一种用于雨弹自毁功能可靠性的分析与评估方法

摘要

本发明公开了一种用于雨弹自毁功能可靠性的分析与评估方法，该方法操作简单，能快速有效地实现雨弹自毁功能可靠性的分析与评估；本发明根据火药自毁式雨弹自毁功能的工作任务模式，提出了通过固定火药自毁单元和运动火药自毁单元实现自毁的雨弹系统自毁可靠性分析评估模型，运用经典内弹道学原理构建了运动火药自毁单元可靠性的仿真模型，进而对雨弹自毁功能的可靠性进行设计、分析与评估。

说明书

技术领域

本发明涉及一种可靠性的分析与评估方法，尤其涉及一种专用于火药自毁式人工增雨防雹弹自毁功能的可靠性的分析与评估方法。 

背景技术

自毁是人工增雨防雹火箭弹（简称雨弹）的弹体安全着陆的方式之一，自毁通常是由自毁子系统负责完成；传统的自毁子系统包括头部自毁单元、中部自毁单元及尾部自毁单元；头部自毁单元预先固定在弹体的前端；而中部自毁单元及尾部自毁单元则在自毁过程中运动到指定位置；然而中部自毁单元及尾部自毁单元能否可靠地被运送至指定位置，则直接关系到弹体能否完全实现自毁；因此，对中部自毁单元及尾部自毁单元的运动过程进行可靠性分析，是正确预测雨弹自毁功能可靠性的关键； 

目前，国内尚未对雨弹自毁功能可靠性设计、分析及评估方法进行研究，因此也就没有确切的方法对雨弹自毁功能可靠性进行确定；为此，我们根据通过固定火药自毁单元与运动火药自毁单元实现自毁的自毁式雨弹自毁功能的工作任务模式，提出了火药自毁式雨弹可靠性分析评估方法，来设计一种自毁雨弹自毁功能可靠性的分析、评估模型，通过该模型进行雨弹自毁功能可靠性的设计、分析及评估。

发明内容

本发明为了弥补现有技术的不足，提供一种用于雨弹自毁功能可靠性的分析与评估方法，该方法操作简单，能快速有效地实现火药自毁式雨弹自毁功能可靠性的分析与评估。 

为实现上述发明目的，本发明采用如下的技术方案： 

一种用于雨弹自毁功能可靠性的分析与评估方法，其特征在于：包括以下具体步骤：

步骤一、根据工作原理构建雨弹自毁功能子系统可靠性的逻辑框图模型；

步骤二、分析影响实现雨弹自毁功能可靠性的关键因素，并收集火工品元器件的可靠度数据；

步骤三、根据雨弹中部自毁单元及尾部自毁单元需要传火药燃气压力推动下运动到指定位置的工作原理，基于经典内弹道学理论，建立雨弹自毁工作过程的数学模型；

步骤四、利用蒙特卡洛方法对中部自毁单元及尾部自毁单元运动至指定位置的工作过程进行模拟仿真，求解出中部自毁单元及尾部自毁单元运动到指定位置的可靠度数据；

步骤五、结合构建的雨弹自毁功能可靠性框图模型对人工增雨防雹弹自毁功能可靠性进行分析与评估；

进一步的，在步骤一中，所述可靠性框图模型包括火药延期单元R₁、头部自毁单元R_T、中部自毁单元R_C、尾部自毁单元R_A；所述火药延期单元R₁与头部自毁单元R_T的输入端信号连接；所述头部自毁单元R_T的输出端与中部自毁单元R_C的输入端信号连接；所述中部自毁单元R_C的输出端与尾部自毁单元R_A的输入端信号连接；

其中，火药延期单元R₁包括电点火头R₁₁、电点火头R₁₂、电点火头R₁₇、电点火头R₁₈、焰剂延期点火具R₁₃、焰剂延期点火具R₁₄、焰剂R₁₅、一级延期管R₁₆、电延期管R₁₉、传火药R₁₁₀；所述电点火头R₁₁与焰剂延期点火具R₁₃信号连接；所述电点火头R₁₂与焰剂延期点火具R₁₄信号连接；所述焰剂延期点火具R₁₃、焰剂延期点火具R₁₄均与焰剂R₁₅信号连接；所述焰剂R₁₅与一级延期管R₁₆信号连接；所述一级延期管R₁₆、电延期管R₁₉均与传火药R₁₁₀信号连接；所述电点火头R₁₁分别与电点火头R₁₇、电点火头R₁₈信号连接；

根据该可靠性框图，设定雨弹自毁功能的可靠性数学模型为：

              R=R-₁R_TR_CR_A                                                               公式（1）

由自毁子系统可靠性逻辑框图可得到火药延期单元的可靠度,其可靠度计算公式为：

R₁＝{1-{1-[1-(1-R₁₁ R₁₃) × (1-R₁₂ R₁₄)]× R₁₅× R₁₆}×{1-[1-(1-R₁₇) ×(1-R₁₈)]×R₁₉}}×R₁₁₀

                                                          公式(2) 

其中R₁₁、R₁₂、R₁₇、R₁₈表示为电点火头的可靠度，R₁₃、R₁₄表示为焰剂延期点火具的可靠度，R₁₅表示为焰剂的可靠度，R₁₆表示为一级延期管的可靠度，R₁₉表示为电延期管的可靠度，R₁₁₀表示为传火药的可靠度；中部自毁单元的可靠性R_C及尾部自毁单元的可靠性R_A--则是这两个单元火工品的可靠度与其运动至指定位移的可靠度的综合，即

                 R_C= R_C1× R_CL                                            公式(3)

                R_A= R_A1× R_AL                                            公式(4)

其中，R_C1为中部自毁单元火工品的可靠度，R_A1为尾部自毁单元火工品的可靠度。

进一步的，在步骤一中，根据雨弹自毁功能实现的工作原理，将可靠性模型结构进行简化，所述模型包括弹体、第一药室、第二药室、中部自毁体、尾部自毁体、中卡及喷管口；所述第一药室设置在弹体的最前端，且靠近中部自毁体设置；第二药室设置在中部自毁体与尾部自毁体的中间部位；所述中卡设置在弹体的中部；所述喷管口设置在弹体的尾端； 

 进一步的，在步骤二中，对影响实现雨弹自毁功能可靠性的关键因素进行分析，主要包括以下几个方面：

（1）、由步骤一所建立的可靠性框图确定影响实现雨弹自毁功能可靠性的关键因素为两个自毁单元运动至指定位置的可靠性；

（2）、根据步骤一所建立的可靠性模型明确需要收集的火工品元器件可靠性数据；

进一步的，在步骤三中，所构建的数学模型主要基于如下假设：

（1）、自毁单元中各级火工品传递过程是否可靠，自毁体爆炸威力是否满足要求，即在指定位置起爆时能将弹体完全炸碎需通过火工品元件的可靠性确定；

（2）、自毁单元运动至指定位置的过程满足经典内弹道模型的相关假设；

（3）、由于连通两个药室的小孔孔径极小，其流通气体相对药室气体总量而言极小故假设小孔内无气体流动；

（4）、自毁单元被传火药推动至指定位置的过程不考虑气体的粘性、气体对弹体内壁的摩擦，燃气向燃烧室壁的传热采用间接方法修正；

（5）、火药燃烧及两个自毁单元运动都在平均压力下进行；

（6）、考虑到中卡卡住中部自毁单元时中部自毁单元速度极小，对弹体冲击也极小，故近似认为在此过程所产生的热量对第二药室无影响；

（7）、由于传火药燃烧及自毁单元运动过程时间很短，远小于延期管的延期时间，故其自毁时间及高度只与延期管的延期时间及雨弹发射的外弹道有关，在此忽略其影响。

所构建的数学模型主要包括以下六个阶段，具体如下： 

1、第一阶段，从两个药室（即第一药室、第二药室）的火药开始燃烧到尾部自毁单元开始运动，此过程为药室定容燃烧过程；整个过程的所涉及的公式如下：

                      组合公式（5）

这是一个组合类公式，其中，第一个公式为第二药室燃气生成方程式，第二个公式为第二药室燃烧速度方程式，第三个公式为第二药室压力方程式；

在以上公式中，p₂为第二药室的压力，V₀′为第二药室的初始容积；ω₂为第二药室的装药量。以起动压力P₀为初值，求解出第二药室火药燃烧情况；

2、第二阶段，从尾部自毁单元与中部自毁单元分离瞬间到中部自毁单元开始运动，此过程为第二药室燃烧并对外膨胀做功，第一药室定容燃烧过程；整个过程的所涉及的公式如下：

组合公式 (6)

在这个组合公式中，第一个公式为第一药室燃气生成方程式，第二个公式为第二药室燃气生成方程式，第三个公式为第一药室燃烧速度方程式，第四个公式为第二药室燃气生成方程式，第五个公式为第一药室压力方程式，第六个公式为第二药室气体状态方程式，第七个公式为尾部自毁单元动量方程式，第八个公式为尾部自毁单元运动方程式，第九个公式为第二药室能量守恒方程式，第十个公式为计算终止条件方程式，第十一个公式为第二药室单位质量气体流出的焓的计算方程式；

在以上公式中，p₁为第一药室的压力，V₀为第一药室的初始容积；ω₁为第一药室的装药量，w₂为第二药室由于尾部自毁单元与弹体之间的间隙泄露的气体质量百分数，T₂为第二药室内的气体温度，l₂为尾部自毁单元相对中部自毁单元的位移，φ₂为尾部自毁单元的次要功计算系数，m₂为尾部自毁单元的质量，v₂为尾部自毁单元的速度，S₂为尾部自毁单元的截面积，p₀为外界大气压力，R_g=R/M，M为传火药燃烧气体的摩尔质量；

3、第三阶段，从中部自毁单元开始运动到第二药室火药完全燃烧为止，此阶段两个药室火药均燃烧且膨胀做功；整个过程的所涉及的公式如下：

    组合公式(7)

在这个组合公式中，第一个公式为第一药室燃气生成方程式，第二个公式为第一药室燃烧速度方程式，第三个公式为第二药室燃气生成方程式，第四个公式为第一药室气体状态方程式，第五个公式为第二药室气体状态方程式，第六个公式为中部自毁单元的动量方程式，第七个公式为中部自毁单元运动方程式，第八个公式为尾部自毁单元的动量方程式，第九个公式为尾部自毁单元运动方程式，第十个公式为第一药室的能量守恒方程式，第十一个公式为第二药室的能量守恒方程式，第十二个公式为第一药室单位质量气体流出的焓的计算方程式；

在以上公式中，w₁为第一药室由于中部自毁单元与弹体之间的间隙泄露的气体质量百分数，T₁为第一药室内的气体温度，l₁为中部自毁单元相对弹体的位移，φ₁为中部自毁单元的次要功计算系数，m₁为中部自毁单元的质量，v₁为中部自毁单元的速度，S₁为中部自毁单元的截面积，h₁为第一药室单位质量气体流出的焓；

4、第四阶段，从第二药室传火药完全燃烧到第一药室传火药完全燃烧为止，此阶段第二药室膨胀做功，第一药室燃烧且膨胀做功；整个过程的所涉及的公式如下：

 组合公式(8)

在这个组合公式中，第一个公式为第一药室燃烧速度方程式，第二个公式为第一药室气体状态方程式，第三个公式为第二药室气体状态方程式，第四个公式为第一药室的能量守恒方程式，第五个公式为第二药室的能量守恒方程式，第六个公式为中部自毁单元的动量方程式，第七个公式为中部自毁单元运动方程式，第八个公式为尾部自毁单元的动量方程式，第九个公式为尾部自毁单元运动方程式；

5、第五阶段，从第一药室传火药完全燃烧至中部自毁单元运动到弹体中部指定位置，此时两药室膨胀做功；整个过程的所涉及的公式如下：

  组合公式(9)

在这个组合公式中，第一个公式为第一药室气体状态方程式，第二个公式为第二药室气体状态方程式，第三个公式为第一药室的能量守恒方程式，第四个公式为第二药室的能量守恒方程式，第五个公式为中部自毁单元的动量方程式，第六个公式为中部自毁单元运动方程式，第七个公式为尾部自毁单元的动量方程式，第八个公式为尾部自毁单元运动方程式；通过方程组的求解可计算出中部自毁单元的运动情况；

6、第六阶段从中部自毁单元运动至弹体中部指定位置到尾部自毁单元运动至弹体尾部指定位置瞬间，此阶段中部自毁单元由于弹体中部位置的相关机构将其卡住不再运到，第一药室气体不再泄露，尾部自毁单元依然在燃气压力推动下运动；整个过程的所涉及的公式如下：

            组合公式 (10)

在这个组合公式中，第一个公式为第二药室气体状态方程式，第二个公式为尾部自毁单元的动量方程，第三个公式为尾部自毁单元运动方程，第四个公式为第二药室的能量守恒方程式，通过方程组求解出尾部自毁单元的运动情况；

上述六个方程组中：

（1）、第一药室流入第二药室的气体流量方程：

               公式（11）

式中，φ₃为流量损耗系数，S₁′为中部自毁单元与弹体间隙的截面积，m₁′为第一药室的气体质量；

（2）、第二药室流入外界的气体流量方程：

             公式（12）

式中，φ₄为流量损耗系数，S₂′为尾部自毁单元与弹体间隙的截面积，m₂′为第二药室的气体质量；

进一步的，在步骤四中，在考虑影响中部及尾部自毁单元运动的主要因素后，利用蒙特卡洛方法对中部自毁单元运动至中卡位置，尾部自毁单元运动至喷管口位置的可靠性进行分析，具体步骤如下：

a、要实现自毁功能，需要满足传火药能将中部自毁单元推至弹体中卡位置，同时将尾部自毁单元推至喷管口位置，设弹体中部指定位置到初始状态下中部自毁单元底部的距离为Y₁，弹体尾部指定位置到初始状态下尾部自毁单元底部的距离为Y₂；

实际生产过程中，由于制造精度影响，Y₁与Y₂为服从一定分布规律的参数，且总体Y₁的分布函数为f_1y(y)，总体Y₂的分布函数为f_2y(y)；

b、根据上述数学模型通过仿真可得出中部自毁单元相对弹体位移L₁的一个样本及尾部自毁单元相对弹体位移L₂的一个样本，且L₁的分布函数为f_1Z(z)，总体L₂的分布函数为f_2Z(z)；中部、尾部自毁单元能够到达弹体中部、尾部指定位置需满足L₁≥Y₁，且L₂≥Y₂这一条件；

c、确定各项参数的分布函数后，则可确定中部自毁单元运动至弹体中部指定位置的可靠度，计算公式为：

                           公式（13）

尾部自毁单元运动至弹体尾部指定的可靠度，计算公式为：

                          公式（14）

影响自毁单元运动至指定位置的最主要的因素为第一药室及第二药室的火药装药量ω₁、ω₂及中部自毁单元与尾部自毁单元的质量m₁、m₂；

在实际情况中，装药量ω_i(i=1,2)及各自毁单元质量m_j(j=1,2)均存在一定的取值范围及统计特征：     ω_ip-△ω_i≤ω_i≤ω_ip+△ω_i                              公式（15）

m_jp-△m_j≤m_j≤m_jp+△m_j                                  公式（16）

式中ω_ip为ω_i的公称值，△ω_i为ω_i的公差，m_jp为m_j的公称值，△m_j为m_j的公差；

d、根据建立的基于内弹道理论的数学模型，可得到自毁单元相对弹体位移与两个药室装药量及两个自毁单元质量相关的函数：

L₁=D(ω_i ,m_j)                                          公式（17）

          L₂=D(ω_i ,m_j)                                          公式（18）

式（17）是以中部自毁单元相对弹体的位移L₁为未知函数的方程组，式（18）是尾部自毁单元相对弹体的位移L₂为未知函数的方程组；

e、为得到L₁、L₂的分布函数，通过Monte Carlo仿真，根据实际情况对两个药室的装药量和中部自毁单元及尾部自毁单元的质量按其服从的分布规律及质检把关的要求进行随机抽样；如在第k次抽样时，按要求抽取ω_ik(i=1,2)和m_jk(j=1,2)；将ω_ik和m_jk代入(17)、（18）式（即求解方程组）可分别得到中部自毁单元与尾部自毁单元相对弹体的位移的运行抽样值：

            l_1k=D(ω_1k ,ω_2k ;m_1k , m_2k)                              公式（19）

            l_2k=D(ω_1k ,ω_2k ;m_1k , m_2k)                              公式（20）

当仿真模型运行N次后，可得到N个中部自毁单元相对弹体的位移值l_1k(k=1,2,…,N)及N个尾部自毁单元相对弹体的位移值l_2k(k=1,2,…,N)；分别以N个l_1k值作为中部自毁单元相对弹体位移L₁的一个样本，以N个l_2k值作为尾部自毁单元相对弹体位移L₂的一个样本，绘出两个参数的频数直方图，并粗略估计或假设出总体L₁的分布函数f_1Z(z)，总体L₂的分布函数f_2Z(z)；通过样本数据对假设进行检验，以判断假设的正确性；最终确定分布函数f_1Z(z)及分布函数f_2Z(z)，由（13）（14）式可确定雨弹中部及尾部自毁单元运动至指定位置的可靠度；

进一步的，在步骤e中，Monte Carlo仿真的过程，具体步骤如下：

步骤（一）、明确抽样参数ω₁、ω₂和m₁、m₂及仿真次数N；

步骤（二）、利用Monte Carlo对参数进行随机抽样；

步骤（三）、将参数ω₁、ω₂和m₁、m₂及仿真次数N代入公式（17）、（18）进行求解；

步骤（四）、输出l_1k、l_2k并存入数组L₁、L₂；此过程中N≥k；

步骤（五）、输出数组L₁、L₂，并得出分布函数；

与现有技术相比，采用上述方案，本发明的有益效果是：本发明根据火药自毁式雨弹自毁功能的工作任务模式，提出了通过固定火药自毁单元和运动火药自毁单元实现自毁的雨弹系统自毁可靠性分析评估模型，运用经典内弹道学原理构建了运动火药自毁单元可靠性的仿真模型，进而对雨弹自毁功能的可靠性进行设计、分析与评估。

附图说明

图1为本发明评估方法流程示意图； 

图2为本发明可靠性框图模型结构示意图；

图3为本发明的可靠性模型结构示意图；

图4为本发明中Monte Carlo仿真流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。 

如图1所示，一种用于雨弹自毁功能可靠性的分析与评估方法，其特征在于：包括以下具体步骤： 

步骤一、根据工作原理构建雨弹自毁功能子系统可靠性的逻辑框图模型；

步骤二、分析影响实现雨弹自毁功能可靠性的关键因素，并收集火工品元器件的可靠度数据；

步骤三、根据雨弹中部自毁单元及尾部自毁单元需要传火药燃气压力推动下运动到指定位置的工作原理，基于经典内弹道学理论，建立雨弹自毁工作过程的数学模型；

步骤四、利用蒙特卡洛方法对中部自毁单元及尾部自毁单元运动至指定位置的工作过程进行模拟仿真，求解出中部自毁单元及尾部自毁单元运动到指定位置的可靠度数据；

步骤五、结合构建的雨弹自毁功能可靠性框图模型对人工增雨防雹弹自毁功能可靠性进行分析与评估；

优选地，如图2所示，在步骤一中，所述可靠性框图模型包括火药延期单元R₁、头部自毁单元R_T、中部自毁单元R_C、尾部自毁单元R_A；所述火药延期单元R₁与头部自毁单元R_T的输入端信号连接；所述头部自毁单元R_T的输出端与中部自毁单元R_C的输入端信号连接；所述中部自毁单元R_C的输出端与尾部自毁单元R_A的输入端信号连接；

其中，火药延期单元R₁包括电点火头R₁₁、电点火头R₁₂、电点火头R₁₇、电点火头R₁₈、焰剂延期点火具R₁₃、焰剂延期点火具R₁₄、焰剂R₁₅、一级延期管R₁₆、电延期管R₁₉、传火药R₁₁₀；所述电点火头R₁₁与焰剂延期点火具R₁₃信号连接；所述电点火头R₁₂与焰剂延期点火具R₁₄信号连接；所述焰剂延期点火具R₁₃、焰剂延期点火具R₁₄均与焰剂R₁₅信号连接；所述焰剂R₁₅与一级延期管R₁₆信号连接；所述一级延期管R₁₆、电延期管R₁₉均与传火药R₁₁₀信号连接；所述电点火头R₁₁分别与电点火头R₁₇、电点火头R₁₈信号连接；

根据该可靠性框图，设定雨弹自毁功能的可靠性数学模型为：

              R=R-₁R_TR_CR_A                                                                 公式（1）

由自毁子系统可靠性逻辑框图可得到火药延期单元的可靠度,其可靠度计算公式为：

R₁＝{1-{1-[1-(1-R₁₁ R₁₃) × (1-R₁₂ R₁₄)]× R₁₅× R₁₆}×{1-[1-(1-R₁₇) ×(1-R₁₈)]×R₁₉}}×R₁₁₀

                                                          公式(2) 

其中R₁₁、R₁₂、R₁₇、R₁₈表示为电点火头的可靠度，R₁₃、R₁₄表示为焰剂延期点火具的可靠度，R₁₅表示为焰剂的可靠度，R₁₆表示为一级延期管的可靠度，R₁₉表示为电延期管的可靠度，R₁₁₀表示为传火药的可靠度；中部自毁单元的可靠性R_C及尾部自毁单元的可靠性R_A--则是这两个单元火工品的可靠度与其运动至指定位移的可靠度的综合，即

                 R_C= R_C1× R_CL                                            公式(3)

                R_A= R_A1× R_AL                                            公式(4)

其中，R_C1为中部自毁单元火工品的可靠度，R_A1为尾部自毁单元火工品的可靠度。

优选地，如图3所示，在步骤一中，根据雨弹自毁功能实现的工作原理，将可靠性模型结构进行简化，所述模型包括弹体5、第一药室1、第二药室3、中部自毁体2、尾部自毁体4、中卡6及喷管口7；所述第一药室1设置在弹体5的最前端，且靠近中部自毁体2设置；第二药室3设置在中部自毁体2与尾部自毁体4的中间部位；所述中卡6设置在弹体5的中部；所述喷管口7设置在弹体5的尾端； 

优选地，在步骤二中，对影响实现雨弹自毁功能可靠性的关键因素进行分析，主要包括以下几个方面：

（1）、由步骤一所建立的可靠性框图确定影响实现雨弹自毁功能可靠性的关键因素为两个自毁单元运动至指定位置的可靠性；

（2）、根据步骤一所建立的可靠性模型明确需要收集的火工品元器件可靠性数据；

优选地，在步骤三中，所构建的数学模型主要基于如下假设：

（1）、自毁单元中各级火工品传递过程是否可靠，自毁体爆炸威力是否满足要求，即在指定位置起爆时能将弹体完全炸碎需通过火工品元件的可靠性确定；

（2）、自毁单元运动至指定位置的过程满足经典内弹道模型的相关假设；

（3）、由于连通两个药室的小孔孔径极小，其流通气体相对药室气体总量而言极小故假设小孔内无气体流动；

（4）、自毁单元被传火药推动至指定位置的过程不考虑气体的粘性、气体对弹体内壁的摩擦，燃气向燃烧室壁的传热采用间接方法修正；

（5）、火药燃烧及两个自毁单元运动都在平均压力下进行；

（6）、考虑到中卡卡住中部自毁单元时中部自毁单元速度极小，对弹体冲击也极小，故近似认为在此过程所产生的热量对第二药室无影响；

（7）、由于传火药燃烧及自毁单元运动过程时间很短，远小于延期管的延期时间，故其自毁时间及高度只与延期管的延期时间及雨弹发射的外弹道有关，在此忽略其影响。

所构建的数学模型主要包括以下六个阶段，具体如下： 

1、第一阶段，从两个药室（即第一药室、第二药室）的火药开始燃烧到尾部自毁单元开始运动，此过程为药室定容燃烧过程；整个过程的所涉及的公式如下：

                      组合公式（5）

这是一个组合类公式，其中，第一个公式为第二药室燃气生成方程式，第二个公式为第二药室燃烧速度方程式，第三个公式为第二药室压力方程式；

在以上公式中，p₂为第二药室的压力，V₀′为第二药室的初始容积；ω₂为第二药室的装药量。以起动压力P₀为初值，求解出第二药室火药燃烧情况；

2、第二阶段，从尾部自毁单元与中部自毁单元分离瞬间到中部自毁单元开始运动，此过程为第二药室燃烧并对外膨胀做功，第一药室定容燃烧过程；整个过程的所涉及的公式如下：

     组合公式 (6)

在这个组合公式中，第一个公式为第一药室燃气生成方程式，第二个公式为第二药室燃气生成方程式，第三个公式为第一药室燃烧速度方程式，第四个公式为第二药室燃气生成方程式，第五个公式为第一药室压力方程式，第六个公式为第二药室气体状态方程式，第七个公式为尾部自毁单元动量方程式，第八个公式为尾部自毁单元运动方程式，第九个公式为第二药室能量守恒方程式，第十个公式为计算终止条件方程式，第十一个公式为第二药室单位质量气体流出的焓的计算方程式；

在以上公式中，p₁为第一药室的压力，V₀为第一药室的初始容积；ω₁为第一药室的装药量，w₂为第二药室由于尾部自毁单元与弹体之间的间隙泄露的气体质量百分数，T₂为第二药室内的气体温度，l₂为尾部自毁单元相对中部自毁单元的位移，φ₂为尾部自毁单元的次要功计算系数，m₂为尾部自毁单元的质量，v₂为尾部自毁单元的速度，S₂为尾部自毁单元的截面积，p₀为外界大气压力，R_g=R/M，M为传火药燃烧气体的摩尔质量；

3、第三阶段，从中部自毁单元开始运动到第二药室火药完全燃烧为止，此阶段两个药室火药均燃烧且膨胀做功；整个过程的所涉及的公式如下：

     组合公式(7)

在这个组合公式中，第一个公式为第一药室燃气生成方程式，第二个公式为第一药室燃烧速度方程式，第三个公式为第二药室燃气生成方程式，第四个公式为第一药室气体状态方程式，第五个公式为第二药室气体状态方程式，第六个公式为中部自毁单元的动量方程式，第七个公式为中部自毁单元运动方程式，第八个公式为尾部自毁单元的动量方程式，第九个公式为尾部自毁单元运动方程式，第十个公式为第一药室的能量守恒方程式，第十一个公式为第二药室的能量守恒方程式，第十二个公式为第一药室单位质量气体流出的焓的计算方程式；

在以上公式中，w₁为第一药室由于中部自毁单元与弹体之间的间隙泄露的气体质量百分数，T₁为第一药室内的气体温度，l₁为中部自毁单元相对弹体的位移，φ₁为中部自毁单元的次要功计算系数，m₁为中部自毁单元的质量，v₁为中部自毁单元的速度，S₁为中部自毁单元的截面积，h₁为第一药室单位质量气体流出的焓；

4、第四阶段，从第二药室传火药完全燃烧到第一药室传火药完全燃烧为止，此阶段第二药室膨胀做功，第一药室燃烧且膨胀做功；整个过程的所涉及的公式如下：

 组合公式(8)

在这个组合公式中，第一个公式为第一药室燃烧速度方程式，第二个公式为第一药室气体状态方程式，第三个公式为第二药室气体状态方程式，第四个公式为第一药室的能量守恒方程式，第五个公式为第二药室的能量守恒方程式，第六个公式为中部自毁单元的动量方程式，第七个公式为中部自毁单元运动方程式，第八个公式为尾部自毁单元的动量方程式，第九个公式为尾部自毁单元运动方程式；

5、第五阶段，从第一药室传火药完全燃烧至中部自毁单元运动到弹体中部指定位置，此时两药室膨胀做功；整个过程的所涉及的公式如下：

  组合公式(9)

在这个组合公式中，第一个公式为第一药室气体状态方程式，第二个公式为第二药室气体状态方程式，第三个公式为第一药室的能量守恒方程式，第四个公式为第二药室的能量守恒方程式，第五个公式为中部自毁单元的动量方程式，第六个公式为中部自毁单元运动方程式，第七个公式为尾部自毁单元的动量方程式，第八个公式为尾部自毁单元运动方程式；通过方程组的求解可计算出中部自毁单元的运动情况；

6、第六阶段从中部自毁单元运动至弹体中部指定位置到尾部自毁单元运动至弹体尾部指定位置瞬间，此阶段中部自毁单元由于弹体中部位置的相关机构将其卡住不再运到，第一药室气体不再泄露，尾部自毁单元依然在燃气压力推动下运动；整个过程的所涉及的公式如下：

            组合公式 (10)

在这个组合公式中，第一个公式为第二药室气体状态方程式，第二个公式为尾部自毁单元的动量方程，第三个公式为尾部自毁单元运动方程，第四个公式为第二药室的能量守恒方程式，通过方程组求解出尾部自毁单元的运动情况；

上述六个方程组中：

（1）、第一药室流入第二药室的气体流量方程：

               公式（11）

式中，φ₃为流量损耗系数，S₁′为中部自毁单元与弹体间隙的截面积，m₁′为第一药室的气体质量；

（2）、第二药室流入外界的气体流量方程：

             公式（12）

式中，φ₄为流量损耗系数，S₂′为尾部自毁单元与弹体间隙的截面积，m₂′为第二药室的气体质量；

优选地，在步骤四中，在考虑影响中部及尾部自毁单元运动的主要因素后，利用蒙特卡洛方法对中部自毁单元运动至中卡位置，尾部自毁单元运动至喷管口位置的可靠性进行分析，具体步骤如下：

a、要实现自毁功能，需要满足传火药能将中部自毁单元推至弹体中卡位置，同时将尾部自毁单元推至喷管口位置，设弹体中部指定位置到初始状态下中部自毁单元底部的距离为Y₁，弹体尾部指定位置到初始状态下尾部自毁单元底部的距离为Y₂；

实际生产过程中，由于制造精度影响，Y₁与Y₂为服从一定分布规律的参数，且总体Y₁的分布函数为f_1y(y)，总体Y₂的分布函数为f_2y(y)；

b、根据上述数学模型通过仿真可得出中部自毁单元相对弹体位移L₁的一个样本及尾部自毁单元相对弹体位移L₂的一个样本，且L₁的分布函数为f_1Z(z)，总体L₂的分布函数为f_2Z(z)；中部、尾部自毁单元能够到达弹体中部、尾部指定位置需满足L₁≥Y₁，且L₂≥Y₂这一条件；

c、确定各项参数的分布函数后，则可确定中部自毁单元运动至弹体中部指定位置的可靠度，计算公式为：

                           公式（13）

尾部自毁单元运动至弹体尾部指定的可靠度，计算公式为：

                          公式（14）

影响自毁单元运动至指定位置的最主要的因素为第一药室及第二药室的火药装药量ω₁、ω₂及中部自毁单元与尾部自毁单元的质量m₁、m₂；

在实际情况中，装药量ω_i(i=1,2)及各自毁单元质量m_j(j=1,2)均存在一定的取值范围及统计特征：     ω_ip-△ω_i≤ω_i≤ω_ip+△ω_i                              公式（15）

m_jp-△m_j≤m_j≤m_jp+△m_j                                  公式（16）

式中ω_ip为ω_i的公称值，△ω_i为ω_i的公差，m_jp为m_j的公称值，△m_j为m_j的公差；

d、根据建立的基于内弹道理论的数学模型，可得到自毁单元相对弹体位移与两个药室装药量及两个自毁单元质量相关的函数：

L₁=D(ω_i ,m_j)                                         公式（17）

          L₂=D(ω_i ,m_j)                                         公式（18）

式（17）是以中部自毁单元相对弹体的位移L₁为未知函数的方程组，式（18）是尾部自毁单元相对弹体的位移L₂为未知函数的方程组；

e、为得到L₁、L₂的分布函数，通过Monte Carlo仿真，根据实际情况对两个药室的装药量和中部自毁单元及尾部自毁单元的质量按其服从的分布规律及质检把关的要求进行随机抽样；如在第k次抽样时，按要求抽取ω_ik(i=1,2)和m_jk(j=1,2)；将ω_ik和m_jk代入(17)、（18）式（即求解方程组）可分别得到中部自毁单元与尾部自毁单元相对弹体的位移的运行抽样值：

          l_1k=D(ω_1k ,ω_2k ;m_1k , m_2k)                              公式（19）

          l_2k=D(ω_1k ,ω_2k ;m_1k , m_2k)                              公式（20）

当仿真模型运行N次后，可得到N个中部自毁单元相对弹体的位移值l_1k(k=1,2,…,N)及N个尾部自毁单元相对弹体的位移值l_2k(k=1,2,…,N)；分别以N个l_1k值作为中部自毁单元相对弹体位移L₁的一个样本，以N个l_2k值作为尾部自毁单元相对弹体位移L₂的一个样本，绘出两个参数的频数直方图，并粗略估计或假设出总体L₁的分布函数f_1Z(z)，总体L₂的分布函数f_2Z(z)；通过样本数据对假设进行检验，以判断假设的正确性；最终确定分布函数f_1Z(z)及分布函数f_2Z(z)，由（13）（14）式可确定雨弹中部及尾部自毁单元运动至指定位置的可靠度；

优选地，如图2所示，在步骤e中，Monte Carlo仿真的过程，具体步骤如下：

步骤（一）、明确抽样参数ω₁、ω₂和m₁、m₂及仿真次数N；

步骤（二）、利用Monte Carlo对参数进行随机抽样；

步骤（三）、将参数ω₁、ω₂和m₁、m₂及仿真次数N代入公式（17）、（18）进行求解；

步骤（四）、输出l_1k、l_2k并存入数组L₁、L₂；此过程中N≥k；

步骤（五）、输出数组L₁、L₂，并得出分布函数；

确定雨弹中部及尾部自毁单元运动至指定位置的可靠度后，结合雨弹自毁功能的可靠性逻辑框图可求解出雨弹自毁功能的可靠度，完成对雨弹自毁功能的可靠性评估；结合评估结果对雨弹自毁功能的可靠性设计提出相关意见；

本发明根据火药自毁式雨弹自毁功能的工作任务模式，提出了通过固定火药自毁单元和运动火药自毁单元实现自毁的雨弹系统自毁可靠性分析评估模型，运用经典内弹道学原理构建了运动火药自毁单元可靠性的仿真模型，进而对雨弹自毁功能的可靠性进行设计、分析与评估；

本发明不局限于上述具体的实施方式，本领域的普通技术人员从上述构思出发，不经过创造性的劳动，所作出的种种变换，均落在本发明的保护范围之内。