定量整定鲁棒性的智能比例积分微分控制方法

摘要

一种定量整定鲁棒性的智能比例积分微分控制方法，在工控系统辨识出控制对象模型的基础上，用户根据实际工业现场的情况对控制对象的模型误差情况做出大致判断，通过模型判断器设定相应的模型误差值，然后监控模块自动执行事先编制好的智能PID控制程序，估算最佳控制器参数以及计算PID控制器参数并得到控制信号，从而实现对系统鲁棒性的定量整定，使系统的标称性能和鲁棒性以最佳的方式达到折中。用户还可通过在线调节模型判断器来调节控制效果，获得要求的标称性能和鲁棒性。本发明具有智能性的特点，在不重新设计控制器的情况下，能达到更好的系统性能，操作简便直观，控制快速平稳，而且对大纯滞后对象能同样实施有效控制。

说明书

技术领域：

本发明涉及一种定量整定鲁棒性的智能比例积分微分控制方法，针对工业过程控制对象，以最优控制理论和鲁棒控制理论为基础，可以定量整定系统鲁棒性，使用非常简单方便，属于工业过程控制技术领域。

背景技术：

在工业过程控制中有95％以上的控制回路都是PID形式的。PID控制器之所以应用得最广泛、最成熟，一方面是由于它具有简单而固定的形式，允许工程技术人员以一种直接的方式来调节系统；另一方面是因为它在很宽的操作条件范围内都能保持较好的鲁棒性。

目前使用较多的PID控制器整定方法还是传统的基于经验的方法。其中典型的有Ziegler和Nichols在文章Optimum Settiongs for Automatic Controllers(Trans.ASME，1942，65，pp.433-444)中提出的Z-N法以及Cohen和Coon于Theoreticalconsideration of retarded control(Trans.ASME，1953，75，pp.827-834)一文中提出的C-C法。考虑到由Z-N法整定的PID控制器超调较大，C.C.Hang和K.J.Astrom在Refinements of the Ziegler-Nichols tuning formula(IEE Proceedings-D，1991，138，2，pp.111-118)一文中提出一种改进的Z-N法，简称RZN法，通过给定值加权和修正积分常数改善了系统超调，这一方法被认为是对PID整定方法最成功的改进。

然而以上这些传统的基于经验的整定方法都只利用了系统动态特性的部分信息。近年来发展起来的基于误差积分性能准则的整定方法是一种数值方法，因为充分利用了系统的动态特性信息，受到广泛的重视，但是它没有考虑系统的鲁棒性问题。

在工业应用环境中，由于外界的干扰、噪声和系统本身的一些不可预计的动态特性，例如系统运行工作点的偏移、部件的老化、原料成分的变化等，使得实际控制对象总是存在不确定性，也就是说，通过辨识得到的对象模型实际上是不确定的，参数总在发生摄动，因此不可能得到精确的数学模型。通常用模型误差(也即模型参数的摄动范围)来表征对象的不确定性。若将对象模型误差记为Δ_m，它表示各模型参数的摄动范围均在±Δ_m以内。例如，Δ_m＝20％，辨识出的模型参数K、τ、θ均为1，则实际对象参数摄动范围为 $>ver>>K>~>>\in >[>0.8,1.2>]>,>>>$ >ver>>\tau >~>>\in >[>0.8,1.2>]>,>>>$ >ver>>\theta >~>>\in >[>0.8,1.2>]>>>。工业控制中希望控制器能对控制对象的不确定性不敏感，在数学模型与实际过程失配时系统仍能保持稳定，也就是具有好的鲁棒性。显然，系统鲁棒性是评价控制质量的一个重要指标。同时，这也是工业过程PID控制中亟待解决的一个关键问题。总的来说，上述PID整定方法都很少考虑到控制对象的不确定性，工程技术人员在整定控制器时需同时调节三个参数，而又缺乏这三个参数与系统性能指标之间的明确联系，当然更缺乏这三个参数与被控对象模型误差之间的联系，因此人们既无法知道如何有效调节参数以达到指定的性能指标，也无法知道整定后系统是否具有较好的鲁棒性，而且，在控制对象由于受到扰动等原因使模型误差发生变化时，或者对系统的控制要求发生改变时，更不知如何有效调节控制器参数以达到系统性能和鲁棒性之间的折中。$$$

常规方法无法按指定性能和鲁棒性设计控制器。后来发展的许多最优解析设计方法中，状态空间鲁棒控制方法设计控制器的主要问题是：需要已知不确定性的范围，很难按指定性能和鲁棒性设计控制器，当不确定性范围发生变化时要重新设计控制器，控制器比较复杂。发明专利“工业过程单参数比例积分微分控制方法”(申请号02145311.X)，在H2PID控制器(Morari，M.and E.Zafiriou，Robust processcontrol，Prentice Hall，Englewood Cliffs，NY，1989)，以及H_∞PID控制器(①Zhang，W.D.，Modified PID Controller Based on H_∞ Theory，Proceedings of The IEEEInternational Conference on Industrial Technology，1996，PP.9-l2；②Zhang，W.D.，一类Smith预估器及其鲁棒整定，自动化学报，1997，23，5，pp.660-663)的基础上提出了一套系统的定量方法，根据该方法可以解析设计出次最优控制器。这类控制器由单参数调节，能提供定量的标称性能和鲁棒性，可以方便地在标称性能和鲁棒性之间进行折中，但系统性能还待进一步改进。Lee et al.从另一角度入手，提出一种基于Maelaurin展开的PID控制器(以下简称MacPID控制器)设计方法(Lee，Y.，Park，S.，Lee，M.，and Brosilow，C.，PID controller tuning for desired closedloop response for SISO systems.AIChE J. 1998，44，1，pp.106-115)，该方法在理论上能达到更好的系统性能，但没有给出整定方法。

发明内容：

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提出一种定量整定鲁棒性的智能比例积分微分控制方法，能在不重新设计控制器的情况下，自动处理实际控制对象的不确定性，在性能和鲁棒性之间进行最佳折中，达到更好的控制效果。

为实现上述目的，本发明在现有的鲁棒控制器设计方法以及单参数PID整定方法的基础上，提出一种工业过程PID控制的新方法——智能PID控制方法。在工控系统辨识出控制对象模型的基础上，用户根据实际工业现场的情况对控制对象的模型误差情况做出大致判断，通过模型判断器设定相应的模型误差值，然后监控模块自动执行事先编制好的智能PID控制程序，估算最佳控制器参数以及计算PID控制器参数并得到控制信号，从而实现对系统鲁棒性的定量整定，使系统的标称性能和鲁棒性以最佳的方式达到折中。用户还可通过在线调节模型判断器来调节控制效果，获得要求的标称性能和鲁棒性。

本发明通过编制成相应的智能PID控制监控模块，在现有的工控系统中直接实施。明确给出对象模型误差和最佳控制器参数之间的经验公式，从而构建起这两者之间的直观联系，连同本发明所采用的PID控制算法一同装入监控模块中。

在系统进入整定前，先利用现有工控系统中的对象辨识模块进行开环辨识，该模块仍然提供人工测试和自动测试两种选择，并将辨识出的模型参数送到主机的存储单元RAM中。本发明中，将一阶加纯滞后对象模型记为 $>>G>>(>s>)>>=>>>Ke>>->\theta s>>>>\tau s>+>1>>>,>>>其中模型参数K为稳态增益，\tau 为时间常数，\theta 为纯滞后时间。类似的，对于高阶对象可先进行降阶处理。$

本发明提出的控制方法具体步骤如下：

1.在控制面板上事先以旋钮形式设置一个模型判断器，整定时先根据实际工况对控制对象的模型误差情况(即不确定性)做出大致判断，并通过模型判断器设定相应的模型误差值。由工控机将该数据送到存储单元RAM中。

当实际工况发生变动(即对象模型误差变化)时，或者用户希望获得要求的标称性能和鲁棒性时，也可在线调节模型判断器所设定的模型误差值。

模型判断器除了旋钮形式，还可采用按钮或键盘输入的形式设置，可以有几种典型分档形式：一是按模型误差范围分为n档；二是采用旋钮形式在某一范围的连续范围内连续调节。连续调节可以看作是分档分得很细的情形。由于连续调节方式会增加许多运算量，所以一般推荐采用分档方式。采用分档方式时又有两种常用分档可供用户参考：一种是将90％模型误差平均分为9档，以范围的形式给出，即10％以内，20％以内……，以此类推；另一种是将模型误差分为10％、30％、50％三档。

当用户设定的模型误差是某一数值时，直接将该数值送到存储单元作为模型误差值；当用户设定的模型误差是某一范围时，则始终将模型误差的最差情况(即该范围的上界)送入存储单元中。

2.由监控模块执行事先编制好的智能PID控制程序：首先对控制对象采样滤波，经模拟量输入通道传输信号，并将信号接入检测变送装置，再经A/D转换后得到数字量输入信号。判断该信号极性，并据此计算误差信号。

具体规则是：如果是正作用，则误差信号e(n)等于系统输出y(n)减系统输入r(n)后的差值；如果是负作用，则e(n)等于r(n)减y(n)后的差值。

3.然后判断模型误差值是否改变。如果“是”，执行以下运算：

①读取存储单元RAM中的被控对象模型参数和模型误差值，根据经验公式估算出相应的最佳控制器参数λ：

                             λ＝(αΔ_m+β)θ               (1)

其中，α≈4，β≈0.4，Δ_m为对象模型误差值，θ为纯滞后时间。

②读取最佳控制器参数λ，按照MacPID控制器设计方法，计算理想PID控制器参数，并进一步计算离散域PID控制算式的系数值。

如果“否”，直接读取前一时刻的离散域PID控制算式的系数值。

实际设计时也可将最佳控制器参数定在根据上述经验公式所得结果附近合理范围内。本发明的核心是通过分档定量整定，而分档整定的关键是给出对象模型误差与λ之间的关系：λ＝f(Δ_m)。f(Δ_m)的具体函数形式可以有很多选择，具体参数同系统标称性能和鲁棒性都有关系，在工程上希望它越简单越好。通过大量研究发现，上述经验公式(1)是最简单的形式，对应5％左右超调。大多数情况下该形式已经足够了，如果有必要，采用类似方法可以得到一系列不同结构和参数的经验公式。当然，这种分档整定的方法也可用于考虑其他性能指标的控制。实际模型误差的增大意味着需要更好的鲁棒性，从而需要设定更大的Δ_m，也即更大的λ，这时系统闭环响应的时间(即上升时间)增大，因此也可从上升时间或其他性能指标入手得到对应的经验公式，然后再采用上述分档整定的方法。

4.进而按照离散域PID控制算式计算控制信号增量Δu(n)的值，与前一时刻的控制信号u(n-1)通过加法器进行加法运算就得到当前时刻的输出控制信号u(n)。

5.对u(n)进行限幅，防止积分饱和，由D/A转换后输出至执行器，由执行器作用到被控对象，使被控对象运行在给定的范围内，同时显示现时的状态等参数，原始数据系列向前滚动一个单元。如此周而复始，整个工控系统就实现了有效控制。

在工业控制现场采用本发明提出的智能PID控制方法，最大的特点就是具有智能性，能对系统的鲁棒性实现定量整定。所谓智能性，通俗地说，就是控制器的使用就像“自动相机”一样简单有效。在使用“自动相机”时，用户大致估计焦距是近、中或远后，一揿按钮，其他工作都由相机自动完成；在使用本专利提出的方法时，工程技术人员所要做的工作就是：根据实际工况大致判断模型误差在哪一档，其他工作由系统自动完成：系统能自动计算出控制信号，实现对系统鲁棒性的定量整定，使系统标称性能和鲁棒性达到最佳折中；同时对大纯滞后对象能同样实施有效控制。用户操作起来更简便直观；控制效果更快速平稳，能达到更好的系统性能。采取本发明控制方法的工控系统可广泛应用于能源、冶金、石化、轻工、医药、建材、纺织等行业中各类企业的生产过程控制。

附图说明：

图1是采用本发明方法的工控系统在自动状态时的工作流程图。

如图1所示，系统进入控制阶段后，用户根据实际工况通过模型判断器设定被控对象的模型误差，同时工控机读取监控模块中的程序，顺序执行控制过程：首先对采样信号进行检测变送和A/D转换等输入预处理得到数字量输入信号，判断该信号极性，并据此计算误差信号。然后判断模型误差值是否改变。如果是，则估算最佳控制器参数，并计算PID控制器参数，如果否，则直接沿用前一时刻的数据，无需重新计算，最终得到控制信号。该输出信号经过限幅和D/A转换等处理后去驱动被控系统的执行机构便实现了对被控对象的智能PID闭环控制，可对系统鲁棒性实现定量整定，达到最佳控制效果。

上述工控过程中若将辨识模块设成自动测试模式，那么就可形成自整定智能PID控制系统。

图2为本发明实施例中的系统响应曲线。

图3为本发明实施例的控制效果图。

具体实施方式：

以下结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步描述。

将本发明提出的控制方法用于造纸生产过程自动控制系统，其目的是生产具有恒定定量的纸张。此处所谓的定量即是每平方米纸张的重量。系统的控制对象是典型的长网纸机。在造纸生产过程中，从打浆工段送来的中浓纸浆与网下回收白水混合成为适合上网的低浓纸浆，输送到流浆箱中，可成为是该造纸机的输入。再从流浆箱的堰板喷出口喷射到网上，纸浆在网上经滤水脱去绝大部分水分形成湿纸页后进入压榨部，湿纸页在压榨部经过压锟多次压榨又脱去剩余的大部分水分，然后进入干燥部，在一系列的充满高温蒸汽的烘缸中被加热，于是湿纸中的水分逐渐蒸发掉，最终得到成品纸，也就是造纸机的输出。工控系统的主机部分采用研华工控机，实现控制器功能。执行器是调节纸浆流量的调节阀，采用ZBJV精密电磁阀。传感器是测量纸张定量的WDT-3β定量仪。由RTU-88组态硬件实现A/D、D/A转换。

在系统进入整定前，先利用该造纸生产工控系统对控制对象——典型的长网纸机进行自动开环辨识，其辨识原理是开环阶跃响应面积法，结果得到定量控制的造纸机动态模型为 $>>G>>(>s>)>>=>>>5.15>>e>>->2.8>s>>>>>1.8>s>+>1>>>,>>>即一阶加纯滞后模型参数为：K＝5.15，\tau ＝1.8，\theta ＝2.8。该控制过程具有典型的纯滞后特性。工控系统将辨识出的模型参数送到主机的存储单元RAM中。在此基础上，进入智能PID控制过程，具体实施步骤有以下几步：$

1.在控制面板上事先以旋钮形式设置一个模型判断器，按模型误差范围来分档，将90％模型误差平均分为9档，以范围的形式给出，即10％以内，20％以内……，以此类推。根据实际生产现场的外界干扰、噪声情况以及系统运行工作点的偏移、造纸机部件的老化、纸浆原料成分的变化等情况判断辨识所得对象模型的参数摄动范围，也即模型误差。如判断生产现场的模型误差大约在15％左右，那么就选择20％以内一档。工控机将模型误差数据Δ_m＝20％送到存储单元RAM中。

2.同时，监控模块开始执行事先编制好的智能PID控制程序：首先对控制对象采样滤波，经模拟量输入通道传输信号，并将信号接入检测变送装置，再经A/D转换后得到数字量输入信号。判断该信号极性，并据此计算误差信号。如果是正作用，则误差信号e(n)等于系统输出y(n)减系统输入r(n)后的差值；如果是负作用，则e(n)等于r(n)减y(n)后的差值。

3.然后判断模型误差值是否改变。由于此时的模型误差值是系统启动后初次设定值，所以判断结果为“是”，监控模块执行以下运算：

①读取存储单元RAM中的被控对象模型参数和模型误差值，根据经验公式(1)，其中取α＝4，β＝0.4，计算出最佳控制器参数λ的值为3.36。

②读取最佳控制器参数λ，按照MacPID控制器设计方法： $>>>T>i>>=>\tau >+>>>\theta >2>>>2>>(>\lambda >+>\theta >)>>>>,>>K>c>>=>>>T>i>>>K>>(>\lambda >+>\theta >)>>>>,>>T>d>>=>>>>\theta >2>>>(>>>3>T>>i>>->\theta >)>>>>>>6>T>>i>>>>>(>\lambda >+>\theta >)>>>>,>>T>f>>=>0.1>>T>d>>>>计算PID控制器参数K$_c，T_i，T_d，T_f为：

               T_i＝2.4364，T_d＝0.3926，K_c＝0.0768，T_f＝0.0393并进一步按照离散域PID控制算式：

               Δu(n)＝b₁Δu(n-1)+b₂e(n)+b₃e(n-1)+b₄e(n-2) $>>>b>1>>=>>>T>f>>>>T>f>>+>\tau >>>,>>b>2>>=>>>>K>c>>\tau >>>>T>f>>+>\tau >>>>(>1>+>>\tau >>T>i>>>+>>>T>d>>\tau >>)>>,>>b>3>>=>>>>K>c>>\tau >>>>T>f>>+>\tau >>>>(>1>+>>>>2>T>>d>>\tau >>)>>,>>b>4>>=>>>>K>c>>>T>d>>>>>T>f>>+>\tau >>>>>以上各式中：K——控制对象增益，\theta ——控制对象纯滞后，\tau ——控制对象时间常数，\lambda ——系统性能度，K$_c——控制器增益，T_i——控制器积分时间，T_d——控制器微分时间，T_f——滤波器时间常数，Δu(n)——当前(n)时刻控制器输出信号增量，Δu(n)Δu(n-1)——(n-1)时刻控制器输出信号增量，e(n)——n时刻跟踪误差，e(n-1)——(n-1)时刻跟踪误差，e(n-2)——(n-2)时刻跟踪误差计算系数值b₁，b₂，b₃，b₄为：

              b₁＝0.0213，b₂＝0.1471，b₃＝0.1079，b₄＝0.0164

4.进一步计算控制信号增量Δu(n)：

Δu(n)＝0.0213Δu(n-1)+0.1471e(n)+0.1079e(n-1)+0.0164e(n-2)与前一时刻的控制信号u(n-1)通过加法器进行加法运算就得到当前时刻的输出控制信号u(n)。

5.对u(n)进行限幅，防止积分饱和，由D/A转换后经模拟量输出通道送到调节纸浆流量的调节阀，由调节阀作用到造纸机，便可使造纸机运行在给定的范围内，生产出定量的纸张，同时显示现时的状态等参数，原始数据系列向前滚动一个单元。如此周而复始，整个造纸控制系统便实现了对纸张生产过程稳定可靠的闭环控制。得到的系统响应曲线如图2所示。

在生产过程中，假设工况发生变化，模型误差增大到25％左右，系统响应也随之发生波动。这时工程技术人员根据估计调整模型误差范围到30％以内，系统在下一周期判断出Δ_m已发生改变，于是重新执行运算：读取到Δ_m＝30％，计算出最佳控制器参数λ的值为4.48，新的一组PID控制器参数为：

         T_i＝2.3385，T_d＝0.3235，K_c＝0.0624，T_f＝0.0324所以离散域PID控制算式的系数值b₁，b₂，b₃，b₄为：

         b₁＝0.0177，b₂＝0.1194，b₃＝0.0833，b₄＝0.011控制信号增量Δu(n)为

        Δu(n)＝0.0177Δu(n-1)+0.1194e(n)+0.0833e(n-1)+0.011e(n-2)与前一时刻的控制信号u(n-1)通过加法器进行加法运算就得到当前时刻的输出控制信号u(n)。系统经过该控制信号作用马上又智能地实现了有效控制，控制效果如图3所示。

正因为本发明在设计控制器的过程中考虑的是被控对象可能产生的模型失配的最差情况，而这种最差情况对系统的鲁棒性影响最大，本发明所设计的控制器能使系统在最差情况下达到标称性能和鲁棒性的最佳折中，那么当实际对象的模型失配程度不是最差情况时，该控制器的性能将比预期的还好。因此保证了本发明获得的是最佳控制器。

以上描述的是本发明优选实施例所考虑的内容，显然本发明不只限于上述实施例，在不偏离本发明基本精神及不超出本发明实质内容所涉及范围的前提下对其可作种种变形加以实施。

而且，尽管上述实施例所说明的PID控制方法是在现有工控系统硬件的基础上以编制软件来进行的，目的是使说明简洁清楚，但是明显地理解到它们可以根据同样的原理通过采用单片机，以相关硬件在其他场合实现。