高尔夫球杆头的反弹特性评价方法以及反弹特性评价装置

摘要

提供一种与以往相比可以更高精度计算反弹系数，而且计算简单的高尔夫球杆头的反弹特性评价方法以及反弹特性评价装置。通过取得由冲击励振产生的打击面F的响应信号来求出将具有已知质量的质量调节体15贴附于高尔夫球杆头H的打击面F的质量附加状态下的打击面F的一次共振频率和没有将质量调节体15贴附于打击面F的无质量附加状态下的打击面F的一次共振频率，利用这两个共振频率求出用打击面F打击高尔夫球时的反弹系数e。

说明书

技术领域

本发明涉及评价用具有金属制的空心高尔夫球杆头等的高尔夫球杆打击高尔夫球时的高尔夫球杆头打击面的反弹特性的高尔夫球杆头的反弹特性评价方法以及反弹特性评价装置。

背景技术

现在，高尔夫球杆制造厂家为了使非力量型的高尔夫球手也能将高尔夫球打得远，通过对高尔夫球杆头的结构或材料进行改良或开发，提出了各种具有良好反弹特性的高尔夫球杆头的高尔夫球杆。

另外，高尔夫球杆头的反弹特性的好坏，例如是根据美国高尔夫球协会(USGA)提出的测量方法求出的反弹系数e来进行评价的。美国高尔夫球协会(USGA)规定在高尔夫球比赛中要使用反弹系数e在0.830以下的高尔夫球杆。

在此，反弹系数e是在将高尔夫球杆头单体置于放置台的状态下，使高尔夫球对高尔夫球杆头的打击面垂直撞击，利用此时的高尔夫球的入射速度V_in、反射速度V_out、高尔夫球杆头的质量M_h和高尔夫球的质量M_b的信息，从下述关系式中求出撞击时的反弹系数e。

V_out/V_in＝(e·M_h-M_b)/(M_h+M_b)

对此，下述专利文件1公开了不必使高尔夫球撞击高尔夫球杆头单体，而对高尔夫球杆头的打击面施加冲击励振，从而可以容易地从打击面的一次共振频率求出打击面的反弹系数e的方法。

另外，下述专利文件2提出了在通过测试所获得的高尔夫球杆头的传递函数和高尔夫球的撞击速度中加入高尔夫球模型来推算出高尔夫球杆头的反弹系数e的方法。具体地说是通过高尔夫球模型从撞击时的关系式求出反弹系数e的方法。

专利文献1：特开2002-331050号公报

专利文献2：特开2003-024477号公报

虽然根据上述专利文献1可以非常容易地在极短的时间内求出高尔夫球杆头的反弹系数，而根据上述专利文献2也可以适当地求出反弹系数，但另一方面，对于具有打击面的厚度带有分布的非均厚结构的打击面的各种高尔夫球杆头，希望以更高的精度求出反弹系数的要求依然很强。

另外，上述专利文献2所述的在求反弹系数e时还必须准备高尔夫球的模型，因此很麻烦。

发明内容

本发明的目的在于提供不必象上述专利文献2那样采用高尔夫球模型，而与以往相比可以更高精度且容易地计算反弹系数的高尔夫球杆头的反弹特性评价方法以及反弹特性评价装置。

为实现上述目的，本发明提供一种通过对高尔夫球杆头的高尔夫球的打击面施加外力进行冲击励振来评价高尔夫球杆头的反弹特性的方法，其特征在于，用由前述冲击励振产生的前述打击面的响应信号求出在通过将具有已知质量的质量调节体贴附于前述打击面所获得的高尔夫球杆头的质量附加状态下的前述打击面的共振频率和在没有将前述质量调节体贴附于前述打击面的高尔夫球杆头的无质量附加状态下的前述打击面的共振频率，利用求出的多个共振频率计算用前述打击面打击高尔夫球时的反弹系数。

例如，在计算前述反弹系数时，求出限定在没有将前述质量调节体贴附于前述打击面的高尔夫球杆头的无质量附加状态下的前述打击面的共振频率的参数，并利用该参数计算用前述打击面打击高尔夫球时的反弹系数。或者除此之外，在前述共振频率为两个的情况下，也可以利用这些共振频率的差或比例等的计算结果计算前述反弹系数。

这里，前述共振频率例如是采用了一次共振频率。另外，前述参数例如是前述打击面的共振模态的模态参数。例如，在计算前述反弹系数时，先求出模态质量以及模态刚度中任意一个模态参数，再利用该模态参数计算反弹系数。

前述响应信号，例如是前述打击面的振动的加速度信号，或者是前述打击面的声压信号。在为加速度信号的情况下，优选使冲击励振的励振位置分散在前述打击面上而进行冲击励振，并获得在每个冲击励振的励振位置上的相对于冲击励振力的信号的加速度信号的传递函数，将获得的传递函数中任意一个在同一相位形成峰值的峰值频率作为前述打击面的一次共振频率来求出。

另外，也可以将前述质量调节体的前述打击面的贴附位置在前述打击面上进行变更，每一次变更时求出前述两个共振频率，再通过从这两个共振频率求出前述参数，从而可以求出前述打击面的前述反弹系数的分布。

另外，本发明还提供一种高尔夫球杆头的反弹特性评价方法，其通过对高尔夫球杆头的高尔夫球的打击面施加外力进行冲击励振来评价高尔夫球杆头的反弹特性，其特征在于，用由前述冲击励振产生的前述打击面的响应信号求出在通过分别将具有不同的已知质量的多个质量调节体各自地贴附于前述打击面所获得的高尔夫球杆头的多个的质量附加状态下的前述打击面的共振频率，利用求出的多个的质量附加状态下的共振频率计算用前述打击面打击高尔夫球时的反弹系数。

例如，在计算前述反弹系数时，求出限定在没有将前述质量调节体贴附于前述打击面的高尔夫球杆头的无质量附加状态下的前述打击面的共振频率的参数，并利用该参数计算用前述打击面打击高尔夫球时的反弹系数。或者除此之外，在前述共振频率为两个的情况下，也可以利用这些共振频率的差或比例等的计算结果计算前述反弹系数。

这里，前述共振频率例如是采用了一次共振频率。另外，前述参数例如是前述打击面的共振模态的模态参数。例如，在计算前述反弹系数时，求出模态质量以及模态刚度中任意一个模态参数，再利用该模态参数计算反弹系数。

前述响应信号，例如是前述打击面的振动的加速度信号，或者是前述打击面的声压信号。在为加速度信号的情况下，优选使冲击励振的励振位置分散在前述打击面上而进行冲击励振，并获得在每个冲击励振的励振位置上的相对于冲击励振力的信号的加速度信号的传递函数，并将获得的传递函数中任意一个在同一相位形成峰值的峰值频率作为前述打击面的一次共振频率来求出。

另外，也可以将前述质量调节体的前述打击面的贴附位置在前述打击面上进行变更，每一次变更时求出前述两个共振频率，再通过从这两个共振频率求出前述参数，从而可以求出前述打击面的前述反弹系数的分布。

另外，本发明提供一种高尔夫球杆头的反弹特性评价装置，其采用对高尔夫球杆头的高尔夫球的打击面施加外力进行冲击励振时的前述打击面的响应信号评价高尔夫球杆头的反弹特性，其特征在于，具备用前述打击面的响应信号求出在通过将具有已知质量的质量调节体贴附于前述打击面所获得的高尔夫球杆头的质量附加状态下的前述打击面的共振频率和在没有将前述质量调节体贴附于前述打击面的高尔夫球杆头的无质量附加状态下的前述打击面的共振频率的共振频率计算部；利用求出的多个共振频率求出用前述打击面打击高尔夫球时的反弹系数的反弹系数计算部。

另外，本发明还提供一种高尔夫球杆头的反弹特性评价装置，其采用对高尔夫球杆头的高尔夫球的打击面施加外力进行冲击励振时的前述打击面的响应信号评价高尔夫球杆头的反弹特性，其特征在于，具备用由前述冲击励振产生的前述打击面的响应信号求出在通过分别将具有不同的已知质量的多个质量调节体各自地贴附于前述打击面所获得的高尔夫球杆头的多个的质量附加状态下的前述打击面的共振频率的共振频率计算部；利用求出的多个质量附加状态下的共振频率求出用前述打击面打击高尔夫球时的反弹系数的反弹系数计算部。

本发明通过求出在有无质量调节体贴附的质量附加状态以及无质量附加状态，或者多个的质量附加状态下的打击面的共振频率，利用这些共振频率与以往相比可以更高精度求出反弹系数。特别是，可以求出限定无质量附加状态下的打击面的共振频率的参数，并且用该参数与以往相比可以更高精度求出反弹系数。

附图说明

图1是表示实施本发明的高尔夫球杆头的反弹特性评价方法的评价系统一例的图。

图2是表示由图1所示的评价系统所获得的声压信号的频率分析结果的一例的图，其中，(a)为无质量附加状态下的结果的一例，(b)为质量附加状态下的结果的一例。

图3是表示实施本发明的高尔夫球杆头的反弹特性评价方法时的另一评价系统的一例的图。

图4是表示由图3所示的评价系统所获得的传递函数的虚数部的波形的一例的图。

图5是表示图3所示的评价系统的加速度信号的频率分析结果的一例的图。

图6是表示采用本发明的高尔夫球杆头的反弹特性评价方法获得的参数和反弹系数之间关系的一例的图。

图7是表示采用以往的高尔夫球杆头的反弹特性评价方法获得的参数和反弹系数之间关系的一例的图。

图8(a)、(b)是表示高尔夫球杆头的反弹系数与模态参数或者式(3)所表示的值之间的相关的一例的散布图。

图9(a)-(d)是表示高尔夫球杆头的反弹系数和一次共振频率或者模态参数之间的相关的其它例的散布图。

符号说明

10、50评价系统，12高尔夫球杆，14励振器具，15质量调节体，16噪音测量装置，18、60FFT分析器，20计算机，52加速度传感器54、58放大器，56冲击锤。

具体实施方式

下面，基于附图所示的最佳的实施例对本发明的高尔夫球杆头的反弹特性评价方法以及反弹特性评价装置进行详细说明。

图1表示实施了本发明的高尔夫球杆头的反弹特性评价方法的评价系统10。由评价系统10所评价的高尔夫球杆12为木制的高尔夫球杆，其具有金属等制成的空心高尔夫球杆头H。

评价系统10可以不必将高尔夫球杆头H从杆部S取下而在高尔夫球杆呈一体的状态下评价打击面F的反弹特征。

评价系统10被构成为，具备进行冲击励振的励振器具14；可以自由地贴附于高尔夫球杆头H的打击面F的已知质量的质量调节体15；噪音测量装置16；FFT分析器18；以及计算机20。

励振器具14为对高尔夫球杆头H的打击面F进行冲击励振的器具，器具的前端是采用了具有不至于在打击面F上造成伤痕的硬度的金属材料。另外，冲击励振是以不至于在打击面F上造成伤痕的力度用励振器具14轻轻对打击面F进行打击。

质量调节体15为例如具有约1-20g，最好具有约2-10g的已知质量，而可以自由地用接合剂或粘着剂贴附于打击面F的物体。如后所述，采用质量调节体15是为了通过质量调节体15的贴附的有无而使得打击面F的共振频率发生变化。

在噪音测量装置16的前端具备噪音话筒16a以及噪音计主体16b，在噪音话筒16a的周围设有防风屏16c。这样的噪音测量装置16是采用了公知的精密噪音计。在本发明中，也可以使用采用了不校正声压的简易麦克风的噪音计来代替采用了噪音话筒16a的精密噪音计。

FFT分析器18为对从噪音测量装置16输出的声压信号进行频率分析，而求出高尔夫球杆头H的打击面F的一次共振频率的分析器，其作为本发明的共振频率计算部。FFT分析器18是采用了公知的频率分析器。由FFT分析器18获得的一次共振频率被发送给计算机20。

如后所述，计算机20是利用将质量调节体15贴附于打击面F的质量附加状态下的打击面F的一次共振频率，和没有将质量调节体15贴附于打击面F的无质量附加状态下的打击面F的一次共振频率的结果求出限定无质量附加状态下的打击面F的一次共振频率的模态参数，进而，通过该参数，利用模态参数与反弹系数e之间的关系式或对照表计算用打击面F打击高尔夫球时的反弹系数e，来对高尔夫球杆头H的反弹特性进行评价的部分，其作为本发明的反弹系数计算部。

另外，计算机20也可以作为利用通过分别地将质量不同的多个质量调节体15各自地贴附于打击面F而获得的高尔夫球杆头的多个的质量附加状态下的打击面F的一次共振频率的结果求出限定无质量附加状态下的打击面F的一次共振频率的模态参数，进而，通过该参数，利用模态参数与反弹系数e之间的关系式或对照表计算用打击面F打击高尔夫球时的反弹系数e，来对高尔夫球杆头H的反弹特性进行评价的装置。而且，例如计算机20也可以使无质量附加状态下的一次共振频率和计算出的上述模态参数结合来计算反弹系数e。另外，也可以用质量附加状态以及无质量附加状态下的一次共振频率的差分或比例来计算反弹系数e。因此，在本实施例中，只要利用质量附加状态以及无质量附加状态下的一次共振频率可以计算出反弹系数e，则求出反弹系数e的方法并不受限制。

同时，虽然计算机20构成为通过执行程序来计算反弹系数e的软件处理的装置，在本发明中，也可以是通过电路基板等构成的专用装置进行这些处理的评价装置。

而且，本发明也可以构成为由计算机20来执行FFT分析器18的频率分析，在此情况下，将对从噪音测量装置输出的声压信号进行AD变换的AD变换板组装进计算机20，而将声压信号直接输入计算机20。

这样的评价系统10首先通过励振器具14对高尔夫球杆头H的打击面F施加励振。此时高尔夫球杆12，例如优选使其处于由天花板将其脖颈部吊起而形成自由端的状态，但是也可以轻微地固定支撑高尔夫球杆12的杆部S。如后所述，只要是不对高尔夫球杆头H的打击面F成膜状地振动时的共振频率产生影响的固定方法即可。

另一方面，通过配置于打击面F的近处的事先由活塞侧声仪(PistonPhone)等校正过的噪音测量装置16的噪音话筒16a测量出冲击励振时的打击面F的打击音后，从噪音测量装置16作为声压信号输出给FFT分析器18。

这样的测量，例如是在有无贴附于打击面F的质量调节体15的两种状态(质量附加状态以及无质量附加状态)下进行的。虽然对质量调节体15在打击面F的贴附位置没有特别的限制，但在对各种不同的高尔夫球杆头的反弹特性进行比较、评价的情况下，从进行精度高的反弹特性评价的方面考虑，优选在打击面F的大致固定的位置上贴附质量调节体15。例如，是在例子所示的打击面F的大致几何中心位置或在该中心位置的附近。或者将通过高尔夫球杆头H的重心而垂直于打击面F的直线与打击面F的交点的位置作为质量调节体15的贴附位置也可以。

在FFT分析器18进行的频率分析，例如是将0-7000Hz的频带作为基本频带进行频率分析的。

频率分析可以获得例如图2(a)所示的声压波形。图2(a)是无质量附加状态下的声压波形。在此，声压波形虽然在0Hz-7000Hz的频带中发生了多个峰值，但通过事先将一次共振频率f的发生频带设置为3000-5000Hz范围，从声压信号的频率波形可以确定打击面F在无质量附加状态下的一次共振频率f₁。另外，如图2(b)所示也可以同样地确定打击面F的质量附加状态下的一次共振频率f₂。

还有，质量附加状态下的一次共振频率f₂相对于无质量附加状态下的一次共振频率f₁降低了质量调节体15的质量份。

另外，在不能事先设置这样的发生频带而不能确定一次共振峰值的情况下，也可以通过以下的方法确定一次共振峰值。

即，因为一次共振频率f₁、f₂存在于几千Hz的频带，所以不仅要利用声压信号而且还要利用在打击面F的振动中所包含的一次共振峰值的信息。

图3表示的是与图1所示的评价系统10不同的评价系统50。

如图3所示，在评价系统50中，是在高尔夫球杆头H的打击面F上贴附了例如质量在1g以下的加速度传感器52，用冲击锤56对打击面F进行冲击励振。加速度传感器52例如为例子所示的质量为0.14g的Endevco公司制造的型号22的加速度传感器。还有，加速度传感器52是贴附于对打击面F的振动产生影响小的打击面F的端部的位置，但在不能忽视加速度传感器52的质量对打击面F的振动产生的影响的情况下，如后所述，由于可以将加速度传感器52与质量调节体15视为一个质量调节体，所以也可以将加速度传感器52贴附于质量调节体15的贴附位置的附近。

将通过放大器54从加速度传感器52获得的加速度信号和采用测量冲击励振的励振力的冲击锤56并通过放大器58获得的励振力的励振信号输入FFT分析器60，在FFT分析器60求出相对于冲击励振的励振力的加速度信号的函数，即传递函数。此时，使冲击锤56的励振位置分散于高尔夫球杆头H的打击面F再施加冲击励振(例如在图3打击面F上所示“●”标记的位置上进行励振)，对每个励振位置分别求出传递函数。在这样求出的多个传递函数中，不论励振位置在何处都将出现由打击面F的一次共振频率的振动模态的形态产生的具有同一相位的陡峭的峰值。可以将在该峰值位置的频率作为一次共振频率取出。图3是求出质量附加状态下的一次共振频率f₂的例子，除此之外，将质量调节体15从打击面F取下而可以求出无质量附加状态下的一次共振频率f₁。

评价系统50也可以构成为，通过计算机执行FFT分析器60的求出传递函数的处理，在此情况下，可以将对从噪音测量装置输出的声压信号进行AD变换的AD变换板组装进计算机中，而将励振信号及加速度信号输入到计算机。

图4分别表示了采用与图2(a)、(b)中所用的高尔夫球杆头不同的高尔夫球杆头，在打击面F没有质量附加的状态下，在打击面F上的不同的5个位置上进行冲击励振时的传递函数的虚数部的波形。据此，可以看出在位置A处，5个传递函数中任何一个的虚数部都形成为陡峭的最大峰值而成为共振峰值。该位置A的频率为一次共振频率f₁＝5820(Hz)。

另外，也可以不论励振位置在何处，将传递函数为同一相位而形成的陡峭峰值的峰值频率作为一次共振频率f₁来求出。之所以可以这样通过找出同一相位的陡峭的峰值来求出一次共振频率f₁，是因为一次共振频率的振动形态具有打击面F象膜那样地在打击面F的垂直方向上均匀地突出或凹陷的变形形态。

这样，从图2所示的多个峰值中利用传递函数可以确定出峰值为由于一次共振所形成的共振峰值。这样，就可以求出质量附加状态、无质量附加状态下的一次共振频率f₁、f₂。由于用于图2(a)、(b)的高尔夫球杆头与图4所示的高尔夫球杆头是不同的种类，所以图2(a)所示的一次共振频率f₁与图4所示的一次共振频率f₁不同。

另外，虽然可以从通过测量加速度信号求出的传递函数正确地求出一次共振频率f₁、f₂，但也可以事先确定频率的频带，从声压信号的声压波形求出一次共振频率f₁、f₂。

另外，也可以从通过在高尔夫球杆头的打击面F贴附加速度传感器52并用励振器具14励振所获得的加速度信号的波形求出一次共振频率f₁、f₂。在这种情况下，一次共振频率f₁、f₂的确定与从上述声压信号确定一次共振频率f₁、f₂的方法相同。

还有，图4所示的例子中，通过求出每个冲击励振的励振位置的传递函数来求出一次共振频率，也可以将在每个冲击励振的励振位置获得的传递函数平均化后作为一个传递函数表示，将在平均化后的传递函数中获得的最大峰值作为一次共振峰值来确定一次共振频率。

图5表示在图3获得的无质量附加状态下的加速度信号的波形的一例，在位置C处形成了一次共振的峰值。

如此地求出的由有无质量调节体15的贴附而产生的高尔夫球杆头H的打击面F的两个状态下的一次共振频率f₁、f₂被传送给计算机20。

在计算机20用下式(1)、(2)计算一次共振模态下的模态参数m(动态质量或模态质量)以及k(动态弹性常数或模态刚度)。

2π×f₁＝(k/m)^(1/2)                 (1)

2π×f₂＝[k/(m+Δm)]^(1/2)           (2)

这里，π为圆周率，Δm为质量调节体15的已知质量。

这样通过式(1)以及式(2)之所以可以限定一次共振频率，是因为一次共振频率f₁、f₂的一次共振模态具有以打击面F的几何中心位置附近为最大位移，而打击面F象膜那样在打击面F的垂直方向上均匀地突出或凹陷的单一振动的变形形态。因此，所获得的模态参数m、k与决定实际的高尔夫球杆头H的打击面F的一次共振频率的动态质量以及动态弹性常数是基本对应的。

计算机20用获得的一次共振频率f₁、f₂求出由式(1)以及式(2)所表示的模态参数m、k。进而，用求出的模态参数m、k中的模态参数k，利用在计算机20中事先确定的式或对照表来推算高尔夫球的反弹系数e。

之所以可以如此地用模态参数k推算高尔夫球的反弹系数e是因为发现模态参数k与反弹系数e的相关关系比以往的推算方法所用的一次共振频率与反弹系数的相关关系具有更强的相关对应关系。例如，具有高尔夫球杆的打击面厚度因位置而变化的非均厚结构的各种高尔夫球杆头的反弹系数e与模态参数k之间的相关关系与以往相比有所增强。

图6表示模态参数k与高尔夫球的反弹系数e的关系的一例。图7表示一次共振频率f₁与反弹系数e之间的关系的一例。

图6中所示的“◆”表示限定具有打击面F的厚度因位置而变化的非均厚结构的各种高尔夫球杆头的无质量附加状态下的打击面F的一次共振频率的模态参数k和反弹系数e之间的关系。如图6所示，可以看出模态参数k与反弹系数e之间的关系在相关系数R²为0.8194时回归为线性。

另一方面，图7所示的“◆”表示具有打击面F的厚度因位置而变化的非均厚结构的各种高尔夫球杆头的打击面F的一次共振频率f₁(无质量附加状态下的一次共振频率)与反弹系数e之间的关系。如图7所示，一次共振频率f₁与反弹系数e之间的关系在相关系数R²为0.5589时回归为线性。

如此，可以看出表示图6中所示的模态参数k与反弹系数e之间的关系的线性回归式L与表示图7所示的一次共振频率f₁与反弹系数e之间的关系的线性回归式相比，其相关性更强。因此，利用线性回归式L或者利用根据该线性回归式L作成的对照表从模态参数k可以与比以往相比更高的精度推算反弹系数e。

将这样的线性回归式L，或者根据线性回归式L作成的对照表事先存储保持在计算机20中，可以利用该线性回归式或对照表推算反弹系数e，来评价是否满足USGA规定的规则，即反弹系数e是否满足在0.830以下的条件。

另外，在本实施例中，求出质量附加状态、无质量附加状态下的打击面F的一次共振频率，并据此来推算模态参数k，但也可以求出将质量不同的两个以上的质量调节体各自地贴附于打击面F的两个以上的状态(质量附加状态)下的一次共振频率，并用这些打击面F的一次共振频率来计算限定无质量附加状态下的打击面F的一次共振频率的模态参数。

另外，加速度传感器52质量为已知，在该质量对打击面F的振动产生影响的情况下，也可以用从上述加速度传感器52获得的加速度信号求出以下两个状态的一次共振频率，并据此求出限定无质量附加状态下的一次共振频率的模态参数。即，以将加速度传感器52作为一个质量调节体贴附于打击面F的中心位置等作为第一个质量附加状态，并且，以在加速度传感器52的贴附位置附近贴附质量调节体15作为第二个质量附加状态，通过这两个质量附加状态求出一次共振频率来计算限定无质量附加状态下的打击面F的一次共振频率的模态参数。

另外，在本实施例中反弹系数e的推算是采用了模态参数k，也可以利用将模态参数k的倒数与反弹系数e之间的关系进行线性回归的线性回归式或者根据该线性回归式作成的对照表推算反弹系数e。即，也可以用模态参数k的倒数推算反弹系数e。而且，也可以用动态质量m推算反弹系数e。

而且，在本实施例中也可以将模态参数m、k加减乘除后的值与反弹系数e进行对应，并作成表示该对应关系的回归式或者对照表，用此推算反弹系数e。只要可以用限定包括质量调节体15的贴附的有无在内的两个状态产生的打击面F的一次共振频率的模态参数来计算的话，则采用任意一个模态参数都可以。另外，模态参数除了质量参数以及刚度参数之外，还可以包括对一次共振频率以及一次共振振动的衰减起作用的阻尼参数。

还有，本发明之所以将一次共振频率作为共振频率是因为打击面F的一次共振模态与打击高尔夫球时的打击面F的变形非常相似。

而且，为了高精度地计算反弹系数e，优选用一次共振频率f₁和模态参数k来计算反弹系数e。通过采用一次共振频率f₁和模态参数k，不论是上述非均厚结构还是打击面F的厚度不因位置而变的均匀的均匀厚度结构，都可以更高的精度计算反弹系数e。即，用预定的系数a、b及c由下述式(3)计算反弹系数e。

反弹系数e＝a·f₁+b·k+c       (3)

图8(a)是表示市场出售的13种非均厚结构的高尔夫球杆头以及32种市场出售的均匀厚度结构的高尔夫球杆头的共45种的上述模态参数k和反弹系数e之间的相关的散布图。图8(b)是在表示式(3)的右边计算的值和反弹系数e之间的相关的散布图。

据此，可以看出在式(3)的右边计算的值和反弹系数e之间的相关系数R²为0.9272，所以不论非均厚结构还是均匀厚度结构都可以极为良好的对应。

图9(a)是表示上述32种的均匀厚度结构的高尔夫球杆头的以往的一次共振频率f₁与反弹系数e之间的相关的散布图，图9(b)是表示上述32种均匀厚度结构的高尔夫球杆头的模态参数k和反弹系数e之间的相关的散布图。另外，图9(c)是表示上述13种非均厚结构的高尔夫球杆头的以往的一次共振频率f₁和反弹系数e之间的相关的散布图，图9(d)是表示上述13种非均厚结构的高尔夫球杆头的模态参数k和反弹系数e之间的相关的散布图。

从图9(c)、(d)的散布图可以看出非均厚结构的高尔夫球杆头的反弹系数e和模态参数k的相关系数R²为0.8966(参照图9(d))，而和一次共振频率f₁的相关系数R²为0.7393(参照图9(c))。据此，可见模态参数k比一次共振频率f₁的相关度高。另一方面，从图9(a)、(b)的散布图可以看出均匀厚度结构的高尔夫球杆头的反弹系数e和模态参数k的相关系数R²为0.8147(参照图9(b))，而和一次共振频率f₁的相关系数R²为0.8821(参照图9(a))。据此，可见模态参数k比一次共振频率f₁的相关度低。所以，为了以更高精度计算反弹系数e，在均匀厚度结构采用一次共振频率f₁，而在非均厚结构采用模态参数k，即，有必要根据高尔夫球杆头的结构而区别使用。但是，用如上所述的式(3)计算反弹系数e的方法如图8(b)所示相关系数R²为0.9272，显示出极高的相关度。所以，没有必要根据高尔夫球杆头的结构而区别使用反弹系数e的计算方法，从而可以用式(3)的右边的值求出反弹系数e。

这样，在将高尔夫球杆12以将高尔夫球杆12的脖颈部分吊起或者轻轻支撑的状态下，对打击面F施加冲击励振，测量该冲击励振时的声压信号，并求出质量附加状态及无质量附加状态下的两个一次共振频率f₁、f₂，从而用一次共振频率f₁、f₂可以与比以往相比以更高精度推算反弹系数e而评价反弹特性。而且，没有必要从高尔夫球杆头H将杆部S取下。因此，在比赛前有限的时间内可以容易且高精度地判断比赛使用的高尔夫球杆是否违反反弹系数e的规定。

另外，在高尔夫球杆制造厂家大量制造同一高尔夫球杆12的情况下，通过质量调节体15的贴附的有无可以极为容易地且在短时间内且高精度地检查将杆部S及高尔夫球杆头H一体化的完成品的高尔夫球杆12的高尔夫球杆头H的反弹系数e。由此，简化了高尔夫球杆12的成品性能的检查工序，从而减小了出厂的高尔夫球杆12的成品性能的不同。

在本实施例中，是从高尔夫球杆头H的打击面F的一次共振频率f₁、f₂求出限定一次共振频率的参数，并用该参数推算反弹系数e的，甚至，也可以将质量调节体15在打击面F上的贴附位置在打击面F上进行变更，求出每次变更时的由于质量调节体15贴附的有无而产生的两个共振频率，通过从这两个共振频率求出参数在打击面F的分布而求出打击面F上的反弹系数e的分布。一般来说在共振模态下的振幅较大的部分，通过质量调节体15的附加共振频率会有大的变化，据此通过在打击面F的各个位置测量质量附加状态以及无质量附加状态下的打击面F的共振频率的差异，可以得出由于打击面F的振动产生的振幅的大小分布(变形的分布)，而且可以从该分布容易地得出打击面F的反弹系数的分布。

本发明的方法可以与以往相比以更高的可靠性推算高尔夫球杆头H的反弹系数e，通过将包括用本发明的方法推算出的高尔夫球杆12的反弹系数e在内的有关高尔夫球杆12的特性的信息登载在广告或各种宣传手册上，可以作为购买高尔夫球杆的高尔夫球手的有效的信息。还有，还可以将包括用本发明的方法推算出的高尔夫球杆12的反弹系数e在内的有关高尔夫球杆12的特性的信息表示在粘贴于高尔夫球杆12的标贴或标签上，使高尔夫球手在看到该信息而了解了高尔夫球杆12后再进行购买。

以上详细地说明了本发明的高尔夫球杆头的反弹特性评价方法以及反弹特性评价装置，但是本发明并不限于上述实施例，只要在不脱离本发明宗旨的范围内，当然可以进行各种改良及变更。例如，本发明的质量调节体没有必要必须是一个，也可以求出采用具有不同质量的多个质量调节体的两个以上的不同的质量附加状态下的共振频率以及无质量附加状态下的共振频率，而高精度地计算出限定无质量附加状态下的共振频率的参数从而求出反弹系数e。