据传输的子频带内传输。如果多普勒频移预计是个问题，例如在低空地球轨道卫星通信中，则最低频子频带可以不用于数据，而用于同步传输。

同样，通常不使用最高频子频带。在等同的A到D和D到A转换操作中完美到足以避免失真的滤波器不存在。通过在第二到最高子频带与最高子频带之间的3db点传输已知的比特格式，同步信息在发射信号的带宽内，但不占用可用的数据带宽。这种同步信息可以通过以同步比特率抽样DC信号来插入。高通和低通滤波以该抽样率导致正弦波输出，每个方形波在各个子频带的高端或低端。因此，该同步信号，类似于导频信号音，与所有的数据信号正交。

在步骤292的运算符的应用中所涉及的具体步骤如图16所示。具体来说，抽样输入划分成具有与发射过程所采用维数相同的M维矢量(步骤300)。在所示的例子中，M＝8。结果推入L个矢量的栈式存储器(步骤302)，其中这个例子采用L＝9。栈中的第一个矢量在步骤304乘以与如在发射系列中使用的相同的8×8标量矩阵。为栈中的以前L-1个矢量重复此过程，并累积结果(步骤306)。该累积的结果提供得到的矢量和的坐标(步骤308)，该坐标在步骤294的阈值化和恢复以后，产生原始的发射数据。图16的步骤以R/B的符号率重复以便每秒接收R个比特(步骤310)。

上述的步骤示出了用于实际的目的全数字的FM调制解调器。非数字部分是步骤244和268所用的无源储能电路，步骤284和286的接收机前端以及利用指数查找表的输出调制输入电流到达C类开关放大器所必须的D到A转换器。发射机的RF功率放大器实际上是数字开关。滤波器还可以实现为所有的乘法都变成二进制数的移位和相加，因此降低了ASIC的成本和功率损耗。

以前的描述和等式通常假设只有M子频带中的一个不使用，以防止模拟转换器的失真。在备选的实施例中，允许不使用一个以上的子频带能够产生速率的优势。

正如前面所认识到的，当前的技术和通用的结构可适用于利用AM调制发射多相滤波数据的另一个实施例。如前所述，接收旋转矩阵的自适应旋转可以应用于使用LMS算法的AM调制的调制解调器。对于LMS方法，矢量滤波器抽头矩阵的行矢量通过与误差次数成正比的矢量减去存储在该抽头的滤波器延迟线的输入矢量来反复校正。误差可以是调制解调器的未量化和已量化输出之间的差值(即，误差容限)，或者误差可以是未量化输出和已知的训练数据序列之间的差值。这些常用的技术类似于调制解调器均衡器所使用的技术，除了它们是用于旋转矩阵而不是单独的均衡器。

如上所述，关于本发明调制解调器的一个实施例，并行的输入数据流是在通过数据链路传输之前用多速率滤波器组旋转的矢量。在理想的条件下，数据链路没有引入噪声，滤波器的脉冲响应与小波相符，接收机滤波器组充当矢量空间的反向旋转。接收机滤波器组的每个频带以符号率抽样可以有效计算入射信号的自相关。为了实现小波变换从而完整地恢复原始数据，接收信号与滤波器内所存储的所有或早或晚重叠的小波的互相关必须是零或者至少是可以忽略的“自干扰”，这些小波来自同一频带以及所有其它频带的过去和将来的符号。换句话说，交叉项必须是正交的。但是，数据链路失真会扰乱正交性并引起自干扰。

发射机例如可以在不用于传送数据的子频带向接收机发射频率基准“导频”信号音。在接收机，锁相环(PLL)可用于同步输入接收机相关器的接收信号的相位和频率，以使PLL频带只存在小残差的相位误差。如果分别包括发射机和接收机中的数模和模数转换器的模拟转换器的链路不具有线性响应，则频带与频带之间存在相位变化(即，色散)。

为了解决这个偏移，任何一组波长的互相关可以通过滤波过程来计算。如上所述，一个实施例的发射机和接收机的多速率滤波器组具有是小波函数W(I，J)的滤波器系数。如果滤波器中有M个子频带，则I的范围是从1到M，J是发射机中当前符号的时间；i是当这个符号到达接收机时这个符号的时间。对于数字处理，以样值测量时间，因此I和J都是整数，i是要在接收机中处理的具体子频带。

调制解调器发送时间上用T隔开的符号，每个符号有M个样值，因此符号以...，J-3T，J-2T，J-T，J，J+T，J+2T等进行发送。以J发送的符号在时间j到达接收机。因此，一个具体的符号在j+nT到达以在接收机中的处理。小波具有有限的时间期限，只跨越N个符号，因此“下标n”可以限制为-(N-1)到+(N-1)的小范围以覆盖在时间j与接收符号在时间上重叠的所有小波。

子频带在频率上准确定义，因此任何子频带i只有少量的重叠邻居。因此，人们只需要考虑频带i+m，其中如果在两个最近相邻的子频带两端以外的频率没有重叠，则m在-2，-1，0，+1，+2的范围内。也就是说，对于m＞2的量级，这个滤波器处于它的止带。当然，i+m总在1到M的范围内，M是滤波器中子频带总数。

发射机编码在数据符号D(I，J)中的比特并在每个子频带发送幅度加权的小波。符号发送为：

信号＝求和{D(I，J)W(I，J)}对于所有的I，所有的J

所有工作子频带的这些项的总和在时间j到达接收机，其中j＝(J+链路的延时)。考虑到除了m以外的所有子频带对于接收频带i都不重要

接收机频带i在时间j的信号＝

求和{D(i+m，j+nT)W(i+m，j+nT)}

因此，当对所有允许的m和n求和时，有一系列在时间上重叠和在频率上重叠的小波。

接收机调整它的定时，以及如果必要的话，接收机滤波器的小波相位，以便接收机滤波器计算每个符号周期T的内积W(i，j)，以得到

恢复的符号＝

D(i，j)<W(i，j)，W(i，j)>+(交叉项)，其中m，n？0

符号<，>表示内积。常数C₀₀表示小波的自相关，即它自己的内积，因此数据符号通过除以C₀₀得到。因此，

归一化的恢复符号＝D(i，j)+(交叉项)/C₀₀

其中D(i，j)是在时间上延迟的发射符号D(I，J)。小波函数完全或接近正交，以便通过设计，在接收机交叉项内积为全零或者与C₀₀相比非常小。接收机利用阈值检测从归一化的恢复符号中精确地恢复符号。

对于频带i所有关联的小波相关或内积可以写成：

<W(i+m，j+nT)，W(k，j)>＝C_m，n

下标的范围是正和负整数以表示如前所述的相邻的频带和相邻的符号时间。

但是，链路的色散损耗会在子频带之间产生相对的相移。在这种情况下，小波的“正交性”丧失了，而且交叉项在恢复符号中表现为自干扰。

在本发明中，固定抽头加权滤波器用于近似特定微分相移的交叉项。然后用测量的微分相移的已知函数F(p)加权滤波器输出，从恢复信号中减去加权的滤波器输出以消除自干扰。在优选的设计中，滤波器的固定系数从微分相移的一个值的内积计算得到。如果不能测量相位，则使用自适应合并器。

在优选实施例中，特定的微分相移是90度，用于加权的已知函数是sin(p)，其中p是该测量的微分相位角。

如果频带i+m的相位是角度P_m，则相邻频带具有微分相位p＝P₀-P_m。微分相位角p的点积首先计算成：

X_m，n，p＝<W(i+m，j+nT，p)，W(i，j)>

频带i的自干扰具有多个分量。例如，频带i的恢复信号输入到滤波器S。从频带到i的左边，即频带i-1的恢复信号插入到相邻频带滤波器A_L而频带i+1插入到频带i右边的右滤波器A_R。从X系数的p关系式确定加权函数F(p)。然后通过合并延迟的恢复信号R消除自干扰，其中：

加权总和＝R-F₁*S-F₂*A_L-F₂*A_R

从小波内积计算自干扰项的原理可以从相移损耗扩展到还包括通过计算时移t的时移损耗，：

X_m，n，t＝<W(i+m，j+nT，t)，W(i，j)>

然后通过与相位相同的方式合并滤波信号来消除由于定时偏移(timing offset)产生的自干扰，使用从Y值中选择的滤波器抽头加权。

即使滑动相关可以消除在发射机和接收机之间的一个子频带内的定时偏移，在其它频带内由于组延迟变化(即，色散)也会有偏移。

上文描述了一种根据小波函数的互相关为小波调制解调器提供相位和时间均衡的方法。如前所述，自适应合并器可以使用在，相移或时移不容易测量的场合。此外，因为m频带调制解调器相对于相关器基准相位只有m个相移，所以所有的m频带可以只用这m个参数进行恢复。如果该m个角度可以测量，则合并器不需要是自适应的。但是，在宽子频带内的失真或频移会使互相关的计算复杂，在这种情况下，使所有的抽头自适应可以是强制性的。

在交叉项内积的另一个应用中，时间和频率不与其它小波重叠的隔离小波W(i，j)可以在时间上偏移u个样值到达接收机。接收机计算隔离符号以及在真实符号之前和之后的符号时间的稍早和晚的“卫星”响应。

恢复的隔离符号＝D(i，j)<W(i，j)，W(i，j+u)>

接收机可以执行如前所述的滑动相关以便找到正确的时间。但是，对于小的时间误差u，隔离信号的宽相关峰值的精确度不允许精确确定u＝0的设置。但是，如果也可以峰值真正到达之前的一个符号时间和之后的一个符号时间进行相关，则会有两个以上的内积：

早＝D(i，j)<W(i，j)，W(i，j+u+T)>

晚＝D(i，j)<W(i，j)，W(i，j+u-T)>

如果小波是对称或反对称的，这对于调制解调器的线性相位响应是理想的，则当定时正确时早和晚信号的幅度相等，如果内积中小波的相位匹配的话。也就是说，当u＝0时，接收机的滤波器的卫星响应在同步时具有相同的量级。此外，相对于隔离信号的早和晚信号的量级可以用作阈值以确保滑动相关接近于u＝0，而不是在假峰值附近。

在不知道接收信号相对于接收机小波的相位的情况下，接收机还可以根据小波w(i，j)计算早和晚的互相关，其中w(i，j)是W(i，j)相移90度。在这种情况下，能量或者具体的说平方能量是：

早平方能量＝(早*早)+(早′*早′)

晚平方能量＝(晚*晚)+(晚′*晚′)

早和晚能量或平方能量当u＝0即当发射机和接收机时间同步时相等，因此输入的隔离小波与接收机的小波匹配。然后，随后的发射信号可以由接收机滤波器检测。此外，与早隔离或与晚隔离的平方能量比可以从互相关计算，而且这个比值可以帮助查找真正的同步。

在描述了本发明的优选实施例后，对于本领域普通技术人员来说，显然也可以使用并入这些概念的其它实施例。因此，认为这些实施例不应当只局限于所公开的实施例，而只应当由所附权利要求书的精神和范围限定。