一种确定地铁运营列车动荷载与隧道长期沉降的方法

摘要

本发明提供了一种确定地铁运营列车动荷载与隧道长期沉降的方法，步骤：第一步，确定地铁运营列车轴动荷载；第二步，建立荷载-钢轨-扣件-隧道-地基力学耦合模型，确定单次列车对下方土体的加载大小及加载次数；第三步，建立二维有限元模型，依次进行隧道开挖、列车荷载加载分析步，确定隧道下方土体的初始偏应力和列车荷载引起的动偏应力；第四步，根据上述步骤的结果，确定隧道下方土体累积塑性应变；第五步，确定列车荷载引起的隧道累积沉降量，并绘制隧道沉降曲线。本发明更为准确地确定地铁运营列车动荷载与隧道长期沉降量，方法简便，便于推广，适用于软土地层盾构隧道在列车荷载作用下的长期沉降分析及其控制问题。

说明书

技术领域

本发明涉及的是一种建筑工程技术领域的方法，具体是一种确定地铁运营列车动荷载与隧道长期沉降的方法。 

背景技术

为了缓解城市化进程中急剧增加的人口给城市交通带来的巨大压力，我国许多城市、特别是沿海发达城市已经大力开展地铁建设。沿海地区常沉积有深厚的第四纪滨海相或河流冲积软土，其含水量高、压缩性大，地质条件较为复杂。软土地层中地铁隧道常采用盾构法施工，其衬砌是由混凝土管片拼接而成。随着盾构隧道运营时间的增加，软土地层中的盾构隧道极容易产生变形沉降。隧道长期沉降、特别是不均匀沉降会导致渗漏水、衬砌裂缝、轨道扭曲，甚至威胁行车安全。沈水龙等于2014年在《Tunnelling and Underground Space Technology》(隧道和地下空间技术)发表了《Long-term settlement behavior of the metro tunnel in the soft deposits of Shanghai》(上海软土地层隧道长期沉降现状)。该文指出盾构隧道长期沉降是由列车荷载、区域地面沉降、邻近隧道施工、隧道渗漏水、隧道开挖等共同作用引起的。为了有针对性地控制隧道沉降及变形，有必要明确各个因素造成的隧道沉降量。地铁长期运营过程中列车通过钢轨、道床及隧道会对下卧的地基土施加了一系列的循环动荷载。软土在循环荷载作用下会产生不可逆的塑性变形，从而导致隧道沉降。由于列车动荷载在隧道沿线普遍存在，它是造成隧道沉降的重要因素。 

经对现有的技术文献检索发现，交通循环荷载引起的地基长期沉降确定方法有很多，主要集中在地面道路交通荷载、铁路或高速铁路的列车荷载，地铁列车荷载引起的地基沉降并不多见。由于隧道衬砌的存在对列车荷载起到一定的分散作用，地铁列车荷载对地基的加载方式有别于其它交通荷载，因而地面交通荷载引起的地基沉降确定方法尚不能直接应用于地铁列车荷载引起的隧道沉降分析。 李方楠等于2010年在《低温建筑技术》发表了《地铁运行对隧道周围土体的长期影响》。该文利用经验公式法计算了地铁运行引起的土体压缩变形量，但其列车循环加载次数是凭借经验判断，循环加载大小的计算也尚未考虑钢轨、扣件、道床及隧道衬砌对荷载传递的影响。高广运等于2012年在《桂林理工大学学报》发表的《地铁循环荷载作用下上海软土路基的长期沉降计算》中采用数值模拟结合经验公式法预测了列车荷载作用下的隧道长期沉降量。该文考虑了隧道衬砌对荷载传递的分散作用，但没有考虑钢轨、扣件对荷载的影响，同时对于列车的循环加载次数没有给出明确、可靠的分析，因而无法准确确定列车荷载引起的隧道沉降量。 

发明内容

本发明针对现有技术存在的上述不足，提供了一种确定地铁运营列车动荷载与隧道长期沉降的方法，在调查隧道设计、列车运营概况及土层特征的基础上，通过建立荷载-钢轨-扣件-隧道-地基力学耦合模型确定列车对下方土体的加载方式，利用有限元结合经验公式法确定隧道下方土体的应力及塑性应变，进而确定列车荷载引起的隧道沉降量。 

本发明是通过以下技术方案实现的，包括以下步骤： 

第一步、确定列车轴动荷载。 

所述的列车轴动荷载的满足以下公式：P_d＝P_s(1+αv) 

其中，P_d为列车轴动荷载；P_s为列车轴重；v为列车的运行速度；α为与速度相关的动力冲击系数，普通线路α取0.005，无缝线路α取0.003。 

第二步、建立荷载-钢轨-扣件-隧道-地基力学耦合模型，确定单次列车对下方土体的加载大小及加载次数。 

所述的荷载-钢轨-扣件-隧道-地基力学耦合模型是指：对钢轨、隧道分别采用均匀连续的梁模拟，钢轨和道床之间的扣件采用弹簧连接，隧道下方地基采用弹簧模拟。将列车各轴的轴动荷载施加在钢轨上进行力学耦合分析。 

优选的，钢轨抗弯刚度通过以下公式确定：(EI)_r＝E_rI_r，式中，(EI)_r为钢轨抗弯刚度，E_r为钢轨的弹性模量；I_r为钢轨截面惯性矩，通过钢轨横断面的尺寸计算。 

优选的，隧道抗弯刚度通过以下公式确定:(EI)_t＝ηE_tI_t，式中，(EI)_t为隧道抗弯刚度，E_t为混凝土弹性模量；I_t为隧道截面惯性矩，通过隧道横断面计算；η为纵向刚度有效率，一般取1/7。 

优选的，钢轨和道床之间的弹簧间距即扣件间距，该处弹簧刚度k₁为扣件的竖向刚度。隧道下方地基的弹簧刚度通过以下公式确定：k₂＝KD_tl_s，式中K为地基基床系数，可参考《上海岩土工程勘察规范(DGJ08-37-2012)》确定；D_t为隧道外径；l_s为弹簧间距，与扣件间距一致。 

所述的单次列车对下方土体的加载大小及加载次数是通过以下方式确定：通过荷载-钢轨-扣件-隧道-地基力学耦合分析，确定隧道下方地基压缩力；以隧道纵向轴线为横轴，以地基压缩力为纵轴，作出地基压缩曲线；地基压缩曲线中最大峰值即为单次列车对下方土体的加载大小，最大峰值出现的次数即为加载次数。若两个峰值之间的最小地基压缩力与峰值之比大于90％，则认为峰值出现的次数为1次。 

第三步、建立二维有限元模型，依次进行隧道开挖、列车荷载加载分析步，确定隧道下方土体的初始偏应力和列车荷载引起的动偏应力。 

所述的二维有限元模型是指：利用有限元软件建立平面应变条件下的隧道-土体模型并进行有限元网格划分，模型水平范围一般为隧道埋藏深度的10倍，垂直范围一般为地表至隧道下方25m处。土体采用弹性模型并赋予相应的重度、弹性模量及泊松比。 

所述的隧道开挖分析步是指：将模型中土体单元移除并添加衬砌单元，控制土体损失量在0.5％～1％。 

所述的列车荷载加载分析步是指：将列车荷载施加于隧道内部的轨道位置，荷载量为第三步中确定的单次列车对下方土体的加载大小的1/2。 

所述的土体初始偏应力是指：隧道开挖分析步后得到的土体的偏应力； 

所述的列车荷载引起的动偏应力是指：列车荷载加载分析步后得到的土体偏应力； 

第四步、确定隧道下方土体累积塑性应变。 

所述的土体累积塑性应变满足以下公式： 

${ϵ}_p=a{\left(\frac{q_d}{q_f}\right)}^m{(1+\frac{q_s}{q_f})}^n\left(N^b\right)$

其中，ε_p为累积塑性应变；q_d为列车荷载引起的动偏应力；q_s为初始偏应力；q_f为土体破坏偏应力，满足公式：q_f＝2S_u，S_u为土体不排水抗剪强度；N为累积加载次数，满足公式N＝N_sCD，N_s为单次列车加载次数，C为每天发车次数，D为地铁运营天数；a，b，m，n为与土体物理力学性质相关的常量，对于高塑性粘土，a、b、m分别取为1.2、0.18、2.4；对于低塑性粘土，a、b、m分别取为1.1、0.16、2.0；对于弹性粉土，a，b，m分别取为0.84、0.13、2.0；对于一般粉土a，b，m分别取为0.64、0.10、1.7；n取值为1。 

第五步、确定列车荷载引起的隧道累积沉降量，并绘制隧道沉降曲线。 

所述的隧道累积沉降量满足以下公式： 

$S={\int }_0^H{ϵ}_p\mathrm{dx}$

其中，S为隧道累积沉降量，ε_p为土体累积塑性应变，H为隧道底板至有限元模型底部的厚度。 

所述的隧道沉降曲线是指：以时间为横轴、以隧道沉降量为纵轴绘制曲线。 

本发明在上述第一步之间，可以先获取地铁运营列车概况和隧道、道床及轨道设计参数，以及施工现场土层划分信息和地质信息。 

优选的，所述的地铁运营列车概况是指：列车型号、编组、轴距及轴重，列车运营时速，发车频次、每天发车次数。 

优选的，所述的隧道、道床及轨道设计参数是指：隧道衬砌直径及厚度，钢轨焊接类型，钢轨轨距，扣件型号、间距及竖向刚度。 

优选的，本发明通过钻孔取土对隧道周围土层进行划分，在现场土体进行十字板剪切试验，并提取各土层土样进行室内常规土工试验，得到施工现场土层划分信息和地质信息。 

所述的十字板剪切试验是指：用插入土体的十字板头以一定的速度旋转，测定土土的抵抗力矩并换算成土的不排水抗剪强度。 

所述的室内常规土工试验是指：密度试验、三轴试验、常规单向压缩试验。 

所述的密度试验，即通过环刀法等密度试验方法测得各土层的湿密度，并计算相应的重度。 

所述的三轴试验是指：通过三轴剪力仪测定土的静止侧压力系数k₀，通过以 下公式确定土的泊松比：

所述的常规单向压缩试验，即通过常规单向压缩仪测得土体的压缩模量Es，并通过以下公式确定土体弹性模量：E＝(1-2k₀μ)E_s。 

当然，上述的各参数和信息也可以通过其他方法获得。 

与原有的技术相比，本发明采用了荷载-钢轨-扣件-隧道-地基力学耦合模型能够准确反映列车动荷载在通过钢轨、扣件及隧道的传递规律，从而更为准确地确定地铁运营列车动荷载与隧道长期沉降量。本发明方法简便，便于推广，具有很大的应用价值。本发明适用于软土地层盾构隧道在列车荷载作用下的长期沉降分析及其控制问题。 

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显： 

图1为本发明一实施例荷载-钢轨-扣件-隧道-地基力学耦合模型。 

图2为本发明一实施例列车荷载作用下的地基压缩曲线。 

图3为本发明一实施例列车荷载引起的土体附加应力分析的有限元模型。 

图4为本发明一实施例隧道下方土体的初始偏应力和列车荷载引起的动偏应力。 

图5为本发明一实施例不同时间隧道下方土体累积塑性应变。 

图6为本发明一实施例不同时间列车荷载引起的隧道沉降量。 

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于本发明的保护范围。 

实施例 

某地铁隧道位于上海市中心城区软土地层内，隧道底部埋藏深度为13.6m。 自运营以来，该地铁隧道沉降量不断增大。本实施例首先获取相应的设计参数和土层信息。具体步骤如下： 

第一步、获取地铁运营列车概况和隧道、道床及轨道设计参数。 

该地铁线路采用A型列车，列车为8节编组，首、末节车厢长23.69m，轴重150kN，其余六节车厢每节车厢长为22.1m，轴重160kN；每节车厢有4个轮轴，第一、第二轮轴间距为2.5m，第二、第三轮轴间距为13.2m，第三、第四轮轴间距为2.5m；列车运营时速为60km/h，发车频次平均为3分钟/次，发车次数平均每天248班次。 

隧道衬砌外径为6.2m、内径5.5m，厚度为0.35m；钢轨焊接为无缝焊接，钢轨轨距1.435m，钢轨扣件为DTIII型扣件，扣件间距为0.595m，竖向刚度为2.1×10⁷N/m。 

第二步、明确现场地质情况及各土层土体性质。场地土体自上而下为：第一层为粘土层(0～2.8m)，第二层为淤泥质粉质粘土层(2.8～8.5m)，第三层为淤泥质粘土层(8.5～18.2m)，第四层为粘土层(18.2～40m)。隧道位于第二层淤泥质粉质粘土层和第三层淤泥质粘土层中。 

现场土体十字板剪切试验得到自上而下四层土体的不排水抗剪强度分别为57kPa，47kPa，40.4kPa，54.3kPa。取各层土样进行室内常规土工试验得到：第一层土重度为18.4kN/m³，弹性模量为4080kPa，泊松比为0.32；第二层土重度为17.7kN/m³，弹性模量为2850kPa，泊松比为0.34；第三层土重度为16.7kN/m³，弹性模量为1300kPa，泊松比为0.36；第四层土重度为17.5kN/m3，弹性模量为2290kPa，泊松比为0.33。 

第三步、确定列车轴动荷载。 

由于钢轨采用无缝焊接，动力冲击系数α取0.003。 

首、末节车厢的轴动荷载为：P_d＝P_s(1+αv)＝150×(1+0.003×60)＝177kN； 

其余车厢轴动荷载为：P_d＝P_s(1+αv)＝160×(1+0.003×60)＝188.8kN。 

第四步、建立荷载-钢轨-扣件-隧道-地基力学耦合模型，确定单次列车对下方土体的加载大小及加载次数。 

荷载-钢轨-扣件-隧道-地基力学耦合模型如图1所示。其中，钢轨、隧道分别采用均匀连续的梁模拟，钢轨的抗弯刚度为(EI)_r＝2.1×10⁸×3.217×10^-5 ＝5.76×10³kN·m²；隧道抗弯刚度(EI)_t＝3.45×10⁷×30.714×1/7＝15.14×10¹¹kN·m²；钢轨和道床之间弹簧竖向刚度k1为2.1×10⁷N/m，间距为0.595m；土体基床系数为5000kN/m³，弹簧纵向间距为0.595m，经计算地基弹簧刚度k₂为1.8445×10⁷N/m。将列车各轴动荷载施加于钢轨之上。 

通过荷载-钢轨-扣件-隧道-地基力学耦合分析，作出地基压缩曲线，如图2所示。通过图2判断，曲线最大峰值出现次数为2次，由于两峰值之间的最小地基压缩力与峰值之比大于90％，认定峰值出现次数为1次。即1趟列车的加载次数为1次，加载大小为35.4N/m。 

第五步、建立二维有限元模型，依次进行隧道开挖、列车荷载加载分析步，确定隧道下方土体的初始偏应力和列车荷载引起的动偏应力。 

二维有限元模型如图3所示。模型尺寸为长×高＝80m×40m，划分网格单元共7202个，节点2296个。土体与衬砌模拟为弹性模型，并根据第二步室内常规土工试验结果设定相应的重度、弹性模量及泊松比。将模型中土体单元移除并添加衬砌单元，控制土体损失量在0.5％～1％。将列车荷载施加于隧道内部的轨道位置，荷载量为17.7N/m。根据有限元模型确定的隧道下方初始偏应力和动偏应力如图4所示。 

第六步、确定隧道下方土体累积塑性应变。 

土体累积塑性应变确定公式为： 

${ϵ}_p=a{\left(\frac{q_d}{q_f}\right)}^m{(1+\frac{q_s}{q_f})}^n\left(N^b\right)$

式中，q_s和q_d分别为第五步确定的初始偏应力和动偏应力；第三层淤泥质粘土层为高塑性粘土，q_f＝2×40.4＝80.8kPa，a＝1.2,b＝0.18,m＝2.4，n＝1；第四层粘土层为低塑性粘土，q_f＝2×54.3＝108.6kPa，a＝1.1,b＝0.16,m＝2.0，n＝1。累积加载次数N＝248D，D为地铁运营天数。通过本方法确定的不同时间隧道下方土体累积塑性应变如图5所示。 

第七步、确定列车荷载引起的隧道累积沉降量，并绘制隧道沉降曲线。 

隧道累积沉降量确定公式为： 

$S={\int }_0^H{ϵ}_p\mathrm{dx}$

累积塑性应变ε_p由第六步确定，H为隧道底板至有限元模型底部的厚度， 即26.4m。本方法确定的隧道沉降曲线如图6所示。 

本实施例可以准确的确定列车动荷载及其引起的隧道长期沉降量，相比以前的方法更科学，更准确，给盾构隧道沉降控制带来了更可靠的依据。 

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。