基于“嫦娥一号”数据的月海地质单元划分及定年的方法

摘要

本发明公开了基于“嫦娥一号”数据的月海地质单元划分及定年的方法，包括以下步骤：步骤一：月表Fe和Ti元素含量反演；步骤二：月海和高地地貌单元划分；步骤三：月海地质单元划分及分类；步骤四：月海地质单元定年。该发明使用的数据模型及标准、元素反演、单元划分方法和定年过程都是针对我国“嫦娥一号”探测器的光谱和影像数据；获得的月球地质单元划分和定年结果是月球地质图的重要组成部分，能够为月球地质图编制提供月表地质单元的分布，组分和年代等重要信息，满足后续月表地质演化和月球科学研究的需要。

说明书

技术领域

本发明涉及行星遥感学和行星地质学领域，具体涉及一种基于“嫦娥一号”多光谱和影像 数据的月球表面月海地质单元划分和定年的方法。

背景技术

月球是人类深空探测的首选目标，月球探测对于科技、经济、社会和国家发展战略等方 面具有重大意义。在月球上，地质单元主要被理解为由确定的月质作用在特定时间内形成的、 在月貌形态上截然有别的各个实体。月球地质单元填图和层序建立，是月表单元的月貌特征， 叠置关系，反照率和遥感测得的化学成分变化的综合体现。月表地质单元的划分和定年是深 入开展月球起源和演化过程整体性和规律性研究的基础。

人们对月表地质单元的研究和划分经过三个阶段，各阶段的观测手段和划分方法互不相 同。第一阶段，对月球的认识是使用肉眼和地基望远镜(分辨率较低)实现的，发现月球上 存在大量明亮坑坑洼洼的地形以及暗色较为平滑的地质单元，后来被称为高地和月海。第二 阶段，主要使用月球探测卫星获得的月表地形、纹理和反射率数据，根据月表明暗和地形地 貌情况，对月表高地和月海的地质单元进行划分。第三阶段，使用不同的算法根据月球探测 卫星的多光谱遥感数据来反演月表的元素含量，进而根据不同的组分含量将月海玄武岩划分 为不同的地质单元。

随着时间的推移，由撞击作用形成的撞击坑按照特定的速率累积在月球表面，年代更老 的地质单元会累积更多的撞击坑。月球撞击坑年代函数描述了单位面积上撞击坑累积密度与 撞击年龄的关系，这种关系通过月球采样区的样本同位素年龄和撞击坑密度校准得到。目前 广泛使用直径大于1km的撞击坑密度与地质年代的关系公式来计算月表未采样区域的地质单 元年龄。

以上地质单元划分和定年的数据都来自于国外月球卫星探测数据，如美国的克莱门汀 (Clementine)、月球勘测轨道飞行器(LRO)，日本的月亮女神(Kaguya)和印度的月船一 号(Chandrayaan-1)探测器。由于不同的月球探测卫星的运行轨道、载荷种类、仪器参数和 数据格式都是不同的，因此，国外的卫星数据处理方法、模型以及地质单元的划分方法不能 直接用于我国嫦娥数据的处理。随着我国“嫦娥工程”的成功实现和科学资料的收集，迫切需 要一种结合“嫦娥一号”数据的月表单元划分和定年方法。

另外，我国的月球探测工程已经取得了巨大成功，在月球数据收集、处理模型与方法以 及月球形貌、物质成分、月壤特性和空间环境等方面获得了很多分散性的研究成果，但在科 学研究中还缺乏综合性的集成成果。月球地质图是月表层地质构造、岩浆活动、矿产分布等 的综合表达，而月球地质单元划分和定年是月球地质图的重要组成部分，能够为月球地质图 编制提供月表地质单元的分布，组分和年代等重要信息。

因此，需要一种基于“嫦娥一号”光谱和影像数据的划分月海地质单元和定年的方法。

发明内容

为解决现有技术存在的不足，本发明公开了一种基于“嫦娥一号”数据的月海地质单元 划分及定年的方法，该方法使用“嫦娥一号”多光谱数据来反演月表不同区域Fe和Ti元素含量 的方法，确定月海的Fe元素含量分布范围并进行月海地貌单元的划分；使用“嫦娥一号”多光 谱数据进行月表假彩色合成图的生成并对月海不同玄武岩地质单元划分和分类；使用“嫦娥一 号”影像数据对不同地质单元的撞击坑进行识别和参数计算，使用撞击坑直径-频率统计方法 对地质单元进行定年和误差分析。

为实现上述目的，本发明的具体方案如下：

基于“嫦娥一号”数据的月海地质单元划分及定年的方法，包括以下步骤：

步骤一，月表Fe和Ti元素含量反演：根据采集的多光谱数据对月表Fe和Ti元素含量进行 反演，分别得到反演月表Fe含量的结果图及反演月表Ti含量的结果图；

步骤二，月海和高地地貌单元划分：以步骤一中的Fe含量的结果图为依据，以FeO含量 的设定值为基准，将月表含量小于设定值的地区划分为高地地区，FeO含量大于等于设定值 的区域被划分月海地区；

步骤三，月海地质单元划分及分类：根据多光谱数据的波段范围，按照设定的波段组合 方式，生成多光谱数据覆盖的月表假彩色合成图，根据划分标准将月表假彩色合成图划分为 多个月海地质单元，根据月表TiO₂含量将月海玄武岩划分为多个类别；

步骤四，月海地质单元定年：利用月海地质单元的撞击坑直径-频率分布方法定年。

所述步骤一中月表Fe和Ti元素含量反演的具体步骤包括：

(1-1)，Fe元素含量反演：在数字图像处理软件或遥感软件中对经过辐射定标后的干涉 成像光谱仪IIM数据进行波段运算，将选定的波段数值作为输入，计算Fe含量的光谱角参数， 计算IIM数据对应位置上每一点的Fe含量，输出一张覆盖IIM数据范围的月表Fe含量分布图 Fe-Map；

(1-2)，Ti元素含量反演：在数字图像处理软件或遥感软件中对经过辐射定标后的IIM数 据进行波段运算，将选定的波段数值作为输入，计算Ti含量的光谱角参数，计算IIM数据对应 位置上每一点的TiO₂含量，输出一张覆盖IIM数据范围的月表Ti含量分布图Ti-Map。

所述步骤二中月海和高地地貌单元划分的具体步骤包括：

(2-1)，密度分割：在数字图像处理软件或遥感软件中，根据月海和高地地貌单元的划 分标准，使用密度分割的功能对Fe-Map图中的每一点进行分类，生成包含Fe含量大于等于设 定值的月海和Fe含量小于设定值的高地地貌单元的二值栅格图Landform-Map；

(2-2)，噪音去除：在数字图像处理软件或遥感软件中，使用Majority/Minority分析和聚 类处理，生成去除噪音后的月海和高地分类图Landform-Map1；

(2-3)，输出矢量图：为了方便后续月海地质单元划分和定年，在数字图像处理软件或 遥感软件中将分类栅格图Landform-Map1转换和存储为地理信息系统软件可以识别的矢量文 件Landform-Shp。

所述步骤三中月海地质单元划分与分类的具体步骤包括：

(3-1)，假彩色图合成：在数字图像处理软件或遥感软件中，使用波段运算的功能分别 计算辐射定标后的IIM数据两两波段比值，生成一张覆盖IIM数据范围的假彩色合成图 FalseColor-Map；

(3-2)，月海地质单元划分：假彩色合成图FalseColor-Map输入到地理信息系统软件中， 作为月海地质单元划分的依据底图，将Landform-Shp导入到地理信息系统软件中，作为一个 图层叠加于Falsecolor-Map之上，分辨出月海区域在假彩色图中的不同颜色部分，新建一个 多边形矢量图层Units-Shp，用来创建和存储识别出的月海地质单元；

(3-3)，月海玄武岩分类：在数字图像处理软件或遥感软件中，对Landform-Map中的月 海地貌单元进行密度分割，根据Ti-Map中的对应Ti元素的含量划分标准，将月海区域玄武 岩划分为五类。

所述步骤(3-3)中五类分别为极低钛，低钛，中钛，高钛和极高钛玄武岩，将每种分类 结果的栅格图转换和存储为地理信息系统能够识别的矢量文件Type-Shp，将矢量文件 Type-Shp导入地理信息系统软件中，调用地理信息系统软件的叠加分析功能，将玄武岩类型 作为月海地质单元图层的一个属性导入到Units-Shp中。

所述步骤四中月海地质单元定年的具体步骤包括：

(4-1)，撞击坑矢量化：在地理信息系统软件中导入辐射定标后的“嫦娥一号”CCD影 像作为底图图层，新建一个撞击坑多边形图层Craters-Shp，对不同地质单元选取其中一定区 域中的撞击坑进行识别并数字化；

(4-2)，撞击坑参数统计：使用地理信息系统软件空间分析功能的外包椭圆生成函数， 对每一个识别出的撞击坑多边形进行外包椭圆拟合，然后统计外包椭圆的长轴L1和短轴L2， 计算长轴和短轴的平均值作为撞击坑对象的直径；

(4-3)，撞击坑累计频率计算：统计每个地质单元中数字化的撞击坑直径的范围，其中 最大直径为D_max，最小直径为D_min，将撞击坑按直径以D_max和D_min为上下限均分为多个直径 级别的直径段，分别统计各直径段上的累积撞击坑频率N_cum，即单位面积上大于该直径的撞 击坑总数；

(4-4)，拟合撞击坑产率曲线：将每一直径级别段的N_cum和对应直径D作为一个点投影 到直角坐标系中，运用最小二乘法对所有投影点进行NPF撞击坑产率曲线拟合，并取拟合后 所得曲线上D＝1km处对应的累积撞击坑频率N_cum(D>＝1km)；拟合后所得曲线是累积曲线， 每一点对应的是大于等于该值的撞击坑频率；

(4-5)，定年及误差计算：利用直径大于1km时的N_cum，计算得到的t即为月海地质单元 的绝对年龄，计算该地质单元定年的误差，然后将绝对年龄和误差作为Units-Shp图层的属性 保存在该矢量文件中。

所述步骤一中多光谱数据的采集装置为干涉成像光谱仪，该干涉成像光谱仪载荷采用推 扫模式，工作波长范围为0.48-0.96nm，共有32个谱段，光谱分辨率为325.5cm^-1，在卫星高度 为200km时，地面分辨率为200m/pixel，成像幅宽为25.6km。

所述步骤四中撞击坑直径D与单位面积上撞击坑数量N_cum，即撞击坑频率之间的函数关 系：

$\log N_{\mathrm{cum}}=a_0+{\Sigma }_{k=1}^{11}{a}_k{\left(\log D\right)}^k$       式5

其中，a₀,a₁,...,a₁₁为撞击坑产率分布函数NPF的多项式系数，D为撞击坑的直径，N_cum为单 位面积直径大于D的月坑数目。

所述步骤(4-5)中，月海地质单元的绝对年龄计算，通过对月表岩石采样的样品进行放 射性同位素定年，获得这些区域的绝对模式年龄，将各区域撞击坑直径D>1km的N_cum与对 应岩石样品的放射性同位素年龄进行投图，建立月球撞击年代曲线，其表达式如下：

N_cum(D＞1Km)＝5.44×10^-14[exp(6.93×t)-1]+8.38×10^-4t   式6

其中t为月球表面相应区域的绝对模式年龄，单位为Ga。

所述步骤(4-5)中，计算该地质单元定年的误差，由下面公式确定：

$\pm {\sigma }_N=\log \left[\frac{N\left(1\right)\pm \sqrt{N\left(1\right)}}{A}\right]$     式7

其中，N(1)为撞击坑直径-频率分布定年中将撞击坑直径D>1km的N_cum带入月球撞击年代 曲线所获得的绝对模式年龄，A为进行撞击坑直径-频率分布统计的区域面积，±σ_N即为所得 绝对模式年龄误差的上下限。

本发明提出了一种基于“嫦娥一号”数据对月海玄武岩单元进行划分和定年的方法。该发 明利用“嫦娥一号”多光谱数据对月表Fe和Ti元素含量进行了反演，并根据Fe元素含量范围进 行月海和高地地貌单元的划分；使用反映不同时期、来源和成因的玄武岩假彩色图，对不同 的月海玄武岩单元进行解译和划分，并根据其Ti元素的含量将其分为极低钛、低钛、中钛、 高钛和极高钛五种玄武岩类型；最后使用“嫦娥一号”影像图进行玄武岩单元的撞击坑识别和 参数提取，并使用撞击坑产率函数和月表撞击年代曲线进行不同玄武岩地质单元的定年和误 差分析。

本发明的有益效果：

本发明提出了一种基于“嫦娥一号”数据对月海玄武岩单元进行划分和定年的方法。该发 明使用的数据模型及标准、元素反演、单元划分方法和定年过程都是针对我国“嫦娥一号”探 测器的光谱和影像数据。其中，步骤一的有益效果是从“嫦娥一号”光谱数据中反演月表Fe和 Ti元素含量，获得月表的成分信息；步骤二的有益效果是能在元素分布的基础上将月表划分 为月海和高地两大类地貌，获得月表的地貌信息；步骤三的有益效果是对月海中的玄武岩单 元进行划分和分类，获得玄武岩单元的种类和成分信息；步骤四的有益效果是获得月海玄武 岩单元的地质年龄信息。另外，本发明获得的月球地质单元划分和定年结果是月球地质图的 重要组成部分，能够为月球地质图编制提供月表地质单元的分布，组分和年代等重要信息， 满足后续月表地质演化和月球科学研究的需要。

附图说明

图1为使用IIM数据反演的月表Fe含量分布图；

图2为使用IIM反演的月表Ti含量分布图；

图3为根据Fe含量分布划分的月海和高地分类图；

图4为IIM数据合成的月球虹湾地区假彩色图；

图5为月海玄武岩分类图；

图6(a)为月球虹湾地区的地质单元划分结果；

图6(b)为月球虹湾地区的地质单元定年结果。

具体实施方式：

下面结合附图对本发明进行详细说明：

基于“嫦娥一号”数据的月海地质单元划分及定年的方法：包括：

(1)月表Fe和Ti元素含量反演

“嫦娥一号”上搭载干涉成像光谱仪(IIM)，该载荷采用推扫模式，工作波长范围为 0.48-0.96nm，共有32个谱段，光谱分辨率为325.5cm^-1。在卫星高度为200km时，地面分 辨率为200m/pixel，成像幅宽为25.6km。IIM数据在月球南北纬70°范围内的覆盖范围约为 84％。我们使用经过辐射定标后的IIM数据，仿照前人使用Clementine光谱数据进行Fe和 Ti元素计算的方法和公式，得到使用“嫦娥一号”多光谱数据的月表Fe含量计算公式为：

${\theta }_{\mathrm{Fe}}=-\arctan \left(\frac{R_{891}/R_{757}-1.548}{R_{757}-0.088}\right)$    式1

FeO(％)＝θ_Fe×43.394-50.952   式2

其中，R₈₉₁、R₇₅₇为光谱仪的891nm和757nm的波段，θ_Fe为Fe含量的光谱角参数，FeO (％)为计算的月表Fe元素百分比含量；

使用“嫦娥一号”多光谱数据的月表TiO₂含量计算公式为：

${\theta }_{\mathrm{Ti}}=\arctan \left(\frac{R_{522}/R_{757}-0.531}{R_{757-0.061}}\right)$      式3

TiO₂(％)＝1.158×(θ_Ti)^5.364     式4

其中，R₅₂₂、R₇₅₇为光谱仪的522nm和757nm的波段，θ_Ti为Ti含量的光谱角参数，TiO₂(％)为计算的月表Fe元素百分比含量。图1为对IIM数据使用式1及式2反演月表Fe含 量的结果图，图2为对IIM数据使用式3及式4反演月表Ti含量的结果图。

(2)月海和高地地貌单元划分

月海和高地是月表上主要的两种地貌单元，两者在月球卫星探测数据处理后的得到的粗 糙度、光度、化学成分和光学成熟度等专题图上的表现上各不相同。月海为月面上广阔的洼 地，它充填有富铁和钛的火山玄武岩；月球高地的形成年龄比月海更为古老，其主要为斜长 质岩石经受严重撞击所形成的角砾岩组成。根据前人研究，以月表FeO元素含量分布为依据， 根据月表采样样品的FeO含量在8％到10％的地区存在间断，一般将FeO含量小于8％的地 区划分为高地斜长岩物质地区。我们使用“嫦娥一号”光谱数据反演(式1和2)的高地FeO 含量分布相对与Clementine反演的结果可能略高(1％左右)。因此，我们以FeO含量为11％ 基准，将月表含量小于11％的地区划分为高地地区，该地区的主要岩石类型定义为亚铁斜长 岩，而FeO含量大于等于11％的区域被划分月海地区，该地区的主要岩石类型定义为月海玄 武岩，图3为月海和高地地貌单元划分的结果图。

(3)月海地质单元划分

月海玄武岩的组分主要是通过遥感光谱分析反演月球表面月壤的成分信息获取的，Fe和 Ti元素的含量是月海玄武岩类型划分的重要依据，其二者含量的变化反映岩浆来源的不同。 前人使用Clementine可见光/近红外影像单波段比值(红：R₇₅₀/R₄₁₅，绿：R₇₅₀/R₉₅₀，蓝：R₄₁₅/R₇₅₀， 其中R₇₅₀、R₄₁₅和R₉₅₀分别对应750nm、415nm和950nm的波段值)合成假彩色图，可以消 除光谱数据地形和反照率变化引起的亮度误差，并增强显示由于空间风化作用造成的物质颜 色差异。因此，我们根据IIM数据的波段范围，按照(红：R₇₅₇/R₄₈₀，绿：R₇₅₇/R₉₁₈，蓝：R₄₈₀/R₇₅₇， 其中R₇₅₇、R₄₈₀和R₉₁₈分别代表757nm、480nm和918nm的波段值)的波段组合方式，生成 一张IIM数据覆盖的月表假彩色合成图，如图4所示。该假彩色合成图中光谱均一的区域， 其成分也相对均一，可以代表同一时期、来源和成因的物质形成，因此，可以将其划分为一 个独立的月海玄武岩地质单元，图6(a)为月表虹湾地区的地质单元划分结果图，根据假彩 色合成图将其划分为三个地质单元I、II和III。

我们根据式3和式4计算的月表TiO₂反演结果与使用国外Clementine光谱数据反演的 TiO₂含量结果相比，对于低钛至极低钛玄武岩含量估计稍高。因此，我们将极低钛玄武岩与 低钛玄武岩划分界线提高为4％(前人大多为1％)，中钛与低钛玄武岩的界限调整为6％。划 分界限调整的标准为保证各种组分有一定的空间分布，可以清晰地区分各种玄武岩的边界。 我们根据月海玄武岩的TiO₂含量将其划分为五类，分别是极低钛、低钛、中钛、高钛和极高 钛玄武岩，各类采用的划分标准如下：极低钛玄武岩(TiO₂含量<＝4％)、低钛玄武岩(4％<TiO₂含量<＝6％)、中钛玄武岩(6％<TiO₂含量<＝9％)、高钛玄武岩(9％<TiO₂含量<＝11％)和极 高钛玄武岩(TiO₂含量>11％)，具体划分结果见图5。

(4)月海地质单元定年

利用撞击坑直径-频率分布方法定年，首要问题是建立撞击坑直径(D)与单位面积上撞 击坑数量(N_cum)，即撞击坑频率之间的函数关系。根据前人研究，不同直径范围内的撞击坑， 其直径-频率关系都近似符合N_cum～D^-m这一函数形式，可以用撞击坑产率分布函数(Neukum  Lunar Production Function，NPF)来进行描述。NPF运用一个多项式方程来拟合撞击坑直径 与累积撞击坑频率之间的关系，该产率分布函数可用如下多项式方程来表示：

$\log N_{\mathrm{cum}}=a_0+{\Sigma }_{k=1}^{11}{a}_k{\left(\log D\right)}^k$     式5

其中，a₀,a₁,...,a₁₁为NPF的多项式系数，D为撞击坑的直径，N_cum为单位面积直径大于D 的月坑数目。

为了利用撞击坑直径-频率分布统计结果获得绝对模式年龄，还需要建立累积撞击坑频率 与月球表面绝对模式年龄之间的联系。通过对月表岩石采样的样品进行放射性同位素定年， 可获得这些区域的绝对模式年龄。将各区域N_cum(D>1km)与对应岩石样品的放射性同位素 年龄进行投图，建立月球撞击年代曲线，其表达式如下：

N_cum(D＞1Km)＝5.44×10^-14[exp(6.93×t)-1]+8.38×10^-4t   式6

其中t为月球表面相应区域的绝对模式年龄(单位为Ga)。该曲线是利用撞击坑直径-频 率分布定年方法获得月球表面绝对模式年龄的基础，通过该曲线所获得的月表绝对模式年龄 的不确定度可由下面公式确定：

$\pm {\sigma }_N=\log \left[\frac{N\left(1\right)\pm \sqrt{N\left(1\right)}}{A}\right]$        式7

其中，N(1)为撞击坑直径-频率分布定年中将N_cum(D>1Km)带入月球撞击年代曲线所获得 的绝对模式年龄，A为进行撞击坑直径-频率分布统计的区域面积，±σ_N即为所得绝对模式年 龄误差的上下限，图6(b)为月表虹湾地区的地质单元II的定年结果。

具体实施例子

本发明的基于“嫦娥一号”数据的月海地质单元划分和定年的方法，包括以下步骤：

步骤一：月表Fe和Ti元素含量反演

(1-1)，Fe元素含量反演，在数字图像处理软件或遥感软件中对经过辐射定标后的IIM 数据进行波段运算，将891nm和757nm波段数值作为输入，使用(式1)计算Fe含量的光 谱角参数，然后根据(式2)计算IIM数据对应位置上每一点的Fe含量，输出一张覆盖IIM 数据范围的月表Fe含量分布图Fe-Map；

(1-2)，Ti元素含量反演，在数字图像处理软件或遥感软件中对经过辐射定标后的IIM 数据进行波段运算，将522nm和757nm波段数值作为输入，使用(式3)计算Ti含量的光 谱角参数，然后根据(式4)计算IIM数据对应位置上每一点的TiO₂含量，输出一张覆盖IIM 数据范围的月表Ti含量分布图Ti-Map。

步骤二：月海和高地地貌单元划分

(2-1)，密度分割：在数字图像处理软件中或遥感软件中，根据月海和高地地貌单元的 划分标准，使用密度分割的功能对Fe-Map图中的每一点进行分类，生成包含Fe含量大于等 于11％的月海和Fe含量小于11％的高地地貌单元的二值栅格图Landform-Map；

(2-2)，噪音去除：由于IIM数据本身的误差和噪声会导致分类后Landform-Map中出现 许多细小的图斑，使分割图看起来非常凌乱和琐碎。在数字图像处理软件或遥感软件中，使 用Majority/Minority分析和聚类处理，生成去除噪音后的月海和高地分类图Landform-Map1。 Majority/Minority分析采用类似于卷积滤波的方法将较大类别中的虚假像元归到该类中，定义 一个变换核尺寸，用变换核中占主要地位(像元素最多)的像元类别代替中心像元的类别； 聚类处理是运用形态学算子将临近的类似分类区域聚类并合并；

(2-3)，输出矢量图：为了方便后续月海地质单元划分和定年，在数字图像处理软件或 遥感软件中将分类栅格图Landform-Map1转换和存储为地理信息系统软件可以识别的矢量文 件Landform-Shp。

步骤三：月海地质单元划分与分类

(3-1)，假彩色图合成：在数字图像处理软件或遥感软件中，使用波段运算的功能分别 计算辐射定标后的IIM数据两两波段比值：R₇₅₇/R₄₈₀，R₇₅₇/R₉₁₈和R₄₈₀/R₇₅₇，其中R₇₅₇、R₄₈₀和R₉₁₈分别代表757nm、480nm和918nm的波段值，然后使用波段组合的功能实现三个波段 的合成(红：R₇₅₇/R₄₈₀，绿：R₇₅₇/R₉₁₈，蓝：R₄₈₀/R₇₅₇)，生成一张覆盖IIM数据范围的假彩色 合成图FalseColor-Map；

(3-1)，月海地质单元划分：假彩色合成图FalseColor-Map输入到地理信息系统软件中， 作为月海地质单元划分的依据底图，将Landform-Shp导入到地理信息系统软件中，作为一个 图层叠加于Falsecolor-Map之上，分辨出月海区域在假彩色图中的不同颜色部分，新建一个 多边形矢量图层Units-Shp，用来创建和存储识别出的月海地质单元；

(3-1)，月海玄武岩分类：在数字图像处理软件或遥感软件中，对Landform-Map中的月 海地貌单元进行密度分割，根据Ti-Map中的对应Ti元素的含量划分标准，将月海区域玄武 岩划分为五类，分别为极低钛，低钛，中钛，高钛和极高钛玄武岩，并将结果转换和存储为 地理信息系统能够识别的矢量文件Type-Shp。将Type-Shp导入地理信息系统软件中，调用地 理信息系统软件的叠加分析功能，将玄武岩类型作为月海地质单元图层的一个属性导入到 Units-Shp中。

步骤四：月海地质单元定年

(4-1)，撞击坑矢量化：在地理信息系统软件中导入辐射定标后的“嫦娥一号”CCD影 像作为底图图层，新建一个撞击坑多边形图层Craters-Shp，对不同地质单元选取其中一定区 域(正方形或矩形)中的撞击坑进行识别并数字化；

(4-2)，撞击坑参数统计：使用地理信息系统软件空间分析功能的外包椭圆生成函数， 对每一个识别出的撞击坑多边形进行外包椭圆拟合，然后统计外包椭圆的长轴L1和短轴L2， 计算两者平均值(L1/2+L2/2)作为撞击坑对象的直径；

(4-3)，撞击坑累计频率计算：统计每个地质单元中数字化的撞击坑直径的范围，其中 最大直径为D_max，最小直径为D_min。将撞击坑按直径以D_max和D_min为上下限均分为多个直径 级别的直径段，分别统计各直径段上的累积撞击坑频率N_cum，即单位面积上大于该直径的撞 击坑总数；

(4-4)，拟合撞击坑产率曲线：将每一直径级别段的N_cum和对应直径D作为一个点投影 到直角坐标系中，运用最小二乘法对所有投影点进行NPF撞击坑产率曲线拟合，并取拟合后 所得曲线上D＝1km处对应的累积撞击坑频率N_cum(D>1km)。

(4-5)，定年及误差计算：将N_cum(D>1km)代入(式6)，计算得到的t即为月海地质 单元的绝对年龄，根据(式7)计算该地质单元定年的误差，然后将绝对年龄和误差作为 Units-Shp图层的属性保存在该矢量文件中。